全 文 ：第 3期 (总第
19 9 4年 6月
1 1 0期 ) 吉 林 林 业 科 技 N o . 3 (T o t ai
J IL IN FO R E S T R Y S C IE N C E A N D T E C H N O L O G Y
N o
.
1 1 0 )
J u n
.
19 94
应用灰色预测校正模型预测赤松毛虫种群数量
王振亮 温秀军 (河北省林业科学研究所 )
L摘要 1本文探讨了灰色动态模型〔G M ( 1 , 1) 模型 ]和灰色预测校正模型在赤松毛虫种群数
量动态预测中的应用 , 预测结果表明 , 灰色预测校正模型更适合于害虫种群数量动态的预
测 。
【关键词】灰色预测 ;赤松毛虫 ;校正模型 ;种群数量
根据灰色系统理论建模方法和赤松毛虫 任 「2 , 6〕。 根据分段准则 , 计算 J 值 :
种群数量动态数据序列 , 解得 G M ( 1 , 1) 预
测模型为 :
又( o , ( t + 1 ) = 2 4 6 7 . 3 3 7 e 。· “ 0 3 7 2 2 9,
平均相对误差 e 。 = 1 4 . 6 3%
G M ( 1
,
1) 模型实质是一种呈指数增长
的模型 , 其预测精度与被预测的对象的目标
植的灰度和变化递变规律密切相关 , 当系统
姓转折变化时 , 利用模型 G M ( 1 , 1) 所建立
的系统预测模型的精度就很差 , 甚至面目全
非 。 赤松毛虫等害虫的种群数量动态由于受
生物因子影响较大 , 如寄生性天敌和捕食性
天敌等 , 这些因子只作用于害虫的某一虫态
或虫期 , 往往使种群数量动态系统发生转折
变化而呈现非规律性变动 , 使得应用 G M ( 1 ,
1) 模型预的误差较大 。 因此可应用适于对发
生转折隆变化的非平稳指数曲线拟合的灰色
预测校正模型来对赤松毛虫等害虫种群数量
动态进行预测 。
1 赤松毛虫种群数量动态灰色预测较正模式
的建立
1
.
1 根据灰色预测校正模型的建模思想与方
法 。 确定最优分段的区间 , 根据赤松毛虫种
群动态曲线 (见图 ) , 得分段点 i 值区间为 : i
收稿 日期 : 1 9 9 4一 01 一 29
J = Z e
l
+ ( l 一 2 ) e Z
式中 , · l一令菩〔x (。 ) ( t , 一 父` 。 ) (` ,〕 ’ ,
1 又 , , 一~ , 、 一气 nI 、 、 一 ”e ,一言 t蜘 〔x `。 , (` ) 一父(。 , ( t )〕2 , 2 为预先选定的权数 , 为提高预测精度 , 一般取
2任 ( 0 , 0 . 5 ) , 本文取 2 = 0 . 4 。
当 i 在区间 [ 2 , 6〕取不同值时 , 计算的
准则 J 值列于表 1 中 , 根据 J 值最小准则 , 取
i= 2
。
表 1 最优分段准则 J值表
i取值 J
16 4 7
.
7 2
8 35 1
.
5 3
5 9 79 36
.
6 0
1 5 38 6
.
50
1 3 0 4 0
.
53
1 3 6 6
.
6 7
1 7 6 9 3
3 1 5 2 2
.
8
3 7 7 7 9
.
6 7
3 2 4 42
.
5 7
1 8 3 5
.
0 9
2 1 2 3
.
8 9
9 7 5 5 45
.
7 0
4 5 7
.
7 1
1 05
.
8 3
1
.
2 将时序样本集 (赤松毛虫种群数量动态
数据序列 ) A S 一 [ x 〔。 , ( 1 ) , x 。` ) ( 2 ) , … , x (。 )
(n )〕, 根据 i 取值 , 按顺序分成互不相交的二
个子集 : 路 = [ x (。 , ( 1 ) , x `。 , ( 2 ) , … , x 。` ,
( i ) ] 和咫 = 仁x `。 , ( i+ l ) , x 。` , ( i+ 2 ) , … ,
x `。 , ( n ) ]
, 即 B s = [ 2 8 5 7 , 2 1 0 8 , 9 9 7〕器
= 仁8 5 8 , 7 7 8 . 6 7 9 , 3 4 6 , 2 6 9 , 1 7 2 , 1 4 7 ,
1 0 6
,
6 4 ]
。
一 3 6 一
DOI : 10. 16115 /j . cnki . i ssn. 1005 -7129. 1994. 03. 015
( l一 e a ) ( 1 ) 一 u /a ) e一 “ `
1
.
