全 文 ：·研究简报· 北方园艺２０１２（０８）：４８～５０
第一作者简介：刘伟明（１９５９－），男，浙江温岭人，硕士，农业推广研
究员，教授，现主要从事农学和园艺专业的相关研究与技术推广
工作。Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｗｍ４５６７８７８＠１６３．ｃｏｍ。
基金项目：台州市科技计划资助项目（０７１ＴＧ０４）。
收稿日期：２０１２－０１－０９
西兰花高产高效栽培中主要栽培因子与其
生育期和产量关系的数学模型研究
刘 伟 明１，汪 恩 国２
（１．台州科技职业学院，浙江 黄岩３１８０２０；２．临海市植物保护站，浙江 临海３１７０００）
摘 要：为实施西兰花的高产高效栽培，以西兰花“绿雄９０”为试材，选择定植苗龄、种植密
度、氮肥用量３个主要栽培因子布置田间试验，测定有关参数，建立西兰花生产中的主要栽培因
子与生育期和产量的数学模型。结果表明：定植苗龄（ｘ１）、种植密度（ｘ２）、氮肥用量（ｘ３）对其生育
期（ｙ１）和产量（ｙ２）影响的数学模型为ｙ１＝７５．１３２２＋１．６３６１ｘ１－０．０００１ｘ２＋０．００１４ｘ３（ｒ＝
０．８８８８＊＊），ｙ２＝１４ ９９９．１８５２＋４０４．０００６ｘ１－０．１９８６ｘ２＋３．６１９６ｘ３（ｒ＝０．６０５８＊＊）。利用模型组创
西兰花标准化栽培技术，对开展西兰花生产决策和调控具有良好的指导和参考作用。
关键词：西兰花；定植苗龄；种植密度；氮肥用量；生育期；产量；数学模型
中图分类号：Ｓ ６３５．９ 文献标识码：Ｂ 文章编号：１００１－０００９（２０１２）０８－００４８－０３
浙江省台州市是全国最大的冬春西兰花生产基地，
近年来随着西兰花产业的发展和提升，形成了“合作
社＋企业＋基地＋农户”的生产、收购、加工、运销的基
本模式，进入了从外销为主向内外销并举转变的发展阶
段。为了提升西兰花产品品质和效益，适应国内外市场
消费需求，提高安全优质栽培水平，加强定植苗龄、种植
密度、氮肥用量研究是重要的基础。以往涉及到西兰花
定植苗龄、种植密度、氮肥用量的栽培研究虽有报
道［１－１０］，但综合研究定植苗龄、种植密度、氮肥用量等对
西兰花生育期和产量的影响，组建诸主要栽培因子对西
兰花生育期和产量影响的数学模型方面却尚未见报道。
为更好地进行西兰花生产技术的科学决策和调控，实现
西兰花生产的安全优质高产高效，特开展该试验。
１ 材料与方法
１．１ 试验区概况
试验于２００５年８月至２００６年３月在临海市西兰花
出口生产基地内实施，前作为空闲地，土壤类型为沿海
沉积土，肥力中等。
１．２ 试验方法
西兰花品种为“绿雄９０”。苗龄试验设６个处理，分
别为２５、３０、３５、４０、４５、５０ｄ，３次重复，随机区组排列，小区
面积１２ｍ２；密度试验设７个处理，分别为２４ ０００、２７ ７５０、
３０ ０００、３３ ０００、３６ ７５０、４２ ０００、４８ ０００株／ｈｍ２，其行距为０．６ｍ，
株距分别为０．７０、０．６０、０．５５、０．５０、０．４５、０．４０、０．３５ｍ，小区
面积１８ｍ２，３次重复，随机区组排列；氮肥用量试验设４
个处理，分别为纯Ｎ １５０、３７５、６００、８２５ｋｇ／ｈｍ２，具体施肥方
法见表１，３次重复，随机区组排列，小区面积１５ｍ２
。
Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ Ｉｒｏｎ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｎ Ｙｉｅｌｄ ａｎｄ Ｑｕａｌｉｔｙ ｉｎ Ｐｅａ Ｓｐｒｏｕｔｓ
ＬＵ Ｆｅｎｇ－ｇａｎｇ
