全 文 ：生物数学学报
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.
B i o m at h
。
6 (1) (I夕夕 I), 1了一 I万
环境因子对冷箭竹开花影响的数学模型
秦自生 张 众 张洪德 蒲世杰
( 四川师范学院 )
A M A T H E M A T I C A L M OD E L O F T H E E N V I R O N M E N T
E F F E C T U P O N T H E F L O W E R I N G O F B A S H A N I A F A N G I A N A
Q i n Z i s h a n g Z h a n g Y a n Z h a n g H o n g d e P u S h e j i e
S i c h扮 a n T e a c丙e : , 5 C o l l e g 己 )
A B S T R A C T
A n a l y s i n g a l l k i n d s o f t h e d a t a g a t h e r e d b y f i e l d w o r k b e f o r e i t s
f l o w e r i n g
,
w e s e t u P a m a t h e m a t i e a l m o d e l w h i e h i n d i e a t e s t h e e f f e e t s o f
t h e e n v i r o n m e n t a l f a e t o r s u p o n t h e f l o w e r i n g o f B a s人a n i a f a n g i a ” a .
K e v w o r d s
:
B a s丙a n i a f a n g i a n a , b l o o m i n g e y e l e , e n v i r o n m e n t a l f a e t o r s ,
q u a n t i t a t i v e a n a l y s i s
。
〔提要 〕本文通过对冷箭竹开花前后定点观察收集的外界环境因子的各种数据进行分
析推断 , 探讨外界环境条件对冷箭竹开花的影响 , 建立了环境因子对冷箭竹开花影响的数
学模型 。
关键词 : 冷箭竹 , 开花周期 , 环境因子 , 定量判别 .
1 , 8 3年 , 分布在邓峙山系的冷箭竹大面积开花 , 严重威胁着国宝大 熊猫的生存 , “ 拯
救大熊猫 ” 的呼吁引起了全世界的关注 . 是什 么原因导致冷箭竹大面积开花枯死呢 ? 毫无疑
问 , 竹子开花是受竹类个体生长发育的生物学规律制约的 , 但外界环境对竹子开花枯死的
影响也是不可忽视的 . 为了 探讨环境条件对冷箭竹开花影响的规律 , 我们对 1夕8 3年前后在
’ 卧龙大熊猫生态观察区及竹类研究区内定点观测 ( ” 个竹样方 , 1 2个气象点 ) 所收集的各
种环境因子的数据 资料 , 进行了综合分析 , 建立了环境因子对冷箭竹开花影响 的 数 学 模
型 , 找出了对冷箭竹开花影响最显著的环境因子 , 从而得出了恶劣的外界环境是诱发冷箭
l戒竹大面积开花的重要原因的结论 .
1
. 环境因子的选择
为研究外界环境对冷箭竹开花影响的规律 , 我们选择 了 s 个 环 境 因 子 : 海 拔 高 度
( x : )
、 坡度 ( x : ) 、 坡向 ( x 3 ) 、 森林郁蔽度 ( x 4 ) 和综合气候因子 ( x 。 ) . 其 中 综
19吕9年9月13日收到 。
秦 自 生
一一 ~下一一 6卷合气候因子是根据 2 1个气象点的观测 资料 由专家们综合评定的 , 既 有定量评分 , 也有定性评级 . 因此 , 它既可作为定量变量 , 也可作为定性变量 ( 据 此编制了环境因子数据表 , 本文从略 . ) .显然 , 判别研究的对象 -一是否开花 ? 可分为两类 : I 一一竹子开花 ; 互— 竹子未开花 . 我们设置的幼个竹样方在 1 , 8 2年都未开花 , 在 1 ,召 3年冷箭竹大面积开花时 , 其中对个样方全部开花 , 其余 1 个样 方均未开花 . 因此属于第 I 类的样方数 : , 二 了夕, 属于第 I 类的样方数 n : = 1 1 , 总样方数: = ` 0 .2 . 环境因子对冷箭竹开花影响的数学摸型的建立
I ) F i s h e
r二级判别模型
当把综合气候 因子 、 。做为定量变量时 , 得到冷箭竹开花的 iF s h e r判别函数为
左 二 一 4 . 石0 2夕万x 1 0 一 ` x l + 万. 2了4万夕 x 1 0 一 “ 义 2 + 2 . 2了4 6 6 x I 0 一 s工 3 一 0 . 5子0 9 2 6 x `
+ 1
.
