全 文 ：森林蒸散模型参数的确定 3
王安志 裴铁王番 3 3
(中国科学院沈阳应用生态研究所 ,沈阳 110016)
【摘要】 以长白山阔叶红松林为研究对象 ,利用长白山阔叶红松林气象观测塔安装的常规气象梯度观测
系统、开路涡动相关系统的观测数据 ,依据空气动力学基本理论与能量平衡方程建立了森林蒸散机理模
型 ,确定了模型参数 ,即风速廓线稳定度订正函数φm 、温度廓线稳定度订正函数φh 和零平面位移高度 d .
其中 ,研究地的零平面位移高度 d 为 17. 8 m ,是平均冠层高度 (26 m)的 0. 68. 同时 ,给出了φm 和φh 随梯
度理查逊数 R i 变化的数学表达式.
关键词 森林蒸散 模型 能量平衡 空气动力学
文章编号 1001 - 9332 (2003) 12 - 2153 - 04 中图分类号 S715. 4 文献标识码 A
Calculation of parameters in forest evapotranspiration model. WAN G Anzhi ,PEI Tiefan ( Institute of A pplied
Ecology , Chinese Academy of Sciences , S henyang 110016 , China) . 2Chin. J . A ppl . Ecol . ,2003 ,14 (12) :2153
～2156.
Forest evapotranspiration is an important component not only in water balance ,but also in energy balance. It is a
great demand for the development of forest hydrology and forest meteorology to simulate the forest evapotranspi2
ration accurately ,which is also a theoretical basis for the management and utilization of water resources and forest
ecosystem. Taking the broadleaved Korean pine forest on Changbai Mountain as an example , this paper con2
structed a mechanism model for estimating forest evapotranspiration ,based on the aerodynamic principle and en2
ergy balance equation. Using the data measured by the Routine Meteorological Measurement System and Open2
Path Eddy Covariance Measurement System mounted on the tower in the broadleaved Korean pine forest ,the pa2
rameters displacement height d ,stability functions for momentumφm ,and stability functions for heat φh were as2
certained. The displacement height of the study site was equal to 17. 8 m ,near to the mean canopy height ,and
the functions of φm and φh changing with gradient Richarson number R i were constructed.
Key words Forest evapotranspiration , Model , Energy balance , Aerodynamics.
3 国家自然科学基金项目 (30270280)和中国科学院知识创新工程资
助项目 (SCXZD0101) .3 3 通讯联系人.
2003 - 04 - 01 收稿 ,2003 - 06 - 02 接受.
1 引 言
蒸散涉及水量平衡和热量平衡方程 ,而且又联
系到大气近地面层中湍流交换的特征规律 ,学术上
饶有意义[11 ] . 而森林蒸散又是蒸散问题中涉及领域
最多、最为复杂的科学问题 ,因此备受关注. 目前 ,森
林蒸散的研究方法很多 , 却没有相对标准的方
法[9 ] .近 10 年来 ,应用较多的森林蒸散模型都构建
在能量平衡方程基础上 ,引入植被大气耦合的概念
(Vegetation2atmosphere coupling concept ) 来推算森
林蒸散量[4 ] . 然而 ,建立在上述理论基础上的模型 ,
所需参数多、模型结构复杂 ,应用极不方便. 在蒸散
研究中 ,EBBR (波文比法) 是应用较多、相对简便的
方法 ,目前也较多地应用于森林蒸散研究. 但是 ,该
方法在森林下垫面的适用性还存在一定的争议[1 ] .
同时 ,基于空气动力学基础上的方法在估算森林蒸
散的模型中也占有很大的比重. 在该类模型中为了
推求蒸散量 ,需要对两个高度上的风速、温度和湿度
进行观测 ,根据 Monin2Obukhov 相似性理论来计
算 ,但需要对大气层结稳定度进行修订.
上述方法都需要对两个高度上的空气湿度差进
行观测 ,而对于森林来说 ,冠层上的湿度梯度变化不
显著 ,这对森林蒸散量估算精度影响较大. 从长白山
阔叶红松林的梯度观测资料来看 ,对空气湿度的观
测难度较大 ,且观测系统的稳定性差 ,很难保证长期
的连续观测. 因此 ,建立不需要湿度差观测的森林蒸
散模型是保证蒸散量估算数据连续的直接途径 ,也
可以在一定的范围内提高森林蒸散量的估算精度.
