全 文 ： 第 vz卷 第 x期u s s t年 | 月
林 业 科 学
≥≤Œ∞‘׌„ ≥Œ∂ „∞ ≥Œ‘Œ≤„∞
∂²¯1vz o‘²1x
≥ ³¨qou s s t
用岭估计研究以 • ≥和 ŠŒ≥为基础的
森林郁闭度估测 3
李崇贵tl 石 强wl
k深圳职业技术学院 深圳 xt{sxxl
赵宪文ul 田永林vl
k中国林业科学研究院资源信息研究所 北京 tsss|tl
摘 要 } 本文根据最小二乘估计k≥l及岭估计k• l原理 o利用平均残差平方和准则 o从样地对应的 • ≥和 ŠŒ≥
信息中 o用计算机仿真方法筛选出影响郁闭度估测的主要信息 ∀在分析 ≥估计存在缺陷的基础上 o提出采用
岭估计建立郁闭度估测方程 ∀实例分析表明 o当在影响郁闭度估测的变量间存在复共线性时 o岭估计比 ≥估
计具有较高的预报精度 o可以满足生产的需要 ∀
关键词 } 郁闭度 o方差扩大因子 o平均残差平方和 o岭估计 o复共线性
收稿日期 }usss2s|2ux ∀
3 tl !ul !vl !wl为作者排序 ∀
ΟΝ ΦΟΡΕΣΤ ΧΑΝΟΠΨ ∆ΕΝΣΙΤΨ ΕΣΤΙΜΑΤΙΟΝ ΡΕΣΕΑΡΧΗ ΒΑΣΕ∆ ΟΝ ΡΣ ΑΝ∆ ΓΙΣ
ΩΙΤΗ ΡΙ∆ΓΕ ΕΣΤΙΜΑΤΙΟΝ
¬≤«²±ªª∏¬tl ≥«¬±¬¤±ªwl
k Σηενζηεν Πολψτεχηνιχ Σηενζηεν xt{sxxl
«¤² ÷¬¤±º¨ ±ul ׬¤± ≠²±ª¯¬±vl
k Τηε Ρεσεαρχη Ινστιτυτε οφ Ρεσουρχε Ινφορµατιον o ΧΑΦ Βειϕινγ tsss|tl
Αβστραχτ } Œ±·«¬¶³¤³¨µo¥¼ °¨ ¤±¶²©·«¨ ³µ¬±¦¬³¯ ¶¨²©≥ ¶¨·¬°¤·¬²±¤±§µ¬§ª¨ ¶¨·¬°¤·¬²±o∏¶¬±ª·«¨ µ∏¯¨²©µ¨¶¬§2
∏¤¯ °¨ ¤± ¶´∏¤µ¨¶k ΡΜΣ´l o·«¨ °¤¬±¬±©²µ°¤·¬²±·«¤·¨ ©©¨¦··«¨ ¶¨·¬°¤·¬²± ²©©²µ¨¶·¦¤±²³¼ §¨±¶¬·¼¬¶¶¦µ¨ ±¨¨ §²∏·
©µ²°·«¨ • ≥ ¤±§ŠŒ≥¬±©²µ°¤·¬²±²©·«¨ ªµ²∏±§¶¤°³¯¨³¯²·¶·«µ²∏ª«¦²°³∏·¨µ¶¬°∏¯¤·¬²±q׫¨ ±o¥¤¶¨§²±·«¨ ¤±¤¯¼2
¶¬¶²©³²¶¶¬¥¯¨ ¬¯°¬·¤·¬²± ²©≥ ¶¨·¬°¤·¬²±o·«¨ µ¬§ª¨ ¶¨·¬°¤·¬²± ¬¶³∏·©²µº¤µ§·² ¶¨·¤¥¯¬¶«·«¨ ¨´ ∏¤·¬²± ²©¦¤±²³¼
§¨±¶¬·¼ ¶¨·¬°¤·¬²±q׫¨ ³µ¤¦·¬¦¤¯ ¬¨¤°³¯¨¬±§¬¦¤·¨¶·«¤·º«¨ ±·«¨µ¨ ¤µ¨ ¶²°¨ °∏¯·¬2¦²¯ ¬¯±¨ ¤µ¬·¬¨¶¥¨·º¨ ±¨·«¨ • ≥ ¤±§
ŠŒ≥ ¬±©²µ°¤·¬²±·«¤·¨©©¨¦·¦¤±²³¼ §¨±¶¬·¼ ¶¨·¬°¤·¬²±oµ¬§ª¨ ¶¨·¬°¤·¬²±¬¶³µ¬²µ·²≥ ¶¨·¬°¤·¬²±q
Κεψ ωορδσ} ≤¤±²³¼ §¨±¶¬·¼o∂¤µ¬¤±¦¨ ¬±©¯¤·¬²±©¤¦·²µo ΡΜΣ´ o •¬§ª¨ ¶¨·¬°¤·¨o ∏¯·¬2¦²¯ ¬¯±¨ ¤µ¬·¼
郁闭度是反映森林生长状况的重要指标 o若要通过 • ≥和 ŠŒ≥监测森林资源 o郁闭度是非常重要的
因子 ∀因此如何借助 • ≥和 ŠŒ≥快速 !准确确定郁闭度是一个亟待解决的问题 ∀有学者k赵宪文 ot||zl
曾对此进行过详细的研究 o采用的方法是以地面调查确定的郁闭度为因变量 o以 א 数据若干波段的灰
