全 文 ：第 33卷 第 3期 东　北　林　业　大　学　学　报 Vo .l 33 No. 3
2005年 5月 JOURNAL OF NORTHEAST FORESTRY UNIVERS ITY M ay. 2005
喜树叶用园施用氮磷钾肥料的效应 1)
　　吴家胜　应叶青　周国模　石柏林　　　江　峰　　　张豪杰　洪祖兵
　　　　　　　　　　 (浙江林学院 ,临安 , 311300)　　　　　　　　　(浙江省衢州市园林管理处)　　　 (浙江省仙居县林业局)
　　摘　要　采用三因素二次通用旋转组合设计方法 ,建立了氮 、磷 、钾施肥与喜树叶产量之间的效应模型 ,经检
验二次回归模型拟合较好。通过对肥料主效应的分析 ,结果表明:氮 、磷 、钾三因素对喜树叶产量的增产作用依次
为氮肥 >磷肥 >钾肥;对两因素交互效应的分析得出:氮钾 、氮磷 、磷钾之间存在一定程度的正交互效应。模型经
计算机模拟寻优 , 对于肥力较差地区水稻土上的喜树叶用园 ,氮 、磷 、钾因素的最佳施肥组合方案为 N 351. 6 ～ 454. 6
kg hm - 2、P2O 5 242. 5 ～ 332. 5 kg hm - 2 、K2O 161. 4 ～ 376. 2 kg hm - 2。关键词　喜树叶用园;施肥;二次通用旋转组合设计;数学模型
分类号　S714. 8
The Effects of N, P and K FertilizerApp lied in Leaf- produc ing P lan tat ion ofCam pto theca acum ina ta D ecne /W u
Jiasheng, Ying Yeqing, Zhou Guomu, Shi Bo lin(Zhe jiang Forestry Co llege, L in’ an 311300, P. R. Ch ina);Jiang Feng
(Landscape Bureau of Quzhou C ity, Zhe jiang P rov ince);Zhang H ao jie, H ong Zubing( the Fo restry Bureau of X ian ju
C ounty, Zhe jiang P rov ince) / /Journa l o f Northea st Forestry University. -2005, 33(3). - 29 ～ 31
W ith three factors design o f unive rsa l quadratic rota tion combina tion, themodels were e stab lished on the e ffects of N, P
and K fe rtilizer on leaf yie ld o f Cam pto theca acum ina ta Decne. Accord ing to the te sting results, the quadra tic reg ression
mode l had bette r sim ulation effec.t Through the analysis o f them ain effect o f fertilize r, it showed thatN, P and K had differ-
ent influences on lea f y ie ld, and the influences were in such decreasing order as N>P>K. Tw o - factor interac tion analysis
show ed that therew as a po sitive interac tion be tw een N and K, N and P, P and K to some exten.t By computer sim ulating,
the optim um fertilization combina tion fo r leaf - producing planta tion ofCamptotheca acum ina ta where the fertility of so il w as
low on paddy so il was N 351. 6 ～ 454. 6 kg hm -2 , P2O 5 242. 5～ 332. 5 kg hm - 2 , K2O 161. 4～ 376. 2 kg hm - 2.
