全 文 ：[文章编号] 1001-3601(2009)12-0868-0171-04
新高梨叶面积测量相关性分析及回归方程的建立
张传来 , 尤 扬 , 贾文庆 , 张学习
(河南科技学院 园林学院 , 河南 新乡 453003)
　　[摘　要] 以新高梨成熟叶片为材料 ,研究了其叶长 、叶宽 、叶长×叶宽与叶面积的关系 。结果表明 ,叶
长 、叶宽 、叶长×叶宽与叶面积均呈正相关关系 ,相关系数分别为 0.9093 、0.8316和 0.948 8;叶长和叶宽 、叶长和叶长×叶宽 、叶宽和叶长×叶宽与叶面积的复相关系数分别为 0.9560 、0.948 9和 0.949 4 ,差异均达极
显著水平。在此基础上建立了叶长 、叶宽 、叶长×叶宽与叶面积之间的 3个简单线性回归方程及叶长和叶
宽 、叶长和叶长×叶宽 、叶宽和叶长×叶宽与叶面积之间的 3个二元回归方程。6个回归方程均可用于测算新高梨的叶面积。其中 ,以叶长和叶宽与叶面积的二元回归方程:y =-19.612+3.672x1 +5.202 x2 ,测算
结果更为精确 。在具体应用中 ,可根据所需要的精确度和测定时的工作量进行选择。[关键词] 梨;叶面积;测量方法;回归方程[中图分类号] S661.2 [文献标识码] A
Analysis on Measure Correlation of Xingao Pear s Leaf
Area and Establishment of Its Regression Equation
ZHANG Chuan-lai , YOU Yang , JIA Wen-qing , ZHANG Xue-xi
(School o f Horticulture and Landscape Architecture , Henan Institute of Science and Technology ,
Xinxiang , Hennan 453003 , China)
　　Abstract:The correlations betw een leaf area and leaf leng th , leaf w idth leaf leng th leaf w idth w ere
analy zed by measuring the climax leaves o f Xingao pear.The resul ts show ed that the relations betw een leaf
area and leaf leng th , leaf w idth , leaf length leaf w idth we re the po sitive cor relation and their correlation
coefficients w ere 0.9093 , 0.8316 and 0.9488 respectively , the mul tiple correlation coeff icients among leaf
length , leaf width and leaf area , leaf leng th , leaf leng th leaf w idth and leaf area , leaf w idth , leaf leng th
leaf width and leaf area were 0.956 0 , 0.948 9 and 0.9494 respectively and their difference reached at the
very signif icant level.Three simple linear reg ression equat ions be tw een leaf area and leaf leng th , leaf
w idth , leaf length leaf w idth and three quadratic reg ression equations among leaf leng th , leaf width and
leaf area , leaf length , leaf leng th leaf w idth and leaf a rea , leaf w idth , leaf leng th leaf w idth and leaf area
w ere established and six regression equations all can be used in measurement of Xingao pear s leaf area.
The quadratic reg ression equation among leaf length , leaf width and leaf area , y=-19.612+3.672x1 +
5.202x 2 i s of more accuracy and the reg ression equat ion should be selected in actual application according
to the accuracy demand and measure w ork load.
Key words:pear;leaf area;measure me thod;reg ression equation
　　我国是梨属植物的起源中心之一 ,国内栽培的
白梨 、砂梨 、秋子梨都原产我国。梨树对土壤的适应
能力很强 ,不论在山地 、丘陵 、沙荒 、洼地 、盐碱地和
红壤土上均能生长结果 。叶片是果树的重要营养器
官[ 1] ,是光合作用的物质基础[ 2] ,是制造营养物质的
“绿色工厂” ,是蒸腾作用的媒介 ,叶面积大小是生理
生化 、遗传育种 、作物栽培等方面研究经常涉及的内
容之一 ,叶面积系数的大小及其动态变化对果树发
育有着直接的关系 ,是反映果树生产发育状态的重
要指标 ,也是研究果树生长规律 、群体光合和制定果
树栽培措施与技术标准的重要参数[ 3-4] 。因此 ,建立
方便 、准确的叶面积测定方法 ,有着极为重要的实用
　[ 收稿日期] 　2009-07-14;2009-12-08修回
　[ 作者简介] 　张传来(1963-),男 ,教授 ,从事果树栽培和生理教学及研究。 E-m ail:zhangcl@hist.edu.com
锰 、锌 、铜 、硒微量元素 ,其含量分别为:86.65μg/g ,
19.33μg/g ,23.80μg/g , 12.11μg/g , 0.037μg/g 。
[ 参 考 文 献]
[ 1 ] 李英霞 , 彭广芳 , 林慧彬 , 等.水蜡树源的开发利用
[ J] .时珍国药研究 , 1997 , 8(1):93.
