全 文 ：角尺度 ) ) ) 一个描述林木个体分布格局的结构参数
惠刚盈
k中国林业科学研究院林业研究所 北京 tsss|tl
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k׫¨ Œ±¶·¬·∏·¨ ²© ƒ²µ¨¶·¤±¤ª¨ ° ±¨·¤±§ ≠¬¨ §¯≥¦¬¨±¦¨ oŠ²¨ ··¬±ª¨ ± ˜±¬√ µ¨¶¬·¼ vzszz Š²¨ ··¬±ª¨ ±l
摘 要 } 空间结构信息对异龄混交林经营特别重要 ∀按森林资源清查和森林经理的观点 o空间结构可从 v
个角度加以描述 ∀对于描述种间混交和大小分化目前已有可使用的参数 o这些参数用适当的花费就可以在
地面调查中获得 ∀但对于个体分布格局目前还没有如此有效的方法 ∀本文提出的角尺度可明显地减少调查
花费并使详细的结构分析和接近实际的重建林分空间结构成为现实 ∀借助于它的均值 wΩ 可以相对精确的
确定出现实林分中林木的个体分布格局即规则 !随机和团状分布 ∀
关键词 } 角尺度 o空间结构 o个体分布空间格局
收稿日期 }t||{2sz2sv ∀
ΤΗΕ ΝΕΙΓΗΒΟΥΡΗΟΟ∆ ΠΑΤΤΕΡΝ ) ) ) Α ΝΕΩ ΣΤΡΥΧΤΥΡΕ ΠΑΡΑΜΕΤΕΡ
ΦΟΡ ∆ΕΣΧΡΙΒΙΝΓ ∆ΙΣΤΡΙΒΥΤΙΟΝ ΟΦ ΦΟΡ ΕΣΤ ΤΡ ΕΕ ΠΟΣΙΤΙΟΝ
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( Τηε Ρεσεαρχη Ινστιτυτε οφ Φορεστρψ, ΧΑΦ Βειϕινγ tsss|t)
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( Τηε Ινστιτυτε οφ Φορεστ Μαναγε µεντ ανδ Ψιελδ Σχιενχε , Γοεττινγεν Υνιϖερσιτψ vzszz Γοεττινγεν)
Αβστραχτ : ׫¨ µ¨ ¬¶¤± √¨ µ¨2¬±¦µ¨¤¶¬±ª±¨ §¨©²µ¬±©²µ°¤·¬²± µ¨ ¤¯·¬²±·²·«¨ ¶³¤·¬¤¯ ¶·µ∏¦·∏µ¨ ²©∏±¨ √ ±¨2¤ª¨ §
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Κεψ ωορδσ: ‘¨¬ª«¥²∏µ«²²§³¤··¨µ±o≥³¤·¬¤¯ ¶·µ∏¦·∏µ¨ o⁄¬¶·µ¬¥∏·¬²± ²©·µ¨¨³²¶¬·¬²±¶
t 问题的提出
空间结构对于描述林分及其状态的改变有特别重要的意义kŠ¤§²º ot||zl≈t  ∀空间结构决定了林
分中光和温度的分布以及气体运动 o对林木的生长和稳定性以及经营的可能性等都产生十分重要的影
响 ∀由于空间结构对评价异龄混交林的经营措施的特别意义 o所以 o探明林木及其特征值的空间分布
信息愈来愈重要 ∀
按森林资源清查和森林经理的观点 o空间结构可从 v个方面kŠ¤§²º ετ αλ. , t||u ~ƒ∏¨ §¯±¨ µot||x ~
Ž²·¤µot||vl≈u ∗ w 加以描述即体现树种空间隔离程度的树种混交度和反映林木个体大小的大小分化度
以及描述林木个体在水平地面上分布形式的空间格局 ∀混交度 !大小分化度和林木分布格局完全可以
恰当地表征一个林分的空间结构 o甚至可以在此适合参数基础上人工重建复杂的林分结构
第 vx卷 第 t期t | | |年 t 月
林 业 科 学
≥≤Œ∞‘׌„ ≥Œ∂ „∞ ≥Œ‘Œ≤ „∞
∂ ²¯1vx o ‘²1t
¤± qot | | |
k¨ º¤±§²º¶®¬ετ αλ. , t||zl≈x  ∀人工重建任意林分结构的能力是分析抽样调查方法和形成初始状态
信息并应用于与距离有关的不同结构林分生长模拟的前提 ∀