K ey words　Leaf - producing p lan ta tion ofCamptotheca acum ina ta Decne;Fertilization;Design of universal quad-
ratic ro tation comb ina tion;M athema tica lm ode ls
　　喜树 (Cam ptotheca acum inata Decne)为珙桐科旱莲属落
叶乔木 , 是提取抗癌药物喜树碱的优良树种 [ 1 , 2] 。由于喜树
叶片内喜树碱含量较高 ,因此喜树叶用园的栽培与管理也赢
得了国内外的重视 , 由此许多地方营建了大面积的喜树采叶
园。然而 , 目前对喜树叶用园的管理较粗放 , 尤其在施肥管理
上存在较大的盲目性 ,往往凭经验施肥。 关于各种养分元素
对喜树叶用园产量影响的研究较少。为此 , 开展了喜树叶用
园施用氮磷钾肥料效应的研究 ,采用系统工程原理和回归理
论 , 将新近发展起来的一种高效设计方法———二次旋转组合
设计 [ 3～ 5]用于喜树叶用园的施肥研究 , 建立喜树叶用园施肥
的数学模型 , 定量分析各施肥因子效应 , 选择优化施肥方案 ,
旨在为喜树叶用园的高产 、稳产提供科学依据。
1　试验设计和方法
1. 1　试验地概况
试验于 2002年在浙江林学院东湖校区的国家林业局林
木良种基地内进行。基地地处东经 119°42′, 北纬 30°14′, 海
拔 38m ,年日照时数 1 920 h, 年均温 15. 6℃, 活动积温 5 775
℃, 年降水量 1 284 mm ,年蒸发量 1 164 mm , 年平均相对湿度
82%。 1月气温最低 ,极端低温为 -17℃,冬季平均气温 3. 4℃;7
月气温最高 , 极端高温为 40℃, 夏季平均气温 28. 1 ℃。无霜
期 234 d。圃地地势平坦 , 土壤肥力状况一致。土壤为水稻土
(卡钦斯基分类法测定);pH5. 6(水浸提法);速效 K 73. 3 m g
kg- 1(原子吸收光谱);速效 P 4. 4 mg kg -1(钼锑抗比色
1)浙江省教育厅基金项目:“喜树的营养生理与高产优质施肥技
术研究 ”(编号:20000589)。
第一作者简介:吴家胜 ,男 , 1969年 5月生 ,浙江林学院生命科学
学院 ,副教授。
收稿日期:2004年 5月 12日。
责任编辑:李金荣。
法);水解 N 140. 0m g kg- 1(碱基扩散法);有机质 0. 20 mg
kg - 1(重铬酸钾容量法)。
1. 2　试验材料
叶用园用 1年生丽水种源喜树苗为材料经移植建成 , 苗
木规格基本一致 , 平均地径为 1. 21 cm ,平均苗高为 120. 3 cm。
为了提高移栽苗的成活率 , 统一齐地面截去苗木的地上部分。
供试肥料为尿素 (含 N 量为 46%)、过磷酸钙 (含
P2O 5 14%)、氯化钾(含 K 2O 60%)。
1. 3　试验设计
试验采用氮(x1)、磷(x2)、钾 (x3)三因素二次通用旋转
组合设计 [ 6] 。各因子设置 5个水平 , 因子编码及设计水平见
表 1。小区苗木密度为 50 cm ×50 cm ,每 4 m2为一试验小区 ,
不同小区之间以步道隔开。 2002年 5月和 7月各试验小区
按设计的施肥水平 , 分 2次等量放入全部肥料。试验数据用
SAS及 MANITAB软件进行统计分析。
1. 4　项目测定
2002年喜树生长结束时(11月份), 分别各处理(每个处
理 25株)收获每个单株的叶片 , 烘干后计算各处理单株平均
叶片生物量。
表 1　试验因子编码表 kg hm - 2　
水平 纯 N P(P2O5) K(K 2O)
γ=1. 682 750 500 500
1 600 400 400
0 375 250 250
- 1 150 100 100
-γ= - 1. 682 0 0 0
2　结果与分析
2. 1　叶产量函数模型的建立
