全 文 ：第 20卷　第 2期　　　　　　　　　　　西　南　林　学　院　学　报　　　　　　 Vo1.20　No.2
　2000年 6月　　　　　　　　　JOURNAL OF SOUTHWEST FORESTRY COLLEGE　　　　 Jun.2000　
思茅松标准树高曲线的研究
胥　辉 ,全宏波 ,王　斌
(西南林学院 资源学院 ,云南昆明 650224)
摘要:以 H=1.3+aD (b+D)为基础 ,将模型中引入优势木的树高 ,建立思茅松天
然次生林标准树高曲线 H=1.3+(a0+a1Hd)D (b+D),该式能拓宽树高曲线的
应用范围 ,受不同立地条件的影响小 ,能正确反映不同立地条件下树高随胸径的变
化规律 ,应用方便 ,同时具有较好的生物学意义 ,即:胸径 D1.3 =0 时 ,树高 H=1.
3.
关键词:思茅松;标准树高曲线;优势木
中图分类号:S791.259.06　文献标识码:A　文章编号:1003-7179(2000)02-0074-04
1 　研究目的与意义
树高曲线(H-D 曲线)指胸径与树高关系的曲线 ,它的作用是求林分各径阶对应的平
均树高 ,尤其是林分平均胸径对应的林分平均高.林分平均高是衡量林分高度常用的指标 ,
也是评价林分立地质量 、林分蓄积量的计算基础.树高曲线在林业生产和实践中的应用常见
于以下几个方面[ 1] :
(1)计算树干材积;　(2)出材率表的编制;　(3)生长与收获模型系统中的应用;　(4)
立地质量评价.
思茅松是云南省四大用材树种之一 ,属喜温热型气候的南亚热带松类 ,集中分布于云南
思茅地区 ,它不仅是该地区主要的工业用材和采脂树种 ,而且还是荒山造林的先锋树种.经
过数十年的采伐利用 ,原始森林已寥寥无几 ,形成了大面积的天然次生林.如何科学地经营
和管理好这些森林 ,直接关系到区域森林资源的可持续发展.思茅松标准树高曲线的研究可
为思茅松的定向培育 、量化经营提供数据分析手段.
2 　外业调查
根据研究的需要 ,按照不同的林分密度 、林龄 、海拔 、立地质量在思茅地区小黑江林场共
设置 95块标准地.标准地的形状为矩形 ,面积为 30m×20m.标准地边界测定采用罗盘导向
测定法 ,闭合差不超过1 200.在每块标准地内测量 5株优势木的树高和胸径 ,并在各径阶内
收稿日期:2000-05-10
基金项目:云南省自然科学基金资助项目(1999C0061M)
作者简介:胥　辉(1960-),男 ,四川盐亭人 ,副教授 ,主要从事森林资源调查与评价 、城市林业 、森林资源预测与规
划等教学 、研究工作.
测2 ～ 3株树的树高和胸径.95块标准地的基本情况见表 1.
3 　标准树高曲线模型的构建
首先根据调查数据绘制胸径和树高散点图 ,见附图.
表 1　思茅松天然次生林样地测树因子统计
林分变量 最小值 最大值 平均值
林分年龄 a 15.4 44 30.28
平均直径 cm 8.9 30.5 17.70
平均树高 m 11.1 21.5 16.43
优势木高 m 15.16 26.02 20.05
地位指数 m 14 22 18.36
林分株数 (株·hm-2) 217 3433 851
林分密度指数 SDI 1013 2997 1711.06
断面积 (m2·hm-2) 9.09 27.39 18.28
蓄积 (m3·hm-2) 83.63 228.29 156.67 附图　胸径与树高散点图　　基于实际数据的散点图 ,本文选择了如
下树高曲线:
[ 1] H=a+bD+cD 2
[ 2] H=a+blogD
[ 3] H=1.3+aDb
[ 4] H=1.3+aD (D+1)+bD
[ 5] H=1.3+aD (D+b)
[ 6] H=1.3+a〔D (D+1)〕b
[ 7] H=1.3+aDbD -c
[ 8] H=1.3+aeb D
[ 9] H=1.3+a (1-ebD)
[ 10] H=1.3+a (1+be-cD)
表 2　各模型拟合结果
模型 残差 相关指数 a b c
[ 1] 5.195 0.697 3.620 0.931 -0.011
[ 2] 5.228 0.695 -5.922 7.853
[ 3] 5.211 0.692 2.575 0.615
[ 4] 5.402 0.685 5.799 0.532
[ 5] 5.146 0.700 35.953 23.851
[ 6] 5.363 0.687 25.264 8.886
[ 7] 17.160 0 13.138 36.069 19.340
[ 8] 5.421 0.684 24.611 -8.169
[ 9] 17.134 0 13.138 -7.974
[ 10] 17.160 0 13.138 -133.061 56.403
用95块标准地的树高和胸径数据 ,采用SYSTAT 统计软件 ,分别对上述 10个模型进行
拟合 ,拟合结果见表 2.
