全 文 ：大气向下长波辐射参数化模型在
长白山地区的适用性∗
李伟斌１，２　 吴家兵１　 王安志１　 关德新１　 金昌杰１∗∗
（ １中国科学院沈阳应用生态研究所森林与土壤生态国家重点实验室， 沈阳 １１０１６４； ２中国科学院大学， 北京 １０００４９）
摘　 要　 利用中国科学院长白山森林生态系统定位站的近地面气象观测数据，分析评价了目
前被广泛使用的 ８个晴天与 ８个云天大气长波辐射参数化模型的模拟性能．结果表明： 晴天
时 Ｓａｔｔｅｒｌｕｎｄ 模型最适用，其偏差 （ＢＩＡＳ）与均方根误差 （ＲＭＳＥ）分别是 － ２３． ３４ 和 ２８． ５５
Ｗ·ｍ－２；系数校正后，虽然其参数值变化不大，但其模拟效果有很大提高，ＢＩＡＳ与 ＲＭＳＥ分别
降低为－６．３３和 １８．０８ Ｗ·ｍ－２；云天时 Ｊａｃｏｂｓ 模型最准确，ＢＩＡＳ 和 ＲＭＳＥ 只有 ０．３８ 和 ２９．２９
Ｗ·ｍ－２ ．对模型中大气发射率的敏感性分析表明，大气发射率对水汽压的变化最敏感，对温度
的变化不敏感．应用优选模型（晴天和云天）得到的模拟值与观测值的日变化趋势基本一致，
但在云量发生突变的节点上模拟效果不太理想．
关键词　 长白山； 下行长波辐射； 参数化模型； 辐射模型
文章编号　 １００１－９３３２（２０１５）０２－０４９７－０８　 中图分类号　 Ｐ４２２．３　 文献标识码　 Ａ
Ａｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｄａｙｔｉｍｅ ｄｏｗｎｗａｒｄ ｌｏｎｇｗａｖｅ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄ ｍｏｄｅｌｓ ｉｎ Ｃｈａｎｇｂａｉ
Ｍｏｕｎｔａｉｎｓ， Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ Ｃｈｉｎａ． ＬＩ Ｗｅｉ⁃ｂｉｎ１，２， ＷＵ Ｊｉａ⁃ｂｉｎｇ１， ＷＡＮＧ Ａｎ⁃ｚｈｉ１， ＧＵＡＮ Ｄｅ⁃ｘｉｎ１，
ＪＩＮ Ｃｈａｎｇ⁃ｊｉｅ１ （ １Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｆｏｒｅｓｔ ａｎｄ Ｓｏｉｌ Ｅｃｏｌｏｇｙ， Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｅｃｏｌｏｇｙ， Ｃｈｉ⁃
ｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， Ｓｈｅｎｙａｎｇ １１０１６４， Ｃｈｉｎａ； ２Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，
Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００４９， Ｃｈｉｎａ） ． ⁃Ｃｈｉｎ． Ｊ． Ａｐｐｌ． Ｅｃｏｌ．， ２０１５， ２６（２）： ４９７－５０４．
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ａ ｔｏｔａｌ ｏｆ ｅｉｇｈｔ ｃｌｅａｒ⁃ｓｋｙ ａｎｄ ｅｉｇｈｔ ｃｌｏｕｄｙ⁃ｓｋｙ ｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄ ｍｏｄｅｌｓ ｆｏｒ ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ ｄａｙ⁃
ｔｉｍｅ ｄｏｗｎｗａｒｄ ｌｏｎｇｗａｖｅ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｗｅｒｅ ｅｖａｌｕａｔｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｍｅｔｅｏｒｏｌｏｇｉｃａｌ ｄａｔａ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｉｎ ｔｈｅ
Ｃｈａｎｇｂａｉ Ｍｏｕｎｔａｉｎｓ ｒｅｇｉｏｎ， Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ Ｃｈｉｎａ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ Ｓａｔｔｅｒｌｕｎｄ ｍｏｄｅｌ ｐｅｒ⁃
ｆｏｒｍｅｄ ｂｅｔｔｅｒ ｉｎ ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ ｃｌｅａｒ⁃ｓｋｙ ｄｏｗｎｗａｒｄ ｌｏｎｇｗａｖｅ ｒａｄｉａｔｉｏｎ， ａｎｄ ｔｈｅ ｂｉａｓ （ＢＩＡＳ） ａｎｄ ｒｏｏｔ
ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ ｅｒｒｏｒ （ＲＭＳＥ） ｗｅｒｅ －２３．３４ ａｎｄ ２８．５５ Ｗ·ｍ－２， ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ． Ａｌｔｈｏｕｇｈ ｔｈｅ ｃｏｅｆｆｉ⁃
ｃｉｅｎｔｓ ｗｅｒｅ ｎｏｔ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ ｃｈａｎｇｅｄ， ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ Ｓａｔｔｅｒｌｕｎｄ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ ｉｍ⁃
ｐｒｏｖｅｄ ａｆｔｅｒ ｔｈｅ ｌｏｃａｌｌｙ ｃａｌｉｂｒａｔｅｄ， ａｎｄ ｔｈｅ ＢＩＡＳ ａｎｄ ＲＭＳＥ ｄｅｃｒｅａｓｅｄ ｔｏ － ６． ３３ ａｎｄ １８． ０８
Ｗ·ｍ－２， ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ． Ｊａｃｏｂｓ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｆｏｕｎｄ ｔｏ ｂｅ ｂｅｓｔ ｆｏｒ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｃｌｏｕｄｙ⁃ｓｋｙ ｄｏｗｎｗａｒｄ ｌｏｎｇ⁃
ｗａｖｅ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ＢＩＡＳ ａｎｄ ＲＭＳＥ ｗｅｒｅ ０．３８ ａｎｄ ２９．２９ Ｗ·ｍ－２， ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ． Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ
ａｎａｌｙｓｉｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｖａｐｏｒ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｗａｓ ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ｖａｒｉａｂｌｅ ｔｏ ｔｈｅ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ ｅｍｉｓｓｉｖｉｔｙ
ａｎｄ ｔｈｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｗａｓ ｎｏｔ ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ｔｏ ｉｔ． Ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｍｏｄｅｌ （ｃｌｅａｒ⁃ ａｎｄ
ｃｌｏｕｄｙ⁃ｓｋｙ） ｗｅｒｅ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｄａｔａ， ｗｈｉｌｅ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅｓｅ ｍｏｄｅｌｓ ｗａｓ
ａｆｆｅｃｔｅｄ ｂｙ ａ ｓｕｄｄｅｎ ｃｈａｎｇｅ ｏｆ ｃｌｏｕｄｙ ｃｏｖｅｒ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： Ｃｈａｎｇｂａｉ Ｍｏｕｎｔａｉｎｓ； ｄｏｗｎｗａｒｄ ｌｏｎｇｗａｖｅ ｒａｄｉａｔｉｏｎ； ｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄ ｍｏｄｅｌ； ｒａｄｉａｔｉｏｎ
ｍｏｄｅｌ．
∗国家自然科学基金项目（３１３７０６１４，４１３７１０６４）资助．
∗∗通讯作者． Ｅ⁃ｍａｉｌ： ｃｊｊｉｎ＠ ｉａｅ．ａｃ．ｃｎ
２０１４⁃０６⁃１２收稿，２０１４⁃１１⁃２５接受．
　 　 大气下行长波辐射（简称为大气长波辐射）是
地面与大气能量交换的关键分量，是影响全球能量
平衡的重要组成部分［１］，在天气预报、能量平衡及
全球气候变化等领域的研究中起着非常重要的作
用［２－５］ ．目前，关于长波辐射的数据主要通过以下 ３
种方法获得：直接观测［６］、利用简单的经验模型计
算［２，４，７］以及用 ＬＯＷＴＲＡＮ、ＭＯＤＴＲＡＮ、ＳＴＲＥＡＭＥＲ
等根据辐射传输方程转换得到的复杂模型计
算［８－１０］ ．由于测量长波辐射的仪器价格较短波辐射
仪器昂贵［１１－１２］，因此目前除了一些国家气象观测站
有零星数据外，再很难找到相关的准确数据．辐射的
