全 文 ：灰木莲叶面积回归方程的建立
谢安德， 王凌晖， 潘启龙
（广西大学林学院， 广西 南宁 530005 )
摘 要：以两年生灰木莲叶片为材料，对其叶长、叶宽、叶长×叶宽与叶面积进行回归方程的建立、检验及比较。结果表明：采用
5 个回归方程拟合，叶长、叶宽、叶长×叶宽与叶面积之间均存在一定的相关性，且各回归方程差异达极显著水平，但以叶长×叶宽
与叶面积的回归方程拟合得最好；经验证，以叶长×叶宽与叶面积的线性回归方程和叶长×叶宽与叶面积的幂函数回归方程 2 个方
程理论值与实测值的误差率较小，在±1%之内，能比较准确地测量灰木莲的叶面积。
关键词：灰木莲； 叶面积； 回归方程
中图分类号：S685 文献标识码：B 文章编号：1004-874X（2011）14-0028-02
Establishment of leaf area of Manglietia glauca by regression equation
XIE An-de, WANG Ling-hui, PAN Qi-long
(Forestry College of Guangxi University, Nanning 530005, China)
Abstract: The regression equation between leaf area and leaf length, leaf width, leaf length×leaf width were established and tested
by measuring the second year leaves of Manglietia glauca. They were also compared. The results showed that there were certain correlation
between leaf area and leaf length, leaf width, leaf length×leaf width by fitting five regression equations and their difference reached at the
very significant level. But the regression equations among leaf area and leaf length×leaf width were the best. It was testified that the error
rate estimated between the practical values and the theoretical ones calculated by linear regression equation and power regression equation
between the leaf area and leaf length×leaf width was below ±1%.These equations could be applied to calculate the leaf area of Manglietia
glauca with comparatively high accuracy.
Key words: Manglietia glauca; leaf area; regression equation
灰木莲(Manglietia glauca Blume)属木兰科(Magnoliace
ae)常绿阔叶乔木，原产越南、印度尼西亚爪哇等地，我国
特有单种、国家一级保护和濒危植物。 目前我国广东、广
西、云南、福建等地均有引种，生长表现良好，且能正常开
花结实 [1]。 灰木莲具有生长快、适应性较强、树形优美、四
季常绿、花大而芳香美丽的特点，树干通直材质好，可做
建筑、雕刻、家具等用材 [2]，且具有较强的杀菌保健能力 [3]，
是优良的城市园林绿化观赏树种和用材树种， 极具开发
潜力。 叶片是植物进行光合作用和蒸腾作用的主要营养
器官，是城市复合生态系统中重要并且唯一的生产者，直
接关系到城市生态环境的质量 [4]。 同时，叶片面积的大小
及动态变化能够反映植物的生长发育状况及抗逆性强弱
等，对光能利用、干物质积累、收获量及经济效益都有显
著的影响，因此叶面积是研究植物生长规律、群体光合和
制定栽培措施与技术标准的重要参数[5]。 对观赏绿化植物
而言，叶片还是重要的观赏器官，叶面积大小除影响其生
长发育外，还影响其外观品质等[6]。
目前叶面积的测量方法有直接测量法和间接测量
法。 直接测量法包括树木解析法（如称重法、求积仪法、方
格计数法等）、落叶收集法、点接触法等，但大多数属于破
坏性测量，且一些经验方法也存在较大的误差和缺陷，而
且野外工作量大；间接测量法具有野外测定简便、迅速，非
破坏性测量，节省人力物力，对冠层干扰小的特点，但往往
借助一些精密昂贵的仪器和经过复杂的计算机演算过程。
近年来，一些研究者对凤梨[6]、三叶木通[7]、雷公藤[8]、大花蕙
兰 [9]、茶花 [10]、柿树 [11]、板栗 [12]等进行叶面积相关性研究，并
且认为回归方程法是非破坏性测量叶面积的较好方法。但
是，有关灰木莲叶面积非破坏性测定方法的研究尚未见报
道。 因此，本研究通过对灰木莲的叶长、叶宽、叶长×叶宽
与叶面积进行回归分析，以期建立准确可靠的叶面积回归
方程，为灰木莲的合理栽培与管理以及珍稀濒危植物的保
护提供一定的科学依据和技术参考。
1 材料与方法
1.1 试验材料
试材选自广西大学林学院苗圃教学实习基地两年生
的灰木莲， 于 2010 年 11 月分别在不同植株树冠外围的
东、南、西、北 4 个方位随机摘取大小不一、生长发育正常
的叶片共 60片。 为防止叶片失水， 采后立即装入保鲜袋
中，迅速带回实验室并逐一编号，然后用直尺测量叶片的
长度（L，叶柄基部到叶尖的距离，精确到 0.01 cm，下同）
和宽度（W，与主脉垂直的最大宽度），用图像处理法 [13]实
测其叶面积。
1.2 回归模型的选择
选用一元线性回归方程、二次回归方程、指数回归方
程、对数回归方程、幂函数回归方程等 5个常用方程，对所
采集叶片的叶长、叶宽、叶长×叶宽与叶面积 S(cm2)等数据
收稿日期：2011-04-26
基金项目：高峰林场珍贵及乡土树种研究项目
作者简介：谢安德（1986-），男，在读硕士生，E-mail：xad520@126.