[ 2] 周立新 ,丁 怡.水蜡树化学成分的研究[ J] .中国中
药杂志 , 2000 , 25(9):541.
[ 3] 谷 清.微波消解-原子吸收光谱法测定茶叶和栽培土
壤中的微量元素[ J] .光谱实验室 , 2006 , 23(3):493.
[ 4 ] 兴 洪 ,周进东 , 邹桢蕾 , 等.微量元素在动物药研究
中的应用[ J] .时珍国医国药 , 2004 , 15(10):697.
[ 5 ] 刘彦明.原子吸收光谱法测定中成药中微量元素[ J] .
光谱学与光谱分析 , 2000 , 20(3):373.
[ 6 ] 梁淑轩 ,孙汉文.石墨炉原子吸收光谱法分析药用植
物中微量营养元素的含量[ J] .光谱学与光谱分析 ,
2002 , 22(5):84.
(责任编辑:聂克艳)
　贵州农业科学　2009 , 37(12):171～ 174　Guizhou Ag ricultural Sciences
价值 ,是制定栽培模式 、整形修剪方法 、施肥方案以
及果园群体分析等的重要依据之一[ 5] 。目前 ,叶面
积测定方法很多 ,常用的有求积仪法[ 6] 、透明方格
法[ 7-8] 、称重法[ 9] 、经验公式 、数字图像处理法[ 10] 等 ,
因仪器设备 、试验精确度和时间等方面的限制 ,在实
际应用中有很大的不便。在测定叶面积的方法中 ,
回归方程法具有简单易行 、快速 、不伤叶片等优点 ,
加之计算工具普及 ,越来越被人们所重视应用[ 11] 。
近年来 ,一些研究者对皮胎果梨[ 12] 、苹果梨[ 13]
等品种的叶面积测定提出了相关的回归方程 ,但由
于不同品种因叶形和大小不同 ,因此 ,一些研究者提
出以回归法求得的回归方程不能在品种间通用 ,应
分品种建立各自的回归方程[ 14] 。新高梨是河南省广
泛栽培的梨品种之一 ,迄今未见关于其叶面积测算的
研究报道 ,笔者等对此进行了研究 ,以期找出新高梨
叶面积测算最适宜的回归测算方程 ,为该品种的科研
和生产提供一种科学有效的叶面积测算方法 。
1 材料与方法
1.1 材料
供试材料采自于河南省新乡市凤泉区西张门村
梨园。该园地势平坦 ,沙质壤土 ,肥力中等 ,管理一
般 。供试品种为嫁接在杜梨砧木上的 10 年生新高
梨 。株行距 2.5m×4m ,小冠疏层形整枝 。
1.2 方法
2008年 10月 18日(叶片已长到固定大小)选
有代表性的 10株树作为采样树 ,分别在树冠外围的
东 、南 、西 、北 4个方位选生长健壮 、无病虫害的发育
枝作为采样枝 ,在每枝中部采集叶片 1 片 ,共采集
30片叶 。为防止叶片失水 ,采叶后立即装入塑料袋
中 ,迅速带回实验室[ 15] 。用清水冲洗叶片 ,待凉至
叶片上无水珠后进行测定 。叶面积的测定采用方格
纸法 ,即将叶片粘贴在标准计算纸(最小方格的规格
为 1mm×1mm)上 ,用剪刀沿叶缘剪下叶片覆盖的
标准计算纸 ,统计叶片占有的小方格数(达到或超过
半格的算 1格 ,不足半格的舍去),即得到测定的叶
面积[ 16] ;用游标卡尺(精度 0.02mm)测量叶片的长
度和宽度[ 17] ,将测得的数据输入计算机 ,利用 EX-
CEL 数据处理系统分别做叶长与叶面积 、叶宽与叶
面积 、叶长×叶宽与叶面积的散点分布图[ 18] ,根据
散点分布图呈现出的曲线形式 ,确定回归方程模
型[ 19] ,计算回归方程 ,求出相关系数 。利用 DPSv
7.55数据处理系统求出叶长和叶宽与叶面积 、叶长
和叶长×叶宽与叶面积 、叶宽和叶长×叶宽与叶面
积的二元回归方程和复相关系数。对求得的所有回
归方程进行拟合性检验 ,依据相关系数和复相关系
数 ,拟合性检验结果确定最佳回归方程 。
2 结果与分析
2.1 叶长 、叶宽与叶面积简单线性回归方程
2.1.1 散点图 将测得的叶长 、叶宽 、叶长×叶宽
和叶面积值(表 1)分别输入计算机 ,应用EXCEL 功
