全 文 ：第 6 卷 第 2 期
2
草 地 学 报
AC TA A G刊臣川[A SIN CA
l卯8
V d
.
6 No
年
11尧)8
高寒草甸区土壤水分动态的模拟研究 ’
李 英 年
(中国科学院西北高原生物研究所 , 西宁 81 《X )1 )
摘要 : 土壤水分在植物生长期间的动态变化 , 可分解为周期项和 随机波动项两个部分 。 利用
1卯2 年土壤水分观测资料 , 以谐波分析法对周期项进行随时间序列的模拟处理 , 以剩余土壤水分
(随机波动项)建立与自然降水量的线性回归关系后 , 依加法模式确定高寒草甸地区土壤水分动态
变化的预报模型方程为 :
W (‘) 二 Wf (, ) + W P(, ) = [凡恩(凡 c、‘+ Bk ~ , )] + 〔a + bPR ]对 1992 年土壤水分资料进行回代模拟 , 拟合率很高 , 平均相对误差为 7 . 2 % 。 对 1卯 3 年土壤
水分动态变化进行预测预报 , 准确率较高 , 其相对误差平均为 8 . 9 % 。 结果表明 , 该模拟方程 , 能准
确预报土壤水分动态变化的过程 , 进而对研究草地物质能量循环等生态过程均具有一定的实用价
值。
关键词 : 高寒草甸 ; 土壤水分动态变化 ; 模拟 ; 谐波分析
1 前言
有关农田土壤水分动态变化的研究 , 国内外均有大量 的报道(康绍忠 , 19 男〕;康绍忠 , 1987 ;
施成熙等 , 19 84 ;希勒尔 , 19 80 ; H az 永s 等 , 19 8 0 ;陶祖文等 , 197 9 ) , 并提出土壤水分增长或消退过
程的经验预报模式及计算模拟方程 。 这些研究 , 较少涉及到高寒草甸地区 。 虽然也曾以土壤
水分占干土重百分比湿度 的概念 , 对高寒草甸地区土壤水分变化动态进行 了分析报道 (鲍新奎
等 , 1卯5; 鲍新奎等 , 19 4 ;鲍新奎等 , 19 3 )。 但均将土壤水分变化视 为一致的确定性过程 。 在
一定时间尺度内 , 土壤水分动态变化可归结为随总的气候周期性和植被耗水规律下形成有一
定的周期性及其与年度间气候振动不同 (特别是降水不同 )所产生的随机性两部分组成 。 因
此 ,本文试图考虑土壤水分变化的这两部分特点 , 采用有关模拟方法探讨了高寒草甸土壤水分
在一定时期内随时间变化 的规律 , 提出较为准确的模拟与预测方法 , 为草地生态系统的研究提
供土壤水分动态依据 , 更好地服务于草地畜牧业生产 。
2 材料与方法
2
.
1 自然概况
本研究在中国科学院海北高寒草甸生态系统定位站 (海北站 )综合实验场进行 。 地处青藏
高原东北隅 , 祁连 山北支冷龙岭东段南麓缓坡地域 , 位于北纬 370 29 ‘ 一 370 45 ‘ 、东经 10 1“ 12 ‘ -
10 1呀3’ ,平均海拔 犯o 米 。 年均气温 一 1 . 7℃ ,最热月 ro ℃ , 最冷月 一 14 ℃ 。 无明显 四季之分 ,
只有冷暖二季之别 。 年均降水量 590 mi n , 主要分布于 5 一 9 月 , 占年降水量的 80 % ,冷季降水极
少 。 形成暖季湿润 、多雨 、凉爽 , 冷季干燥 、少雨 、寒冷等独特的气候特征 (李英年等 , 19 8 )。 植
. 中国科学院重大项 目 , 中国科学院海北高寒草甸生态定位站基金资助
草 地 学 报 1的8 年
被类型为高寒草甸和高寒灌丛 ,植物群落种类组成较少 , 低矮 、密集 、生长期短促 、生物量低(周
兴民等 , 19 82 )。 土壤以亚高山草甸土 、高寒灌丛草甸土为主 ,部分地带分布有钙积土 。 土壤发
育年轻 , 薄层性和粗骨性强 , 有机物质含量较高 , 潜在肥力高 (乐炎舟等 , 19 82) 。
2
.