本文将能量平衡方程与空气动力学方法相结
合 ,得到了估算森林蒸散量的模型. 该模型避开了对
湿度的观测 ,模型较为简单. 同时 ,应用长白山阔叶
红松林常规气象梯度、开路涡动相关观测系统在
2002 年 9 月 2 日～21 日 ,共 20 d 的观测数据 ,确定
应 用 生 态 学 报 2003 年 12 月 第 14 卷 第 12 期
CHIN ESE JOURNAL OF APPL IED ECOLO GY ,Dec. 2003 ,14 (12)∶2153～2156
了模型所需参数. 从而增强了模型的实用性.
2 研究方法
211 基本理论
在能量平衡方程中蒸散量是作为余项求得的 . 该方法将
林冠顶至地表下一定深度 (一般为 5～8 cm) 的范围视为黑
箱 (图 1) . 计算公式为[5 ] :
λEt = R n - H - S - P - G (1)
式中 ,λEt 、H 分别为潜热通量和显热通量 ( W·m - 2) ;λ为汽
化潜热 (kJ·kg - 1) ,λ= 2500. 78 - 2. 3601 I ; T 为空气温度 ;
Et 为蒸散量 (mm·s - 1) ; R n 为净辐射通量 ( W·m - 2) ; P 为用
于光合作用的热通量 (一般小于 R n 的 3 % ,可忽略不计[7 ] ) ;
S 为黑箱的储热变化 ,包括空气、植被和土壤的储热变化 ,一
般来说 ,该项所占比重不足净辐射的 5 % ,也可以忽略 [3 ] ; G
为土壤向下的热通量 ( W·m - 2) . 因此 ,忽略 P 和 S 后 ,森林
蒸散量可表示为 :
Et = ( R n - H - G) /λ (2)
对于式 (2)的各分项来说 ,净辐射 R n 和土壤热通量 G 可采
用实测值. 因此 ,只要确定显热通量 H 就可以计算得到潜热
通量 ,进而可以得到森林蒸散量.
图 1 能量平衡法中的黑箱示意图
Fig. 1 Diagram of the black box used in energy balance.
根据 Monin2Obukhov 相似理论 ,可将粗糙下垫面的风速
和温度梯度表示为 [6 ] :
9u9z = u 3φmk ( z - d)9T9z = T 3φhk ( z - d) (3)
而且 ,感热通量可表示为 :
H = - ρCp u 3 T 3 (4)
将式 (3)代入式 (4)可得 :
H = - ρCpk2 ( z - d) 9u9z ·9T9z ·(φm·φh) - 1 (5)
ρ为空气密度 (kg·m - 3) ; k 为 von Karman 常数 (0. 4) ; u 为
主导风向上的风速 (m·s - 1) ; u 3 和 T 3 分别为摩擦速度和
特征温度 ;φm 和φh 分别为风速和温度廓线稳定度订正函
数 ; d 为零平面位移高度 (m) ,反映下垫面特征 ,是模型待定
参数 ; Cp 为空气定压比热 ; z 为参考高度 (m) . 通常来说 ,φm
和φh 都是梯度理查逊数 R i (gradient Richarson number) 的函
数 ,是模型待定参数.
R i 可按下式计算[6 ] :
R i = gθ 9θ9z( 9u9z ) 2 =
gθ·(θ2 - θ1) · ( z2 - d) ( z1 - d) ln ( z2 - dz1 - d )( u2 - u1) 2 (7)
式中 ,θ为两个观测高度上绝对温度的平均值 ( K) ; g 为重力
加速度 ; z1 、z2 分别为两个观测高度 ,且有如下关系 z = ( z1
+ z2) / 2 ;θ1 、θ2 和 u1 、u2 分别为两个观测高度上的绝对温
度和风速 .
