全 文 ：半夏高产高效栽培最佳施肥数学模型研究
王　鹏１，裴建文２，孙万仓１，杨少平３，刘文臖４，孙新荣１
（１．甘肃农业大学 农学院，甘肃 兰州 ７３００７０；
２．天水师范学院 现代农业与陇东南动植物资源研究保护开发中心，甘肃 天水 ７４１００１；
３．天水市麦积区农牧局 农业技术推广中心，甘肃 天水 ７４１０２０；
４．天水市农业学校，甘肃 天水 ７４１４００）
［摘要］　目的：研究北方半夏在人工栽培条件下产量与施肥的数学模型，以指导大田科学施肥。方法：试验采用３因素５
水平２次通用旋转组合设计。结果与结论：只有氮（Ｎ），磷（Ｐ），钾（Ｋ）配施，方可实现本试验条件下栽培半夏的最大产量：
２９９２１４ｋｇ·ｈｍ－２；此时施肥量Ｎ，五氧化二磷（Ｐ２Ｏ５），氧化钾（Ｋ２Ｏ）分别为４１３７９，２２４７９，１６４０１ｋｇ·ｈｍ
－２，施肥纯收益为
４７５８０９２１元／ｈｍ２。肥料的主效应Ｐ＞Ｎ＞Ｋ。
［关键词］　半夏；产量；施肥
［收稿日期］　２００８０４０８
［通讯作者］　裴建文，Ｔｅｌ：（０９４１）３６２３２６６，１３９０９４１５３１６，Ｅｍａｉｌ：
ｉｂｈ２０３＠１２６．ｃｏｍ
　　随着半夏野生资源的不断减少和保护力度的加
大，人工栽培半夏逐渐已成为重要的栽培药材之
一［１］。目前，半夏栽培仅停留在群众经验的基础
上，技术模糊，资料奇缺，生产效益差异悬殊。为了
改变目前的生产现状，在当地主栽区作者研究氮
（Ｎ）、磷（Ｐ）、钾（Ｋ）施肥配方［２５］，旨在找到施肥与
产量的相关数学模型，为半夏施肥提供科学依据。
１　材料与方法
１．１　试验地基本情况
２００７年试验设在甘肃省天水市清水县城郊川
水地上，海拔１３７８ｍ；土质中壤，肥力中等。土壤养
分全氮０６３ｇ·ｋｇ－１，全Ｐ２Ｏ５１２９ｇ·ｋｇ
－１，全Ｋ２Ｏ
１６８５ｇ·ｋｇ－１；碱解氮 ６８０ｍｇ·ｋｇ－１，速效 Ｐ２Ｏ５
２２７ｍｇ·ｋｇ－１，速效Ｋ２Ｏ１７３５ｍｇ·ｋｇ
－１。前茬以
小麦做匀地试验，试验区均匀一致。
１．２　材料
１．２．１　试验用化肥　氮肥用尿素（含Ｎ４６％，兰州
石化公司产），磷肥用过磷酸钙（含 Ｐ２Ｏ５１２％，白银
绿源磷复合肥有限责任公司产），钾肥用氯化钾（含
Ｋ２Ｏ６０％，青海利源化肥厂产）。
１．２．２　供试半夏品种　为采挖的清水县百家乡野
生半夏。
１．３　方法
１．３．１　试验设计　采用３因子２次通用旋转组合
设计。
１．３．２　播种、田间管理及收获　为便于田间管理和
降低因化肥水平渗透作用对试验的影响，每小区做
一畦，四周打埂，埂宽１０ｃｍ，高１５ｃｍ。小区净面积
１２２５ｍ２（３５ｍ×３５ｍ），共２０处理，分２个区组
随机排列（“０”点处理重复６次）。播种时先铲出畦
内表土，整平畦底，将全部化肥混合后一次性施入畦
底，搂入土中混匀后撒播种茎，最后均匀覆土 １５
ｃｍ。整个生育期内全试验未施有机肥，也不追施其
他肥料。２００６年１１月１３日播种，播量（块茎）４２００
ｋｇ·ｈｍ－２，密度５１０万粒／ｈｍ２。出苗前４月１日浇
透水１次，并地表覆盖麦草保持土壤松软湿润。５
月３日开始出苗，５月２５日植株叶片已封住地面。
全生育期视苗情、土壤和大气湿度随时浅灌，并做到
田间无杂草。待全田倒苗，叶片干枯后于２００７年９
月１５日一次性采挖。每小区四周除去３０ｃｍ宽的
面积不计产（以进一步消除肥料不同水平在小区间
的横向渗透影响），剩余部分严格计产。生育期间
病虫采用统一方案防治，效果理想。
１．３．３　土壤化验方法　全氮用半微量开氏法、全磷
用氢氧化钠熔融钼锑抗比色法、全钾用氢氧化钠熔
