全 文 ：收稿日期:2007-10-27
作者简介:杨占寿(1978-),男 , 2006级物理化学专业研究生。
通讯作者:吴启勋教授 、硕士生导师。
甘肃省 3种白刺属植物叶片微量元素的主成分分析
杨占寿 吴启勋
(青海民族学院化学系 , 西宁 810007)
摘要:运用主成分分析法 ,结合 SPSS 统计软件 ,对甘肃 3 种白刺属植物叶片元素进行定量定性综合评价 , 开
拓了科学地进行综合评价的新领域。
关键词:白刺属;微量元素;主成分分析
中图分类号:06-051 文献标识码:A 文章编号:1005-5320(2008)02-0030-02
The Principal Component Analysis of Trace Elements of the genusN itraria from Gan su province
YANGZhan-shou,WUQi-xun
(Department of Chemistry , Qinghai College for Nationlities , Xining 810007 , China)
Abstract:By app ly ing the principal component analysismethod and the statistic software SPSS , this paper singles out p rincipal compo-
nent in Comp rehensive Evaluation of trace elements of the three genus N itraria from Gan su province , and open anew area in compre-
hensive evaluation scientifically.
Key Words:genus Nitraria ;trace elements;principal component analysis
1 数理统计原理
1.1 主成分分析
主成分分析是一种最古老的多元统计分析技
术[ 3] , 最早是 Pearcon[ 4]在 1901年的生物学理论研
究中首次引 入主成分分析 的概念。 1933 年
Hotelling[ 5]将此想法用于心理学研究 ,对主成分分
析进行了发展。1947 年 Karhunen独立地用概率论
的形式再次将其显现出来 , 主成分分析是一种降维
或把多个指标化为少数几个综合指标的一种统计分
析方法 。假设有来自某个总体的 n个样本 ,而每个
样本测得 P 个指标数 ,这 P 个指标之间往往互有影
响 ,需要从 P 个指标中去寻找少数几个综合性的指
标 ,而这几个综合性的指标既能反映原来 P 个指标
的信息 ,又能达到彼此之间互不相关.记原来的变量
指标为 x1 , x2 , …, xp ,它们的综合指标 —新变量指
y 1 , y2 , … , ym(m ≤p),则可将 x =(x 1 , x2 , … ,
xp)的 p个指标综合成 m 个新指标 ,新的指标可以
由原来的指标 x1 , x2 , …, xp线性表示 ,即
y 1=μ11x1+μ12 x2+ … +μ1pxp
y 2=μ21 x1+μ22 x2+ … +μ2p xp
… … …
ym =μm1 x1+μm2 x2+ … +μmp xp
在上式中 ,系数μi j由下列原则来决定:
(1)yi与 yj(i ≠ j , i , j =1 , 2 , ?, m )相互无
关;
(2)y1是 x1 , x2 , …, x p的一切线性组合中方差
最大者;y2是与 y1不相关的 x1 , x2 , …, xp 的所有线
性组合中方差最大者;…;ym是与 y1 , y2 , …, ym-1
都不相关的 x1 , x2 , … , x p的所有线性组合中方差最
大者.这些新变量指标 y 1 , y 2 , … , ym分别称为原变
量指标 x1 , x2 , … , xp的第一 ,第二 , …,第 m 主成
分 , 其中 y1的方差在总方差中占的比例最大 , y1 ,
y2 , … , ym依次递减 。在实际分析中 ,通常只挑选前
几个方差最大的主成分 ,既可抓住问题实质 ,同时也
简化了系统结构。
从以上分析可以看出 , 找主成分就是确定原来
变量 xj(j=1 , 2 , … , p)在诸主成分 yi(i=1 , 2 , …,
m )上的载荷μij(i=1 , 2 , … , m;j=1 , 2 , …, p),
即分别为 x1 , x2 , …, xp 的相关距阵的 m 个较大的
特征值的对应的特征向量。
主成分分析方法的基本步骤是:①对原始指
标进行标准化处理 ,以消除量纲不同的影响;②求
无量纲后的相关系数矩阵 R;③求 R的特征值 、特
征向量和贡献率;④确定主成分的个数 ,本文按照
特征根大于 1和累积贡献率(即主成分解释的方差