用三因素二次通用旋转设计的结构矩阵 , 以 x
1
、x
2
、 x
3
为
DOI牶牨牥牣牨牫牱牭牴牤j牣cnki牣dlxb牣牪牥牥牭牣牥牫牣牥牨牫
决策变量 , 喜树叶产量为目标函数 , 求出叶产量回归方程:
yw =43. 023+0. 925x1 +0. 832x2 +0. 384x3 -
3. 656x21 - 2. 945x
2
2 - 0. 811x
2
3 -0. 410x1 x2 -
0. 448x1 x3 - 0. 212x2 x3 (1)
F1 =1. 56F 0. 05。
方程 F1失拟均方 /误差均方检验不显著 , F 2回归均方 /
剩余均方达到显著水平 , 说明回归方程 yw 是准确可靠的。利
用回归方程(1)及结构矩阵编码值 , 可以求得相应的回归预
测值 y^w (见表 2)。统计结果表明 ,喜树叶产量(yw)与预测值(y^w )间相关极显著(r=0. 882>r0. 01),方程可以用于预测。
2. 2　模型的解析与寻优
2. 2. 1　最佳产量模拟选优
对上述模型进行解析 ,目标函数 “ y”的最大值就是模型
的最优解 , 求得 -1. 682≤x≤1. 682区域内 ymax =43. 16 g /株 ,即 2
697. 5 kg hm - 2 ,其施肥组合方案为:x1 =0. 107 7, x2 =0. 126 7, x3
=0. 190 6, 即 N为 403. 5 kg hm - 2 , P2O 5为 269. 0 kg hm - 2 ,
K2O为 278. 6 kg hm - 2。
在生产实践上 , 往往 ym ax并非是最优的 ,会有一定的风险
性 , 因此只有通过产量频率作进一步分析求得有关解 , 才符合
实际生产。对(1)式进行频数分析 , 在 - 1. 682≤ xi≤1. 682的
区间内进行回归模拟 , 经微机运算得 125套全部组合方案。
其中叶产量≥35. 0 g 株 - 1的组合方案有 39套(见表 3), 施
肥量为 N 352. 7 ～ 454. 9 kg hm - 2 、P2O 5 253. 0 ～ 331. 9 kg
hm - 2、K 2O 208. 8～ 317. 0 kg hm - 2;叶产量≥37. 5 g 株 -1的
组合方案有 23套 ,施肥量分别为 N 348. 0 ～ 460. 5 kg hm - 2、
P2O 5 223. 0 ～ 303. 1 kg hm - 2、K2O 207. 6 ～ 349. 4 kg hm - 2;
叶产量≥40. 0 g 株 - 1的组合方案有 8套 , 施肥量分别为 N
351. 6 ～ 454. 6 kg hm - 2、 P2O5 242. 5 ～ 332. 5 kg hm - 2、K2O
161. 4 ～ 376. 2 kg hm - 2。
表 2　试验结构矩阵及结果
试验号 N(x1) P(x2) K(x3) yw y^w
1 - 1　 - 1　 - 1　 34. 6 32. 4
2 - 1 - 1 1 36. 4 34. 5
3 - 1 1 - 1 36. 3 35. 3
4 - 1 1 1 37. 7 36. 5
5 1 - 1 - 1 38. 0 36. 0
6 1 - 1 1 38. 5 36. 3
7 1 1 - 1 38. 5 37. 2
8 1 1 1 37. 7 36. 7
9 - 1. 682 0 0 29. 0 31. 1
10 1. 682 0 0 31. 9 34. 2
11 0 - 1. 682 0 29. 9 33. 3
12 0 1. 682 0 35. 0 36. 1
13 0 0 - 1. 682 37. 8 40. 1
14 0 0 1. 682 39. 2 41. 4
15 0 0 0 41. 2 43. 0
16 0 0 0 46. 4 43. 0
17 0 0 0 41. 2 43. 0
18 0 0 0 46. 6 43. 0
19 0 0 0 42. 5 43. 0
20 0 0 0 41. 0 43. 0
