全 文 ：不同播种组合无芒雀麦产量构成因子的数量特征分析
程 铭1 ,骆秀梅2,扈延成3，张永亮2
（1.通辽市科左后旗草原工作站，内蒙古甘旗卡 028100；2.内蒙古民族大学，内蒙古通辽 028043；
3.赤峰市草原工作站，内蒙古赤峰 024000）
〔摘 要〕采用系统聚类分析、相关分析和模糊综合评价方法对不同行距与播种量组合处理的无芒雀麦种子
产量构成因子的数量特征进行了研究.系统聚类分析结果表明:在欧氏距离等于1.5时可将12个播种组合分
为2类，第一类为窄行距类，播种组合有A30、B30、C30、B50和C50；第二类为宽行距类，播种组合有A70、B70、
C70m、A90、B90、C90和A50.类内种子产量构成因子的数量特征相似，类间差异显著.行距对单位面积生殖枝
数、营养枝数、小穗数/花序、秸秆重量、经济系数等的影响较明显，而对穗长、种子数/花序的影响不明显.模糊
综合评价结果表明，窄行距类各组合综合效果值（≥0.0927）大于宽行距类（≤0.0852），其中A30和B30组合
产量构成因子的综合效果最优.
〔关键词〕无芒雀麦；种子产量构成因子；播种组合；聚类分析；模糊综合评价
〔中图分类号〕S812 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕1671-0185（2015）01-0043-06
Cluster Analysis and Fuzzy Comprehensive Assessment on
Sowing Scheme of Bromus inermis Leyss
CHENG Ming1 ，LUO Xiu-mei2 ，HU Yan-cheng3，ZHANG Yong-liang2
（1. Tongliao City Kezuohouqi Grassland Workstation, Tongliao 028100,China;
2.Inner Mongolia University for Nationalities,Tongliao 028043,China；
3.Chifeng City Grassland Workstation，Chifeng 024000，China）
Abstract：The cluster analysis and fuzzy comprehensive assessment on 12 sowing schemes of Bromus inermis Leyss
were studied by methods of cluster analysis and fuzzy comprehensive assessment.The result showed that 12 sowing
schemes were classified two types that were narrow row space type and wide row space type, and there were signifi-
cant differences between classifying index of narrow row space type and those of wide row space type. Comprehen-
sive effects of sowing schemes in the narrow row space type were much better than those of wide row space type,
among them 30 cm row space treatments have best effect of fuzzy comprehensive assessment.
Key words:Bromus inermis Leyss; Row spacing; sowing scheme ; Cluster analysis; Fuzzy comprehensive assessment
无芒雀麦（Bromus inermis Leyss.）是我国最重要的栽培禾草之一〔1〕，在人工草地建设、水土保持、牧草
产业化等诸多领域广为利用.因此，保障无芒雀麦实际应用中种子的供给就显得尤为重要.如何提高无芒
雀麦种子产量便是解决这一问题的关键.禾本科牧草种子产量的直接影响因素是种子产量组分，即单位
面积的生殖枝数、每生殖枝的小穗数、每小穗的小花数、每小穗的种子数以及千粒重〔1〕，在植株构件生物
量分配相对稳定的前提下，提高花序生物量是提高种子产量的有效途径〔2〕.行距对无芒雀麦生殖枝数和种
子产量有显著影响〔3〕.Acikoz等〔4〕在无芒雀麦栽培品种种子产量和产量组分的关系一文中得出种子数/花
基金项目:现代牧草产业技术体系项目（nycytx-37）资助.
作者简介：程铭，通辽市科左后旗草原工作站助理畜牧师，硕士.张永亮为通迅作者.