应 用 生 态 学 报　 ２０１５年 ２月　 第 ２６卷　 第 ２期　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｅｃｏｌｏｇｙ， Ｆｅｂ． ２０１５， ２６（２）： ４９７－５０４
复杂模型在日常应用中由于其输入数据的短缺而存
在很大限制性［１３］；相反，简单的经验参数化模型直
接利用大气温度和水汽压数据就能计算出大气长波
辐射值，而大气温度和水汽压数据在各个气象站都
较易观测获得，所以运用简单的参数化模型来量化
研究长波辐射受到很多学者的关注．
国外对长波辐射的量化研究起步较早，已构建
了很多性能较好的模型，这些模型大部分通过建立
长波辐射与环境因子（大气温度、水汽压）间的经验
关系式而得，其仅适用于特定地区（或生态系统）而
不能被广泛应用．为了提高现有模型的适用性，很多
学者对现有模型做了很多改进，如 Ｐｒａｔａ［１４］引入水
汽密度来降低地表温度廓线对模拟结果的影响；Ｊｉｎ
等［１５］利用大气探空数据改进了 Ｂｒｕｔｓａｅｒｔ［１６］模型的
主要参数，这些改进都增强了模型的物理基础．国内
的相关研究起步较晚，还没有提出能被广泛利用的
模型．现有的研究大多是对已有模型的改进，如黄妙
芬等［１７］利用北京小汤山国家精准农业示范基地的
数据对几个常见的辐射模型进行了改进；余珊珊
等［１８］比较分析了一些常用模型在中国黑河流域的
模拟性能，并提出了适用于中国西北干旱半干旱地
区的长波辐射模型．虽然经验模型相对简单实用，但
大多数经验模型是利用某一地区的数据建立，所以
在使用过程中都因研究区域的地形、气候条件差异
而存在局地性．
长白山地区位于我国吉林省东部，具有海拔高、
云量多的独特区域特点，该区具有我国典型的温带
森林生态系统［１９－２０］ ．本研究利用中国科学院长白山
森林生态系统定位站的观测数据对最常用的及新近
提出的 ８个晴天参数化模型和 ８个云天的参数化模
型在该类区域内的适用性进行了分析，得到了最适
合该类区域的晴天与云天的模型以及系数，还分析
了模型对水汽压和大气温度的敏感性及模拟值和观
测值的日变化趋势．
１　 研究地区与研究方法
１􀆰 １　 研究区概况
试验数据来源于中国科学院长白山森林生态系
统定位站，该站位于中国吉林省安图县二道白河镇
（４１°４２′４５″—４２°４５′１８″ Ｎ，１２７° ３３′３０″ —１２８° １６′４８″
Ｅ），该地海拔 ７３６ ｍ，年均降水量 ６００ ～ １０００ ｍｍ，年
均气温 ３．５ ℃，属典型的季风温带大陆山地气候．气
象观测场位于定位站内，周围数十千米内地势平坦．
观测场按国家基本气象站标准设计：南北和东西边
长 ３５ ｍ×２５ ｍ，地面为均质草皮，四周是大范围的天
然阔叶红松林［２］ ．
１􀆰 ２　 参数化模型
１􀆰 ２􀆰 １晴天参数化模型 　 有研究表明，地面接收到
的大气长波辐射有近 ８０％来源于地面以上 ５００ ｍ内
各层大气向下发射的长波辐射［２２］，它主要受大气温
度、大气成分（水汽和 ＣＯ２ 等）和云的影响［２３］ ．在晴
天无云的情况下，长波辐射模型的基本形式为：
Ｒ↓ｌｃ ＝εａσＴａ ４ （１）
式中：Ｒ↓ｌｃ为晴天大气长波辐射（Ｗ·ｍ
－２）；εａ为大
气发射率；σ 为玻尔兹曼常数（σ ＝ ５．６７０３７３ × １０－８
Ｗ·ｍ－２·Ｋ－４）；Ｔａ为近地面大气温度（Ｋ）．此公式与
斯特藩－玻尔兹曼定律相近，对于温度均匀的黑体
来说，εａ为常数，而地球表面的大气在垂直方向上存
在明显的温度变化廓线关系，因此在实际计算中大
气发射率通常是用近地面气温 Ｔａ（Ｋ）和水汽压 ｅａ
（ｈＰａ）估算而得．
Ｂｒｕｎｔ［２４］通过经验数据推出发射率的表达式
为：
εａ ＝ ０．６５＋０．４８·ｅａ ０．５ （２）
发射率仅是水汽压的函数． Ｉｄｓｏ 等［１３］认为，发
射率仅为大气温度的函数，并提出计算表达式：
εａ ＝ １－０．２６１ｅｘｐ［－７．７７×１０
－４·（２７３－Ｔａ） ２］ （３）
大部分学者认为，发射率是受水汽压和温度综
合影响的，并提出了很多应用广泛的计算表达式．表
１中列出了应用较广泛和新发表的晴天参数化模
型．其中，Ｐｒａｔａ［１４］提出的模型、 Ｄｉｌｌｅｙ等［２５］提出的模
型是基于辐射传输理论推导而来，并经过水汽密度
校正；Ｂｒｕｔｓａｅｒｔ［１６］提出的模型是基于对近似标准大
气 Ｓｃｈｗａｒｚｓｃｈｉｌｄ方程的解析解法，这 ３ 个模型具有
一定的物理意义，更易被接受应用；Ｂｒｕｎｔ［２４］提出的
模型纯属经验模型．Ａｂｒａｍｏｗｉｔｚ 等［２６］提出的模型是
利用全球 １０个通量观测网点的数据进行验证而得，
可直接应用于云天，由于它只是大气温度与水汽压
的函数，用此模型时就不再需要繁琐的云量测定．
１􀆰 ２􀆰 ２云天参数化模型　 云的存在会增加到达地面
