全 文 ：作物学报 ACTA AGRONOMICA SINICA 2015, 41(7): 10731085 http://zwxb.chinacrops.org/
ISSN 0496-3490; CODEN TSHPA9 E-mail: xbzw@chinajournal.net.cn

本研究由国家重点基础研究发展计划(973计划)项目(2011CB1093), 国家高技术研究发展计划(863计划)项目(2011AA10A105), 国家公
益性行业(农业)科研专项经费项目(201203026-4), 教育部高等学校学科创新引智计划(111工程)项目(B08025), 教育部创新团队项目
(PCSRT13073), 江苏省优势学科建设工程专项 , 江苏省现代作物生产协同创新中心项目(JCIC-MCP)和中央高校基本科研业务费项目
(KYZ201202-8)资助。
 通讯作者(Corresponding authors): 盖钧镒, E-mail: sri@njau.edu.cn; 赵晋铭, E-mail: jmz3000@126.com
第一作者联系方式: E-mail: mtsdhzhq@163.com
Received(收稿日期): 2015-02-04; Accepted(接受日期): 2015-05-04; Published online(网络出版日期): 2015-05-18.
URL: http://www.cnki.net/kcms/detail/11.1809.S.20150518.1043.001.html
DOI: 10.3724/SP.J.1006.2015.01073
利用高光谱技术估测大豆育种材料的叶面积指数
齐 波 张 宁 赵团结 邢光南 赵晋铭* 盖钧镒*
南京农业大学大豆研究所 / 国家大豆改良中心 / 农业部大豆生物学与遗传育种重点实验室(综合) / 作物遗传与种质创新重点实验室,
江苏南京 210095
摘 要: 叶面积指数(LAI)是反映田间作物长势及产量潜力的重要参数, 规模化育种要求及时、快速、无损地获取大
量育种材料的田间生长信息。本研究利用 52 份大豆品种(系)的 2 年田间试验, 在盛花期(R2)、盛荚期(R4)及鼓粒初
期(R5)测定大豆冠层反射光谱, 同步测定大豆 LAI 和地上部生物量(ABM)。结果表明, 不同生育期 LAI 与冠层光谱
在可见光波段(426~710 nm)均表现显著负相关(P<0.05), 在近红外波段(748~1331 nm)均表现为显著正相关(P<0.05)。
根据文献已报道的植被指数与 LAI的线性相关性分析, NDVI和 RVI类型的植被指数能够较好地指示大豆 LAI, 进而
在全光谱 250~2500 nm 范围内涵盖上述两种类型的植被指数, 经对建立的大豆 LAI 线性与非线性模型综合评价, 遴
选出不同生育期敏感植被指数的最优估测模型。其中, R2期RVI (825, 586)所建模型(y = 0.03x1.83)、R4期RVI (763, 606)
所建模型(y = 0.38e0.14x)及 R5期 RVI (744, 580)所建模型(y = 0.06x1.79)的预测表现最好, 决定系数(R2)分别为 0.677、
0.639 和 0.664, 相对标准误(RRMSE)均小于 20%; 模型验证的决定系数(R2*)分别为 0.643、0.612 和 0.634, 均根方误
差(RRMSE*)约 20%。进而发现针对 LAI和ABM的 RVI共性核心波段组合为 R2期的 825 nm和 586 nm、R4期的 763 nm
和 606 nm以及 R5期的 744 nm和 580 nm。本研究结果可望为大豆规模化育种中获取大量不设重复试验材料的田间
长势信息提供快速无损预测的技术支持。
关键词: 大豆; 高光谱; 遥感; 叶面积指数; 地上部生物量
Prediction of Leaf Area Index Using Hyperspectral Remote Sensing in Breed-
ing Programs of Soybean
QI Bo, ZHANG Ning, ZHAO Tuan-Jie, XING Guang-Nan, ZHAO Jin-Ming*, and GAI Jun-Yi*
Soybean Research Institute of Nanjing Agricultural University / National Center for Soybean Improvement / Key Laboratory for Biology and Genetic
Improvement of Soybean (General), Ministry of Agriculture / National Key Laboratory for Crop Genetics and Germplasm Enhancement, Nanjing
210095, China
Abstract: Leaf area index (LAI) is an important parameter in observing field growth status and yield potential of crop plants,
which is important in evaluating field growth performance of breeding lines in modern large scale plant breeding programs. The
measurement of LAI and aboveground biomass (ABM) was synchronized with the information collection of the canopy hyper-
spectral reflectance at R2, R4, and R5 growth stages in a field experiment with 52 soybean varieties under completely randomized
blocks design with three replications in two years. The results indicated that LAI have significant positive correlation with canopy
spectral reflectance in the visible region (426–710 nm) and significant negative correlation in the near infrared region (748–1331
nm) (P<0.05). According to the linear correlation analysis between the vegetation indices and LAI in the literature, NDVI and RVI
are superior vegetation indices for soybean LAI prediction. The linear and nonlinear regression models of LAI on NDVI and RVI
vegetation indices were constructed and evaluated for all two-band combinations in the full spectral range of 350–2500 nm under
1074 作 物 学 报 第 41卷


