全 文 ：四 川师范学院学报 1 8 9 9;1 0 (l) :3 6 ~4 4
J ot tn r a lS ie l it la
了 1T e :, e ll (
一亡。 1 l e 拜。
环境因子对冷箭竹开花影响的
统计分析
秦自生
一
( 生物系 )
张众 张洪德 蒲世杰
( 数学系 )
t 摘婆】 本丈通过冷箭竹开花之前定点观察 , 收集外界环境因子的各种
数据进行分析推断 , 来探讨外界环境条件 时冷箭竹开花的影响 . 认为冷俞竹开
花是由竹子本身的生长 发育规律所 决 定 ; 外界环境因子在一定的条件下 , 时冷
箭竹开花有促进或延缓作用 .
关键词 冷箭竹 , 开花周期 , 环境 因子 , 定量判别
野生大熊猫的食物 9 % 来自各种竹类 , 据调查所知 , 约有 34 种中 、 高山竹类是大熊猫
的食用竹种 , 而冷箭竹是邓睐山系分布占优势的竹种 . 它不仅分布面积大 , 营 养 价 值
高 , 而且是大熊猫最喜欢的主食竹种之一 19 8 3年邓峡山系分布的冷箭竹大面积开花 ,
枯死达 3 0 多万亩 , 严重威胁着大熊猫的生存 . 为了探讨冷箭竹大面积开花 、 枯死 的 原
因 , 我们采用了 19 81 一 1 9 8 2年在卧龙五一棚大熊猫生态观察区及竹类研究区 2 3 0 0公顷面
积内定点观察所收集的各种环境因子的数据 , 进行综合分析 , 探讨环境因子对冷箭竹开
花的影响 .
在卧龙五一棚冷箭竹尚未大面积开花之前 , 我们在海拔 2 3 0 。一 3 4 0 0米的不同高度 、
坡度、 坡向 、 森林郁闭度下设置了50 个竹样方 . 同时又在不同海拔高度设置了 12 个气象
点 , 定时观察记载气温 、 地温 、 植温 、 光量值 、 湿度等环境因子数据 . 并进行 综 合 分
析 , 用判别分析法 , 从中找出对冷箭竹开花影响最显著的因子 .
1 判别因子的选择
在冷箭竹个体发育年龄大致相同的情况下 , 选择对冷箭竹开花有影响的 5 个环境因
子 :
本文于主9 8 8年 5 月 14 日收到 。
· 卧龙大熊猫研究中心蔡绪滇 、 黄金燕同志参加部分工作 , 在此致谢 .
x l 一海拔高度 、 : 一坡度
x 3一坡向 x `一郁闭度
x 。一综合气候因子
其中综合气候因子是根据 12 点的气象因子综合多方面的因素考虑评定的 , 既有定量
评分 , 又有定性评级 , 因此 , 它既可作为定量变量 , 又可作为定性变量 , 据此编制了环
境因子数据表 , 本文从略 .
将判别对象 夕分为两类 : I— 竹子开花 ; l — 竹子未开花 . 1 9 8 2年设置的 5 0个样方都未开花 , 在 19 8 3年冷箭竹大面积开花时 , 在 50 个样方中有 39 个样方内全部开花 .
属于第 I 类的样方数 : : ` 3 9 , 属于第 I类的样方数 , : 二 1 , 总数为 : = 5 0 .
把x 。 作定量变量进行二级判别分析
F 艺: 人己丫二级判别分析
在计算机上实际做三 因子二 级 F i s h e r 判别 、 ( 开花否 ?
1 iF
s
he
r 判别函数 、 一 、
) 的结果如下 :
夕= 一 4 . 5 0 2 9 5 x 10 一 ` x , + 5 . 2 3 4 5 9 只 10一 x Z + 2 . 2 4 4 6 6 x l o 一 3 x 。 -
一 0 . 5 4 0 9 2 6劣 4 十 1 . 7 5 5 7 1 x 。
判别函数值的类平 均 夕 、和标准差 S 。 ( g = 1 . 2 )
夕x = 2 · 2 5 14 夕2 = 2 . 2 9 3 2 5
s , = 0
.