融火焰光度法、碱解氮用碱解扩散法、速效磷用碳
酸氢钠熔融钼锑抗比色法、速效钾用乙酸铵提取
火焰光度法［６］。
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１．４　统计方法
结果数据用软件ＤＰＳ进行处理。
２　结果与分析
２．１　回归方程
具体的试验方案及结果见表１。
由表１资料得方程：
表１　试验方案及结果
处理
编码值
Ｘ１（Ｎ） Ｘ２（Ｐ２Ｏ５） Ｘ３（Ｋ２Ｏ）
施肥量／ｋｇ·ｈｍ－２
Ｎ Ｐ２Ｏ５ Ｋ２Ｏ
鲜块茎产量／ｋｇ·ｈｍ－２
Ｙ Ｙ′
产值／
元／ｈｍ２
１ －１ －１ －１ １２１６５ ６０７５ ６０７５ ２０３６０２ ２０４９５１ ３２５７６３２０
２ －１ －１ １ １２１６５ ６０７５ ２３９２５ ２２７６１４ ２２６６８０ ３６４１８２４０
３ －１ １ －１ １２１６５ ２３９２５ ６０７５ ２５４６２７ ２５７１０６ ４０７４０３２０
４ －１ １ １ １２１６５ ２３９２５ ２３９２５ ２６０１３０ ２６０５７６ ４１６２０８００
５ １ －１ －１ ４７８３５ ６０７５ ６０７５ ２５５６２８ ２５９９６１ ４０９００４８０
６ １ －１ １ ４７８３５ ６０７５ ２３９２５ ２８３６４２ ２８１６９０ ４５３８２７２０
７ １ １ －１ ４７８３５ ２３９２５ ６０７５ ２８１６４１ ２８７３５３ ４５０６２５６０
８ １ １ １ ４７８３５ ２３９２５ ２３９２５ ２９１６４６ ２９０８２３ ４６６６３３６０
９ －１６８２ ０ ０ ０ １５０ １５０ ２１４６０７ ２１３９００ ３４３３７１２０
１０ １６８２ ０ ０ ６００ １５０ １５０ ２８８６４４ ２８５６０１ ４６１８３０４０
１１ ０ －１６８２ ０ ３００ ０ １５０ ２４２１２１ ２４１７３８ ３８７３９３６０
１２ ０ １６８２ ０ ３００ ３００ １５０ ２９６６４８ ２９３２８１ ４７４６３６８０
１３ ０ ０ －１６８２ ３００ １５０ ０ ２５９６３０ ２５２６６１ ４１５４０８００
１４ ０ ０ １６８２ ３００ １５０ ３００ ２７０６３５ ２７３８５４ ４３３０１６００
１５ ０ ０ ０ ３００ １５０ １５０ ２８６１４３ ２８５５００ ４５７８２８８０
１６ ０ ０ ０ ３００ １５０ １５０ ２８９６４５ ２８５５００ ４６３４３２００
１７ ０ ０ ０ ３００ １５０ １５０ ２８７６４４ ２８５５００ ４６０２３０４０
１８ ０ ０ ０ ３００ １５０ １５０ ２８２１４１ ２８５５００ ４５１４２５６０
１９ ０ ０ ０ ３００ １５０ １５０ ２８３６４２ ２８５５００ ４５３８２７２０
２０ ０ ０ ０ ３００ １５０ １５０ ２８３１４２ ２８５５００ ４５３０２７２０
　　注：Ｙ为实际值；Ｙ′为依方程计算出的理论值；产值由各处理产量、半夏干块茎４８元／ｋｇ及鲜块茎出干率３３３３％折算而来。
　　Ｙ′＝２８５４９９６４＋２１３１４１７Ｘ１ ＋１５３２２０５
Ｘ２＋６２９９８１Ｘ３ －１２６３６１９Ｘ１
２ －６３５８９８Ｘ２２ －
７８６１９２Ｘ３
２ －６１９０５０Ｘ１Ｘ２ ＋ １０６３００Ｘ１Ｘ３ －
４５６４７５Ｘ２Ｘ３ （１）
方程经失拟性检验，拟和良好［Ｆ１＝３２１，Ｆ００５
（５，５）＝５０５，即Ｆ１＜Ｆ００５］，并达极显著水平（Ｆ２＝
８５０８＞Ｆ００１＝４９４）。
各回归系数经显著性检验，除 ｔ１３外亦均达显著
或极显著水平（ｔ０＝１６５６９，ｔ１＝１８６４，ｔ２＝
