全 文 ：第 26卷第 5期
2006年 5月
生 态 学 报
ACTA ECOLOGICA SINICA
Vo1．26．No．5
May，2006
稻田甲烷排放模型研究
模型灵敏度分析
张 稳 ，黄 耀 ，郑循华，于永强
(中国科学院大气物理研究所，北京 100029)
摘要：模型方法对区域稻田甲烷排放估计的不确定性主要源于模型参数在区域范围内的误差 ，这种误差导致的估计不确定性由
模型灵敏度决定。采用一种动力学分析与统计分析相结合的方法对稻 田甲烷模型 CH4MOD进行 了参数灵敏度分析，结果表
明，稻田水管理方式的灵敏度最高，灵敏度指数为0．64，其次为稻田土壤的砂粒含量参数，灵敏度指数 0．50，灵敏度最低的参数
是水稻移栽期地上生物量。以模型灵敏度指数为基础，建立了模型估计值不确定性与模型参数区域化误差间的数量关系，利用
这一量化关系得出我国2000年稻田甲烷排放的不确定性范围为 3．o9～1O．61Tg。此外，模型灵敏度参数的大小也反映了模型要
素对稻 田甲烷排放影 响的大小 ，因而分析 的结 果对 于采取合理措施减少稻 田甲烷排 放具 有指导意义。
关键词 ：CH4MOD；模型 ；灵敏 度 ；不确定性
文章编号 ：1000．0933(2006)05．1359．08 中图分类号 ：Q141，s154．1 文献标识码 ：A
M odeling methane emission from rice paddies：model sensitivity analysis
ZHANG Wen，HUANG Yao，ZHENG Xun-Hua，YU Yong-Qiang (Institute ofAtmospheric Physics，Chinese Academy ＆ ， ，Beijing
100029，China)．ActaEcologica Sinica，2OO6，26(5)：1359—1366．
Abstract：Model estimates of methane emission from regional and global rice paddies have been gaining international interesting．
Structuraly，methane emission models are characterized in terms of their component processes and their inter-relationships．Once
a model is developed，it is necessary to take into account the many sources of uncertainty in the processes modeled．Uncertainties
of model estimates come primarily from spatial database e~ors when up scaling is perform ed， while the magnitude of the
uncertainties induced by the database e~ors depends straightly on the sensitivity of model output to the input parameters．The
objective of this paper is to develop a methodology of sensitivity analysis applicable to a methane emission model CH4MOD，and to
further link the sensitivity analysis with the spatial database e~ors for assessing the uncertainties of model estimates of methane
emission from Chinese rice paddies．
Sensitivity of CH4MOD output to the model input is characterized by a sensitivity index defined as a ratio of relative change
of model output(dy／y)to that of model input parameter(dxlx)．By applying the statistical analysis on a vast amount of model
outputs against the random combinations of the model parameters，the sensitivity index was first calculated for each parameter in