1 nm windows. Three single-stage regression models, i.e. R2 RVI (825, 586) model (y = 0.03x1.83), R4 RVI (763, 606) model (y =
0.38e0.14x) and R5 RVI (744, 580) model (y = 0.06x1.79) were selected and validated as the best ones with fitness of 0.677, 0.639,
0.664 and less than 20% relative standard error, respectively, with their validation determination coefficients of 0.643, 0.612,
0.634, and around 20% validation standard error, respectively. Furthermore, the common core two–band combinations for both
LAI and ABM prediction at R2, R4, and R5 were selected as 825 nm and 586 nm, 763 nm and 606 nm, and 744 nm and 580 nm,
respectively. The obtained indices along with their prediction models can provide a technical support for quick and nondestructive
field survey of soybean growth status in large scale breeding programs.
Keywords: Soybean; Hyperspectral reflectance; Remote sensing; Leaf area index (LAI); Aboveground biomass (ABM)
叶面积指数(LAI)是单位土地面积上所有绿色
叶片单面面积的总和[1]。LAI是反映叶片覆盖度、作
物长势以及产量潜力的重要参数 [2], 也是决定植物
冠层生物物理过程以及预测冠层长势和光合作用初
级生产力的关键因素[3–5]。LAI对其他植物生物物理
过程, 如植物蒸腾作用和CO2 交换过程也起着关键
作用。
大豆是当今世界上最重要的经济作物, 所提供
的植物蛋白和植物油脂分别占全世界的 69%和
30%[6]。高产是大豆育种的主要目标, 其产量来自光
合产物, 高产育种的基础是群体的光合效率。LAI是
反映作物群体大小的动态指标, 在一定程度上, 作物
产量随LAI的增大而提高。因此有效地估测LAI对大
豆育种具有重要意义。直接测量LAI对试验样本破坏
性强、工作量大, 受样本容量大小的限制。遥感技术
为及时、快速、无损估测作物LAI提供了有效途径, 特
别是高光谱遥感信息具有上千个窄波段, 信息丰富,
能够定量预测作物生物物理和生物化学参量[7]。
国内外大量研究表明, 利用遥感技术预测作物
LAI具有可行性 [8]。一些研究基于冠层反射光谱与
LAI的相关性, 从中提取能够较好地预测LAI的特征
波段。其中, Thenkabail等[8]研究发现, 红光波段反射
率与LAI相关性最为密切。Mutanga等 [9]研究表明 ,
可见光波段(400~700 nm)的反射光谱主要由叶绿素
和其他色素的吸收决定 , 叶绿素的积累量与LAI呈
正相关 , 而光谱反射率与LAI呈负相关 ; 红光及近
红外波段(700~1000 nm)的反射光谱主要受叶片细胞
排列方式和植被结构的影响, 对光谱产生强烈反射,
光谱反射率与LAI呈正相关。基于光谱反射率与LAI
的关系, 在敏感波段可通过多个特定波段组合构建
多种植被指数反演LAI, 从而实现对植物冠层长势
的监测。利用植被指数预测LAI的稳健性和预测力均
优于单波段反射率, Miller等[10]使用比值植被指数和
垂直植被指数等反演LAI, 为高光谱数据反演植被
LAI奠定了基础。薛利红等[11]研究表明, 绿色植被指
数和垂直植被指数与小麦LAI的幂函数和二次方程
拟合最好。吴琼等[12]论证了利用冠层光谱参数预测
大豆LAI的可行性。宋开山等[13]研究表明, 大豆LAI
与冠层光谱反射率在可见光区呈负相关, 近红外区
呈正相关、红边相关系数由负变正。黄春燕等[14]研
究指出, 基于 800 nm和 670 nm光谱反射率的修改型
二次土壤调节植被指数的对数函数模型能较好地反
演大豆LAI。
利用遥感技术估测作物LAI的大多数研究主要
集中在作物栽培管理方面, 服务于作物育种领域的
遥感应用研究数量有限。本研究以 52份大豆基因型
两年田间试验数据为基础 , 分析不同生育期LAI与
高光谱参数的线性和非线性关系, 优选出敏感的光
谱参数, 确立了LAI的最优回归预测模型, 期望将高
光谱技术应用于育种, 快速、无损地监测、评价育
种品系的冠层长势和产量潜力, 为规模化育种提供
有效的技术支撑。
1 材料与方法
1.1 试验材料与设计
试验材料选取的原则, 一是材料间的产量和生
长性状均存在明显差异 , 二是材料间生育期相近 ,
尤其是开花期, 便于在同一生育期采集冠层光谱数
据。根据往年田间调查结果, 选择代表长江中下游
生态区高产育种的 52 份材料, 包括 13 份栽培品种,
2份地方品种及 37份高世代育种品系。
2011—2012 年夏在南京农业大学江浦农场进行
田间试验, 完全随机区组设计, 小区面积为 2.5 m ×
4.0 m, 行距为 50 cm, 重复 3次, 行内点播, 株距 10
cm。其他栽培管理措施同一般大田。选择盛花期
(R2)、盛荚期(R4)和鼓粒始期(R5)测定每个小区的冠
层反射光谱, 同步破坏性取样测定 LAI 和地上部生
物量(ABM)。
1.2 大豆冠层光谱与叶面积的测定方法
采用美国Analytical Spectral Device (ASD)公司
生产的FieldSpec Pro 3 型背挂式野外高光谱辐射仪
测量大豆冠层光谱, 波段值为 350~2500 nm, 其中
第 7期 齐 波等: 利用高光谱技术估测大豆育种材料的叶面积指数 1075


350~1000 nm光谱采样间隔为 1.4 nm, 光谱分辨率为
3 nm; 1000~2500 nm光谱采样间隔为 2 nm, 光谱分
辨率为 10 nm。选择天气晴朗、无风或风速很小时
测定冠层反射光谱, 测定时间为 10:00—14:00。测量
时传感器探头垂直向下, 光谱仪视场角为 25°, 距冠
层顶部垂直高度约 1.0 m, 地面视场范围直径为 44
cm。以 5 个光谱为一组采样光谱, 每个小区随机选
择 5个采样点(视场), 取平均值作为该观测点的光谱
反射值。每次采集目标光谱前后进行标准白板校正。
与冠层反射光谱测定同步, 在每个小区的采样
区连续选取代表性大豆5株, 摘取植株绿色叶片, 采
用LAI-3000叶面积仪测定叶面积, LAI=叶片总面积/
土地面积。以105℃杀青, 80℃烘干, 称重并折算成
ABM (kg hm–2)。
1.3 数据分析与利用
1.3.1 两波段植被指数的构建和选择 在全光谱
350~2500 nm范围内以 1 nm为间隔, 构建任意两波
段组合的NDVI (公式 1)和RVI (公式 2), 分别产生N2
(N=2151)个任意两波段组合的NDVI和RVI。提取 2
种植被指数与大豆LAI的线性和非线性模型(指数函
数和幂函数)的决定系数(R2), 生成数据矩阵, 依此
绘制R2 的等势图。根据图中R2 的分布情况, 用箭头
标注最大R2 所在区域。根据统计推断检验模型, 剔
除不显著模型 , 再依据模型的其他指标(如参数检
验、相对标准误差RRMSE)综合评价模型的优劣, 最
终确定敏感植被指数与最佳回归模型。
  1 2
1 2
NDVI 1, 2  
 
