全 文 ：第 5 卷
V ol
.
5 N o
第 3 期
3
草 地 学 报
ACT A A G R E STI A SIN CA
19 7 年
19 7
地温影响高寒草甸牧草产量的效应分析 ’
李英年 周兴 民 王启基
(中国科学院西北高原生物研究所
曹广民
西宁 8 1《拟)1 )
摘要 : 本文采用地温资料建立影响高寒草甸牧草产量 的正交多项式积分 回归模 式 , 具有 一定
的实用价值 。 通 过分析表明 , 回归模式 : ‘甲 二 359 . 6 〔1 . 9 176 + a 。 于}, 叭 (, )x (, ) dt 〕模式模拟的拟
合率较高 , 平均相 对误差为 2 . 32 % , 达极 显著相关的检验水平(P < 0 . 0 1) 。 试报 19 4 和 19 5 年牧
草产量 , 相对误差分别为 3 . 48 % 和 4 . 68 % , 预报准确率较高 。 从地温时间分布影响产草量 的阶段
性效应 分析看 , 除 6 月 中下旬和 7 月下 旬有正的影响效应外 , 其它时间基本为负的影响效应 , 特别
是牧草萌发到返青的 4 月 中旬到 5 月下旬负效应甚 为明显 。 这可能与冬季地温低 , 土壤冻结坚实 ,
地表面水分蒸发少 , 利于土壤保持较高 的水分条件有关 。
关健词 : 地温 ; 高寒草甸 ; 牧草产量 ; 正交多项式 ; 效应
1 前言
近年来 , 国内学者 曾报道草地生物量及年产草量与气象条件之间的关系 , 并以数学方法给
出了多种形式的模拟模型 (毛学诗等 , 19 83 ;王义风 , 19 85 ; 郭继勋等 , 199 4 ) , 作者 曾对高寒草甸
(从p in e me ad ow )牧草产量与气象条件的关系予以报道 (李英年等 , 19 5 , 19 6 )。 上述结果在实
际工作中得到了较好的应用 。 但所提及的模拟模型一般以某个气象因子或多个气象因子为自
变量建立 的经典 回归分析 。 实际上气象因素对植物生长发育或产量形成 的影响 , 并非是简单
地以某个气象因素作 自变量的回归关系 。 因为植物在生长发育的不同阶段 , 同一气象要素所
反映的作用效果具有很大的区别 。 要素在植物生长发育不同阶段内的分配 , 对最终产量 的形
成有着显著的影响 。 对此 , 不少学者在讨论农作物生长发育与气象条件的时间关系时 , 应用了
正交多项式积一分回归的摸拟模式 (卢其尧 , 19 63 ;许尊伍 , 19 82 )。 它具有利用样本资料短 , 同时
考虑气象 因子对植物生长发育在各个阶段有 不同影响效应等优点 , 受到人们的重视 。 本文着
力于高寒草甸牧草生长发育期内气象因素随时间游程变化对其所能产生的影响 , 尝试建立了
地温时间分布对牧草产量影响的正交多项式积分 回归模式 , 并逐段地进行影 响效应大小的分
析 , 以便为发展草地畜牧业生产服务 。
2 材料和方法
2
.