第30卷 第1期 内蒙古民族大学学报（自然科学版） Vol.30 No.1
2015年1月 Journal of Inner Mongolia University for Nationalities Jan.2015
DOI:10.14045/j.cnki.15-1220.2015.01.011
序和种子重量是影响无芒雀麦种子产量的直接效应.由于影响无芒雀麦种子产量的因素较多，需要采用
多元统计方法或综合评价方法来进行播种方案评估.聚类分析是根据样本代表性指标在性质上的亲疏程
度进行分类的统计分析方法〔5〕.它是根据多种指标的测定数据，定量地确定研究对象成员间的相似性或亲
疏关系，以使得类别内数据的差异尽可能小，类别间差异尽可能大〔6〕.模糊综合评价法是建立在模糊集合
理论基础上、用模糊数学对受到多种因素制约的事物做出一个总体评价，通过建立综合评价模型，确定隶
属函数及权重，从而得出综合评价方法〔7〕.本研究对12个播种方案处理下无芒雀麦种子产量构成因子的
数量特征进行了聚类分析、方差分析和模糊综合评价，旨在为无芒雀麦种子生产提供科学依据.
1 材料与方法
1.1 试验地自然概况
试验地位于通辽市内蒙古民族大学农学院试验农场，地理位置为43°36′ N，122°22′ E，海拔
178 m，年均温6.8℃，多年平均降水量398 mm，无霜期154 d.土壤为灰色草甸土，试验前测定土壤速效钾
104.56mg/kg，速效磷45.6 mg/kg，碱解氮51.10 mg/kg，全氮1.16 g/kg，有机质19.29 g/kg，pH值为8.2.
1.2 试验设计
试验设2个因素，播种量和行距.播种量设定为3个水平，纯活种子播量为0.3，0.5，0.7 g/m2，无芒雀麦
发芽率为65%，故实际种子播量为0.46g/m2，0.77 g/m2和1.08 g/m2，分别用A、B、C表示.行距设定为30 cm，
50 cm，70 cm，90 cm共4个水平，共计12个处理（播种方案），每个处理4个重复，总共48个小区.试验小区
均按随机区组设计，小区面积为3 m×6 m=18 m2.具备灌溉条件.
1.3 测定项目与方法
1.3.1 花序长度
在成熟期，每个小区中随机选取30个生殖枝，自花序基部至花序顶端测量花序长度.
1.3.2 小穗数/花序
在灌浆期，每个小区中随机选取30个生殖枝，测定小穗数/花序.
1.3.3 种子数/花序
在成熟期，每个小区中随机选取30个生殖枝，测定种子数/花序.
1.3.4 生殖枝数m2、营养枝数/m2
在成熟期，每个小区中无重复随机取3个50 cm样段，在所选样段上数生殖枝数和营养枝数，计算单
位面积的生殖枝数和营养枝数（根据不同行距计算）.
1.3.5 种子产量（g/m2）
在成熟期，每个小区中随机选择3个1 m样段，刈割花序，自然干燥后脱粒、清选、称重，计算单位面积
种子产量.
1.3.6 秸秆重（g/m2）
在成熟期，每个小区中随机选择3个1 m样段刈割地上部分，留茬5cm，自然干燥后称总干重，然后减
去种子重，计算单位面积地上秸秆干重.
1.3.7 经济系数
经济系数=单位面积种子产量/单位面积秸秆干重
1.4 聚类分析方法
1.4.1 原始数据极差正规化变换
极差正规化变换是从数据矩阵（表1）的每一个变量中找出其最大和最小值，两者之差称为极差，然
后从每一个原始数据中减去该变量中的最小值，再除以极差，即:
x ij =(xij - min1≤ i≤ n{ }xij )/(max1≤ i≤ n{ }xij - min1≤ i≤ n{ }xij )
经变换后，每列的最大数据变为1，最小数据变为0，其余数据取值在0～1之间.
1.4.2 计算距离系数
内 蒙 古 民 族 大 学 学 报 2015年44
距离是将每一个样品看成m维空间（m个变量）的一点，在这m维空间中定义距离，距离较近的点归
为同一类，距离远的归于不同的类.采用欧氏距离及最长距离法进行聚类分析.