   
R R
R R
(1)
  1
2
RVI 1, 2 

   R
R
(2)
式中, Rλ1和 Rλ2分别为波段 λ1和 λ2的光谱反射率。
1.3.2 三波段植被指数的构建和选择 前人研究
表明由近红外和红光区波段组合的NDVI存在严重
的饱和问题, 可能是由红光波段反射率的饱和引起
的[15], 另外, 蓝绿光区波段能对NDVI的红光波段的
饱和起到一定的修正作用[16]。根据前人的研究结果,
构建三波段植被指数来探索作物目标性状的敏感波
段(公式 3)。
  1 2 3
1 2 3
NDVI 1, 2, 3
( )
( )
  
  
        
R R k R
R R k R
(3)
式中, Rλ1、Rλ2和 Rλ3分别为近红外区(760~1000 nm)、
红光区(620~760 nm)及蓝绿光区(蓝光区波段范围为
430~470 nm, 绿光区波段范围为 500~560 nm)波段
的光谱反射率, k为模型的修正参数。模拟 k在–3~3
区间内以 0.1 为步长的变化下, 构建三波段植被指
数与大豆 LAI 的回归模型, 并对模型的决定系数排
序, 从中选择决定系数最大的回归模型和三波段植
被指数, 由此确定大豆 LAI 的敏感三波段植被指数
及最佳模型。
1.3.3 文献已报道的植被指数 许多双通道或多
通道光谱植被指数在估测植被生物量、LAI、叶绿素
及氮素等方面均有报道。本研究共收集 102 个文献
已报道的植被指数, 基于 2011—2012年大豆冠层光
谱数据重建这些植被指数, 主要用于两方面的研究:
其一, 分析与 LAI 的相关性, 提取相关系数最大的
前 10 个植被指数(表 1), 由此确定对大豆 LAI 敏感
的植被指数类型; 其二, 建立这些植被指数与 LAI
的线性与非线性模型, 遴选出 R2最大的前 5个模型,
用于与其他模型的比较, 以确定大豆 LAI 的敏感植
被指数及最优模型。

表 1 本文中采用的已有植被指数的出处和算法
Table 1 Algorithm and references of selected vegetation indices in this paper
光谱参数
Spectral parameter
算法
Algorithm formula
文献
Reference
GM1 R750/R550 Gitelson et al. [17]
GM2 R750/R700 Gitelson et al. [17]
GNDVI (R780–R550)/(R780+R550) Gutierrez-Rodriguez et al.[18]
NDCI (R762–R527)/(R762+R527) Marshak et al. [19]
NDVI (810, 560) (R810–R560)/(R810+R560) Shibayama et al. [20]
PSNDb R800/R635 Blackburn[21]
RVI (810, 560) R810/R560 Shibayama et al. [20]
PSSRa R800/R680 Blackburn[21]
PSSRb R800/R635 Blackburn[21]
SR (900, 680) R900/R680 Aparicio et al. [22]
1076 作 物 学 报 第 41卷


1.3.4 回归模型 根据研究对象的不同, 选择适
宜的回归模型。
(1) 简单回归: y = a+bx
(2) 指数模型: y = aebx
(3) 幂函数: y = axb
其中, y为依赖变量(LAI), x为解释变量, a和 b分别
代表模型的回归截距和回归系数。
1.3.5 模型检验与模型验证的评价标准 利
用 2011—2012 年试验数据构建植被指数与 LAI
的回归模型 , 利用模型的决定系数 (R2)及相对标
准误 (RRMSE)评价所建模型自身的精准性和稳健
性。R2主要用于评价模型的适合程度 , 其值在 0–1
之间 , 值越逼近于 1, 说明模型的适合程度越高。
RRMSE 主要用于评价模型预测值与实测值间的
差异程度 , RRMSE 值越小 , 说明模型的预测精度
相对越高。
2 1  SSER
SSR
(4)
2
ref est
ref
( ) 100 (%)
Y Y
RRMSE
N m Y
 
 (5)
式中, SSE为模型的残差平方和, SSR为总离差平方
和, Yref是目标性状的观测值, Yest是所建模型对目标
性状的预测值, refY 是目标性状观测值的均值, N 为
样本容量, m为模型参数的数目。
利用 2009年资料数据验证所建模型, 采用模型
验证的决定系数(R2*)、均方根误差(RRMSE*)[23]评价
模型验证效果。R2*主要用于评价模型验证结果的符
合程度, 其值在 0~1之间, 值越接近于 1说明模型验
证的符合程度越好。RRMSE*主要用于评价模型验证
的预测值与实测值之间的拟合程度, 反映两者之间
的相对差异程度, RRMSE*越小, 说明模型验证的预
测值与实测值的拟合程度越好, 其中, RRMSE*<10%
时模型预测表现非常好, 在 10%~20%之间时模型表
现较好, 在 20%~30%之间时模型表现一般, RRMSE*>
30%时模型表现较差[24]。
* 2
1
1 100( ) (%)

   n i i
ii
RRMSE P O
n O
(6)
式中, Oi为试验观察值, Pi为模型估测值, Ōi为试验
观测值的均值, n为验证数据的样本容量。
本研究利用 Jackknife法[25-26]评价上述模型的差
异性和稳定性。Jackknife 法是一种可用作假设检验
和置信区间的计算方法, 利用一次抽样的样本观察
值, 来构造未知参数的无偏估计或偏性很小估计量
的一种模拟抽样统计推断方法。该法每次从 n 个原
样本中剔除一个样本, 得到样本容量为 n–1的新样
本, 共产生 n个新样本, 由每个样本计算估计值, 称
为 Jackknife估计。基于此, 计算模型决定系数在95%
水平的置信区间的概率。当2个模型决定系数的置信
区间不重叠时 , 说明2个模型的决定系数差异显著
(P<0.05)。数据分析和数据可视化均在R平台(R Core
Team, 2014)中编程实现。
2 结果与分析
2.1 大豆叶面积指数的方差分析
两年大豆基因型 LAI 联合数据的方差分析结果
表明, 不同材料间 LAI差异极显著(P<0.01), 年份与
基因型间互作差异不显著(表 2)。不同材料 LAI的变
化范围较大, 变异系数较大, 广义遗传力较高(表 3),
所选材料 LAI 具有一定的代表性, 适用于大豆 LAI
估测模型的研究。不同生育期冠层光谱 350~2500 nm
范围内单波段反射率的方差分析结果表明单波段反
射率的年份与基因型互作均不显著。鉴于 LAI 和光
谱反射率两类数据的年份与基因型互作均不显著 ,
将 2年数据进行联合分析。