计算过程中 ,风速和温度对垂直高度的偏导数可用两个
观测高度上的观测结果来表示 [2 ] :
9u9z = u2 - u1( z2 - d) ( z1 - d) ·[ln( z2 - d) - ln( z1 - d) ]9T9z = T2 - T1( z2 - d) ( z1 - d) ·[ln( z2 - d) - ln ( z1 - d) ]
(8)
式中 , T1 、T2 分别为两个观测高度上的温度 ( ℃) .
由式 (2) 、(5) 可以看出 ,欲计算蒸散量 ,有 3 个待定参
数 : d、φm 和φh ,在确定这些参数时 ,需要计算 u 3 和 T 3 ,计
算公式可表示为 [2 ] :
u 3 = ( u′w′——— 2 + v′w′——— 2) 1/ 4 (10)
T 3 = w′T′——— / u 3 (10)
式中 , u′、v′和 w′分别为主导风向上的风速、横向风速和垂
直风速的脉动值 ; T’为空气温度的脉动值 ;上横线表示在一
定时间间隔上的平均.
在近中性稳定条件下 ,冠上风速廓线按对数形式变化 ,
可表示为 : u = ( u 3 / k) ln ( z - dz0 ) (11)
式中 , z0 为下垫面的粗糙度 .
212 实验地观测
本项研究在中国科学院长白山森林生态系统定位站 1
号标准地附近的阔叶红松林内进行 (42°24′N ,128°6′E ,海拔
738 m) [10 ] . 实验地建有 62 m 高的气象观测塔以及用于安置
监视设备的工作室 (位于塔东 10 m 处) ,塔上安装了常规气
象梯度、开路涡动相关观测系统及其数据采集器 ,所有数据
采集器通过网线与工作室的 PC 计算机相连 ,从而实现对数
据的实时监视和拷贝. 研究应用的主要仪器及其安装高度分
别为来自常规气象梯度观测系统的 5 套温度/ 湿度传感器
HMP45C(Vaisala , Inc) 和风速传感器 A100R (Vector Instru2
ments , Inc) ,观测高度分别为 22、26、32、50 和 62 m ,采样频
率为 0. 5 Hz ,每 30 min 自动记录平均值 ;风速和温度的脉动
值来自开路涡动相关观测系统的三维超声风温仪 CSA T3
(Campbell Scientific , Inc) ,安装高度为 42 m ,采样频率为 10
Hz.
4512 应 用 生 态 学 报 14 卷
213 实验数据的处理
对于开路涡动相关观测系统所获得的数据 ,首先去掉奇
异点 ,然后进行坐标旋转 ,使得旋转后垂直和横向的平均风
速等于 0. 再按 30 min 的时间间隔 ,对 3 个方向的风速和温
度的观测结果进行线性去倾 ,从而可以得到相应 3 个方向上
的风速和温度的脉动值. 最后根据式 (9) 、(10)计算摩擦速度
u 3和特征温度 T 3 . 通过上述方法共得到 898 组有效数据
(共计 449 h) .
3 结果与分析
311 零平面位移高度 d 的确定
为了判断大气层结状态 ,在零平面位移高度 d
未知的情况下 ,将式 (7)改写为 :
R i = gθ·(θ2 - θ1) ·( z2 - z1)( u2 - u1) 2 (12)
选择 32 m 和 50 m 的常规气象梯度观测系统的风速
和温度数据 ,按式 (12) 计算不同时刻的梯度理查逊
数 R i ,根据计算结果确定出现近中性稳定层结状态
(
- 0. 03 ≤R i < 0. 03) 的时刻. 选取相应时刻下 22、
26、32、50 和 62 m 高度上的风速观测结果和 u 3 相
应的计算结果 ,总计 41 组数据 ,按式 (11) 进行曲线
拟合 ,从而确定了空气动力学零平面位移 d 和下垫
面粗糙度 z 0 的取值. 由于本文模型不涉及粗糙度
z 0 ,因此 ,只对空气动力学零平面位移 d 的计算结
果进行讨论.
