全 文 ：孙 影，张世杰，宋爱颖，等． 麦田硬草的空间分布型及抽样技术研究［J］． 杂草科学，2011，29(3):52 － 54．
麦田硬草的空间分布型及抽样技术研究
孙 影1，张世杰2，宋爱颖3，孟祥民1，李 敏
(1．安徽省萧县农业广播电视学校，安徽萧县 235200;2．安徽省萧县马井镇农技站，安徽萧县 235200;
3．安徽省萧县植保站，安徽萧县 235200)
摘要:硬草的空间分布为聚集分布，分布的基本成分是个体群，聚集强度随着杂草密度的增加而增强。这种
分布在杂草密度较低时由环境因素造成，在杂草密度较高时由杂草自身特性或与环境的共同作用造成。取样方
法以棋盘式取样误差率显著低于其他取样方法。利用空间分布的有关参数，在允许误差范围内给出了不同杂草
密度下的理论抽样数。
关键词:硬草;空间分布;抽样技术
中图分类号:S451 文献标志码:A 文章编号:1003 － 935X(2011)
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03 － 0052 － 03
(上接第 51 页)
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硬草［Sclerochloa kengiana (Ohwi)Tzvel．］是近
几年淮北旱作麦区麦田新发生的一种禾本科杂草，
发生程度逐年加重，发生面积逐年扩大，已上升为部
分麦田的优势杂草。为了解其在麦田的分布、扩散
习性，我们于 2010 年秋季，对硬草在麦田的空间分
布型及抽样技术开展了调查研究，旨在为今后科学
调查和防除提供依据。
1 材料与方法
1． 1 田间调查
2010 年 11 月 17—20 日小麦出苗后、硬草出齐
而小麦尚未封垄时，选择不同类型麦田 9 块，每块田
面积在 0． 27 hm2 以上，采取顺序抽样法，每块田等
距离调查 5 行，每行每隔 10 m等距离调查 10 点，每
点调查 0． 11 m2，每块田共调查 50 点，按照顺序将每
收稿日期:2011 － 04 － 14
作者简介:孙 影(1974—) ，女，农艺师，主要从事农民培训、农业技
术人员继续教育工作。E － mail:ngx0557@ 163com。
点的硬草数量记录在方格纸上［1 － 3］。
1． 2 分布型测定
以每块小麦田的调查数据为 1 组，分别用二项
分布、泊松分布、奈曼分布、泊松 －二项分布和负二
项分布 5 种分布型［4］进行频次拟合，并用卡方(χ2)
检验［5］，再应用聚集度指标(扩散系数 C、丛生指数
I、聚集性指标 M
*
/M、Ca指标和负二项分布 值)判断
杂草的分布型，用 Taylor 幂指数法则和 Iwao 的 M
*
－
M回归分析方法作空间分步型的进一步检验［6］。
1． 3 聚集原因分析
根据 Blackith(1961)提出的聚集均数:λ = M ×
γ /2K，其中，M 为平均密度(每块田 50 个样点的平
均值) ，K 为负二项分布的参数，γ 为自由度等于
2K、概率为 0． 5 时的卡方值(χ2)。当 λ ＜ 2 时，聚集
原因是由某些环境因素如人为行为、气候、土壤及植
株生育状况等所致;当 λ≤2 时，聚集原因由自身特
性或与环境因素共同作用所致［6］。
1． 4 抽样方法比较
在原始数据的方格纸上，每块田取 5 ～ 12 个样
—25— 杂草科学 2011 年第 29 卷第 3 期
点(每点 0． 11 m2) ，选择五点、单对角线、双对角线、
“Z”字形和棋盘式 5 种抽样方法，计算平均每样点
杂草数，与相应田块平均密度比较，计算每种抽样方
法的误差率，并进行方差分析［4］，从而确定最佳抽
样方法［1 － 3］。
1． 5 理论抽样数的确定
根据 Iwao提出的理论抽样数计算公式:n = t
2
D2
(α + 1M + β － 1) ，计算理论抽样数。其中:t 为概率保
证值，D 为允许误差，α、β 为 M
*
－ M 回归式中的参
数。将概率保证值 t 定为 1． 96，在允许误差(D)分
别取不同值(D = 0． 2，D = 0． 5)的情况下，应用 Iwao
的 M
*
－M 回归式 M
*
= α + βM 中的 α、β 两个参数计
算出理论抽样数［5］。
2 结果与分析
2． 1 空间分布型
2． 1． 1 频次分布检验结果 由表 1 可看出，9 块田
均符合负二项分布，有 5 块田同时符合奈曼分布和
泊松 －二项分布，有 2 块田符合泊松分布。负二项
分布、奈曼分布和泊松 －二项分布均属于聚集分布
［6］。表明麦田硬草以聚集分布为主。
表 1 麦田硬草分布型频次分布检验
田号
二项(均匀)分布
χ20． 05 χ2
泊松(随机)分布