①欧氏距离：dij = ∑
k=1
m (xik - xjk)2
②最长距离法：设Gp与Gq并类为Gr即Gr=｛Gp，Gq｝，则Gr与任一类Gk的距离为：
Dkr = 12Dkp + 12Dkq + 12 ||Dkp -Dkq
表1 不同播种组合无芒雀麦种子产量构成因子数量特征
Table 1 The data of seed yield component factors of Bromus inermis for different sowing treatments
处理
A50
C50
C70
A30
B90
C30
A70
B30
C90
B50
B70
A90
指标权重
生殖枝数
（m2）
515.50
706.50
565.71
966.67
396.67
835.83
566.79
649.17
337.50
715.50
455.71
412.78
0.200
营养枝数
（m2）
281.50
469.50
317.14
494.17
175.56
424.17
253.57
528.33
208.61
324.50
200.36
212.22
0.150
秸秆产量
（g/m2）
776.67
695.03
715.52
897.49
675.06
877.76
675.51
749.97
578.41
836.51
663.78
773.47
0.050
穗长
(cm)
16.80
17.09
17.75
17.20
17.77
17.42
17.63
18.34
17.57
16.93
16.45
17.40
0.050
小穗数/
花序
47.12
54.68
46.11
55.72
48.58
49.33
52.13
53.18
47.78
46.38
49.78
42.10
0.100
种子数/
花序
97.78
97.78
94.33
87.83
93.23
86.96
95.36
95.63
88.28
95.64
83.24
94.14
0.150
经济系数
0.1894
0.2016
0.2407
0.1945
0.2655
0.1911
0.2284
0.2083
0.2005
0.1850
0.2563
0.2564
0.100
种子产量
（g/m2）
147.10
140.12
172.24
174.59
179.26
167.78
154.26
156.25
115.99
154.74
170.10
198.33
0.200
1.5 模糊综合评价方法
建立评判对象指标集U= { }u1,u2,⋯,un .具体评价指标见表1.
确定指标权重集 A= { }a1,a2,⋯,an .权重是评价指标对评价目标的影响程度，直接关系到评价的结
果.根据各指标在种植方案选择中的重要程度采用Delphi 法确定指标权重（见表1）；等权重计算时各指标
权重相同，均为0.125.规定∑
i=1
n
ai =1
确定模糊评判矩阵 R= { }rij n ×m . rij采用下列模糊隶属函数公式计算：
rij =
ì
í
î
ïï
ïï
0 xij ≤ min1≤ i≤ n{ }xij
(xij - min1≤ i≤ n{ }xij /(max1≤ i≤ n{ }xij - min1≤ i≤ n{ }xij ) min1≤ i≤ n{ }xij < xij< max1≤ i≤ n{ }xij
1 ≥ max1≤ i≤ n{ }xij
综合评判 B=A ∘R .综合评价是根据模糊矩阵复合运算结果来进行的，模糊复合运算的关键是选
择模糊合成算子.在模糊综合评判过程中,一般采用的数学模型M〔∧（min）,∨（max）〕属“主因素突出型”
的综合评判,其运算结果仅突出了主因素，而降低了其它因素的作用，这种运算简单明了，但丢失信息太
第1期 程铭等：不同播种组合无芒雀麦产量构成因子的数量特征分析 45
多，因而导致了应用上的缺陷〔8,9〕.为了克服以上缺点，选用普通矩阵乘法（即M“·，+”算子）运算，使评判
结果更趋于合理.
1.6 数据处理
采用DPS数据处理系统进行聚类分析、模糊综合评价、方差分析和t测验.
2 结果与分析
2.1 不同处理组合的聚类分析
从聚类图可以看出（图1），12个播种方案可聚成二类（λ=1.50时），第一类为行距30cm（A30、B30、
C30）和B50、C50处理，第二类为行距70cm（A70、B70、C70）、90cm（A90、B90、C90）和A50处理.在同一类
内，无芒雀麦种子产量构成因子数量特征指标相近，不同类间指标差显明.第一类单位面积生殖枝数和营
养枝数与第二类间差异达到极显著水平（P<0.01）（表2）；秸秆干重比第二类高16.90%，差异显著（P<
0.05）；小穗数/花序比第二类多13.01%，差异不显著（P>0.05）；经济系数较第二类低15.4%，差异显著（P<
0.05）.行距对单位面积生殖枝数、营养枝数、秸秆重量、经济系数等影响显著（P<0.05），而对穗长、种子数/
花序、种子产量等影响不显著；播种量对种子产量构成因子数量特征影响不显著（表3）.
