全 文 ：杉松人工林伐区调查设计中树高曲线图
的绘制与应用
蒋钦斌
(福建省罗源县林业局 ,福建 罗源 350600)
摘要:为提高罗源县杉 、松人工林树高曲线图绘制的准确性 ,利用广泛拟合择优选取的方法确定了能很好描述罗源县杉 、松
人工林胸径(D)树高(H)的一元二次函数模型 ,同时利用 Excel电子表格设计绘制树高曲线图的程序 。研究结果具有较大
的应用价值。
关键词:伐区设计;树高;函数模型;曲线拟合;树高曲线图
中图分类号:S758　　　文献标识码:A　　　文章编号:1002-7351(2007)02-0072-03
A study on the drawing and application of tree height curve graph in the investigation and design
of the fir and pine plantation cutting area
JIANG Qin-bin
(Luoyuan Forestry Bureau , Luoyuan , Fujian 350600 , China)
Abstract:In o rder to increase the precision of the tree height curve graph of the fir and pine plantation in Luoyuan County , the uni-
tary quadra tic function of DBH and height of the plantation in Luoyuan w as w orked out based on the method of comprehensive fit-
ting selection.The electronic table E xcel w as used as the process for designing and drawing the tree height curve g raph.These re-
sults have important practical v alue.
Key words:the design of cutting area;tree height;functional model;curve fitting;tree height curve graph
　　胸径与树高是衡量林木生长 、测定立木蓄积的 2个重要指标 ,两者自身呈正相关[ 1] 。近年来 ,树高曲
线模型在林业生产与实践中的应用变得更为广泛 ,针对它的研究方兴未艾 ,而且有关研究表明 ,许多上凸
函数可以用于描述树高曲线 ,但只有通过优选出来的函数模型 ,效果最好[ 2-7] 。
罗源县位于福建东部沿海 ,全县土地总面积 10.82万 hm2 ,林业用地 7.81万 hm2 ,有林地面积 6.25
万 hm2 ,其中杉 、松商品用材林 2.37万 hm2 ,占有林地总面积 37.8%,林龄多在 13 ～ 31 a之间。近年来 ,
随着林权制度改革工作的顺利进展 ,林农务林的积极性空前高涨 ,要求审批采伐林农所属的杉 、松人工林
的面积急剧增大 ,因此如何更加准确高效地进行伐区调查设计 ,就成了设计人员要面对的一个新问题。而
在伐区调查设计中 ,要利用外业量测数据绘制树高曲线图 ,即利用方格纸 ,根据各径阶测高记录 ,分别树种
绘制树高曲线图 ,并从中查得各径阶的树高(理论值)难度比较大[ 8 ,9] 。因为绘制树高曲线图时 ,繁琐的工
作程序和人为因素往往会造成较大的误差 ,进而也就不可避免地影响了蓄积量的测定准确度 。为克服此
问题 ,本文利用在罗源县不同地点 、不同立地条件下量测的多组杉 、松人工林样地生长数据 ,分析 、筛选函
数模型[ 10] ,绘制树高曲线图 ,对罗源县杉 、松人工林树高曲线图的绘制提出一些新的看法 ,现将试验研究
结果报道如下。
1　材料与方法
1.1　材料来源
研究材料来自罗源县霍口乡的佳湖 、大王里 、船头 、东元亭 、岐峰 、国社 、徐坪 ,飞竹镇的斌溪 、刘洋 、梧
桐 、外坂 ,西兰乡的蒋山 、许洋 ,凤山镇的苏区 、方厝塘 ,松山镇上土港 、北山 ,白塔乡的梅洋 、旺岩 、赤岭 ,洪