的长波辐射，且这种影响非常复杂，为了得到云天长
波辐射的计算模型，很多研究引入一个参数———云
量．云量一般用目视观测，将其定义为把天空分为 １０
份时云所占的比例．由于这种观测存在一定主观性，
因此很难进行各站点之间的比较．本文利用 Ｃｒａｗ⁃
ｆｏｒｄ等［３］提出的估计云量（ ｃｆ）的方法，其估计公式
为：
ｃｆ ＝ １－Ｒｓ ／ Ｒｓｏ （４）
８９４ 应　 用　 生　 态　 学　 报　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２６卷
表 １　 晴天与云天下行长波辐射参数化模型
Ｔａｂｌｅ １　 Ｄｏｗｎｗａｒｄ ｌｏｎｇｗａｖｅ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌｓ ｆｏｒ ｃｌｅａｒ⁃ｓｋｙ ａｎｄ ｃｌｏｕｄｙ⁃ｓｋｙ
晴天下行长波辐射参数化模型
Ｃｌｅａｒ⁃ｓｋｙ ｌｏｎｇｗａｖｅ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ
文献
Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ
公式
Ｆｏｒｍｕｌａ
系数
Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ
云天下行长波辐射参数化模型
Ｃｌｏｕｄｙ⁃ｓｋｙ ｌｏｎｇｗａｖｅ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ
文献
Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ
公式
Ｆｏｒｍｕｌａ
［２３］ Ｒ↓ｌｃ ＝（ａ１＋ｂ１ ｅａ ０．５） σＴａ ４
ａ１ ＝ ０．６０５
ｂ１ ＝ ０．０４８
［３２］ Ｒ↓ｌ ＝Ｒ↓ｌｃ·（１＋０．２２ｃｆ ２．７５）
［２４］
Ｒ↓ｌｃ ＝｛（１－ａ２·ｅｘｐ［ －ｂ２·（２７３－Ｔａ ） ２ ］｝
σＴａ ４
ａ２ ＝ ０．２６１
ｂ２ ＝ ７．７７×１０－４
［３１］ Ｒ↓ｌ ＝Ｒ↓ｌｃ·（１＋０．２６ｃｆ）
［１５］ Ｒ↓ｌｃ ＝ａ３·（ｅａ ／ Ｔａ） ｂ３σＴａ ４
ａ３ ＝ １．２４
ｂ３ ＝ ０．１４
［３３］ Ｒ↓ｌ ＝Ｒ↓ｌｃ·（１＋０．０４９６ｃｆ ２．４５）
［２８］ Ｒ↓ｌｃ ＝ａ４·［１－ｅｘｐ（－ｅａ
Ｔ ａ ／ ｂ４）］ σＴａ ４ ａ４ ＝ １．０８
ｂ４ ＝ ２０１６
［３４］ Ｒ↓ｌ ＝Ｒ↓ｌｃ·（１－ｃｆ ４）＋０．９５２·ｃｆ ４σＴａ ４
［１３］
Ｒ↓ｌｃ ＝（１－［１＋ ａ５·ｅａ ／ Ｔａ］·ｅｘｐ［ －ｂ５ ＋ｃ５ ａ５
·ｅａ ／ Ｔａ］） ０．５） σＴａ ４
ａ５ ＝ ４６．５，ｂ５ ＝ １．２０
ｃ５ ＝ ３．０
［３］ Ｒ↓ｌ ＝Ｒ↓ｌｃ·（１－ｃｆ）＋ ｃｆσＴａ ４
［２５］
Ｒ↓ｌｃ ＝ａ６＋ｂ６·（Ｔａ ／ ２７３．１６） ６ ＋ｄ６·ｅａ ／ Ｔａ·
ｃ６ ／ ２５
ａ６ ＝ ５９．３８，ｂ６ ＝ １１３．７
ｃ６ ＝ ９６．９６，ｄ６ ＝ ４６．５
［２７］ Ｒ↓ｌ ＝Ｒ↓ｌｃ·（１＋０．２４２·ｃｆ ０．５８３）
［２９］ Ｒ↓ｌｃ ＝ａ７·（ｅａ ／ Ｔａ） ｂ７σＴａ ４
ａ７ ＝ ０．５７６
ｂ７ ＝ ０．２０２
［２７］
Ｒ↓ｌ ＝ Ｒ↓ｌｃ ·（１ － ｃｆ ０．６７１ ） ＋ ０． ９９０· ｃｆ ０．６７１
σＴａ ４
［２６］ Ｒ↓ｌｃ ＝ａ８ ｅａ＋ｂ８Ｔａ－ｃ８
ａ８ ＝ ０．０３１，ｂ８ ＝ ２．８４
ｃ８ ＝ ５２２．５
［２６］ Ｒ↓ｌｃ ＝ａ８ ｅａ＋ｂ８Ｔａ－ｃ８
Ｒ↓ｌｃ： 晴天大气长波辐射 Ｌｏｎｇｗａｖｅ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｉｎ ｃｌｅａｒ⁃ｓｋｙ （Ｗ·ｍ－２）； Ｒ↓ｌ： 云天大气长波辐射 Ｌｏｎｇｗａｖｅ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｉｎ ｃｌｏｕｄｙ⁃ｓｋｙ （Ｗ·ｍ－２）； Ｔａ：
近地面大气温度 Ｓｕｒｆａｃｅ ａｉｒ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ （Ｋ）； ｅａ： 近地面水汽压 Ｓｕｒｆａｃｅ ａｉｒ ｖａｐｏｒ （ｈＰａ）； ｃｆ： 云量 Ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ ｃｌｏｕｄ ｃｏｖｅｒ．
式中：Ｒｓ为地表观测到的太阳总辐射（短波）；Ｒｓｏ为
下行太阳总辐射的理论值（短波）．
应用较广泛的云天参数化模型（表 １）主要有以
下两种形式：
Ｒ↓ｌ ＝ Ｒ↓ｌｃ·（１＋ｍｃｆ ｎ） （５）