度值及灰度比值为自变量 o同时考虑坡度 !坡位及优势树种组等信息 o采用多元线性模型估测郁闭度 ∀
由于在所建模型中 o自变量的个数及种类对郁闭度估测精度影响较大 ∀在较多可能影响郁闭度估测的
• ≥和 ŠŒ≥信息中 o如何合理选择起主要作用的变量 o如何克服所选变量间可能存在的复共线性 o建立稳
定 !可靠的郁闭度估测方程 o将是本文研究的重点 ∀
t 自变量选择
111 郁闭度估测模型
设某林区所包含地面样地的总数为 ν o各样地郁闭度观测向量为 Ψν≅t o在样地对应的 • ≥和 ŠŒ≥信
息中 o影响郁闭度估测的全部自变量维数为 δk包括常数项l o其观测矩阵为 Ψν ≅ δ o则郁闭度线性估测模
型可表示为
Ψ € ΞΒ n ε oΕkεl € s oΧΟςkεl € Ρu Ιν ktl
式中 oΒ为 δ ≅ t待定参数向量 ~ε为 ν ≅ t随机误差向量 ~Ιν 为单位矩阵 ~Ρu 为各样地郁闭度观测方差 ∀
112 可选变量设置
以 • ≥和 ŠŒ≥为基础 o进行森林郁闭度定量估测 o模型中所含变量必须能通过 • ≥和 ŠŒ≥获取 ∀参考
已有文献k赵宪文 ot||z ~游先祥 ot||xl o当 • ≥信息为 א 图像时 o本文设置如表 t所示的郁闭度估测可
选变量 ∀对表中变量可作如下分析 }
• ≥图像可供直接利用的信息一般为各波段灰度值及灰度比值 o因此共设置了 y个单波段和 y个比
值波段作为影响郁闭度估测的变量 ∀
森林生长状况与地理位置有一定的关系 o可选择地理坐标为变量 ∀
地类包括有林地 !疏林地 !宜林地及其它种类 ∀本文将疏林地划归无林地 o将地类分为有林地和无
林地两大类 o作为影响郁闭度估测的变量 ∀
坡向分东 !南 !西 !北 !东北 !东南 !西北 !西南及无坡向 |类 o本文将东 !北 !东北及西北划为阴坡 o将
西 !南 !东南及西南划为阳坡 o无坡向单独一类 o按数量化方法k唐守正 ot|{|l处理后作为变量 ∀
表 1 郁闭度估测可供选择的变量
Ταβ .1 Τηε σελεχταβλε αργυµεντσφορ τηε εστιµ ατιον οφ χανοπψ δενσιτψ
编号
’µ§¨µ
变量名称
‘¤°¨²©
¤µª∏°¨ ±·
对应信息
≤²µµ¨¶³²±§¬±ª¬±©²µ°¤·¬²±
编号
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变量名称
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对应信息
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t Α 常数项 tt ξts אw ≅ אxΠאz
u ξt אt tu ξtt kאw n אx p אulΠkאw n אx n אul
v ξu אu tv ξtu אvΠkאt n אu n אv n אw n אx n אzl
w ξv אv tw ξtv 纵坐标 ∂ µ¨·¬¦¤¯ ²µ§¬±¤·¨k®°l
x ξw אw tx ξtw 横坐标 ‹²µ¬½²±·¤¯ ²µ§¬±¤·¨k®°l
y ξx אx ty ξtx 有林地 ƒ²µ¨¶·¨§ ¤¯±§
z ξy אz tz ξty 海拔 ∞¯ √¨¤·¬²±k®°l
{ ξz אwΠאv t{ ξtz 阴坡 ≥«¤§¼ ¶¯²³¨
| ξ{ kאw p אvlΠkאw n אvl t| ξt{ 阳坡 ≥∏±±¼ ¶¯²³¨
ts ξ| אzΠאv us
113 平均残差平方和准则
根据 ≥估计原理 o自变量选择应遵循少而精的原则 ∀设在 δ 维自变量中 o对郁闭度估测起主要作