１３４，ｔ３＝５５１，ｔ１２＝４１４，ｔ１３＝０７１，ｔ２３＝
３０６，ｔ１１＝１１３５，ｔ２２＝５７１，ｔ３３＝７０６）。
说明该方程可以用作施肥对产量的预报。
２．２　施肥对鲜块茎产量的影响
２．２．１　Ｎ，Ｐ，Ｋ配施　原方程⑴剔除不显著项后为：
Ｙ′＝２８５４９９６４＋２１３１４１７Ｘ１＋１５３２２０５Ｘ２＋
６２９９８１Ｘ３ － １ ２６３６１９Ｘ１
２ － ６３５８９８Ｘ２
２ －
７８６１９２Ｘ３
２－６１９０５０Ｘ１Ｘ２－４５６４７５Ｘ２Ｘ３ （２）
对方程⑵求Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３的一阶偏导数，并令其为
０得方程组：
２１３１４１７－２５２７２３８Ｘ１－６１９０５Ｘ２＝０
１ ５３２２０５ －６１９０５Ｘ１ －１ ２７１７９６Ｘ２ －
４５６４７５Ｘ３＝０
６２９９８１－４５６４７５Ｘ２－１５７２３８４Ｘ３＝０
求解知，当编码值 Ｘ１＝０６３８，Ｘ２＝０８３８，Ｘ３＝
０１５７时，方程实现鲜块茎的最大产量２９９２１４ｋｇ
·ｈｍ－２。此时施肥量为 Ｎ４１３７９ｋｇ·ｈｍ－２，Ｐ２Ｏ５
２２４７９ｋｇ·ｈｍ－２，Ｋ２Ｏ１６４０１ｋｇ·ｈｍ
－２；施肥成本
２９３３２８元／ｈｍ２，投产比为 １６３２１，施肥纯收益
４７５８０９１２元／ｈｍ２（现市场价 Ｎ３８０元／ｋｇ，Ｐ２Ｏ５
３９６元／ｋｇ，Ｋ２Ｏ２８７元／ｋｇ；半夏干块茎４８元／ｋｇ，
栽培半夏的出干率３３３３％）。
求解经济最佳施肥量知，当Ｎ，Ｐ，Ｋ配施时栽培半
夏的最大产量施肥量与经济最佳施肥量间相差无几。
２．２．２　Ｎ，Ｐ配施　将 Ｘ３＝－１６８２（不施 Ｋ）代入
产量方程⑵得：
Ｙ′（Ｎ，Ｐ）＝２５２６６１０１＋２１３１４１７Ｘ１＋２２９９９９６
Ｘ２－６１９０５０Ｘ１Ｘ２－１２６３６１９Ｘ１
２－６３５８９８Ｘ２
２（３）
并计算出Ｎ，Ｐ配施的交互效应值见表２。
由表２可看出，不施 Ｋ肥的情况下，施 Ｎ量在
－１６８２≤Ｘ１≤０时，产量随 Ｐ２Ｏ５施量的增大而增
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　　 表２　Ｎ，Ｐ肥对半夏产量的交互效应 ｋｇ·ｈｍ－２
Ｘ１（Ｎ）编码值
Ｘ２（Ｐ２Ｏ５）
－１６８２ －１ ０ １ １６８２
－１６８２ １０６８７１３ １４１２８９９ １８１０６１２ ２０８１１４６２１９２７０５
－１ １５１６２２０ １８３１６１２ ２１８７１０７ ２４１５４２１ ２４９８１８７
０ １９５９８４７ ２２３３０２１ ２５２６６１０ ２６９３０２０ ２７３３５６６
１ ２１５０７５１ ２３８１７０６ ２６１３３９１ ２７１７８９５ ２７１６２２２
１６８２ ２１３５９９５ ２３３８１５６ ２５２７６２１ ２５８９９０７ ２５５９４４０
加；施Ｎ量在１≤Ｘ１≤１６８２时，产量先随Ｐ２Ｏ５施量
的增大而增加，当Ｐ２Ｏ５施量越过１水平时，则下降。
Ｐ２Ｏ５施量在－１６８２≤Ｘ２≤１时，产量随施Ｎ量的增
大而增加，但Ｎ施量越过１水平时，却下降；当Ｐ２Ｏ５
量取１６８２水平时，产量也先随 Ｎ施量的增大而增
加，一越过０水平时，就下降。
Ｎ肥（或 Ｐ肥）的增产效果因 Ｐ肥（或 Ｎ肥）
的施量水平不同而不同。在本试验施 Ｐ范围内，
当 Ｐ２Ｏ５取 －１６８２，－１，０，１，１６８２水平时，平均
每 １ｋｇＮ增产分别为 １７７９，１５４２，１１９５，
８４８，６１１ｋｇ，可见随Ｐ２Ｏ５施量增加，平均每１ｋｇ
Ｎ肥的增产效应逐渐减小；当 Ｎ取 －１６８２，－１，
