全 文 ：第1 2卷 第 4期
1 . 9 0年 1 0月
北 京 林 业 大 学 学 报
J O U R N A O LF B E I J I呀G p O R E S T R YU玫 I V E R S I T Y
V o l
.
1 2
,
N o
.
4
O e 七 。 . 19 9 0
赤松毛虫幼虫种群食叶盆的研究
温秀军 李文皋 周正甫
(河北省林业科学研究所 , 石家庄 )
摘要 用数学模型对赤松毛虫幼虫种群食叶量进行研究 , 建立了赤松毛虫幼虫单体食叶量模型 、
赤松毛虫幼虫种群数量动态模型 . 在此基础上 , 组建了赤松毛虫幼虫种群食叶量模型 . 并根据组
建的模型 , 计算了赤松毛虫幼虫种群在各虫龄的食叶量 .
关锐饲 赤松毛虫 , 种群食叶量 , 数学摸型 , 单体食叶量 , 种群数量动态
赤松毛虫通过取食油松针叶而对油松产生危害 , 因此 , 测定其幼虫种群的取食量对确定
赤松毛虫幼虫危害油松 的经济闭值或防治指标具有重要的意义 . 在目前的一些研究中 , 往往
以林间虫口密度和害虫单体食叶量的乘积来表示害虫种群食叶量 , 并作为确定该害虫防治指
标的根据之一 而在林间 , 害虫的数量及其食叶量是随时间而变动的 , 所以应用上述方法种
群食叶量是不确 一切的 . 本文提出了应用数学模型研究害虫种群食叶量的方法 , 并 于 1 9 8 6 ~
1 9 8 7年在河北省抚宁县 , 对赤松毛虫幼虫种群食叶量进行了研究 .
l 试验方法
1
.
1 赤松毛虫幼虫种群食叶且研究的指导思想 1
赤松毛虫是以种群的形式存在于自然界 , `油松是由于松毛虫种群的攻击而 受 害 的 . 因
此 , 赤松毛虫的防治指标是指其种群的数量而言 , 一般以种群密度即虫口密度 (头/株 ) 来
表示种群数量的大小 . 虽然一头松毛虫幼虫在同一环境下 , 一生的食叶总量基本固定为一个
常数 , 但由于其数量是不断变化的 , 幼虫个体在不断地死亡 , .因此 , 不能简单地用赤松毛虫
的种群密度与单个幼虫一生的食叶总量相乘的积来表示其种群食叶量 , 而应该建立幼虫单体
一生食叶量随虫龄的变化模拟模型和幼虫种群数量动态模拟模型 , 分别模拟幼虫各龄的食叶
量及其变化规律和幼虫种群在各龄时幼虫的数量及其变化规律 . 根据模拟结果 , 计算出各虫
龄时幼虫种群的数量和单体食叶量大小 , 求出该时间内幼虫种群的食叶量 , 将各时间阶段的
幼虫种群食叶量累加即可得到幼虫种群的食叶量 . 时间阶段越短 , 则结果越准确 , 这可以通
过微积分的方法来进行 .
1
.
2 赤松毛虫幼虫种群食叶 l 数学模型
1
·
2
·
1 幼 虫单体食叶量数学模型
将幼虫一生的取食过程看成一个连续的取食过程 , 设幼虫一生总食叶量为二 二 , 幼 虫食
母 该研究系 “七五” 攻关项目
人9 89 一 0 9一 2 2收稿
DOI : 10. 13332 /j . 1000 -1522. 1990. 04. 006
北 京 林 业 大 学 学 报 12 卷
量随虫龄降低的减低率为r; , 则幼虫食叶量的瞬时减低率为 r : ~ d
x
x d t
积 分 得 劣 , 一 x 。
r I t 则 t
n . 一 ” -
其中才表示距幼虫最大虫龄的差值 . 设幼虫的即时虫龄为 n , 最大虫龄为 n , ,
代入上式得到 :
二 。一二 , e r : ( n 。 一 n ) ( l )
式 ( l ) 即为幼虫单体食叶量数学模型 . 式中 : 气表示 n龄幼虫的累计食叶量 , 即 幼 虫
从孵化到 n龄时的总食叶量 ; 二 。为幼虫一生的总食量 : 。 。为最大虫龄 ; n为即时虫龄 , r : 表示
幼虫单体食叶量随虫龄降低的减低率 , 可以是常数 , 也可以是虫龄 n 的函数 . 式 ( 1 ) 描 述
了幼虫单体食叶量随虫龄的变化规律 .
