全 文 ：第 38 卷 第 5 期
2016 年 5 月
北 京 林 业 大 学 学 报
JOUＲNAL OF BEIJING FOＲESTＲY UNIVEＲSITY
Vol． 38，No． 5
May，2016
DOI:10． 13332 / j． 1000--1522． 20140126
天然云冷杉针阔混交林立地质量评价
徐 罗1 亢新刚2 郭韦韦2 张嘉伟3 陈日东1 廖庆文1 孔 雷4
(1 广东生态工程职业学院生态工程系 2 北京林业大学林学院 3 国家林业局管理干部学院 4 国家林业局昆明勘察设计院)
收稿日期:2014--04--11 修回日期:2016--01--08
基金项目:“948”国家林业局引进项目(2013-4-66)。
第一作者:徐罗。主要研究方向:森林资源监测与评价。Email:xuluo2485202@ 126． com 地址:510520 广东省广州市天河区广汕一路
297 号广东生态工程职业学院。
责任作者:亢新刚，教授，博士生导师。主要研究方向:森林结构与生长。Email :xingangk@ 163． com 地址:100083 北京林业大学林学院
117 信箱。
本刊网址:http:j． bjfu． edu． cn;http:journal． bjfu． edu． cn
摘要:为建立科学、适用、准确的天然林立地质量评价体系，采用 123 株冷杉解析木对 6 个竞争指标进行检验，筛选
出其中最适合于天然云冷杉针阔混交林冷杉的竞争指标;选用 26 块皆伐样地及所有解析木中符合条件的冷杉模
拟优势木高生长曲线和劣势木高生长曲线，并以此为导向曲线构建适合于天然林立地质量评价的竞争地位指数
表。从 3 个树高生长多元回归预测模型中选择最优模型分析由竞争引起的树高差值，利用竞争地位指数对 2 个立
地类型进行评价。结果表明:1)6 个竞争指标中，天然云冷杉针阔混交林最适竞争指标为 CI1，统计 CI1值发现冷杉
各龄阶竞争差异大，随着年龄增大，竞争压力减小;2)构建级距为 2 m，基准年龄为 60 年，竞争地位指数分为 7 级的
竞争地位指数表较合理;3)2 个立地类型中，3 个树高生长多元回归预测模型都以幂指数精度最高;4)利用竞争地
位指数表对 2 个立地类型进行评价表明，1 号立地类型属于 17 m 竞争地位指数级，2 号立地类型属于 15 m 竞争地
位指数级，1 号立地质量优于 2 号立地质量。
关键词:竞争地位指数;优势木高;劣势木高;树高生长;多元回归预测模型
中图分类号:S758. 5 文献标志码:A 文章编号:1000--1522(2016)05--0011--12
XU Luo1;KANG Xin-gang2;GUO Wei-wei2;ZHANG Jia-wei3;CHEN Ｒi-dong1;LIAO Qing-wen1;
KONG Lei4 ． Site quality evaluation of natural spruce-fir and broadleaf mixed stands． Journal of
Beijing Forestry University (2016)38(5)11--22［Ch，21 ref．］
1 Ecological Engineering Department，Guangdong Ecological Engineering Career College，Guangzhou，
Guangdong，510520，P． Ｒ． China;
2 College of Forestry，Beijing Forestry University，Beijing，100083，P． Ｒ． China;
3 School of Administrative Officials，State Forestry Administration，Beijing，102699，P． Ｒ． China;
4 Kunming Survey and Design Institute of the State Forestry Administration，Kunming，Yunnan，650216，
P． Ｒ． China．
To establish a scientific，suitable and accurate site quality evaluation system of natural forest，we
used 123 analytic fir trees for simulating the optimal competitive index of the natural spruce-fir and
broadleaf mixed stands among 6 competitive indexes． Eligible firs from 26 clear cutting plots and analytic
trees were picked out to simulate the height growth curve of dominant trees and the height growth curve of
worst trees． Then the suitable site index of competition (SIC)table was built by using the height growth
curve of dominant trees and height growth curve of worst trees as guide curves． The optimal multiple
regression prediction models for height growth were selected to analyze the height difference caused by
competition． Then，the site quality of two site types was evaluated by using SIC． The results indicated:
1)The optimal competition index of natural spruce-fir and broadleaf mixed stands is CI1 ． Statistics of CI1
shows that different age grades have marked differences in competition． The pressure of competition
decreases with aging． 2)Building competition tables with 2 m class interval，a standard age of 60 years
北 京 林 业 大 学 学 报 第 38 卷
and 7 levels of site indexes is more reasonable． 3)The power exponent model of two site types is most
precise in three multiple regression prediction models for height growth． 4)Evaluation of two site types
using site indexes of the competition table shows that site type 1 belongs to 17 m site index of competition，
and site type 2 belongs to 15 m site index of competition． The site type 1 is superior in site quality to site
type 2．
Key words site index of competition;height of dominant tree;height of worst tree;height growth;
multiple regression prediction model
森林立地质量不仅决定森林的生长与收获，而
且对森林经营决策产生重要影响。对森林立地质量
进行准确评价是掌握森林生长环境以及环境对森林
生产力影响的一个重要手段，为实现科学造林与营
林提供可靠依据［1］。
目前，使用最多且最可靠的立地质量评价方法
是地位指数法［2］。立地指数能反映立地的潜在生
产力，是森林立地分类和立地质量评价、森林生长预
测、森林经营效果评价以及其他森林经营管理工作
中的一个重要工具［3
--4］。但此方法多被应用到人工
林的立地质量评价中，也有部分研究将其应用于天
然林中［5