Ｒ↓ｌ ＝ Ｒ↓ｌｃ·（１＋ｃｆ ｔ）＋ｓｃｆ ｔσＴａ ４ （６）
式中：ｍ、ｎ、ｓ 和 ｔ 是与云量有关的参数；ｃｆ为云量．但
也有特例，Ａｂｒａｍｏｗｉｔｚ等［２６］提出的模型中就没有考
虑云量，仅仅是水汽压与温度的函数．
１􀆰 ３　 数据选取及处理
根据数据质量选取定位站 ２００４年 １月 １日到 ９
月 １日 ８：００—１７：３０ 的所有气象观测数据．所选数
据包括观测塔 ３２ ｍ高处测得的太阳总辐射、反射辐
射、大气长波辐射、大气温度以及气压等．其中，太阳
总辐射、反射辐射采用 ＣＭ１１短波辐射计测量（Ｋｉｐｐ
＆ Ｚｏｎｅｎ ， Ｎｅｔｈｅｒｌａｎｄｓ） （０．１ Ｗ·ｍ－２）；大气长波辐
射采用 ＣＮＲ⁃１辐射表测量（０．１ Ｗ·ｍ－２）；空气温湿
度测量采用 ＨＭＰ⁃４５Ｃ 空气温湿仪 （ Ｖａｉｓａｌａ， Ｆｉｎ⁃
ｌａｎｄ） （ ０． ００１Ｋ）；大气压采用 ＣＳ１０５ 气压表测量
（１ ｈＰａ）；水汽压是利用大气压以及温度计算得到．
记录时间间隔为 ３０ ｍｉｎ，剔除明显的测量异常值．然
后按照 ｃｆ值大小将所有数据分为晴天（ ｃｆ ＜０．０５）数
据和云天（ｃｆ≥０．０５）数据［２７］，最后分别对晴天与云
天情况下的大气长波辐射进行计算分析．
采用软件 Ｍａｔｌａｂ ７．１０ 进行误差计算、拟合、线
性回归分析；采用 Ｏｒｉｇｉｎ ８．５软件作图．
２　 结果与分析
２􀆰 １　 晴天参数化模型的适用性
由于经验模型都有局地性，因此在将其应用于
局部地区时需对参数进行校正．本文利用站点的观
测数据，对文中提到的 ８ 个常用的晴天参数化模型
的计算结果进行比较．由表 ２ 可以看出，除了 Ｉｄｓｏ
等［１３］提出模型和 Ａｂｒａｍｏｗｉｔｚ 等［２６］提出模型的模拟
结果比实测值高外，其他模型都低于实测值，这种差
异主要是由发射率的不同参数化方案造成的；
Ｂｒｕｎｔ［２４］提出模型的平均偏差（ＢＩＡＳ）、均方根误差
（ＲＭＳＥ）、平均绝对误差（ＭＡＥ）、平均相对误差率
（ＰＭＲＥ）值最小，其次是 Ｓａｔｔｅｒｌｕｎｄ［２８］提出模型、Ｉｄｓｏ
等［１３］提出模型，但 Ｓａｔｔｅｒｌｕｎｄ［２８］提出模型模拟值与
实测值的相关性好于其他两个模型（Ｒ２ ＝ ０􀆰 ８９７）．
Ｐｒａｔａ［１４］提出模型和 Ｂｒｕｔｓａｅｒｔ［１５］提出模型的 ＢＩＡＳ、
ＲＭＳＥ、ＭＡＥ和 ＰＭＲＥ值最大，但它们的线性相关性
相对较好，其中，Ｂｒｕｔｓａｅｒｔ［１６］提出模型在所有模型中
的线性相关性最好（Ｒ２ ＝ ０．９０５）．
　 　 为了进一步比较各个模型的计算结果，对模型
的模拟值与观测值进行回归分析．由图 １ 可以看出，
Ｓａｔｔｅｒｌｕｎｄ［２８］提出模型的各模拟点相对集中，回归线
接近直线，即模拟值与观测值的一致性较好，其
ＲＭＳＥ、ＭＡＥ都小于 ３０ Ｗ·ｍ－２，ＰＭＲＥ为 １０．１％，说
明模拟效果最好． Ｉｄｓｏ 等［１３］提出模型、Ｋｒｕｋ 等［２９］提
出模型和 Ｂｒｕｎｔ［２４］提出模型的模拟结果偏离观测值
较大；Ｐｒａｔａ［１４］提出模型、Ｄｉｌｌｅｙ等［２５］提出模型的模
９９４２期　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 李伟斌等： 大气向下长波辐射参数化模型在长白山地区的适用性　 　 　 　 　 　
表 ２　 晴天参数化模型的统计结果
Ｔａｂｌｅ ２　 Ｓｕｍｍａｒｙ ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｃｌｅａｒ⁃ｓｋｙ ｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄ ｍｏｄｅｌｓ
模型
Ｍｏｄｅｌ
ＢＩＡＳ
（Ｗ·ｍ－２）
ＲＭＳＥ
（Ｗ·ｍ－２）
ＭＡＥ
（Ｗ·ｍ－２）
ＰＭＲＥ
（％）
线性回归分析 Ｌｉｎｅａｒ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ
ａ ｂ Ｒ２
文献
Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ
Ｂｒｕｎｔ －１８．８４ ２８．１７ ２０．３５ ８．０ ０．６９ ５２．１８ ０．８６７ ［２３］
Ｉｄｓｏ， ｅｔ ａｌ． ２４．９９ ３２．００ ２８．７８ １４．０ ０．８１ ６８．７２ ０．８４９ ［２４］
Ｂｒｕｔｓａｅｒｔ －６９．４０ ７１．３５ ６９．４０ ３０．９ ０．８１ －２５．７１ ０．９０５ ［１５］
Ｓａｔｔｅｒｌｕｎｄ －２３．３４ ２８．５５ ２３．３４ １０．１ ０．８７ ５．５４ ０．８９７ ［２８］
Ｐｒａｔａ －７２．５８ ７６．８３ ７２．５８ ３０．９ ０．５５ ２９．７１ ０．８７８ ［１３］