·30·
第 25 卷Vo l.25 第 2 期No.2 微 量 元 素 与 健 康 研 究S tudies of T race Elements and Health 2008 年 3 月Mar. 2008
表 1[ 1] 3种白刺属植物叶片元素的含量 (mg/100g)
产地 Ca Mg K Cu Fe Zn Mn Na Cd Ni P N
x1 831.34 640.01 7907.95 2.18 49.5 7.75 9.51 6155.25 16.75 0.9 320 6097.85
x2 1479.24 930.71 1320.24 1.58 82.52 22.63 6.23 6728.66 17.1 1.2 215.1 4554.22
x3 1437.49 766.02 1676.88 2.18 87.96 38.98 4.13 5974.27 16.73 0 180.23 4147.45
x4 1731.83 857.12 1548.12 2.82 124.11 17.01 4.27 4807.91 3.21 0 185.41 4056.99
x5 1537.35 889.85 1419.7 2.52 139.98 45.58 7.39 6955.42 17.18 0.9 225.63 4236.76
x6 1249.7 884.77 1661.63 1.78 70.32 29.63 5.44 6270.97 16.81 0 185.31 3596.17
备注:x1 为兰州徐家山唐古特白刺;x2为兰州九州台小果白刺;x3 为张掖农场泡果白刺;x 4为张掖农场唐古特白刺;x5 为肃南
康乐唐古特白刺;x6 为民勤红砂梁唐古特白刺 ,以下均同 。
占总体方差的比例)大于 85%的原则提取主成分
因子;⑤对主成分因子的意义作解释 ,一般由权重
较大的几个指标的综合意义来确定;⑥求各主成
分的得分并计算综合得分 。
1.2 3 种白刺属植物叶片元素的原始数据(见表
1
[ 1])
1.3 原始数据标准化
对原始数据标准化 ,即对同一变量减去其均值 ,
再除以标准差 ,以消除原始数据之间的量纲影响 ,使
标准化后的数据具备可比性 ,并遵从正态分布规律
(0 , 1)。
2 结果与分析
2.1 相关系数的特征根和方差贡献率(见表 2)
第一个主成分贡献率达为 52.521%,特征值 1
=6.303 , 第二主成分的贡献率为 24.797%, 2 =
2.976 , 第三主成分的贡献率为 13.247%, 3 =
1.590 ,累计贡献率达到 90.564。
表 2 协方差的特征根和方差贡献率
变量 初始主成分方差 选取主成分
特征根 贡献率 累计贡献率 特征根 贡献率 累计贡献率
Ca 6.30 352.521 52.521 6.303 52.521 52.521
Mg 2.976 24.797 77.318 2.976 24.797 77.318
K 1.590 13.247 90.564 1.590 13.247 90.564
Cu 0.920 7.668 98.233 0.920 7.668 98.233
Fe 0.212 1.767 100.000 0.2121 1.7673 100.000
Zn 1.24E-15 1.034E-14 100.000 1.24E-15 1.03E-14 100.000
Mn 1.786E-16 1.488E-15 100.000 1.786E-16 1.49E-15 100.000
Na 9.584E-17 7.987E-16 100.000 9.584E-17 7.99E-16 100.000
Cd 3.645E-18 3.038E-17 100.000 3.645E-18 3.04E-17 100.000
Ni -5.83E-17-4.86E-16 100.000 5.833E-17 4.86E-16 100.000
P -1.99E-16-1.66E-15 100.000 1.986E-16 1.66E-15 100.000
N -3.53E-16-2.94E-15 100.000 3.531E-16 2.94E-15 100.000
2.2 计算主成分得分及综合得分(见表 3)
根据主成分计算公式可以得到主成分与原 12
项指标的线性组合如下 ,计算第一个 ,第二个和第三
个主成分分值 ,并排序;根据特征值的贡献率大小为
分配系数[ 3] ,计算综合得分 , 并排序(表 3).以下计
算得分公式中 Zxi(i=1 , 2 , …, 12)是表 1中微量元
素标准化后的数据 。
F1=-0.3653 Zx1-0.2872 Zx2+0.37 Zx3-
0.1159 Zx4 -0.2828 Zx5-0.2219 Zx6+0.3505
Zx7+0.1243 Zx8+0.1864 Zx9+0.2322 Zx10+0.