--6］，孟宪宇等［7］将山杨(Populus davidiana)
次生林视为同龄林编制了山杨次生林的地位指数
表，Lamson［8］、Huang 等［9］、陈永富等［10］、Temesgen
等［11］将地位指数表进行改进，定义地位指数为基准
胸径时的优势木树高值，将天然林林木年龄用胸径
来表示，从而将地位指数应用于天然林中。但 1998
年 Geoff［12］以加拿大大不列颠哥伦比亚省的云杉
(Picea)解析木为数据研究发现基准年龄时的优势
木高并不能代表天然林的立地质量。这正是由于天
然林林木年龄不一，不属同一生长进程，各林木都要
经历一段“被压过程”［13］，各林木所处的竞争小环境
也不一样，所受的竞争影响大小不一，所以在不考虑
竞争的情况下将地位指数应用于天然林中就会存在
较大的不足。因此，在天然异龄林立地质量评价中
必须选择一个可行性更高的评价方法。到目前为
止，国内外的天然异龄林立地质量评价一直是天然
林经营管理中的一个薄弱环节［14
--15］。研究天然林
立地质量评价体系成为天然林生产实践和科学研究
领域的一项基本工作，如何建立科学、适用、准确的
天然林立地质量评价体系是森林经理学中一项极具
意义的挑战。
天然云冷杉针阔混交林是长白山地区重要的林
型之一，常以云杉(Picea sp．)或冷杉(Abies sp．)为
优势树种或重要组成树种，阔叶树和针叶树相互混
交，多树种形成复杂的天然异龄混交林分。冷杉是
天然云冷杉针阔混交林的重要组成树种之一，也是
长白山林区重要的用材树种。因此，本文以冷杉为
代表树种，研究天然云冷杉针阔混交林的立地质量。
冷杉种内或与其他树种间都存在不同强度的竞争，
从而引起生长缓慢、枯损与死亡。在选用冷杉作为
对象对天然云冷杉针阔混交林进行立地质量评价
时，必须要考虑到竞争对冷杉生长的影响。
树高一直作为立地质量评价的主要生长指标，
本研究也从冷杉树高的生长来研究立地质量。在研
究区范围内，气候、病虫害等可视为随机因素不予考
虑，而竞争与立地条件差异较大，因此只考虑竞争与
立地对同龄冷杉树高的影响。由此，同龄冷杉之间
的树高差只由立地与竞争共同影响产生，只有从二
者共同引起的树高差中筛选出由立地引起的树高
差，才能评价立地质量。在评价中引入了竞争指标，
从不同立地类型中筛选出由竞争引起的树高差，从
而确定由立地引起的树高差。本研究以地位指数法
为基础，重新构建的立地质量评价方法为竞争地位
指数法，并在实际评价中加入竞争指标对立地类型
进行评价。研究使用新的竞争地位指数法，与传统
地位指数只能应用于人工林不同，此方法主要用于
天然林的立地质量评价，为构建天然林立地质量评
价系统打下基础。
1 数据与来源
1. 1 研究地概况
研究区位于吉林省汪清林业局金沟岭林场，地
理位置 130°05 ～ 130°20E、43°07 ～ 43°25N，属于
长白山系老爷岭山脉雪岭支脉。地貌属低山丘陵，
海拔为 300 ～ 1 200 m，坡度多在 5° ～ 25°。该区属
季风型气候，全年平均气温为 3. 9 ℃，积温 2 144 ℃;
年降水量为 600 ～ 700 mm，多集中在 7 月份，生长期
为 120 d。土壤属东北中低山灰化土灰棕壤，母岩为
玄武岩。沟谷是草甸土、泥炭土、沼泽土或冲积土，
结构一般为黏壤土类，粒状结构，湿润疏松，植物根
系多，平均厚度 40 cm。
研究区属长白山植物区系，立地条件较好，植物
种类繁多，结构复杂，天然云冷杉针阔混交林多为过
伐林，森林覆盖率高达 98%。主要树种有:鱼鳞云
杉(Picea jezoensis)、红皮云杉(Picea koraiensis)、冷
21
第 5 期 徐 罗等:天然云冷杉针阔混交林立地质量评价
杉(Abies nephrolepis)、红松(Pinus koraiensis)、枫桦
(Betula costata)、椴树(Tilia amurensis)、榆树(Ulmus
pumila)、色木槭(Acer mono)等，其他树种还有:水曲
柳 (Fraxinus mandsch-urica)、胡 桃 楸 (Juglans
mandshurica)、黄波椤(Phellodendron amurense)、白
桦(Betula latyphylla)、青楷槭(Acer tegmentosum)、
花楷槭(Acer ukurunduense)、山杨等［11］。
1. 2 研究数据
1. 2. 1 解析木数据
解析木数据来源:金沟岭林场 1986—1987 年调
查的冷杉解析木 119 株及 2011 年调查的冷杉大径
木 4 株。统计结果如下:胸径 8 ～ 50 cm，平均 20. 2
cm，标准偏差 7. 01 cm;年龄 27 ～ 148 年，平均 60. 1
年，标准偏差 20. 8 年;树高 8. 6 ～ 24. 6 m，平均树高
15. 3 m，标准偏差 2. 6 m。
解析木选择林分中生长良好的冷杉，调查其所
在立地的环境因子，在样地概况表中记录坡向、坡
位、坡度、海拔、土壤厚度、土壤类型等。在解析木基
本情况表中记录其胸径、冠幅等;再以解析木为对象
木调查其周围 4 株竞争木，以距其最近的 4 株林木
为竞争木，当 2 株林木相等时，选择胸径和树高较
大、对对象木构成较大竞争的林木作为竞争木，在竞
争调查表中记录竞争木的胸径、树高、位置、冠幅、第
1 活枝高等。然后，将解析木伐倒进行树干解析，在
解析木基本情况表中记录树龄、树高、第 1 活枝高、
第 1 死枝高等;在解析木分析表中按区分段记录各
圆盘带皮直径、去皮直径、年轮数、所在高度、各年轮
东西和南北 2 个方向的宽度等，并根据调查数据分
析近 5 年的胸径生长量。
1. 2. 2 皆伐样地数据
皆伐样地数据来源:吉林省汪清林业局金沟岭
林场 1988—1989 年 12 块皆伐样地标准木(其中 9
块样地面积为 0. 25 hm2，2 块样地面积为 0. 3 hm2，1
块样地面积为 0. 4 hm2，具体统计信息见参考文献
［17］)及黑龙江省大海、东京城及穆棱林业局皆伐
样地 14 块，具体信息见表 1。
表 1 黑龙江省皆伐样地概况
Tab． 1 General conditions of clear cutting plots in Heilongjiang Province
编号
Number
面积 /
hm2
Area /
ha
树种组成
Species
composition
坡向
Exposure
坡位
Slope
position
坡度
Gradient /
(°)
海拔
Altitude /
m
土壤
类型
Soil
type
腐殖质层
厚度
Humus
horizon /
cm
土层厚度
Soil
thickness /
cm
蓄积量
Stand
volume /m3
断面积
Sectional
area /m2
林分密度 /
(株·hm －2)
Stand
density /
(trees·ha － 1)
1 0. 2
5 冷 2 云 1 椴 1 红
1 桦 +水 －白
5Abies 2Picea jezoensis
1Tilia 1Pinus 1Betula
costata + Fraxinus －
Betula latyphylla
南
South
上
Top
3 760
棕色森林
土
Brown
forest soil
15 40 156. 508 5 13. 172 7 715
2 0. 3
4 冷 2 椴 1 云 1 红 1 色
1 水 +桦 －榆
4Abies 2Tilia 1Picea
jezoensis 1Pinus 1 Acer
mono 1Fraxinus +
Betula costata － Ulmus
南
South
上
Top
5 730
棕色森林
土
Brown
forest soil
10 30 109. 600 0 12. 959 4 517
3 0. 5
5 冷 3 云 1 红 1 椴 －
杨 －枫 －榆 －白
5Abies 3Picea jezoensis
1Pinus 1Tilia-Populus －
Betula costata －
Ulmus － Betula
latyphylla
东南
Southeast
下
Bottom
6 670
棕色森林
土
Brown
forest soil
15 30 77. 624 4 8. 138 7 222
4 0. 4
5 红 3 冷 1 云 1 落 －
色 －椴 －白
5Pinus 3Abies 1Picea
jezoensis 1Larch － Acer
mono － Tilia － Betula
latyphylla
北
North
下
Bottom
5 750
棕色森林
土
Brown
forest soil
10 45 170. 666 0 14. 100 0 260
31