Ｄｉｌｌｅｙ， ｅｔ ａｌ． －４５．９２ ５２．９１ ４５．９２ １８．６ ０．５４ ５９．４４ ０．８４８ ［２５］
Ｋｒｕｋ， ｅｔ ａｌ． －４８．６０ ５１．９６ ４８．６０ ２２．７ １．０８ －６７．２０ ０．９０４ ［２９］
Ａｂｒａｍｏｗｉｔｚ， ｅｔ ａｌ． ３１．６６ ４０．４３ ３５．６８ １８．１ ０．５８ １２７．１０ ０．８３５ ［２６］
ＢＩＡＳ： 偏差 Ｂｉａｓ； ＲＭＳＥ： 均方根误差 Ｒｏｏｔ ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ ｅｒｒｏｒ； ＭＡＥ： 平均绝对误差 Ｍｅａｎ ａｖｅｒａｇｅ ｅｒｒｏｒ； ＰＭＲＥ： 平均相对误差 Ｒｏｏｔ ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ
ｅｒｒｏｒ； ａ： 斜率 Ｓｌｏｐｅ； ｂ： 截距 Ｉｎｔｅｒｃｅｐｔ． 下同 Ｔｈｅ ｓａｍｅ ｂｅｌｏｗ．
图 １　 晴天各模型模拟下行长波辐射值与观测值的比较
Ｆｉｇ．１　 Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ ａｎｄ ｍｏｄｅｌｅｄ ｄｏｗｎｗａｒｄ ｌｏｎｇｗａｖｅ ｒａｄｉａｔｉｏｎ （ＤＬＲ） ｉｎ ｃｌｅａｒ⁃ｓｋｙ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．
拟值与观测值的一致性最差．
２􀆰 ２　 晴天参数化模型的系数校正及敏感性分析
为了将模拟误差降到最低，采用整个观测数据
对模拟效果相对较好的 Ｓａｔｔｅｒｌｕｎｄ［２８］ 模型、 Ｋｒｕｋ
等［２９］模型和 Ｂｒｕｎｔ［２４］模型进行系数拟合校正后，模
型的模拟性能都有很大提高，模拟值与实测值间的
一致性也有很大改善（表 ３）．其中，Ｓａｔｔｅｒｌｕｎｄ［２８］提
出模型的拟合效果最好，Ｂｒｕｎｔ［２４］模型和 Ｋｒｕｋ 等［２９］
模型次之，经过系数校正，这 ３个模型的 ＲＭＳＥ值都
＜２０ Ｗ·ｍ－２；ＢＩＡＳ 的绝对值均＜１０ Ｗ·ｍ－２，Ｒ２均
＞０􀆰 ９．Ｋｒｕｋ等［２９］模型的系数变化较敏感，在校正前
后变化较大；Ｓａｔｔｅｒｌｕｎｄ［２８］模型和 Ｂｒｕｎｔ［２４］模型中系
数 ａ变化很小，系数 ｂ变化相对较大．
通过对拟合后的Ｓａｔｔｅｒｌｕｎｄ［２８］模型进行敏感性
表 ３　 晴天参数化模型系数校正后的模拟结果
Ｔａｂｌｅ ３　 Ｓｕｍｍａｒｙ ｏｆ ｌｏｃａｌｌｙ ｃａｌｉｂｒａｔｅｄ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｂｅｔｔｅｒ ｃｌｅａｒ⁃ｓｋｙ ｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄ ｍｏｄｅｌｓ
模型
Ｍｏｄｅｌ
校正后系数
Ｃａｌｉｂｒａｔｅｄ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ
ＢＩＡＳ
（Ｗ·ｍ－２）
ＲＭＳＥ
（Ｗ·ｍ－２）
ＭＡＥ
（Ｗ·ｍ－２）
ＰＭＲＥ
（％）
线性回归分析
Ｌｉｎｅａｒ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ
ａ ｂ Ｒ２
文献
Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ
Ｂｒｕｎｔ ａ＝ ０．５９９，ｂ＝ ０．１５５ ０．９０ １７．１３ １０．３２ ４．７ ０．９１ ２１．３４ ０．８９０ ［２３］
Ｓａｔｔｅｒｌｕｎｄ ａ＝ １．１８８，ｂ＝ １．７３４ －６．３３ １８．０８ ９．６８ ４．２ ０．９９ －５．７２ ０．９００ ［２８］
Ｋｒｕｋ， ｅｔ ａｌ． ａ＝ １．２６８，ｂ＝ ０．０９５ －８．９１ １８．８９ １０．４２ ４．６ ０．９７ －１．６３ ０．９００ ［２９］
Ｒｌｃ：晴天大气长波辐射 Ｌｏｎｇｗａｖｅ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｉｎ ｃｌｅａｒ⁃ｓｋｙ （Ｗ·ｍ－２）； Ｒｌ：云天大气长波辐射 Ｌｏｎｇｗａｖｅ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｉｎ ｃｌｏｕｄｙ⁃ｓｋｙ （Ｗ·ｍ－２）； Ｔａ：近地
面大气温度 Ｓｕｒｆａｃｅ ａｉｒ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ （Ｋ）； ｅａ： 近地面水汽压 Ｓｕｒｆａｃｅ ａｉｒ ｖａｐｏｒ （ｈＰａ）； ｃｆ： 云量 Ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ ｃｌｏｕｄ ｃｏｖｅｒ．
