全 文 ：第 5 卷 第 2 期
2
草 地 学 报
A CT A A G R 公汀】A SIN CA
199 7
丫b l. 5 N o
年
19 97
狭翅雏蝗种群动态的模糊聚类分析 ’
刘长仲 冯光翰
(甘肃农业大学植物保护系 , 兰州 7 3 0 0 7 0)
摘要 : 本文作者用平均密度 (M ) 、聚集度指标(M ’ /M )、有虫样方出现频率 (F) , 对狭翅雏蝗在
草原的种群动态进行了模糊聚类分析。 结果表明 , 狭翅雏蝗发生的动态规律可分为四个状态集。
其中发生在前期末既是预测预报的关键时期 , 也是药剂防治的有利时机 。
关祖词 : 狭翅雏蝗 ; 种群动态 ; 模糊聚类分析
1 引言
狭翅雏蝗 (ch or th iP Pu : d u bi u : z u bo vs ky )是我国北方草原地蝗虫的优势种之一 , 其种群动
态包括数量动态 、空间动态 、时间动态 , 它们互为依存 、互相影响 , 总是以整体的水平反映种群
动态 。 因此 , 应该从种群数量动态与空间动态的统一观出发 , 设法在整体水平上去研究种群动
态 。 过去的工作主要集中在生物学和 防治方面(王智翔等 , 19 8 7 ;冯光翰等 , 1 994 , 1 995 ;金翠厦
等 , 19 8 7 ) 。 本文根据 1 992 一 19 9 5 年在甘肃夏河县甘加高山草原的系统调查资料 , 应用模栩集
论 , 将复杂 的种群动态视为一个系统 , 综合考虑数量动态 、空间动态的信息 , 通过模糊聚类分
析 , 将整个系统划分为几个亚系统 , 揭示出狭翅雏蝗种群发生的动态规律 , 以便为狭翅雏蝗的
预测预报和防治提供参考 。
2 材料与方法
2
.
1 调查方法
样 区设在地形 、植被较为一致 , 狭翅雏蝗发生密度中等的草原 , 面积为 30 一 4 0 公顷 , 从 5
月中旬开始至 10 月 , 每隔 10 天随机取样 40 个样方 , 样方面积 0 . 25 时 (0 . 5 x 0 . 5m ) , 样距 10
一 2 0 m , 用方框取样器按虫龄统计蝗辅及成虫数并计算密度 。
2
.
2 分析方法
首先进行特征抽取 。 以样本平均密度 M(头/0 . 25 时 , 以 x l 表示 )作为种群数量动态的一
个测度 , 它是总体均值的无偏估计量 。 以聚块性指标 M ’ / M (以 凡 表示 )作为种群空间动态
的一个测度 , 刻划种群空间格局的内在性质 。 为了探索在实际应用中的简便方法 , 并考虑到平
均密度受着零样方的干扰 , 可能传递有偏的信息 , 故选用有虫样方出现频率(以 F 表示 )作为
外部性状指标 。 考虑到 M 、M ’ / M 、 F 的量纲不一致 , 根据公式 :
x
;
= 乙丢兰
书 (
i= 1
,
2
,
3
, ⋯
将数据做标准化变换(风为 i变量均值 ;民为 i
再由公式 :
14
,
j= 1
,
2
,
3 )
变量的标准差 )。
(1 )
. 农业部“八五”攻关课题部分研究内容 , 得到冯光翰教授的指导 , 夏河草原站漆可立和刘秋芳参加部分工作 , 谨此致谢
第 2 期 刘长仲等 : 狭翅雏蝗种群动态的模糊聚类分析 10 9
R ij
三(X ;k 一 又、)(Xj 、一 又j)
三(\ k 一 又i)’三(\卜又J )’
(2 )
计算第 i个元素(即第
取定论域 U = la,
组资料 )与第 j个元素之间的相关程度 。
b
, ⋯⋯m 少 }, 为了使 0簇 R ij簇 1 ,
令 R ’ij = 0 . 5 + R ij/ 2
以此来建立相似矩阵尽一 (R’、),
类分析(袁志发等 , 19 8 9 )。
(3 )
最后运用传递闭包聚类法对狭翅雏蝗的种群动态进行模糊聚
结果与分析
由于四年的聚类图非常相似 , 所以本文仅用
地系统调查的结果 , 将表征狭翅雏蝗种群动态的
1 9 9 2 年的资料 (见表 1) 进行分析 。 根据在草
M
、
M
‘
/ M 和 F 值按时间序列排列于表 2 。
表 1 1 , 92 年狭翅雏垃不同时期的种群密度 (头/0 . 25 澎 )甘甫夏河县
T a b le I E随n s ity of a 切r th诬PP公 己咖u : in a iffer en t st吧es d u v in g 1 99 2 (N u m be rs / 0 . 2 5衬 )
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、
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110 草 地 学 报 199 7 年
按公式 (1) 将表 2 数据作标准化处理得出表 3 :
表 3 M 、 M ’ / M 、 F 的标准化数据
T a ble 3 S t a n d a r d iz ed d
a t a of M
、
M
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/ M
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序号 O r d er n o . X ’ 1 (M )
一 1 . 38 1 7
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.