能分别作叶长与叶面积 、叶宽与叶面积 、叶长×叶宽
与叶面积中两两之间的散点图(图示)。从图示看
出 ,新高梨叶片叶长 、叶宽 、叶长×叶宽与叶面积之
间均呈直线关系 。
表 1 新高梨叶片叶长 、叶宽 、叶长×叶宽与叶面积各样本实测数据
Table 1　The measuring da ta o f leaf leng th , leaf width and leaf a rea of Xingao pear climax leaves
序号
No.
叶长/ cm
Leaf leng th
叶宽/ cm
Leaf width
叶面积/ cm2
Leaf area
序号
No.
叶长/ cm
Leaf leng th
叶宽/ cm
Leaf width
叶面积/ cm2
Leaf area
1 9.218 7.712 51.59 16 10.974 8.208 65.14
2 9.322 7.966 52.23 17 11.148 7.570 61.76
3 9.574 8.382 59.85 18 11.258 8.452 67.08
4 9.618 7.864 54.32 19 11.368 8.648 72.12
5 9.658 8.296 58.89 20 11.708 9.108 70.31
6 9.854 7.990 57.82 21 12.038 9.468 74.36
7 9.962 7.314 53.88 22 12.084 9.184 70.68
8 10.000 8.622 62.63 23 12.206 8.712 68.48
9 10.270 8.510 61.08 24 12.258 8.708 70.96
10 10.276 8.824 64.54 25 12.368 8.320 70.29
11 10.600 8.234 62.99 26 12.484 8.964 72.39
12 10.608 8.084 63.42 27 12.682 8.734 70.25
13 10.628 8.552 65.57 28 12.690 8.760 71.09
14 10.762 8.706 67.17 29 12.782 9.140 72.61
15 10.868 8.174 66.50 30 12.850 9.160 74.34
图示 叶面积与叶长 、叶面积与叶宽 、叶面积与叶长×叶宽的散点图
　　Fig.　Dist ribution cha rts of leaf area and leaf length , leaf area and leaf width , leaf area and leaf leng th × leaf width
·172· 　　　　　　　　　　　　 　　　　贵 州 农 业 科 学 2009 , 37卷
2.1.2 简单线性回归方程的拟合 由于新高梨叶
片的叶长 、叶宽 、叶长×叶宽与叶面积之间均呈直线
相关 ,因此 ,均可建立简单直线回归方程 y =a x+b。
利用 EXCEL 数据处理系统中的回归分析功能对叶
片分别进行叶面积对叶长 、叶宽 、叶长×叶宽的回归
方程拟合(表 2)。由表 2 可知 ,新高梨叶片的叶长
与叶面积 、叶宽与叶面积 、叶长×叶宽与叶面积的相
关系数分别为 0.909 3 、0.831 6 和 0.948 8 ,表明叶
长与叶面积 、叶宽与叶面积 、叶长×叶宽与叶面积之
间均存在高度的正相关性。由于叶长×叶宽与叶面
积的相关系数(0.948 8)大于叶长与叶面积的相关
　表 2 新高梨叶片叶长 、叶宽 、叶长×叶宽与叶面积的
回归方程拟合
Table 2 　Regre ssion equations betw een leaf area and leaf
leng th , leaf width , leaf leng th × leaf width
相关因子
Co rrelation
facto r
