全 文 ：百日草白粉病的空间分布和抽样技术研究
崔 欣1，马海霞2，郑 义1，杨信东1，3*
(1．长春科技学院，吉林长春 130600;2．中国热带农业科学院热带生物技术研究所，海南海口 571101;3．吉林农业大学，吉林长春 130118)
摘要 ［目的］对百日草白粉病的空间分布型及抽样技术进行研究，为指导百日草白粉病的化学防治工作提供参考。［方法］采用空间
分布型指标确定病害的空间分布型;利用 Iwao公式确定理论抽样数，制作百日草白粉病的序贯抽样检索表。［结果］百日草白粉病的空
间分布型在发病初期(平均病级数小于 2． 0)为聚集分布;随着病害发生程度增加，病害的聚集程度逐渐变小，当植株的平均病级数为2． 5
～4． 0时，病害的分布型会转变为随机分布;当植株的平均病级数大于 4． 5时，病害的分布型会转变为均匀分布。计算出不同发病程度
及不同精确度要求下的理论抽样数，得到序贯抽样检索表。［结论］该研究给出的理论抽样数及序贯抽样检索表是科学实用的抽样
方法。
关键词 百日草;白粉病;空间分布型;理论抽样数;序贯抽样检索表
中图分类号 S432． 1 文献标识码 A 文章编号 0517 －6611(2015)11 －101 －03
Spatial Distribution Pattern and Sampling Method of Zinnia elegans Powdery Mildew
CUI Xin1，Ma Hai-xia2，ZHENG Yi1，YANG Xin-dong1，3* (1． Changchun University of Science and Technology，Changchun，Jilin 130600;
2． Institute of Tropical Bioscience and Biotechnology，Chinese Academy of Tropical Agricultural Sciences，Haikou，Hainan 571101;3． Jilin Agri-
cultural University，Changchun，Jilin 130118)
Abstract ［Objective］The spatial distribution pattern and sampling methods of Zinnia elegans powdery mildew were investigated．［Method］
Two indicators of spatial distribution pattern were applied to determine the type of spatial distribution pattern and we could determine optimum
sampling number by using a Iwao equation and to create a sequential sampling search table for guiding the control of Zinnia elegans powdery mil-
dew．［Ｒesult］The results of the studies showed that the type of spatial distribution of Zinnia elegans powdery mildew was aggregated-random-uni-
form distribution． When the average disease grade was less than 2． With the extent of disease occurrence increasing，the degree of the aggregation
was decreased． When the average disease grade was increased to 2． 5 －4． 0，the distribution pattern of the disease was found to be a random distri-
bution． Furthermore，when the average disease grade was more than 4． 5，the pattern changed to a uniform distribution． The optimum sampling
numbers were determined with different disease severity and precision requirement． A sequential sampling search table was established． ［Conclu-