com
通讯作者：王凌晖（1965-），男，博士，教授，E-mail：wanglinghui
97@163.com
广东农业科学 2011 年第 14 期28
DOI:10.16768/j.issn.1004-874x.2011.14.066
表 2 灰木莲叶片叶长、叶宽、叶长×叶宽与叶面积的回归方程建立
回归形式
线性回归方程
二次回归方程
指数回归方程
对数回归方程
幂函数回归方程
取值区间
叶长与叶面积
S=-27.133+6.667L
（0.806**）
S=-0.661+3.609L+0.086L2
（0.807**）
S=23.903e0.074L
（0.825**）
S=-238.197+114.968Ln L
（0.795**）
S=2.232 L1.287
（0.825**）
[12.80，22.92]
叶宽与叶面积
S=-51.245+26.377W
（0.608**）
S=-202.143+81.688W-5.005 W2
（0.615**）
S=18.992e0.286W
（0.592**）
S=-152.289+144.903Ln W
（0.612**）
S=6.323 W1.574
（0.598**）
[4.52，6.70]
叶长×叶宽与叶面积
S =8.508+0.861LW
（0.919**）
S =-23.172+1.530LW-0.003(LW)2
（0.926**）
S =35.968e0.009 LW
（0.915**）
S =-238.886+82.652Ln (LW)
（0.921**）
S =1.402(LW)0.915
（0.934**）
[60.80，143.38]
注：“**”表示差异极显著，圆括号内为方程决定系数 R2
相 关 性 状
表 1 叶片形态指标的变异分析
叶片形态指标
叶长
叶宽
叶面积
平均值
17.44cm
5.32cm
89.11cm2
标准差
2.69
0.59
20.01
变异系数（%）
15.42
11.09
22.46
表 3 不同回归方程的检验及多重比较
回归形式
对数回归
二次回归
线性回归
幂函数回归
指数回归
实测叶面积
回归方程
S=-238.886+82.652Ln(LW)
S=-23.172+1.530(LW)-0.003(LW)2
S=8.508+0.861(LW)
S=1.402(LW)0.915
S=35.968e0.009(LW)
平均值（cm2）
135.04aA
93.38bB
90.10bcB
90.04bcB
86.17cB
89.33
差异百分率（%）
-51.17
-4.53
-0.87
-0.80
3.54
注：差异百分率（%）=(实测叶面积值-回归方程计算的叶面积值)/实测叶面积值×100；同列数据后小写英文字母不同者表示差异显著，大写
英文字母不同者表示差异极显著。
进行拟合，并计算其相关性。
1.3 数据处理
用 SPSS13.0、Excel软件进行数据的整理与统计分析。
2 结果与分析
2.1 叶片形态指标的变异分析
变异系数是衡量单位不同或平均数差异很大的样本
变异程度的一种常用统计量 [14]。 由表 1 可知，3 项叶形态
指标的变异系数中，叶面积的变异程度最大，为 22.46%，
但叶长与叶宽的变异系数均为 10%左右， 说明其叶面积
差异较大，但其叶长与叶宽相对稳定，叶形一般为长椭圆
形。
2.2 回归方程的建立
从表 2 可以看出，在供试材料叶片叶长、叶宽、叶长×
叶宽一定的定义域范围内， 叶长与叶面积的决定系数 R2
在 0.795～0.825，叶宽与叶面积的 R2为 0.592～0.615，叶长×
叶宽与叶面积的 R2为 0.915～0.934， 说明叶长、 叶宽、叶
长×叶宽与叶面积均存在一定的相关性。 且回归分析表
明：各回归方程均达到极显著水平（P<0.01），由此可判断
各回归方程是成立的，并可用其来计算叶面积。 但叶长×
叶宽与叶面积的决定系数 R2均在 0.900 以上， 明显大于
其他两者，表明叶长×叶宽与叶面积的回归方程在计算叶
面积时准确可靠、精度高。
2.3 回归方程的检验与比较
利用其余的 30片叶片，对叶长×叶宽与叶面积的 5个
不同回归方程进行可靠性检验。 方差分析表明：叶长×叶
宽的不同回归方程对叶面积的影响极显著（P<0.01）。由表
3 多重比较可知，对数回归方程与其他 4 种回归方程存在