０，１，１６８２水平时，平均每 １ｋｇＰ２Ｏ５分别增产
３７４７，３２７３，２５７９，１８８５，１４１２ｋｇ，随 Ｎ施量
　　
增加，平均每 ｋｇＰ２Ｏ５肥增产效应也逐渐减小。可
见 Ｎ，Ｐ配施时，若 Ｐ２Ｏ５（或 Ｎ）施量较小，则单位
Ｎ肥（或 Ｐ２Ｏ５）增产效应较大，反之，则单位 Ｎ肥
（或 Ｐ２Ｏ５）增产效应较小。在不施任何化肥（Ｘ１，
Ｘ２，Ｘ３均取 －１６８２）时，产量最低，仅 １０６８７１３
ｋｇ·ｈｍ－２。
当编码值 Ｘ１＝０４５５，Ｘ２＝１５８７时，方程⑶则
实现Ｎ，Ｐ两素配施的最大产量施肥量和经济最佳
施肥量。
２．２．３　Ｎ，Ｋ配施　将 Ｘ２＝－１６８２（不施 Ｐ）代入
产量方程（２）得：
Ｙ′（Ｎ，Ｋ） ＝ ２４ １７３７６１ ＋ ３ １７２６５９Ｘ１ ＋
１３９７７７２Ｘ３－１２６３６１９Ｘ１
２－７８６１９２Ｘ３
２ （４）
并计算出Ｎ，Ｋ配施的交互效应值见表３。
表３　Ｎ，Ｋ肥对半夏产量的交互效应 ｋｇ·ｈｍ－２
Ｘ１（Ｎ）编码值
Ｘ３（Ｋ２Ｏ）
－１６８２ －１ ０ １ １６８２
－１６８２ １０６８７１３ １３０７８４５ １５２６２４１ １５８７３９９ １５３８９２３
－１ １５１６２２０ １７５５３５２ １９７３７４８ ２０３４９０６ １９８６４３０
０ １９５９８４７ ２１９８９８０ ２４１７３７６ ２４７８５３４ ２４３００５８
１ ２１５０７５１ ２３８９８８４ ２６０８２８０ ２６６９４３８ ２６２０９６２
１６８２ ２１３５９９５ ２３７５１２８ ２５９３５２４ ２６５４６８２ ２６０６２０６
　　由表３可见，不施Ｐ肥时，施Ｎ（或Ｋ２Ｏ）量在本
试验设计范围内，产量先随 Ｋ２Ｏ（或 Ｎ）施量的增大
而增加，但Ｋ２Ｏ（或 Ｎ）越过１水平时，则下降，二者
趋势相同；不管Ｋ２Ｏ（或Ｎ）的施量水平如何变化，平
均每１ｋｇＮ都增产１７７９ｋｇ，而平均每１ｋｇＫ２Ｏ都
增产１５６７ｋｇ。可见Ｎ，Ｋ配施时，增产效应Ｎ＞Ｋ。
当编码值 Ｘ１＝１２５５，Ｘ３＝０８８９时，方程⑷则
达Ｎ，Ｋ两素配施的最大产量施肥量和经济最佳施
肥量。
２．２．４　Ｐ，Ｋ配施　将 Ｘ１＝－１６８２（不施 Ｎ）代入
产量方程（２）得：
Ｙ′（Ｐ，Ｋ） ＝ ２１ ３８９９８６ ＋ ２ ５７３４４７Ｘ２ ＋
６２９９８１Ｘ３ － ４５６４７５Ｘ２ Ｘ３ － ６３５８９８Ｘ２
２ －
７８６１９２Ｘ３
２ （５）
并计算出Ｐ，Ｋ配施的交互效应值见表４。
从表４看出，不施Ｎ肥，当Ｐ２Ｏ５量在－１６８２≤
Ｘ２≤－１时，产量先随Ｋ２Ｏ施量的增大而增加，Ｋ２Ｏ
施量越过１水平时则下降；而在０≤Ｘ２≤１６８２时，
产量也先随Ｋ２Ｏ施量的增大而增加，Ｋ２Ｏ施量一越
过０水平，就下降。但在本试验设计范围内，Ｋ２Ｏ施
量不管取何水平产量均随Ｐ２Ｏ５施量的增大而增加。
这说明如果只是Ｐ，Ｋ配施，Ｐ２Ｏ５施量如高于本试验
设计范围，产量还可增加。
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表４　Ｐ，Ｋ肥对半夏产量的交互效应 ｋｇ·ｈｍ－２
Ｘ２（Ｐ２Ｏ５）编码值
Ｘ３（Ｋ２Ｏ）
－１６８２ －１ ０ １ １６８２
－１６８２ １０６８７１３ １３０７８４５ １５２６２４１ １５８７３９９ １５３８９２３
－１ １４１２８９９ １６３０７９９ １８１８０６４ １８４８０９１ １７７８３８３
０ １８１０６１２ １９９７３８１ ２１３８９９９ ２１２３３７８ ２０２２５３８
１ ２０８１１４６ ２２３６７８４ ２３３２７５４ ２２７１４８５ ２１３９５１４