表 3　不同目标产量施肥方案 x i取值频率分布
叶产量 /kg 编码 X 1(N)次数 频率%
X 2(P)
次数 频率%
X 3(K)
次数 频率%
施肥措施 /kg hm -2
N P K
≥ 35. 0 - 1. 682 0 0 0 0 5 13 352. 7～ 454. 9 253. 0～ 331. 9 208. 8 ～ 317. 0
- 1 8 21 8 21 9 23
0 18 46 14 36 9 23
1 13 33 14 36 9 23
1. 682 0 0 3 8 7 18
≥ 37. 5 - 1. 682 0 0 0 0 3 13 348. 0～ 460. 5 223. 0～ 303. 1 207. 6 ～ 349. 4
- 1 3 13 4 17 4 17
0 14 61 13 57 6 26
1 6 26 6 26 5 22
1. 682 0 0 0 0 5 22
≥ 40. 0 - 1. 682 0 0 0 0 1 12 351. 6～ 454. 6 242. 5～ 332. 5 161. 4 ～ 376. 2
- 1 0 0 0 0 1 12
0 7 87 6 75 3 38
1 1 13 2 25 2 25
1. 682 0 0 0 0 1 13
2. 2. 2　单因素产量效应分析
因为试验是在正交旋转设计的基础上进行的 , 所以各项
效应不仅线性可知 , 而且偏回归系数彼此独立 , 可分析各因素
的独立和交互效应。对模型 (1)进行降维分析 , 固定其中两
个因子的取值水平 , 就可求出另一自变量的偏回归子模型 , 并
由此可以考察各因素在 - 1. 682、 0、1. 682水平上的产量效
应。若将各因素的不同水平值( - 1. 682、 - 1、 0、 1、 1. 682)代
入回归子模型 , 就可求得理论产量(见图 1)。
图 1分别反映了氮 、磷和钾在不同施肥基础上施用量与
叶片产量的关系。其中施氮量与叶产量的关系 ,无论磷和钾
两因素在低 、中 、高( -1. 682、0、1. 682)任一水平 ,施氮量在 0
水平范围内 , 叶片产量迅速增加 , 超过 0时便出现减产;磷和
钾取值水平对氮效应的影响为中量时叶产量最高 , 高量次之 ,
低量(不施肥 )最低。施磷量与叶产量的关系与氮肥反映曲
线类似 , 也在 “ 0”水平时叶产量达到最高;同时也受到氮和钾
的影响 , 叶产量也以氮 、钾为 0水平最高 , 其次为高量 ,不施氮
肥和钾肥的叶产量最低。钾肥用量与叶产量关系也与氮 、磷
类似 ,但反应曲线较平缓 , 叶产量也以 0水平时最高 , 但差异
不大;不施氮和磷时叶产量很低 ,说明钾肥受氮肥和磷肥用量
制约比较明显 , 钾肥本身对喜树叶产量影响较小。通过以上
分析并结合模型(1)的一次项回归系数分析 , 表明氮 、磷和钾
在一定用量范围内的增产效应既互相促进又互相制约 , 氮为
主导因子 , 氮 、磷和钾的增产效应依次为氮 >磷 >钾。
30 　　　　　　　　　　　东　北　林　业　大　学　学　报　　　　　　　　　　　　　　　第 33卷
2. 2. 3　二因素的交互效应
在模型(1)中将任何一因素固定在 “ 0”水平 , 分析另两个
因素的交互效应。
(1)氮磷互作　令 x3 =0,可得氮磷回归式:
　　 y=43. 023+0. 925x1 +0. 832x2 - 3. 656x21 -
2. 945x22 - 0. 410x1 x2 (2)
由 此式计算氮 、磷互作效应 (见表 4)。表 4说明氮在
- 1. 682～ 0水平 ,磷在 -1. 682 ～ 0水平 , 交互作用表现增产 ,
以氮 0水平 、磷 0水平时叶产量最高(43. 0 g 株 - 1),超过此
范围便减产。说明在一定施肥量范围内 , 氮和磷的配合施用
能取得较好的肥效。
图 1　三因素在不同水平值时的理论叶产量
表 4　氮肥与磷肥的互作效应
X 1编码 X2 编码
- 1. 682 - 1 0 1 1. 682