1 自然概况
本研究在中国科学院海北高寒草甸生态系统定位站 (简称海北站 )进行 , 该站位于青藏高
原东北隅祁连山北支冷龙岭东段南麓坡地 , 北纬 37 0 29 ’ 一 37 0 4 5 ‘ 、东经 10 1 0 12 ‘ 一 10 102 3 ’ 、平均海
拔 32 0 0 米 。 属典型 的大陆性气候 , 年均气温 一 1 . 7 ℃ , 最热月 (7 月 )平均气温 9 . 8 ℃ , 最冷月 (1
月 ) 一 14 . 8 ℃ ;相对无霜期仅 2 天 , 无明显四 季之分 , 只有冷 暖二季之别 ; 年降水量 5 90 ~ , 主
中国科学 院重大项 目 、 中国科学院海北高寒草甸生态系统开放实验站基 金资助
第 3 期 李英年等 地温影响 高寒 草甸 牧草 产量 的效 应分析
要集中于 5 一 9 月 , 占年降水量的 8 0 % , 冷季降水极为稀少 。 形成 了暖季湿润 、多雨 、凉爽 , 冷季
干燥 、少雨 、寒冷等独特的气候特征 。
该地区分布着高寒灌丛(拟p ine shru b s )和高寒草甸植物 。 植物群落种类组成较少 , 植物生
长低矮密集 、盖度大 、结构简单 。 地上生物量低 、营养丰富等为基本特点 (周兴民等 , 19 82 ) 。
土壤主要有 由坡 积一残积物及声冰水沉积物 所形成 的高寒灌 丛草 甸土 (Al p ine sc rub by
祝a d o w 50 115 ) 、亚高山草甸土 (Sub 一al p in e m ea do w 50 115 )以及沼泽上 (Sw a m p 5 0 115 )。 土壤发 育年
青 , 薄层性和粗骨性强 , 有机物质含量丰富 , 潜在肥力高等为基本特征 (乐炎舟等 , 19 82) 。
海北站 自 19 80 年起系统地测定了高寒草甸植物地上 、地下生物量的季节及年际产量的动
态值 , 以及常规气象要素资料 。 生物量测定选择在冬春放牧草场 , 用 网围栏围封 , 。 由于 种种
原因 , 19 80 年 4 一 6 月气象观测未进行 , 19 82 年度地温观测资料失真太大 , 本文在分析时未列
人 。
2
.
2 建模方 法
假设 时间 t是植物生长发育从 0 到 r 的整个全生育期 。 从而可把生长期划分为若干个微
时段△ t 。 终产量 (C W )为 :
GW 二 △ G饥 + △ GW ; + ⋯ 十 △ GW r = 艺△ G W t (l)
而在 t 一 △ t 十 t 时段 内 , 植物生物量的平均递减率为△ GW / 砂 , 它与该时段内气象条件 (X )的取
值 x (t)(一般视时段平均值 )大小有关 , 即 : △ G w / 。 t 二 a (t)x (t) 或 二 G w 二 a (t)x (t)。t
由(l) 式知 :
G W 二 艺 a (t)X (t)△ t
则植物生长期各时段气象因素与植物生物量的关系可表示为积分关系 :
e w 二
{
’
d ew 二
{
’ a (t)x (t)at + e
J 0 J O
(2 )
(2) 式中 : GW 为植物产量 ;C 是一待定的积分常数 ; X (t) 是 t 到 t + dt 时段 内 X 的值 ;a( t) 是气象
因素对植物产量形成影响的一时间函数 , 表示 了植物在不 同时段 内气象 因素的单位变化量对
植物年产量所产生效应的大小 。 a( t) 通常是一个相互独立 、变化缓慢的连续时间函 数 , 可相 当
精确地用一个时间表示的正交多项式来描述 :
a (t) 二 a0 甄 (t) + a : 重 , (t) + ⋯ + a k平 k(t) (3 )
(3) 式中 : K (K = 1 , 2 . ⋯ Q)为正交多项式阶数 。 由此看 出 , a (t) 可 分解成 随时 间变 化的部分
平k (t) 和 不随时间变化的部分 a、。 重、(t) 为正交多项式的值 , 可在正交多项式表中查得 (中国科
学院数学研究所统计组 , 19 7 3 ) ; ak 为某一时段 内的偏回归系数 。
(3 )式代人 (2 )式 :
G w 二 C + 兰a、 J石x (t), k(t)d t
K . 0
令 q ‘二 {砂(t )重k (t )dt , 它是一个积分变量 , 称气象 因素分配系数 。 当 x (t) 为离散性变量 X .