Ⅲ
Ⅰ
Ⅱ
图1 不同播种组合无芒雀麦种子产量构成因子数量特征聚类图
Figure 1 The cluster analysis figure of seed yield component factors of
Bromus inermis under different sowing treatments
表2 聚类分析归属类中数量特征指标平均数与t测验
Table 2 Mean and t test of clusting index in the cluster analysis
类别
类Ⅰ
Type Ⅰ
类Ⅱ
Type Ⅱ
生殖枝数
（m2）
774.73±
126.99A
464.38±
88.31B
营养枝数
（m2）
448.13±
78.85A
235.57±
50.33B
秸秆产量
（g/m2）
811.35±
86.26a
694.06±
69.03b
穗长
(cm)
17.40±
0.56a
17.34 ±
0.51a
小穗数/
花序
53.86±
2.81a
47.66 ±
3.13a
种子数/
花序
92.77±
4.99a
92.34 ±
4.93a
经济系数
0.1961±
0.0091b
0.2318±
0.0293a
种子产量
（g/m2）
158.70±
13.25 a
161.04±
26.06a
注：平均数±SD.同列中不同大写字母表示差异极显著（P<0.01），不同小写字母表示差异显著（P<0.05）.
内 蒙 古 民 族 大 学 学 报 2015年46
表3 无芒雀麦种子产量构成因子的方差分析表（F值）
Table 1 Analysis of variances for seed yield component factors of Bromus inermis（F value）
来源
播种量
行距
行距×播量
生殖枝数
（m2）
0.3724
8.0748*
1.0391
营养枝数
（m2）
0.9508
17.0747*
1.7335
秸秆产量
（g/m2）
1.8037
4.0786*
1.2000
穗长
(cm)
0.0720
0.5737
0.5469
小穗数/
花序
0.0033
1.2161
0.9922
种子数/
花序
0.8300
0.0612
1.2318
经济系数
0.5730
3.4909*
0.2292
种子产量
（g/m2）
2.4939
2.3213
1.5039
注:*表示在0.05水平上的差异显著.
2.2 不同播种组合产量构成因子数量特征的模糊综合评价
从表4可以看出，各处理组合在指标等权重与不等权重时的模糊综合评价结果相近，而且聚类分析
所得出的二个类之间模糊综合评价值差异明显.第一类各组合模糊综合评价值（≥0.0927）均高于第二类
（≤0.0852）.按照最大隶属度原则，第一类各组合种子产量构成因子的数量特征指标综合效果优于第二
类，其中A30和B30处理组合综合效果最优.
表4 不同播种组合产量构成因子数量特征的模糊综合评价结果
Table 4 Results of fuzzy comprehensive assessment of Bromus inermis seed yield
component factors under different sowing treatments
类别
类Ⅰ
类Ⅱ
处理组合
A30
B30
C30
B50
C50
A50
A70
B70
C70
A90
B90
C90
指标等权重
原始解
0.6747
0.6799
0.5516
0.5514
0.5630
0.3967
0.5068
0.3256
0.4994
0.4967
0.5001
0.2027
正规化值
0.1134
0.1143
0.0927
0.0927
0.0946
0.0667
0.0852
0.0547
0.0840
0.0835
0.0841
0.0341
指标不等权重
原始解
0.7020
0.6581
0.5589
0.5588
0.5947
0.4081
0.4946
0.3351
0.4943
0.4963
0.4707
0.1547
正规化值
0.1185
0.1110
0.0943
0.0943
0.1004
0.0689
0.0835
0.0566