１６８２ ２１９２７０５ ２３２７１１１ ２３９１９４９ ２２９９５４９ ２１４６３４６
　　Ｋ肥（或Ｐ肥）的增产效果因 Ｐ肥（或 Ｋ肥）的
施量水平不同而不同：当Ｐ２Ｏ５取－１６８２，－１，０，１
时，平均每 １ｋｇＫ２Ｏ可分别增产 １５６７，１２１８，
７０６，１９５ｋｇ，当Ｐ２Ｏ５取１６８２时，平均每１ｋｇＫ２Ｏ
却减产１５５ｋｇ（比不施Ｋ肥时Ｘ３＝－１６８２），可见
随Ｐ２Ｏ５施量的增加，平均每１ｋｇＫ２Ｏ的增产效应在
逐渐减小直至减产；与此相似，当Ｋ２Ｏ取－１６８２，－
１，０，１，１６８２时，平均每 １ｋｇＰ２Ｏ５增产量分别为
３７４７，３３９８，２８８６，２３７４，２０２５ｋｇ，可见随 Ｋ２Ｏ施
量的增加，每１ｋｇＰ２Ｏ５的平均增产效应也在递减。
当编码值 Ｘ１＝２０９８，Ｘ３＝－０２０９时，方程⑸
则达 Ｐ，Ｋ两素配施的最大产量施肥量和经济最佳
施肥量。
２．２．５　Ｎ，Ｐ，Ｋ单施　对方程⑵中 ３因子分别取
－１６８２（不施），使方程降维得单因子产量方程：
Ｙ′（Ｎ） ＝ １９ ５９８４７４ ＋ ３ １７２６５９Ｘ１ －
１２６３６１９Ｘ１
２ （６）
Ｙ′（Ｐ）＝１８１０６１２４＋３３４１２３８Ｘ２－６３５８９８Ｘ２
２
（７）
Ｙ′（Ｋ）＝１５２６２４１４＋１３９７７７２Ｘ３－７８６１９２Ｘ３
２
（８）
可解出当编码值 Ｘ１＝１２５５，Ｘ２＝２６２７（已超
出本试验设计上限），Ｘ３＝０８８９时，方程（６），（７），
　　
（８）则分别达 Ｎ，Ｐ，Ｋ单施的最大产量施肥量和经
济最佳施肥量，见图１。依方（６），（７），（８）再算出
Ｎ，Ｐ，Ｋ单施的效应值见表５。
图１　Ｎ，Ｐ，Ｋ单施效应曲线
表５　Ｎ，Ｐ，Ｋ单施对半夏产量的效应 ｋｇ·ｈｍ－２
施肥
编码值
－１６８２ －１ ０ １ １６８２
Ｎ １０６８７１３１５１６２２０１９５９８４７２１５０７５１２１３５９９５
Ｐ２Ｏ５ １０６８７１３１４１２８９９１８１０６１２２０８１１４６２１９２７０５
Ｋ２Ｏ １０６８７１３１３０７８４５１５２６２４１１５８７３９９１５３８９２３
　　由表５看出，本试验设计范围内，单施时平均每
ｋｇＮ，Ｐ２Ｏ５，Ｋ２Ｏ分别可增产鲜块茎 １７７９，３７４７，
１５６７ｋｇ，增产效应Ｐ＞Ｎ＞Ｋ。
３　结论
综上分析，计算出不同配施方式的经济效益见
表６。
表６　栽培半夏施肥配合方式的效益比较
方案 施肥方式
最大产量施肥量／ｋｇ·ｈｍ－２
（Ｎ∶Ｐ２Ｏ５∶Ｋ２Ｏ）
最大产量
／ｋｇ·ｈｍ－２
施肥成本
／元／ｈｍ２
施肥纯收益
／元／ｈｍ２
施肥投产比
最大产量施肥量 Ｎ，Ｐ，Ｋ配施 ４１３７９∶２２４７９∶１６４０１ ２９９２１４ ２９３３２８ ４７５８０９１２ １６３２１
　 Ｎ，Ｐ配施 ３８１１５∶２９１６４ ２７５７５８ ２６０３２６ ４３８６０９５４ １６９４８
　 Ｎ，Ｋ配施 ５２３８３∶２２９３４ ２６７８６５ ２６４８７６ ４２５９３５２４ １６１８１
　 Ｐ，Ｋ配施 ３３７２５∶１３１３５ ２４０２４３ １７１２４８ ３８２６７６３２ ２２４４７
　 单施Ｎ ５２３８３ ２１５８９９ １９９０５５ ３４３４４７８５ １７３５４
　 单施Ｐ ３８４４６ ２２４９５１ １５２２４６ ３５８３９９１４ ２３６４１
　 单施Ｋ ２２９３４ １５８８３７ ６５８２１ ２５３４８０９９ ３８６１１
经济最佳施肥量 Ｎ，Ｐ，Ｋ配施 ４１３７９∶２２４７０∶１６４０１ ２９９２１４ ２９３２９２ ４７５８１０１７ １６３２３
　 Ｎ，Ｐ配施 ３８１１５∶２９１６４ ２７５７５８ ２６０３２６ ４３８６０９５４ １６９４８
