全 文 ：第 19卷 第 5期 黑 龙 江 八 一 农 垦 大 学 学 报 19（5）：30～34
2007 年 10月 Journal of Heilongjiang August First Land Reclamation University October 2007
收稿日期：2007-09-15
项目来源：大庆市科学技术计划项目。
作者简介：崔洪秋（1981-），女，黑龙江八一农垦大学 2005 级硕士研究生。
通讯作者：张玉先，教授，硕士研究生导师，E-mail:zyx_lxy@126.com
文章编号：1002-2090(2007)05-0030-05
不同氮磷密度水平对红小豆产量的影响
崔洪秋，张玉先，祁倩倩，罗奥，姜玉美
（黑龙江八一农垦大学植物科技学院，大庆 163319）
摘 要：采用3因素5水平2次通用旋转组合设计，在田间布置小区试验，研究了氮、磷和密度不同水平的处理对
红小豆产量的影响，建立了相应回归方程。结果表明：氮、磷、密度与产量关系分别呈正抛物线状；氮、磷、密
度之间存在不同程度的交互作用效应； 氮、磷、密度分别在29.249～37.317 kg·hm-2、30.012～41.988 kg·hm-2
和20.765～22.245万株·hm-2范围内取值可获得比较理想的产量。
关键词：红小豆；产量；氮；磷；密度
中图分类号：S521.048 文献标识码：A
Effects of Different N, P Dosage and Density Level
on the Yield of Adzuki Bean
CUI Hong-qiu, ZHANG Yu-xian, QI Qian-qian, LUO Ao, JIANG Yu-mei
Abstract: Designed by general rotational regression method and cultivated by means of small region
culture in field, effects of different N, P dosage and density level on the yield of adzuki bean were
studied and regression equations were established. Results indicated that relationship between the
yield of adzuki bean and N, P, density were parabolas and there were interaction between N, P and
density. Optimum N, P dosage and density were 29.249～37.317 kg·hm-2, 30.012～41.988 kg·hm-2
and 2.076×105～2.224×105 plant·hm-2 respectively.

Key words: adzuki bean; yield; N; P; density
0 前言
红小豆（Phseolus angularis wight）一年生草本植物，豆科豇豆属，其营养价值丰富，国内
外市场有日益增长的需求[1]。近年来，我国红小豆年种植面积维持在 20 万～25 万 hm2且稳中有增，
年出口数量 6～8 万 t，出口金额为 3 000～4 000 万美元，是目前我国杂粮中重要的经济作物之一。
红小豆是喜暖、短日照植物，土壤适应性较强，在微酸、微碱性土壤甚至轻度盐碱地均能生长[2]。
在我国农业生产的长期实践中，由于人们视其为小杂粮作物，历史上一直重视不够，虽然对其生长
规律通过长时间的种植有所了解，但红小豆高产栽培技术体系中的某些关键技术研究相对缺乏[3]。
1 材料与方法
1.1 供试材料及试验地
供试红小豆品种为“日本大粒红”。
第 5期 崔洪秋等：不同氮磷密度水平对红小豆产量的影响 31

试验在黑龙江八一农垦大学林甸县大豆试验基地试验田进行，土壤类型为草甸黑钙土（0～20 cm
耕层土壤基础肥力状况见表1）。
表 1 供试土壤的基础肥力
碱解氮/mg·kg-1 有效磷/mg·kg-1 速效钾/mg·kg-1 有机质/% pH 盐总量/%
178.5 25.4 257.4 3.08 7.88 0.1

供试肥料为尿素(N 46.4%)、磷酸二铵(P2O5 46%，N 18%)、硫酸钾(K2O 33%)。

1.2 试验方法
采用 3 因素 5 水平 2 次通用旋转组合设计，田间区划为完全随机设计，小区为 6 行区、行长 5 m。
播种时间为 5 月 12 日，机器开沟，人工施肥，施肥处理以种肥一次施入，人工点播，田间管理措施
按常规进行。收获后在每小区选择有代表性植株 10 株，测定各考种指标，并进行实测产。试验因子、
水平及编码值见表 2。