0 19 12 3 5 5 2 = 0
.
0 6 8 6 9 6 4
判别分析的判据一一分类临界点 y 。
5 2 y
l
+ s
: y
十 s :
兰一二 2 . 3 0 4 0 7
2
.
1
.
4 根据实测的 50 个样方数据 , 实标进行回判 〔 ’ : 沙2 > 夕 , , … 对任 何 一 个 样 品
X ~ (
x , 、 ` 2 、 x 3 、 朴 、 x 。 ) , 当 , ( , ) > y · 时 , 则判 x 为第 l类 ( 未开花竹 ) , 反 之 ,
则判 X为第 I 类 ( 开花竹 ) 〕 , 判对 3 个 , 于是拟合概率为 3 / 50 , 6 帕 .
2
.
1
.
5 判别分析的效果检验
实际计算 W i lk s量 V _ !W }
IW+ 刀 } = 0
.
6 6 5 8 3 9
, 一 , 、 了 . 、 l 一 V反户 t 扭 , I v 一 阴 一 1 少~ 一 二 妥 - 叫 .
F
N 一 m -
m
= 4
.
4 16 4 ( 带 亲 )
( 因子数优 = 5 ) , 而 F 。 . 。 : ( 5 . 4 4 ) “ 3 , 51 , 于是此二级判别效果是高度显著的 .
2
.
1
.
6 各因子对判别贡献大小的评价 .
实际算得 F , = 1 1 . 2 5 3 9 ( 来 带 )
F Z = 1
.
2 9 3 8 2
F 3 ~ 0
.
3 4 7 5 4
F. = 0
.
2 53 04 9
F
。
~ 7
.
7 23 7 5(米 帝 )
查标准 F。 .。 :( 1.4 0) = 7. 3 1 F。 .。 。 ( 1.4 0) =4 . 5 0
由此可见海拔 ( x:)和综合气候因子 ( x。 )是影响冷箭竹开花最显著的判别因子 , 即在
冷箭竹个体发育年龄大致相同的情况下 , 海拔高度与气候因子对冷箭竹开花的影响最为
显著 。
2
.
2 鑫步判别分析
用逐步判别分析的程序 , 在计算机上实施 , 得到如下结果 .
2
.
2
.
1 经逐步筛选 , 最后只得到两个显著的判别因子 , 海拔 ( x , ) 和综 合 气 候 因 子
(
二 。 )
, 这与前面 F i s h e r 判别所得出的结果是完全吻合的 .
x : 和了 。构成的判别函数 ( 贝叶斯判别函数 ) 是
第 I 类判别函数 刀 , ~ 7 4 . 7 3 7 7 + o . o4 2 7 6 o zx : + 盛。 . 6 2 7 5二 ,
第 I类判别函数 夕: = 一 8 6 . 7 7 2 7 + o . o 4 6 o 4 e x : + 5 3 . 6 l o 5 x 。
对于一个实侧样品X ` ( 二 : 、 : : 、 x : 、 为 、 二。 ) , 当奋: ( X ) > ; : ( X : ) 时 , 则判
X 属于第 I 类 ( 开花 ) , 反之 , 则判X属于第 I类 ( 未开花 ) .
2
.
2
.
2 判别效果的检脸
对实测的 50 个样方进行回判 , 判对41 个 , 拟合概率达 82 肠 , 比前面的 F i s h e r 二级
判别有较大提高 。
进一步做判别的统计检验 , 实际算得 D , : ; = 1 . 8 9 8 4 14
F
: : “ 1 3 . 7 7 3 9 > F 。 . 。 : ( 2 . 5 0 一 2 一 1 ) 二 5 . 1
故逐步判别的效果也是高度显著的 .
3 把x 。 作定性因子进行二级判别分析
当把气候因子作为定性因子 ( 分为 I 、 I 、 I 、 w 个等级 ) 时 , 用数量化理论 I 对冷
箭竹是否开花做二级判别分析 .
3
.