sion］The optimum sampling number and sequential sampling search table are scientific and practical sampling method．
Key words Zinnia elegans;Powdery mildew;Spatial distribution pattern;Optimum sampling number;Sequential sampling search table
基金项目 中国热带农业科学院热带生物技术研究所引进人才科研启
动资助项目(ITBB120301)。
作者简介 崔欣(1982 － )，女，吉林白城人，讲师，硕士，从事园林植物
研究。* 通讯作者，教授，硕士，博士生导师，从事园林植物
病虫害防治研究。
收稿日期 2015-03-12
植物病害空间分布型是指病害在特定空间内的分布形
式，研究植物病害空间分布型对于制订病害调查方法和估计
病害数量有重要意义。国内已有对数十种植物病害的空间
分布型的研究报告［1 －7］，但还有相当多的病害的相关研究尚
未进行，需要进一步研究。
百日草(Zinnia elegans Jacq．)是 1、2年生草花主栽品种
之一。它花大艳丽，花期长达百日，广泛应用于路旁绿化及
花坛布置等，有些品种还用作切花［8］。百日草白粉病(Erys-
iphe cichoracearum)是百日草的最重要病害之一，在长春市每
年都普遍发生。该病发生最初叶片出现白色粉状斑点，后迅
速扩大，发病后期叶面布满白色粉状物，叶片变褐，严重影响
观赏价值，甚至导致植株成片死亡。国内对百日草白粉病的
研究已有 2篇报道［9 －10］，瞿小杰等对该病的病斑在叶片上的
空间分布及抽样技术做了研究［10］，但其研究结果在实际工
作中因需调查过大量的病斑而导致不够实用。为找到更科
学实用的抽样方法，笔者改进了百日草白粉病的调查方法
(不是调查叶片上的病斑数，而是调查整个植株的病级数，从
而使调查的工作量大大减少)［7］，在 2014年夏秋季对百日草
白粉病的空间分布及抽样技术进行了研究，以期为指导百日
草白粉病的化学防治工作提供参考。
1 材料与方法
1． 1 材料 田间所有调查均在长春科技学院校园教学基地
进行。百日草品种为大丽花型百日草，百日草的栽植密度为
10株 /m2，管理与当地一般校园多年生观赏植物相同。
1． 2 方法
1． 2． 1 空间分布型的测定方法。2014年 7月末至 9月初分
3次(分别为发病初期、中期、后期)对百日草白粉病的空间
分布情况进行调查，每次选择 3 个地点，每个地点随机选择
200棵植株，调查每棵植株发生白粉病的病情分级数(对白
粉病的分级定为 0 ～10级，数字代表白粉病病斑面积占百日
草植株总叶面积的十分之几)。
确定病害的空间分布型采用扩散系数、聚集指数等空间
分布型指标及平均拥挤度和均值的回归关系判定［7］，数据的
处理均采用刘影等采用 VBA语言编写的相关程序进行［11］。
1． 2． 1． 1 扩散系数测定。采用 Beall 等的扩散系数作为检
验种群空间分布的指标［12］，其公式为:C = S2 /珔X。式中，S2 是
调查数据的方差;珔X是均数。若 C = 1，则认为种群的分布是
随机(泊松)分布，且 C = 1 的概率为 95%置信区间为:1 + 2
［2n /(n －1)2］1 /2;只要算得的 C值落在 C =1的95%置信区
间内，就可判断其为随机(泊松)分布型。C ＞ 1为聚集分布，
C ＜1为均匀分布。
1． 2． 1． 2 聚集指数测定。采用 L loyd 的平均拥挤度和聚集
安徽农业科学，Journal of Anhui Agri． Sci． 2015，43(11) :101 － 103，110 责任编辑 乔利利 责任校对 李岩
DOI:10.13989/j.cnki.0517-6611.2015.11.029
指数(聚块性指标)概念。并以聚集指数作为检验种群空间
分布的指标［13］，聚集指数(聚块性指标)为平均拥挤度(X
*
)和
均值(珔X)的比值，即:聚集指数 = X
*
/珔X。聚集指数等于 1，为
随机分布;聚集指数小于 1，为均匀分布;聚集指数大于 1，为
聚集分布。
1． 2． 1． 3 平均拥挤度和均值的回归关系。Iwao将平均拥挤
度与均值的回归关系一般化为测定空间分布型的指标［14］，
提出建立平均拥挤度和均值的回归式:X
*
= α + β珔X，在平均拥
挤度和均值确定为线性关系的前提下，式中 α、β是判断空间
分布型的指标。α说明每个基本成分内个体间的平均拥挤
程度。当 α ＞0时，个体间相互吸引，分布的基本成分是个体
群;当 α =0时，分布的基本成分是单个个体;当 α ＜ 0 时，个
体间相互排斥。β 为斜率，说明基本成分的空间分布。若 β