对于度量种间混交度和林木大小分化度目前已有可使用的参数 o这些参数用适当的花费就可以在
地面调查中获取 ∀但对于个体分布格局目前还没有如此有效的办法 ∀尽管国际上进行了无数的研究 o
但都没有成功地解决不用昂贵的测距花费就可以获取林木在水平地面上的分布格局这一难题 o更不用
说在抽样调查信息的基础上再显所观察的林分的个体分布 ∀解决这一问题的关键是选择一个恰当的
可测变量 o这个变量其一要比简单的结构参数更有说服力 o其二要比测量相邻树木距离分布的地面费
用低 ∀本研究试图解决这一问题 ∀
u 角尺度 ( Ωι)
角尺度 ( Ωι) 用来描述相邻树木围绕参照树 ι的均匀性 ∀对参照树 ι的 ν 个相邻最近树而言 o均
匀分布时其位置分布角应各为 vysβr ν q图 t显示了当 ν = v即对 v个相邻最近树来讲 o期望夹角应是
vysβrv € tusβ o而对于 ν = w时 o则为 vysβrw € |sβ ∀
图 t 参照树 ι及其相邻最近树的绝对均匀分布k左针对 v个相邻树 ~右针对 w个相邻树l
ƒ¬ªqt × «¨ ¤¥¶²¯∏·¨¯ ¼ √¨ ±¨ §¬¶·µ¬¥∏·¬²±¶¥¨·º¨¨ ± ¶∏¥­¨¦··µ¨¨ ι ¤±§¬·¶±¨ ¬ª«¥²∏µ¶
k¯ ©¨·}¦²±¶¬§¨µ¬±ªv ±¨ ¬ª«¥²∏µ¶oµ¬ª«·}º¬·«w ±¨ ¬ª«¥²∏µ¶l
图 u 参照树与其相邻最近的树构成
的夹角示意图k ν = v l
ƒ¬ªqu ≥¦«¨ °¤·¬¦§¬¤ªµ¤° ²©¶²°¨
¤±ª¯ ¶¨¥¨·º¨¨ ± ±¨ ¬ª«¥²∏µ¶²©
µ¨©¨ µ¨±¦¨ ·µ¨¨ι( ν = v l
在自然界绝对的均匀性几乎没有 ∀所以 o这里规定 o偏离期望角的 ts h以内亦为均匀范畴 ∀这样 o
均匀分布角的范围应该是kvysβr ν ? vysβlrkts ν l ∀我们定义该角为标准角 αs(αs € vysβr ν ?
vysβlrkts ν l ∀从参照树出发 o任意两个最近相邻树的夹角就有两个 o不妨令小角为 α o大角为 Β o显
然 oα n Β € vysβ ∀为明确起见 o特用图 u示意此种关系 ∀
图 u中参照树与其相邻最近树 t和 u构成的夹角用较小的角
αtu表示 o与其相邻最近树 t和 v构成的夹角用较小的角 αtv表示 o
相应地与邻居 u和 v构成的夹角用较小角 αuv表示 ∀
角尺度 ( Ωι) 被定义为 α角小于标准角 αs的个数占所考察的
相邻最近树 ( ν) 的比例 ∀用下式来表示 }
Ωι = tν Ε
ν
ϕ= t
ζιϕ (t)
其中 } ζιϕ = t ,当第 ϕ个 α角小于标准角 αs
s ,否则
考虑到适用于人工林的特殊性 o故采用了 ν = w ∀也就是说 o
对围绕参照树最近的 w棵相邻树的分布予以考虑 ∀这样就有 x种
可能的 Ωι取值范围k见图 vl ∀
{v 林 业 科 学 vx卷
Ωι € s
没有一个 α − 角小于 αs ,也就是说 ,全部 w个 α − 角位于标准角 αs范围(很均匀) ∀
„¯¯ α = αs k√ µ¨¼ µ¨ª∏¯¤µl q
Ωι € s1ux
t个 α − 角小于 αs(均匀) ∀
’±¨ α < αs kµ¨ª∏¯¤µl q
Ωι € s1x
u个 α − 角小于 αs(随机) ∀
× º² α < αs kµ¤±§²°l q
Ωι € s1zx
v个 α − 角小于 αs(不均匀) ∀
׫µ¨¨ α < αs k¬µµ¨ª∏¯¤µl q
Ωι € t
全部 w个 α − 角都小于 αs(很不均匀) ∀
„¯¯ α < αs k∂ µ¨¼¬±µ¨ª∏¯¤µl q
图 v 在考虑 w个相邻树的情况下 o角尺度的可能取值范围