1
.
2
.
2 幼 虫种群数量动 态模拟模型
赤松毛虫在抚宁一年发生一代 , 在幼虫阶段只有死亡 , 没有繁殖能力 . 因此 , 可将其幼
虫种群数量变动 ’!青况 , 视为世代完全重叠 、 繁殖率为零 、 种群呈负值增长的状态 . 则其种群
的数量变动可用下式微分方程表示 :
、 1声ù、产O白八j了`、了口`、芸一 r : 二 。
积分得 : N一刃 。 e r , 儿
式中 : N 。表示种群的起始数量 ; N ,表示种群在 。龄幼虫时的数量 ; 。为虫龄 ; r : 表示种
群的平均增长率 , 可以是常数 , 也可以是虫龄 n 的函数 .
式 ( 3 ) 即为幼虫种群数量动态模拟模型 , 它描述了赤松毛虫幼虫种群数量随虫龄的变
动规律 .
1
.
2
.
3 赤松毛虫幼 虫种群食叶量数学模型
赤松毛虫幼虫种群瞬时食叶量可用种群数量与幼虫单体食叶量瞬时变化量的 乘 积 来 表
不 。
d y = N
。
d劣 。
一 N 。 e r , ” 二 , ( 一 : : ) 。 r , ” , e一 犷 , ” d n
一 N 。 x , (一 r : ) e r , ” 。 。 ( r : 一 r ; ) n d n ( 4 )
对式 ( 4 ) 积分得 :
_ 笙巡。兰少叹二生 2 。 (r : 一 r :
r Z一 r l (
5 )
式 ( 5 ) 即为赤松毛虫幼虫种群食叶量的表达模型 . 它描述了幼虫种群在各虫龄的食叶
量及其变化规律 . 式中 , y .表示幼虫种群在” 龄幼虫时所取食的针叶量 .
1
·
3 试验方法
试验地点 : 河北省抚宁县 . 林分为油松天然次生林 , i每拔4 0 m 以下 , 属赤松毛 虫 洁 戈
生区 .
4期 温秀军等 : 赤松毛虫幼虫种群食叶量的研究 4 3
1
·
3
·
l 赤松毛虫幼 虫单体食叶量的测定
采用单体饲养的方法 , 在每个养虫瓶中放入 1 头赤松毛虫幼虫 , 每 日更换 1 次预先测量
过长度的新鲜松针 , 同时测量前 l 夭剩余的针叶长度 , 并计算前 1天幼虫的食叶量 , 记录幼
虫蜕皮时间及次数 , 最后按幼虫虫龄统计幼虫的累计食叶长度 .
为了同时求出幼虫的食叶重量 , 在每次更换针叶时 , 抽取一部分针叶 , 测量其长度并称
其鲜重 , 求出鲜重与长度的换算系数 , 以此作为食叶长度与食叶鲜重的换算值 . 为了减少所
取针叶之间粗细长短不同的差异 , 每次更换的新鲜针叶均取 自同一株油松的同一轮枝 .
1
.
3
.
2 赤松毛虫幼 虫种群数量动 态调查
在赤松毛虫自然发生的林分中 , 采用棋盘式抽样方法 , 固定 50 株标准树 , 于卵孵化期 , .
1
,
2
,
3 龄幼虫末期 , 越冬下树前 、 越冬上树后的 4 龄中期 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 龄幼虫
末期等 1 个时期跟踪调查幼虫种群的数量变动情况 .