1 编翻断的试验橄据裹
原来是定量因子的 , 其数据当然不 变 , 对定性因子 x 。则须先 “ 定量化” , 其方法是
类似于 “ 编码 ” .
例如 , 第 I 类的第 l 号样方 ( 第 l 次观测值 ) 其综合气候因子 x 。 ( 称为项 目 ) 是取
第 1个等级 ( 称为类 目 ) , 记为C 。 : , 则可把八编码为 ( 1 , o , 。 , 。 ) . 同样 , 如在另一
个样方中 , 气取第 I等级 ( 记为 C 。 : ) , 则编码 为 ( 。 , l , 。 , o ) , 余 类 推 . 于 是 , 可
以把综合气候因子 x 。的每一个等级 ( 类目 C 。 ) 视为一个小因子 , 它 只取 。、 1两个值 .
因此 , 定性因子 x 。 = ( C 。 : , C 。 : , C 。 3 , C 。 。 ) 就裂变为 4个 o一 1 “ 因子 ” 7 。
我们把第 j个项 目的第 k类 目在第 t类第 i 个样方中的取值称为这个类目C , * 在该样方
中的反应 , 记为占, ` ( i 、 k ) , 其定义为 ;
6’ “ 、 ` , =
{
(本例中 t = .1 2,
l ( 是 ) 当考察第 t类第 :号样方时 ,
( 项 目 ) 恰取第 k个等级。 ( 否 ) 否则 ,
第少个因子
( 类目 )
= 1
5 2 , … , n , 夕= 5 , K ~ 1 , 2 , 3 , 4 )
根据上述编码法 , 就可以列出定性因子的新数据 , 将它们补填在原来的数据中就得
到类似于判别分析的 “ 定量 ” 数据表 .
( x
: · ’ , x : , ` , x 3 ’ , x : : ! , 占, , ( 5 , 1 ) , 。 ! ( 5 , 2 ) , 。 ( 5 , 3 ) , 。 ( 5 , 、 ) ) ,
( t = l
,
o
,
i~ l
,
2
, … , 。 , : , = 3 9 , : 2 = 1 1 )
( 具体数据表是一个 5。 又 8的数据短阵 , 这里从略 ) .
3
.
2 建立判别函数
当把综合气候因子 x 。用编码法裂变为 4个 ( 小 ) 因子后 , 我们所研究的课题就 形 式
上变成了一个 8因子的 2级 F i s h e r判别分析问题了 .
设线性判别函数为
4 希
,
: 一艺 v 。 x , 。 ! + 艺 。 ( 5 , 、 ) 。 6 ,
优 f 夕
( 一般认为 , ! 一 艺 , 。 x 。 1 + 艺 乏 。 ( , , * ) 。
口 . 1 无 . 1
吐为定量变量数 , 。为定性变量数 , 热为第 j个定性变量的等级 ( 类目 ) 数 ) .
r 户
由于反应矩阵。 ` ( 乒, “ ) 50 x 4有很强的约束条件 : 艺 。 ` : ( , , 无 ) 一
k 峪 1
i = ` , 2 , ” 一 ” , 即这里有 艺即 ( 5 , ` ) = l , 因此每个项 目中都有一个类 目
k 一 1
C
J *的数据完全由其它类 目的数据所确定 . 因此 , 可约定在新数据表中删去每一个 项 目
x ,的第一类目C , : 的反应占, ’ ( 梦, l ) ( 夕= l , 2 , … , 。 ) , 使数据短阵简化为
( 二 : ` ,
,
x : ` , , x , , . , x “ , , 占: ’ ( 5 , 2 ) , 占、 ` ( 5 , 3 ) , 6 ’ ( 5 , 4 ) ) , ( t 二 l , 2 ,
i , 1
,
2
, … , ” , ” , 二 39 , 。 : = 1 1 ) , 相应的线性判别函数简化为
4 4
, “ 一 艺 v , x , . , + 艺 。 、 · ( 5 , 、 ) 。 ,
( 即假设在条件 b 。 : ~ o下 来 进行讨论 ) , 线性判另lJ函数可按通常的 iF s h e r判另lJ分析的
程序求出 , 这样不仅简化了模型 , 更重要的是使这时的总离差阵 T , 类内离差阵不例匀是
满秩的 , 因而相应的判别子数V ` ~ ( , , , , : , v 3 , , ` , 气 : , 乙。 3 , b 。 4 ) 是唯一 的 .