　 Ｎ，Ｋ配施 ５２３８３∶２２９３４ ２６７８６５ ２６４８７６ ４２５９３５２４ １６１８１
　 Ｐ，Ｋ配施 ３３７２５∶１３１３５ ２４０２４３ １７１２４８ ３８２６７６３２ ２２４４７
　 单施Ｎ ５２３８３ ２１５８９９ １９９０５５ ３４３４４７８５ １７３５４
　 单施Ｐ ３８４４６ ２２４９５１ １５２２４６ ３５８３９９１４ ２３６４１
　 单施Ｋ ２２９３４ １５８８３７ ６５８２１ ２５３４８０９９ ３８６１１
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第３４卷第６期
２００９年３月
　　　　　　 　 　 　 　 　　　　　　 　 　 　 　
Ｖｏｌ．３４，Ｉｓｓｕｅ　６
　Ｍａｒｃｈ，２００９
　　从表６可见，最大产量施肥量和经济最佳施肥
量２种方案，只有 Ｎ，Ｐ，Ｋ配施时二者才略有差异，
其余完全相同。不同方式的施肥成本 Ｎ，Ｐ，Ｋ＞Ｎ，
Ｋ＞Ｎ，Ｐ＞Ｎ＞Ｐ，Ｋ＞Ｐ＞Ｋ；最大产量及施肥纯收益
Ｎ，Ｐ，Ｋ＞Ｎ，Ｐ＞Ｎ，Ｋ＞Ｐ，Ｋ＞Ｐ＞Ｎ＞Ｋ；投产比Ｋ＞
Ｐ＞Ｐ，Ｋ＞Ｎ＞Ｎ，Ｐ＞Ｎ，Ｐ，Ｋ＞Ｎ，Ｋ。还可看出，单施
Ｋ虽施肥成本最小，投产比最大，但每６６６６７ｍ２施
肥纯收益却最小；Ｎ，Ｐ，Ｋ配施虽施肥成本最高，投
产比偏小，但每 ６６６６７ｍ２施肥纯收益却最高。可
见要实现半夏的高产高效栽培，单位面积上创造最
大经济效益，以Ｎ，Ｐ，Ｋ配施最好。
［参考文献］
［１］　冉懋雄．名贵中药材绿色栽培技术———半夏，水半夏，附子
［Ｍ］．北京：科学技术文献出版社，２００２：７４．
［２］　陈伦寿，李仁岗．农田施肥原理与实践［Ｍ］．北京：农业出版
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［３］　裴建文，王成家，蒲建刚．高山冷凉区马铃薯高产高效栽培施
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［４］　裴建文，吕　汰，柴晓芹，等．天水市蔬菜主产区耕层土壤养分
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［５］　张　明，钟国跃，王德立，等．半夏种植密度及底肥施用水平的
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［６］　中国科学院南京土壤研究所．土壤理化分析［Ｍ］．上海：上海
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Ｓｔｕｄｙｏｎｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｏｐｔｉｍｕｍｆｅｒｔｉｌｉｚｅｒａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｏ
Ｐｉｎｅｌｉａｔｅｒｎａｔｅｃｕｌｔｉｖａｔｉｏｎ
ＷＡＮＧＰｅｎｇ１，ＰＥＩＪｉａｎｗｅｎ２，ＳＵＮＷａｎｃｈａｎｇ１，ＹＡＮＧＳｈａｏｐｉｎｇ３，ＬＩＵＷｅｎｊｕｎ４，ＳＵＮＸｉｎｒｏｎｇ１
（１．ＣｏｌｅｇｅｏｆＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒｅ，ＧａｎｓｕＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ７３００７０，Ｃｈｉｎａ；