2 资料及处理
土壤水分观测资料取 自 19 2 一 19 3 年牧草生长季的 4 月下旬 (牧草开始萌动发芽 )到 10
月 中旬 (牧草停止生长转人枯黄 )。 地点设在海北站综合实验研究场 , 原气象观测站正南方 25
x
25 扩 的样地 。 采用土钻法取土 , 每 5 天 (每候最后一 日)取 土一次 , 如遇较大降水天气时后
延 1 一 2 天观测 , 每次重复 3 个 。 土样在烘箱烘干温度为 105 ℃ 。 计算土样重的百分比湿度后
(% )
, 用下列算式换算土壤有效水分贮存量 (3 犯
~
等 , 197 9 )
W
= 0
.
1叻(拜一 K ) (l)
式中 w 为土壤有效水分贮存量 , 以 ~ 表示
。 以下均按土壤水分贮存量处理 · q 为土壤
容重(扩扩 ), 拼为土壤的百分比湿度 (% ) , K 为稳定的蔫萎湿度(% ) , h 为土壤厚度(。m ), 由于
海北站 印cm 土层 以下为砾石结构 (李英年等 , 1恻拓) , 故 h 为 印c m 。 0 . 1 是将水层换算为毫米
(~ )的折算系数
。
2
.
3 土壤水分动 态模拟方法
高寒草甸地区 ,无灌溉条件 。 植物生长期间 4 一 9 月的降水量在多年平均值上下变动 , 变
异率小 , 时段降水量相对较稳定 。 植物根系主要分布在 0 一 20 cm 土层 (王启基等 , 19 88 ) , 砾石
结构易阻隔地下永的上升 , 而 O 一 20 cm 土层根 系发达 , 盘根错结 , 具有很强 的滞水和持水能力
(鲍新奎等 , 1卯5; 鲍新奎等 , 1哭辫 ) , 土壤水分的变化主要隶属于 自然状况 。 因而 , 土壤水分随
着时间的变化过程可归结为由三个主要组成部分 : ¹ 由于植物需水 (耗水 )规律和气候年周期
性变化 ,在植物生长期间造成土壤水分的周期性波动 。 过去 的研究 (鲍新奎等 , 1卯5 ;鲍新奎
等 , 1卯4 ;鲍新奎等 , 19 3) 结果表 明 , 周期性波动在土壤 水分变化过程中占较大的比例 。 O -
o c m 土层 4 月下旬 一 ro 月 中旬土壤含水量平均为 167 ~
, 而周期项可 占该层的 120 一 150 m n l
左右 , 要占 0 一 60 c m 土层整个含水量的 so % 左右 , 这在 以下的分析 中可以得到证实 。 º 随着
年景气候振动的差异 , 在不同年份相同阶段 内 , 由于气候等因素 , 特别是降水 因素的随机分布
使土壤水分产生不同的分布特征 。 » 由于长期气候趋势及人类活动叠加的持续干扰影响 , 地
表发生趋势性演替 , 造成生态环境的变迁 , 表现 出土壤水分趋 于某一方 向发展 , 如波动中递增
或迭减 。 以上三部分可用时间序列的加法模型描述 (G叩ta 等 , 19 86)
W ( t ) = W f( , ) + 咒 ( t ) + Wa ( t) (2 )
式中 w (t) 为时间 t( t 二 1 , 2 , ⋯ N )时的某一定深度 内的土壤总体水分的变化量 , Wf ( t) 为
土壤水分周期变化项 , W p (t )为不 同年景土壤水分的随机分量 , Wa (t )为土壤水分随长时间尺度
变化的趋势量 , N 为年 内土壤水分观测时间序列的样本数 , 本文以旬为序 ,共 18 旬 。 由于土壤
水分长期趋势量在短时间尺度内变化 十分微小 , 表现极不明显 , 因而可 以忽略 , 即 Wa (t) = 0o
故土壤水分的变化量可视为周期项和随机分量项的叠加 。 周期项和随机分量分别以下列数学
方法描述 。
2
.
3
.