（Ｂａｏｄｉｎｇ Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｃｏｌｅｇｅ，Ｂａｏｄｉｎｇ，Ｈｅｂｅｉ ０７１０５１）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔａｋｉｎｇ ｔｈｅ ｐｅａ ｓｐｒｏｕｔｓ ａｓ ｔｅｓｔ ｍａｔｅｒｉａｌｓ，ｔｈｅ ｅｆｅｃｔ ｏｆ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｓｏｕｒｃｅ ｏｆ ｉｒｏｎ ｗｉｔｈ ０～１２０ｍｇ／Ｌ ＦｅＳＯ４
ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ｏｎ ｙｉｅｌｄ，ｖｉｔａｍｉｎ Ｃ，ｓｏｌｕｂｌｅ ｓｕｇａｒ，ａｍｉｎｏ ａｃｉｄ ａｎｄ ａｃｔｉｖｅ ｉｒｏｎ ｗｅｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ
ｙｉｅｌｄ，ｖｉｔａｍｉｎ Ｃ，ｓｏｌｕｂｌｅ ｓｕｇａｒ，ａｍｉｎｏ ａｃｉｄ ａｎｄ ａｃｔｉｖｅ ｉｒｏｎ ｗｅｒｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｗｉｔｈ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎｓ ｏｆ ＦｅＳＯ４．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ
ｔｏ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｍｅａｓｕｒｅ ｉｎｄｅｘ ｏｆ ｙｉｅｌｄ ａｎｄ ｑｕａｌｉｔｙ，ｔｈｅ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｃｏｎｔｅｎｔ ｏｆ ＦｅＳＯ４ｗａｓ ６０～８０ｍｇ／Ｌ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐｅａ ｓｐｒｏｕｔｓ；ＦｅＳＯ４；ｓｏａｋｅｄ ｓｅｅｄｓ；ｙｉｅｌｄ；ｎｕｔｒｉｔｉｏｎａｌ ｑｕａｌｉｔｙ
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北方园艺２０１２（０８）：４８～５０ ·研究简报·
表１ 西兰花大田氮素营养供给和
施肥方法试验设计
处
理
施肥量／ｋｇ·ｈｍ－２
第１次追肥
（１０月２２日）
第２次追肥
（１１月８日）
花芽分化肥
（１１月２７日）
现蕾肥
（１２月１３日）
结球肥
（１２月２１日）
合计
１ １５．０ ３０ ３０ ４５．０ ３０ １５０
２ ３７．５ ７５ ７５ １１２．５ ７５ ３７５
３ ６０．０ １２０ １２０ １８０．０ １２０ ６００
４ ８２．５ １６５ １６５ ２４７．５ １６５ ８２５
１．３ 模型的建立与应用
把试验测得的各项组合参数，经ＤＰＳ软件［１１］进行
多元回归分析，建立定植苗龄、种植密度、氮肥用量对生
育期和产量影响的多元回归数学模型，利用建立的模
型，对西兰花生产技术进行科学决策和调控，组建标准
化栽培技术体系。
２ 结果与分析
２．１ 不同苗龄处理的结果分析
通过西兰花不同苗龄定植处理对生育期变化的测
定（表２）表明，西兰花不同苗龄定植的全生育期存在较
大差异，其幅度为１１３～１５９ｄ。总体随定植苗龄增加，其
定植至现蕾天数、大田营养生长期、花球生育期、定植至
采收天数、全生育期随之拉长。通过对定植苗龄（ｘ１）与
生育期（ｙ１）关系的统计分析可知，二者存在极显著的线
性关系，其回归数学模型为：ｙ１＝１．８３４３ｘ１＋６５．３８１（ｒ＝
０．９９６３＊＊）。随定植苗龄的增加，其花球蕾粒密度、商品花
球合格率、花球产量呈“低－高－低”曲线变化，其定植苗龄（ｘ１）