7 5 5了l x 。 , ( 1 )
其分类判据一一阂值点
3 0 4 0了
因为判别函数值的类平均百; 二 2 . 2 ` 1 4 < 夕2 二 2 . 2夕3 2 ` , 故对任给 的 一个样点 X = ( x , , x : ,
x 3 , x ` , x 。 ) , 当 , ( X )> 夕。时 , 则判此样点 X 属第 I 类 ( 竹子不开花 ) ; 反 之 , 则判X 属
第 1类 ( 竹子开花 ) 。
根据实测的 ” 个样方数据进行回判 , 共判对 3 个 , 拟合概率为 6 % .
实际计算W i l k s量
V =
l万 }
!评+ B } 一 “ 0
.
6 6 5 8了夕。
及 F ( 脚 , 7; 一 椒 一 1 ) = 1 一 V
V
九 一 优 一 1
切
= 子。 4 1 6 4 ( m = 5 ) , ( 关 共 )
于是 , F is h e r判别函数 ( I ) 的判别效果是高度显著的 .
2 ) 逐步判别模型
对环境因子用逐步判别法进行逐步 筛选 , 最后只得到两个显著的判别因子 : 海拔高度
( x , ) 和综合气候因子 ( x 。 ) . 由它们构成的 B a y se 判另lJ函数为
第一类判别函数 刀 , = 了了. 了3了挤十 0 . 0子2了6夕I尤 : + 4夕 . 石2 7石x 。 , ( 2 )
第二类判别函数 万: 二 一 名6 . 了7 2 7 + 0 . 0子6 0 46 x , + S了 . 5 1 9石x 。二 ( 3 )对于一个实测样点 X 二 ( 二 , , 二 : , 二 。 , 二 ` , x 。 ) , 当夕 , (X ) > 夕2 ( X )时 , 则判样点 X 属 于第 I 类 ( 竹子开花 ) ; 反之 , 则判样点X 属于第 l 类 ( 竹子不开花 ) .对实测的卯个样方进行回判 , 共判对 41 个 , 拟合概率达 s2 写 , 比前面的 F is h er 二级判
别有较大的提高 .
进一步做逐步判别的统计检验 , 算得
D
; 5 = 1
.
8 9 8 4 1 4 , F : 。 “ 13 . 了了3 9 , ( 带 来 )
故逐步判别模型 ( 2 ) , ( 了 ) 的判别效果也是高度显著的 .
3 ) 数量化判别模型
1期 环境因子对冷箭竹开花影响的数学模型 1 5
当把综合 气候因子 x 6 做为定性因子 (分为 4个等级 )时 , 用数量化方法 l 对冷箭竹是
否开花做 2 级判别分析 , 得判别函数
刀 = 子 . 8 0子了2 只 1 0 一 弓 x , + 2 . 8 2了4 8 火 2 0 一 “ x 。 + 1 . 0夕7 16 又 z口一 盛 x : 一 口 . 3了3夕1 6 x 4
一 0 . 0子9 5口8 4占 ( 亏, 2 ) 一 0 . 0了3 2窟子夕占 ( S , 3 ) 一 0 , 书4 6 0 5 2占 ( S , 了 ) , ( 子 )
其分类判据万 = 了. 08 , 2 6 . 因为判别 函数值的类平均 y , = 1 . 0 2 8了子< 夕: = 1 . 2 1 1子了, 所以对
于任给的样点 X = ( x , , 、 : , x 3 , x 4 , 占( ` , z ) , 6 ( ` , 了) , 占( ` , 子) ) , 当夕(X )> 夕 〔 1士寸, 则
应判样点 x 属第 I 类 ( 竹子不开花 ) ; 反之 , 则应判 x 属第 I 类 ( 竹子开花 ) .
