全 文 ：2014 年 8 月
第 4 期
林业资源管理
FOＲEST ＲESOUＲCES MANAGEMENT
August 2014
No. 4
福建茫荡山天然小叶青冈生长规律研究
范立敏1，林小青2，曹祖宁3，陈昌雄4
(1. 国家林业局林业基金管理总站，北京 100714;2. 福建林业职业技术学院，福建 南平 353000;3. 南平市延平区林业局，福
建 南平 353000;4. 福建农林大学 林学院，福州 350002)
摘要:在福建省茫荡山自然保护区天然小叶青冈 ( Cyclobalanopsis myrsinaefolia ( Bl. ) Oerst) 林设置标准地，选取
小叶青冈平均木做树干解析，利用理查兹方程、逻辑斯蒂方程、对数方程、Korf 方程以及二次曲线方程等方程
模拟胸径、树高、材积与年龄的相关关系，并进行分析对比。结果表明: 理查兹方程模拟效果最好，小叶青冈
胸径与树高连年生长量达到最大值的年龄分别为 25 a和 22 a，而材积连年生长量在 15 a时达到最大，平均生长
量在 25 a达到最大。
关键词:小叶青冈; 生长方程;树高;胸径;材积
中图分类号:S758;S792. 189 文献标识码:A 文章编号:1002 － 6622(2014)04 － 0074 － 04
DOI:10． 13466 / j． cnki． lyzygl． 2014． 04． 015
Study on Growth Laws of Natural Cyclobalanopsis
myrsinaefolia in Mangdang Mountains of Fujian Province
FAN Limin1，LIN Xiaoqing2，CAO Zuning3，CHEN Changxiong4
(1. General Station of Forestry Fund Management of the State Forestry Administration，Beijing 100714，China;2. Fujian Forestry Vocational
Technical College，Nanping，Fujian 353000，China;3. Forestry Bureau of Yanping District of Nanping City，Nanping，Fujian 353000，China;
4. Forestry College of Fujian Agriculture and Forestry University，Fuzhou 350002，China)
Abstract:Sample plots were set up in Cyclobalanopsis myrsinaefolia forest in Mangdang Mountains Nature
Ｒeserve of Fujian Province. Mean trees were selected in the sample plots for stem analysis to fit growth e-
quation. The result showed that the Ｒichards equation was the optimal growth equation，the current annual
increment of DBH and height arrived at maximum at the age of 25 and 22 years respectively，while the
current annual increment of timber volume arrived at the maximum at the age of 15 years，and mean annu-
al increment arrived at the maximum at the age of 25 years．
Key words:Cyclobalanopsis myrsinaefolia(Bl. )Oerst，growth equation，height，diameter at breast height
(DBH) ，volume
收稿日期:2014 － 07 － 06;修回日期:2014 － 07 － 14