与花球产量（ｙ２）的回归数学模型为：ｙ２＝－４０．４９７ｘ２１＋
３ ０８９ｘ１－３１ ２５７（ｒ＝０．９７２１＊＊）。
表２ 西兰花不同苗龄处理与生育期、产量关系
苗龄／ｄ
生育期调查／月－日 生育天数测定／ｄ 商品花球
播种期 定植期 现蕾期 采收期 营养生长期 花球生育期 全生育期 合格率／％ 产量／ｋｇ·ｈｍ－２
２５ ８－２０ ９－１４ １１－８ １２－１１ ８０ ３３ １１３ ７８ ２０ ９５５
３０ ８－２０ ９－１９ １１－１４ １２－１８ ８６ ３４ １２０ ８５ ２４ ５９６
３５ ８－２０ ９－２４ １１－２１ １２－２６ ９３ ３５ １２８ ９３ ２６ ５９７
４０ ８－２０ ９－２９ １１－２８ １－５ １００ ３８ １３８ ８９ ２８ ７０９
４５ ８－２０ １０－４ １２－７ １－１４ １０９ ３８ １４７ ８４ ２５ ２９０
５０ ８－２０ １０－９ １２－１６ １－２６ １１８ ４１ １５９ ７３ ２１ ９２７
平均 ８－２０ ９－２６ １１－２５ １２－１８ ９７．７ ３６．５ １３４．２ ８４ ２４ ６７９
２．２ 不同种植密度处理的结果分析
通过不同种植密度处理与生育期的关系测定结果
（表３）表明，随着种植密度的提高，株高降低，植株开展
度下降，单株叶片数减少，现蕾期提早，全生育期减少。
经统计分析，种植密度（ｘ２）与定植至现蕾期天数（ｆ）、全
生育期（ｙ１）存在极显著的线性关系，其回归数学模型分
别为：ｆ＝７３．８６７－０．０００５ｘ２（ｒ＝－０．９６６２＊＊），ｙ１＝
１５３．７１－０．０００６ｘ２（ｒ＝－０．９６６３＊＊）。在不同种植密度处
理中，以３６ ７５０株／ｈｍ２处理的产量最高，达到３２ ６２２．０
ｋｇ／ｈｍ２，然后依次为３３ ０００、４２ ０００、３０ ０００、４８ ０００、
２７ ７５０和２４ ０００株／ｈｍ２处理，产量分别为３２ １２７．０、
３０ ０８８．５、２９ ２３２．０、２８ １５３．５、２８ １０１．０、２５ ３５７．５
ｋｇ／ｈｍ２。统计分析表明，种植密度（ｘ２）与花球产量（ｙ２）
存在极显著的二项式曲线关系，其回归数学模型为：
ｙ２＝－０．００００４ｘ２２＋２．８１５１ｘ２－２１ ７４０（ｒ＝０．９５７１＊＊）。
表３ 西兰花不同种植密度植株主要性状数值测定
密度
／株·ｈｍ－２
株高
／ｃｍ
开展度
／ｃｍ
叶片数
／张·株－１
现蕾期
／月－日
定植至现
蕾／ｄ
全生育
期／ｄ
产量
／ｋｇ·ｈｍ２
２４ ０００ ６３．３ ８３．８ ２０．０ １２－１ ６４ １４２ ２５ ３５７．５
２７ ７５０ ６７．２ ８０．０ １９．６ １１－２７ ６０ １３７ ２８ １０１．０
３０ ０００ ６３．４ ７３．３ １９．４ １１－２５ ５８ １３５ ２９ ２３２．０
３３ ０００ ６１．７ ６９．２ １９．２ １１－２４ ５７ １３３ ３２ １２７．０
３６ ７５０ ５７．９ ６４．０ １８．７ １１－２２ ５５ １３１ ３２ ６２２．０
４２ ０００ ５３．３ ６１．９ １８．４ １１－２１ ５４ １３０ ３０ ０８８．５
４８ ０００ ５２．４ ５９．８ １７．５ １１－１８ ５１ １２６ ２８ １５３．５
２．３ 氮肥用量与花球主要性状变化关系分析
由表４可知，当氮素营养为６００ｋｇ／ｈｍ２水平时，花
球直径、花球单重和产量最大，各为１３．３ｃｍ、４７６．８５ｇ
和２１ ６１１ｋｇ／ｈｍ２，此后，随着施氮量的增加，花球直径、
单重甚至产量都有一定的下降。花球蕾粒粗细是随着
氮肥用量的增加，花球蕾粒变细，施氮量多的花球蕾粒
明显要比施氮量少的处理细。就商品花球合格率而言，
以氮肥用量３７５ｋｇ／ｈｍ２处理的为最高，达到８９．６％，此
后，随着氮肥用量的增加或减少，商品花球合格率均呈
下降趋势，以施氮量１５０ｋｇ／ｈｍ２处理的商品花球合格率