2 试验结果与分析
2
.
1 幼虫单体食叶盆及其数学模型
对 10 头幼虫的饲养结果表明 , 赤松毛虫幼虫在河北抚宁共 8 龄 , 以 4 龄幼虫中期越冬 .
幼 虫在各时期的食叶量见表 1 .
应用表 1 中幼虫单体食叶鲜重和长度的数据资料 , 求得赤松毛虫幼虫单体食叶量数学模
型的有关参数 (表 2 ) .
T A B L E I
虫龄 ( n )
裹 1 赤松毛虫幼虫单体 t 叶 ,
C a p a e i乞y f o r e a t i n g n e e d l e吕 o f D . s , e e ` a b` l `夕 B u t l e r
3
.
S J 。 , 。
(越冬前 )
取食鲜叶重 ( g )
取食鲜叶长 ( m )
0
。
0 2 6 0
.
0 9 7 0
.
4 0 2 0
.
6 9 4 0
.
8 8 0 5
.
7 38 2 2
.
9 7 6
0
.
2 1 2 0
.
3 9 7 0
.
8 1 4 0
.
2 0 3 1
.
4 5 5
4 39
19 5 9 98 3 1 2 9 4
注 : 虫龄 。 的食叶量表示幼虫从孵化开始到 。 龄末期止的总食叶量 . 虫龄 : = 3 . 5表示幼虫到 4龄 中期时的总食 叶 量 ,
即越冬前幼虫的总食叶量 .
表2 赤松毛虫幼虫单体食叶且摸型有关参徽
T A B L E 2 C o e f f i e i e n 七5 o f m o d e l s h o w e a P a e i t y f o r e a 七i n g o f
D
.
5 夕口 e ` a b云l ` 5 B u 七l e r
” 各 虫 龄 的 , : 值
参数值 : , 值 X 。 值
1 2 3 3
.
5 4 5 6 7
食叶盘鲜重 ( g 、 8 2 2 . 9 7 6 一 0 6 98 一 0 . 9 1 1 一 0 . 3 0。 一 0 . 了了吕 一 0 . 5 生5 一 0 . 0 2 ` 一 1 . 、工5 , 1 . 33 7
由表 2 中数据可以看出 , r : 值随虫龄作有规律的变化 , 故 应 用 r : 值的平均数作为模型
中r : 的参数估计值会使模型产生较大的误差 . 因而 , 根据其数据变化规律 , 将 r ; 值视为虫龄
n的函数值 , 应用抛物线来拟合 , 得回归方程式如下 :
北 京 林 业 大 学 学 报 2 1卷
r l= 一 l· 2 17 十 0 .2 6 1n一 0 .0 4 1” 2 ( 6 )
二 , 。 、 ` 二 、 二 * , 二 ` , _ _ ~ 。 、 , 一。 , _ 、 * * 、 .。 。 I , Q八 、 ” 少 俐梦似阵用取小一米伯订水仔 , 相大示双 tI “ 心上 一瓦 = 0 . 9 9 2 (式 中 :
Q为回归剩余平方和 , L , , 为 离差平方和 ) . 对式 ( 6 )进行回归检验 , 计算 F 一上器卫
R 2 8 一 2 一 1
1一 R Z 一 2
0
.
9 9 2 ,
入 一 i 二 吞:百百介一 1 5 了· 3 6 3 由 于 F 值一 15 7 . 3 6 3 >
F
。 . 。 。 ( : , 。 ) = 5
.
7 9
, 所以 r ,对 n 的回归显著 .
将模型的各参数值代入式 ( 1 ) , 得到赤松毛虫幼虫单体取食油松针叶量
位 : g ) 的数学模型为 :
x
。一 2 2 . 9 7 6 e ( 8 一 n ) ( 一 1 · 2 1 7 + o . 2 6 1 n 一 0 . 0 4 1。 , )
(鲜叶重 , , 单
应用 尸试验 , 检验式 ( 7 ) 的估计值与实测值是 否 吻 合 , 计 算 得 xz ~ 0 . 0 21 ,
( 7 )
小 于
x 名 。
. 。 。 , :
~ 1 5
.