北 京 林 业 大 学 学 报 第 38 卷
表 1(续)
编号
Number
面积 /
hm2
Area /
ha
树种组成
Species
composition
坡向
Exposure
坡位
Slope
position
坡度
Gradient /
(°)
海拔
Altitude /
m
土壤
类型
Soil
type
腐殖质层
厚度
Humus
horizon /
cm
土层厚度
Soil
thickness /
cm
蓄积量
Stand
volume /m3
断面积
Sectional
area /m2
林分密度 /
(株·hm －2)
Stand
density /
(trees·ha － 1)
5 0. 6
5 云 2 冷 1 榆 1 色 +
水 +椴 －杨
5Picea jezoensis 2Abies
1Ulmus 1Acer mono +
Fraxinus + Tilia －
Populus
东
East
中
Middle
22 865
棕色森林
土
Brown
forest soil
15 35 100. 141 7 10. 706 7 245
6 0. 4
3云3冷3椴1榆 －杨 －
水 －红
3Picea jezoensis 3Abies
3Tilia 1Ulmus －
Populus － Fraxinus-
Pinus
东北
Northeast
下
Bottom
12 680
棕色森林
土
Brown
forest soil
10 40 107. 290 1 11. 200 0 398
7 0. 3
7 云 2 冷 1 桦 +白
7Picea jezoensis 2Abies
1Ulmus + Betula
latyphylla
北
North
下
Bottom
5 1 100
棕色森林
土
Brown
forest soil
10 50 129. 628 3 16. 674 0 547
8 0. 4
8 云 1 冷 1 白 +桦
8Picea jezoensis
1Abies 1Betula
latyphylla + Ulmus
西南
Southwest
下
Bottom
40 1 100
棕色森林
土
Brown
forest soil
10 45 95. 357 7 11. 727 5 398
9 0. 3
3 冷 2 云 2 椴 1 红 1 榆
1 色 +红 －白 －杨
3Abies 2Picea jezoensis
2Tilia 1Pinus 1Ulmus
1Acer mono +
Pinus － Betula
latyphylla － Populus
北
North
上
Top
16 720
棕色森林
土
Brown
forest soil
15 50 176. 322 2 20. 231 1 553
10 0. 4
4椴 3冷1云1红1桦 +
色 +白 －杨 －柞 －水
4Tilia 3Abies 1Picea
jezoensis 1Pinus
1Betula costata +
Acer mono +Betula
latyphylla －Populus －
Xylosma －Fraxinus
东南
Southeast
中
Middle
16 870
浅棕色森
林土
Light
brown
forest soil
10 35 80. 464 6 11. 234 2 410
11 0. 3
4 云 4 冷 1 椴 1 枫 +
白 +红
4Picea jezoensis
4Abies 1Tilia 1Betula
costata + Betula
latyphylla + Pinus
北
North
上
Top
14 790
深棕色森
林土壤
Dark
brown
forest soil
15 45 197. 800 0 17. 100 0 507
12 0. 36
3 云 2 椴 2 红 1 色 1 冷
1 榆 －枫 －青
3Picea jezoensis
2Tilia 2Pinus
1Acer mono 1Abies
1Ulmus － Betula
costata － Acer
tegmentosum
西北
Northwest
上
Top
22 680
红棕色森
林土
Ｒed
brown
forest soil
10 40 206. 900 0 16. 500 0 525
41
第 5 期 徐 罗等:天然云冷杉针阔混交林立地质量评价
表 1(续)
编号
Number
面积 /
hm2
Area /
ha
树种组成
Species
composition
坡向
Exposure
坡位
Slope
position
坡度
Gradient /
(°)
海拔
Altitude /
m
土壤
类型
Soil
type
腐殖质层
厚度
Humus
horizon /
cm
土层厚度
Soil
thickness /
cm
蓄积量
Stand
volume /m3
断面积
Sectional
area /m2
林分密度 /
(株·hm －2)
Stand
density /
(trees·ha － 1)
13 0. 3
7 云 3 冷 +椴 +柞 －红
7Picea jezoensis 3Abies +
Tilia + Xylosma － Pinus
西北
Northwest
下
Bottom
8 880
红棕色森
林土
Ｒed
brown
forest soil
15 45 107. 3 10. 5 657
14 0. 3
6 云 2 红 1 冷 1 桦 －椴
6Picea jezoensis 2Pinus
1Abies 1Betula costata －
Tilia
东南
Southeast
下
Bottom
22 780
棕色森林
土
Brown
forest soil
15 40 102. 282 11. 855 52 470
皆伐样地调查坡向、坡位、坡度、海拔、土壤厚
度、土壤类型等环境因子，并记录到样地基本概况表
中;伐倒林地上所有大于 5 cm 的林木，并对林木进
行编号，部分样地有林木位置调查，以东西为 X 轴，
以南北为 Y轴，在标准地立木位置表记录所有林木
的坐标;在单木基本状况表中记录胸径、基径、树高、
活枝高和树龄，并进行树干解析，测量各圆盘带皮胸
径、去皮胸径、年轮数及年轮直径。在内业处理时，
以样地内所有林木为对象木，根据标准地立木位置
表计算距离最近的 4 株林木为竞争木，记录到样地
竞争调查表中。
2 研究方法
2. 1 竞争指标确定
2. 1. 1 竞争指标的选择
竞争指标种类繁多，分为与距离无关的非完备
型竞争指标和与距离有关的完备型竞争指标。非完
备型竞争指标又可分为绝对状态描述性竞争指标和
相对状态描述性竞争指标。完备型竞争指标又可分
为简单竞争指标类和生长空间重叠类［14］。因此，要
通过将各类竞争指标进行比较，选择最合适云冷杉
针阔混交林冷杉的竞争指标作为本文研究对象。
由于本文选用的数据为吉林汪清金沟岭林场冷
杉解析木数据，解析木所处的样地较为分散，与样地
有关的具体信息不全面，因此本文选择以下竞争指
标进行比较:1)简单竞争指数 CI，指 Hegyi直接使用
对象木与竞争木之间的距离及竞争木的直径之比构
造了一个单木竞争指标，称为简单竞争指标［18］。2)
生长空间竞争指数 GSCI，马履一等［19］使用冠长、冠
幅与单木胸高断面积构造的与距离无关的单木竞争
指标。3)邻体干扰模型改进模型 I1，是指张跃西提
出的干扰指数的改进模型［20］。4)邻体干扰模型改
进模型 I2，宁金魁等在前人基础上提出的邻体干扰
模型的改进模型［21］。5)CI1与 CI2，利用中心树胸
径、树高、冠幅，竞争木胸径、树高及与中心树距离为
因子构建的 2 个与距离有关的新的竞争指标。
2. 1. 2 构建新的竞争指标
天然林的林木处于不同龄阶生长阶段，林分内
密度差异较大，因此会受到不同竞争的影响。研建
新的适合云冷杉针阔混交林冷杉的竞争指标尤其重
要。本文选用中心树胸径、树高、冠幅，竞争木胸径、
树高及与中心树距离为因子构建新的竞争指标 CI1
与 CI2。
CI1 = ∑
ij
D2ij
D2i
H2ij
H2i
1
LijCWi
(1)
CI2 = ∑
ij
Dij
Di
Hij
Hi
1
LijCWi
(2)
式中:Di为第 i 株对象木的胸径;Dij为第 i 株对象木
的第 j株竞争木的胸径;Hi为第 i 株对象木的树高;
Hij为第 i 株对象木的第 j 株竞争木的树高;Lij为第 i
株对象木与第 j株竞争木的距离;CWi为第 i株对象
木的冠幅。
2. 1. 3 竞争指标的检验
本文选择了 4 个竞争指标，包括 3 个完备型竞
争指标 CI［14］、I［20］1 、I
［21］
2 和一个非完备型竞争指标
GSCI［19］，以及本文构建的 2 个新的与距离有关的完
备型竞争指标 CI1和 CI2，计算出 123 株冷杉解析木