4利用基本模型 ( 2 )预测 〔 x `。 , ( i+ l ) , x `。 ,
( i+ 2 )
, … , x (。 , n 〕 , 预测值为 : [ 4 5 5 . 6 1 1 4 ,
2 3 8
.
8 7 6 5
,
1 1 6
.
7 8 4 2
,
5 7
.
0 9 4 7
,
2 9
.
9 1 3 1
,
1 3
.
( l 一 e ar ) 〔R ( o
( t > i+ 1 )
,
i+ 1 ) 一 u r / a r〕 e 一 “ 『“ 一 ` ,(x<一叹
1
·
3 利用 B S , 建立基本模型 G M ( 1 , l ) _
父( 。 ) ( t ) = 4 1 8 1 . 5 0 2 6e 一 。 7 5` ” 6` …… ( 2 )
( 5 )
6 4 6 0
,
6
.
6 7 1 4
,
3
.
2 6 1 7
,
1
.
5 9 4 7
,
0
.
7 7 9 8〕。
1
.
5 构造新数列 R (。 ,一 〔R 。` ) ( 1 ) , R `。 , ( 2 ) ,
一 ` 。 、 , . 、 _ _ 、 一 _ ` n 、 , 、 父`。) ( t , + i )… , R 又U , ( n 一 i )〕式中 R 又U , ( t ; ) = 云而份升- 关 ,` , , , 、 . 1 、 \ · , / x t U , ( t : + i ) ’
t l = 1
,
2
, … , n 一 i , 文中 R `。 ) = [ 0 . 5 6 9 9 , 0 .
3 0 7 2
,
0
.
1 7 2 3
,
0
.
1 6 4 7
,
0
.
0 8 9 2
,
0
.
0 5 0 7
,
0
.
0 3 8 8
,
0
.
0 2 2 2
,
0
.
0 1 5 0
,
0
.
0 1 2 2 ]
。
利用数据列 R 。` ,建立校正系数 G M ( 1 , 1) 模
型 , R ( o , ( t l ) 一 C. 4 4 5 2 35e 一。 ` 0 2 8 2 6` , l ……
( 3 )
将上式中 d 改为七得 :
反 。` , ( t一 3 ) = 0 . 4 4 5 2 3阮一 。· ` 。 , “ , 6“ ,一 3 , ( 4 )
1
.
6 求解灰色预测校正模型
。 ` n 、 , 、 父(。 , ( t )聪 U , ( t ) = 才希二户匕二、 、 、 · R ` “ , ( t一 i )
由于模型 (5 ) 不能用于预测 i( + l) 时
间以前的值 。 为使校正的灰色模型能统一预
测 t一 [ 1 , 2 , 二 ,n 」的各个值 , 故加一附设
因子 , ( 5) 式改为 :
父( 0 , d (` ’ -
( 1一 e , 水 ( 。 , ( l ) 一 u / a 〕 e 一 , , · 6 3
( l 一 e . , 〔X ` 0 , ( i+ l ) 一 u r / a r 〕 e 一“ 「` ,一 , ’ · 6 1+ 6 2
( 6 )
( 6 )
l
式中 : t一 1 , 2 , … , n
当 t ) i+ 1 时
当 t < i+ 1 时
当 t < i+ 1 时
当 t > i+ 1 时
nU11一
户自
( 1一 e ar ) e 一盯 ` , 一 , )当 t = i+ 1 时
1 当 t < i+ l 或 t > i+ 1 时
盯一ar
护
l
叹 、
一又曰
( 1一 e ’ r ) e 一 ” 『`,一 ’ ) 当 t = i+ 一时
表 2 赤松毛虫种群数t 动态灰色校正模型预测结果
相对应的赤松 种群数 基本模 校正系数 校正模型 相对误
时序
毛虫的虫期
卵初期
1 龄幼虫初期
2龄幼虫初期
3龄幼虫初期
4 龄幼虫初期
4 龄幼虫初期
(越冬前 )
4 龄幼虫初期
(越冬后 )
5 龄幼虫初期
6 龄幼虫初期
7 龄幼虫初期
8 龄幼虫初期
蛹初期
成虫初期
量 (头 ) 型预测值 (R 0) 预测值 预测值 差 ( % )
2 8 5 7 28 5 7 2 8 5 7
2 1 0 8 2 04 4
。
3 2 0 4 1
.
3 3
.
0 2
0
.
2 4
ō匕Qéē日1
3 1 4 2 7
.
9
1 3
.
6
0
.
5 6 9 9
0
.
2 9 7 6
0
.
19 8 9
0
.
13 3 0
0
.
0 8 8 9
0
.
0 5 9 4
1 3
.
5 2
2 4
.
0 8
641959482316.57
厅了自ǎùO八Oéē匕O甘一勺了,叹才月OéOD7.ǎ匕dQ
0
.
0 6
1 4
.