χ20． 05 χ2
奈曼(聚集)分布
χ20． 05 χ2
泊松 －二项(随机 －均匀)分布
χ20． 05 χ2 检验
负二项(嵌纹)分布
χ20． 05 χ2 检验
1 55． 76 62． 06 － 40． 37 * 0． 97 * 0． 89 * 55． 76 3． 99 *
2 55． 76 989． 91 － 411． 01 － 24． 55 * 32． 90 * 55． 76 1． 68 *
3 22． 36 426． 50 － 257． 42 － 689． 87 － 1317． 80 － 21． 03 1． 90 *
4 31． 41 83． 35 － 62． 50 － 14． 75 * 19． 91 * 30． 14 1． 15 *
5 31． 41 127． 83 － 21． 09 * 1． 38 * 1． 42 * 30． 14 0． 90 *
6 15． 51 170． 32 － 132． 97 － 460． 63 － 778． 41 － 14． 07 4． 61 *
7 7． 81 142． 05 － 93． 64 － 6． 47 * 7． 43 * 5． 99 4． 44 *
8 30． 14 108 477． 27 － 10 467． 56 － 160． 82 － 334． 25 － 28． 87 1． 27 *
9 18． 31 85 047． 25 － 10 378． 04 － 74． 40 － 129． 23 － 16． 92 3． 51 *
注:泊松分布、奈曼分布、泊松 －二项分布的检验标准同二项分布。负二项分布的 K值估计采用最大或然法。 －表示不符合，* 表示符合。
2． 1． 2 聚集度指标测定结果 由表 2 可看出，所有
9 块田 5 种聚集度指标都符合 C ＞ 1、I ＞ 0、M
*
/M ＞ 1、
Ca ＞ 0、K ＞ 0(且 ＜ 8) ，表明为聚集分布。
2． 1． 3 Taylor 幂指数法则检验结果 将表 2 中的
有关数据进行对数转换后回归，得:lgs2 = 0． 497 0 +
1． 501 61gM，r = 0． 963 6 ＞ r0． 01(极显著)。其中 lga
= 0． 497 0 ＞ 0，b = 1． 501 6 ＞ 1，表明硬草为聚集分
布，且具有密度依赖性，即密度越大聚集度越强。
表 2 麦田硬草空间分布聚集度指标及聚集均数
田块号
平均
密度 M
方差
s2
平均拥
挤度 M
*
丛生
指数 I
聚集度指标
M
*
/M
Ca
指标
扩散
系数 C
负二项
分布 K值
聚集
均度 λ
1 12． 56 103． 646 4 19． 812 7． 252 1． 577 0． 577 8． 252 1． 732 8． 593 3
2 11． 70 103． 630 0 19． 557 7． 857 1． 672 0． 672 8． 857 1． 489 9． 311 3
3 2． 66 7． 224 4 4． 376 1． 716 1． 645 0． 645 2． 716 1． 550 2． 033 6
4 5． 50 90． 070 0 20． 876 15． 376 3． 796 2． 796 16． 376 0． 358 3． 456 7
5 4． 18 32． 267 6 10． 900 6． 720 2． 608 1． 608 7． 720 0． 622 1． 512 1
6 1． 22 6． 011 6 5． 148 3． 928 4． 219 3． 219 4． 928 0． 311 0． 882 6
7 0． 46 0． 808 4 1． 217 0． 757 2． 647 1． 647 1． 757 0． 607 0． 170 5
8 2． 74 18． 872 4 8． 628 5． 888 3． 149 2． 149 6． 888 0． 465 1． 325 8
9 2． 38 8． 715 5 5． 042 2． 662 2． 118 1． 118 3． 662 0． 894 1． 850 2
2． 1． 4 Iwao 的 M
*
－ M 回归检验结果 表 2 有关数
据回归得到方程:M* = 3． 420 5 + 1． 492 4M，R =
0． 864 5 ＞ r0． 01(达极显著水平)。其中 α = 3． 420 5
＞ 0，表明硬草个体间相互吸引，分布的基本成分是
个体群。β = 1． 492 4 ＞ 1，个体群为聚集分布。
2． 2 聚集原因
由表 2 可见，5 ～ 9 号田 λ ＜ 2，其 M 较小(0． 46
～ 4． 18 株 /0． 11m2) ，1 ～ 4 号田 λ≥2，其中 3 号田 M
较小(2． 66 株 /0． 11m2) ，其余田 M 较大(5． 50 ～