1 周期分量 (Wf ( t) ) 可用谐波分析方法处理 。 谐波分析是根据傅立叶级数理论 , 将复
杂的周期函数或周期序列用不 同振幅和位相的正弦波迭加而成 。 对土壤水分在一定时段内的
时间序列 {W (t) }( t = 1 , 2 , ⋯ , N ) , 可用下列谐波迭加作周期估计
第 2 期 李英年 :高寒草甸区土壤水分动态的模拟研究
Wf (, )
=
A0 + 昌(A kc ~ k , + “k s‘“, ) (3 )
式中 叭 为各谐波的频率叭 = 2 7t k/ T , N 为时间序列长度 , T 为基本波的周期 , k (k = 1 , 2 , ⋯
p )为谐波序号(数 ) , 一般为 : 1 < P鉴可2 , A0 、A k 、B k 为傅 氏(谐波 )系数 (凡 是观测 时段内资料数
据的算术平均值 ) , 以下列方法确定
凡 二 (万N )圈〔W (‘) ’ c os (2树N ’ (, 一 ‘))〕
玩 二 (万N )谷[W (, )‘ s‘n (2耐N ’ (, 一 ‘)) ] (4 )
b)a)
了、了、廿‘、
2
。
3
一
2
凡 = (‘/ N )忍[W (, )] (c )
随机分量 (凡 (t ) , 随机分量是土壤水分随时间变化的实际量减去周期分量 的剩余量 ,
即 凡(t ) 二 W (t ) 一 Wf (t )。 土壤水分的随机分量主要是受各年景气候波动的影响 。 过去的研
究工作中表明(鲍新奎等 , 19 5 ;鲍新奎等 1卯4 ) , 在产生降水的时段 内土壤水分很快得 以提高 ,
而几天没有降水发生时土壤水分便急剧减少 , 表现出土壤水分与降水具有 明显的正相关关系 。
当然 , 土壤水分的随机分量还受到其他气候因子 的干扰和影响 , 本文仅考虑降水的影 响 。 因
此 , 所分离出的土壤水分随机分量可用下列回归方程描述
凡(t) = a + bpR (5 )
式中‘ b 为回归系数 , PR 为降水量 (~ )
。 , 需要说明的是 , 冬季降雪量很 小 , 即使有较大
的雪量也容易很快被蒸发 , 远大于下渗的速率 , 因而 , 本文在进行模拟时未考虑冬季降雪的影
响 , 仅考虑植物生长期间的土壤水分变化情况 。
2. 4 模拟效果的检验
2
.
4
.
1 土壤水分周期分量 用谐波分析方法确定了傅里叶级数中的各项系数后 , 其结果是否
正确 , 可以进行检验 。 如果将得到的级数作为回归方程来看待 , 则可以用 回归效果的检验方法
衡量其效果是否显著 。 但在实用上采用下面的简单方法检验谐波分析效果 , 更贴切 。
谐波周期变化过程中 , 各种周期变化的振幅就是振幅谱中相应谱线的高度 。 一般来说 , 振
幅谱中不会只包含单一的谱线 , 即函数一般不仅只是单一周期变化 , 而是包含了一系列高低不
等的谱线 , 即包含振幅不同的周期变化 。 在周期变化 中 , 有一些是主要的 , 对函数影响较大 , 甚
至是具有本质性的周期变化 。 本文对 主要的周期进行检验 , 其方法采用费希尔(Fi sha r )检验法
(林纪曾 , 198 1) 。
假定 Wf (t) 序列为独立随机变量 , 并服从正态分布 ,
Sk = CkZ / 2 = (A
kZ + B kZ ) (k
= l
,
2
, ⋯ , N / 2 ) (6 )
氏 为随机变量 Wf (t) 的周期图。 设 乓” 二 ~ {sk }和 s
= 艺S、。
则有统计量 : y0 = Sko/ S 服从费希尔分布
P {y > 为 }二 万 (一 l)j+ ’· K ! / (j! (k 一 j)! · (l 一 ! 为 )k 一 ’ (7 )
式中 r 为下列算式确定的正整数
l/ (
r + l)共 为 < l/ r
对于给定的显著水平 a , 如果 P{y > y0 } < q , 则认为相应于 巍 的周期是显著的 , 否则该周期
草 地 学 报 19 8 年
不显著 。
2
.