CH4MOD．The uncertainties of CH4MOD output were then assessed by linking the sensitivity index with the spatial database
elTOrs．The parameters in CH4MOD include soil sand percentage(Sand)，rice variety index(V／)and grain yield(GY)，rice
aboveground biomass at transplanting(W0)and the intrinsic growth rate of aboveground biomass(r)，organic matter amendment
(OM)and irrigation regime( 胁 )．
Sensitivity analysis showed that the irigation regime is the most sensitive factor with a sensitivity index of 0．64． Th e
sensitivity of remaining parameters is ranked by their sensitivity indices as Sand (0．50)> V／(0．48)> OM (0．43) > r
基金项目：中国科学院知识创新工程重大资助项目(KZCX1．SW．01．13)
收稿 日期 ：2005．06．18：修订 日期 ：2006．02．09
作者简介：张稳(1968一)，男，河北省人，博士，主要从事 GIS应用与全球变化研究．E．mail：zhangween@yahoo．com
Foundation item：Th project was supported by the Knowledge Innovation Program of Chinese Academy of Sciences(approved#KZCX1-SW-Ol-l3)
Rece ived date：2005-06-18；Accepted da te ：2006-02-09
Biography：ZHANG Wen，Ph．D．，mainly engaged in GIS application and global change．E-mail：zhan gween@ yah o ．eom ·
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(0．42)> GY(0．32)> (0．08)．By running CH4MOD，methane emission from Chinese rice paddies was estimated to be
6．02 Tg in the year of2000．The uncertainties ranged from 3．09 to 10．61 Tg based on the calculations from the sensitivity indices
and the spatial database errors．Th ese values are similar to previous model estima tes reported by other scientists．
It Was concluded that the sensitivity index proposed in this paper is capable of quantifying the sensitive diference among the
model parameters．Moreover，the uncertainties of model estimates on a regional scale can be evaluated by linking the sensitivity
index witl the model input parameters in temm of spatial database errors．
Key words：CH4MOD，model；sensitivity analysis；uncertainty estima tion
大气甲烷(c )是仅次于 CO：的重要温室气体，全球稻田是大气甲烷的重要排放源之一。近十余年来，
为了估计区域乃至全球稻田甲烷的排放，国内外在稻田甲烷排放模型的研究方面取得了很大的进展n．7j。利
用 GIS技术将模型参数转换为空间数据集，实现模型的区域化应用，是提高模型对区域稻田甲烷排放估计精
度的有效途径 。
评价模型估计结果的不确定性是模型研究的重要内容。对于通过模型与 GIS相结合进行的区域稻田甲