5 07
, 说 明应用式 ( 7 ) 计算的食叶量的估计值与实测值相吻合 , 二者之间无
显著差异 , 模型可以应用 .
2
.
2 赤松毛虫幼虫种群数皿动态及其数学模型
跟踪调查发现 , 赤松毛虫幼虫共蜕 7 次皮 , 8 龄 , 以 4 龄中期幼虫越冬 . 调查结果见表
3
.
表 3 赤松毛虫幼虫种群数 l 动态规律调查
T A B L E 3 L a r v a l p o p u l a t i o n d a t a d y n a m i e s 七a 七e o f 0 . 5 , e c t a 6 i l i s
调查地点 调查时 虫龄 调查株数 种群数量
(头 ) 种群密度(头 /株 ) 累计存活率(% )
。 (初孵 幼虫 )
l
2
3
::
::
3
.
5 (越冬下树前 4龄幼虫中期 )
3
.
5 (越冬下树后 4龄幼 虫中期 ) {:
::
2 1 08
9 9 7
8 5 7
7 78
6 79
3 4 6
3 1 4
2 6 9
j 72
1 4 7
1 1 3
14 0
.
5
6 6
.
5
5 7
.
1
5 1
.
9
4 5
.
3
2 3
.
1
2 0
.
9
17
.
9
1 1
.
5
9
.
8
7
.
5
1 0 5
.
0 0
4 7
,
3 3
4 0
`
6 4
3 6
.
9 4
3 2 2 4
16 4 4
14
、
8 3
12
、
7 4
8
.
1 9
6 比
5
`
3 4
代家楼东山
一bl勺. .人`工J任民口
注 : 调查虫龄 。 ~ 8 除标 示以外 , 管均为虫龄宋蜘】。
在赤松毛虫幼虫期中间 , 有一个匕_毛休眠的时期 . 在此期间 , 由于环境因子的不适 , 造
成一部分幼虫死亡 . 这样 , 越冬后阶段幼虫种群在数量上无法与越冬前连续起来 . 为使幼虫
种群变动形成一休 , 需将越冬期间的死亡暂时扣除 , 即越冬后各阶段的幼虫数加上一个值 。
这个值即是由于越冬引起的种群数量减少数值 , 它等于存活虫数乘以越冬死亡率再除以越冬
存活率 . 变换后的数值即可与越冬前的种群数量连续起来 , 它扣除了由于越冬而 引 起 的 死
亡 . 以变换后的种群变动数值 (表 4 ) 为资料 , 计算出幼虫种群动态模拟模型的有关参数值
(表 5 ) .
4期
. . . . ` . ` . . . . . . . . . . . . . . . 目. .
表 4
温秀军等 : 赤松毛虫幼虫种群食叶最的研究 4 5
. 一` 油` , . . 二 . . ` . . . . . . .不考虑越冬死亡的赤松毛虫幼虫种群教t 动态规伸
T A B L E 4 L
a r v a l p o p u l a t i o n d a t a d y n
a m i e s t a t e o f o
.
a , e 。 `砧 ` , i : w i t b o u t
m o r t a l i t y i n d o r m a n e y s t a g e
调查地点 调查时 虫龄 调查株数 种群数量 种群密度
(头 ) (头 /株 )
累计存活串
(% )
。 (初孵幼虫 )
1
2
3
::
::
3
.
5 (越冬下树前 4龄幼虫中期 )
4 ( 4龄幼虫末期 ) ::
代家楼东山
::
{:
2 1 0 8
9 9 7
8 57
7 7 8
6 7 9
6 1 6
5 2 8
3 3 8
2 8 8
2 2 2
1 4 0
.
5
6 6
.