表 2 不同大豆材料在两年不同生育期 LAI的方差分析
Table 2 Analysis of variance for LAI of soybean genotypes
R2 R4 R4 变异来源
Source of variation
自由度
df 均方 MS F 均方 MS F 均方 MS F
年份 Year 1 1.33 9.84 106.37 1985.54 16.51 34.22*
年份内区组间 Block in year 4 0.18 1.10 0.36 0.43 0.61 1.48
基因型 Genotype 51 0.79 6.67** 3.42 6.48** 3.23 11.41**
基因型×年份 Genotype × year 51 0.12 0.72 0.53 0.63 0.28 0.69
误差 Error 204 0.16 0.84 0.41
*和**分别表示在 0.05水平和 0.01水平差异显著。
* and ** represent significance at the 0.05 and 0.01 probability levels, respectively.
第 7期 齐 波等: 利用高光谱技术估测大豆育种材料的叶面积指数 1077



1078 作 物 学 报 第 41卷


2.2 大豆冠层原始光谱及其导数光谱与叶面积
指数的相关性
图 1-A表明, R2期 LAI与 408~710 nm波段反射
率显著负相关(P<0.05), 与 731~1331 nm波段反射率
显著正相关(P<0.05); R4期 LAI与 426~726 nm波段
反射率显著负相关(P<0.05), 与 748~1342 nm波段反
射率显著正相关(P<0.05); R5期 LAI与 365~724 nm
和 1961~2058 nm 波段反射率显著负相关(P<0.05),
与 740~1347 nm波段反射率显著正相关(P<0.05)。综
上 , 不同生育期 LAI 与冠层光谱在可见光波段
(426~710 nm)均表现显著负相关(P<0.05), 从 R2 至
R5 期部分波段的相关性表现为增大趋势, 而部分波
段的相关性则存在交叉现象 ; 在近红外波段(748~
1331 nm)的光谱反射率均表现为显著正相关
(P<0.05), R2期相关性最高。
由图 1-B 可知, 与 LAI 的最大相关系数的绝对
值均高于原始光谱, 主要是对原始光谱求导能降低
背景噪声, 从而增强冠层光谱反射率与 LAI 的相关
性。对冠层光谱求导可获得光谱曲线弯曲点、最大
和最小反射率处的波长位置等信息(表 4)。由图 1看
出, 大豆不同生育期 LAI 与冠层光谱反射率及一阶
导数光谱的相关性均有较好表现, 可深入挖掘不同
生育期冠层光谱与 LAI之间的关系。
2.3 大豆叶面积指数与文献已报道植被指数间
的相关性
利用收集的 102 篇文献已报道的植被指数与
LAI进行相关性分析, 遴选出相关性最大的前 10个
植被指数(表 5)。由表 5可以看出, 所选植被指数主
要包括 NDVI和 RVI两类植被指数, 其中, GNDVI、
NDCI、NDVI (810, 560)和 PSNDb为 NDVI类型植被
指数, 而 GM1、GM2、PSSRa、PSSRb、RVI (810, 560)
和 SR (900, 680)为 RVI类型植被指数。所选植被指
数与 LAI 均表现极显著正相关性(P<0.01)。总体上,
R2 期相关性较好, R5 期次之, R4 期较差。R2 期
PSSRb、R4 期 GM1和 R5期 RVI (810, 560)与大豆
LAI相关性最好, 且均为 RVI类型的植被指数。
2.4 全光谱范围内任意两波段 NDVI、RVI 与叶
面积指数的回归分析
基于不同生育期冠层光谱范围 350~2500 nm构
建任意两波段 NDVI 和 RVI, 与 LAI 建立线性模型,
比较二者与 LAI 的线性相关性, 确定相关性较好的
植被指数类型。图 2-A、B和 C分别为大豆 R2、R4

图 1 大豆冠层原始光谱(A)及其一阶导数光谱(B)与 LAI的相关性
Fig. 1 Correlation of canopy spectra (A) and the first derivative spectra (B) to LAI in soybean

表 4 大豆冠层原始光谱及其一阶导数光谱与 LAI相关系数的最大值、最小值及对应波段
Table 4 Maximum and minimum correlation coefficients and corresponding wavelength between the original, derivative spectra and
LAI in soybean
生育期
Growth stage
光谱类型
Spectral type
最小值
Minimum
对应波段
Wavelength (nm)
最大值
Maximum
对应波段
Wavelength (nm)
原始光谱 Original spectra –0.380 653 0.280 780 R2
一阶导数 First derivative spectra –0.523 1302 0.596 743
原始光谱 Original spectra –0.500 606 0.159 866 R4
一阶导数 First derivative spectra –0.538 689 0.534 661
原始光谱 Original spectra –0.570 695 0.246 817 R5
一阶导数 First derivative spectra –0.605 689 0.562 750
第 7期 齐 波等: 利用高光谱技术估测大豆育种材料的叶面积指数 1079


表 5 2011—2012年大豆不同生育期 LAI与所选植被指数的相关性
Table 5 Correlation coefficients between LAI and selected vegetation indices at different stages in 2011 and 2012
NDVI类型植被指数
NDVI type vegetation index
RVI类型植被指数
RVI type vegetation index 生育期
Growth stage
GNDVI NDCI NDVI(810,560) PSNDb GM1 GM2 PSSRa PSSRb RVI(810,560) SR(900,680)
R2 0.769** 0.774** 0.772** 0.757** 0.777** 0.757** 0.753** 0.783** 0.781** 0.761**
R4 0.703** 0.719** 0.699** 0.708** 0.722** 0.718** 0.596** 0.743** 0.721** 0.592**
R5 0.728** 0.729** 0.729** 0.707** 0.750** 0.720** 0.670** 0.736** 0.754** 0.677**
**表示在 0.01水平差异显著。** represents significance at the 0.01 probability level, respectively.