＜1为均匀分布;β =1为随机分布;β ＞1为聚集分布。
1． 2． 2 理论抽样数的确定。Iwao提出，利用 X
*
－珔X 回归分析
结果，可以得出确定理论抽样数的一般性公式［15］，确定理论
抽样数的公式为:n = t2 /D2［(α + 1)/珔X + β － 1］。式中，n 为
理论抽样数;D为允许误差(在该研究中为标准差对平均数
的比值，表示相对精确度);珔X为平均发病程度;α、β分别为 X
*
－珔X回归式中的常数项和 珔X的系数;t = 1． 96(保证可靠概率
95%条件下的正态离差值)。
1． 2． 3 序贯抽样分析模型和序贯抽样检索表。序贯抽样是
根据田圃调查实况，在一定的置信范围内利用取得的样本信
息确定合适的抽样量或是否达到防治的指标，该研究中的序
贯抽样分析是为判断田圃内百日草白粉病的发生程度是否
达到防治指标而进行的。
制作百日草白粉病株的序贯抽样检索表，利用 Iwao 公
式［16］来确定停止线的上、下限:T(高 /低)= NX ± t［NX(α
+1)+ NX2(β － 1) ］1 /2。式中，T 为调查植株累计病级值;N
为抽样植株数;X 为防治指标(植株病级值定为 0． 5);t =
1． 645(保证可靠概率 90%条件下的正态离差值) ;α、β分别
为平均拥挤度和均值回归式中的参数。
实际抽样过程中如果累计病级值总是介于序贯抽样表
所列的上下限之间而难以确定是否需要防治时，可依据下述
公式确定最大抽样植株数(达到该最大抽样植株数时，抽样
即可终止，并以累计病级值最接近的那个界限值来作结论):
Nmax = t
2 /D2［X(α +1)+ X2(β －1) ］
式中，Nmax为最大抽样植株数;t = 1． 645;D 为允许相对误差
值(该研究中设平均病级误差小于 0． 1) ;α、β分别为平均拥
挤度和均值回归式中的参数;X 为防治指标(植株病级值定
为 0． 5)。
2 结果与分析
2． 1 百日草白粉病的空间分布型
2． 1． 1 扩散系数测定。用表 1中的扩散系数和均值数据进
行回归运算，得到如下回归式:X
*
= 2． 23 － 0． 27珔X，r =
－0． 920 7，P0． 01 = 0． 797 7，在 0． 01 水平回归显著。可见，平
均每株病级数越大，扩散系数相对越小。
表 1 扩散系数法判断百日草白粉病的空间分布型
调查时间 调查地点 调查植株数∥株 每株病级数均值 每株病级数方差 扩散系数 扩散系数为 1的 95%置信区间 空间分布型
发病初期 1 200 0． 520 0 1． 545 1 2． 971 3 1 ±0． 20 聚集分布
2 200 0． 520 0 1． 040 0 2． 000 0 1 ±0． 20 聚集分布
3 200 0． 580 0 1． 195 6 2． 061 3 1 ±0． 20 聚集分布
发病中期 4 200 2． 810 0 3． 347 4 1． 191 2 1 ±0． 20 随机分布
5 200 3． 080 0 3． 124 8 1． 014 6 1 ±0． 20 随机分布
6 200 3． 480 0 2． 817 8 1． 000 6 1 ±0． 20 随机分布
发病后期 7 200 8． 090 0 0． 870 6 0． 107 6 1 ±0． 20 均匀分布
8 200 8． 650 0 0． 270 2 0． 031 2 1 ±0． 20 均匀分布
9 200 8． 940 0 0． 259 0 0． 029 0 1 ±0． 20 均匀分布
用扩散系数法来判断百日草白粉病的空间分布型大体
为:发病初期，每株病级数均值小于 2． 0时为聚集分布;发病
中期，每株病级数均值在 2． 5 ～ 4． 0 时为随机分布;发病后
期，每株病级数均值大于 4． 5时为均匀分布。
2． 1． 2 聚集指数测定。由表 2 可见，平均每株病级数越大，
聚集指数相对越小。用聚集指数指标法来判断百日草白粉
病的空间分布型为:发病初期，每株病级数均值小于 2． 0 时
为聚集分布;发病中期，每株病级数均值在 2． 5 ～ 4． 0 时为随
机分布;发病后期，每株病级数均值大于 4． 5时为均匀分布。
2． 1． 3 平均拥挤度和均值的回归关系。用表 1、2 中的平均
拥挤度和均值数据进行回归运算，得到如下回归式:X
*
=
1． 241 3 +0． 732 8珔X，r =0． 990 2，P0． 01 = 0． 797 7，在 0． 01 水平
回归显著。α =1． 241 3 ＞ 0，说明基本成分内个体间有相互
吸引倾向而形成个体群。β = 0． 732 8 ＜ 1，说明基本成分的
空间分布接近均匀分布。
2． 2 百日草白粉病理论抽样数的计算 根据平均拥挤度和均
值的回归分析结果表明，X
*
=1．241 3 +0．732 8珔X。根据公式 n =