　收稿日期:2006-12-18;修回日期:2007-01-14
　作者简介:蒋钦斌(1969-), 男 ,福建罗源人 , 罗源县林业局工程师 ,从事林业规划设计和森林防火等工作。
第 34 卷 第 2 期
2 0 0 7 年 6 月
福 建 林 业 科 技
Jour of Fujian Forestry Sci and Tech
Vol.34　No.2
Jun., 2 0 0 7
DOI :10.13428/j.cnki.f jlk.2007.02.017
洋乡的盾后 、穴里 ,中房镇的叠石 、东山 、满盾 ,碧里乡的梅花 、新沃 ,起步镇的上长治等 11个乡镇中的 58
个村(林场 、工区)。在上述不同地点 、不同立地条件 、不同林分内 ,随机选择 25.82 m×25.82 m 样地 180
块 ,以样地调查数据作为本研究的基础数据。
1.2　样地调查
主要调查树高 、胸径 、郁闭度 、年龄 、树种组成 、立地条件 、起源等 ,其中胸径和树高是最重要的 2个指
标。一是对符合测量条件的林木 ,逐株测量胸径 ,以 2 cm 为计数单位 ,采取上限排外法整化组合径阶 ,并
统计各径阶的株数 ,用平均断面积法计算平均胸径值;二是样地内分别树种 、径阶选择标准木用测高仪器
测定树高:中间径阶测定 3 ～ 5株 ,中间相邻径阶测 2 ～ 3株 ,其它径阶测 1 ～ 2株 。
1.3　选定函数模型
本试验根据多个样地外业测量的胸径与树高数据 ,用 4 个常用模型[ 11] 、15个常用的非线性树高曲线
模型[ 2]及森林经营作业设计内业计算处理软件里的 9个树高曲线模型[ 12]进行拟合 ,发现一元二次函数模
型 、乘幂函数模型及对数函数模型拟合效果最优 , 3个函数模型如下:
　　(1)一元二次函数模型:H =a+bD +cD 2
　　(2)对数函数模型:H =a+b lnD
　　(3)乘幂函数模型:H =aD b
1.4　统计分析方法
借助社会科学统计软件包(SPSS)进行曲线回归 ,相关指数最大的曲线方程为最优拟合方程 ,之后对
拟合曲线方程进行验证[ 13] 。
1.5　设计绘制树高曲线图的程序
利用 Excel电子表格软件绘制树高曲线图 。以胸径与树高值为数据源 ,插入 XY散点图 ,添加趋势线
类型 。同时设置好图表的坐标轴 、网格线 、图表名称及回归方程趋势线等格式[ 14] 。
2　结果与分析
2.1　曲线拟合
从 180块样地中随机选择 160块样地进行曲线拟合。以决定系数[ 13]和相关指数为指标 ,对拟合的曲
线方程进行选择:决定系数和相关系数高的曲线方程优于低的方程 。经过比较发现 ,一元二次函数模型 、
对数函数模型 、乘幂函数模型的拟合效果最好 ,不同曲线方程及其参数如表 1。
表 1　曲线拟合方程及其参数
方程 H=2.5402+0.6222D-0.0073D 2 H =6.7090lnD-5.4053 H=2.0909D0.5858
R 0.9993 0.9981 0.9998
P 值 0.000 0.001 0.001
＊:R为相关指数。
由表 1可知 , R 值均接近 1.0 ,说明 3个曲线方程拟合优度很高;方差分析 P 值均小于 0.01 ,说明拟
合度很好 。这表明 3条预估曲线适用于罗源县杉 、松人工林伐区调查设计中对树高的估计。经过预选 ,从
众多非线性 、曲线函数模型中优选出最优的 3种函数模型 ,这些模型对于罗源县来说具有广普性。
2.2　拟合曲线方程验证
利用未参与曲线拟合的 20块样地进行拟合曲线方程验证。对 20块样地每木测量树高 、拟合曲线估
计树高(理论值),采用配对 T 检验法检验 2种树高值的差异 ,结果如表 2。在检验过程中 ,以 2种值的相
关系数和双侧检验系数作为评价指标:相关系数度量实测值和理论值之间的相关程度 ,此值越大表明 2种
值越相似;双侧检验系数度量实测值和理论值之间的差异程度如果大于 0.05 ,表明 2种值之间无差异或
差异不显著 ,从而证明函数模型可对树高和胸径的关系进行很好的描述。T 检验结构如表 2所示 。
·73·第 2 期 蒋钦斌:杉松人工林伐区调查设计中树高曲线图的绘制与应用
表 2　拟合曲线 T 检验
一元二次函数 对数函数 乘幂函数