和 R5 期 NDVI 与 LAI 线性模型 R2等势图, 上、下
三角矩阵对称, 因此仅绘制 R2矩阵的下三角部分。
不同生育期 NDVI 与 LAI 线性相关的波段范围分为
10 组合(表 6), 其中波段组合 2 在图中的颜色最深,
说明该波段组合内 NDVI 与 LAI 线性相关性最好。
图中箭头标注最大 R2所在区域, 从中提取前 10% R2
的敏感波段表明 , R2、R4、R5 期敏感波段组合
467~710 nm和 733~1327 nm、515~699 nm和 765~
1348 nm、508~649 nm和 758~1347 nm的 NDVI与
LAI 线性相关性表现最好(表 7), 所建线性模型最大
R2分别为 0.611、0.527和 0.539。
图 2中 D、E和 F分别为 R2、R4和 R5期 RVI
与 LAI线性模型 R2等势图。不同生育期 RVI与 LAI
相关性矩阵存在 2 个相关性较高的敏感波段组合范
围, 且下三角矩阵的相关性好于上三角矩阵, 说明
敏感波段组合的 RVI与 LAI的相关性最好。箭头标
注等势图中 R2表现较好的光谱区域, R2、R4、R5期
敏感波段组合 488~707 nm和 739~1331 nm、517~697
nm和 767~1348 nm、512~698 nm和 762~1350 nm的
RVI与 LAI的线性相关性表现最好(表 7), 所建线性
模型的最大 R2分别为 0.635、0.582 和 0.577。结果
表明, RVI与 LAI的线性相关性高于 NDVI, 说明使
用 RVI指示大豆 LAI更具有敏感性, 优于 NDVI。
进一步比较RVI与 LAI线性与非线性模型(幂函
数和指数函数)表明, RVI 与 LAI 指数函数关系的决
定系数均好于同期线性关系(表 8)。综合评价不同生
育期线性与非线性模型中 R2最大的模型(表 9)表明,
模型检验、参数检验均达到极显著水平(P<0.01), R2
期基于植被指数 RVI (825, 586)所建模型 (y =
0.03x1.83)的预测表现最好(图 3-A), 其 R2和 RRMSE

图 2 大豆不同生育期 LAI与冠层光谱任意两波段 NDVI (A: R2、B: R4、C: R5)、RVI (D: R2、E: R4、F: R5)线性模型的决定
系数等势图
Fig. 2 Contour maps for determination coefficients of linear regression between soybean LAI and any two-band NDVI (A: R2, B: R4,
C: R5), any two-band RVI (D: R2, E: R4, F: R5)
图中白色箭头指向决定系数最大值出现的区域。
The white arrow in corresponding figure points to the region with the maximum of determination coefficients.
1080 作 物 学 报 第 41卷


表 6 大豆不同生育期冠层光谱两波段 NDVI、RVI与 LAI线性关系的决定系数
Table 6 Determination coefficients of linear relationship of LAI with any two-band vegetable indices within full spectral range at
different stages in soybean
波段组合 1
Band combination 1
波段组合 2
Band combination 2
波段组合 3
Band combination 3
波段组合 4
Band combination 4
波段组合 5
Band combination 5
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
生育期
Growth
stage
植被指数
Vegetation
index
350–720 350–720 730–1350 350–780 740–1350 740–1350 1450–1800 350–730 1450–1800 740–1350
NDVI 0–0.574 0–0.611 0–0.522 0–0.495 0–0.226 R2
RVI 0–0.584 0–0.635 0–0.522 0–0.513 0–0.226
NDVI 0–0.486 0–0.527 0–0.464 0–0.447 0–0.196 R4
RVI 0–0.505 0–0.582 0–0.464 0–0.450 0–0.198
NDVI 0–0.488 0–0.539 0–0.452 0–0.456 0–0.176 R5
RVI 0–0.497 0–0.577 0–0.453 0–0.493 0–0.177
波段组合 6
Band combination 6
波段组合 7
Band combination 7
波段组合 8
Band combination 8
波段组合 9
Band combination 9
波段组合 10
Band combination 10
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
生育期
Growth
stage
植被指数
Vegetation
index
1450–1800 1450–1800 1960–2350 420–730 1960–2350 740–1350 1960–2350 1450–1800 1960–2350 1960–2350
NDVI 0–0.198 0–0.368 0–0.197 0–0.177 0–0.133 R2
RVI 0–0.199 0–0.373 0–0.198 0–0.177 0–0.138
NDVI 0–0.233 0–0.367 0–0.268 0–0.242 0–0.254 R4
RVI 0–0.233 0–0.386 0–0.269 0–0.244 0–0.255
NDVI 0–0.167 0–0.357 0–0.249 0–0.240 0–0.244 R5
RVI 0–0.168 0–0.373 0–0.249 0–0.241 0–0.246
λ1和 λ2为 NDVI (λ1, λ2)和 RVI (λ1, λ2)的所含波段，单位为 nm。
λ1 and λ2 represent the corresponding bands in NDVI (λ1, λ2) and RVI (λ1, λ2), the unit of λ1 and λ2 is nm.

表 7 大豆不同生育期 LAI光谱参数的敏感波段组合
Table 7 Sensitive band combinations of LAI spectral parameters at different stages in soybean
敏感波段组合 1 Sensitive band combination 1 敏感波段组合 2 Sensitive band combination 2 生育期
Growth stage
植被指数
Vegetable index 1 2 1 2
NDVI 733–1327 467–710 R2
RVI 739–1331 488–707 500–704 750–1315
NDVI 765–1348 515–699 R4
RVI 767–1348 517–697
NDVI 758–1347 508–649 R5
RVI 762–1350 512–698 514–607 765–862
λ1和 λ2为 NDVI (λ1, λ2)和 RVI (λ1, λ2)的所含波段，单位为 nm。
λ1 and λ2 represent the corresponding bands in NDVI (λ1, λ2) and RVI (λ1, λ2), the unit of λ1 and λ2 is nm.