ƒ¬ªqv °²¶¶¬¥¯¨√¤¯∏¨¶²©·«¨ ±¨ ¬ª«¥²∏µ«²²§³¤··¨µ±¬±·«¨ ¦¤¶¨ ²©¦²±¶¬§¨µ¬±ªw ±¨ ¤µ¨¶·±¨ ¬ª«¥²∏µ¶
上面是对角尺度k Ωι l的定义以及可能的取值范围分析 ∀重要的是上面的每种可能在林分中出
现的频率 ∀显然 o Ωι值的分布就能反映出一个林分中林木个体的分布格局 ∀其分布的特征值即均值kwΩ l也就反映了一个林分的整体分布情况 ∀均值k wΩ l的计算公式为 }
wΩ = tΝ Ε
Ν
ι
Ωι (u)
v 角尺度应用示例
在林分中 o林木的分布格局有 v种情况即随机 !均匀和团状k≤²¬ot|zt ~≤ ¤¯µ® ετ αλ. , t|xwl≈y oz k见
图 wl ∀
图 w显示了 v种典型林分的林木分布格局及其相应的角尺度分布和双相关函数k≥·²¼¤± ετ αλ oq
t||x ~° ±¨··¬±¨ ± ετ αλ oqt||u ~⁄¨ ª¨ ±«¤µ§·ot||v ~t||wl≈{ ∗ tt 的表达方式 ∀在计算 Ωι值时 o为了消除处
于林分边缘树的系统影响 o特设置了缓冲区 o将处于缓冲区的相邻最近树作为潜在的邻居加以计算 ∀
示范林分的分布格局差异十分明显 ∀随机分布的林分的 Ωι值的分布围绕随机的 Ωι值组呈常态
分布 o均值 wΩ为 s1xwx ∀这一随机的林木分布格局通过双相关函数和 ≤ ¤¯µ® i ∞√¤±¶kt|xwl指数k Ρ
€ t1tl所证实 ∀在均匀分布的林分中 o Ωι值的分布与随机分布相比呈现明显的左移 o也就是说 o处于
Ωι均匀和很均匀组的比例较高 o Ωι的均值 wΩ为 s1uu o相应地双相关函数亦表明此林分为均匀分布 o
他的 ≤ ¤¯µ® i ∞√¤±¶指数值为 t1x ∀在团状分布的林分中 Ωι分布与前面的相反 o向不均匀和很不均匀
|v t期 惠刚盈等 }角尺度 ) ) ) 一个描述林木个体分布格局的结构参数
图 w 林木分布格局k左l !相应的 Ωι 2值的分布k中l和树木距离双相关函数k右l ∀k用于示范的
v种典型林分的林木分布格局分别是 }上方为随机 ~中间为均匀 ~下方为团状l
ƒ¬ªqw °²¬±·³¤··¨µ±¶k¯ ©¨·l o¦²µµ¨¶³²±§¬±ª Ωι 2√¤¯∏¨¶k¦¨±·µ¨l ¤±§·º²¦²µµ¨ ¤¯·¬²± ©∏±¦·¬²±kµ¬ª«·l
的 Ωι组值方向发展即向右偏移 o其均值 wΩ为 s1yx| o相应地 ≤ ¤¯µ® i ∞√¤±¶指数为 s1z ∀
为进一步分析角尺度均值 wΩ的有效性 o特用模拟程序模拟了分布分别为随机 !团状和均匀的林分
各 ts块 ∀为证实实际林分的分布形式 o同样采用了上面的双相关函数和 ≤ ¤¯µ® i ∞√¤±¶指数 ∀表 t显
示了对角尺度均值 wΩ的计算结果 ∀包括最大k wΩ  „÷l !最小k wΩ Œ‘l及各组的平均值 wΩ Œ× ×∞∀
表 1 模拟林分为随机 !均匀和团状分布的各 10 个林分的角尺度的特征值
Ταβ .1 Αϖεραγε ϖαλυεσ οφ τηε νειγηβουρηοοδ παττερν ,χαλχυλατεδ ον τηε βασισ οφ 10 ρανδοµ ,10
ρεγυλαρ ανδ 10 χλυµ πεδ φορεστ στανδσ
wΩ Œ‘ wΩ  „÷ wΩ Œ× ×∞
均匀分布 s1ss s1xs s1ux
• ª¨∏¯¤µ§¬¶·µ¬¥∏·¬²±
随机分布 s1xs s1x| s1xy
• ¤±§²° §¬¶·µ¬¥∏·¬²±
团状分布 s1x{ s1y| s1yt
≤ ∏¯¶·¨µ§¬¶·µ¬¥∏·¬²±
sw 林 业 科 学 vx卷
显然 o角尺度均值 wΩ可作为判别林木分布格局的标准 ∀可以说 o均值 wΩ € s1y是随机和团状分布
的临界值 ~换句话说 o如果 Ωι 2值分布的均值大于或等于 s1y o则林木分布为团状 ∀另一方面 wΩ € s1x