时 , q 、可化为求积形式 :
q 、 二 艺 x : 平k (t) = x 。平。(o ) + 艺 x :重k (t)
草 地 学 报 19 7 年
由于正交性 , 有 平。(0) = 0 . 因而上式化为 : q k 二 艺Xt 重 k(O
从而有 :痴 二 C + 兰a k q 、 (4 )
式中GW是 C W 的估计值 。 (4) 式实际上是一个多元线性 回归方程 , 即把正交多项式积分 回归
中的求解 问题转化为多元回归求解 , 可采用最小二乘原理建立方程 , 而且对正交多项式的阶一
般取 4 一 5 可满足精度的要求 。
3 结果与分析
3
.
1 产草量构成及 气象因子的选择
高寒草甸地 区 , 畜牧业生产完全依赖于靠天养畜 。 草原建设投入甚微 。 相 当时期 内土壤
理化形态基本均一 , 即土壤肥力在年度变化中保持一致 , 而且食草性野生动物 (主要是兔 、 鼠)
群落结构基本稳定 , 产草量是在多年平均值上下波动 。 对此将产草量组成分为二部分 : 一部分
为气候 、土壤肥力 、外界干扰因素特定下的常态产值 , 以产草量多年平均值表示 ;另一部分为年
度间气候振动 (特别是牧草生育期内)所产生的平均值上下的波动量 , 亦称为气候产量 。 依据
常态产值与波动产量 , 拟定出牧草产量的产量指数为 :
I; 二 ew ;/ 乙丽 (5 )
(5 )式 中 , I* 为第 i年的产草量指数 , 其大小表 明气候振动对牧草生长所能产生的影响程度 , 是
气候条件好坏的指示 。 I > 1 为牧草产量高于平年 , 气候条件尚好 : I < 1 为产草量低于平年 , 气
候条件欠佳 。 G w 为产草量的常态值 (平均值 ) : G w {为第 i 年的产草量 。
利用产草量指数与牧草生育期的气温 、地温 、 日照 和 降水等要素间的相关分析表 明 , 地温
与产草量间大多处于较高的负相关 , 绝对值最大的 4 月为 一 0 . 5 7 65 , 较高于与其它气象要素之
间的相关系数 , 同时地温在时间变化过程中有一定 的持续性 。 从地温影响牧草产量的生物学
特征来看 , 大地是大气的 “ 热汇 ” , 大气直接吸收太阳短波辐射 的能力较弱 , 来 自太阳 的热能通
过地面的吸收 、贮存并以长波辐射形式将能量释放于大气 , 引起空气温度变化 , 进而影响大气
中各类环境因子的变化 , 表现出土壤环境与空气环境的相互作用与 自然植物生长发育相联系 。
高寒草甸植物根 系主要集 中在土壤 O 一 2 0c m 土层 , 占地下 总生物 量的 93 . 2 % (王 启基 等 ,
198 9 b)
, 植物的根系活动与 0 一 2 0c m 地温有直接的关系 , 主要表现为 : (i) 土壤有机质存在 、矿
化和土壤 速效养分的多少 与地温有关 , 植物对矿物质的吸收 、有机物的合成与分解 、转化 、运
输 , 不仅需要水分供给才能进行 , 而且与之相联系的热量条件也有很大的依赖性 ; (2) 地温直接
影响植物种子和根系的萌动发芽及植 物正常的生长发育 , 当外界气温变化剧烈时 (特别是初
春 ) , 土壤温度变化则显得平稳 , 并保持一定的热量 , 将满足植物生长发育的需求 ; (3 )植物在生
长过程中发生蒸腾时 , 需要耗费相当的能量来调节植物体 自身的温度和土壤温度 , 表明土壤温
度从另一侧面反映了土壤水分的多少和土壤贮存及运载能力的强弱 。
3
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2 模 式的建立及显著性检验
高海拔条件下 , 气候独特 , 生态环境严酷 。 每年 日平均气温稳定通过 ) 0 ℃的天数极短 , 牧