作者简介:范立敏(1965 －) ，女，北京人，高级经济师，学士，主要从事林业重点工程审计和森林资源资产评估方面的研
究。Email:fanlimin8743@ sina. com
小叶青冈(Cyclobalanopsis myrsinaefolia (Bl. )
Oerst)林在福建主要分布于平和大斧山、邵武余山、
武夷山脉等处，较耐寒旱，是福建省海拔 800 m 以上
常绿阔叶林的主要树种之一［1］。我国长江流域以南
各省普遍分布，越南，老挝，日本也有。种子含淀粉，
可酿酒或浆纱，壳斗、树皮含鞣质，材质坚重，有弹性、
第 4 期 范立敏等:福建茫荡山天然小叶青冈生长规律研究
纹理直，结构粗略匀，抗压，耐磨，材质优良，是建筑、
车辆、运动器材、纺织器材、工具柄、农具及细木工等
优良用材［2］。论文针对小叶青冈生长规律进行研究，
旨在是为经营管理好这一重要树种提供依据。
1 调查地概况
福建茫荡山自然保护区位于南平市延平区西北部
11km，地理坐标为东经 118°0230″ ～ 118°1330″，北纬
26°3612″ ～ 26°4751″。保护区总面积11 063. 3hm2。
主要保护对象为重要的杉木原生种群与种质资源，
典型的中亚热带沟谷森林生态系统和丰富的珍稀
濒危野生动植物资源。保护区地处武夷山脉北段
向东南延伸的支脉南端，鹫峰山脉的西南支脉，区
内海拔1 000m以上的山峰有 12 座，500 ～ 1 000m山
峰 30 座，主峰蒙瞳洋海拔1 364m，区内最低海拔
136m，相对高差1 228m。地貌属于东南丘陵区，可
划分为中山、低山和丘陵等 3 个类型。年平均温度
19. 4℃，山顶极端低温可达 － 6. 3℃。年降水量
2 000mm，其中 50%集中在 4—6 月。山高雾多，年
蒸发量1 381. 3mm，小于降雨量，相对湿度 79%;霜
期短，植物生长期达 300d。当地自然条件优越，林
木生长良好［3］。
2 研究方法
2. 1 资料收集
在调查地的天然小叶青冈林分内，在有代表性
地段设置 5 块面积为 40m × 40m 的标准地，在标准
地内进行每木调查，测量胸径、树高等测树因子，在
每一径阶内调查 3 ～ 5 株有代表性的树木的树高，画
树高曲线，利用平均胸径查树高曲线确定标准地的
林分平均高。在每块标准地中以平均胸径和平均
高为准，按 ± 5%的允许误差选择 2 株平均木进行树
干解析［4］，共收集 10 株解析木资料。以 2a为龄阶，
测算解析木各龄阶的胸径、树高和材积，将测定值
作为研究小叶青冈生长规律的基础数据。
2. 2 生长方程的选择与评价
树木的生长速度随年龄的增加而变化，呈缓
慢、旺盛、缓慢而最终停止的生长规律，其总生长量
变化过程的曲线通常呈 S型［4 － 8］。但是由于树木生
长易受到许多因素的干扰而发生波动，尤其是连年
生长量对外界环境变化的影响比较敏感而波动较
大。因此，为了更严密地表达树木生长过程，需用
理论生长方程进行描述。
然而，树木的生长过程，许多学者提出过不同
的数学模型，一个理想的数学模型应满足准确性
高、通用性强，且最好能对方程的参数给出生物学
的解释［4 － 5］。不同树种在不同立地条件下生长过程
差异很大，结合小叶青冈的生长规律及前人的研究
成果，初步选定以下 8 种模型作为小叶青冈生长模
型进行研究［9］。
一元线性方程:y = a + bt
指数回归方程:y = aebt
对数回归方程:y = a + blnt
一元幂函数方程:y = atb
逻辑斯蒂方程:y = a
1 + be －ct
二次回归方程:y = a + bt + ct2
理查兹方程:y = a(1 － e －bt)c
Korf方程:y = ae
－b
tc
式中:y 表示各个所要计算的测树因子(胸径、
树高或材积) ，a b，c为各方程参数，t为年龄。利用
测算出的解析木各龄阶胸径、树高、材积资料，应用
计算机 DPS软件分别进行方程拟合，计算出各个方
程的参数和相关系数，从中选择相关系数最大的
方程。
3 结果与分析
根据解析木的数据，利用以上模型分别拟合年
龄与胸径、树高、材积的回归关系，在这些生长模型
中理查兹方程的适应性最强，准确度最高，且方程
中的参数有一定的生物学意义，式中 a 为理查兹方
程生长极限即环境容纳量，b 为生长速率即内禀增
长率，c为形状参数［10］。其标准形式是:
y = a 1 － e( )－bt c
在 DPS应用软件中计算采用其改进方程形式:
y = a
1 + be( )ct 1( )/d
小叶青冈的总生长方程分别为:
57
林业资源管理 第 4 期
胸径总生长方程 D = 11. 7032
(1 + 78. 6924e －0. 167341t)(1 /1. 0966)
，相关系数 Ｒ = 0. 973 1
树高总生长方程 H = 10. 5567
(1 + 35. 2308e －0. 161927t)(1 /1. 0742)
，相关系数 Ｒ = 0. 990 9
材积总生长方程 V = 0. 078188
(1 － 1. 0001e －0. 103295t)(1 / －0. 216713)
，相关系数 Ｒ = 0. 999 6。
各因子的平均生长方程为总生长方程除以
年龄即可，连年生长方程为总生长方程取年龄的
一阶导数，胸径、树高、材积的连年生长方程分
别为:
胸径连年生长方程 D连年 =
140. 5375
(1 + 78. 6924e －0. 167341t)(1 /0. 52304)
e －0. 167341t
树高连年生长方程 H连年 =
56. 0641
(1 + 35. 2308e －0. 161927t)(1 /0. 5179)
e －0. 161927t
材积连年生长方程 V连年 =
0. 037272
(1 － 1. 0001e －0. 103295t)(1 / －0. 2767)
e －0. 103295t。
将年龄代入上式，可得到各因子不同年龄的总
生长量、平均生长量和连年生长量，如表 1 所示。
根据表 1 数据，可绘出胸径、树高和材积的连年
生长和平均生长过程曲线，见图 1—图 3。
表 1 胸径 树高和材积生长过程表
Tab. 1 Growing process of DBH，H and V
年龄 / a
胸径生长量(DBH)/ cm
总 平均 连年
树高生长量(H)/m
总 平均 连年
材积生长量(V)/m3
总 平均 连年
10 0. 95 0. 09 0. 14 1. 53 0. 15 0. 20 0. 0103 0. 0010 0. 0027
12 1. 26 0. 10 0. 18 1. 98 0. 16 0. 25 0. 0161 0. 0013 0. 0031
14 1. 65 0. 12 0. 22 2. 52 0. 18 0. 30 0. 0226 0. 0016 0. 0033
16 2. 15 0. 13 0. 28 3. 17 0. 20 0. 35 0. 0293 0. 0018 0. 0033
18 2. 76 0. 15 0. 33 3. 91 0. 22 0. 39 0. 0358 0. 0020 0. 0031
20 3. 49 0. 17 0. 39 4. 71 0. 24 0. 41 0. 0418 0. 0021 0. 0029
22 4. 32 0. 20 0. 44 5. 54 0. 25 0. 42 0. 0473 0. 0022 0. 0026
24 5. 23 0. 22 0. 47 6. 36 0. 27 0. 40 0. 0522 0. 0022 0. 0023
26 6. 18 0. 24 0. 47 7. 14 0. 27 0. 37 0. 0564 0. 0022 0. 0020
28 7. 11 0. 25 0. 46 7. 83 0. 28 0. 32 0. 0601 0. 0021 0. 0017
30 7. 99 0. 27 0. 42 8. 43 0. 28 0. 27 0. 0632 0. 0021 0. 0014
32 8. 77 0. 27 0. 36 8. 92 0. 28 0. 22 0. 0658 0. 0021 0. 0012
34 9. 44 0. 28 0. 30 9. 32 0. 27 0. 18 0. 0680 0. 0020 0. 0010
36 9. 98 0. 28 0. 24 9. 63 0. 27 0. 14 0. 0698 0. 0019 0. 0008
38 10. 42 0. 27 0. 19 9. 87 0. 26 0. 10 0. 0713 0. 0019 0. 0007
40 10. 75 0. 27 0. 15 10. 05 0. 25 0. 08 0. 0726 0. 0018 0. 0006
42 11. 01 0. 26 0. 11 10. 19 0. 24 0. 06 0. 0736 0. 0018 0. 0005
