全 文 ：收稿日期:2008-03-07
三因素二次饱和-D最优设计在高寒
牧区无芒雀麦优化栽培技术研究
伊发春
(青海省海南州草原工作站 ,青海共和 813000)
摘要　采用 3 因素二次饱和-D最优设计方法 , 研究多年生人工草地栽培措施与生产性能之间的关系 , 通
过测定播种密度 、叶面喷施“常乐”益植素日期 、播种行距三因素条件下试验的各项参数 , 建立不同播种密度 、不
同叶面喷施“常乐”益植素日期 、不同播种行距对高寒牧区无芒雀麦地上部分牧草产量 、种子产量关系的函数模
型:y 1=3.43+0.177 x1 +0.133 x2 +0.097 x 3 +0.024 x1 x 2 +0.06 x1 x3 -0.02 x 2 x3 +0.168 x 12 -0.1 x 22 -0.22
x32 ;y2 =49.6+1.2 x1 -1.9 x2 +2.2 x 3 +3.3 x 1 x2 +3.1 x1 x3 +7.3 x2 x 3 -7.7 x 12 -6.9 x22 +4.9 x 32 ;并提出高
寒牧区老芒麦生产性能的优良农艺措施;播种密度为 411 ～ 929 株丛/ m2 、播种行距为 24 ～ 31 cm 、叶面喷施“常
乐”益植素日期为 2005 年 6月 12 日～ 7 月 5 日。
关键词　三因素二次饱和-D最优设计[ 1] ;无芒雀麦;生产性能;栽培措施
　　无芒雀麦是禾本科披碱草属多年生牧草 ,是分
布于北半球寒温带的一种古老的野生草种 ,主要分
布于海拔 2 400 ～ 3 800 m 地区 ,是川西北高原多年
生主要栽培草种 ,具有叶量多 、植株高 、抗逆性强的
优点 。众所周知种植密度 、播种行距对多年生人工
草地生产性能具有重要影响 ,本试验将不同播种密
度 x1 、不同叶面喷施“常乐”益植素日期 x2(以下简
称施肥时期)、不同播种行距 x3作为试验因素 ,旨在
研究无芒雀麦生产性能的变化规律 。
1　试验地概况
试验地设在青海省同德县巴滩地区 ,该区属典
型的高原大陆性气候 ,海拔 3 300 m ,气候温凉干
燥 ,年平均气温 0.2 ℃左右 ,牧草生长期内≥0 ℃积
温 1 523.8 ℃,年均降水量 440.4 mm ,全年日照时
数 2 720 ～ 2760 h , 年太阳总辐射量 107 251.9
KW/m2 ,无绝对无霜期 ,土壤为栗钙土 。
2　试验设计与实施
2.1　试验材料
无芒雀麦(引自青海省牧草良种繁殖场)。
2.2　试验设计与实施
本试验采用 3因素饱和-D 最优设计方案 ,安
排播种密度 x1 、施肥时期 x2 、播种行距 x3三个因素
为决策变量的设计水平编码(见表 1),最终以产草
量和种子产量为目标函数进行综合分析 ,将 3 因素
分别安排在结构矩阵 x1 、x2 、x 3列上 ,各列括号内的
数字为编码值对应的自然变量 ,进行试验时仅以括
号内的数字实施 ,试验设置 11个处理 、3个重复 ,随
机处理 ,小区面积为 10 m 2(4 m×2.5 m)。
表 1　鱼种放养情况
因素 零水平 变化区间
水平编码
-1 -0.291 2 0 0.192 5 1
x1 密度/
(株丛/m2) 850 750 100 632 850 994 1 600
x2 叶面喷施“常乐”
益植素日期/ d 25 24 1 18 25 30 49
x3 播种行距/ cm 25 10 15 22 25 27 35
2.3　资料调查与分析方法
2003年 3月份对试验材料无芒雀麦进行发芽
试验 ,计算播种量 , 5月 2 日播种 ,播种当年用“常
乐”益植素进行拌种处理 ,拌种处理以 1 kg 牧草种
子用 1 g“常乐”益植素 ,用水溶解后均匀拌种 ,晾干
后播种.翌年在牧草分蘖期至拔节后期或初花期进
行叶面喷施“常乐”益植素 ,喷施浓度为 0.45%,于 8