用的自变量个数为 θ o按模型ktl o平均残差平方和k ΡΜΣθlk陈希孺等 ot|{zl可表示为
ΡΜΣθ € ΨχkΙν p Ξθk Ξ
χ
θ Ξθlpt ΞχθlΨ
ν p θ kul
用 ≥估计郁闭度 o残差平方和将随自变量个数的增加而减小 o其最小值在模型包含了对郁闭度估
计有影响的全部自变量时达到 ∀按kul式选择自变量时 o随着自变量个数 θ的增加 ok ν p θlpt 将增大 o
由于kul式中分子在不断减小 o开始时因分子减小幅度大 oΡΜΣθ 将逐渐减小 o到达最小后 o又将逐渐增
大 ∀其最小值对应的变量子集即为对郁闭度估测起主要作用的最优变量 ∀
u 用岭估计估测郁闭度
211 ΛΣ估计存在的缺陷
设ktl式中 Β的 ΛΣ估计为⊥Βo其均方误差k ΜΣΕl可表示为
ΜΣ∆k⊥Βl € Ε k⊥Β p Βlχk⊥Β p Βl € τρk ΧΟςk⊥Βll n Ε
§
ι € t
Εk⊥Βιl p Βι u
€ Ρu τρk ΞχΞlpt kvl
xu 第 x期 李崇贵等 }用岭估计研究以 • ≥和 ŠŒ≥为基础的森林郁闭度估测
记 Κt Ε Κu Ε , Ε Κδ  s为 ΞχΞ的特征根 o因 ΞχΞ可逆 o则k ΞχΞlpt 的特征根可表示为 Κptt oΚptu +Κptδ o
⊥Β的均方误差可变为
ΜΣΕk⊥Βl € Ρu Ε
δ
ι € t
t
Κι kwl
分析上式 o若 ΞχΞ 至少有一个特征根很小 oΜΣΕk⊥Βl 就会很大 o此时尽管 Š¤∏¶¶2¤µ®²√ 定理保证了
Ρu τρk ΞχΞlpt在所有线性无偏估计类中最小 o但它本身的值却很大 ∀在这种情况下 o⊥Β不再是Β的良好估
计 ∀此时称观测阵 Ξ存在复共线性k∏¯·¬2≤²¯ ¬¯±¨ ¤µ¬·¼l o≥估计也不再适合 ∀
212 岭估计估测郁闭度
对于线性模型ktl o定义待定参数 Β的岭估计为gΒkκl € k ΞχΞ n κΙδlpt ΞχΨ kxl
式中 oκ为岭参数 ∀
与 ≥估计相比 o岭估计用 ΞχΞ n κΙδ代替 ΞχΞ ∀当 Ξ存在复共线性时 oΞχΞ的特征根至少有t个接近
于 s o而 ΞχΞ n κΙδ 的特征根 Κt n κoΚu n κo, oΚδ n κ接近于 s的程度就会得到改善 o观测阵 Ξ的复共
线性将被打破 o从而使 ΜΣΕkgΒkκll  ΜΣΕk⊥Βl o即郁闭度估测方程中待定参数的岭估计将优于 ≥估
计 ∀
213 复共线性探测
观测阵是否存在复共线性 o可采用多种方法探测k陈希孺等 ot|{zl o本文采用方差扩大因子法 ∀记
χιϕ € k ΞχΞlptϕϕ o Θϕ为 δ维变量中 ξϕ对其余 δ p t个变量的复相关系数 o可得
χϕϕ € kt p Θϕlpt oϕ € t ou o, oδ
在郁闭度估测模型ktl中 o待定参数 Βϕ的≥估值的方差为 Ρu χϕϕ o由于它与 χϕϕ仅相差一个常数 o因此称 χϕϕ
为方差扩大因子 ∀因 Θϕ度量了变量 ξϕ与其余变量的相关程度 o其值越大 o观测阵 Ξ的复共线性就越严
重 o相应 χϕϕ就越大 ~反之 χϕϕ就越小 ∀当 Θϕ接近于s时 oχϕϕ就接近于t o因此可用 χϕϕ来探测观测阵 Ξ存在复
共线性的程度 ∀经验表明 o当 χϕϕ  x时 o就可能存在复共线性 ∀
214 岭参数确定
当观测阵 Ξ存在复共线性时 o≥估计就不再适合 ∀此时模型ktl中的待定参数可由岭估计按kwl式
确定 ∀在根据kwl式确定待定参数估值时 o需寻找适合的岭参数 κo以保证 ΜΣΕkgΒkκll  ΜΣΕk⊥Βl o有文
献证明这样的 κ一定存在k陈希孺等 ot|{zl ∀确定 κ值的方法有多种 o常用的有岭迹法 !方差扩大因子