回归方程
Reg re ssion
equation
相关系数
Cor rela tion
coefficient
叶长 y=5.222 4x 1+7.330 1 R = 0.909 3 ＊＊
叶宽 y=10.818x2 -26.582 R = 0.831 6 ＊＊叶长×叶宽 y=0.441 8x 1 x 2+23.508 R = 0.948 8 ＊＊
　注:y为叶面积, x1为叶长, x2为叶宽;R 代表相关程度 , R0.05 =
0.361 , R0.01 =0.463;＊＊表示经过显著性测验达到极显著水平。
系数(0.909 3)、叶长与叶面积的相关系数又大于叶
宽与叶面积的相关系数(0.831 6),因此 ,在回归方
程效果上 ,叶长×叶宽与叶面积好于叶长与叶面积 、
叶长与叶面积又好于叶宽与叶面积 。
2.2 叶长 、叶宽与叶面积的二元回归分析
2.2.1 二元回归方程的拟合 由 2.1 分析结果得
知 ,梨树的叶长 、叶宽 、叶长×叶宽与叶面积均存在
着高度的相关性 ,因此 ,在此基础上可进行叶长 、叶
宽与叶面积的二元回归分析。应用 DPSv7.55数据
处理系统建立叶长和叶宽与叶面积 、叶长和叶长×
叶宽与叶面积 、叶宽和叶长×叶宽与叶面积的二元
回归方程拟合结果(表 3)可知 ,新高梨叶长和叶宽
与叶面积 、叶长和叶长×叶宽与叶面积 、叶宽和叶长
×叶宽与叶面积之间的复相关系数依次为 0.956 0 、
0.9489和 0.9494 ,大于叶长与叶面积 、叶宽与叶面
积 、叶长×叶宽与叶面积的相关系数(表 2),说明新
高梨叶片的叶面积与叶长 、叶宽的二元回归方程比
简单线性回归方程的效果更好。其中 ,在二元回归
拟合方程中 ,又以叶长和叶宽与叶面积的复相关系
数最大 ,效果好于叶长和叶长×叶宽与叶面积 、叶宽
和叶长×叶宽与叶面积。
表 3 新高梨叶片叶宽 、叶长与叶面积的二元回归方程拟合
　　　Table 3　Quadra tic reg ression equations between leaf area and leaf leng th , leaf w idth , leaf leng th× leaf width
相关因子 Cor rela tion factor 回归方程 Reg ression equation 复相关系数 Multiple co rrelation coefficient
叶长和叶宽 y=-19.612+3.672 x1 +5.202x2 R =0.956 0＊＊
叶长和叶长×叶宽 y=23.056+0.12x 1+0.432 x1 x2 R =0.948 9＊＊
叶宽和叶长×叶宽 y=19.078+0.794 x2 +0.417x1 x2 R =0.949 4＊＊
　注:y 为叶面积, x1为叶长 , x2为叶宽;R 代表相关程度 , R0.05 =0.439 , R0.01=0.529;＊＊表示经过显著性测验达到极显著水平。
2.2.2 回归方程法测算新高梨叶面积的误差检验
为检验叶长和叶宽与叶面积二元回归方程的测算误
差 ,从采集的叶片中随机抽取 10片叶片 ,将其叶长 、
叶宽值代入其相应的二元回归方程 y =-19.612+
3.672x1 +5.202x2 ,将检验的叶面积值与实际叶面
积值 进行比 较 (表 4)得出 , 利用 回归 方程
y =-19.612+3.672x1 +5.202x 2测算出的叶面积
值与实际叶面积值的误差百分率在 0.37% ～
1.34%,差别极小 ,说明利用此二元回归方程测算出
的新高梨叶面积值与实际叶面积值具有很好的拟合
性 ,测定结果可靠。
表 4 叶面积值与实际叶面积值比较
Table 4　Comparison fo r the leaf a rea of reg re ssion equation account and fact