草生长期仅 12 5 天左右 , 干物质积累主要集中于 6 月中旬至 8 月上旬 (王启基等 , 19 89a) 。 进人
7 月下旬后 , 雨水充沛 , 热量丰富 ,水热配合协调 , 良好的气候条件掩盖 了牧草生长对地温的生
理反应 。 而在前期 , 气温较低 , 雨水分配不均 , 地温则起到重要的影响因素 。 针对以上生理一
第 3 期 李英 年等 地 温影 响高寒草甸牧草产量的效应分析 1 7 1
生态特性 , 在建立模式时采用 了 4 月 中旬 (牧草萌动发芽初期 )到 7 月下旬 (牧草进人成熟初
期 ) , 每旬为一时段 ,共 1 个时段 , 建立 10c m 地温时空分布对产草量指数影响的正交多项式积
分 回归模拟模型 , 然后 以 (4) 式还原 :
俞 = 3 59 · 6〔1 · 9 17 6 一丁}’、t (t)x (t)d tl (6 )
本文对正交多项式的阶取 5 。 表 l 和表 2 列 出海北站 19 81 一 19 5 年 (19 82 年除外 )4 月中
旬到 7 月下旬 ro c m 旬平均地温 、正交多项式积分回归的偏回归系数 。 不同时段因子影响产量
效应的系数见图 1 。 在建立方程时采用 19 81 一 19 3 年的资料 , 利用 19 4 和 19 5 年资料进行模
型效果的验证 。
表 1 海北站 4 月中旬到 7 月下旬 10c m 地湿《℃ )
Tab le 1 Th
e a v e哪e g 曰) te m 伴邝n u ℃ (℃ ) Of A p r . to Jul y mo n 公坦 in lo em of 50 1 at H‘ 氏i
~
h stai
o n
序 0 司 er 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 12 1 3 14
年份 Year 19 8 1 19 8 3 1984 1985 1986 198 7 19 8 8 19 8 9 1 9男〕 19 1 19 2 19 3 19 4 19 5
4 月 B 一 0 . 3 0 . 1 0 . 6 1 . 8 1 . 2 2 :3 1 . 2 1 . 2 1 . 1 1 . 6 2 . 3 2 . 8 0 . 8 0 . 5
APr
.
C 4
.
8 0
.
7 2
.
9 2
.
2 2
.
4 3
.
7 2
.
6 2
.
2 1
.
9 2
.
1 3
.
6 3
.
9 1
.
7 1
.
5
5 月 A 6 . 5 3 . 4 4 . 4 6 . 4 4 . 6 3 . 4 4 . 7 3 . 9 4 . 3 3 . 3 5 . 3 3 . 6 3 . 1 3 . 2
May B 7
.
4 5
.
8 5
.
3 5
.
5 6
.
5 6
.
1 4
.
9 4
.
0 5
.
1 7
.
1 4
.
4 2
.
7 5
.
1 5
.
4
C 8
.
5 7
.
1 6
.
4 7
.
7 7
.
7 6
.
9 5
.
5 6
.
8 6
.
5 8
.
0 7
.
1 6
.
7 7
.
3 7
.
1
6 月 A 1 1 . 2 8 . 1 8 . 2 7 . 1 8 . 1 9 . 0 8 . 1 7 . 3 7 . 4 7 . 4 9 . 2 8 . 1 9 . 0 8 . 8
Ju n e B 12
.
0 8
.
7 9
.
3 10
.
0 8
.
6 8
.
5 8
.
7 8
.
8 9
.
5 10
.
5 1 1
.
0 9
.
6 10
.
7 8
.
8
C 1 1
.
8 9
.
4 1 0
.
4 10
.
5 8
.
7 1 1
.
3 9
.
8 9
.
8 9
.
3 12
.
9 9
.
9 9
.
9 9
.
8 9
.