烷排放估计而言，不确定性主要来源于输入参数的误差[8 ]，参数误差对模拟结果不确定性的贡献与模型的灵
敏度密切相关。模型灵敏度分析的目的在于识别参数灵敏度的高低，最大限度地降低高灵敏度参数的误差，
从而有效地缩小模型估计的不确定性范围。通常的模型灵敏度分析都采用动力学的分析方法 。对每一
个目标参数，在保持其它参数不变的条件下，分析模型对 目标参数变化的响应。这种分析方法将每个待分析
的参数分次独立进行，并且需要预先设定某个特定的情景模式¨¨ ]，因而分析结果只具有典型情景下的有效
性，缺乏与实际情况的一致性。在一个大尺度区域范围，参数的空间变化往往是同时发生的，通常的动力学分
析很难定量地给出一个能综合反映多种情景下模型的参数灵敏度指标，也很难将区域参数误差与灵敏度分析
结果进行有机结合来计算模型估计结果的不确定性范围。
本文旨在引入一个新的分析方法，对稻田甲烷排放模型 CH4MOD 进行参数灵敏度分析，给出一组能综
合表示模型参数在区域中各种情景下的灵敏度指数，并且建立起模型区域估计结果不确定性范围与模型灵敏
度指数及模型参数误差之间的数量关系。
1 灵敏度分析的原理与方法
对于每一个输入参数来说，模型对它的变化具有不同的输出响应，即模型对参数的灵敏度不同。高灵敏
度参数的微小偏差会造成模型输出的较大不确定性，而低灵敏度参数则不会对输出结果有很大的影响，即使
数据有一定的误差。经典的模型灵敏度分析方法 首先确定一组待分析的输人参数作为目标参数，然后通
过保持其它参数不变，依次改变其中某一目标参数的取值，获得相应模型输出的变化。这种分析方法可以获
得特定情景下模型输出对于目标参数的动力学响应灵敏度，但这样得到的模型灵敏度具有一定的片面性 ，因
为对于区域尺度来说 ，几乎没有哪个参数是保持不变的，所有的模型参数都存在一定程度的空间或，和时间变
化。并且在不同的背景参数下(即除 目标参数之外其它参数取不同的值)，目标参数的灵敏度也可能发生变
化。要综合分析模型的灵敏度，必须保持背景的参数不断变化，并同时分析模型的输出随着目标参数的变化
情况 。
本文采用动力学分析和统计分析相结合的方法，通过改变一定值域范围内的目标参数和背景参数，对稻
田甲烷排放模型 CH4MOD进行灵敏度分析。首先应用 CH4MOD计算不同情景下稻田甲烷排放量，然后对众
多的情景模式及其输出结果进行统计分析，从而获得具有广泛表示意义的模型参数灵敏度(图 1)。
CH4MOD的输人参数包括：稻谷产量(Gy)、移栽期水稻植株地上部分生物量( )、外源有机质添加量
(伽 一 OMN、OM )、水稻品种系数( )、水稻内秉增长率(r)、稻田土壤砂粒含量( )、气温( ，或土壤温
度 )、水稻的移栽和收获日期(S 、S。)以及稻田水管理模式( )¨ 。其中除了 、水稻移栽和收获日期
参数外，其它均为实变量参数。本次灵敏度分析仅对除气温(或土壤温度)及与之相关的 s 和s 之外的其它
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5期 张稳 等：稻田甲烷排放模型研究——模型灵敏度分析
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I
1，2，3，4，5 J 、 ／ I W l
对于不同的随机参数值组合。重复计算甲烷捧放
Repeatedl calculation for each random selection
图 1 模型参数灵敏度分析方法示意
Fig．1 Illustration of method for model sensitivity analysis
参数进行(表 1)。
1．1 模型输入参数的随机取值与甲烷排放的模拟
在各个模 型参数的值域范围内，随机选取一组参
数 {Sand‘”， ‘“，G ，r‘ ， ‘ ，OM‘”， ‘‘ }
(其中上标 表示第 i次的选择)，将所选的参数组合
输入模型计算 出相应 的稻 田甲烷季节排放量 。随着
输入参数随机组合的不断变化，获得大量与此对应的
模型输出 ，这些输出结果是统计分析的基础 。
1．2 虚拟逐 日气温数据序列
为了利用模型计算稻田甲烷的季节排放量 ，需要
气温数据作为逐 日气象驱动力。在灵敏度分析时 ，采
用虚拟的气温数据来代替实 际的台站观测气 温能够
使模型获得各种气候条件下的气温序列。对于每一
组随机选取 的模 型初始化参 数(表 1)，利用下 列公式
生成模拟的逐 日气温序列 ：
表 1 CH4MOD的输入参数
Table 1 Input parameters of CH4M OD
1．0～90．0 土壤砂粒含量 Soil sand(％)
移栽 时 的 稻 田 初 始 地 上 生 物 量
5．0～25．0 Above-ground bionmss OH transplanting
day(g／m2)