4. 2 土壤水分随机波动分量 由于是直线 回归方程 , 所以仍沿用线性 回归效果检验法 。
3 结果与分析
在建立土壤水分动态变化随机模拟方程时 , 采用 19 2 年观测 的实际土壤水分资料 , 利用
随机模拟方程及 19 3 年降水资料 , 对该地区 19 3 年植物生长期间土壤水分含量进行预测预
报 。
3
.
1 从 19 2 年 4 月下旬牧草发芽初期到 9 月中旬牧草完全枯黄终止 , 共观测 18 个旬的土壤
水分资料 , 建立周期分量的谐波方程如下
w f(t)
= 17 2
.
7 5 + 20
.
85 6 e~ (
t 一 l) + 1 1
.肠sc 佣2。(t 一 l)
+ 3
.
2 2 2 e os 3。(t 一 1) 一 16
.
6 16 c 0 叫知(t 一 l)
+ 19
. 以se以巧。(t 一 l) + 2 . 27 0 5 1、(t 一 l)
+ 17
.
7 5 5 sin2 田(t 一 1) + 5
.
35 0 sin3
。(t 一 l)
+ 6
.
2 84
511点习(t 一 l) 一 10 . 33 9 sin5 。(t 一 l) (s)
其中叭(t) 为模拟土壤水分周期含量估算值 (~ ) , 。 = 2 x 18伊/ T , 为基频 , n 为观测总次
数 , t 为观测时间序列 , 其中 4 月中旬为 0 , 5 月上旬为 1 , ⋯ , 10 月中旬为 18 。 同时 , 考虑到土壤
水分在植物生长期 间 , 随季节变化植被耗水(需水 )及总的气候波动有一定明显的周期性特点 ,
本文对谐波数 k 取为 5 便可满足需要 。 经对统计量 yo 计算检验达显著性周期 相关水平 (P <
0
.
0 1 )
。 通过模拟计算周期分量 , 在 4 月下旬 一 10 月 中旬 0 一 印cm 土层土壤含水量平均约为
146 ~
, 在土壤总含水量中占有很大比例 。
3
.
2 所分离出的剩余水分(随机波动分量 )对 0 一 印c m 土层的水量贡献较低 , 仅 3仓m m 左右 ,
约占土壤水分的 18 %左右 , 与 自然降水量具有明显的正相关 , 其直线回归方程如下
巩(t) = 一 26 ·脱 + 0. 863 PR (9 )
式中凡(t )为模拟土壤 水分随机 波动量 (~ ), PR 为 自然水量 (~ )。 其相关系数 r =
0
.
4 9 2
, 方差 比 F = 5 . 1肠 , 样本数 n = 18 , 虽然相关系数较低 , 但仍达显著性相关水平(P < 0 . 05 )。
需要说明的是 , 由于土壤水分和降水量观测与统计 , 特别是对降水产生时观测时间的延迟 ,
造成较大的时间差异 。 因而 , 在建立直线回归方程时 , 对降水量的统计和观测土壤水分时间
的一致 , 即采用前次观测土壤水分到当前观测时段内的降水统计量 , 为便于计算仍以旬为单
位 。
3
.
3 最后得出高寒草甸地 区土壤水分动态变化的随机模拟方程
W (t)
=
Wf (t) + 凡(t) (10 )
利用随机模拟方程对 l卯2 年土壤水分回代模拟计算结果表明 , 效果很好 , 其相对误差仅
为 7 . 2 % 。 图 1 为实际水分与模拟水分的比较 。
利用 19 2 年资料建立的随机模拟方程 , 对 19 3 年 4 月下旬 一 9 月中旬植物生长期间土壤
水分动态变化进行预测预报 。 结果表 明 , 预测预报准确率很高(图 2 )。 统计结果表明相对误
差很低 , 平均为 8 . 9 % , 最高为 12 . 4 % 。 18 个旬中相对误差低于 10 % 的占 67 % , 而大于 巧% 为
3 次 , 仅占 17 % 。
第 2 期 李英年 :高寒草甸区土壤水分动态的模拟研究
节劝洲二恶恶盆一一一一一实测值 旋a s u r e d v a lu e· · ⋯ 模拟值 如d e l一an g , a lu e
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.