的 6 个竞争指标值，并与近 5 年胸径生长量作相关
性分析并进行检验。竞争指标与胸径生长越密切，
其决定系数(Ｒ2)越高，竞争指标就越适合本文云冷
杉针阔混交林中的冷杉。
1)竞争指标 CI
CI = ∑
ij
Dij
Di
1
Lij
(3)
2)竞争指标 GSCI
GSCI = CSAi /BAi (4)
51
北 京 林 业 大 学 学 报 第 38 卷
式中:CSAi为竞争木树冠表面积，BAi为竞争木胸高
断面积。
3)竞争指标 I1
I1 = ∑
i
S2i
S
1
L2
(5)
式中:Si为第 i邻体的胸高断面积，S 为基株的胸高
断面积，L为邻体与基株的距离。
4)竞争指标 I2
I2 =
1
4 ∑ij
D2ijHij
D2i Hi
1
lij
Λi (6)
式中:Λi为对象木的冠幅，lij为第 j 株竞争木与第 i
株对象木的距离。
2. 2 树高生长曲线模拟与检验
以 5 年为一个龄阶，统计所有立地下所有冷杉
的树高，选择各龄阶林木中最高的一株树作为优势
木，模拟的树高生长曲线称为优势木高生长曲线
(height growth curve of dominant tree)。相反，各龄
阶林木中最矮的一株树作为劣势木，模拟的树高生
长曲线称为劣势木高生长曲线(height growth curve
of worst tree)。选择 Ｒ2最高的曲线作为相应的最优
曲线。
优势木高生长曲线与劣势木高生长曲线的模拟
方程为:
1)Ｒichards方程
y = a(1 － exp(－ cx))b (7)
式中:y为树高，x为年龄，a、b和 c为模型参数。
2)Logistic方程
y = a /(1 + bexp(－ cx)) (8)
3)Mitscherlish方程
y = a(1 － exp(－ bx)) (9)
4)Korf方程
y = aexp(－ bx)－ c (10)
5)严格苏玛克曲线
y = aexp(－ b /x) (11)
6)对数方程
y = a + blnx (12)
7)对数型函数
y = a + bx + clnx (13)
8)单分子型曲线
y = a + bexp(－ cx) (14)
9)修正 Weibull方程
y = a(1 － exp(－ bxc)) (15)
根据模型模拟结果计算出树高的理论值。使用
以下 2 个统计量对模型理论值与实测值进行检验。
1)平均相对偏差(Mean Percent Error，MPE)
MPE = 1n ∑
n
i =
(
1
yi － y^i
y )i × 100% (16)
式中:^yi 为模型预测值，yi为实测值。
2)平均相对偏差绝对值(Mean Absolute Percent
Error，MAPE)
MAPE = 1n ∑
n
i = 1
yi － y^i
yi
× 100% (17)
2. 3 树高生长多元回归预测模型
树高 生 长 多 元 回 归 预 测 模 型 (multiple
regression prediction model for height growth)是为研
究同一立地类型下树高潜在生长量在不同竞争时的
树高生长模型，以优势木高生长曲线为潜在生长量
曲线［12］，加入竞争因子(CI1)对模型进行调整。选
用 Ｒ2最大且通过检验的优势木树高生长模型作为
树高潜在生长量曲线，采用下面的线性方程、幂方程
和指数方程对潜在生长量曲线进行调整。
1)一元线性回归方程
H = aCI1·f(A)+ b (a ＜ 0) (18)
式中:H 为树高，f(A)为优势木高生长曲线，a、b 为
模型参数。
2)幂方程
H = aCIb1·f(A) (a ＞ 0，b ＜ 0) (19)
3)指数方程
H = abCI1 f(A) (a ＞ 0，0 ＜ b ＜ 1) (20)
根据模型模拟结果计算出树高的理论值，使用
平均相对偏差和平均相对偏差绝对值 2 个统计量对
模型预测值与实测值进行检验。
3 结果与分析
3. 1 竞争指标
分析 CI、GSCI、I1、I2、CI1和 CI2 6 个指标与冷杉
近 5 年胸径生长量的相关性，结果见表 2。本文新
建的 CI1与 CI2的 Ｒ
2明显高于其他 4 个指标，其中
CI1的 Ｒ
2 达到 0. 3 以上，因此本文选用新建指标 CI1
计算冷杉的竞争压力值。
本文研究天然林立地质量，选用了 123 株冷杉
解析木，从皆伐样地中选用有竞争调查的冷杉 250
株，共 373 株冷杉，并计算了林木的 CI1值。统计出
的各龄阶的平均竞争压力值见表 3。从表 3 可知:
天然云冷杉针阔混交林冷杉各龄阶林木所受到的竞
争压力差异较大，70 龄阶前幼中龄林所受到的竞争
压力最大;当达到 130 龄阶时，林木所受的竞争压力
几乎可以忽略不计。这一结果正好可以说明天然林
中林木曾受到过一个或多个被压阶段，并当林木达
到林分上层木后，受到的竞争压力变小从而得到解
放。因此，从林分的生长来分析天然林的立地质量
61
第 5 期 徐 罗等:天然云冷杉针阔混交林立地质量评价
表 2 竞争指标与胸径生长量相关性分析结果
Tab． 2 Correlation analysis results of competition index and DBH growth
树种
Species
简单竞争指数
Simple competitive
index(CI)
邻体干扰指数 I1
Neighborhood
interference
index I1
邻体干扰指数 I2
Neighborhood
interference
index I2
生长空间竞争
指数
Growth space
competition
index(GSCI)
新竞争
指数 CI2
New
competitive
index CI2
新竞争
指数 CI1
New
competitive
index CI1
冷杉 Abies nephrolepis － 0. 170 － 0. 159 － 0. 155 0. 103 － 0. 267 － 0. 304
表 3 冷杉各龄阶竞争压力值表
Tab． 3 Pressure of competition of age grades for fir
龄阶
Age
grade /a
竞争压力值
Pressure value
of competition
平均高
Average height
(H)/m
25 20. 67 8. 9
30 9. 09 9. 8
35 42. 26 9. 7
40 9. 15 11. 5
45 20. 62 11. 6
50 7. 92 12. 9
55 5. 03 12. 6
60 8. 08 13. 5
65 5. 02 15. 0
70 8. 77 14. 2
75 0. 70 16. 8
龄阶
Age
grade /a
竞争压力值
Pressure value
of competition
平均高
Average height
(H)/m
80 3. 73 17. 3
85 0. 81 16. 6
90 0. 50 16. 9
95 0. 03 20. 0
105 0. 24 20. 3
110 0. 02 23. 6
125 0. 12 20. 1
130 0. 01 25. 1
150 0. 01 24. 6
185 0. 01 19. 6
必然要考虑到林木竞争对林分生长的影响。
3. 2 竞争地位指数表的研建
3. 2. 1 竞争地位指数导向曲线的模拟
人工林地位指数是以一条平均优势木平均高生
长曲线为导向曲线进行调整，得到地位指数曲线簇，
而天然异龄林竞争地位指数是以优势木高生长曲线
与劣势木高生长曲线 2 条曲线作为竞争地位指数
(site index of competition)的导向曲线，二者不同。
根据公式(7)～(15)，统计包括 26 块皆伐样地和所
有冷杉解析木数据，共 1 480 株冷杉的年龄与树高
数据，模拟优势木高生长曲线方程，模拟及检验结果
选择 Ｒ2最大的 3 个模型进行统计，结果见表 4。3
个模型的平均相对偏差(MPE)均在 － 5% ～ 5%之
间，偏差的范围均在 5%之内，精度达到 95%以上;
平均相对偏差绝对值(MAPE)也在 10%以内，精度
达到 90%以上。从 MPE和 MAPE来看，3 个方程模
拟的精度均达到了要求。
表 4 优势木高生长模型模拟与检验结果
Tab． 4 Simulation and test results of height growth models of dominant trees
模型序号 Number 模型类型 Model type 基础方程 Equation Ｒ2 MPE /% MAPE /%
(7) Ｒichards方程 Ｒichards equation y = 25. 626(1 － exp(－ 0. 023x))0. 772 0. 766 0. 26 6. 06