0.0834
0.0837
0.0794
0.0261
3 讨论
根据无芒雀麦种子产量构成因子的数量特性指标，12个无芒雀麦种植方案可聚合成2个类群，即窄
行距类和宽行距类.在窄行距类中，包含了30cm行距处理中的三个播种量水平和50cm行距处理中的中、
高播种量水平，而低播种量水平的A50归到了宽行距类中，表明在50cm行距处理中，播种量对种子产量
构成因子的数量特征有一定影响，但没有行距影响明显.许多研究表明，行距不同会对禾草种子产量造成
显著差异，王建光等〔10〕在研究播量和行距对紫羊茅（Festuca rubra L.）种子产量的影响一文中得出建植第2
年（1992年播种，1993年测产）的紫羊茅30cm行距处理比45cm行距处理的种子产量高.朱振磊等〔2〕认为
第1期 程铭等：不同播种组合无芒雀麦产量构成因子的数量特征分析 47
无芒雀麦播种第2年30 cm行距处理的种子产量显著高于50 cm、70 cm和90 cm行距处理；播种量对种子
产量没有显著影响.这与本试验中建植第3年无芒雀麦窄行距处理获得较高的综合评价值一致.本试验地
为2009年8月建植，2011年7月测产，只有二个完整的生长季.然而，无芒雀麦是多年生禾草，其分蘖力在
前几年是不断增加的，建植第3年宽行距处理的无芒雀麦分蘖并不充分，这样以窄行距计算所得的单位
面积生殖枝数、营养枝数、秸秆重量就会高于宽行距，综合评价值也大于宽行距处理.但因窄行距处理的
无芒雀麦在开花后倒伏较严重，影响了种子产量，因此，窄行距类与宽行距类间种子产量差异不显著.由
此可见，在生产实践中，通过水肥调控措施来防止窄行距（30cm）处理的无芒雀麦种子田倒伏问题是提高
种子产量的关键之一.
4 结论
采用聚类分析和模糊综合评价方法能够较好地分析行距与播种量对无芒雀麦产量构成因子数量特
征的影响.系统聚类分析结果表明: 12个播种组合可分为2类，第一类为窄行距类，由A30、B30、C30、B50
和C50播种组合构成；第二类为宽行距类，由 A70、B70、C70cm、A90、B90、C90和A50播种组合构成.类内
种子产量构成因子的数量特征相似，类间差异显著.行距对单位面积生殖枝数、营养枝数、小穗数/花序、秸
秆重量、经济系数等的影响较明显，而对穗长、种子数/花序的影响不明显.模糊综合评价结果表明，窄行距
类各组合综合效果值（≥0.0927）大于宽行距类（≤0.0852），其中A30和B30组合产量构成因子的综合效
果最优.
参 考 文 献
〔1〕孙铁军，韩建国，赵守强，等.施肥对无芒雀麦种子产量及产量组分的影响〔J〕.草业学报，2005，14（2）:84-92.
〔2〕郝虎东,田青松,石凤翎,等.无芒雀麦地上生物量及各构件生物量分配动态〔J〕.中国草地学报，2009，31（4）：85-90.
〔3〕朱振磊，张永亮，潘多锋，等.行距与播种量对无芒雀麦种子产量及产量组分的影响〔J〕.草地学报，2011，19（4）:
631-636.
〔4〕Acikgoz E，Tekeli A S. Seed yield and its components in smooth bromegrass（Bromus inermis Leyss.）cultivars〔J〕.Eu-
phytica，1980，29（1）: 199-203.
〔5〕王海清，徐柱,祁娟.披碱草属四种植物主要形态特征的变异性比较〔J〕.中国草地学报，2009，31（3）：30-35.
〔6〕张燕，张振华，姚付启，等.主成分分析与系统聚类法在农业用地优先度评价中的应用〔J〕.农业系统科学与综合研
究，2009，25（1）：23-26.
〔7〕王彦丽.渭河流域陕西段水环境质量综合评价与对策研究〔J〕.干旱区资源与环境,2011,25（11）:34-38.
〔8〕王媛,徐锬.应用模糊数学的方法计算天津市的资源水价〔J〕.国土与自然资源研究,2003,（3）:63-67.
〔9〕夏传红,张垚,杨桂英，等.山西白羊草草地主要牧草营养价值综合评定〔J〕.中国草地学报，2008，30（4）：68-72.
〔10〕王建光，孟和.播量和行距对紫羊茅种子产量的影响〔J〕.内蒙古农牧学院学报，1996，17（2）:55-58.
〔责任编辑 徐寿军〕
内 蒙 古 民 族 大 学 学 报 2015年48