表 2 红小豆肥料（N、P）与密度因子水平编码表
因子 变化间隔 -1.682 -1 0 1 1.682
N/kg·hm-2 11.762 13.502 21.520 33.283 45.045 53.070
P2O5/kg·hm-2 21.384 0.000 14.616 36.000 57.384 72.000
密度/万株·hm-2 4.459 15.000 18.041 22.500 26.959 30.000
2 结果与分析
试验方案及测产结果见表 3。
表 3 红小豆 3 元 2 次通用旋转组合设计试验方案及测产结果
处理号 1x (N) 2x (P) 3x (密度) yˆ （产量）/kg·hm-2
1 1 1 1 953.40
2 1 1 -1 1666.80
3 1 -1 1 1479.15
4 1 -1 -1 1360.28
5 -1 1 1 1969.13
6 -1 1 -1 1290.60
7 -1 -1 1 1415.93
8 -1 -1 -1 1455.00
9 -1.682 0 0 1418.63
10 1.682 0 0 1318.65
11 0 -1.682 0 1028.10
12 0 1.682 0 975.08
13 0 0 -1.682 1904.18
14 0 0 1.682 994.50
15 0 0 0 2012.48
16 0 0 0 2422.28
17 0 0 0 2407.13
18 0 0 0 2340.98
19 0 0 0 2518.88
20 0 0 0 2325.00
32 黑 龙 江 八 一 农 垦 大 学 学 报 第 19卷

以理论产量(表 3)为应变量，氮、磷和密度 3 因子为自变量，得到如下 2 次回归分析结果。得
回归方程：
2
2
2
1321 73588.42196410.29173392.10888725.544721.6103668.2330ˆ xxxxxy −−−+−=
323121
2
3 33375.1424875.15476.0037543234.263 xxxxxxx −−−− （1）
及多元回归关系的 F 测验结果：
F1=4.984F2=5.551>F0.05(9，10)=3.02
失拟项（F1）不显著，说明回归与模型选取是适宜的。可进一步计量 F2 对二次回归关系进行检
验。对回归关系的 F 检验 F2=5.551>F0.05(9，10)=3.02，说明回归方程在 0.05 水平上显著，回归方
程与实际情况拟合得较好，可以用来预测。
以α=0.05 的显著水平剔除不显著项后，简化后的回归方程为：
2
3
2
2
2
13 43234.26373588.42196410.29173392.10803668.2330ˆ xxxxy −−−−=
3124875.154 xx− （2）
2.1 单因子效应分析
2 次通用旋转组合试验设计对平方项实行了中心化线性代换，可满足试验的正交性，模型中各
项效应线性可加，偏回归系数间彼此独立[4]。因此将两因子固定为 0，寻求一因子与产量的关系，
得以下偏回归模型：
03668.233044721.6194610.291ˆ 1
2
11 +−−= xxy （3）
03668.233088725.573588.421ˆ 2
2
22 ++−= xxy （4）
03668.233073392.10843234.263ˆ 3
2
33 +−−= xxy （5）
根据(3)(4)(5)式绘图 1：












由图1可见，氮、磷、密度对红小豆产量的影响程度为密度＞氮＞磷，氮、磷、密度与产量
关系分别呈正抛物线状，最高产量均为2 330.37 kg·hm-2，并都在编码值0水平处取得。土壤增施
氮、磷肥，红小豆增加群体密度可以提高产量，氮肥施用量超过33.283 kg·hm-2、磷肥施用量超
过36.000 kg·hm-2、密度大于22.500 万株·hm-2后，产量开始逐步下降。说明氮、磷施用过多或过少，

图 1 氮磷密度对产量的影响
产
量
/k
g·
hm
-2

0
500
1000
1500
2000
2500
-2 -1 0 1 2
处理
N P M
图 2 氮磷互作对产量的影响
产
量
/k
g·
hm
-2

0
500
1000
1500
2000
2500
-2 -1 0 1 2
磷水平
N1.682 N0 N-1.682
第 5期 崔洪秋等：不同氮磷密度水平对红小豆产量的影响 33