(12) 对数方程 Logarithmic equation y = － 6. 904 + 6. 558lnx 0. 863 － 0. 75 6. 42
(13) 对数型函数 Logarithmic type functions y = － 19. 140 － 0. 055x + 10. 468lnx 0. 769 0. 68 5. 99
由于劣势木高生长曲线需要竞争调查数据，因
此只选择有竞争调查表的 3 块吉林皆伐样地和 123
株吉林金沟岭林场冷杉解析木数据，共 373 株。模
拟及检验结果选择 Ｒ2最大的 3 个模型进行统计，结
果见表 5。Logistic方程和对数型函数的平均相对偏
差(MPE)均在 － 5% ～ 5%之间，偏差的范围均在
5%之内，精度达到 95%以上;3 个模型的平均相对
偏差绝对值(MAPE)在 20% 之内，精度也能达到
80%。从 MPE 和 MAPE 来看，3 个方程中对数型函
数精度较高，其他次之。
根据分析可知，优势木高生长曲线选用对数方
程，劣势木高生长曲线应选用对数型函数。
71
北 京 林 业 大 学 学 报 第 38 卷
表 5 劣势木高生长曲线模型模拟及检验结果
Tab． 5 Simulation and test results of height growth models of worst trees
模型序号 Number 模型类型 Model type 基础方程 Equation Ｒ2 MPE /% MAPE /%
(8) Logistic方程 Logistic equation y = 107 412 722 /(1 + 33 815 194. 4exp(－ 0. 015x)) 0. 783 － 1. 72 14. 92
(13) 对数型函数 Logarithmic type functions y = 45. 909 + 0. 395x － 15. 269lnx 0. 879 － 0. 93 10. 47
(14) 单分子型曲线 Single molecule curve y = 2 434 － 2 432. 942exp(－ 0. 000 042x) 0. 694 10. 14 18. 88
注:y为树高，x为年龄，a、b和 c为模型参数。Notes:y means height;x means age;a，b and c are model parameters．
3. 2. 2 基准年龄与指数级距 C的确定
模拟出优势木高生长曲线与劣势木高生长
曲线，按龄阶统计各龄阶优势木与劣势木树高差
(见表 6)。选择树高差最大的整数龄阶作为基
准年龄(reference age)。由表 6 可知，55 年时树
高差达到 12. 93 m，60 年时树高差达到 12. 86 m，
明显比其他龄阶要高，因此，本研究选用 60 年为
基准年龄。
表 6 导向曲线各龄阶树高的调整值
Tab． 6 Adjusted height value at different age grades for guide curves
项目 Item
龄阶 Age grade /a
30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95
优势木曲线树高 Hik
Height of dominant trees
15. 40 16. 41 17. 29 18. 06 18. 75 19. 38 19. 95 20. 47 20. 96 21. 41 21. 83 22. 23 22. 61 22. 96
劣势木曲线树高 Hik
Height of worst trees
5. 83 5. 45 5. 38 5. 56 5. 93 6. 45 7. 09 7. 85 8. 69 9. 61 10. 60 11. 65 12. 75 13. 90
各龄阶的标准差 SAi
Standard deviation of age grades
2. 53 2. 74 3. 17 3. 66 3. 70 2. 89 3. 99 3. 20 3. 96 2. 75 4. 30 2. 75 3. 94 1. 14
19 m竞争地位指数级树高 H
Height of 19 m site index competition (SIC)
14. 80 15. 76 16. 54 17. 19 17. 87 18. 69 19. 00 19. 70 20. 02 20. 75 20. 81 21. 57 21. 67 22. 69
7 m竞争地位指数级树高 H
Height of 7 m SIC
5. 74 5. 38 5. 31 5. 48 5. 84 6. 38 7. 00 7. 77 8. 61 9. 55 10. 53 11. 59 12. 69 13. 87
差值 D-value 9. 57 10. 96 11. 90 12. 50 12. 82 12. 93 12. 86 12. 62 12. 27 11. 80 11. 23 10. 58 9. 85 9. 06
依据基准年龄时，优势木与劣势木树高差 ΔH、
精度要求确定指数级距 C 与指数级个数 K，一般指
数级距 1 ～ 4 m，指数级个数以 10 个左右为宜。考
虑本文初次研究的效果，为提高本次研究的精度并
将竞争地位指数级数控制在 10 以内，决定使用 2 m
作为竞争地位指数的级距。由表 6 可知:基准年龄
时，劣势木高为 7. 09 m，优势木高为 19. 95 m，即可
将竞争地位指数级分为 7、9、11、13、15、17 和 19 m
共 7 个级别。其中，最高级 19 m竞争地位指数级代
表剔除竞争引起的差异后由立地引起的差异最小的
级别，也是立地质量最好的级别;相反，最低级 7 m
竞争地位指数级代表剔除竞争引起的差异后由立地
质量引起的树高差异最大的级别，也是立地质量最
差的级别。
3. 2. 3 导向曲线的调整
由于优势木高生长曲线和劣势木高生长曲线在
基准年龄时的树高值不为整数，本研究采用标准差
法对优势木高生长曲线和劣势木高生长曲线进行
调整。
在基准年龄 60 年时，优势木曲线和劣势木的理
论树高值恰好不为地位指数值。当基准年龄 A0 =
60，H0 = 19. 95 m，H0 = 7. 09 m，而与优势木曲线相近
的地位指数级数为 S0 = 19 m，与劣势木曲线相近的
地位指数级为 S0 = 7 m，则应对优势木曲线与劣势
木曲线进行调整，即将 19. 95 m 下降为 19 m，将
7. 09 m下降为 7 m，以此 2 条曲线作为天然林立地
质量评价标准导向曲线。同时，2 条曲线也是 19 m
指数级和 7 m 指数级的竞争地位指数曲线。根据
H0与 S0、H0与 S0的大小分别调整 2 条曲线，其公
式为:
Hij = Hik ±
H0j － H0k
SAO
SAi (21)
式中:Hij为第 i龄阶第 j指数级调整后的树高;Hik为
第 i龄阶的导向曲线树高(包括优势木曲线树高和
劣势木曲线树高);H0j为基准年龄时第 j指数级的树
高;H0k为基准年龄时导向曲线树高;SA0为基准年龄
所在龄阶树高标准差理论值;SAi为第 i 龄阶树高标
准差理论值。
81
第 5 期 徐 罗等:天然云冷杉针阔混交林立地质量评价
若将 Kj =
H0j － H0k
SA0
称为调整系数时，式(5)可简
化为:
Hij = Hik ± KjSAi (22)
对于优势木曲线来说，H0j = 19 m，H0k = 19. 95
m，SA0 = 3. 993，则
K19 =
19 － 19. 95
3. 993 = － 0. 237 1 (23)
各龄阶的调整值 K19SAi = － 0. 237 1SAi。
对于劣势木曲线来说，H0j = 7. 09 m，H0k = 7 m，
SA0 = 3. 993，则
K7 =
7 － 7. 09
3. 993 = － 0. 023 1 (24)
各龄阶的调整值 K7SAi = － 0. 023 1SAi。
调整后的 19 m 指数级与 7 m 指数级各龄阶的
树高见表 7。
3. 2. 4 竞争地位指数表及曲线簇
以 2 条调整后的导向曲线(19 m 指数级和 7 m
指数级)为准，按指数级距为 2 m，逐龄阶导出各竞
争地位指数级曲线上的树高值。使用 2 条曲线各龄
阶的差值等比例法就可以推导出各指数级上的树高
值。以 17 m指数级的计算为例，采用下式求出各指
数级龄阶树高(见表 7)。
H17 = H19 － 2
(H19 － H7)
12 (25)
式中:H19、H17、H7为 19、17、7 m 指数级各龄阶的树
高值。
表 7 竞争地位指数级各龄阶树高值