法 !≤³准则等 ∀本文采用预报样地郁闭度均值预报偏差相对误差最小的准则 o通过计算机仿真确定 κ∀
v 实例分析
以云南思茅地区 t幅ky|yz ≅ x|yxlt||u年的 א 图像和当年样地的一类调查资料为例进行分析 ∀
为保证遥感图像几何精校正精度 o本文采用美国 • ≥Œ公司的 Œ⁄语言从 t幅图像中分割出 tΠw的区域ks
Βvw{v osΒu|{ul进行试验 ∀应用该地区 t||t年 tΠxssss地形图 o共选择了 xy个地面控制点 o用 ∞‘∂Œ遥感
处理平台 o按双线性内插法重采样进行了几何精校正 o几何位置精度约在 t个象元以内 ∀根据校正后
• ≥图像的平面坐标和地面样地的平面坐标 o通过 Œ⁄语言编程 o由计算机自动读取样地所对应象元的
灰度值 otΠw遥感图像区域内共包含 tu|个样地 ∀由各样地对应的 • ≥图像灰度值及相应的一类调查资
料 o按表 t的方式分别读取 tu|个样地各变量的值 o并进行中心标准化 ∀
311 变量筛选
根据表 t的设置 o包括常数项在内 o郁闭度估测方程共有 t|个可供选择的变量 ∀为分析随着 θ的
增加 o入选变量及 ΡΜΣθ 的变化规律 o本文分析了不包括 t个变量的所有可供选择的 xuwuy{个子集的状
况 ∀不同变量个数 θ对应的可供选择的子集数 Σ !最优子集 !相应的 ΡΜΣθ 及复相关系数如表 u所示 ∀
yu 林 业 科 学 vz卷
表 2 不同 θ值对应的最优自变量子集及相应的 Ρ ΜΣθ
Ταβ .2 Τηε οπτιµ αλ ϖαριαβλε συβσετ ανδ Ρ ΜΣθ χορρεσπονδινγ το διφφερεντ θ ϖαλυε
θ 不同 θ值对应的最优自变量编号’³·¬°¤¯ ¤µª∏° ±¨·±∏°¥¨µ²± §¬©©¨µ¨±·θ √¤¯∏¨
ΡΜΣθ Σ
复相关系数
∏¯·¬2¦²µµ¨ ¤¯·¨§
¦²¨©©¬¦¬¨±·
u t oty s qstysx tzt s q{{z{
v t oty ot{ s qstxuw |y| s q{{|{
w t o{ oty ot| s qstw|s v{zy s q{|yz
x t ots otu oty ot| s qstwwy ttyu{ s q|ssz
y t ow oy otv oty ot| s qstwut uztvu s q{|zu
z t ou oy oz o{ oty ot| s qstwut xsv{{ s q|ssv
{ t ou oy oz otu otv oty ot| s qstwt| zxx{u s q|svx
| t ou ow oy oz ots otu oty ot| s qstwut |uvz{ s q|swu
ts t ou ow oy oz ots otu otw oty ot| s qstwu{ |uvz{ s q|swv
tt t ou oy oz o| ots otu otv otw oty ot| s qstwvy zxx{u s q|swx
tu t ou ow oy oz o| ots otu otv otw oty ot| s qstwwz xsv{{ s q|syw
tv t ou ow oy oz o| ots otu otv otw otx oty ot| s qstwy uztvu s q|syz
tw t ou ov ow ox oy oz o{ o| ots ott otu otv ot| s qstwzt ttyu{ s qyxvt
tx t ou ov ow oy oz o| ots ott otu otv otw otx oty ot| s qstw{w v{zy s q|sy{