２．ＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＭｏｄｅｒｎＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒｅａｎｄＡｎｉｍａｌａｎｄＰｌａｎｔＲｅｓｏｕｒｃｅｏｆＥａｓｔａｎｄＳｏｕｔｈｏｆＧａｎｓｕ，
ＴｉａｎｓｈｕｉＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｔｉａｎｓｈｕｉ７４１００１，Ｃｈｉｎａ；
３．ＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＰｏｐｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎＣｅｎｔｅｒ，ＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌａｎｄＡｎｉｍａｌＨｕｓｂａｎｄｒｙＢｕｒｅａｕｏｆ
ＭａｉｊｉＣｏｕｎｔｙ，Ｔｉａｎｓｈｕｉ７４１０２０，Ｃｈｉｎａ；
４．ＴｉａｎｓｈｕｉＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌＳｃｈｏｏｌ，Ｔｉａｎｓｈｕｉ７４１４００，Ｃｈｉｎａ）
［Ａｂｓｔｒａｃｔ］　Ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ：ＴｏｓｔｕｄｙｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｏｐｔｉｍｕｍｆｅｒｔｉｌｉｚｅｒａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｏＰｉｎｅｌｉａｂｙｆｉｅｌｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ．
Ｍｅｔｈｏｄ：Ｔｈｒｅｅｆａｃｔｏｒｓａｎｄ５ｌｅｖｅｌｓｑｕａｄｒａｔｉｃｒｏｔａｔｉｏｎａｌｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎｗａｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｅｆｅｃｔｓｏｆＮ，ＰａｎｄＫ．Ｒｅｓｕｌｔａｎｄ
Ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ：Ｎ，ＰａｎｄＫｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｃａｎａｃｈｉｅｖｅｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｙｉｅｌｄｏｆ２９９２１４ｋｇ·ｈｍ－２，ｔｈｅａｍｏｕｎｔｏｆＮ，Ｐ２Ｏ５，
Ｋ２Ｏｗｅｒｅ４１３７９，２２４７９，１６４０１ｋｇ·ｈｍ
－２，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅｅｆｅｃｔｓｏｆｔｈｅ３ｆａｃｔｏｒｓｗｅｒｅｉｎｆｏｌｏｗｉｎｇｏｒｄｅｒｓ：Ｐ＞Ｎ＞Ｋ．
［Ｋｅｙｗｏｒｄｓ］　Ｐｉｎｅｌｉａｔｅｒｎａｔｅ；ｙｉｅｌｄ；ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｆｅｒｔｉｌｉｚｅｒ
［责任编辑　吕冬梅］
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