’ 旬/ 月 A p e r i o d o f t he t e n da ys / 即n th
圈 1 商寒草甸地区土城水分实测值与模拟值比较
珑 . I A 伙. 砰川SO n of ~ ur 闭
v目ue 田记 m “免li 飞 val ue for so U咖istU 花 in al p l讹 功以记。w
A 上旬 n le 6 均t ten d即5 of a 咖n th
B 中旬 仆e sec 耐 te n da ys of a 伽 n th
C下旬 仆e ha te n da ” of a 四 n th
价下仁瓢孵默万一—实测值 Meas u r e d v a lu e· · ·一 预铡值 Fo r e e a s t e d v a lu e夕 ’火、 户才 、丫了 \丫. : · / . 、 、 厂 ‘. 尸\火1火~ 夕 、.:’ 、 ‘ , 、 一 , 、卜
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旬 / 月 A p e r i o d o f
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图 2 利用模型方程对 1卯 3 年土坡水分动态变化预测预报的效果 ‘
珑 . 2 Th e e 伍沈 t of fo 众兄a st to the 如灿五cs of so il w ate r c o n t e ni of l卯3 场 朋叮吧 m 记e l 伴网由o n
A 上旬 仆e 丘。 t te n da vs of a 咖n th
B 中旬 仆e 掀 o nd te n ds ” of a 咖n1 由
C 下旬 , 11祀 ha te n 山叮s of a 伽n1 由
4 结语
4
.
1 土壤水分是大气一土壤一植被之间物质循环和能量流动的介质 。 水分条件是有机体的
草 地 学 报 l的8 年
组成部分 , 直接影响着植物细胞的膨润增长 、营养物质迁移及光合作用 , 因而 , 土壤水分在植物
生长中极其重要 。 研究分析土壤水分动态变化建立预测模式 , 将在草地畜牧业生产和草场规
划等措施中具有重要的实用价值 。
4
.
2 通过分析表明 , 高寒草甸地区由于无灌溉条件 , 完全隶属于 自然状况 。 土壤水分的动态
变化除与植被耗水的自身规律 、气候季节变化的周期分布等环境因素条件有关外 , 与自然降水
量的随机性分布关系最为明显 , 而气候长时间尺度变化趋势的影 响在短时间尺度 内表现不 明
显 。 因而 , 本文将土壤水分动态变化分解为两步方案进行模拟分析 和预测 , 即 :土壤水分周期
分量项和随机波动分量项两个方面 。 其中 , 周期分量项采用傅里叶级数展开法 (谐波分析法 ) ,
而随机波动分量项则利用与降水的正相关关系这一特点 , 进行线性 回归分析 。 土壤水分实际
动态随机变化的模拟方程即上述二分量之和 。
4
.
3 所建模拟方程均达显著性相关的检验水平 (P < 0 . 05 )。 对 1卯2 年土壤水分回代模拟结
果表明 , 拟合率较高 , 效果显著 。 对 1卯3 年土壤水分动态变化 的预测结果表明 , 准确率高 , 相
对误差平均仅为 8 . 9 % 。
本模式建立时仅采用 19 2 年土壤水分的观测资料 。 周期分量只是时间序列 的函数 , 随机
分量又仅是以降水量作 自变量的直线回归方程 ,所以 , 计算方法比较简单 。 如果掌握某一年植
物生长期 (4 月下旬到 9 月中旬 )的旬降水量 , 则可 以利用该模拟方程进行预测 。 因此 , 也是一
个预报方程 。
4
.
4 土壤水分随机波动项与气候条件中的各个因素有关 , 同时土壤水分前后时间之间有一定
的趁势持续性 。 但本文在模拟时仅采用降水因素的影响 , 更多因素的影响及持续性并未考虑 。
另外 ,本研究是在海北高寒草甸地区得 出的结果 , 在特殊的地理环境下 ,年降水量较高 , 降水量
80 % 以上分布于 4 一 9 月 , 该期间 内降水分布比较稳定 , 因此 , 在上述地区应用该模型是可行
的。 但在其它地区能否应用 , 则有待今后深人探讨 。
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山习 Pri e e .
K ey w o n 如 : Al p in e me ad ow ; 孙1出l五e s o f 50 11 w at e r eon te n t ; S诵ul at ion ; H an n o n ie 出lal ysis