叶长/cm 叶宽/cm 实际叶面积/cm2 回归方程计算叶面积/ cm2 差值/cm2 差异百分率/ %
9.574 8.382 59.85 59.15 0.7031 1.17
9.854 7.990 57.82 58.14 -0.3159 0.55
10.000 8.622 62.63 61.96 0.6704 1.07
10.276 8.824 64.54 64.02 0.5161 0.80
10.600 8.234 62.99 62.14 0.8455 1.34
11.708 9.108 70.31 70.76 -0.4496 0.64
12.038 9.468 74.36 73.84 0.5159 0.69
12.258 8.708 70.96 70.70 0.2616 0.37
12.484 8.964 72.39 72.86 -0.4700 0.65
12.850 9.160 74.34 75.22 -0.8835 1.19
　注:差值=实际叶面积-回归方程计算的叶面积;差异百分率/ %=(实际叶面积值-回归方程计算的叶面积值)/实际叶面
积值×100。
3 小结与讨论
1)相关分析结果表明 ,新高梨的叶长 、叶宽与
叶面积均存在高度的正相关关系 ,叶长与叶面积的
相关性大于叶宽与叶面积的。复相关系数以叶长和
叶宽与叶面积的最大 ,而且用叶长和叶宽与叶面积
·173·　第 12 期 张传来 等　新高梨叶面积测量相关性分析及回归方程的建立
拟合的回归方程测算的叶面积值与实际叶面积值差
异百分率极小 ,因此 ,用叶长和叶宽与叶面积拟合的
回归方程测算新高梨叶面积比用叶长与叶面积 、叶
宽与叶面积 、叶长×叶宽与叶面积拟合的简单线性
回归方程以及用叶长和叶长×叶宽与叶面积 、叶宽
和叶长×叶宽与叶面积拟合的二元回归方程测算的
结果更为精确 。
2)由于叶长与叶面积 、叶宽与叶面积 、叶长×
叶宽与叶面积的相关系数以及叶长和叶宽与叶面
积 、叶长和叶长×叶宽与叶面积 、叶宽和叶长×叶宽
与叶面积的复相关系数均呈极显著水平。因此 ,本
试验拟合的 3个简单线性回归方程和 3个二元回归
方程均可作为测算新高梨叶面积的回归方程。在具
体应用时 ,可根据所要求的精确度和测定时的工作
量进行选择。
3)测定叶面积的方法很多 ,如打孔称重法 、干
重法 、鲜重法等 ,这些方法操作简单 、易行 ,要求的仪
器设备简单 ,但费时费工 ,测定结果的准确性和精确
性较低[ 20] ;激光叶面积仪法[ 21] 、光电叶面积仪
法[ 22] 、数字图像处理法[ 10 , 23]等测定准确 ,重复性好 ,
但操作相对复杂 ,对操作者的素质要求较高[ 24] ,而
且上述方法均需离体测量 ,属破坏性测量 。方格纸
法虽然精度较高 ,可进行非离体测量 ,但费时费工。
因此 , 这些方法在一定程度上限制了其使用范
围[ 24] 。用回归方程法测算叶面积具有操作简便 、快
捷[ 13 , 25-27] ,实用性强[ 27] , 结果准确 、可靠[ 13 , 18 , 26] ,可
以在生产和科研中加以应用[ 28] 。
[ 参 考 文 献]
[ 1] 欧阳浩楠 , 肖娅萍 , 孙蓉蓉 , 等.三叶木通叶面积测量
方法[ J] .安徽农学通报 , 2008 , 14(9):121-122.
[ 2] 邵则夏 ,陆 斌.回归相关分析在葡萄植株叶面积测
定上的应用[ J] .云南林业科技 , 1994(3):63-65.
[ 3] 侯立群 ,杜振宇 ,李秀芬 , 等.板栗叶面积测算方法的
探讨[ J] .河北林果研究 , 2002 , 17(1):48-51.
[ 4] 冯冬霞 , 施生锦.叶面积测定方法的研究效果初报
[ J] .中国农学通报 , 2006(6):150-152 , 155.
[ 5] 何文林 ,冯玉民 ,孙杨军 , 等.酿酒葡萄叶面积的测定
方法研究[ J] .河北职业技术师范学院学报 , 2001 , 6
(2):40-43.
