全 文 ：注：田块 1 由于杂草密度太低，而无法进行频次分布计算。波松分布、奈曼分布、波松—二项分布的检验标准同二项分布。负二项分布的 K 值估计
采用最大或然法。-表示不符合，* 表示符合。
表 1 麦田蜡烛草分布型频次分布检验
田号
二项（均匀）分布 波松（随机）分布 奈曼（聚集）分布 波松—二项（随机—均匀）分布 负二项（嵌纹）分布
X20.05 X2 检验 X2 检验 X2 检验 X2 检验 X20.05 X2 检验
1 - - - - - - - - - - - -
2 14.07 48.09 - 24.49 - 27.51 - 30.95 - 12.59 1.54 *
3 18.31 62.42 - 45.90 - 7.28 * 9.03 * 16.92 1.15 *
4 9.49 80.01 - 25.00 - 2.86 * 3.00 * 7.81 1.05 *
5 27.59 136.71 - 29.53 - 2.13 * 2.13 * 26.30 2.49 *
6 14.07 65.87 - 30.32 - 5.93 * 6.16 * 12.59 3.41 *
7 28.87 270.46 - 120.90 - 4.18 * 4.03 * 27.59 9.21 *
8 21.03 9.86 * 8.04 * 117.58 - 142.76 - 19.68 2.41 *
9 12.59 28.22 - 14.76 - 0.10 * 0.09 * 11.07 0.72 *
蜡烛草（Phleum paniculatum Huds.）是近几年淮北麦区
麦田上升较快的一种新禾本科杂草，发生程度逐年加重，发
生面积逐年扩大，已上升为部分麦田的优势杂草种群。笔者
于 2010 年秋季对其在麦田的空间分布型及抽样技术开展
了调查研究，以为防除蜡烛草提供依据。
1 材料与方法
1.1 田间调查
于 2010 年 11 月 17—20 日小麦出苗后、蜡烛草出齐而
小麦尚未封垄时，选择不同类型麦田 9块，每块田面积在 4×
667 m2以上，采取顺序抽样法，每块田等距离调查 5 行，每
行每隔 10 m 等距离调查 10 点，每点调查面积 0.11 m2，每块
田共调查 50 点，按照顺序将每点的蜡烛草数量记录在方格
纸上[1-3]。
1.2 分布型测定
以每块小麦田的调查数据为 1 组，分别用二项分布、波
松分布、奈曼分布、波松—二项分布和负二项分布 5 种分
布型 [4]进行频次拟合，并用卡方（X2）检验 [5]；再应用聚集度
指标 （扩散系数 C、丛生指数 I、聚集性指标 M* /M、Ca 指标
和负二项分布 K 值）判断杂草的分布型，用 Taylor 幂指数
法则和Iwao 的 M* -M 回归分析方法作空间分布型的进一步
检验[6]。
1.3 聚集原因分析
根据 Blackith（1961 年）提出的聚集均数：λ=M×γ/2K。式
中：M 为平均密度 ；K 为负二项分布的参数 ；γ 为自由度 ，
等于 2K、概率为 0.5 时的卡方值（X2）。当 λ＜2 时，聚集是由
某些环境因素如人为行为、气候、土壤及植株生育状况等
所致；当 λ≥2 时，聚集是由自身特性或与环境因素共同作
用所致[6]。
1.4 抽样方法比较
在原始数据的方格纸上，每块田取 5～12个样点，选择 5
点、单对角线、双对角线、“Z”字形和棋盘式 5 种抽样方法，
计算每样点的平均杂草数，与相应田块总平均杂草数比较，
计算每种抽样方法的误差率，并进行方差分析 [4]，从而确定
最佳抽样方法[1-3，5]。
1.5 理论抽样数的确定
根据 Iwao提出的理论抽样数计算公式：n= t
2
D2
（α+1
M
+β-1），
计算理论抽样数。式中：t 为概率保证值，D 为允许误差，α、β
为 M* -M 回归式中的参数。将概率保证值 t 定为 1.96，在允
许误差 （D）分别取不同值 （D=0.2，D=0.5）的情况下 ，应用
Iwao 的 M* -M 回归式 M* =α＋βM 中的 α、β 2 个参数计算理论
抽样数[6]。
2 结果与分析
2.1 空间分布型
2.1.1 频次分布检验结果。由表 1 可以看出，能进行频次分
布计算的 8 块田中，有 8 块田符合负二项分布；有 6 块田同