图 3 大豆冠层光谱植被指数 RVI与 LAI的散点图
Fig. 3 Scatter plots between canopy spectral parameter RVI and LAI in soybean
第 7期 齐 波等: 利用高光谱技术估测大豆育种材料的叶面积指数 1081


表 8 大豆不同生育期敏感波段组合范围内 LAI与 RVI线性与非线性关系的决定系数
Table 8 Determination coefficients of linear and non–linear relationship of LAI with RVI in sensitive band combinations at different
stages in soybean
敏感波段组合 1 Sensitive band combination 1 敏感波段组合 2 Sensitive band combination 2 生育期
Growth
stage
类型
Function type 1
739–1350
2
488–707
1
500–704
2
750–1315
线性函数 Linear 0.635 0.603
幂函数 Power 0.677 0.677
R2
指数函数 Exponential 0.674 0.671
线性函数 Linear 0.582 0.521
幂函数 Power 0.634 0.634
R4
指数函数 Exponential 0.639 0.617
线性函数 Linear 0.577 0.530
幂函数 Power 0.664 0.664
R5
指数函数 Exponential 0.661 0.651
λ1和 λ2为 RVI (λ1, λ2)的所含波段，单位为 nm。
λ1 and λ2 represent the corresponding bands in RVI (λ1, λ2), the unit of λ1 and λ2 is nm.

分别为 0.677 和 15.71%, 模型验证的 R2*和 RRMSE*
分别为 0.643 和 19.40%; R4 期基于植被指数 RVI
(763, 606)所选模型(y = 0.38e0.14x)的预测表现最好
(图 3-B), 其R2和 RRMSE分别为 0.639和 19.95%, 模
型验证的 R2*和 RRMSE*分别为 0.612和 20.55%。R5
期基于植被指数 RVI (744, 580)所建模型 (y =
0.06x1.79)的预测表现最好(图 3-C), 其 R2和 RRMSE
分别为 0.664 和 19.83%, 模型验证的 R2*和 RRMSE*
分别为 0.634和 19.77%。
2.5 回归模型的选择与验证
在大豆不同生育期冠层光谱近红外区域(760~
1000 nm)、红光区域(620~760 nm)及蓝绿光区域(蓝
光区域为 430~470 nm, 绿光区域为 500~560 nm)的
波段组合范围内穷尽所有三波段组合的植被指数 ,
分别与 LAI建立线性和非线性模型, 选择 R2最大的
模型, 再根据模型参数检验、R2及 RRMSE等指标综
合评价所建模型的好坏, 以确定敏感三波段光谱参
数及最佳模型(表 9)。不同生育期均存在敏感三波段
植被指数, 总体上, 所选三波段植被指数模型的模
型检验及参数检验均表现为极显著(P<0.01), R2的变
幅为 0.506~0.660, RRMSE的变幅为 0.32~0.87, 说明
所选三波段植被指数对 LAI 有一定的预测效果, 但
与所选两波段植被指数建立的模型相比较, 其预测
效果无更大优势。
进一步比较所选两波段植被指数与文献已报道
的植被指数对 LAI的预测力(表5)。以2011—2012年
数据为建模数据, 经文献已报道的植被指数与 LAI
建立回归模型, 选取决定系数较大的前5个模型, 并
以2009年资料数据[12]为验证数据, 综合评价文献已
报道的植被指数与所选两波段植被指数指示大豆
LAI 的敏感性(表 9)。结果显示, 所有模型检验及其
参数检验均表现极显著水平(P<0.01), 根据模型的
R2最大和 RRMSE最小的原则, 所选两波段植被指数
模型的预测效果均优于文献已报道的植被指数, 且
在模型验证中 R2*和 RRMSE*均有很好的表现。此外,
所选两波段植被指数的预测效果均优于较冠层原始
光谱、一阶导数光谱, 说明本研究所选两波段植被
指数为大豆 LAI的敏感植被指数。
2.6 大豆叶面积指数和地上部生物量的共性核
心波段组合
研究大豆 LAI 与 ABM 共性核心波段组合有利
于同步收集更全面的田间长势信息。首先确定大豆
冠层 RVI与 ABM的最佳模型类型(简单回归、幂函
数及指数函数模型), 进而提取 RVI与 LAI、ABM最
佳模型的 R2, 生成矩阵 , 设置 R2 阈值 , 并不断增
大阈值 , 逐步缩小对敏感波段组合的搜索范围 ,
最终确定 LAI 与 ABM 的共性核心波段组合。表
10 为大豆不同生育期 ABM 和 LAI 共性核心波段
组合范围。不同生育期随着 R2 阈值的增大 , RVI
与 LAI的敏感波段组合范围落入 RVI与 ABM的敏
感波段组合范围之内。通过不断缩小搜索范围, 最
终确定 R2、R4、R5期 LAI与 ABM共性核心波段
组合分别为 825 nm和 586 nm、763 nm和 606 nm、
744 nm和 580 nm。
基于上述共性核心波段组合构建敏感的植被指
数, 分别建立不同生育期 RVI与 ABM、LAI最佳预
测模型。分析结果表明, 基于共性核心波段组合的
RVI与 LAI、ABM所建模型的预测效果均有较好表
1082 作 物 学 报 第 41卷