- 1. 682 20. 2 26. 6 31. 1 29. 7 25. 4
- 1 28. 0 34. 2 38. 4 36. 7 32. 2
0 33. 3 39. 2 43. 0 40. 9 36. 1
1 31. 2 36. 9 40. 3 37. 8 32. 7
1. 682 25. 7 31. 1 34. 2 31. 4 26. 1
　　(2)氮与钾互作　令 x
2
=0, 由模型(1)得氮钾回归式:
　　 y=43. 023+0. 925x
1
+0. 384x
3
- 3. 656x2
1
-
0. 811x23 - 0. 448x1 x3 (3)
由此计算氮和钾肥交互效应(见表 5)。由表 5可看出 ,
钾和氮在 0水平范围内交互作用增产 , 最高产量为 43. 0 g
株 - 1 , 超过此用量便减产。在不施钾的情况下 , 在 - 1. 682 ～ 0
水平范围内 , 氮的增产效应明显;相反 , 不施氮时 ,钾肥增产缓
慢。可见氮肥效应大于钾肥。
表 5　氮肥与钾肥的互作效应
X 1编码 X 3编码
- 1. 682 - 1 0 1 1. 682
-1. 682 26. 9 29. 2 31. 1 31. 4 30. 7
-1 34. 7 36. 8 38. 4 38. 5 37. 5
0 40. 1 41. 8 43. 0 42. 6 41. 4
1 38. 1 39. 5 40. 3 39. 4 37. 9
1. 682 32. 6 33. 8 34. 2 33. 0 31. 3
　　(3)磷与钾肥的互作　令 x
1
=0, 得模型:
　　y=43. 023+0. 832x
2
+0. 384x
3
-2. 945x2
2
-
0. 811x23 -0. 212x2 x3 (4)
由磷肥与钾肥的互作效应(见表 6)看出 , 施磷和钾在 0
水平范围内时 , 两者交互作用明显 ,表现为增产效应 , 并在 0
水平时达到最高产量 (43. 0 g 株 - 1), 超过此用量减产。 在
不施钾的情况下 , 在 - 1. 682 ～ 0水平范围内 , 磷的增产效应
明显;相反 ,不施磷时 , 钾肥增产缓慢。 可见磷肥效应大于钾
肥。
表 6　磷肥与钾肥的互作效应
X 2编码 X 3编码
- 1. 682 - 1 0 1 1. 682
-1. 682 29. 8 31. 7 33. 3 33. 2 32. 2
-1 35. 9 37. 8 39. 2 39. 0 38. 0
0 40. 1 41. 8 43. 0 42. 6 41. 4
1 38. 3 39. 9 40. 9 40. 3 38. 9
1. 682 33. 7 35. 2 36. 1 35. 3 33. 8
3　结论
运用回归设计的理论与方法 , 建立了喜树叶用园产量施
肥模型。经 F检验 , 该效应模型达到显著水平 , 而失拟(F 1)
不显著 , 说明二次回归模型拟合较好 ,方程可以用来预测。 单
因素增产效应分析表明 , 各因素效应值大小为氮 >磷 >钾;对
肥料两因素交互效应分析表明 , 在一定施肥量范围内 ,氮 、磷 、
钾两两之间均表现出一定程度的正交互效应。说明喜树叶用
园必须着重施用氮肥 , 同时还须配合适量的磷钾肥 ,这对叶用
园的高产起着重要作用。对于肥力较差地区的水稻土上的喜
树叶用园最佳施肥组合方案为 N 351. 6 ～ 454. 6 kg hm - 2、
P2O 5 242. 5 ～ 332. 5 kg hm - 2、K2O 161. 4 ～ 376. 2 kg hm - 2 ,
可使喜树叶用园取得较高的叶产量。
本试验建立的喜树叶用园施肥模型以及由此决策的最佳
施肥组合 ,都是在本试验栽培管理条件下获得的 ,它们还受土
壤 、气候 、密度 、栽培措施等因子的制约。对于试验点周边地
区具类似立地条件的喜树叶用园具有实际的指导意义。
参　考　文　献
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