[ 6] 刘慧英 ,娄春荣 ,董 环.葡萄叶面积非离体测定新方
法[ J] .北方果树 , 2007(5):7-8.
[ 7] 秦仲麒.用回归方程法测定猕猴桃叶面积[ J] .北方果
树 , 1998(1):8-9.
[ 8] 乔宝营 ,黄海帆 ,张信栓 , 等.草莓叶面积简易测定方
法[ J] .果树学报 , 2004 , 21(6):621-623.
[ 9 ] 王家保 ,林秋金 , 叶水德 , 等.5 种测量热带果树单叶
面积的方法研究[ J] .热带农业科学 , 2003 , 23(1):11-
14.
[ 10] 苑克俊 ,刘庆忠 , 李圣龙 , 等.利用数码相机测定果树
叶面积的新方法[ J] .园艺学报 , 2006 , 33(4):829-
832.
[ 11] 邹 伟 ,胡国谦 , 章 镇.用回归相关法测定不同柿品
种叶面积[ J] .落叶果树 , 1995(3):21-22.
[ 12] 安树康.皮胎果梨叶片营养成分及叶面积测定方法的
研究[ J] .甘肃农业科技 , 1995(2):19-20.
[ 13] 吴玉德 , 刘继生.苹果梨单叶面积的测定方法[ J] .延
边大学农学学报 , 2006 , 12(4):259-262 , 278.
[ 14] 扈惠灵 ,马卫华 , 高启明.葡萄叶面积的回归测算[ J] .
河南职业技术师范学院学报 , 2002 , 12(4):19-21.
[ 15] 黄永敬 ,卢美英 , 何金光 , 等.芒果叶面计测定方法的
研究[ J] .广西热带农业 , 2004(2):1-3.
[ 16] 肖 强 ,叶文景 , 朱 珠 , 等.利用数码相机和 Photo-
shop 软件非破坏性测定叶面积的简便方法[ J] .生态
学杂志 , 2005 , 24(6):711-714.
[ 17] 高志红 ,章 镇 , 娄晓明.用回归方程法测定不同果梅
品种叶面积[ J] .江苏农业科学 , 1999(3):65-67.
[ 18] 孙文耕 ,李秀云 , 常伟明.巨峰葡萄叶面积测定方法的
研究[ J] .天津农学院学报 , 1997 , 4(1):23-28.
[ 19] 项殿芳 ,吴学仁 , 赵德生.葡萄叶面积测定方法的改进
[ J] .河南职业技术师范学院院报 , 2002 , 12(4):1-5.
[ 20] 苑克俊 , 孙瑞红.果树面积的一种新测算方法[ J] .中
国果树 , 1994(3):41-42.
[ 21] 刘关军 ,王大海 , 郭晓瑞 , 等.植物叶面积的快速精确
测定方法[ J] .东北林业大学学报 , 2004 , 32(5):82-
83.
[ 22] 史燕山 ,骆建霞.柿树单叶面积测定方法的研究[ J] .
天津农学院学报 , 1994(Z1):1-5.
[ 23] 王旺田 ,马静芳 , 张金林 , 等.一种新的葡萄叶面积测
定方法[ J] .果树学报 , 2007 , 24(5):709-713.
[ 24] 柏军华 ,王克如 , 初振东 , 等.叶面积测定方法的比较
研究[ J] .石河子大学学报:自然科学版 , 2005 , 4(2):
216-218.
[ 25] 高 山 , 洪晓波 , 尹 光 , 等.中国李叶片特征值与叶
面积及平均果重的相关回归分析[ J] .安徽农业科学 ,
2000 , 28(3):359-360.
[ 26] 刘立强 , 廖 康 ,徐 麟 ,等.新疆若干杏品种叶 、枝和
果实品质与叶面积的相关分析[ J] .新疆农业大学学
报 , 2005 , 28(2):55-58.
[ 27] 孙文耕 , 陈连环.板栗叶面积测定方法的研究[ J] .河
北农业技术师范学院学报 , 1996 , 10(2):37-41.
(责任编辑:聂克艳)
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