3000．0～12000．0 稻谷产量 Rice “yield(kg／hm2)
150．0-450．0 外源有机 霉、加量0rganic mat
amendment(g／m‘J
0．06～0．10
水稻内秉增长率 Rice intrinsIc growth
rate
0．5～1．5 水稻品种系数 Rice cultivar
1，2，3．4，5
稻田水管理模 式 Water managemenI
： = 一J t一．s J×Dr+R(一5．0，5．0) (1)
『( 一 一 )／(．s一 一．s )，t≤ ．s
，、 D ={ (2)【(
一 i )／(．s 一．s )，t>．s
．s = R(．s ，．s ) (3)
T = R(25．0，35．0) (4)
= R(10．0，20．0) (5)
式中，函数 R( ，y)表示介于 与Y之间的一个随机数；．s 和 ．s 分别表示模型运行的起始与结束时间
(即稻田的移栽与收获日期)，变量 ￡表示模型运行的时间变量(．s ≤t≤．s )；．s 表示水稻生长季中最高 日平
均气温发生日期。 和 分别表示生长季的最高、最低 日气温。
1．3 模拟结果的统计分析与参数灵敏度指数的计算
1．3．1 实变量参数的灵敏度指数计算 如上所述 ，模型输入参数 的误差是造成 目前 区域稻 田甲烷排放估计
-舅 伽 ，
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生 态 学 报 26卷
不确定性的首要原因。通常实变量参数的误差表示为：M±e，其中 为参数真值(实际应用中用 的估计
值 M)，e为参数误差。区域化的模型参数从统计意义上说是空间上的随机过程，空间变异特征明显。但是由
于不同的输人参数具有不同的度量量纲，为了比较模型对不同参数的灵敏度差异，需要首先将参数误差无量
纲化，即 elM。用微分形式将 elM表示成为： ，即 d(In )。灵敏度分析的目的是得出稻田甲烷排放(以
表示，g／ITI2)变化随输入参数(以 表示，其中 表示不同的模型参数，不包括稻田水模式参数)变化的强度，
即 ：
业 A × 或 d(1n，) A
， ×d(1n ) (6)
Y xi
将式(6)中的系数 A 定义为参数 的灵敏度指数。由于对于某个参数
．
不同的参数取值，A，一般不保持
为常数，因此通过对大量样本的统计分析获取 A 的统计平均值，用以总体描述不同模型参数的灵敏度差异。
1．3．2 水管理模式参数的灵敏度指数计算 稻 田水管理模式参数是一个量化的代码 ，其数值本身不具 有量
的意义，因此不能用上述的方法分析其灵敏度。由于水管理模式参数的误差在于不同水管理模式的混淆，因
此水模式的灵敏度指数用公式(7)计算 ：
／ I—■ ——i I、
A ：f 1×∑ ∈S (7) I， +y I
式中，A 是水模式参数的灵敏度指数 ；S：{1，2，3，4，5}为稻 田水管理模式类型集合 ；Y 和 分别表示
对应于水模式 i和 的甲烷排放统计均值；N=10为不同水模式的二元组合(i≠ )总数。公式(7)适用于统计
意义上不同参数取值出现频率相同的情况，完全随机的参数取值方案可以保证这一条件成立。
2 模型参数灵敏度分析结果
2．1 实变量初始化参数的灵敏度分析
按照上述的方法，利用模型计算了223020个随机参数组的甲烷排放。根据这223020组样本，对每个参数
进行分组Id(In Y)I．VS．Id(In )I统计分析。分组的依据是 In( )的等间距分组，并以分组的统计结果作差
分计算得出 A 的值。表2列出了部分统计结果及相应的 A 。由于 OM(外源有机质)参数在输入模型时需要
分解为 OM (易分解组分)和 OM (难分解组分)两个参数，并且与 OM 相比，OMs参数对稻田甲烷产生／排放
的贡献要小的多，因此表 2中用 OM 代替 OM进行外源有机质的模型灵敏度分析。通过计算获得的模型实
变量参数的灵敏度从大到小依次为：s口 (0．50)>VI(0．48)>OM (0．43)>r(0．42)>GY(0．32)>Ivo
(0．08)，这些灵敏度指数分析结果与稻 田甲烷排放观测及机理研究的结果n 基本一致。
2．2 稻 田水管理模式参数的灵敏度分析
表 3为不同水管理模式下稻田甲烷排放的灵敏度分析结果，其中水管理模式 1、2、3、4和 5分别表示 ：淹
水一烤田一 淹水一湿润灌溉 、淹水一烤 田一湿润灌溉 、淹水一湿润灌溉 、淹水和湿润灌溉 。由表 3可 以看
出 ，水管理模 式对稻 田甲烷排放具有重要的影响 ，田间观测结果 。‘ 也证实了这一点。全生育期持续淹 水
( =4)是湿润灌溉方式( =5)甲烷排放的 4．70(66．83／14．23=4．70)倍。相对 于全生育期持续淹水方式
来说，我国常规稻田水管理模式( =1，2，3)，能有效地降低(50．0％～68．6％)稻田甲烷排放。根据公式(7)