ty t ou ow oy oz o| ots ott otu otv otw otx oty otz ot{ ot| s qstw|z |y| s q|szu
tz t ou ov ow oy oz o| ots ott otu otv otw otx oty otz ot{ ot| s qstxsu tzt s q|szv
t{ t ou ov ow oy oz o{ o| ots ott otu otv otw otx oty otz ot{ ot| s qstxuw t| s q|szw
t| t ou ov ow ox oy oz o{ o| ots ott otu otv otw otx oty otz ot{ ot| s qstxyy t s q|szx
分析表 u中数据可得 }
对郁闭度估测起主要作用的最优变量子集所含变量数为 { o变量类型分别为常数项 !אt !אx !
אz !kאw n אx p אulΠkאw n אx n אul !אvΠkאt n אu n אv n אw n אx n אzl !有林地及阳坡 ∀
绝大部分 θ值对应的最优变量子集均包含常数项 !有林地 !阳坡三项因子 o地理位置对郁闭度估测
影响很小 ∀
除 θ € tw外 o复相关系数基本上随 θ值的增加而增大 ∀
在进行样地类型划分时 o若将疏林地划归有林地 o当 θ € |时 oΡΜΣθ 达到最小 o最优变量子集所含
变量类型分别为常数项 !אt !אv !אz !אzΠאv !kאw n אx p אulΠkאw n אx n אul !אvΠkאt n
אu n אv n אw n אx n אzl !有林地及阳坡 ∀与将疏林地划归无林地稍有差别 ∀
312 复相关性探测
为研究最优变量子集的预报精度 o设置图 t所示的 v种预报方案 o方案 t所含预报样地是在 tu|个
样地中随机抽取的 ~方案 u和方案 v各含 wt个样地 o它们是在 tu|个样地中顺序抽取的 ∀在建立郁闭
度估测方程时 o预报样地不参加计算 o所有变量按实测值计算 o不进行中心标准化 ∀v方案各变量对应
的方差扩大因子如表 v所示 ∀由表中数据可得 ov方案中 o方案 t复共线性较小 o方案 u次之 o方案 v最
严重k在建立方程时 o为考虑便于预测 o未对各变量进行中心标准化 o表 v中各变量的方差扩大因子不再
满足大于 t的规律l ∀
zu 第 x期 李崇贵等 }用岭估计研究以 • ≥和 ŠŒ≥为基础的森林郁闭度估测
表 3 3 方案各变量对应的方差扩大因子
Ταβ .3 Τηε ϖαριανχεινφλατιον φαχτορ οφ εαχη αργυµεντ ιν 3 σχηεµεσ
自变量
„µª∏°¨ ±· Α ξt ξx ξy ξtt ξtu ξtx ξt{
方案 t方差扩大因子
∂¤µ¬¤±¦¨ ¬±©¯¤·¬²±©¤¦·²µ²©¶¦«¨ °¨ t x q{wtt s qssuy s qsss| s qssvu t quv{| uvy qxxz s qsyyw s qsys|
方案 u方差扩大因子
∂¤µ¬¤±¦¨ ¬±©¯¤·¬²±©¤¦·²µ²©¶¦«¨ °¨ u y qsvxs s qssvt s qsstu s qssv| t qvv|t uwu q||y s qs{wx s qsy{v
方案 v方差扩大因子
∂¤µ¬¤±¦¨ ¬±©¯¤·¬²±©¤¦·²µ²©¶¦«¨ °¨ v z qu|sy s qssuz s qssts s qssvw t qvvvx uwz q|ut s qsyx| s qsyvu
313 岭参数 κ确定
在确定岭参数 κ时 o本文通过仿真方式不断调整 κo直到各方案郁闭度均值预报偏差相对误差达到