最低，为７６．２％。经统计分析表明，随氮肥用量（ｘ３）水
平的提高，其花球产量（ｙ２）呈二项式曲线变化，其回归数
学模型分别为：ｙ２＝－０．０３ｘ２３＋３２．９８６ｘ３＋１２ ９９９（ｒ＝
０．９８７０＊＊）。
表４ 西兰花不同氮素用量对花球商品性状的影响
氮肥用量
／ｋｇ·ｈｍ－２
球径
／ｃｍ
球重
／ｇ
花蕾粗细
／粒·ｃｍ－２
花球合格率
／％
产量
／ｋｇ·ｈｍ－２
１５０ １２．５ ４２１．３５ ７６ ７６．２ １７ １４２
３７５ １３．２ ４５０．６０ ８７ ８９．６ ２１ ５４５
６００ １３．３ ４７６．８５ １０２ ８３．８ ２１ ６１１
８２５ １２．８ ４６９．９５ １１６ ７９．４ １９ ９４４
２．４ 多元决策调控数学模型及其应用
２．４．１ 多元决策调控数学模型的建立 综合定植苗龄、
种植密度、氮肥用量３个因素与生育期、产量关系的研
究结果，经逐步回归，形成全生育期（ｙ１）与定植苗龄
（ｘ１）、种植密度（ｘ２）、氮肥用量（ｘ３）多元回归数学模型：
ｙ１＝７５．１３２２＋１．６３６１ｘ１ －０．０００１ｘ２ ＋０．００１４ｘ３（ｒ＝
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·研究简报· 北方园艺２０１２（０８）：４８～５０
０．８８８８＊＊）；产量（ｙ２）与定植苗龄（ｘ１）、种植密度（ｘ２）、氮
肥用量（ｘ３）多元回归数学模型：ｙ２＝１４ ９９９．１８５２＋
４０４．０００６ｘ１－０．１９８６ｘ２＋３．６１９６ｘ３（ｒ＝０．６０５８＊＊）。
２．４．２ 多元决策调控数学模型的应用 应用多元决策
调控数学模型，可开展决策和调控应用，也可按市场需
求和期望目标为生产设计、决策和调控提供参考。例
如，若期望全生育期调控１３０～１４０ｄ，产量目标２４ ０００～
２６ ０００ｋｇ／ｈｍ２，则密度、苗龄和施氮肥（纯Ｎ）组合可采
取苗龄３５～４０ｄ、密度３３ ０００～３６ ７５０株／ｈｍ２、施纯氮量
为３７５～６００ｋｇ／ｈｍ２。众所周知，西兰花安全生产追逐
的是效益，在一定程度上效益不在于产量，重要的在于
市场价格。对此也可按照此模型，依据市场预期和价格
变动规律进行布局安排。
３ 结论与讨论
试验结果表明，西兰花不同苗龄或密度处理的全生
育期存在较大差异，不同苗龄定植的生育期幅度为
１１３～１５９ｄ，总体随定植苗龄增加，其定植至现蕾天数、
大田营养生长期、花球生育期、定植至采收天数、全生育
期随之拉长，并存在极显著的线性关系。同样，不同种
植密度的生育期变幅为１２６～１４２ｄ，随种植密度的增加，
西兰花现蕾期提早，全生育期缩短。这对西兰花安全生
产决策具有重要意义。
试验结果表明，随着定植苗龄、种植密度和氮肥用
量的增加，花球产量表现为非线性变化趋势，即呈“低－
高－低”变化态势，西兰花花球产量与定植苗龄、种植密度
和氮肥用量呈二项式曲线关系。对此，生产中必须十分
注意定植苗龄、种植密度和氮肥用量等农艺方案的合理
组合。
通过定植苗龄、种植密度、氮肥用量对生育期和产
量变化关系的研究，组建了相应的多元决策调控数学模
型。应用多元决策调控数学模型，可开展决策和调控应
用，也可按市场需求和期望目标进行生产设计、决策和
调控，对开展西兰花生产设计具有良好的指导意义。
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Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｍｏｄｅｌｓ Ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ Ｍａｉｎ Ｃｕｌｔｉｖａｔｉｏｎ Ｆａｃｔｏｒ
ａｎｄ Ｒｅｐｒｏｄｕｃｔｉｖｅ Ｓｔａｇｅ ａｎｄ Ｙｉｅｌｄ ｏｆ Ｂｒｏｃｃｏｌｉ