月初进行牧草鲜草产量测定 ,待种子成熟后测定种
·86· 饲料与营养 养殖与饲料 2008年第 5期DOI :10.13300/j.cnki.cn42-1648/s.2008.05.002
子产量 ,取样面积为 1 m2(1 m ×1 m),重复三次 。
试验获得的数据 ,按多元二次回归分析方法 ,建立二
次多项式回归数学模型 ,进行全因子模拟试验 ,共模
拟出 16个试验结果和预测值 ,因饱和 D-最优设计
的总自由度与回归自由度相等 ,故不能预计误差和
进行方差分析 ,对试验结果的精确度只能用测定的
y 值和预测值间的相关系数来验证。
3　试验结果与分析
3.1　模型的建立和检验
本试验选用不同播种密度 、不同施肥时期 、不同
播种行距下地上部分牧草产量 y1和种子产量 y2为
考查指标建立了数学模型:
y 1 =3.43+0.177 x1 +0.133 x2 +0.097 x3 +
0.024 x1 x2 +0.06 x1 x3 -0.02 x2 x3 +0.168 x12 -
0.1x22 -0.22 x 32 ,
y 2 =49.6+1.2 x 1 -1.9 x2 +2.2 x 3 +3.3 x1 x2
-3.1 x1x 3 +7.3 x2 x3 -7.7 x12 -6.9 x22 +4.9 x 32 。
根据各水平的取值 ,分别得到两种产量的理论
值 ,求得相关系数 R1和 R2 :R1鲜草=0.923 1 , R2种
子=0.957 8 ,达到极显著水平 ,说明数学模型能准
确反映客观规律 ,模型具有一定的实用价值 。
表 2　最优设计结构矩阵试验结果
试验号 X 1 X 2 X3 试验结果
y 1鲜草/(0.5 kg/m2) y 2种子/(g/m 2)
1 1 (1 600) 0 (25) 0 (25) 2.94 46.82
2 -1 (100) 0 (25) 0 (25) 3.12 48.73
3 0.192 5 (994) 1 (49) -0.291 2 (22) 3.2 21.95
4 0.192 5 (994) 0.192 5 (30) 1 (35) 3.1 42.32
5 0.192 5 (994) -1 (1) 0.192 5 (27) 3.45 41.93
6 0.192 5 (994) -0.291 2 (18) -1 (15) 3.25 43.46
7 -0.291 2 (632) 1 (49) 0 (25) 3.17 51.72
8 -0.291 2 (632) -0.291 2 (18) 1 (35) 3.26 54.61
9 -0.291 2 (632) -1 (1) -0.291 2 (22) 3.66 44.89
10 -0.291 2 (632) 0.192 5 (30) -1 (15) 3.77 36.9
11 0 (850) 0 (25) 0 (25) 3.33 53.3
3.2　因子的主次分析
因编回归导数已经标准化 ,所以模型中回归系
数绝对值大小决定各因素的重要程度 ,从牧草产量
结果看三个决策变量中播种密度对牧草产量的影响
最大 ,其次为施肥时期 ,再次为播种行距对牧草产量
的影响 x1 >x2 >x3 ,从牧草种子产量结果看三个决
策变量中播种行距对种子产量的影响最大 ,其次为
施肥时期 ,再次为播种密度对牧草种子产量的影响
x3 >x2 >x 1 。
3.3　播种密度 、施肥时期 、播种行距各单因子对牧
草产量及牧草种子产量的影响
　　用降维法分别求得不同密度 、不同施肥时期 、不
同行距对两种产量的影响 ,见图 1 、图 2 。
图 1　不同因素的变化与牧草鲜草产量的关系
图 2　不同因素的变化与牧草种子产量的关系
　　从图 1看出 ,因为单子叶植物密度较大时 ,叶片
致密个体间互相遮阴 ,致使一部分植株光照不足 ,节