最小为止 ∀v方案的岭参数分别为 s1sy !s1yx !x1x o岭参数的大小与复共线性的严重程度成正比 ∀加岭
参数后各变量的方差扩大因子如表 w所示 o各方案的复共线性已消除 ∀
图 t 预报样地分布
ƒ¬ªqt ׫¨ §¬¶·µ¬¥∏·¬²± ²©·«¨ ³µ¨§¬¦·¨§¶¤°³¯¨³¯²·¶¬± v ¶¦«¨ ° ¶¨
τ 未预报样地 ˜±³µ¨§¬¦·¨§¶¤°³¯¨³¯²·¶~ ο方案 t预报样地 °µ¨§¬¦·¨§¶¤°³¯¨³¯²·¶²©¶¦«¨ °¨t ~
ρ方案 u预报样地 °µ¨§¬¦·¨§¶¤°³¯¨³¯²·¶²©¶¦«¨ °¨ u ~ Ξ方案 v预报样地 °µ¨§¬¦·¨§¶¤°³¯¨³¯²·¶²©¶¦«¨ °¨ v q
表 4 3 方案各变量对应的方差扩大因子
Ταβ .4 Τηε ϖαριανχεινφλατιον φαχτορ οφ εαχη αργυµεντ ιν 3 σχηεµεσ
自变量
„µª∏° ±¨· Α ξt ξx ξy ξtt ξtu ξtx ξt{
方案 t方差扩大因子
∂¤µ¬¤±¦¨ ¬±©¯¤·¬²±©¤¦·²µ²©¶¦«¨ °¨ t u qzyst s qsstu s qsssz s qssuz s qzzyv t qsvts s qsyty s qsx|x
方案 u方差扩大因子
∂¤µ¬¤±¦¨ ¬±©¯¤·¬²±©¤¦·²µ²©¶¦«¨ °¨ u s quyyy s qsssv s qssxy s qssuu s qvvzt s qstsy s qsx|w s qsxzy
方案 v方差扩大因子
∂¤µ¬¤±¦¨ ¬±©¯¤·¬²±©¤¦·²µ²©¶¦«¨ °¨ v s qssz| s qssst s qssu| s qssts s qsvst s qsssu s qsvuz s qsvv{
{u 林 业 科 学 vz卷
314 岭估计结果
v方案郁闭度岭估计 !≥估计方程 !各样地郁闭度均值预报偏差相对误差 Η及各样地郁闭度预报中
误差 Ρ如表 x所示 ∀在用郁闭度估测方程预报样地郁闭度时 o当郁闭度为负值时 o自动取 s ∀v方案各
样地郁闭度实测值与预报值的比较如图 u所示 ∀分析图表可得 o当观测阵存在复共线性时 o岭估计优于
≥估计 o若复共线性越严重 o效果就越好 ∀就绝大部分预报样地 o各方案郁闭度实测值与预报值相差很
小 o岭估计郁闭度均值预报偏差相对误差小于 w h ∀
表 5 3 方案郁闭度岭估计及 ΛΣ估计方程及预报精度
Ταβ .5 Τηε εθυατιονσ οφ ριδγε ανδ ΛΣ εστιµ ατιον ανδ πρεδιχτιον αχχυραχψιν 3 σχηεµεσ
方案
≥¦«¨ °¨
各方案郁闭度岭估计及 ≥估计方程
≤¤±²³¼ §¨±¶¬·¼©²µ¨¦¤¶·¬±ª¨´ ∏¤·¬²± ²©≥ ¤±§µ¬§ª¨ ¶¨·¬°¤·¬²±¬± v ¶¦«¨ ° ¶¨ Η Ρ
t
u
v
gψ• € p s quvu{ n s qssvwξt p s qssztξx n s qss{{ξy n s quz|uξtt p s qtu|yξtu n s qxvz|ξtx p s qsvy{ξt{ s qtt h s qtvv
gψ≥ € p s qutwx n s qsszwξt p s qss{|ξx n s qsttsξy n s quyxxξtt p t qx|wxξtu n s qxvuvξtx p s qsvwsξt{ s q|y h s qtvt
gψ• € p s qs{xs n s qssutξt p s qssu{ξx n s qsst{ξy n s qtuw|ξtt p s qsuzwξtu n s qxxxuξtx p s qszyxξt{ s qzw h s qtuu
