全 文 ：林业科学研究　2008, 21 (增刊 ) : 122～125
Forest Research
　　文章编号 : 100121498 (2008)增刊 20122204
基于生长规律与图像相结合的树木叶片动态模拟
吴 　谦 , 张怀清 3 , 陈永富
(中国林业科学研究院资源信息研究所 ,北京　100091)
关键词 : 叶片 ;纹理 ;模型
中图分类号 : TP391 文献标识码 : A
收稿日期 : 2007212216
基金项目 : 中央级公益性科研院所基本科研业务费专项资金项目“基于虚拟环境的人工林可视化技术研究”;国家“十一五”科技支撑
重点项目课题“综合监测技术体系集成与应用示范 (2006BAD23B06) ”
作者简介 : 吴谦 (1984—) ,女 ,河南沁阳人 ,硕士研究生 ,主要从事虚拟现实技术研究.3 通讯作者 : 张怀清 (1973—) ,男 ,湖南宁乡人 ,副研究员 ,硕士生导师 ,主要从事林业可视化模拟技术研究.
D ynam ic S im ula tion about Tree L eaves Ba sed on the Com b ina tion of
Growth Regula tion and Image
WU Q ian , ZHANG Huai2qing, CHEN Yong2fu
(Research Institute of Forest Resource Information Techniques, CAF, Beijing　100091, China)
Abstract: Populus leaves were chosen as the research object. And a new tree leaves simulation method based on
leaves growth regulation and image was p resented. The simulation method could describe the change p rocess of
lam ina shape. Besides, this method had got a better effect as it could control the real2time leaf transmutation and
kep t the reality of leaf shape.
Key words: lam ina; texture; model
虚拟树木生长是虚拟植物的一个研究方向 ,主
要研究建立能体现其内在生理特征的生理生态模型
和外在表现的可视化模型 ,是植物学家进行研究的
重要工具。虚拟植物生长的计算机建模与可视化仿
真研究在农林业、景观设计或园林设计、虚拟实现、
计算机动画、计算机教学等领域都有着广泛的应用
前景。以计算机为手段对植物生长进行建模与仿
真 ,将为探索植物生长过程的规律 ,改善人类生存环
境带来新的契机 [ 1 - 3 ]。目前国内外研究从计算机图
形学角度出发对虚拟树木的可视化模型研究较多 ,
主要用于景观设计及游戏场景的渲染 ,对于虚拟农
林业的应用研究还不是很广泛。
有关叶片形态生态特征和叶生长规律研究多见
于农作物和经济植物 ,而对于树木叶片的形态生态
特征、生长规律研究较少 ,早期对叶片的研究 ,主要
集中在叶片的外部形态、内部结构、叶分化以及光合
生理有关的叶色素含量等 [ 4 - 6 ]。
树木叶片形态模拟是进行单株木整体可视化模
拟的基础 ,是模拟树木在三维空间生长情况的重要
条件之一。目前叶片形态模拟主要是针对农作物的
研究 ,采用的叶片形态模拟方法有数值拟合法 [ 7 - 8 ]、
透明背景贴图法 [ 9 ]和数学描述法 [ 10 ]。数值拟合法
需要使用精密仪器采集植物空间数据 ,然后用样条
插值法拟合叶片形态建立叶片静态模型 ;透明背景
贴图法用含α通道的小麦 ( Triticum sp. )叶片纹理
贴图叶片空间模型完成模拟 ,采用复杂的叶片空间
模型控制叶片变形 ;数学描述法是用经验公式近似
描述叶形和叶缘波动现象。但是对于模拟农作物少
量的叶片来说 ,这些方法还是比较适用的 ,对于叶片
繁多的树木 ,复杂的数学模型会大大降低虚拟树木
的渲染效率。
本文所展示的叶片动态模拟结合了树木叶片的
增刊 吴 　谦等 :基于生长规律与图像相结合的树木叶片动态模拟
生长规律 ,采用 Logistic方程以及叶片生长异速模
型 ,利用图像处理软件 Photoshop及 D irectX中关键
色透明技术对采集的叶片纹理进行处理。使用的编
程语言是 C#。
1　实现步骤
本文主要有以下几个步骤来描述叶子生命周期
动态变化生长过程 :
(1)建立简单的模型
由于所研究的叶子模型将用于树木模拟 ,对于
复杂的模型并不适用于树木及大规模植物群落的表
现 ,因此本研究采用简单的矩形作为叶子的基本
模型。
(2)采集纹理并选择合适的贴图方式
采集杨树 ( Populus sp. )叶子进行拍照 ,并作为
纹理数据保存下来。对纹理进行预处理 ,保存为带
有阿尔法通道的图像格式。选择合适的纹理贴图方
式。通过一定的方法将图像调入到计算机的内存
中 ,并提供访问此数据区域的手段。
(3)确定叶片模型的动态变化参数
根据植物生长模型方程计算叶长 ,由所得叶长
和叶片同速或异速生长方程求出叶宽 ,从而控制叶
片模型的动态变化参数。
2　模型的选取与建立
一株植物所包含的叶片数量巨大 ,用复杂的叶
片模型来详细表现植物叶片的真实情况时 ,计算机
CPU的负担很重以至于难以达到理想的渲染效果。
对于未来作为对象放到大规模森林场景中使用的植
物 ,如何能在保证需求的前提下用更少的点来表示