对实测的幼个样 方进行回判 , 共判对洲个 , 拟合概率为沁 % , 比前面单纯定量变量的
iF hs er 判别 ( 1 ) 有所提高 .
3
. 冷箭竹开花原因的探索— 各环境因子对冷箭竹开花影响大小的评价根据 iF s h e r Z 级判别模型 ( 1 ) , 实际算得各因子的 F值为
F : 二 1 1 . 2 5 3夕 ( 米 来 ) , F : = 1 . 2夕3 8 ,
厂 。 = 0 . ; 子了“ , 刀 ; = 0 . 2岛 o 子夕 , 刀 。 = 了 . 了2 3了` . ( 带 来 ) 由此可见 , 海拔高度 x ,和综
合气候因子 x 。是影响冷箭竹开花最显著的判别 因子 . 即在冷箭竹个体发育年龄大 致 相 同
的情况下 , 海拔高度与气候 条件对冷箭竹开花的影响最为显著 . 这与逐步判别 模型 ( 2 )
所得出的结果是完全吻合的 .
i注一步由数量化判别模型 ( 子 ) , 实际计算各因子 x i 与 立 的偏相关系数 , 得
4 ,
4 ,
= 0
.
3 6 3 32 6 ,
= 0
. 口2 9 6夕5 1 ,
= 0
.
3 1 5 5占夕。
的绝对值较大 .
p歹, 2 ; , , 3 , ` , 5 一 0 . 0 , , 6 2、 ,
p歹, ; ; 工 , 2 , 3 , 5 = 一 0 . 2 2 0 : 0 2 ,
p
由此 , 不仅再一次证明了 : 海拔高度 x , 和综,,
3一
y
P
;ly6p
一y,p
l
一
y,P见易
合气候因子 x 。是重要的判别 因子 , 而且还使原来在判别模型 1 ) , 2 ) 中并不显著 的因子 x `
( 森林郁蔽度 ) , 在数量化判别模型 3 ) 中其重要性也显现了出来 . 即郁蔽度也是影响冷箭
竹开花的一个重要因素 . 于是 , 总结前面 的分析得出结论 : 高海拔 、 良好的气候条件与合
适的森林郁蔽度可以延缓冷箭竹开花的时间 , 而低海拔加上干旱 、 高温等恶劣的气候条件
则可促进或诱发冷箭竹开花 .
通过判别分析所得出的上述重要结论已为实地观测结果所证实 . 事实上 , 在卧龙竹类研
究区 ,凡是地处海拔 了10 0米以上 的竹林 , 由于气温低 、 湿度大 、 森林郁蔽度在 0 . 6一 0 . 吕之间 ,
l ,召3年冷箭竹都未开花 ;而在海拔 2 0 0 0一 3 0 0 0米处的竹林 , 则由于干旱引起 了冷箭竹大面积
的开花枯死 . 这说明恶劣的外界环境的确是诱发或促迸冷箭竹大面积开花的重要原因 .
参 考 文 献
〔 幼一 卢炯林 桂竹开花与复壮更新的调查研究 , 林业科学 , ( 2 ) , 1 9 8 1 ; 173 一 17 .
〔 2 〕 秦自生 、 四川大熊猫 生态环境及主食竹种更新 , 竹子研究汇刊 , 4 (1 ) ; 198 5 : 1一 10 .
〔 3 〕 K a w a m u r a , 5 . , o r l t h e C a u s e o f t h e f l o w e r i n g o f b a m b o o , B o t . 胚 a g . T o k夕。 ,
( 25 ) 191 1 ; 2 3 7一 26 9 . 19 1 2 ; ( 2 6 ) : 6 6一 6 8 .
〔 4 〕 K a w a m u r a , 5 . , O n t h e p e r i o d i e a l f l o w e r i : 19 o f t h。 b a n l b o o s , I a P . , 1 0 左; n .
B o t
. ,
( 3 ) 192 7 ; 3 5 5一 3 4 9 ,