5
5 7
.
1
5 1
.
9
4 5
.
3
4 1
.
,
3 5
. 夕
2 2
.
5
19
.
2
14
.
8
10 0
.
0 0
4 7
.
3 3
` 0 . 4 6
3 6
.
9 4
3忍 . 2 4
2 9
.
2 2
2 5
.
0 5
16
。
0 3
13
.
6 6
10
.
5 3
注 : 调查虫龄 。 ~ 8除标示 以外 , 其它均为虫龄末期 .
衰 5 赤松毛虫幼虫种群橄 t 动态摸型有关参橄位
T A B L E 5 1
』 a r v a l p
o p u l a 七i o n d a t a d y n a m i e m o d e l p a r a m e七e r s
o f D
.
5 户. e ` a b i l落母
参数 N 。值 各 虫 龄 的
, : 值
1 2 3 3
.
5 4 5 6 7 8
参数值 以 0 . 5 一 0 . 7 4 5 一 0 . 4 5 0 一 0 . 3 3 2 一 0 . 3 2 3 一 0 . 3 0 5 一 0 . 2 7 7 一 0 . 3 0 5 一 0 . 25` 一 0 . 28 2
由表 5 中数值可以看出 , r : 值随虫龄的变化作有规律的变动 . 因此 , 如将 r : 值视为一常
数 , 用其平均值来作为模型中参数 r : 的估计值 , 必将使模型的预测误差增大 , 降低模型的精
度 . 根据表 5 中 : : 值随虫龄 n 的变化趋势 , 将 : : 视为虫龄 n的一个幂 函 数 , 即 , : ~ an 气 则
会提高模型的精度 . 根据表 5 的数据 , 应用最小二乘法估计参数 a , b的值 , 得到回归模型如
下 : r : = 一 O · 6 3 4 x f 。 “ ` 6 . 相关系数 R 二 0 · 93 1 , 对相关系数进行检验表明相关关 系 显著
( R > R
。 . 。 。
)
. 将参数值代入式 ( 3 ) , 得到赤松毛虫幼虫种群动态模拟模型 :
万。 一 1 4 0 . s e (一 o · 6 3 4 ” n 一 。 ’ ` 6 . ) ( s ) ’
式 ( 8 ) 是在不考虑越冬死亡的条件下 , 用变换后的数据求得的 , 因此 , 其估计值只适
合于对越冬前的幼虫种群数量的估计 , 而不适合于越冬后林间幼虫种群实际数量的估测 . 而
要得到对越冬后幼虫种群数量的估测值 , 需使式 ( 8 ) 的估测值再乘以越冬存活率 , 在本试
验中 , 其数值为。 . 5 1 0 . 这样即得到赤松毛虫幼虫种群数量动态模型 :
万 。一 2 4 o . s e (一 0 · 6 3 4· 0 ’ “ 6 ) 当” 《 3 . 5时
N一 1 4 o . s x o . s l o e (一 o · 6 3 4n “ ’ “ ` “ ) 当。 > 3 . 5时
( 9 )
( 1 0 )
对式 ( g ) , ( 1 0 ) 进行 x Z检验 , 求得 x 名= 4 . 6 1 6 , 小于 x Z 。 . 。 。 , 。 = 1 6 · 9 1 9 , 说明应用
式 ( 9 ) , l( 0) 计算的幼虫种群数量的理论值与实测值之间无显著差异 , 可以用其值作为
北 京 林 业 大 学 学 报 12卷
实测值的估计值 .
2
.
3 赤松毛虫幼虫种群食叶量及其数学模型
将幼虫单体食叶量模型及幼虫种群数量动态模型的各参数值代入式 ( 5 ) 即得到赤松毛
虫幼虫种群食叶量模型 :
1 4 0
.
5 x 2 2
.