极显著的差异，且对数回归方程的差异百分率为-51.17%，
大于±5%， 而其他 4 种回归方程的差异百分率均小于±
5%，说明对数回归方程不能准确测算叶面积，误差大；其
他 4种回归方程都可用于计算叶面积，尤其以线性回归方
程、幂函数回归方程的计算结果更为精确，误差小，能够满
足生产或科研上的要求。
3 结论与讨论
叶片形态指标的变异分析表明， 灰木莲叶片的叶面
积变化程度较大，但具有相对稳定的叶长和叶宽，这一特
点为建立灰木莲叶面积的回归方程提供了一定的依据。
葛皓[15]认为，每种果树的叶片形态特征具有相对的同一性
和稳定性。 虽然同种植物的叶片会因树龄、叶龄、栽培环
境及着生部位的不同，其叶面积大小差异较大，但叶片基
本形态是较接近的。
（下转第 32页）
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回归分析表明：叶长、叶宽、叶长×叶宽与叶面积的 5
个回归方程均达极显著的水平，但以叶长×叶宽与叶面积
的相关性最大。 经过回归方程的检验及比较，对数回归方
程与其他 4 个方程存在极显著的差异，误差大，不能作为
叶面积的测算方法； 其他 4 种回归方程都可用于计算叶
面积，其中以线性回归方程 S=8.508+0.861(LW)、幂函数回
归方程 S=1.402(LW)0.915的计算结果与实际值更为接近，更
为精确可靠，这与对雷公藤[8]的研究结果相一致。
灰木莲作为多年生栽培及观赏植物，适生于热带、南
亚热带地区，叶片形态特征会因外界环境条件、管理水平
以及植株生长发育状况的影响而发生变化， 因此在灰木
莲的不同生长发育阶段，其叶面积的回归方程是不同的。
本研究只是针对生长在苗圃的两年生灰木莲叶片为材料
进行分析， 其结果是否适合树龄更长或者适合庭院、道
路、公园等的绿化形式中的叶面积估算，还有待于进一步
的研究。
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6-9.
害田间感病情况来看，病毒病的感病率为 1.87%、比对照
种高 0.44%， 青枯病、 枯萎病和疫病的感病率分别为
0.85%、1.36%和 2.84%， 分别比对照种低 1.3%、0.09%和
2.04%。
2.3 主要农艺性状
黔辣 5号属中熟、高产、优质、抗逆性和抗病能力强的
品种，适宜干、鲜、和泡等用途。黔辣 5号从定植到采收红椒
需 120 d左右，全生育期约 203 d，株高约 76.8 cm、株幅
59.4 cm 左右，初花节位 15～17 节，分枝次数 13.38 次，单
株挂果 69.84个。 叶色深绿，花冠白色，果实小羊角形，单
生向上，果长约 6.55 cm、横径约 1.25 cm，果柄长 4.11 cm
左右，单果鲜重约 4.16 g、单果干重约 1.11 g。 青熟果绿
色，红熟果实鲜红，果面光滑，果味辛辣，商品性好。 黔辣 5
号一般每 667 m2产干椒 260～290 kg， 高产可达 330 kg左
右。 单果种籽数 86.53粒左右，千粒种籽重 5.54 g。
黔辣 5 号适宜于贵州黔北、黔中、黔东南及相似生态
地区栽培。
3 栽培技术要点
贵州辣椒主产区常规在 2月至 3 月上旬播种，建议漂
浮育苗或营养块育苗，4月下旬至 5月定植。 地膜覆盖双
株栽培， 每 667 m2 用种量 60 g 左右。 移栽行株距 60
cm×30 cm。 移栽前每 667 m2 施腐熟圈肥 1 500～2 000
kg、过磷酸钙 15～20 kg、尿素 3 kg、硫酸钾 3 kg。 定植后
7 d 左右，每 667 m2用清水兑 2 kg 尿素浇缓苗水，使幼
苗转绿快，移栽后 20～25 d 进入初花期，此时结合清粪水
要追施化肥，一般每 667 m2施用尿素 8～10 kg、硫酸钾 6
kg，并向植株根部培土，形成高垄。辣椒 3～4 层果采摘后，
结合浇水增施保秧壮果肥， 一般每 667 m2 施用尿素 5
kg，以防止脱肥。 椒果红熟后要及时采摘。 辣椒幼苗期及
时防治猝倒病和灰霉病，移栽时及时防治地老虎，大田期
及时防治辣椒疫病、青枯病、病毒病、叶斑病和蚜虫等病
虫害。
参考文献：
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