在 41 个 d 的计算结果中 (图 2) , 最大值为
19. 98 m ,最小值为 16. 32 m ,平均值为 17. 8 m ,标
准差为 0. 78 m. 从以上数据可以看出 ,计算结果较
为集中 ,可以将平均值作为零平面位移 d 的计算结
果. 因此 , d = 17. 8 m.
图 2 零平面位移 d 的计算结果
Fig. 2 Calculation results of the displacement height .
312 φm 和φh 的确定
20 世纪 70 年代以来 ,国内外研究者 ( Webb ,
1970 ; Dyer , 1974 ; Yaglom , 1977 ; Dyer , 1982 ; Oke ,
1987 ;Monteith 等 ,1990) [6 ,8 ]对确定φm 和φh 作了
很多努力 ,但至今仍没有统一的表达式. 究其原因 ,
是与所选择的场地很难满足相似理论的苛刻条件以
及行星边界层内外耦合作用有关. 因此 ,针对不同研
究地 ,确定适宜的φm 和φh 的函数表达式十分必
要.本研究选用了常规气象梯度观测系统在 32 和
50 m 处获得的风速和温度观测结果以及计算得到
的 u 3 和 T 3 ,代入式 (7) 、(3) ,从而得到了 R i 、φm
和φh (图 3) . 由图 3 可以直观地看出 ,φm 和φh 随 R i
变化的形式. 综合分析前人构建的φm 和φh 的表达
式 ,都是按 R i ≤0 和 R i > 0 两种情况分别建立 ,因
此 ,分别对φm 和φh 在 R i ≤0 和 R i > 0 两个区间上 ,
利用最小二乘法进行曲线拟合 ,结果可得到式 (13) 、
(14) . 将拟合结果绘制成图. Pruitt (1973) 提出的拟
合方程[6 ]是目前应用较多的 ,因此 ,将该方程得到
的结果与本文的结果进行比较 (图 3) .
φm = 1. 505 +
R i
0. 034 + 0. 288 R i
φh = 1. 505 +
R i
0. 038 + 0. 1 R i
R i > 0 (13)
φm = (1 - 1 . 6 R i) - 0 . 6
φh = 1. 195 (1 - 20 R i) - 0 . 18
R i ≤0 (14)
图 3 φm (a)和φh (b)随 R i 变化
Fig. 3 Changes of φm (a) and φh (b) .
. . . Pruitt 的结果 Results of Pruitt ; ———本文结果 Results of author.
4 讨 论
森林地区的零平面位移高度与林分的平均高度
有关 ,一般认为二者的比值为 0. 6～0. 7. Monteith
给出的比值为 0. 63 ,为广泛接受的结果. 本文得到
的零平面位移高度 d 是平均冠层高度 (26 m) 的
0. 68 ,略大于 0. 63. 本研究所应用的数据仅为森林
551212 期 王安志等 :森林蒸散模型参数的确定
生长季末的数据 ,而 d 随树木生长和叶面指数增加
而产生的变化无法得到体现 ,仍需进一步观测研究.
由图 3 可以看出 ,本研究计算得到φm 和φh 明
显偏离 Pruitt 拟合曲线 ,绝大多数数据点在 Pruitt
拟合曲线上方. 本研究确定的拟合方程的曲线位于
Pruitt 拟合曲线上方 ,通过φm 和φh 数据的中心 ,因
此 ,本文确定的φm 和φh 的表达式比 Pruitt 的结果
更符合实际情况. 但本研究所得到的φm 和φh 的模
拟结果明显大于 Pruitt 拟合方程的结果 ,且存在较
大差异 ,产生这种差异的原因尚需进一步研究.
总之 ,通过本研究确定了反映研究地下垫面情
况的模型参数 d ,φm 和φh ,为研究地森林蒸散量的
估算提供了理论基础和方法. 但模型仍需进一步的
改进和验证 ,例如 ,增加净辐射通量和土壤热通量的
估算模型以减少对实测资料的依赖 ,积累观测数据
来验证φm 和φh 的计算公式 ,对模型误差进行分析
等.
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作者简介 王安志 ,男 ,1973 年生 ,博士生 ,主要从事森林水
文与生态水文学研究 ,发表论文 4 篇. E2mail : Anzhiwang @
163. net
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