12． 56株 /0． 11m2) ，对 λ 和 M 进行回归，得到方程
λ = － 0． 380 4 + 0． 750 2M，R = 0． 981 5 ＞ r0． 01(达极
—35—孙 影等:麦田硬草的空间分布型及抽样技术研究
显著水平) ，把 λ = 2 代入方程，得 M = 3． 17
株 /0． 11m2。近年萧县小麦种子更换频繁，硬草由外
地夹带草种的小麦种子经调运传入，或由于硬草草
种千粒重较小，随洪水、沙尘暴远距离传入［7］，杂草平
均密度 ＜3． 17株 /0． 11m2 时，聚集由以下环境因素引
起:人为机械操作(播种夹带草种的小麦种子、土壤耕
翻、人工除草或化学除草)、用夹带草种的沟渠水灌
溉、内涝流水(发生内涝时草种随水流在田间向低洼
处聚集)、风力吹拂等。杂草平均密度≥ 3． 17
株 /0． 11m2 时，聚集是由杂草成熟后草种在杂草周围
自然脱落、扩散或与以上环境因素影响共同所致。
2． 3 抽样方法比较
5种抽样方法的误差率见表 3。经方差分析，5
种抽样方法中五点取样、单对角线取样、双对角线取
样和“Z”字形取样之间误差率差异不显著，棋盘式取
样显著优于其他 4种方法，因此宜采用棋盘式取样。
表 3 硬草田间调查不同抽样方法误差率
抽样方法
各田块误差率(%)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
平均误差率
(%)
五点 38． 54 21． 37 20． 30 81． 82 71． 29 14． 75 100． 00 89． 78 66． 39 56． 03Aa
单对角线 54． 46 9． 40 9． 77 9． 09 47． 37 100． 00 73． 91 12． 41 49． 58 40． 67Aab
双对角线 45． 70 3． 42 2． 26 25． 45 23． 44 9． 84 30． 43 67． 88 20． 17 25． 40Aab
“Z”字形 36． 15 38． 46 27． 82 56． 36 0． 48 22． 95 52． 17 16． 79 11． 76 29． 22Aab
棋盘式 11． 46 0． 85 2． 26 14． 55 12． 44 22． 95 34． 78 53． 28 7． 56 17． 79Ab
2． 4 理论抽样数的确定
在 M
*
－ M 回归式中，已知 α = 3． 420 5，β =
1． 492 4，取 95%概率保证值 t = 1． 96，允许误差 D
分别取 0． 2 和 0． 5。由 Iwao提出的理论抽样数计算
公式:n = t
2
D2
(α + 1M + β － 1) ，可得下列 2 个方程:
n1 = 424． 54 /M + 47． 29 (D = 0． 2)
n2 = 67． 93 /M + 14． 87 (D = 0． 5)
根据所调查 9 块田的硬草发生密度范围，取密
度 0． 5 ～ 25 株 /0． 11m2，将每样点密度(M)代入以上
方程，得到两组在不同允许误差范围内的理论抽样
数(n，表 4)。可见当分布型和允许误差确定后，抽
样数受样本密度决定，理论抽样数随着杂草密度的
增加而减小，杂草密度越大，理论抽样数就越小，即
在硬草发生程度较重时，理论抽样数就较小;当允许
误差较大的情况下，理论抽样数就会较小，从而给调
查带来方便。
表 4 硬草的理论抽样数
杂草密度
(株 /0． 11m2)
抽样数
D = 0． 2 D = 0． 5
杂草密度
(株 /0． 11m2)
抽样数
D = 0． 2 D = 0． 5
0． 5 896 151 10 90 22
1 472 83 12 83 21
2 260 49 15 76 19
4 153 32 20 69 18
6 118 26 25 64 18
8 100 23
3 小结
从不同方法的测定结果看，硬草的空间分布为聚
集分布，且聚集强度对杂草密度有依赖性。当杂草密
度较小(＜3． 17株 /0． 11m2)时，个体群聚集原因由耕
作、播种、除草、灌溉、内涝、风力等环境因素引起。当
杂草密度较大(≥3． 17 株 /0． 11m2)时，聚集原因由杂
草本身的就近繁殖、传播特性引起，或由杂草就近繁
殖、传播特性与环境因素共同引起。根据硬草空间分
布型的有关参数计算，中等密度下(10 ～ 15 株 /
0． 11m2) ，允许误差为 0． 2，每样点0． 11 m2理论抽样数
为 76 ～90 个。若允许误差为 0． 5，理论抽样数为 19
～22个。采用棋盘式方法抽样。
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