表 9 大豆不同生育期所选植被指数与 LAI的最佳回归模型的比较
Table 9 Comparisons between regression models based on the selected vegetation indices for LAI at different growth stages in soybean
参数检验
Parametric test
模型校验
Calibration
模型验证
Validation
生育期
Growth
stage
光谱参数
Spectral parameter
回归方程
Equation
a b R2 CI (R2) RRMSE R2* CI (R2*) RRMSE*
GM1 y=0.16e0.44x 0.16** 0.44** 0.646 0.642–0.650 16.39 0.614 0.609–0.618 20.24
PSSRa y=0.42e0.09x 0.42** 0.09** 0.610 0.604–0.616 17.14 0.579 0.573–0.586 21.17
PSSRb y=0.23x–1.02 0.23** –1.02** 0.613 0.607–0.620 16.15 0.582 0.575–0.589 19.94
RVI (810, 560) y=0.20e0.37x 0.20** 0.37** 0.649 0.644–0.653 16.31 0.616 0.612–0.621 20.14
SR (900, 680) y=0.40e0.10x 0.40** 0.10** 0.619 0.613–0.624 16.85 0.588 0.582–0.594 20.81
RVI (921, 607) y=0.33x–1.41 0.33** –1.41** 0.635 0.629–0.641 16.70 0.603 0.597–0.610 20.62
RVI (825, 586) y=0.03x1.83 0.03** 1.83** 0.677 0.672–0.681 15.71 0.643 0.638–0.648 19.40
RVI (829, 591) y=0.30e0.19x 0.30** 0.19** 0.674 0.669–0.679 15.74 0.640 0.635–0.645 19.44
NDVI (770, 759, 568) y= –19.01x+5.43 –19.01** 5.43** 0.586 0.582–0.589 16.72 0.557 0.553–0.560 20.65
NDVI (770, 757, 522) y=16.56e–15.69x 16.56** –15.69** 0.657 0.652–0.661 16.09 0.624 0.619–0.629 19.87
R2
NDVI (770, 757, 520) y=0.02x–2.24 0.02** –2.24** 0.660 0.655–0.665 15.96 0.627 0.622–0.632 19.71
GM1 y=0.03x2.38 0.03** 2.38** 0.565 0.560–0.570 21.72 0.541 0.536–0.547 22.38
NDCI y=39.63x13.06 39.6** 13.06** 0.591 0.587–0.596 21.19 0.566 0.561–0.571 21.83
PSNDb y=26.94x19.69 26.94** 19.69** 0.594 0.590–0.597 21.36 0.569 0.565–0.573 22.01
PSSRb y=0.42e0.11x 0.42** 0.11** 0.609 0.605–0.613 20.87 0.583 0.579–0.588 21.50
RVI (810,560) y=0.03x2.19 0.03** 2.19** 0.566 0.561–0.572 21.76 0.542 0.536–0.548 22.42
RVI (756,600) y=0.60x–4.93 0.60** –4.93** 0.582 0.576–0.587 20.38 0.557 0.551–0.563 21.00
RVI (763,606) y=0.01x2.19 0.01** 2.19** 0.634 0.630–0.638 20.14 0.607 0.603–0.612 20.75
RVI (763,606) y=0.38e0.14x 0.38** 0.14** 0.639 0.635–0.643 19.95 0.612 0.608–0.616 20.55
NDVI (907, 756, 531) y= –74.33x+14.64 –74.33** 14.64** 0.513 0.508–0.518 21.99 0.491 0.486–0.497 22.65
NDVI (827, 757, 525) y=75.87e–25.82x 75.87** –25.82** 0.600 0.595–0.604 20.69 0.575 0.570–0.580 21.32
R4
NDVI (894, 757, 528) y=0.01x–3.05 0.01** –3.05** 0.601 0.597–0.606 20.56 0.576 0.571–0.581 21.18
GM1 y=0.06x1.99 0.06** 1.99** 0.650 0.646–0.654 20.14 0.621 0.616–0.625 20.08
GM2 y=0.14x1.56 0.14** 1.56** 0.610 0.605–0.614 21.19 0.582 0.577–0.588 21.12
ND705 y=0.06e5.85x 0.06** 5.85** 0.591 0.586–0.596 21.64 0.564 0.558–0.570 21.57
PSSRb y=0.06x1.46 0.06** 1.46** 0.630 0.628–0.637 20.72 0.602 0.596–0.607 20.65
RVI (810, 560) y=0.07x1.82 0.07** 1.82** 0.653 0.649–0.657 20.02 0.623 0.619–0.628 19.96
RVI (807, 583) y=0.45x–1.89 0.45** –1.89** 0.577 0.573–0.582 19.80 0.551 0.546–0.556 19.74
RVI (744, 580) y=0.06x1.79 0.06** 1.79** 0.664 0.661–0.667 19.83 0.634 0.631–0.638 19.77
RVI (741, 580) y=0.42e0.22x 0.42** 0.22** 0.661 0.658–0.664 19.98 0.631 0.628–0.635 19.92
NDVI (770, 759, 560) y=–26.81x+7.63 –26.81** 7.63** 0.506 0.501–0.509 21.40 0.483 0.478–0.488 21.33
NDVI (771, 756, 560) y=16.56e–9.87x 16.56** –9.87** 0.635 0.631–0.639 20.45 0.606 0.602–0.611 20.39
R5
NDVI (771, 756, 560) y=0.11x–1.89 0.11** –1.89** 0.654 0.650–0.657 20.04 0.624 0.620–0.629 19.98
a和 b代表线性模型( y a bx  )、幂函数模型( by ax )和指数模型( ebxy a )的回归参数。CI (R2)和 CI (R2*)分别为 R2置信区间
和 R2*置信区间。
a and b are the two regression parameters in a corresponding model, such as linear function ( y a bx  ), power function ( by ax ) and
exponential function ( ebxy a ). CI (R2) and CI (R2*) stand for confidence interval of R2 and R2*, respectively.

现。由表 11 可以看出, 总体上, 所有模型检验和参
数检验均达到极显著差异(P<0.01), 不同生育期 LAI
和 A B M 回归方程的决定系数变化范围分别为
0.639~0.677 和 0.757~0.779, RRMSE 变化范围为
18.74%~20.02%和 19.40%~20.55%。不同生育期的共
性核心波段组合均同于前文所选敏感植被指数的核
心波段组合。因此, 基于共性核心波段组合的植被
指数, 降低了主动传感器的开发成本, 可快速无损
第 7期 齐 波等: 利用高光谱技术估测大豆育种材料的叶面积指数 1083


表 10 大豆不同生育期 ABM和 LAI共性核心波段组合范围
Table 10 Range of sensitive band combination for ABM and LAI at different growth stages in soybean
R2 生育期
Growth stage
性状
Trait
核心波段
Sensitive band >0.600 >0.630 >0.650 >0.660 >0.675
1 726–1347 728–1341 730–1332 731–1330 732–1328 ABM
2 447–724 459–721 474–718 481–715 491–711
1 729–1332 732–1325 737–1310 767–1121 809–841
R2
LAI
2 483–715 502–710 509–704 536–667 580–610
1 724–1352 726–1352 ABM
2 512–717 514–710
1 748–1042 793–848
R4
LAI
2 519–697 593–611
1 723–1354 724–1353 725–1352 725–1352 ABM
2 499–717 502–713 504–708 505–708
1 728–1351 732–1324 752–1000 771–927
R5
LAI
2 511–703 514–696 518–615 571–607
ABM和 LAI分别为地上部生物量和叶面积指数。
ABM and LAI are aboveground biomass and leaf area index, respectively.