9 7 e e ( o
·
y
, 二
2 6 I n 一 o · o 4 1 n ’ 一 l · 2 1 7 ) X s x ( 1 . 2 1 7一 o . 2 6 1 n + o · 0 4 1 ” ’ )
一 0 . 6 3 4 X ” 一 “ ’ 咭 “ “ + 1 . 2 17一 0 . 2 6 1” 弓一 0 . 0 4 1 n 么
、 , _
(一 0 . 6 3 4 又 n 一 “ · 甚 “ ” + 1 . 2 1 7一 0 . 2 6 1。 + 0 . 0 4 I n 2 ) x 件
产、 七 ,
0
·
1 9 0 ( l
·
2 1 7 一 0 . 2 6 一n + 0 . 0 4 1。 2 ) e ( 3 · 3 o 3 n 一 o · 5 8 5 n “ + 0 · 0 4 1 n 3 一 o . 6 3 4 n 。 · 6 ` “ )
1
.
2 1 7一 0 . 2 6 I n + 0 . 0 4 I n “ 一 0 . 6 3 4 ” 一 “ · 4 “ “ ( 1 一)
式 ( 1 1) 没有考虑越冬死亡情况 , 即是在越冬死亡为零时的种群食叶量模型 . 考虑到越
冬死亡因子 , 当计算越冬后各龄时幼种虫群食叶量时 , 需将式 ( “ ) 计算结果夔去 ”为 ” · 5时
的种群食叶量 . 即 : 当 n ( 3 . 5时 , 利用式 ( 1 1) 直接计算求得 ; 当” > 3 · 5时 , 夕。一 (夕。一
夕 : . 。 ) x 越冬存活率 + y 3 . 。 .
式 ( 1 1) 表达了赤松毛虫虫幼种群食叶量及其变化规律 . 根据式 ( 1 1) 求得幼虫种群在
各龄时的种群食叶量 , 列于表 6 .
表 6 赤松毛虫幼虫种群在各龄时的食叶最 〔鲜叶重 )
T A R L E 6 C a p a
e s七y f o r e a 七i n g o f l a r v a l p o p u l a t i o n o f p . s 尹e e ￡a 乙艺2 15
a t e a e h l a r v a l i n s t a r
幼虫虫龄 2 3 3 . 5 4 5 6 7 8
(越冬前 )
群种食叶量 ( g )
占总食叶量 %
4
.
36 9 16 3 5
.
8 4 8 4 5
.
1 3 2 5 2 6 3 1 1 6 0
.
6 3 3 52 5
.
4 7 6
0
.
8 3 1 3
1 0 7
0 6 5 6 8 2 2 8
.
58 9 l o
.
0 1Q
6 4 7 53 8 G 5只3
1 2 3 2 4 19 4 6 7 3 0
.
57 8 1 0 0
.
0 0 0
2
,
4 种群食叶最估测模型的实践检验
为了检验求得的种群食叶量模型对实际种群的食叶量的估计精度 , 在试验油松林中 , 选
择 60 株标准木 . 其中30 株于树干涂粘胶 , 并清除树上赤松毛虫幼虫 、 卵块 , 作为对照树 . 另
3 。株任其让松毛虫为害 , 到松毛虫越冬下树和松毛虫结茧化蛹时 , 分别秤量对照树和受害树
的油松针叶量各15 株 . 结果见表 7 .
表 7 赤松毛虫幼虫种群食叶盆估计值与实测值的比较
T A B L E 7 C o n t r a o t o f t h e e , t i m a 七e a n d 七h e r e 江 1 I z u m b o r o f e a P a e i t y
f o
r e a 七i n g o f l a r v a l P o P u l a 无i o n o f D . s , e e z a b i l i占
对照油松 被为害油松称量时间
株数 平 均针叶量 株数
(鲜重 g )
平均针叶量
(鲜重 g )
赤松 毛虫幼 估计精度虫种群食叶量估测值 (% )
( g )
1 03 6年 10月 x o 日
(松毛虫下树 3 . 5龄 )
1 08 7年 7 月 2 0日
(松毛虫结茧 8 龄 )
1 19 1
.