则是均匀和随机分布的分界线 ∀当然 o wΩ 恰好处于交叉重叠区时要借助于分布本身来判断 ∀图 x显
示了均值 wΩ € s1x{的林分的情况 ∀
图 x 示范林分角尺度 Ωι的分布k Φ €相对频数l o≤ ¤¯µ® i ∞√¤±¶指数为 s1z
ƒ¬ªqx ⁄¬¶·µ¬¥∏·¬²± ²©·«¨ ±¨ ¬ª«¥²∏µ«²²§³¤··¨µ± Ωι ©²µ¤§¨ °²±¶·µ¤·¬²± ¶·¤±§ º¬·«¤
≤ ¤¯µ® i ∞√¤±¶Œ±§¨ ¬2√¤¯∏¨ ²©s1z k Φ € • ¨¯¤·¬√¨©µ¨ ∏´¨ ±¦¬¨¶l
从图 x可以明显看出 o处于 Ωι 组值为不均匀和很不均匀的比例较高 o超过 u{ h o而均匀的低于
v h o表明了林分中一部分个体明显地成团 o而另一部分随机分布 ∀按上面所讲 o如果为随机分布 o则
Ωι值的分布围绕随机的 Ωι值组呈常态分布 ∀而此处并非如此 o故整个林分应为团状分布 ∀ ≤ ¤¯µ® i
∞√¤±¶指数为 s1z o亦支持这一评判 ∀
w 结论与讨论
角尺度有 u个主要应用范围 ot个是描述林分中林木的个体分布格局 ot个是借助于他重建复杂的
林分结构 ∀他的主要优点在于 o不需要昂贵的测距 o可借助于抽样调查获取数据k采用样线法即仅需调
查样线上或距样线最近的树的 Ωι就可获得分布信息l o结果的体现既可以用单个的 Ωι值的分布也可
以用很有说服力的平均值 wΩ ∀角尺度不仅使数据调查费用缩减 o而且使一个详细的结构分析和接近
实际的林分重建成为可能 ∀借助均值 wΩ 可将现实林分的林木个体分布相对准确地评判为均匀 !随机
或团状 ∀
目前还没有一种传统的评价林木空间分布的方法同时具有角尺度的以上优点 ∀常用的 ≤ ¤¯µ® i
∞√¤±¶指数需要测定树木之间的距离 o仅提供单个的值用于整个林分 o此外 o≤ ¤¯µ® i ∞√¤±¶指数的另一
个缺点在于 o相同指数值的林分 o有可能对应的分布却完全不同 o因为树木最近的邻居几乎总是处于其
树木组内k≤²¬ot|ztl≈y  ∀角尺度 Ωι建立在 ν个最近的邻居上 o因此 o即使对较小的团组 o用角尺度也
可评价出各群丛之间的这种变异 ∀另一个较精确的分析也可以用双相关函数 o函数的曲线走向依赖于
树木之间的距离 o团与团之间的距离或在一个团内的距离可以单独被计算 ∀所以双相关函数在说服力
方面超过 ≤ ¤¯µ® i ∞√¤±¶指数 ∀然而 o此方法亦需要树木之间的距离信息 ∀
角尺度的 Ωι 2值分布 o在分析个体分布从很均匀到随机结构 o显示了特性 ∀在我们模拟的示范林
分中明显地看出了 Ωι 2值分布具有可释性好的特点 ∀另外 o虽为团状的林分 o由于其团数的不同 o而呈
现出不同的结构 ∀可借助于 Ωι值分布明显地予以区别 ∀一个相同的林木株数的林分 o成团分布的团
数愈多 o在很不均匀和不均匀组所占的份额愈高 ∀
应用角尺度 Ωι重建林分结构具有优越性 o因为个体的分布不是作为单个的指数值提供 o而是以参
照树及其 w个邻居组成的结构组出现 o且提供其分布信息 ∀ ¨ º¤±§²º¶®¬和 Š¤§²ºkt||zl为了接近实
际的模拟复杂的林分结构使用了混交度值和直径分化度的分布 ∀个体分布的产生是通过优化树木距
离分布而得到 ∀显然 o如果采用角尺度 Ωι重建个体分布 o将会得到更加精确有效的模拟效果 ∀
tw t期 惠刚盈等 }角尺度 ) ) ) 一个描述林木个体分布格局的结构参数
参 考 文 献
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u Š¤§²º Ž ∂ ¤±§ ƒ∏¨ §¯±¨ µŽq∏µ  ·¨«²§¬® §¨µ…¨ ¶·¤±§¨¶¥¨¶¦«µ¨¬¥∏±ªq∂²µ·µ¤ª¤±¯ ¤¨ ¶¶¯¬¦« §¨µ¤«µ¨¶·¤ª∏±ª §¨µ„Š ƒ²µ¶·¨¬±µ¬¦«·∏±ª¬±