8
7 月 A 12 . 1 9 . 2 1 1 . 0 10 . 5 8 . 3 1 0 . 5 1 0 . 2 1 2 . 4 1 0 . 3 、 12 . 4 1 1 . 3 1 1 . 0 10 . 4 10 . 7
J日y B 1 3 . 5 1 1 . 1 1 1 . 2 1 1 . 6 1 0 . 3 1 1 . 5 1 3 . 1 1 1 . 4 1 1 . 9 14 . 0 1 1 . 1 1 1 . 9 12 . 6 1 1 . 2
C 14
.
3 1 1
.
9 14
.
0 1 2
.
1 1 5
.
0 1 1
.
8 1 2 8 1 3
.
8 1 2
.
6 13
.
9 12
.
5 14
.
2 13
.
7 1 1
.
7
产量指数
伪中u t 0 . 8 2 5 1 . 196 1 . 12 1 0 . 856 1 . 0 85 0 . 85 2 1 .叨2 1 . 15 2 0 . 9 36 0 . 斜8 0 . 以只 0 . 9 7 9 1 . 08 7 1 . 15 6
in梅r
A :上旬 Th e fi ”t te n d a ys of a mo nth ; B :中旬 Th e sec o n d te n d盯。 。f a mo n th ; C :下旬 Th e k 旧t te n d叮 : Of 。 mo n th
表 2 积分回归模式有关统计参数
Tab l
e 2 Th
e sta ti sti e al Par a m ete rs of in te gr al re脚s io n m ed e l
统计 量 积分 回 归方程 参数 COe fi ci e nt of in te 『al re脚si on e甲a tio n
Sta tisti c al p
~
et e rs 助 al 匆 匀 ‘ 电
值 val u e 一 0 . 0 2 30 0 .叨7 3 ’ 一 0 . (X) 1 1 0 . 议刃3 0 . 《联)1 0 . 侧刃1
注 :处理 同表 1
对模式进行方差分析结果表明 ,复相关系数为 0 . 95 40 。 经显著性检验 , 模式 (6) 达极显著
相关水平(n 二 12 , P < 0 . 01 ) 。 产草量实际值与模式估算值比较 , 拟合率很高 (图 2 ) , 平均相对误
差仅为 2 . 32 % , 最大为 ro . 40 % (表 3 )。 采用所建立的模式对 19 94 和 19 5 年二年产草量进行
试报 , 实际测定值为 3 90 . 8 和 4 巧 . 8岁时 , 其预报值分别为 4 0 4 . 9 和 3 97 . 2岁衬 , 相对误差分别
为 3 . 4 8 % 和 4 . 6 8 % 。 预报准确度较高 。
草 地 学 报 1卯7 年
日/ 月 (压y /~
叮卜)
1 4 5 6 夕 8 9 10 11
时段 (P e r认记 弓 )
一活\J眨乏.飞,r-卜月吃澎拼
圈 1 离那草甸牧草生育期内各阶段 a 位分布
凡 Tb e dis 廿山u tio n of the 比gr 翻ive c叱fi ci entB (a) of
『. 朋 in g 旧w ing
~
for 吻in e 毗 ado w
圈 2
Fi g
.
2
牧草产 , 实际位与棋拟位比较
仆 e c o ul 砰Ir SO n of o b 犯口目 val u e an d
sim 诚如o n v d ue on b一 of d ”v伟冲un d
衰 3 牧草产 . 实际位与模拟位的误差分析
Tab l
e 3 Th
e
~
. . 】yai o of 。阮rv曰 v aj u e an d sim 司区石o n 记ue on bi 。~ of 目扣
v e脚u n d
年 Year 19 8 1 1983 1984 19 85 19 86 19 87 1988 1989 1夕男) 1卯 1 19 2 1卯3
绝对误差 (g m 一 2 )
A卜扣lu te e n ”r
相对误差 (% )
R e加石v e en 习r
一 3 . 20 5
. 研 一 0 . 0 4 . 1 0 4 . m 5 . 35 7 . 1 1 20 . 68 一 39 . 03 0 .的 3 . 68 一 8 . 4 3
(y7 1
.
3 3 0
.
02 1
.