8 7
盛任八自口O白。门8lnJ
.…Qù,百八ú才们q门OJOé一匀门O曰Qú飞1八白OCDJUd月组q乃n乙
2 6 9
86加72洲L巧刊.21 7 2 6 . 7 0 . 0 3 9 7 1 6 8 .
3
.
3
1
.
6
0
.
7 8
0
.
0 2 6 5
0
.
0 1 7 7
0
.
0 1 19
9 0
.
4
6 5
.
5
1706“
2345675,10
根据模型 ( 2 ) 和 ( 4 ) , 将其代入 ( 6 ) 式 , 求得赤松毛虫种群数量动态 (下转第 46 页 )
3 7
排除方法 : ( 1) 调摆动气缸调节螺母 。
( 2) 调时间控制器 。 (3 ) 调节流螺丝 。 ( 4 ) 调
气压 。 (5 ) 修补或更换 。
现象 : 撕裂砂光带 。
原因分析 : (1 ) 砂光带变潮 。 ( 2) 砂光
带接 口开裂或边部不平 。 ( 3) 砂光量调整不
当 , 垫调高了 。 (4 ) 同砂光带跑偏原因 。
( 5) 限位开关有毛病 。
排除方法 : (1 ) 晒干 。 (2 ) 胶粘接口 , 修
齐边部 。 (3 ) 调砂光量和垫高度 。 ( 4) 检查
紧固和接触情况 。
现象 : 砂光机工作时表 2 压力低于
7 0 P a
。
原因分析 : (1 ) 2 表压力太低 。 ( 2) 氮
气瓶氮气量不够 。 ( 3) 溢流阀定压太低或有
泄漏 。 ( 4 ) 5 3 、 5 2 、 5 4 . , 、 S : 电磁阀有间题
(打开 23 阀看表 24 测各点压力来检查阀 ) 。
排除方法 : ( 1) 调定压力最小 70 P a , 最
大 g OP a 。 ( 2 ) 补氮气 。 ( 3 ) 调压研阀 。 ( 4 ) 测
量 : 有问题先手动 , 如动则是电磁阀插座或
线圈有问题 . 如不动需拆下阀检查或更换 。
现象 : 不提升 。
原因分析 : s 电磁阀有问题 , 手动一下 ,
如动则溢流阀定压太低 , 打开电磁阀测 P Z 点
压力 。
排除办法 : 查线路和线圈 , 如不动拆阀
检查 , 调溢流阀压力 。
现象 : 不下降 。
原因分析 : 5 3 、 s ` . 1 、 5 5 有 J句题 。
排除方法 : 同前述 。
现象 : 进给电机跳阐 。
原因分析 : (1 ) 进给速度过快 。 (2 ) 板
超厚 。 (3 ) 减速机有问题 。 ( 4) 板斜顶住 。
排除方法 : (1 ) 降速 。 (2 ) 换厚度规 。
(3 ) 检查减速机故障 。 (4 ) 退出 。
(上接第 37 页 ) 灰色预测校正模型为 :
丸 0 ) ( t ) = 4 1 8 1
.
5 0 2 6 e 一 0
·
7 ` 5 6` 9 6 , · 6 3
0
.
4 4 5 2 3 e5 一 o ` 0 2 8 26 ` (
, 一 “ ) · 6 1+ 6
2
)
( 7 )
比用灰色校正预测模型建立的赤松毛虫树种
群数量动态预测模型预测误差率明显降低 。
讨论
模型 (7 ) 中 : 。 1 -
O
t < 3 日寸
t > 3 日寸
当 t ) 3 时
当毛 3 时
6 2一
{
{
5 3一
{
.
7 2 7 9 3 2 4 当 t = 3 时
当 t > 3 或 t < 3 时
一 0 . 4 9 6 0 4 7 1 5 5
应用灰色校正预测模型
t = 3 日寸
) 对赤松毛虫
种群数量动态进行预测 , 结果见表 2 。
同时计算预测的相对误差 。 由表 3可得
出 , 灰色校正预测模型 ( 7) 对赤松毛虫种群
数量动态预测的平均相对误差 ea 一 .7 7 % 。
对于有赤松毛虫这种世代无重叠现象的害
虫种群来说 , 利用模型 (7 ) 预测到成虫数量
后 , 根据隆比和平均单雌产卵量 , 即可对下
一代种群数量发生趋势作出预测 。
害虫种群数量的中短期预报 , 是确定是否进
行防治工作的依据 , 由于害虫种群数量动态
受许多因素的影响 , 而且其中有许多是不确
定因素 (如生物因素 ) , 所以要准确预测其数
量动态是极其困难的 。 应用灰色校正预测模
型 , 可以较好地拟合害虫种群动态规律 , 对
害虫种群数量的中短期动态作出预测 。
当ō 10ùn曰1
当(7