gψ≥ € p s quyzz n s qstusξt p s qsszzξx n s qsszyξy n s qt|uvξtt p u qwt|yξtu n s qxw|uξtx p s qszuzξt{ w qzx h s qtuu
gψ• € p s qstxw n s qssvvξt p s qsssvξx p s qssx{ξy n s qsxtyξtt p s qssxxξtu n s qwvy|ξtx p s qsut|ξt{ v quw h s qtuu
gψ≥ € p s qvtvx n s qstuzξt p s qss|wξx n s qss|{ξy n s quxuzξtt p u qyz|yξtu n s qxxtwξtx p s qsxs|ξt{ x qs{ h s qttx
图 u v方案各样地郁闭度实测值与预报值比较
ƒ¬ªqu ׫¨ ¦²°³¤µ¬¶²± ²©·«¨ ¶∏µ√ ¼¨¨ §¤±§³µ¨§¬¦·¨§¦¤±²³¼ §¨±¶¬·¼ ²©¤¯¯¶¤°³¯¨³¯²·¶¬± v ¶¦«¨ ° ¶¨
) τ ) 实测郁闭度 ¶∏µ√¨ ¼¨ §¦¤±²³¼ §¨±¶¬·¼~ ) ο ) ≥估计郁闭度 ©²µ¨¦¤¶·¨§¦¤±²³¼ §¨±¶¬·¼ ²©≥ ¶¨·¬°¤·¬²±~
) ρ ) 岭估计郁闭度 ©²µ¨¦¤¶·¨§¦¤±²³¼ §¨±¶¬·¼ ²©µ¬§ª¨ ¶¨·¬°¤·¬²±q
w 结论
通过上面的分析 o可得以下结论 }
通过 • ≥和 ŠŒ≥确定郁闭度 o是以 • ≥和 ŠŒ≥为基础的森林资源调查的重要问题 ∀本文研究表明 o采
用平均残差平方和准则 o由计算机仿真 o可有效筛选对郁闭度估测起主要作用的 • ≥和 ŠŒ≥信息 ∀在地
类划分时 o将疏林地划归无林地 o所得最优变量子集郁闭度预报精度优于将疏林地划归有林地 ∀
|u 第 x期 李崇贵等 }用岭估计研究以 • ≥和 ŠŒ≥为基础的森林郁闭度估测
按平均残差平方和准则筛选所得最优变量 o可能存在复共线性 o根据所选变量的方差扩大因子可有
效探测复共线性是否存在 ∀
当最优变量间存在复共线性时 o可利用预报样地郁闭度均值预报偏差相对误差最小通过仿真方式
确定岭参数 o郁闭度估测模型中待定参数的岭估计将优于 ≥估计 ∀复共线性越严重 o效果就越明显 ∀
岭估计仅在变量间存在复共线性时才优于 ≥估计 ∀进行郁闭度估测时 o应可通过编程自动探测复
共线性是否存在 o来确定是采用 ≥估计还是岭估计 ∀
无论是岭估计还是≥估计 ov方案郁闭度预报中误差均在 s1tu左右 o根据中误差与真误差的关系 o
单个样地郁闭度预报偏差超过此值的概率还有 vu1z h o中误差数值偏大 o与位于各样地处的森林生长
状况相差很大有关 ∀若是对连续森林进行预报k相当于各预报样地郁闭度取均值l o将不会出现此现象 ∀
利用本文方法估测郁闭度 o再利用估测的郁闭度作为自变量预报森林蓄积 o蓄积预报精度满足生产
要求 ∀
参 考 文 献
陈希孺 o王松桂 q近代回归分析 q合肥 }安徽教育出版社 ot|{z otxt ∗ uyy
唐守正 q多元统计分析方法 q北京 }中国林业出版社 ot|{| outx ∗ uvs
游先祥 q森林资源调查 !动态监测 !信息管理系统的研究 q北京 }中国林业出版社 ot||x o{t ∗ {x
赵宪文 q林业遥感定量估测 q北京 }中国林业出版社 ot||z otvw ∗ tvx
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书评介等栏目 ∀
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