9 1 5 1 1 39
.
7 4 5 1 3 2 8 6
.
46
1 5 8 5 5 1 5 98 1
_
O 6 G 7
.
5 5 2 5
.
7 4 9 8 6
.
5 0
建期 温秀军等 :赤松毛虫幼虫种群食叶里的研究
由表 7 可以看出 , 由实测针叶量求得的赤松毛虫幼虫自然种群食叶量与用模型估计值差
别不大 , 估计精度为86 帕以上 . 说明应用本模型估计幼虫种群食叶量是基本可行的 .
3 结论与讨论
( 1 ) 赤松毛虫幼虫单体食叶量 (鲜叶重量 ) 随幼虫虫龄的增大而提高 , 其变化规律可
用一个以虫龄 n为自变量的指数模型来表示 . 在本试验中 , 其模型为 :
x
。一 2 2 . 9 7 6 e ( 8 一 ” ) (一 l · 2 1 7 + o · 2 6 I n 一 o · o 4 1 n , ) ( 7 )
( 2 ) 赤松毛虫幼虫种群数量随幼虫的生长发育而逐渐减少 , 其变动规律同样可用一个
以虫龄 n为自变量的指数模型来表示 . 在本试验中 , 幼虫种群数量动态模型为 :
一4 0 . s e (一 0 · 6 3 4。 “ · ” ; 。 )
14 0
{
万一
几N ,` 二 l
·
5 X 0
.
5一o e (一 o · 6 3 4 n 。 · ” ` 。 )
(当 n 《 3 . 5时 )
(当 n > 3 . 5时 )
( 9 )
( 1 0 )
( 3 ) 赤松毛虫幼虫种群的食叶量可用一个复合的指数模型来表达其数量变动规律 . 模
型如下 :
0 4 1。 , )
e
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( 4 ) 由于自然界中的条件是千变万化的 , 赤松毛 虫在各地区的发生规律 、 种群数量动
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态规律和幼虫食叶量也不尽相同 . 因此 , 本模型不可能广泛适用于各地 , 而应根据各地 区的
试验数据分别建立适应本地区的幼虫种群食叶量模型 . 这对于进行该害虫的预测预报 , 确定
是否或采用何种防治方法防治具有重要的现实意义 . 其它食叶害虫也可根据各自的生物学 、
生态学规律 , 建立各害虫的种群食叶量数学模型 .
致谢 本项研究得到北京林业大学张执中 、 李镇宇教授的指导与帮助 , 抚宁县林业局赵生 、 刘兴 、 窦玉凤同志给 予 了大
力支持 , 谨此致谢 .
参 考 文 献
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4 8 北 京 林 业 大 学 学 报 l ?卷
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(责任编辑 车锡冰 )
新书 T h e N o r t h o e s t E u r o P e a n P o l l e n
川Or 。 第 VI 、 V卷简介
这两册是西湘欧花粉志 系列著作中的两册 . 该 系列著作水平是很高的 , 因 为 , ( 1 ) 种
的鉴定 准确 , 大部分花粉来 自著名标本室如 大英 自然历 史博物馆 ; ( 2 ) 研完深入 , 本书不
是一两个作者 , 而是把过去各科的专家著作收集后 发表 ; ( 3 ) 照片精美 , 无论是光镜 、 扫
描 电镜或透射电镜 , 还是示意图 , 由于都是专家们做的 , 所 以十分精彩 . 该 系列著作应该说
是研 究西北欧花粉百 余年来的总结 , 是具历 史意义的著作 .
本书的局限性是只 包含 西北欧的植物 , 而这一地 区的植物种 类是比较少的 . 这两册共 包
括 15 科 .
本书由W . P u n t , 5 . B l a e k m o r e & G . C . 5 . C l a r k e 编 , 匕 l s e v i e r x 9 8 s 年 出版 .
非林大图书馆进 口 图书教材中心 藏有此书 ,
(李天庆 )