实际算得 7因子 2级 F i s h e r判别子数 , 得出判别函数为
万= 4 . 8 04 7 2 X 10 一 4 x l + 2 . 8 2 7 4 8 火 1 0 一 “ x : + 1 . 0 9 7 1 6 X 1 0 一 屯 x : 一 0 . 3 7 3 9 1 6 x
一 0 . 0 4 9 5 0 8 4占 ( 5 , 2 ) 一 0 . 0 7 3 2 84 9占 ( 5 , 3 ) 一 0 . 4 4 6 0 8 2占 ( 5 , 4 )
3
.
3 确定判据
实际算得判别函数值的类平均万`和标准差
s ` 为夕: = 1 . 0 2 5 4 4
s 一
, 0
.
0 2 32 6 6 4
夕 2 二 1 . 2 1 14 3
s: “ 0 . 0 4 6 7 2 5 9
于是得判据一一判别分类临界点犷。
s: 杏 ; + s , 今,
5 1 + s :
二 1 . 0 8 9 2 6
3
.
4 刹别的效果检验
根据实测的 50 个样方进行回判 〔 ,.’ 夕: > 万 , , .’ 对任给的样品 X , ( x , , 劣: , x 3 ,
x 4 , 6 ( 5
,
2 )
,
6 ( 5
,
3 )
, 己( 5 , 4 ) ) , 当 , ( X ) > y C 时 , 则应判 X属于互类 ( 未开
花 ) , 反之 , 则应判 x 属于第 I 类 ( 开花 ) 〕 . 第 I `类判对27 个 , 拟合 概率为 29 / 3 =
6 9肠 , 第 l 类判对 9个 , 拟合概率为 9 / 1 ` 8 1 . 8帕 , 总的拟合 概 率 为 38 / 50 ` 76 肠 ,
比前面做的单纯定量变量的 F i s h e r 判别法有所提高 .
3
.
5 各因子对判别贡献大小的评价
为了评价定性因子对判别贡献的大小 , 必须先把裂变后的 ( 小 ) 因子复原为原来的
r 、
整体因子 , 为此令 x ijt = 叉 : ; , (j , “ ) 坑* 为第 j个定性因子在第 t类 的 第 、号
样方的观测值 , 这里只有一个定性因子
4
x 。 : : 二 艺 “ 、 : ( 5 , k ) b 。 、
走~ 2
于是就可根据求得的判别子数 ,
( t
=
l 2
另编制一个新 数 据 表 ( 5 0 x 6的矩阵 )
l
,
2
, : 二 1 , 2 , … , n , )、了专民甘X4X3X,2劣
艺 , ` , , ( n , = 3 9 , n Z = “ )
把岁, 看成第 7类 , 每个样品的因变量 ( 称为基准变量 ) 的值 , 子是可以算出相 应 的
样本偏相关因子数 P、 , : , ; , 2 , … , “ 一 、 , 、 十 , , … , 。 , 这个样本偏相关因子数就是用来衡量各
个因子 x : 对判别贡献大小的数量标志 .
根据新数据表 , 计算这 6个 变 量 ( 包括因变量即 ) 之间的样本相关系数 矩 阵 R =
( 丫。 、 ) 6 X 6的逆矩阵犷 产= ( 天 “ · ) 6 又 6得 ; -
3
.
0 8 3 0 9 一 0 . 2 4 3 0 5 一 2 . 4 1 1 1 7 一0 . 6 2 8 6 5 8
0
.
6 12 2 2 8 3
0
.
6 1 2 2 8 3
1
.