表 11 基于共性核心波段的大豆不同生育期 ABM和 LAI估测模型
Table 11 Prediction models of ABM and LAI based on joint core bands at different growth stages in soybean
参数检验
Parametric test
模型校验
Calibration
模型验证
Validation 生育期
Growth stage
性状
Trait
植被指数
Vegetation index
方程
Equation
a b R2 RRMSE R2* RRMSE*
ABM RVI(825,586) y=27.56x1.78 27.56** 1.78** 0.761 12.76 0.715 19.05 R2
LAI RVI(825,586) y=0.03x1.83 0.03** 1.83** 0.677 15.71 0.643 19.40
ABM RVI(763,606) y=272.42e0.15x 272.42** 0.15** 0.757 15.76 0.689 20.02 R4
LAI RVI(763,606) y=0.38e0.14x 0.38** 0.14** 0.639 19.95 0.612 20.55
ABM RVI(744,580) y=1093.54e0.17x 1093.54** 0.17** 0.775 12.03 0.723 18.74 R5
LAI RVI(744,580) y=0.06x1.79 0.06** 1.79** 0.664 19.83 0.634 19.77
*表示显著水准为概率 0.01。** represents significance at the 0.01 probability level.

地监测田间大豆长势。
3 讨论
大豆冠层光谱及其一阶导数光谱与LAI相关性
分析表明, 不同生育期冠层光谱在可见光波段均存
在部分显著负相关的敏感波段, 在近红外区表现为
R4期相关性明显低于R2和R5期, 其中R2期显著正
相关的敏感波段范围最广。两波段和三波段植被指
数与LAI的回归分析表明, 基于所选植被指数最佳
回归模型的预测精度不足, R4 期模型决定系数低于
R2和R5期。究其原因, 遥感预测LAI存在着 2个方
面的障碍: (1)根据植被指数类型, 当LAI超过 3 时,
NDVI逐渐接近饱和水平[27-28]; (2)所选植被指数除与
LAI存在相关性外, 均与叶绿素含量及其他冠层特
性相关, 其中冠层光谱可见光和近红外反射率强烈
地依赖于植株的冠层结构(如LAI)和生物化学参数
(如叶绿素含量)[29-30]。
为了克服上述两方面障碍, 前人研究指出, 由
于植被指数自身的稳定性及其对LAI的预测力 , 比
较不同植被指数可获得较好的结果[31–32]。还有研究
表明一些修正的植被指数可提高自身与LAI的线性
关系 [33-34]。此外, Haboudane等 [2]对植被指数与LAI
的研究中考虑了叶绿素对植被指数的影响。大豆开
花期过后, LAI大于 2.0, 其中 2012年R4期LAI最大
值达到 7.24, 植被覆盖度较高, 由此产生了上述第
一个问题。本研究表明采用高光谱技术测定大豆冠
层反射光谱 , 从高光谱海量信息中找到指示大豆
LAI的敏感植被指数 , 并建立起预测精度较高的回
归模型, 可以快速、定性地估测大豆LAI。具体地说,
首先从文献已报道的植被指数中找出与大豆LAI线
1084 作 物 学 报 第 41卷


性相关性最大的前 10 个植被指数, 由此确定NDVI
和RVI类型为最佳植被指数类型 , 进而在全光谱范
围 350~2500 nm穷尽所有两波段组合的NDVI和RVI,
分别与LAI建立线性模型, 根据模型R2 大小评价两
类植被指数与LAI线性相关性的好坏 , 结果表明
NDVI与LAI的线性相关性明显地低于RVI, 说明
NDVI逐渐接近饱和 , 降低了对LAI的敏感性 , 而
RVI对较高的LAI仍保持一定的敏感性。进而比较
RVI与LAI的线性与非线性模型的R2, 发现不同生育
期非线性模型的预测效果好于线性模型, 从中遴选
出不同生育期LAI的最佳预测模型。其中, 所选敏感
光谱波段 580、586和 606 nm为可见光波段, 是植物
叶片强吸收波段, 反射和透射很低, 744 nm和 763
nm是叶绿素在红波段的强吸收和近红外波段多次
散射形成的高反射平台的过渡区域, 称为植被反射
率“红边”, 红边含有植被营养、长势、叶面积等指标
的特征信息, 825 nm与叶片内部结构有关的光谱波
段, 解释了叶片结构光谱反射率特性。这在一定程
度上解释了本研究所选植被指数对大豆LAI估测的
敏感性。上述方法在全光谱范围内穷尽了两波段植
被指数NDVI和RVI, 经与LAI的线性与非线性回归
分析, 确定最优回归模型, 这在一定程度上克服了
上述两方面障碍。
利用遥感技术估测 LAI, 核心波段的提取是充
分发掘遥感信息的关键步骤之一。不同作物 LAI 存
在明显差异, LAI较大的作物冠层结构因色素含量、
水分含量等过高, 容易导致冠层光谱范围部分波段
反射率接近饱和, 降低植被指数的敏感性。随着高
光谱技术的快速发展, 系统地运用光谱分析技术和
统计分析方法, 充分挖掘光谱海量信息中有用的信
息, 可以有效地提高对 LAI的预测功效。此外, 无人
机作为一种新型的遥感平台, 具有优于其他遥感平
台的灵活性、实时性、移动性等特点, 在遥感技术
的发展中得以广泛应用。因此, 将本研究内容与无
人机遥感平台相结合, 进一步研究适用于无人机传
感器的大豆 LAI 特征波段信息, 建立起稳定性和普
适性较好的预测模型, 可实时、快速、无损伤地实
现大豆 LAI的田间监测。
4 结论
大豆不同生育期 LAI 与冠层反射光谱均有相关
性显著的波段, 其中, 可见光波段(426~710 nm)均表
现显著负相关(P<0.05), 近红外波段(748~1331 nm)均
表现为显著正相关(P<0.05); R2期基于RVI (825, 586)
所建模型(y = 0.03x1.83)、R4期基于 RVI (763, 606)所
选模型(y = 0.38e0.14x)及 R5期基于 RVI (744, 580)所建
模型(y = 0.06x1.79)的预测表现最好, 决定系数(R2)分
别为 0.677、0.639和 0.664, 相对标准误(RRMSE)分别
为 15.71%、19.95%和 19.83%, 模型验证的决定系数
(R2*)分别为 0.643、0.612 和 0.634, 均根方误差
(RRMSE*)分别为 19.40%、20.55%和 19.77%。LAI和
ABM的 RVI共性核心波段组合为 R2期的 825 nm和
586 nm、R4期的 763 nm和 606 nm以及 R5期的 744
nm和 580 nm。上述结果可望为大豆规模化育种中无
重复产量试验提供有效的田间长势信息。
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