Tab． 7 Height value of site index of competition at different age grades m
SIC /m
龄阶 Age grade /a
30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95
19 14. 80 15. 76 16. 54 17. 19 17. 87 18. 69 19 19. 71 20. 02 20. 76 20. 81 21. 58 21. 67 22. 69
17 13. 29 14. 03 14. 67 15. 24 15. 87 16. 64 17 17. 72 18. 12 18. 89 19. 10 19. 91 20. 17 21. 22
15 11. 78 12. 30 12. 79 13. 29 13. 86 14. 59 15 15. 73 16. 22 17. 02 17. 39 18. 25 18. 68 19. 75
13 10. 27 10. 57 10. 92 11. 33 11. 86 12. 54 13 13. 74 14. 31 15. 15 15. 67 16. 58 17. 18 18. 28
11 8. 76 8. 84 9. 05 9. 38 9. 85 10. 48 11 11. 75 12. 41 13. 28 13. 96 14. 92 15. 68 16. 81
9 7. 25 7. 11 7. 18 7. 43 7. 85 8. 43 9 9. 76 10. 51 11. 42 12. 24 13. 25 14. 18 15. 34
7 5. 74 5. 38 5. 31 5. 48 5. 84 6. 38 7 7. 77 8. 61 9. 55 10. 53 11. 59 12. 69 13. 87
3. 3 立地质量评价
3. 3. 1 基准年龄优势木与劣势木树高差
基准年龄时优势木的树高与劣势木的树高差值
(ΔH)主要由立地因子与竞争因子影响，剔除由竞
争引起的差异，剩余的树高差主要由立地质量引起。
劣势木高生长曲线所受到的平均竞争压力值即为要
剔除的由竞争引起的树高差所在的林木竞争压力
值。本文使用 CI1计算出劣势木曲线所受到的平均
竞争压力值 CI1 = 49. 6。各个立地类型下，通过计算
出冷杉 CI1 = 49. 6 时的树高与该立地类型下优势木
的树高差值，即为由竞争压力 CI1 = 49. 6 所引起的
树高差。由表 6 可知，基准年龄 60 年时，优势木高
生长曲线与劣势木高生长曲线的树高差为 12. 86。
3. 3. 2 各立地类型下竞争引起的树高差
以 2 个立地类型为例评价立地质量。2 个立地
类型的立地因子与土壤因子概况见表 8。
表 8 立地类型概况
Tab． 8 General conditions of site types
立地
类型
编号
Number
坡向
Exposure
坡位
Slope
position
坡度
Gradient /
(°)
立地类型
Site type
海拔
Altitude /
m
土壤类型
Soil type
腐殖质层
厚度
Humus
horizon /cm
土层厚度
Soil
thickness /
cm
1 北 North 下 Top 17 阴缓下 Shady gradual bottom 700 棕色森林土 Brown forest soil 15 40
2 东南 Southeast 中 Middle 16 阳缓中 Sunny gradual middle 740 棕色森林土 Brown forest soil 20 45
从 26 块皆伐样地中选择阴坡、下坡位、坡度
10° ～ 20°、海拔 600 ～ 800 m、土壤为棕色森林土、腐
殖质层厚度 10 ～ 20 cm、土层厚度 40 ～ 50 cm的样地
5 块，冷杉解析木 10 株，1 号立地类型共统计冷杉
221 株。对 1 号立地类型的优势木高生长曲线进行
模拟，统计 Ｒ2 最高的 3 个方程的模拟及检验结果
(见表 9)。
使用相同的方法，选择阳坡、中坡位、坡度10° ～
91
北 京 林 业 大 学 学 报 第 38 卷
20°、海拔 600 ～ 800 m、土壤为棕色森林土、腐殖质层
厚度 10 ～ 20 cm、土层厚度 40 ～ 50 cm 的样地 4 块，
冷杉解析木 12 株，2 号立地类型共统计冷杉 318
株。对 2 号立地类型的优势木高生长曲线进行模
拟，统计 Ｒ2 最高的 3 个方程的模拟及检验结果
(见表 10)。
表 9 1 号立地类型优势木高生长曲线模拟及检验结果
Tab． 9 Simulation and test results of height growth models of dominant trees for site type 1
模型序号 Number 模型类型 Model type 基础方程 Equation Ｒ2 MPE /% MAPE /%
(12) 对数方程 Logarithmic equation y = － 13. 827 + 8. 017lnx 0. 835 0. 65 6. 29
(13) 对数型函数 Logarithmic type functions y = － 13. 486 + 0. 002x + 7. 905lnx 0. 835 － 0. 74 6. 33
(15) 修正 Weibull Corrected Weibull y = 32. 726(1 － exp(－ 0. 052x0. 687)) 0. 830 － 0. 96 6. 63
表 10 2 号立地类型优势木高生长曲线模拟及检验结果
Tab． 10 Simulation and test results of height growth models of dominant tree for site type 2
模型序号 Number 模型类型 Model type 基础方程 Equation Ｒ2 MPE /% MAPE /%
(7) Ｒichards方程 Ｒichards equation y = 23. 455(1 － exp(－ 0. 028x))1. 035 0. 773 － 1. 42 8. 08
(8) Logistic方程 Logistic equation y = 22. 987 /(1 + 2. 643exp(－ 0. 041x)) 0. 779 － 0. 82 7. 82
(9) Mitscherlish方程 Mitscherlish equation y = 23. 523(1 － exp(－ 0. 027x)) 0. 773 － 1. 23 8. 04
(15) 修正 Weibull Corrected Weibull y = 23. 361(1 － exp(－ 0. 024x1. 036)) 0. 773 － 1. 35 8. 06
从表 9 和表 10 的 3 个模型统计结果分析可知:
模型平均相对偏差(MPE)均在 － 5% ～ 5%之间，偏
差的范围均在 5%之内，精度达到 95%以上;平均相
对偏差绝对值(MAPE)也在 10% 以内，精度达到
90%以上。从 MPE和 MAPE来看，模型模拟的精度
均达到要求。
通过 Ｒ2和检验选择最优优势木树高生长曲线
作为潜在生长曲线，构建树高生长的多元回归预测
模型，1 号立地选择对数模型作为最优势生长模型，
2 号立地选择 Logistic 方程模型作为最优势生长
模型。
从 1 号立地类型 221 株冷杉中选择具有竞争
调查的冷杉 90 株，用公式(18)～(20)3 个树高生
长多元回归预测模型进行模拟，结果见表 11。3
个模型的平均相对偏差(MPE)均在 10% 之间
(内)，精度达到 90%以上;指数方程和幂方程的
平均相对偏差绝对值(MAPE)在 20%以内，精度
达到 80%以上。从 MPE 和 MAPE 来看，幂方程精
度较高，其他次之。
从 2 号立地类型 318 株冷杉中选择具有竞争调
查的冷杉 190 株，用公式(18)～(20)3 个树高生长
多元回归预测模型进行模拟，结果见表 12。幂方程
和指数方程的平均相对偏差(MPE)范围在 20%之
内，平均相对偏差绝对值(MAPE)较大，这可能与模
型的潜在生长量方程 y = f(A)的 Ｒ2较低有关。相比
较而言，3 个模型中幂方程的精度较适合本研究。
表 11 1 号立地树高生长多元回归预测模型模拟及检验结果
Tab． 14 Simulation and test results of multiple regression prediction model for height growth for site type 1
模型序号 Number 参数 Parameter Ｒ2 MPE /% MAPE /%