叶片是很关键的。只有在保证叶片真实的情况下采
用最简单的模型 ,才能提高计算机的渲染效率。因
此 ,本文采用矩形作为叶片的基本模型。表示方法
如图 1所示 :
图 1　叶片基本模型
3　纹理的采集和选择合适的贴图方式
将杨树叶子放在白色背景下进行拍照 ,这样方
便后面对形成的纹理文件进行处理。经过拍照的叶
子纹理存储在一个位图文件中 ,背景色为白色 ,前景
是杨树叶子 ,通过该纹理文件可以清楚地看到叶子
表面的细节 ,如图 2 ( a)所示。但是如果直接将叶子
纹理贴在模型表面与树干共同描述一棵杨树时 ,叶
子纹理的白色背景并不会消失 ,这显然有碍于一棵
具有真实感树木的表现。对于这种只含有 RGB值
的信息 ,不含α信息的位图 ,为了使白色背景消隐 ,
需要使用相关的图像处理工具对该位图进行处理 ,
使其包含相应的α信息 ,如图 2 ( b)所示。
在 D irectX中使用关键色透明技术 ,通过设置渲
染状态 ALPHATSTEABLE和参考值 ALPHAREF进行
A lpha测试。程序根据 A lpha测试函数比较当前像素
的 A lpha值与 ALPHAREF的值 ,由比较结果决定是否
绘制该像素 ,如果返回 TRUE,则通过测试并绘制像
素 ,反之则不予绘制。对叶子纹理图像进行 A lpha测
试 ,然后将通过测试的叶子像素在屏幕上显示。贴在
模型表面的纹理经过 A lpha测试后就仅剩下叶子本
身 ,白色背景由于没有通过测试而在屏幕上消失 ,这
样就达到了理想的状态 ,如图 2 ( c)所示。
( a)原始纹理图像
( b)经过处理包含α信息的图像
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林 　业 　科 　学 　研 　究 第 21卷
( c)经过 A lpha测试 ,应用到单木的纹理
图 2　经过不同处理的叶片纹理
4　叶片模型参数计算
叶片生长不是孤立的 ,而是与树木生长具有一
定的相关关系。因此在虚拟植物中表现树木生长的
同时 ,让叶片随着树木的变化规律发生相应的变化 ,
能够体现叶子作为营养器官与树木之间部分与整体
的关系。
目前 ,对于生物器官生长过程最经典的数学表
达是呈 S型曲线的 Logistic方程 ,它能良好表达活
体生物器官质量或生物物质积累的量化过程 [ 11 - 15 ]。
叶片伸长是一个由慢到快再到慢的过程 , 符合
Logistic方程。因此可以根据 Logistic方程求出叶片
在一定生长期内叶长的变化程度。
图 3　叶长与叶宽示意图
树木叶生长发育具有规律性 ,可能是同速生长
型 ,也可能是异速生长型 [ 6 ]。同速生长型主要表现
在数量性状间的关系为直线函数形式 ,而异速生长
型数量性状间关系为曲线函数形式。Gould把异速
生长分为“简单的 ”异速生长和“复杂的 ”异速生长
两大类。前者符合 Y = aXk数学形式 ,其对数形式转
化为 lgY = k lgX + lga 线性形式 ;后者异速生长不遵
守 Y = aXk数学形式。用非线性回归分析 ,此种异速
生长关系二次项系数显著 ,因而表现为曲线关系。
由于叶长度和宽度是叶片生长的基本量度 ,由两者
数量变化可以反映叶的生长规律 (图 3) ,因此本文
采用该文献建立的简单异速生长模型刻画叶片生长
规律。银白杨 ( Populus a lba L. )叶片长度与宽度的
异速生长模型如公式 (1)所示 [ 6 ] :
Y = 1. 132 8X (1)
由 Logistic方程求出叶片在生长期内叶长的变
化 ,对于异速生长模型来说 ,相当于 X 值确定 ,可直
接代入生长模型 Y = aXk求出相应的 Y值。此时 ,叶
片模型的大小就可以由 X和 Y的值来控制 ,连续不
断的 X和 Y值就是叶片在生长过程中的参数变化的
过程。
其他叶片的生长可由同速生长模型 Y = aX + b
或简单的异速生长模型 Y = aXk来描述 ,模型中的各
系数 (如 a, b, k )要通过实际的测量、调查来确定。
这些参数存储在统一的文件中 ,便于在生成不同种
类的树木时调用相应的叶片生长模型和参数。
5　实现与效果展示
叶片生长的动态模拟是虚拟树木生长系统的一
部分。图 4是本文介绍的叶片生长模型在虚拟树木
生长系统中应用。图 4 ( a)为叶片在生长初期 ,叶面
积较小的情况下每个叶片的模拟。图 4 ( b)为叶片
生长中期 ,即叶片生长呈现较快增长速度时的情况。
图 4 ( c )为叶片成熟以后 ,生长进入缓慢期时的
效果。
图 4　不同生长时期内叶片的大小变化
6　结论与讨论
本文介绍的图像与生长规律相结合的方式动态
展现了树木叶片的生长变化。通过生长模型求出叶
片在不同时期内的参数 ,从而控制叶片基本模型的
变换 ,很好地表现了叶子的生长过程。由于采用了
简单的叶片模型 ,使得对模型的控制容易实现。该
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增刊 吴 　谦等 :基于生长规律与图像相结合的树木叶片动态模拟
方法已经应用于虚拟树木的系统中 ,提高了虚拟树
木系统中的渲染效率 ,结合树木的生长过程 ,反映了
树木生长变化的真实情况 ,取得了良好的显示效果。
该叶片模型可用于计算植物冠层的叶面积 ,具有实
际的意义。
由于所采用的生长模型针对每一种树木的叶
子 ,系数都是不同的 ,需要花费一定的时间去调查、
统计分析来确定该系数的值 ,因而在日后的研究中
应该考虑如何简化生长模型系数的确定过程或者使
用其他更新、更适合的叶片生长模型来替代。
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