间不能得到充分发育 。无芒雀麦属多年生须根疏松
型上繁禾草 ,高密度虽然限制株高 、茎重 、但叶的比
·87·养殖与饲料 2008年第 5期 饲料与营养
重大 ,据王启基等分析 ,垂穗披碱草种群地上部分生
物量的形成与光合器管的生物量呈极显著的正相关
(r=0.978 5),这说明播种密度的不同并不能从根
本上影响老芒麦生物量的变化[ 2] ;施肥时期对老芒
麦地上部分生物产量的影响 ,施用稀土(“常乐”益植
素)增加了牧草叶绿素含量和光合作用强度 ,促进牧
草植株的生长发育 ,加快植株生长速度 ,增加植物株
高和促早熟作用 。叶面喷施稀土的牧草植株绿叶面
积增加 5.6%～ 67.6%,叶绿素含量增加 13.9%～
49.6%,天然草场牧草产量平均增产 25.5%,人工
草地种子产量增产 21.6%[ 3] ;播种行距对无芒雀麦
地上部分生物量的影响 ,当播种行距逐渐加大时 ,无
芒雀麦地上部分生物量也逐渐增大 , 播种行距至
27 cm时牧草产量达到最大 ,以后牧草产量随播种
行距的增加而减少。
由图 2看出 ,播种密度逐渐加大时 ,牧草种子产
量也逐渐增大 ,播种密度达到 850株丛/m2时 ,种子
产量达到最大 ,以后种子产量随播种密度的增大而
减少;施肥时期对牧草种子产量的影响与播种密度
对种子产量的影响基本一致 ,于拔节后期至初花期种
子产量达到最高 ,以后种子产量随喷施日期推迟逐渐
减少;播种行距对牧草种子产量的影响 ,由于无芒雀
麦叶量丰富 ,有利于光合物质的累积 ,为产量的提高
提供了物质基础。无芒雀麦株高一般 60 ～ 88 cm ,且
生殖枝垂直生长性能好 ,不宜进行宽行播种。
因此在牧草产量和种子产量两方面均要达到理
想的产量 ,既经济又适宜的三因素水平为播种密度
411 ～ 929株丛/m 2 、播种行距 24 ～ 31 cm 、施肥时期
在牧草拔节后期至初化期进行即 2005年 6月 12日
～ 7月 5日。
3.4　密度 、行距 、施肥时期优良组合方案的选择
采用频数区间估计对优良的农艺措施组合进行
统筹安排 ,多指标主分量择优的方法 ,在侧重牧草产
量和种子产量的基础上综合平衡 ,筛选出不同条件
下的 10套优良组合方案(见表 3),对此 10组进行
综合分析(见表 4)。
表 3　优良农艺措施组合
处理 组　合
X1播种密度/(株丛/m2) X 2 施肥时期/ d X 3 播种行距/ cm
产　量
y1/(0.5 kg/m2) y2/(g/m2)
1 -1 0.192 5 1 3.54 49.63
2 0.192 5 0.192 5 -0.291 2 3.82 51.22
3 0.192 5 -0.291 2 1 3.74 48.7
4 0.192 5 1 0.291 2 3.74 52.3
5 -0.291 2 0.192 5 0.192 5 3.74 54.1
6 -0.291 2 -0.291 2 0.192 5 3.66 50.83
7 -0.291 2 1 0.291 2 3.66 53.7
8 -1 0.192 5 0.192 5 3.85 49.82
9 0.192 5 -0.291 2 0.192 5 3.77 51.9
10 -0.291 2 1 0.192 5 3.75 53.2
表 4　最佳组合频数分析
决策变量 X1 播种密度/(株丛/m2)次数 频率
X2 施肥时期/d
次数 频率
X 3 播种行距/ cm
次数 频率
-1 2 20 0 0 0 0
-0.291 2 4 40 3 30 2 20
0.192 5 4 40 4 40 6 60
1 0 0 3 30 2 20
合计 10 1 10 1 10 1
平均值 -0.239 48 0.289 6 0.257 26
标准差 0.461 12 0.533 7 0.438 4