3 5 1
.
05 1
.
7 8 2
.
0 1 5
.
26 10
.
40 0
.
03 1
.
1 5 2
.
34
3
.
3 地沮时间分布对产草1 不 同生育期影响的效应分析
在建立的模式 中 , a( t) 的变化是连续的时间函数 。 由图 1 可直观地看出 , 10c m 地温的时间
分布 , 在 4 月中旬到 7 月下旬之间各旬对牧草年产量指数的影响不尽相同 。 4 月中旬到 5 月下
旬 , 基本呈负效应 , 期 间地沮下降 1 ℃ , 对牧草年产量指数影响平均为 0 . 以9 1 , 最高在 4 月中 ,
旬 , 为 0 刀9 4 8 , 此阶段似乎看 出 , 土城热量富余 , 表现 出热量越低 , 对牧草年产量形成越有利 ,
实际上此 阶段的地温的高低 , 表述了土坡水分含量的高低 , 由于 4 月份地温与冬季地温具有很
好的正相关 , 而冬季地温愈低 , 表明冬春土壤冻结坚实 , 厚度深 , 地表受低气温影响 , 土壤蒸发
力减弱 , 致使土集水分有较多的贮存 , 在牧草进人萌动发芽至返青的春季天气干早时期 , 有利
于弥补干旱的胁迫 。
6 月 中下旬 , 日平均气温 已稳定地通过 ) 5℃ , 降水量也相 当丰富 , 牧草进人旺盛生 长时
期 , 叶面积加大 , 植物在强度生长的同时 , 土壤蒸散 (蒸腾 、蒸发 )最为强烈 , 进而需要消耗 大量
的水分和能量 , 使热量显得不足 , 地温表现出升高 1℃ , 牧草年产量指数将平均增加 0 . 0 15 , 最
高为 0 . 0 187 。 7 月上旬以后 , 地温时间分布所产生的效应复杂 , 可能在牧草生长过程中地表覆
盖度加大 , 植株增 高 , 致使牧草进人成熟期等有关 。 其生物生态特性有待进一步的探讨和认
识 。
4 结语
年景不同 , 气候振动略有差异 。 本模式将产草量的形成视为随时间变化的动态过程 , 避免
了经典回 归方法的不足 。 然而 , 本模式仅考虑了 10c m 深层地温单个因子随时间分布影响产草
第 3 期 李英年等 地沮影响高寒草甸牧草产 t 的效应分析 17 3
量的关系 , 更多因子的纳人及时段划分 , 本文未作深人地讨论 。 但从拟合效果及预报结 果分
析 , 模拟模型 的精度较为理想 , 具有一定的应用价值 。 该模式作为牧草年产量对气象条件的反
应 , 可为草地生产力评估 , 为畜牧业生产提供服务是可行的 。
参 考 文 献
l 中国科学院数学研究所 统计组 , 197 3 , 常用数理统计方法 , 北京 :科学出版社 , 110 一 l巧
2 王义风 , 1985 , 内蒙古地 区大 针茅草原中主要群落生物 量季节动态的初步观侧 , 草地生 态系统研究 (1 ) , 北
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5 王启基 、杨福囤 、史顺海 , 1989 b , 离寒矮贵草草甸地下 生物 t 形 成规律 的初步研究 , 高寒 草甸生 态系统国
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加5 ~ 2 5 1
17 4 草 地 学 报 19 7 年
T h e E fe
c t A n al ysis Of 5 0 11 T em Pe r a tu r e In n u en c e
o n B io m as s o f a b o v egr o u n d in AI Pin e Mea do w
U Y in , ian Zhu o x in g mi n Wan g Qiji Cao Gu an g而 n
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e st Pl at e a u In s titu te Of Bio lo盯 , Chin e s e A ead e哪
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A bs tr a e t
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e bio m as s of abo v e脚u n d 15 a re sul t all七e te d jo int ly 场 v ari o u s e e o lo gi eal e n vi ro n m ent
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