００５ 应　 用　 生　 态　 学　 报　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２６卷
图 ２　 晴天大气发射率随水汽压（ｅａ）和大气温度（Ｔ）的变化
Ｆｉｇ．２　 Ｖａｒｉａｔｉｏｎｓ ｏｆ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ ｅｍｉｓｓｉｖｉｔｙ ｉｎ ｃｌｅａｒ⁃ｓｋｙ ｃｈａｎｇｅｄ
ｗｉｔｈ ｗａｔｅｒ ｖａｐｏｒ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｎｄ ａｉｒ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ．
分析，可以理解输入不同变量后晴天长波辐射变化
程度的大小．研究期间，该地大气温度与水汽压值分
别为 ２４７．５８～３０１．８４ Ｋ和 ０．０４～２．０１ ｈＰａ；平均温度
和平均水汽压值分别为 ２７９．９７ Ｋ 和 ０．５９ ｈＰａ，标准
差分别为 １２．２８ Ｋ和 ０．５１ ｈＰａ．
在整个观测期间水汽压（或大气温度）的变化
范围内，使大气温度（或水汽压）在其标准差范围内
变化，得到晴天大气发射率随水汽压和大气温度的
变化规律．由图 ２可见，大气发射率随着温度的增加
而降低，降低幅度较小；随着水汽压的增大而增加，
增加趋势呈抛物线形．说明大气发射率对水汽压变
化的响应比对大气温度变化的响应更敏感，且当水
汽压越小时越敏感，主要原因在于空气中水汽的吸
收与发射作用，这与复杂的空气成分中水汽对长波
辐射影响最大［３０］这一结果相吻合．
２􀆰 ３　 云天参数化模型的适用性
对文中 ８个云天参数化模型进行计算比较．其
中，模型中的晴天大气长波辐射值由系数校正过的
Ｓａｔｔｅｒｌｕｎｄ［２８］模型计算而得．从表 ４ 可以看出，除了
没有考虑云量的 Ａｂｒａｍｏｗｉｔｚ等［２６］模型之外，其他模
型的性能都较好，说明 ｃｆ在云天长波辐射模拟中起
着非常重要的作用．模拟效果最好的是 Ｊａｃｏｂｓ［３１］
模型，其 ＢＩＡＳ 只有 ０． ３８ Ｗ·ｍ－２，ＲＭＳＥ 为 ２９􀆰 ２９
Ｗ·ｍ－２，在研究期内其模拟值的线性回归线与直线
ｙ＝ ｘ几乎重合（图 ３），即模拟值与实测值具有非常
好的一致性；其次是 Ｄｕａｒｔｅ 等［２７］模型，其 ＢＩＡＳ、
ＲＭＳＥ都稍大，分别为 ５．５２ 和 ２９．８８ Ｗ·ｍ－２，但其
模拟值与实测值的一致性也较好；其他模型的模拟
结果距观测值偏离均较大．
２􀆰 ４　 大气长波辐射的平均日变化
选取未用于模型校正的 ２００４ 年 ８ 月观测数据
并求其日平均，然后将模拟效果最好的晴天 （Ｓａｔｔｅｒ⁃
ｌｕｎ［２８］）与云天（Ｊａｃｏｂｓ［３１］ ）大气长波辐射模型相结
合来模拟该月的日平均长波辐射，并与观测值进行
比较．由图 ４可以看出，平均长波辐射虽然没有明显
的日变化特征，但也可以看到大气长波辐射日变化
的基本趋势，即在早晨时为最低值，随着大气温度的
升高迅速增大，于午间达到最大，随后开始下降，这
主要是由于长白山地区云量多这一特点所致．总体
来看，模型模拟值与观测值的变化趋势基本一致，但
由于该区域云量变化较快，所以在云量发生突变的
节点上模拟效果不太理想，这将是今后研究该类区
域大气长波辐射需要关注的问题．
表 ４　 云天参数化模型的统计结果
Ｔａｂｌｅ ４　 Ｓｕｍｍａｒｙ ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｃｌｏｕｄｙ⁃ｓｋｙ ｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄ ｍｏｄｅｌｓ
模型
Ｍｏｄｅｌ
ＢＩＡＳ
（Ｗ·ｍ－２）
ＲＭＳＥ
（Ｗ·ｍ－２）
ＭＡＥ
（Ｗ·ｍ－２）
ＰＭＲＥ
（％）
线性回归分析
Ｌｉｎｅａｒ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ
ａ ｂ Ｒ２
文献
Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ
Ｍａｙｋｕｔ， ｅｔ ａｌ． －１７．９０ ３４．０６ ２７．３５ １０．０ ０．９０ ９．５８ ０．８２６ ［３２］
Ｊａｃｏｂｓ， ｅｔ ａｌ． ０．３８ ２９．２９ ２２．５０ ８．７ ０．９７ ７．６７ ０．８３８ ［３１］
Ｓｕｇｉｔａ， ｅｔ ａｌ． －３０．９２ ４２．８４ ３３．６７ １１．７ ０．８１ ２１．２８ ０．８１２ ［３３］
Ｋｏｎｚｅｌｍａｎｎ， ｅｔ ａｌ． －１４．４８ ３６．７４ ２８．７７ １０．８ ０．８５ ２８．７１ ０．７６４ ［３４］
Ｃｒａｗｆｏｒｄ， ｅｔ ａｌ． ２２．３５ ４０．９９ ２９．１７ １１．９ ０．８７ ５８．６５ ０．７６２ ［３］