3772 Zx11+0.3676 Zx12
F2=-0.0122 Zx1+0.2794 Zx2-0.2023 Zx3
-0.3895 Zx4 -0.0099Zx5 +0.3449Zx6 +0.
0893Zx7+0.5368Zx8+0.4713 Zx9+0.2684 Zx10
-0.0597 Zx11-0.1258 Zx12
F3=0.2363 Zx1+0.0928 Zx2+0.0079 Zx3+
0.4687 Zx4 +0.5536 Zx5+0.1388 Zx6+0.3093
Zx7+0.1515 Zx8-0.1332 Zx9+0.4076 Zx10+0.
2371 Zx11+0.1769 Zx12
计算综合得分:F=0.52521F1+0.2497F2+0.
13247F3
表 3 主成分值 、综合得分
产地 F1 序 F2 序 F3 序 F 序
x1 4.81 1 -1.159 5 0.111 3 2.251 1
x2 0.225 2 1.712 1 -0.075 4 0.536 2
x3 -1.1 5 0.011 4 -0.952 5 -0.703 5
x4 -2.45 6 -2.806 6 0.494 2 -1.922 6
x5 -0.75 4 1.446 2 2.04 1 0.236 3
x6 -0.73 3 0.795 3 -1.618 6 -0.398 4
3 结 论
通过对甘肃 3种白刺属植物叶片元素的主成分
分析 , 从表 3主成分值和综合得分评价表中 ,可以
明显看出 ,兰州徐家山唐古特白刺(x 1)的品质最好 ,
在综合评价中得分最高 ,兰州九州台小果白刺(x2)
为次之 ,张掖农场唐古特白刺(x4)为最差。不同地
理种源的白刺中元素含量相差较大 ,在开(下转 34页)
·31·
第 25 卷Vo l.25 第 2 期No.2 微 量 元 素 与 健 康 研 究S tudies of T race Elements and Health 2008 年 3 月Mar. 2008
表 4 加标回收试验结果(n=5)
元素 本底值 加入量(ρ/mg/L)
测量值 回收率
(%)
RSD
(%)
K 7.71 5.00 12.78 101.4 3.8
Ca 9.56 5.00 14.74 103.6 1.6
Mg 21.93 5.00 27.11 103.6 1.4
Cu 0.1589 0.800 0.9501 98.9 1.4
Fe 2.086 0.800 28.44 94.8 3.3
Zn 0.7107 0.800 1.467 94.5 3.2
Mn 0.4152 0.800 1.162 93.4 1.5
Mo 0.1058 0.800 0.9778 109.0 2.5
Ni 0.0443 0.800 0.8131 96.1 1.8
元素在人体中有积极的作用:Fe ,人体必需的微量元
素中含量最多的一种 ,缺铁是目前广泛存在的贫血
的主要原因。Zn ,是很多酶的组分 ,参与广泛的生
物化学作用。Mn ,参与多种酶的合成和激活 ,还能
加速细胞内脂肪的氧化 , 改善脂质代谢 ,并可减少
肝脏内脂肪的积聚 ,有利于保护心脑血管[ 5] 。
我国居民膳食中存在 Ca 摄入量偏低和 Na 摄
入量过高[ 6] 。豆豉中 K , Ca , Mg 含量非常高 ,增加
消费富含这些元素的食品可使膳食质量得到优化。
但是咸豆豉中含 Na 很高 ,不要过量食用而造成过
多摄入 Na ,或者可以选择食用淡豆豉。
采用的分析方法中 ,微波消解样品 ,消解快速 ,
污染和损失少 ,酸体系干扰小 ,而 ICP 能同时测定
多种元素 ,方法较为简便。
参考文献:
[ 1] 秦礼康 ,丁霄霖.陈窖豆豉粑类黑精提取及骨架肽段氨
基酸组成分析[ J] .食品科学 ,2006 , (1);103-107.