(18) H = － 0. 007 2CI1·f(A)+ 13. 522 0. 268 － 5. 88 30. 91
(19) H = 0. 646CI － 0. 0831 f(A) 0. 759 － 0. 11 16. 91
(20) H = 0. 746 × 0. 985CI1 f(A) 0. 619 － 1. 22 20. 67
注:f(A)为 y = － 13. 827 + 8. 017lnx，y为优势木树高，x为年龄，CI1为竞争指数值。Notes:f(A)means y = － 13. 827 + 8. 017lnx，y means height
of dominate trees，x means age，CI1 means competition index value．
表 12 2 号立地树高生长多元回归预测模型模拟及检验结果
Tab． 15 Simulation and test results of multiple regression prediction model for height growth for site type 2
模型序号 Number 参数 Parameter Ｒ2 MPE /% MAPE /%
(18) H = － 0. 001 45CI1·f(A)+ 13. 762 0. 104 － 20. 46 31. 18
(19) H = 0. 752CI － 0. 0901 f(A) 0. 717 － 9. 40 14. 45
(20) H = 0. 811 × 0. 986CI1 f(A) 0. 565 － 8. 15 19. 81
注:f(A)为 y = 22. 987 /(1 + 2. 643 × exp(－ 0. 041x)) ，y 为优势木树高，x 为年龄，CI1为竞争指数值。Notes:f(A)means y = 22. 987 /(1 +
2. 643exp(－ 0. 041x)) ，y means height of dominate tree，x means age，CI1 means competitive index value．
02
第 5 期 徐 罗等:天然云冷杉针阔混交林立地质量评价
将 CI1 = 49. 6 代入到 2 个立地树高生长多元回
归预测模型中，在基准年龄 A0 = 60 时计算当竞争指
数值为 49. 6 的树高理论值 h1，基准年龄时优势木高
为 h，则此立地类型下，由 CI1 = 49. 6 所引起的树高
差为 Δh = h － h1。
CI1 = 49. 6 时，2 个立地类型下的树高多元回归
预测模型与优势木高生长曲线模型在基准年龄时的
树高值见表 13。
表 13 2 个立地类型下由竞争引起的树高差
Tab． 13 Height difference caused by competition
in two site types m
项目 Item
立地编号
Number of site type
1 号 No． 1 2 号 No． 2
优势木高 Height of dominate trees (h) 18. 99 18. 75
树高生长多元回归预测模型树高 Height
of multiple regression prediction model for
height growth (h1)
8. 88 9. 92
由竞争引起的树高差 Height difference of
competition(Δh)/m
10. 11 8. 83
由立地引起的树高差 Height difference of
site types (ΔH0 = ΔH － Δh)
2. 75 4. 03
竞争地位指数值 SIC value 17. 21 15. 92
竞争地位指数级 SIC 17 m 15 m
3. 3. 3 竞争地位指数等级
根据基准年龄时冷杉优势木高生长曲线与劣势
木高生长曲线树高差 ΔH = 12. 86 m，减去由各立地
类型下由竞争引起的树高差 Δh，剩余的树高差
ΔH － Δh为立地差异引起的树高差。1 号和 2 号立
地类型由立地质量不同所引起的树高差如表 13
所示。
根据立地类型不同，由立地质量引起的树高差
必然不同，从而判断该立地类型的竞争地位指数级。
由此可知，1 号立地由立地引起的树高差为 2. 75 m，
则表示它的竞争地位指数值为 17. 21，由竞争指数
表(表 7)可知 16 ～ 18 m 属于 17 m 竞争地位指数
级，则 1 号立地的竞争地位指数为 17 m。同理，可
知 2 号立地的竞争地位指数值为 15. 92，它的竞争
地位指数级为 15 m。具体公式为:
SIC = 19. 95 － ΔH0
式中:SIC为竞争地位指数值，H0为由立地引起的树
高差。
4 结论与讨论
本文构建了以冷杉为代表的天然云冷杉针阔混
交林立地质量评价系统，即天然林竞争地位指数，充
分考虑了天然林密度效应对林木生长的影响，区别
于以往的人工林地位指数:1)不选择样地中最高最
大的林木作为样地的优势木，而统计所有林木分龄
阶选择最高的林木作为龄阶的优势木，避免了天然
林选择样地优势木的不准确性。2)以优势木高生
长曲线和劣势木高生长曲线 2 条曲线为导向曲线，
构建天然林竞争地位指数表。3)在对某一立地的
质量评价中，必须要考虑剔除该立地不同竞争对树
高生长产生的影响。
在对天然林冷杉竞争指数的检验中发现，包含
了胸径、树高、冠幅及距离的竞争指标与胸径生长量
相关性更高，能更好地反映该林分中冷杉的竞争状
态:1)年龄不同所受的竞争差异较大。冷杉各龄阶
所受的竞争压力随着年龄的增大逐渐减小，天然林
上层林木能得到较多的生长空间而下层中幼龄林木
受到上层林木的压迫从而竞争压力较大。2)同一
年龄时竞争对林木生长产生较大的差异。从 1 号和
2 号立地类型中可以看出在 60 年时由竞争引起的
树高差可达到 8. 83 m 和 10. 11 m，林分竞争对同龄
阶的林木生长的影响较大。
通过本文构建的天然林立地质量评价系统，计
算出 1 号立地类型属于 17 m 竞争地位指数级，2 号
立地类型属于 15 m 竞争地位指数级。1 号立地质
量好于 2 号立地，这可能是因为坡位对冷杉的树高
生长影响较大，下坡位水分充足，雨水冲刷的土壤养
分在坡下积累。
本研究依据冷杉树高生长与立地及竞争的关
系，构建全新的天然云冷杉针阔混交林立地质量评
价系统，在国内外的研究中还很少见，是对天然林立
地质量评价的创新性探索。在天然林评价系统中加
入了竞争指标，分析了竞争对天然林立地质量评价
的影响，认为竞争是天然林评价中必不可少的因素，
这与孟宪宇等［15］研究云杉异龄林立地质量评价的
数量指标时的观点较一致。但是，本研究以长白山
地区的林分数据为基础，构建的竞争地位指数表只
具有较小的适应范围，还需要进一步研究才能将竞
争地位指数评价系统应用于全国的天然林中。
参 考 文 献
［1］ 郭艳荣，吴保国，刘洋，等． 立地质量评价研究进展［J］． 世界
林业研究，2012(5):47--52．
GUO Y Ｒ，WU B G，LIU Y，et al． Ｒesearch progress of site
quality evaluation［J］． World Forestry Ｒesearch，2012(5) :47--
52．
［2］郭晋平，张浩宇，张芸香． 森林立地质量评价的可变生长截距
模型与应用［J］． 林业科学，2007，43(10):8--14．
GUO J P，ZHANG H Y，ZHANG Y X． Variable growth intercept
models for forest site evaluation and its application［J］． Scientia
12
北 京 林 业 大 学 学 报 第 38 卷
Silvae Sinicae，2007，43(10):8--14．
［3］ 孙晓梅，张守攻，孔凡斌，等． 日本落叶松家系对树高生长模
型参数的影响［J］． 林业科学，2005，41(1):78--84．
SUN X M，ZHANG S G，KONG F B，et al． Analyzing parameters of
height-age models for open-pollinated Japanese larch families［J］．
Scientia Silvae Sinicae，2005，41(1) :78--84．
［4］ VANCLAY J K． Assessing site productivity in tropical moist
forests:a review［J］． Forest Ecology and Management，1992，54
(1) :257--287．
［5］ 秦家鼎． 红松(Pnius koraiensis)天然林立地指数表编制的研究