ＬＩＵ Ｗｅｉ－ｍｉｎｇ１，ＷＡＮＧ Ｅｎ－ｇｕｏ２
（１．Ｔａｉｚｈｏｕ Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｕａｎｇｙａｎ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ ３１８０２０；２．Ｐｌａｎｔ Ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ Ｓｔａｔｉｏｎ ｏｆ Ｌｉｎｈａｉ Ｃｉｔｙ ｏｆ Ｚｈｅｊｉａｎｇ，Ｌｉｎｈａｉ，
Ｚｈｅｊｉａｎｇ ３１７０００）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎ ｔｈｅ ｃｏｍｐｅｔｉｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｂｒｏｃｃｏｌｉ ｉｎｄｕｓｔｒｙ，ａ ｓｅｔ ｏｆ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ
ｐｌａｎｔａｔｉｏｎ ｓｅｅｄｌｉｎｇ（ｘ１），ｔｈｅ ｐｌａｎｔｉｎｇ ｄｅｎｓｉｔｙ（ｘ２），ｔｈｅ ｕｓａｇｅ ｏｆ ｎｉｔｒｏｇｅｎｏｕｓ ｆｅｒｔｉｌｉｚｅｒ（ｘ３）ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｐｒｏｄｕｃｔｉｖｅ ｓｔａｇｅ
（ｙ１）ａｎｄ ｙｉｅｌｄ（ｙ２）ｂｙ ｔｈｅ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅｓｅ ｆａｃｔｏｒｓ ｗｅｒｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｗｈｉｃｈ ｒｅｇｕｌａｔｅｄ ｔｈｅ ｒｅｐｒｏｄｕｃｔｉｖｅ
ｓｔａｇｅ ａｎｄ ｙｉｅｌｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｙ１＝７５．１３２２＋１．６３６１ｘ１－０．０００１ｘ２＋０．００１４ｘ３（ｒ＝０．８８８８＊＊），ｙ２ ＝
１４ ９９９．１８５２＋４０４．０００６ｘ１－０．１９８６ｘ２＋３．６１９６ｘ３（ｒ＝０．６０５８＊＊）．Ｔｈｅ ｒａｔｉｏｎａｌ ｕｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｓ ｍａｄｅ ａｎ
ｉｍｐｒｏｔａｎｔ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｒｅｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｖａｌｕｅ ｏｎ ｓａｆｅ ａｌｏｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｔａｎｄａｒｄ ｃｕｌｔｕｒａｌ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｉｎ ｂｒｏｃｃｏｌｉ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｂｒｏｃｃｏｌｉ；ｐｌａｎｔａｔｉｏｎ ｓｅｅｄｌｉｎｇ ａｇｅ；ｐｌａｎｔａｔｉｏｎ ｄｅｎｓｉｔｙ；ｕｓａｇｅ ｏｆ ｎｉｔｒｏｇｅｎｏｕｓ ｆｅｒｔｉｌｉｚｅｒ；ｒｅｐｒｏｄｕｃｔｉｖｅ ｓｔａｇｅ；ｙｉｅｌｄ；
ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｓ
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