R Sig.(2-4 ailed) R Sig.(2-4 ailed) R Sig.(2-4 ailed)
0.9999 0.562 0.9985 0.421 0.9983 0.458
＊:R为相关系数;Sig.(2-4 ailed)为双尾检验概率。
从表 2可以看出 ,3种曲线的树高估计值和树高实测值的相关系数都接近 1.0 ,且一元二次函数相关
系数均大于对数函数和乘幂函数对应值 ,表明拟合曲线估计值和实测值之间高度相关 ,且一元二次函数与
实测值之间的相关性高于其它 2种曲线;3种曲线的树高估计值和树高实测值之间的配对 T 检验系数均
大于 0.05 ,说明估计树高值和实测值之间无差异或差异不显著 ,且从双尾检验概率值可以看出一元二次
函数的估计值更接近实测值。
通过以上验证 ,可以认为优选出的 3个函数方程能准确地描述罗源县杉 、松人工林树高和胸径之间的
关系 ,而一元二次方程函数对折中关系描述的准确性高于对数函数和乘幂函数。因此进一步优选出一元
图 1　一元二次函数树高曲线图
二次函数方程 H =2.5402 +
0.6222D -0.0073D 2 对罗源县
杉 、松人工林树高和胸径之间的
关系进行描述。
2.3　绘制树高曲线图
将外业测量的胸径 、树高值
输入树高曲线图程序的输入表
中 ,点击工作表名称栏中回归函
数曲线图名称 ,电脑会自动输出
与回归函数相对应的树高曲线
图。将样地胸径范围内的任一
数值代入方程 ,求理论树高 , 与
从树高曲线图上读取的数值一
样 ,说明该树高曲线图即为回归
方程曲线图。本文以优选出的
一元二次函数作图 ,其绘制效果
见图 1。
3　小结与讨论
本试验研究结果表明 ,罗源县杉 、松人工林中胸径与树高的关系用一元二次函数模型 、对数函数模型
及乘幂函数模型经比较筛选后拟合效果表现良好 ,其中一元二次函数 H=2.5402+0.6222D -0.0073D2
能更好地描述了这种关系 ,此方程应用于罗源县杉 、松人工林伐区调查设计中 ,将取得比较理想的结果。
胸径树高的关系受多种因素综合影响 ,随着立地条件 、林分状况及林分经营水平的变化 ,胸径树高的
关系也随之而变 ,优选的回归函数模型及回归系数也在变化 。因此不能认为某些因素相同 ,就认为优选的
回归函数模型也相同;不能将一个地方的胸径树高回归关系用于另一个地方;也不能将胸径树高回归关系
用于同一个地方若干年后使用 。具体的回归关系应根据具体地点实地量测的数据用 3种函数模型进行分
析比较筛选后确定。因此 ,对于罗源县杉 、松人工林中胸径与树高的关系应不断地进行探索 、定期研究 ,为
生产实践服务。
参考文献:
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·74· 福 建 林 业 科 技 第 34 卷
5　结语
森林火险预报对于加强森林防火工作 ,保护森
林资源有着重要的意义 。遥感在地表信息方面具
有宏观 、综合 、动态 、快速的特点 ,克服了传统森林
资源调查手段高投入 、长周期 、低效率的缺点 。另
表 4　云南省实际发生林火的森林火险预报等级
林火发生日期/年-月-日
森林火险预报等级
Ⅲ Ⅳ Ⅴ
合计(点数)
2004-01-30 2 1 1 4
2004-03-13 9 13 8 29
2004-05-02 3 5 0 8
一方面 ,GIS能将不同的信息源进行统一的管理和综合分析 。因而 ,基于遥感和 GIS技术 ,结合气象 、可燃
物状况等多种数据 ,对林火的发生 、发展进行分析 ,不但可能准确地预报火灾发生的可能性 ,而且可以预测
火灾发展和扩散的行为 ,对可能发生的森林火灾的严重程度进行充分的预测。用形象 、直观的形式将林火
的火险分析情况提供给管理者 ,防患于未然 ,减少火灾发生次数和损失 ,从而产生较大的社会经济效益 。
同时 ,森林火灾预警是一项复杂的工作 ,下一步还需要对气象因子 、可燃物特征和地形因子与森林火灾发
生 、发展的关系进行深入研究 ,引入地形因子和其他一些可燃物特征因子 ,从而提高森林火险指数的预测
精度 ,使其可以更好地预测火灾的发生和发展 ,起到更好的预警作用 。
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