［J］． 东北林学院学报，1979(2):23--35．
QIN J D． A Study in respect of making of the site index for natural
forest of Korean pine (Pnius koraiensis) ［J］． Journal of North-
eastern Forestry Institute，1979(2) :23--35．
［6］ 邹得棉． 马尾松天然林立地质量评价［J］． 福建林业科技，
2001，28(1):76--78．
ZOU D M． Estimation for the site quality of Pinus massoniana
natural forest［J］． Journal of Forestry Science and Technology，
2001，28(1) :76--78．
［7］ 孟宪宇，陈东来． 山杨次生林地位指数表编制方法的研究
［J］． 北京林业大学学报，2001，23(3):47--51．
MENG X Y，CHEN D L． Study on constructive method of site index
table for poplar secondary forest［J］． Journal of Beijing Forestry
University，2001，23(3) :47--51．
［8］ LAMSON N I． Estimating northern red oak site-index class from
total height and diameter of dominant and codominant trees in
Central Appalachian hardwood stands ［M］． Delaware: US
Department of Agriculture，Forest Service，Northeastern Forest
Experiment Station，1987．
［9］ HUANG S，TITUS S J． An index of site productivity for uneven-
aged or mixed-species stands［J］． Canadian Journal of Forest
Ｒesearch，1993，23(3) :558--562．
［10］ 陈永富，杨彦臣，张怀清，等． 海南岛热带天然山地雨林立地质
量评价研究［J］． 林业科学研究，2000，13(2):134--140．
CHEN Y F，YANG Y C，ZHANG H Q，et al． A study on site
quality evaluation of natural tropical mountainous rain forest in
Hainan isiand［J］． Forest Ｒesearch，2000，13(2) :134--140．
［11］ TEMESGEN H， GADOW V K． Generalized height-diameter
models-an application for major tree species in complex stands of
interior British Columbia［J］． European Journal of Forest
Ｒesearch，2004，123(1) :45--51．
［12］ GEOFF W G． Is height of dominant trees at a reference diameter
an adequate measure of site quality? ［J］． Forest Ecology and
Management，1998，112(1--2) :49--54．
［13］赵俊卉． 长白山云冷杉混交林生长模型的研究［D］． 北京:北
京林业大学，2010．
ZHAO J H． Growth modeling for Spruce-fir forest in Changbai
Mountains［D］． Beijing:Beijing Forestry University，2010．
［14］葛宏立，孟宪宇，唐小明． 应用于森林资源连续清查的生长模
型系统［J］． 林业科学研究，2004，17(4):413--419．
GE H L，MENG X Y，TANG X X． Growth model system for
continuous forest inventory［J］． Forest Ｒesearch，2004，17(4) :
413--419．
［15］ 孟宪宇，葛宏立． 云杉异龄林立地质量评价的数量指标探讨
［J］． 北京林业大学学报，1995，17(1):1--9．
MENG X Y，GE H L． A new quantitalive measure for evaluating
site quality of uneven-aged picea stands［J］． Journal of Beijing
Forestry University，1995，17(1) :1--9．
［16］ LEI X，LU Y，PENG C，et al． Growth and structure development
of semi-natural larch-spruce-fir(Larix olgensis-Picea jezoensis-Abise
nephrolepis) forests in northeast China:12-year results after
thinning［J］． Forest Ecology and Management，2007，240(1) :
165--177．
［17］ 刘洋，亢新刚，郭艳荣，等．长白山主要树种直径生长的多元
回归预测模型:以云杉为例［J］． 东北林业大学学报，2012，
40(2):1--4．
LIU Y，KANG X G，GUO Y Ｒ，et al． Multiple regression prediction
model for diameter growth of dominant tree species in changbai
mountains:a case study of Picea koraiensis［J］． Journal of
Northeast Forestry University，2012，40(2) :1--4．
［18］ HEGYI F． A simulation model for managing jack-pine stands［J］．
Growth Models for Tree and Stand Simulation，1974，30:74--90．
［19］ 马履一，王希群． 生长空间竞争指数及其在油松、侧柏种内竞
争中的应用研究［J］． 生态科学，2006，25(5):385--389．
MA L Y，WANG X Q． Growth space competition index (GSCI)
and application in the individual intraspecies competition of Pinus
tabulaeformis and Platycladus orientalis forests［J］． Ecologic
Science，2006，25(5) :385--389．
［20］ 张跃西． 邻体干扰模型的改进及其在营林中的应用［J］． 植物
生态学与地植物学学报，1993，17(4):352--357．
ZHANG Y X． Application and improvement of the neighborhood
interference model［J］． Acta Phytoecologica et Geobanica Sinica，
1993，17(4) :352--357．
［21］ 宁金魁，郑小贤，高甲荣，等． 干扰指数在密云县侧柏水源涵
养林中的应用［J］． 北京林业大学学报，2004，25(6):15--19．
NING J K，ZHEN X X，GAO J Ｒ， et al． Application of
interference index in water conservation forest of Platycladus
orientalis in Miyun County［J］． Journal of Beijing Forestry
University，2004，25(6) :15--19．
(责任编辑 冯秀兰
责任编委 张会儒)
22