44 11. 19 0. 25 0. 08 10. 29 0. 23 0. 04 0. 0744 0. 0017 0. 0004
46 11. 33 0. 25 0. 06 10. 36 0. 23 0. 03 0. 0751 0. 0016 0. 0003
48 11. 44 0. 24 0. 04 10. 41 0. 22 0. 02 0. 0757 0. 0016 0. 0003
50 11. 51 0. 23 0. 03 10. 45 0. 21 0. 02 0. 0761 0. 0015 0. 0002
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第 4 期 范立敏等:福建茫荡山天然小叶青冈生长规律研究
图 1 胸径生长过程
Fig. 1 Growing process of DBH
图 2 树高生长过程
Fig. 2 Growing process of height
图 3 材积生长过程
Fig. 3 Growing process of timber volume
由图 1 可以看出随着年龄的增大，连年生长量
及平均生长量均呈现出先上升后下降的趋势，连
年生长量峰值的出现要比平均生长量早。胸径连
年生长量最大值出现在 25a，其值为 0. 47cm，连年
生长量和平均生长量曲线相交于 35a，其值
为 0. 28cm。
由图 2 可以看出随着年龄的增大，树高连年生
长量与平均生长量都随年龄增加而增加，但连年生
长量增加的速度较快，其值大于平均生长量。树高
连年生长量在年龄为 22a 时达到最大值，其值为
0. 42m，连年生长量曲线和平均生长量曲线相交于
30a，其值为 0. 28m。
由图 3 可以看出材积连年生长量及平均生长量
均呈现出先上升后下降的趋势，连年生长量峰值的
出现在 15a，与平均生长量曲线相交于 25a，由此可
确定小叶青冈的材积数量成熟龄为 25a。
4 小结
1)茫荡山天然小叶青冈生长规律的研究结果，
可以为今后小叶青冈林的实际生产经营与管理提
供有效的参考，特别是确定了小叶青冈的材积数量
成熟龄，这是采伐的最低年龄。
2)树干解析方法是一种可行和省时的方法，通
过一次调查就可了解树木的整个生长过程，得到普
遍应用。本文采用树干解析方法并结合回归分析
方法建立年龄与各生长因子生长量之间的的回归
模型，所拟合的生长模型相关系数高，可以预测树
木各年龄的胸径、树高、材积的总生长量、平均生长
量和连年生长量。
3)从材积平均生长曲线和连年生长曲线可以
看出，连年生长量在 15a达到最高，但其平均生长量
在 25 a时才达到最高，依此作为小叶青冈材积数量
成熟龄。数量成熟龄是确定主伐年龄的主要根据
之一，但考虑小叶青冈平均生长量曲线在达到峰值
后，曲线下降的斜率较峰值前曲线的斜率要小，即
单位时间材积生长量减少较缓，再考虑木材的工艺
性能，可适当推迟采伐。
(下转第 97 页)
77
第 4 期 赵串串等:玉树东南部森林土壤养分评价
杂性对速效磷影响显著(P = 0. 05) ，针阔混交林与
复杂群落结构对速效磷的积累有良好作用，一定程
度上显示完整丰富的森林群落层次是维持和提高
土壤养分的重要保障。玉树作为三江源自然保护
区的重要组成部分，在水源涵养、生物多样性保护、
气候调节等方面对青藏高原及全国有重要影响，建
议参考评价结果，通过营造针阔混交林以及丰富群
落结构来提高速效磷水平，完善玉树东南部森林土
壤各养分指标平衡，更好地发挥玉树地区的森林生
态环境效益。
表 6 速效磷影响因素方差分析
Tab. 6 ANOVA analysis of influencing factors for available phosphorus
影响因素
林型
针阔混交林 针叶林 灌木林 阔叶林
群落结构复杂性
复杂 较复杂 简单
速效磷 7. 60aA 2. 75bB 1. 83bB 1. 13bB 6. 74aA 2. 63bB 1. 26bB
F值 15. 568* 16. 895*
注:不同的小写字母表示在 0. 05 水平差异显著;不同的大写字母表示在 0. 01 水平下差异显著;* 表示在 0. 05 水平上差异显著(因素的影
响显著)。
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