[ 2] 王卫东 ,孙月娥.豆豉纤溶酶生产菌发酵液营养和活性
成分分析[ J] .现代食品科技 ,2006 , (2);63-65.
[3] 辛仁轩.等离子体发射光谱分析[M ] .北京:化学工业出
版社 ,2005.155-156.
[4] 朱治良.微量元素谱与长寿的关系[ J] .微量元素 , 1985 ,
1:76-86.
[ 5] 单振芬.微量元素与人体健康[ J] .微量元素与健康研
究 ,2006 , 23(5):66-67.
[ 6] 诸洪达.中国人食品中元素浓度和膳食摄入量研究[ J] .
中华放射医学与防护杂志 , 2000 , 20(6):378-384.
(上接 31页)
发利用时 ,就从白刺中所含微量元素而言 ,应该首选
兰州产地的白刺 。从第一主成分得分方程中可以看
出 ,变量锰 、锰 、磷和氮具有较大的正相关性具有协
同性;而变量钙 、镁和铁 ,具有较大的负相关性具有
抑制性 。现代医学研究表明:某些微量元素对人体
内多种酶的活性 ,对核酸 、蛋白质的合成 、机体免疫
和细胞增殖等具有直接和间接的作用。微量元素在
3种白刺中以钙 、锰 、镁 、锰 、磷 、铁和氮元素含量为
综合评价起主导作用 ,其次为钠 、镉 、锌和铜。锰是
人体必需微量元素 ,参与人体糖 、脂肪代谢 ,凝血机
制 、生长发育 、神经及内分泌系统等生理活动 。世界
卫生组织认为 ,锰是对心血管有益的元素 ,它对血
糖 、血脂和血压维持正常水平有生物学作用。锌可
以通过各种锌依赖酶参与并调节免疫功能 ,具有增
强创伤组织的再生能力;Fe , Cu 在人体中参与造
血 , Fe 在血红蛋白的合成上是一个活化剂 ,缺铁不
仅引起贫血 ,还会造成免疫功能降低。铜能促进铁
的吸收利用 ,加强生血功能 ,并可通过铁的途径影响
免疫功能。Ca 和 P 均是骨骼和牙齿的重要构成材
料。白刺之所以具有延缓衰老的作用 ,除含丰富的
维生素 E 外 ,还与微量元素 Zn , Mn ,Cu 的含量有
关 ,原因在于 Cu ,Zn ,Mn 等微量元素是 SOD 酶的
重要组分 。并且有实验表明 ,白刺果汁可能具有调
节脑单胺水平来影响中枢衰老钟的运行 ,从而起延
缓衰老的作用。另外钾 、钠 、钙 、镁作为人体中宏量
必需元素 ,具有维持体液的电中性 ,维持膜的渗透
压 ,维持神经系统的兴奋性等重要生理功能[ 2] 。
参考文献:
[1] 张 勇 ,李 鹏 ,李彩霞 ,等.甘肃 3种白刺属植物叶片
元素含量的测定与分析[ J] .中兽医医药杂志 , 2006 , 3:
26-28.
[2] 李 红 , 章英才 , 张 鹏.白刺属植物研究综述[ J] .农
业科学研究 ,2006 ,27(4):62-64.
[ 3] 许 禄 ,邵学广.化学计量学方法[M ] .北京:科学出版
社 , 2004.130 -131.
[4] PEARCON K .On lins and p lanes of closest fit to systems
of points in space[ J] .PhilosMng1901 , 6(2):559-572.
[ 5] HOTELL ING H.Analysis of a comp lex of statistical vari-
ables into p rincipal components[ J] .Journal of Educational
Psychology ,1933 , 24:417 -441 , 498-520.
[6] 韩天锡 ,蒋 淳.多元统计组合模型在地震综合预报中
的应用[ J ] .地震学报 , 2004 , 26(5):524-528.
·34·
第 25 卷Vo l.25 第 2 期No.2 微 量 元 素 与 健 康 研 究S tudies of T race Elements and Health 2008 年 3 月Mar. 2008