及表 3的结果得到水模式的灵敏度指数 A 为0．64，是 CH4MOD敏感度最高的参数。
3 CH4MOD模型灵敏度指数及中国稻田甲烷排放估计的不确定性
如上所述，参数的数据质量误差是引起稻田甲烷排放模型估计值不确定性的主要原因。由参数数据质量
造成的模型估计不确定性是一个参数数据误差通过模型机制向模型输出传递的过程。这种传递的强度可以
用参数的灵敏度指数(A )来表示。假设各模型输入参数间线性独立，则全部模型参数对模型估计不确定性的
综合作用可用(8)和(9)式计算：
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5期 张稳 等：稻田甲烷排放模型研究——模型灵敏度分析
- = ×Ⅱ(1一 × ) (8)
叩= ×Ⅱ(1+Aj)=( ) (9)
式中， 为模型的区域估计值，A／为参数 的灵敏度指数，Vl。 和 。分别为模型估计不确定性的下界和
上界。 为模型参数_『的相对误差 ，即 ：
Err(y)
DJ= (10)
M( )
公式(1O)中 Er‘ 和M‘ 分别为参数_『的数据误差和估计值。对于模型的水模式参数来说 ，Dj的值为水
模式错误的发生频率。式(8)在某些极端的情况下可能出现 Aj× >1的情况，此时设定 A × =1。
裹 2 实变■初始化模型参数灵敏度分析结果
本文的作者利用 CH4MOD模型与 GIS技术相结合，模拟计算了全国2000年的稻田甲烷排放。2000年中
国大陆水稻种植面积为 30．1×l06hl12，单季稻、双季早稻和晚稻的种植面积分别为 6．82×l0~hm2、7．57×
l06hl12和 l5．71×l06hl12。双季稻种植区主要在湖南、广东、广西和江西，占全国双季稻面积的 70％以上。计
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算结果表明，2000年我国稻田甲烷排放总量为 6．02 Tg，其中早稻 1．63 Tg，晚稻 1．46 Tg，单季稻 2．93 。
衰3 稻田水管理模式的灵敏度分析结果
TabIe 3 Results ofmode／se~ nvity锄柚 forthewatermanage~ nt patternlmrmneter
由于参数误差的原因，模型的估计结果具有一定程度的不确定性，为了获得这一估计不确定性的范围，依
公式 8、9所示，除模型的灵敏度指数外，还需要模型参数在区域上的数据误差(相对误差，见公式 10)。通过
对模型参数空间化过程的分析，可 以得 出各个参数在区域上的相对误差(表 4)。
裹4 模型的灵敏度指数与参数空间化误差
TabIe 4 Sensitivity IⅡdj∞ and data elTols of CH4MOD plInmete
1稻谷产量数据来源 于相关 的统计结果 ，其误 差司以假设为 0；2依据文献报道进行分析的结果
利用表4中的数据和公式 8、9可以计算出模型关于我国2000年稻田甲烷排放估计值不确定性范围为：
3．09—10．61 。关于我国稻田甲烷的排放量，不同的研究给出的估计值差异较大。最初的估计由于其对稻
田甲烷排放影响因子作用的认识局限性以及估计方法上差异，给出的估计值通常较高 。随着人们对于稻
田甲烷排放机理和我国稻田耕作实践认识的进一步提高 ，相关的估计值也在逐渐趋于更加合理。 目前 的估计
认为我 国的稻田甲烷年排放量在 3．7 Tg至 12．7 之间 。 ，与本文 的结果也 比较一致。由于稻田水管理方
式的更详细数据无法获得，本次计算未包含水管理方式误差的影响。
4 结论和讨论 ．
灵敏度指数是一个量化的指标，用于描述对于一定的模型参数变化(相对变化)，模型的输出有多大程度
的变化响应。本文所讨论的模型灵敏度计算方法，其模型实变量参数取值都大于 0，对于参数可能取负值的
情况，还需要进一步研究。依据 CH4MOD模型的灵敏度指数，可以识别出哪些要素总体上说对于稻田甲烷排
放具有更重要的影响。从模型参数的各个灵敏度指数来看，稻田的水管理模式是影响稻田甲烷排放的最主要
因素，其次为土壤的砂粒含量、水稻品种等；稻谷产量相对来说灵敏度较低，水稻移栽时的稻田生物量是最不
敏感的因素。这样的分析结果表明，改变稻田水管理方式能够非常有效地降低稻田的甲烷排放，而未来水稻
增产所造成的稻田甲烷排放的可能增加能够通过改善稻田水管理、改良土壤结构以及更新水稻品种等手段得
到抑制乃至消除。
总之，通过本文的分析方法得出的模型灵敏度指数能以一种量化的方式区分出 CH4MOD模型各参数之
间的灵敏度差异，并且这一分析结果对于采取合理措施减少稻田甲烷排放是一个重要的参考。此外，利用灵
敏度指数也可以建立起模型参数区域化数据误差与模型估计不确定性之间的量化关系，用于计算模型对区域
稻田甲烷排放估计结果的不确定性范围。
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