Ｄｕａｒｔｅ， ｅｔ ａｌ． ５．５２ ２９．８８ ２３．９９ ９．２ ０．９７ １３．２３ ０．８３７ ［２７］
Ｄｕａｒｔｅ， ｅｔ ａｌ． ３０．５９ ４５．２５ ３４．６７ １４．２ ０．８４ ７５．５９ ０．７６８ ［２７］
Ａｂｒａｍｏｗｉｔｚ， ｅｔ ａｌ． －８．１２ ４５．２０ ３８．２９ １４．５ ０．４２ １５５．１２ ０．６７２ ［２６］
１０５２期　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 李伟斌等： 大气向下长波辐射参数化模型在长白山地区的适用性　 　 　 　 　 　
图 ３　 云天各模型模拟下行长波辐射值与观测值的比较
Ｆｉｇ．３　 Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ ａｎｄ ｍｏｄｅｌｅｄ ｄｏｗｎｗａｒｄ ｌｏｎｇｗａｖｅ ｒａｄｉａｔｉｏｎ （ＤＲＬ） ｉｎ ｃｌｏｕｄｙ⁃ｓｋｙ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．
图 ４　 ２００４年 ８月日平均大气长波辐射
Ｆｉｇ． ４ 　 Ｍｅａｎ ｄｏｗｎｗａｒｄ ｌｏｎｇｗａｖｅ ｒａｄｉａｔｉｏｎ （ ＤＬＲ） ｄｕｒｉｎｇ
Ａｕｇｕｓｔ ２００４．
Ⅰ： 观测值 Ｍｅａｓｕｒｅｄ ｖａｌｕｅ； Ⅱ： 模拟值 Ｍｏｄｅｌｅｄ ｖａｌｕｅ．
３　 结　 　 论
本文利用中国科学院长白山森林生态系统定位
站的实地观测数据对现有被广泛应用的 ８个晴天大
气长波辐射参数化模型和 ８个云天大气长波辐射参
数化模型进行比较与适用性分析，得到了适用于长
白山地区的长波辐射模型与系数，并对其进行敏感
性分析以及模拟值与观测值的日变化趋势分析．
通过对晴天的 ８ 个参数化模型对比分析发现，
在系数校正前，Ｂｒｕｎｔ［２４］模型的 ＢＩＡＳ、ＲＭＳＥ、ＭＡＥ
和 ＰＭＲＥ 值最小，其次是 Ｓａｔｔｅｒｌｕｎｄ［２８］ 模型、 Ｉｄｓｏ
等［１３］模型，但 Ｓａｔｔｅｒｌｕｎｄ［２８］模型的线性相关性较其
他两个模型好（Ｒ２ ＝ ０．８９７）、且其模拟值与实测值的
一致性更好，所以综合评价 Ｓａｔｔｅｒｌｕｎｄ［２８］模型具有
较好的适宜性．对模型的系数校正以后，其模拟效果
有了进一步提高，其中，Ｓａｔｔｅｒｌｕｎｄ［２８］模型的拟合效
果最好，Ｂｒｕｎｔ［２４］模型和 Ｋｒｕｋ 等［２９］模型次之，它们
的 ＲＭＳＥ值均＜２０ Ｗ·ｍ－２；ＢＩＡＳ 的绝对值也均＜１０
Ｗ·ｍ－２，Ｒ２也均＞０．９．Ｋｒｕｋ 等［２９］模型的系数变化较
敏感，校正前后变化较大； Ｓａｔｔｅｒｌｕｎｄ［２８］ 模型和
Ｂｒｕｎｔ［２４］模型中系数 ａ 变化很小、系数 ｂ 变化相对
较大．
对系数校正后的 Ｓａｔｔｅｒｌｕｎｄ［２８］模型进行敏感性
分析发现，大气发射率对温度的敏感性较小；对水汽
压的敏感性较大，且在水汽压越小时越敏感．
在有云情况下，Ｊａｃｏｂｓ［３１］模型和 Ｄｕａｒｔｅ 等［２７］
模型的模拟效果非常好，可直接在长白山地区应
用而不需系数校正，其 ＢＩＡＳ 分别为 ０． ３８ 和 ５． ５２
Ｗ·ｍ－２；ＲＭＳＥ分别为 ２９．２９和 ２９．８８ Ｗ·ｍ－２；研究
期间，模拟值与实测值的一致性也非常好，Ｒ２分别为
０􀆰 ８３８与 ０．８３７．其他几个模型的模拟效果相差不大，
而没有考虑云量变化的 Ａｂｒａｍｏｗｉｔｚ等［２６］模型的性能
最差，其模拟值与实测值间的差异较明显，说明云量
在云天大气长波辐射模拟中起着非常重要的作用．
大气长波辐射虽然没有明显的日变化特征，但
模拟值与观测值的变化趋势基本一致；只是由于该
区域云量较多且变化较快，所以在云量发生变化的
节点上模拟效果不太理想，这将是今后研究亟待解
决的一个问题．
基于本文的分析，Ｓａｔｔｅｒｌｕｎｄ［２８］模型在晴天具有
较好的模拟效果，经系数校正后可用于相似于长白
２０５ 应　 用　 生　 态　 学　 报　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２６卷
山地区的区域．Ｊａｃｏｂｓ［３１］模型和 Ｄｕａｒｔｅ 等［２７］模型在
云天有很好的适宜性，可直接用于该类区域．
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作者简介　 李伟斌，男，１９９０ 年生，硕士研究生．主要从事森
林生态系统水文气象功能与全球变化研究． Ｅ⁃ｍａｉｌ： ｌｗｂｉｎ１２
＠ １２６．ｃｏｍ
责任编辑　 杨　 弘
４０５ 应　 用　 生　 态　 学　 报　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２６卷