从表 2可以看出:模型[ 5]相关系数最大 ,残差最小 ,而且[ 5]式具有很好的生物学解释 ,
当 D 趋于 0时 ,树高趋于 1.3m.因此以[ 5]式为基本模型 ,利用再次参数化的方法[ 2] ,根据模
型[ 5]中参数 a 和b 与林分因子的关系 ,建立标准树高曲线.研究表明:a 与林木优势高
(Hd)的关系密切[ 3] , b 与林木优势高(Hd),年龄(A),胸径(D)的关系密切.根据其关系 ,可
构造以下 7个模型:
(1)H=1.3+a0HdD (b0+D)
(2)H=1.3+a0HdD (b0Hd +D)
(3)H=1.3+(a0+a1Hd)D (b0Hd +D)
75第 2期　　　　　　　　　　　　　　胥　辉等:思茅松标准树高曲线的研究
(4)H=1.3+(a0+a1Hd)D (b0+b1Hd+D)
(5)H=1.3+(a0+a1Hd)D (b0+D)
(6)H=1.3+(a0+a1Hd +a2Dg+a3N+a4 A)D (b0Hd +D)
(7)H=1.3+(a0+a1Hd +a2Dg+a3N+a4A)D (b0+b1Hd +b2Dg+b3N+b4 A+D)
然后利用 95块标准地的树高和胸径数据 ,分别对上述 7个模型进行拟合 ,结果见表 3 ,
4.
表 3　各模型拟合参数
公式 a0 a 1 a2 a3 a 4 b0 b1 b2 b3 b 4
(1) 1.577 20.012
(2) 1.664 1.085
(3) 14.152 0.636 0.73
(4) 8.165 0.933 -6.619 1.057
(5) 27.681 -0.031 14.892
(6) 14.193 0.697 0.136 -0.231 0.023 0.715
(7) 7.566 1.006 1.562 -1.095 -0.058 -10.835 -1.03 -0.068 1.078 1.797
表 4　各模型拟合残差和相关系数
公式 残差 相关系数
(1) 9.058 0.894
(2) 6.536 0.924
(3) 5.968 0.933
(4) 6.034 0.931
(5) 6.022 0.932
(6) 5.878 0.935
(7) 5.522 0.941
表 5　各模型计算相对误差及精度
公式 相对误差 % 精度 %
(2) 4.537 95.463
(3) 5.779 94.221
(4) 6.809 93.191
(5) 4.050 95.95
　　从表4中可知:虽然模型[ 6]和模型[ 7]具
有较高的相关系数和较小的方差 ,但模型形式
过于复杂 ,参数过多 ,不便于应用.因此本文不
予选择.为了选出最佳模型 ,又对模型[ 2] ,
[ 3] ,[ 4] , [ 5]进行了模型估计值与实测值的比
较 ,即相对误差 , e =(Hi -H∧ i)/Hi ×100%, Hi
为实测值;H∧ i 为模型估计值.最后算出精度
P %=(1-e)×100 ,计算结果见表 5.
通过全面分析比较 ,最后选定[ 5]式为思
茅松天然次生林最佳标准树高曲线.
4 　讨　论
以 H=1.3+aD (b+D)为基础 ,将模型
中引入优势木的树高 ,从而建立标准树高曲线
H=1.3+(a0+a1Hd)D (b+D),该式能够拓
宽树高曲线的应用范围 ,受不同立地条件的影响小 ,能正确反映不同立地条件下树高随胸径的
变化规律 ,应用方便 ,同时具有较好的生物学意义即胸径 D1.3=0时 ,树高 H=1.3.
5 　标准树高曲线应用范围[ 4]
本标准树高曲线仅适用于思茅地区天然次生林 ,林分年龄 15 ～ 44a;林木胸径 8 ～ 30cm;
树高 11 ～ 22m;地位指数 14 ～ 22m.
致谢:参加本项研究外业调查的有郭应生副教授、贝荣塔讲师 ,以及林学96王海亮等8位同学 ,在此一并表示感谢!
76 西　南　林　学　院　学　报　　　　　　　　　　　　　　　　第 20卷
参　考　文　献
[ 1] 　王明亮.理论树高曲线和理论造材[D] .中国林业科学院硕士学位论文 ,1996.1 ～ 19.
[ 2] 　惠刚盈 ,罗云伍 ,张校林.杉木人工林树高曲线的变化模型[ J] .林业科技通讯 , 1991 ,254(7):12 ～ 15.
[ 3] 　李希菲 ,唐守正.自动调控树高曲线和一元立木材积模型[ J] .林业科学研究 ,1994 ,7(5):512 ～ 518.
[ 4] 　Parresol ,B.R.Baldcypress height-diameter equations and their prediction confidence intervals[ J] .Can.J.For.Res.
1992.(22):1429 ～ 1434.
A Study on the Model of Theoretical
Height-Diameter Curve of Pinus kesiya var.langbianensis
XU Hui ,QUAN Hong-bo ,WANG Bin
(Resources Faculty , Southwest Forestry Col lege , Kunming Yunnan 650224, China)
Abstract:Based on the classic model of H =1.3+aD (b+D), the height of dominant trees
was introduced into the formula and a new model of the theoretical height-diameter curve for natural
secondary forests of Pinus kesiya var.langbianensis was established as:H=1.3+(a0+a1Hd)D
(b+D).Slightly affected by site condition variation , and applied more simply than the classic one ,
the new model may more objectively demonstrate the varying rule of stem height corresponding to the
diameter at breast height(D.B.H)at different site conditions.Therefore , the application field of
height-diameter curve has been extended by the new model.Additionally , the new model has a clear-
er biological significance , for when the D.B.H is 0 , the height H will be 1.3.
Key words:Pinus kesiya var.langbianensis;Theoretical height-diameter curve height;Domi-
nant tree
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