t2 /D2［(α +1)/D2珔X + β －1］，α =1． 241 3，β =0． 732 8，t =1． 96，
计算确定不同发病程度精确度要求下的理论抽样数。
201 安徽农业科学 2015 年
表 2 聚集指数指标法判断百日草白粉病的空间分布型
调查
时间
调查
地点
调查植株
数∥株
每株病级
数均值
平均拥
挤度
聚集
指数
空间分
布型
发病初期 1 200 0． 520 0 2． 461 5 4． 733 7 聚集分布
2 200 0． 520 0 1． 500 0 2． 884 6 聚集分布
3 200 0． 580 0 1． 620 7 2． 794 3 聚集分布
发病中期 4 200 2． 810 0 2． 989 3 1． 063 8 随机分布
5 200 3． 080 0 3． 084 4 1． 001 4 随机分布
6 200 3． 480 0 3． 481 6 1． 000 4 随机分布
发病后期 7 200 8． 090 0 7． 196 5 0． 889 6 均匀分布
8 200 8． 650 0 7． 680 9 0． 888 0 均匀分布
9 200 8． 940 0 7． 968 7 0． 891 4 均匀分布
表 3 百日草白粉病的理论抽样数值
容许误
差值
较低的发病率及对应的理论抽样数
每株病级
数均值
理论抽样
数∥株
常见的发病率及对应的理论抽样数
每株病级
数均值
理论抽样
数∥株
较高的发病率及对应的理论抽样数
每株病级
数均值
理论抽样
数∥株
0． 1 0． 050 0 17 117． 38 1． 000 0 758． 34 5． 000 0 69． 54
0． 100 0 8 507． 36 2． 000 0 327． 84 6． 000 0 40． 84
0． 200 0 4 202． 35 3． 000 0 184． 34 7． 000 0 20． 34
0． 500 0 1 619． 35 4． 000 0 112． 59 8． 000 0 4． 97
0． 2 0． 050 0 4 279． 34 1． 000 0 189． 59 5． 000 0 17． 39
0． 100 0 2 126． 84 2． 000 0 81． 96 6． 000 0 10． 21
0． 200 0 1 050． 59 3． 000 0 46． 09 7． 000 0 5． 09
0． 500 0 404． 84 4． 000 0 28． 15 8． 000 0 1． 24
0． 3 0． 050 0 1 901． 93 1． 000 0 84． 26 5． 000 0 7． 73
0． 100 0 945． 26 2． 000 0 36． 43 6． 000 0 4． 54
0． 200 0 466． 93 3． 000 0 20． 48 7． 000 0 2． 26
0． 500 0 179． 93 4． 000 0 12． 51 8． 000 0 0． 55
表 4 百日草白粉病序贯抽样检索表
调查植株
数(N)
序贯抽样上限
值 T(高)
序贯抽样下
限值 T(低)
20 17． 55 5． 41
30 24． 25 9． 38
40 30． 68 13． 51
50 36． 94 17． 74
60 43． 08 22． 05
70 49． 13 26． 41
80 55． 10 30． 82
90 61． 02 35． 26
100 66． 89 39． 73
110 72． 71 44． 23
120 78． 50 48． 75
130 84． 25 53． 30
140 89． 98 57． 85
150 95． 68 62． 43
160 101． 36 67． 01
170 107． 02 71． 62
180 112． 66 76． 23
190 118． 28 80． 85
200 123． 88 85． 48
210 129． 47 90． 12
220 135． 05 94． 77
230 140． 61 99． 43
240 146． 16 104． 10
250 151． 70 108． 77
260 157． 23 113． 45
270 162． 75 118． 13
280 168． 26 122． 82
290 173． 76 127． 52
由表 3可见，调查时的百日草植株的平均病级数越小，
为保证调查的精度，需要调查的植株数就越多。若想获得精
确的调查结果(容许误差值为0． 1)，在常见的发病条件下(每
个植株的病级数为 1． 0 ～ 4． 0) ，需要调查 113 ～ 759 棵植株;
如果想获得较精确的调查结果(容许误差值为 0． 2) ，在常见
的发病条件下(每棵植株的病级数为 1． 0 ～ 4． 0) ，需要调查
29 ～190棵植株;如果想获得大体准确的调查结果(容许误差