时符合奈曼分布和波松—二项分布；有 1 块田同时符合二
项分布和波松分布。负二项分布、奈曼分布和波松—二项分
布均属于聚集分布 [6]。因此，麦田蜡烛草以聚集分布为主。
2.1.2 聚集度指标测定结果。由表 2可以看出，5种聚集度指
标和聚集均度计算结果 [4]中，所有 9 块田 5 种聚集度指标都
符合 C＞1、I＞0、M* /M＞1、Ca＞0、0＜K＜8，表明为聚集分布。
麦田蜡烛草的空间分布型及抽样技术研究
孟祥民 1 宋爱颖 2 孙 影 1
（1安徽省萧县农广校，安徽萧县 235200； 2萧县植保站）
摘要 对麦田蜡烛草空间分布型及抽样技术进行研究，结果表明：蜡烛草的空间分布为聚集分布；分布的基本成分是个体群。这种分
布在杂草密度较低时由环境因素造成，在杂草密度较高时由杂草自身特性或由杂草自身特性与环境的共同作用造成。5种取样方法中棋盘
式和“Z”字型取样的误差率较低。同时利用空间分布的有关参数在允许误差的范围内给出了不同杂草密度下的理论抽样数。
关键词 蜡烛草；空间分布；抽样技术
中图分类号 S451 文献标识码 A 文章编号 1007-5739（2011）17-0145-02
作者简介 孟祥民（1964-），男，安徽萧县人，农艺师，从事教育培训和
农技推广工作。
收稿日期 2011-07-07
2.1.3 Taylor 幂指数法则检验结果。将表 2 中的有关数据进
行对数转换后回归，得：lgs2=0.420 0+1.056 1 lgM（R=0.954 2＞
植物保护学现代农业科技 2011年第 17期
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植物保护学 现代农业科技 2011年第 17期
表 2 麦田蜡烛草空间分布聚集度指标及聚集均数
田块号 平均密度（M） 方差（S2） 平均拥挤度（M
*
） 丛生指数（I） 聚集度指标（M
*
/M） Ca指标 扩散系数（C） 负二项分布 K 值 聚集均度（λ）
1 0.22 0.331 6 0.727 0.507 3.306 2.306 1.507 0.434 0.114 1
2 0.42 1.513 9 3.025 2.605 7.201 6.201 3.605 0.161 0.587 0
3 1.86 7.224 9 4.744 2.884 2.551 1.551 3.884 0.645 0.648 8
4 0.88 1.822 0 1.950 1.070 2.216 1.216 2.070 0.822 0.744 0
5 6.68 14.956 7 7.919 1.239 1.185 0.185 2.239 5.391 6.406 2
6 2.30 5.357 1 3.629 1.329 1.578 0.578 2.329 1.730 1.575 4
7 4.88 15.658 8 7.089 2.209 1.453 0.453 3.209 2.209 3.711 4
8 0.82 3.824 1 4.484 3.664 5.468 4.468 4.664 0.224 0.823 7
9 1.24 2.512 7 2.266 1.026 1.828 0.828 2.026 1.208 0.713 4
r0.01，差异极显著），其中 lga=0.420 0＞0，b=1.056 1＞1，表明蜡
烛草在一切密度下均为聚集分布，且具有密度依赖性，即密
度越大，聚集度越强。
2.1.4 Iwao 的 M* -M回归检验结果。将表 2 有关数据回归得
到方程：M* =1.922 5+0.960 2M（R=0.897 1＞r0.01，差异极显著）。
其中 α=1.922 5＞0，表明蜡烛草个体间相互吸引，分布的基
本成分是个体群；β=0.960 2＜1，表明个体群为均匀分布。
2.2 聚集原因
由表 2 可以看出，7 块田的 λ＞2，其 M 较小，2 块田的
λ≥2，其 M 较大，对 λ 和 M 进行回归：λ=-0.241 3+0.906 5M
（R=0.974 9＞r0.01，差异极显著）。把 λ=2 代入方程，得 M=2.47。
近年来，萧县小麦种子更换频繁，蜡烛草由外地夹带草种的
小麦种子经调运传入，或由于蜡烛草草种千粒重较小，随洪