标准误 0.145 813 0.168 8 0.138 6
95%置信度 -0.584 33～ 0.105 37 -0.086 5～ 0.665 7 -0.070 6～ 0.585 117
优良组合 411～ 929株丛/m2 2005年 6月 12日 ～ 7月 5日 24～ 31 cm
·88· 饲料与营养 养殖与饲料 2008年第 5期
三江源地区天然草地牧草产量
的 Markov 预测模型
都耀庭
(青海省玉树县草原工作站 ,青海玉树 815000)
摘要　Markov 预测技术是应用 Markov 链的相关预测的基本原理与方法来研究分析时间序列的变化规
律 ,并预测其未来变化趋势的一种预报方法 , 适用于随机波动较大的预报问题。根据 Markov 链原理 , 提出了一
个用于三江源地区天然草地年平均牧草产量预报的离散随机过程模型。实测资料的验证结果表明 ,这种模型计
算精度较高 ,具有良好的应用价值。
关键词　离散随机过程;Markov 链;牧草产量预测;概率转移矩阵
1　研究区域概况
玉树县地处青藏高原东南部“三江源”地区 ,全
县土地总面积为 153.33 万 km2 ,草场面积 134.73
万 km2 ,可利用草场面积 126.67万 km2 。境内绝大
部分地区海拔在 3 700.0 m 以上 ,年平均气温 0 ～
2.5 ℃,年降水量 750.0 mm 左右 ,草原植被类型多
样 ,草场类型有温性草原类 、高寒草原类 、高寒草甸
类 、高寒草甸沼泽类 、高寒灌丛草甸类 ,经济以畜牧
业为主体 ,过去该地区水草丰美 ,植被覆盖较好 ,也
是野生动物的乐园。但近年来 ,由于气候变暖 ,尤其
是 20世纪 90年代以来干暖化趋势加重 ,致使草场
退化 、沙化 、树木枯死等 ,导致生态环境有局部恶化
的趋势。造成这一现象的原因很多 ,既有自然因素 ,
又有人为因素 。近年来不利的气候条件的变化 ,如
气温升高 、蒸发量加大等导致了生态缺水现象明显 ,
干暖化趋势加剧。由此可见 ,青藏高原是中国乃至
全球气候变暖的敏感区 ,为了进一步揭示玉树县的
天然草地牧草产量变化规律 ,深入探讨引起三江源
地区草地生产力水平 ,本文应用Markov链的相关
收稿日期:2008-03-10
　　获得多年生人工草地综合生产性能适宜的播种
密度 、播种行距 、施肥时期 。播种密度 622 ～ 133 3
株/m 2 ,播种行距 24 ～ 31 cm ,施肥时期 2005年 6月
12日～ 7月 5日 。
4　小结与讨论
(1)饱和 D-最优设计是试验设计中精确度较高
的试验设计之一 ,其理论值与实测值之间具有极高
的相关性 ,本试验理论值与实测值间的相关系数牧
草产量 R1 =0.923 1 ,种子产量 R2 =0.957 8 ,均达
到极显著水平 ,这说明建立的两种数字模型具有较
强的适用性 ,可以用来指导生产实践。
(2)通过对试验的分析 ,确定出无芒雀麦人工草
地牧草产量和种子产量均达到理想产量的最佳优化
栽培技术措施 ,播种密度 411 ～ 929株丛/m2 、施肥
时期 2005年 6月 12日 ～ 7月 5日 、播种行距 24 ～
31 cm 。
(3)对多年生人工草地严格掌握播种密度 、播种
行距和叶面适宜的施肥时期 ,多年生人工草地播种
密度过大 ,籽种的投资增大;播种行距过大 ,对土地
资源造成浪费 ,最终影响多年生牧草和种子的产量 。
参　考　文　献
[ 1] 　徐中儒.农业试验最优回归设计[ M ] .黑龙江省科技出版社 ,
1988.
[ 2] 　王启基.天然垂穗披碱草种群生长节律及生态适应性研究[ J] .
中国草地 , 1990(1):18-25.
[ 3] 　徐新宁.草业生产中应用稀土的效果[ J] .草业科学 , 1993(6):
37-41.
·89·养殖与饲料 2008年第 5期 饲料与营养