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Š²¨ ··¬±ª¨ ± ot|zt
z ≤ ¤¯µ® °  ˜ o∞√¤±¶ƒ ≤ q⁄¬¶·¤±¦¨ ·² ±¨ ¤µ¨¶·±¨ ¬ª«¥²µ¤¶¤ ° ¤¨¶∏µ¨ ²©¶³¤·¬¤¯ µ¨ ¤¯·¬²±¶«¬³¶¬± ³²³∏¯¤·¬²±¶q∞¦²¯²ª¼ ot|xw ovx }wwx ∗ wxv
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ts ⁄¨ ª¨ ±«¤µ§·„ q∂ µ¨©¤«µ¨± ½∏µ≤«¤µ¤®·¨µ¬¶¬¨µ∏±ª §¨µŽ²±®∏µµ¨±½√ µ¨«¤¨ ·¯±¬¶¶¨ ¬± ¬¶¦«¥¨¶·¤¨ ±§¨ ± q…¨ ¬·µqƒ²µ¶·º¬µ·¶¦«q∏q¤±§¶¦«q²¨ ®²¯ q
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⁄¨ ∏·¶¦«¨µ∂ µ¨¥¤±§ƒ²µ¶·¯¬¦«¨ µƒ²µ¶¦«∏±ª¶¤±¶·¤¯·¨± o≥ ®¨·¬²± ƒ²µ¶·¯q…¬²° ·¨µ¬¨ ∏±§Œ±©²µ°¤·¬®oy qפª∏±ªoƒµ¨¬¶¬±ªq‹µ¶ªq‹ q2⁄q± ∏¨ §±¤∏o
t||v o|v ∗ tsx
5杉木栽培学6评介
杉木是我国最重要的用材树种之一 o分布广泛 o栽培历史悠久 o全国杉木林面积超过 t1s ≅
tsz «°u o约占南方人工林面积的一半 o在我国林业建设中占有重要位置 ∀
建国以来 o尤其 {s年代以来 o杉木的生产和科学研究都有很大进展 o取得了巨大成就 ∀系统地总
结这些丰富的成果 o对促进和提高杉木研究和经营水平具有重要意义 o俞新妥教授主编的5杉木栽培
学6的问世 o正是适应和满足了这一要求 ∀
该书内容丰富 o系统地阐述了杉木的栽培历史 !地理分布 !形态 !品种 !生理生态 !生长发育 !良种选
育 !种苗生产 !人工林结构设计 !造林 !经营 !病虫害防治及材性利用等 o其中种源生理生态 !人工林系统
养分循环 !营养诊断 !林地土壤流失规律及地力维护 !杉木栽培制度等 o均是近年最新的研究成果 o基本
上涵盖了我国杉木生产和科研领域的新成就 !新经验 o反映了 |s年代的研究和生产水平 ∀
该书的特色之一是理论和实践联系 o研究与应用结合 o从基础入手 o先论述杉木的生物学 !生理生
态学 !立地环境等 o为杉木培育提供了理论依据 o随后按照定向培育的要求叙述了种苗生产 o人工林结
构设计及杉木林的营造 !抚育和更新等系统的配套技术措施 o组成为科学的栽培制度 o从而建立杉木栽
培学的学术体系 ∀
该书的另一特色是较好地体现了有关学科领域交叉及前沿动态 o如按生态系统原理 o分析杉木人
工林的特点 o从系统的养分循环 !能量流动 !栽培营养 !土壤生化活性及根际土壤养分动态等研究成果 o
探讨杉木人工林生产力的变化和地力衰退机理 o从而提出维护杉木人工林长期生产力的经营措施 o为
杉木人工林的可持续经营提供了切实可行的途径 ∀
该书有关培育措施 o多取材于已有最新的技术成果和相关的技术信息 o对杉木速生丰产栽培的核
心问题所提供的技术方法 o比较先进成熟 o实用性和可操作性较强 o对促进我国杉木生产发展和经营水
平的提高 o将有良好的促进作用 ∀
该书可说是近代造林学界的一部力作 o具有较高的学术水平和应用价值 o是广大林业生产 !管理 !
研究人员及院校师生有益的参考书籍 ∀
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uw 林 业 科 学 vx卷