密度不适宜都达不到最高产量，由此可以寻求合适的氮、磷最大效率施用量和适宜的密度。

2.2 两因素间互作效应分析
依次将一因素固定为 0，对(1)式进行降维分析，寻求两因素对红小豆产量的交互作用，见图 2、
图 3、图 4。












图 2 表明，氮-磷之间互作效应不显著，高氮和低氮的产量模拟趋势曲线重合，变化趋势都呈抛
物线状，先增高后降低，在磷肥施用量 36.000 kg·hm-2处获得最高产量。磷肥施入量较少时，增施
氮肥可以提高红小豆产量，氮肥施入量超过 33.283 kg·hm-2，产量呈显著下降趋势；磷肥施入量较
高时，呈相同的趋势。说明在氮施入量固定时，增施磷肥有利于提高产量，但过量施用磷肥会导致
产量下降。
图 3 表明，氮-密度之间存在互作。在不同密度水平下，产量的峰值在不同的氮水平上出现。在
高密度 30 万株•hm-2 时，产量不高，随着施氮量的增加，产量有增加趋势，在氮 45.045 kg·hm-2获
得最大值；氮施用量继续增加，产量开始下降。在低密度 15.000 万株•hm-2时，施氮 21.520 kg·hm-2
获得最大值，氮施用量继续增加，产量开始下降。氮-密度之间正向互作是在一定适宜范围内，可以
获得理想的产量；超出这一范围，氮不足或过量，群体密度过高或过低，均会导致产量下降，出现
负互作现象。
图 4 表明，磷-密度互作效应较弱，在磷肥施入量相同的情况下，中等密度获得的产量﹥低密度
获得的产量﹥高密度获得的产量。密度水平较低时，增施磷肥可提高红小豆产量，特别是在密度水
平不超过 22.50 万株·hm-2的情况下，随着磷肥施入的增加，产量提高效果显著，当磷的施入量超过
36 kg·hm-2，产量反而呈下降趋势，且下降趋势随磷施入量的增加而越来越明显；密度水平较高时，
呈相同的变化趋势。可知磷、密度的合理组合对红小豆产量有着重要的作用。

2.3 理想方案的建立
以上述建立的数学模型为基础，运用计算机筛选红小豆最优施肥和密度方案。对红小豆产量进
行分析，当 3 因素分别为：N 33.283 kg·hm-2、P2O5 36.000 kg·hm-2、密度 22.500 万株·hm-2时，获
得最高产量 2 330.0 kg·hm-2，说明氮、磷、密度分别在上面的组合中取值能获得较高产量。
再对红小豆产量模型进行分析（见表 4）可以得出：利用大于 1 647.23 kg·hm-2的 13 个方案可
得到各因子编码值 95%概率为： 1x -0.343～0.343， 2x -0.280～0.280， 3x -0.389～-0.017，说明在
红小豆肥密筛选中，氮、磷、密度分别在上述区间内取值可获得比较理想的产量。
产
量
/k
g·
hm
-2


图 3 氮密度互作对产量的影响
0
500
1000
1500
2000
2500
-2 -1 0 1 2
氮水平
M-1.6818 M0 M1.6818

图 4 磷密度互作对产量的影响
产
量
/k
g·
hm
-2

0
500
1000
1500
2000
2500
-2 -1 0 1 2
磷水平
M-1.6818 M0 M1.6818
34 黑 龙 江 八 一 农 垦 大 学 学 报 第 19卷



表 4 大于 1 662.81 kg·hm-2的 14 个方案中各个因子频率表
因子 加权均数 标准误 95%的分布区间 农艺措施
X1 0 0.175 -0.343～0.343 29.249～37.317 kg·hm-2
X2 0 0.143 -0.280～0.280 30.012～41.988 kg·hm-2
X3 -0.455 0.223 -0.389～-0.017 20.765～22.245 万株·hm-2

综合上面数学模型的分析结果，本试验理想的氮、磷、密度组合范围为 N 29.249～37.317 kg·hm-2，
P2O5 30.012～41.988 kg·hm-2，密度为 20.765～22.245 万株·hm-2。
3 结果与讨论
3.1 试验结果表明氮、磷、密度与产量关系分别呈正抛物线状，氮与密度之间存有显著的交互作用
效应，而氮、磷，磷、密度之间互作效应可忽略。在红小豆肥密筛选中，氮、磷、密度分别在 29.249～
37.317 kg·hm-2、30.012～41.988 kg·hm-2、20.765～22.245 万株·hm-2 范围内时，区间取值可获得
比较理想的产量，超过该范围产量开始下降。这与牟善积的关于红小豆本身是较耐贫瘠的作物，自
身具有固氮能力，施氮肥较多，反而抑制了它对养分的吸收[3]的研究结果相一致。
赵婷婷等研究了潮土区红小豆氮、磷、钾3元素的吸收效率、利用效率，认为不同因素间这两个
效率均具有同步性，且相关分析达到极显著水平，说明养分之间的吸收和利用是相辅相成，相互影
响，相互促进的[5]。充分说明氮-磷之间互作有正向互作和负向互作是合理的，符合红小豆需肥规律。

3.2 通过试验建立了氮、磷、密度与红小豆产量的模拟最高组合，并在理论上预测了红小豆栽培技
术体系中氮、磷、密度的最佳组合方案。但是，具体生产实践中，需要考虑大田试验条件下可能有
不可预见、不可控制的影响因素的存在影响，因此，试验所得出的氮、磷、密度组合方案只能作为
红小豆生产中的参考依据。





参考文献：
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