值为 0． 3) ，在常见的发病条件下(每棵植株的病级数为 1． 0
～4． 0) ，需要调查 13 ～85棵植株。
2． 3 序贯抽样分析模型和序贯抽样检索表 根据经验确定
防治指标为发病级数 0． 5;将 t = 1． 645、α = 1． 241 3、β =
0． 732 8代入序贯抽样公式，得到序贯抽样检索表。由表 4 可
查出，调查株数达到 N 时，若 N株百日草累计发病级数超过
上限则可确定为需防治田圃，若累计发病级数达下限时，可
确定为不需防治田圃，若累计发病级数在上下限之间，则应
继续调查。
实际抽样过程中如果累计病级值总是介于序贯抽样表
的上下限之间时，依据公式 Nmax = t
2 /D2［X(α + 1)+ X2(β －
1) ］确定最大抽样植株数，得出 Nmax = 286。达到该最大抽样
植株数时，抽样即可终止，并以累计病级值最接近的那一个
界限值来作结论。
3 讨论
该研究表明，百日草白粉病的空间分布型为:发病初期，
每株病级数均值小于 2． 0 时为聚集分布;发病中期，每株病
级数均值在 2． 5 ～4． 0时为随机分布;发病后期，每株病级数
均值大于 4． 5 时为均匀分布。该研究制定的理论抽样数及
序贯抽样检索表为百日草白粉病病情调查评估及病害防治
工作提供了理论依据。
(下转第 110页)
30143卷 11期 崔 欣等 百日草白粉病的空间分布和抽样技术研究
从施药后 72 h调查结果看，随着时间的增加、药效的渗
透，各处理对金针虫的平均防效都略有增加，但不同处理的
变化趋势同施药后 24 h的调查结果相似，还是 50%辛硫磷
乳油的防效最高，其次是 40%甲基异柳磷乳油，较差的是
90%敌百虫原药。
另外，方差分析表明，处理间 F = 3． 36 ＞ F0． 05 = 2． 36，说
明不同药剂处理间差异达显著水平，3 种药剂处理对金针虫
都有很好的防效。综合以上分析，各个药剂处理对金针虫均
具有一定的防治效果。除敌百虫原药浇灌对金针虫防治效
果较差外(防效在 60%以上)，其余各处理的防治效果均在
80%以上，尤其是辛硫磷对金针虫的防治效果最高，达 90%
以上，40%甲基异柳磷的防效也较高，达 80%以上。
2． 2 不同施药方法对金针虫的防效 同一种药剂往往由
于施药方法不同，防治效果也不同，为了明确最佳施药方法，
采用毒土和穴施 2种主要方法进行试验。由表 2 可知，50%
辛硫磷乳油和 40%甲基异柳磷乳油的毒土处理对金针虫的
防效都达到 80%以上，其中 50%辛硫磷乳油毒土处理的防
效最高，达 90． 00%;穴施的防效也较好，都能达到 60%以上，
但和毒土相比防效略差。
表 2 不同施药方法对金针虫的防效
施药方法
50%辛硫磷乳油
平均活虫量∥头 平均防效∥%
40%甲基异柳磷乳油
平均活虫量∥头 平均防效∥%
90%敌百虫原药
平均活虫量∥头 平均防效∥%
空白对照平均
活虫量∥头
毒土 0． 9 90． 00 1． 3 85． 56 9． 0
穴施 1． 2 86． 67 1． 8 80． 00 3． 0 66． 67
3 结论
试验结果表明，3种药剂处理对金针虫均有明显的防效，
其中 50%辛硫磷乳油防效最好，其次是 40%甲基异柳磷乳
油，然后是 90%敌百虫原药。3 种药剂在生产中都可选用，
但辛硫磷效果最佳，可优先考虑，需要注意的是，辛硫磷乳油
速效性虽好，但见光易分解，所以施药最好在夜晚或傍晚
进行。
不同的施药方法对金针虫的防效都较好，其中毒土处理
的防治效果明显好于穴施处理，在生产中应根据田间实际情
况选用不同的方法。
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檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪
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关于如何理解“百日草白粉病的集聚程度与病害发生程
度间显著负相关，即平均每株病级数越大，则聚集指数相对
越小”的问题，笔者分析是因为发病后再侵染形成的病斑间
增加了相互重叠的机会，因此聚集指数会相对变小。
郑义等［6］已经证明，Davaid 和 Moore(1954)的丛生指
标、Kuno(1968)指标(Ca)、负二项分布指标(K)三者和扩散
系数在判断空间分布型的价值上四者完全等价，在使用时只
用 1个基本指标即扩散系数指标即可完全解决问题，故该研
究中不再进行 Davaid 和 Moore(1954)的丛生指标、Kuno
(1968)指标(Ca)、负二项分布指标(K)的测定。
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011 安徽农业科学 2015 年