3 0 0 1 8
一 0 . 1 3 2 3 1 8
一0 . 1 8 8 0 1 6 0 。 0 4 3 2 4 9 7 一0 。 6 3 0 0 9 一 0 。 4 7 0 0 4 6
一 0 . 13 2 3 1 8 一 0 . 18 8 0 16
R
一 i 二 -
1 一 0 . 2 4 3 0 5 0 。 04 32 4 9 7
0 7 0 7 一 0 , 0 2 6 5 2 5 0 . 6 4 2 12 7 一 0 . 1 17 0 04
一 0 . 0 2 6 5 2 5 1 . 0 3 1 5
0
.
1 5 6 8
0
.
1 5 C 8 一 0 . 0 3 4 2 1 8 6
一2 . 4 1 1 1 7 一0 . 6 3 0 0 9 0 . C4 2 12 7 2 , 9 2 8 2 1 0 . 4 0 8 6 9 3
、 一 0 . 6 2 8 6 5 8 一 0 . 4 7 0 0 4 6 一 0 . 1 17 0 0 4 一 2 . 0 3 4 2 1 8 6 0 . 4 0 8 6 9 3 1
.
2 8 7 3 1
然后用样本偏相关系数公式 :
一丫 “ 。
方 , “ 一 ` , 。 · · 一 - 1 · “ · ! , · ·一 训杯弃二 ( 丫“ ’ 二尹几` “ ’ “ y , , )
实际计算各因子 x 。与 万 的偏向关系数为 :
二 , 3 , 4 -
二 0 . 3 6 3 3 2 6 ,
二 0 . 0 9 9 6 14户
,-2
; , 5 二 0 . 02 9 6 9 5 1 ,
, , 。 二 一0 . 2 1 0 5 0 1 ,
d 二 0 . 3 1 5 5 5 9 .
,
,一扩夕万们厂朽f击F犷
P犷 , 。 , I ,
经过比较 , P犷 , : 和 P犷 , 。 较 大 , 于是得出结论 :
二 , ( 海拔 ) 和 x 。 (综合气候因子 ) 是最主要的判另U因子 , 即海拔与气候因子对冷箭
竹开花的影响最为显著 , 从而进一步印证了前两种分析方法的结论是可信的 .
从卧龙五一棚研究区域内的现状来看 , 凡是海拔 3 10 米以上的森林下的冷箭竹 , 因
气温低 、 湿度大 , 无人为影响 , 森林郁闭度为 0 . 6一。 . 8 , 19 8 3年都未开花 , 这说明海拔
高度和气候条件优越可以延缓冷箭竹开花的时间 , 当然这并不是说这些因索可以使冷箭
竹永不开花 .
综上所述 , 笔者认为环境因子 , 特别是气候因素对竹子开花有显著影响 , 恶劣的气
候条件是促进竹子提早开花的因素之一 , 但不是决定竹子开花的必然原因 .
根据史料记载及近代的研究资料表明 , 很多学者认为竹类开花的原因 , 主 要是受个
体生长发育周期性规律支配的 . 据 ( 晋 ) 戴凯之著 《 竹普 》 记载 , “ 竹六十年一易根 ,
易根辙结实而枯 死 , 其实落土复生 , 六年遂成盯 ” , 明万屠六年 ( 公元 1 5 7 8年 ) 李时珍
《 本草纲 目》 卷三七 , 清康熙戌辰 ( 公元 1 6 8 8年 ) 陈扶摇 《秘傅花镜》 卷四 , 康熙四十七年
( 公元 1 7 0 8年 ) 佩文斋 《 广群芳谱 》 卷第八回 、 乾隆二十五年 ( 公元 17 6。 ) 张宗法师古
甫著 《 三农记 》 卷之七等所记载的竹类开花原因基本相同 , 认为竹子生长到六十年必然
开花 , 六十年为一个周期 . 但是竹子的种类很多 , 分布地区的环境气候条件差异很大 ,
因此个体生长发育周期性开花时间长短不 同 , 例如毛竹 P 无川 I O s t “ 。无ys P动 “ : ` 。 ” : 淡竹
P
. n 19了a , a丫 . h e n o n 15、 刚 竹 P . b a m b o s o i d e s 等开花周期为 5 0一 6 0年 ; 紫竹 P . n 19下a
和哺鸡竹尸 . d : z e 15开花周期为 4 0一 5 0年 ; 冷箭竹 B a sh a n 犷a f a n g f a ” a 的 开花周期约 5 0
年 . 可见不同竹种开花期迟早是有差异的 .