水、沙尘暴远距离传入，杂草平均密度＜2.47 时，聚集由以下
环境因素引起：人为机械操作（播种夹带草种的小麦种子、
土壤耕翻 、人工除草或化学除草 ）、用夹带草种的沟渠水
灌溉、内涝流水（发生内涝时草种随水流在田间向低洼处聚
集）、风力吹拂等；杂草平均密度≥2.47 时，聚集是由杂草成
熟后草种在周围自然脱落、传播或与以上环境因素共同影响
所致。
2.3 抽样方法比较
由表 3 可以看出，经方差分析，5 种抽样方法中棋盘式
取样的误差率极显著低于 5 点取样，“Z”字型取样的误差率
显著低于 5点取样，而单对角线、双对角线、“Z”字型和棋盘
式取样的误差率之间差异不显著，这 4 种取样方法中以棋
盘式和“Z”字型取样的误差率较低。因此，宜采用棋盘式和
“Z” 字型取样方法。
2.4 理论抽样数的确定
在 M* -M 回归式中，已知 α=1.922 5，β=0.960 2，取 95%
概率保证值 t=1.96，允许误差 D 分别取 0.2 和 0.5。由 Iwao
提出的理论抽样数计算公式：n= t2
D2
（ α+1
M
+β-1），可得下列
2个方程：
n1=280.68/M-3.82 （D=0.2）
n2=44.91/M-0.61 （D=0.5）
根据所调查 9 块田的蜡烛草发生密度范围 ，取密度
0.1～10.0 株/0.11 m2，将每样点密度（M）带入以上方程，得到
2 组在不同允许误差范围内的理论抽样数（n）。由表 4 可以
看出，当分布型和允许误差确定后，抽样数受样本密度决定，
理论抽样数随着杂草密度的增加而减小。即在蜡烛草发生
程度较重时，理论抽样数就较小；在允许误差较大的情况下，
理论抽样数就会较小，从而给调查带来方便。
3 结论
从试验结果来看， 蜡烛草以个体群在麦田呈聚集分
布，且聚集强度对杂草密度有依赖性，密度越大，聚集度越
高。当杂草密度较小（＜2.47 株/0.11 m2）时，个体群聚集是由
某些环境因素如耕作、小麦播种、除草、灌溉、内涝、风力等
引起，当杂草密度较大（≥2.47 株/0.11 m2）时，聚集是由杂草
本身的就近繁殖、扩散特性引起，或由杂草就近繁殖、扩散
特性与环境因素共同引起。据蜡烛草空间分布型的有关参
数计算，中等密度下（2～6 株/0.11 m2），允许误差为 0.2，理论
抽样数为 43～137个；若允许误差为 0.5，理论抽样数为 7～22
个。从抽样误差率考虑，可用棋盘式和“Z”字型方法抽样。
4 参考文献
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[6] 丁岩钦.昆虫数学生态学[M].北京：科学出版社，1994：22-55.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
5 点 50.00 50.00 32.80 77.27 10.18 23.91 39.34 114.63 43.55 49.08 Aa
单对角线 72.73 50.00 35.48 36.36 19.16 39.13 5.74 20.73 19.35 33.19 ABab
双对角线 50.00 50.00 19.35 13.64 0.15 14.35 18.44 70.73 11.29 27.55 ABab
Z 字型 54.55 35.71 16.13 24.32 6.14 22.61 24.80 23.90 12.26 24.49 ABb
棋盘式 40.91 19.52 6.99 22.73 16.47 8.70 17.62 42.68 14.52 21.13 Bb
抽样方法 平均
表 3 蜡烛草田间调查不同抽样方法误差率比较 （%）
杂草密度（M）
0.11 m2
抽样数∥个 杂草密度（M）
0.11 m2
抽样数∥个
D=0.2 D=0.5 D=0.2 D=0.5
0.1 2 803 448 2.0 137 22
0.2 1 400 224 4.0 66 11
0.4 698 112 6.0 43 7
0.6 464 74 8.0 31 5
0.8 347 56 10.0 24 4
1.0 277 44
表 4 蜡烛草的理论抽样数
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