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一 0
.
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.
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.
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一 0 . 38 69
一 0 . 7 1 85
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一 0 . 52 55
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一 0 . 36 1 8
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.
17 12
一 0 . 36 1 5
一 0 . 62 79
一 1 . 16 06
aL曰CJUertigh
再由公式 (2 )计算出元素间的相关系数(R 。)并代入公式 (3 )作数据处理得出相似矩阵 珍
卜.漏
{
”· “6 9
{
“ · ‘9 9
⋯。· “0 2
{
” · 。3 5
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“ · 。2 0
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”· ”6 5
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”· ”4 7
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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R 二
0
.
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1
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.
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.
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.
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0
.
99 8
0
.
9 83
0
.
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.
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.
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0
.
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.
27 6 0
.
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.
0 7 4 0
.
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.
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.
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.
6 79 0
.
44 9 0
.
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.
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.
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.
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.
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0
.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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.
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1 0
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.
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.
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.
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.
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.
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0
.
2 7 4 0
.
50 0 0
.
1 3 5 0
.
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.
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.
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0
.
08 8 0
.
26 1 0
.
0 1 6 0
.
06 5 0
.
0 8 9 0
.
6 34 0
.
9 39
0
.
9 99
00
0八”
只具有 自反性和对称性 , 不具有传递性 , 不能直接用来分类 , 需将其改造成模糊等价关系。R勺
经计算 Rs = R 1 6 = R 资 :
110 草 地 学 报 199 7 年
按公式 (1) 将表 2 数据作标准化处理得出表 3 :
表 3 M 、 M ’ / M 、 F 的标准化数据
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再由公式 (2 )计算出元素间的相关系数(R 。)并代入公式 (3 )作数据处理得出相似矩阵 珍
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9 2 8 0
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只具有 自反性和对称性 , 不具有传递性 , 不能直接用来分类 , 需将其改造成模糊等价关系。R勺
经计算 Rs = R 1 6 = R 资 :
草 地 学 报 19 97 年
成虫大量死亡 。 虽然下一步各 自演变的方向不 同 , 但就所考察的种群动态特征来说 , 是一致
的 , 种群平均 密度及有虫样方均较低 。
S岛 为发生前期 , 时间在 6 月中旬到 7 月上旬 。 此期种群主要由 1 、 2 龄低龄蝗辅组成 , 由
于活动力较弱 , 种群为聚集分布 。 同时卵的孵化量大 , 草地蝗辅种群数量增长很快 。 这一亚系
统又可分为元素 b 、。和元素 d 二部分 , 其中 d 代表了特殊的种群动态 :种群密度和有虫样方数
均达最高 , 其种群数量 的高低直接关系到当年狭翅雏蝗的发生量 , 在测报上应密切注意 。 同
时 , 此时卵已基本全都孵化出土 , 是化学防治的有利时机 。
S导3 为发生中期 , 此期种群密度逐渐下降 , 种群中有蝗辅存在 , 主要为随机分布或均匀分
布 。 这一亚系统又可分为元素 e , 元素 f、 g 、 i、j、 k 和元素 h 三部分 。
元素 e (约 7 月中旬 )代表了一龄蝗辅末期 , 仍以 1 、 2 龄低龄蝗为主 , 分布型为聚集分布 。
元素 h( 约 8 月中旬 )代表了成虫羽化初期 、 2 龄蝗辅末期 ;低龄 、高龄蝗辅与成虫混合发生 。
骆4 为发生后期 , 此期蝗辅已全部羽化为成虫 , 并且成虫密度开始下降。
用同样的方法得出 1 9 9 3 年和 1 994 年的聚类图 , 两年的聚类图除发生时期有变化外 , 其它
均与 1 9 9 2 年的结果非常接近 。
参 考 文 献
王智翔 、陈永林 、马世骏 , 19 87 , 内蒙古锡林河流域典型草原狭翅雏蝗种群动态与气象关系的研究 , 生态学
报 , 7 (3 ) : 2 4 6 一 25 5
冯光翰 、李镇清 、杜国祯 、王国胜 、膝可立 、陈灼 , 1994 , 草地蝗虫种群数量消长数学模型研究 , 兰州大学学报
(自然科学版 ), 30 (1 ) : 1 0 0 一 1 1 3
冯光翰 、王国胜 、鲁建中 、刘秋芳 、杨延彪 、郭宏伟 , 19 95 , 草原蝗虫防治指标的研究 , 植物保护学报 , 22 (1 ),
3 3 一 3 7
金翠霞 、吴亚 , 1987 , 狭翅雏蝗生物学初步观察 , 昆虫知识 , (2) : 47
袁志发 、猛德顺 、周静芋 、常智杰 , 1 990 , 模糊数学在农林上的应用 , 陕西杨陵 :天则出版社 , 170 一 178
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