各竹种通常进行无性繁殖 , 产生竹笋一幼竹一成竹 , 个体生长发育经十几年到几十
年至成熟阶段 , 进行有性繁殖 、 开花 、 传粉 、 结实 , 产生种子完成世代交替 , 又以成熟
的种子萌发长成幼苗 , 生长发育为成竹 , 如此周而复始地进行 , 使物种在长期的生存竞
争中得以保存下来 , 并兴旺繁荣 . 因此 , 竹子开花的主要原因 , 是由各竹种个体生长发
育的生物学特性所决定的 , 而海拨高度 、 气象因子只能促进或延缓 冷 箭 竹的 开 花 时
期 。
卧龙地区的冷箭竹曾于 18 93 年开花 , 1璐 5年再次开花 , . 其间相隔欲年 , 到 1 9 8 3年又
大面积开花 , 其间相隔4 8年 。 据此推算 , 该区的冷箭竹将于下世纪的2 0 3。年左右再一次
开花 , 这个结论是否正确 , 将为后世学者所证实 。
,
`
:考 文 橄
卢炯林 . 桂竹开花与 复壮更新的调查研究 . 林业 科 学 . 19 81 , ( 2 ) :
1 7 3 e 17 7
秦 自生 . 四 川大 熊猫 生态环境及主食竹种更新 . 竹子研 究汇刊 . 19 8 5 , 4
( 1 )
: 1一 1 0
K a w a m u r a
,
S
.
O n t h e e a u s e o f t h e f l o w e r i n g o f b a zn b o o
.
B o t
.
M a g
.
T o k封。 , 19 1 1 , ( 2 5 ) : 2 3 7一 2 6 9 . 1 0 1 2 , ( 2 6 ) : e 6一 6 8
K a w a m u r a
。
5
.
O n t h e p e r i o d i e a l f l o w e r o f t h e b a m b o o s
.
I a乡。 I o u丫n 。 B o t 。 , 19 2 7 ; ( 3 ) , 3 3 5一 3 4 9
4 3
S T A T I S T I C A L A N A L Y S IS O F T H E
E N V I R O N M E N T E F F E C T U P O N
T H E F L O W E R I N G O F
B A S H A N IA F A N G IA N A
Q 1n Z i s h e n g
( B i
o
l
o g y D e p a r t m e n t )
Z h a n g Y a n Z h
a n g H o n g d e P u S li e j i e
( M
a t h e 也a t i e s D e p a r t m e o t )
A B S T R A C T
B y a n a l y s i n g a n d r e a s o n i n g a l l t h e k i n d s o f d a t a o f t h e e n -
v i r o n m e n t a l f
a e t o r s g a t h e r e d
一_ u n d e r t h e o b s e r v a t i o n o f t h e B a s h a n i a
f a n g i a n a b e f o r e i t s f l o w e r i n g
,
t h i s p a P e r e x p l o r e d t h e e n v i r o n m e n 一
t a l e f f e e t s o n i t s f l
o w e r i n g
, a n d e a m e t o t h e e o n e l u s i o n t h a t t h
e
f l o w e r i n g o f 丑a s几a n i a f a : 9 i a n a w a s d e t e r m i n e d b y t h e l a w o f t h e
b a m b o o
, 5 Q w n g r o w i n g a n d t址 e n v i r o m e n t a l f a e t o r s e o u l d a e e e l e -
r a t e o r d e l a y t h e f l o w r i n g o f t h e b a m b o o u n d e r e e r t a i n e o n d i t i o n s
.
K e y w o r d s B a s h a n ` a f a n g i a n a . b l o o m i n g e y e l e , e n v i r o n m e n t a l
f
a e t o r s
,
q u a n t i t a t i v e a n a l y
s i s