全 文 ：第 31卷 第 6期 四 川 林 业 科 技 Vo1.31, No.6
2010年 12月 JournalofSichuanForestryScienceandTechnology Dec., 2010
收稿日期:2010-07-05
基金项目:林业公益性行业科研专项(20100400208)
作者简介:杨春齐(1957-),男,工程师 ,主要从事林业科技推广工作。
利用柏木伐桩信息建立单株材积数学模型
杨春齐 1 , 朱志芳2 ,何 锐 1 ,李文静 3
(1.盐亭县林业局 ,四川 盐亭 621600;2.四川省林业科学研究院 ,四川成都 610081;
3.四川卧龙国家级自然保护区管理局 ,四川卧龙 623006)
摘 要:柏木是川中丘陵区主栽树种 ,充分利用其伐桩信息建立数学模型 , 编制并完善根径材积表 , 不仅有利于提
高森林资源调查数据的准确性和可靠性 ,而且还可为森林资源调查 、案件处罚以及相关科学决策提供比较真实的
基础资料。本文通过实测柏木伐桩 、树高 、胸径 ,拟合了伐桩与材积的关系 , 筛选出了乘幂 V=7E-5D2.4971和 对数
V=0.004 3e0.165D两种材积数学模型 , 均通过适合性检验。其中 ,乘幂模型适合的径阶范围更大。
关键词:被伐木;伐桩;材积;数学模型
中图分类号:S758 文献标识码:A 文章编号:1003-5508(2010)06-0101-02
EstablishmentoftheMathematicalModelfortheIndividualTree
VolumeontheBasisoftheonStumpData
YANGChun-qi1 ZHUZhi-fang2 HERui1 LIWen-jing3
(1.ForestryBrueauofYanlingCounty, Yanting 621600, China;2.SichuanAcademyofForestry, Chengdu 610081, China;
3.AdministrationBureauofWolongNatureReserve, Wolong 623006, China)
Abstract:CupressusfunebrisisoneofthemostcommontreespeciesinhilyareasofcentralSichuan.The
establishmentofthestumpvolumetablecannotonlyimprovethedataaccuracyforforestresourceinven-
tory, butalsoprovidemoreactualdataforcasepenaltyandotherdecision-making.Throughmeasuringcy-
pressstump, heightanddiameter, theexponentiationandlogarithmmodelsareselectedtofittherelation-
shipbetweenstumpandvolume, andbothmathematicalmodelspastheapplicabilitytest.Inaddition, the
exponentiationmodelcanfitwiderdiameterscope.
Keywords:Feledtrees, Stump, Volume, Mathematicalmodel
1 问题的提出
森林资源是国家重要的资源之一 ,具有广泛的
应用价值。随着市场经济的不断发展 ,许多森林资
源受到破坏 ,偷砍盗伐现象严重 。由于被砍伐后 ,树
木部分个体仅存残桩或伐桩 ,要获取林木的受损情
况 ,难以进行盗伐林木的定罪量刑。为了真实了解
林木受损现状 ,如何通过伐桩来判断其材积 ,已成为
林业科学管理研究的重点 。
柏木是川中丘陵区主要造林树种 ,根据对其伐
桩的调查 、测定 ,推算林木材积 ,是生产实践中重大
的问题之一 。充分利用其伐桩信息建立数学模型 ,
编制并完善根径材积表 ,不仅有利于提高森林资源
调查数据的准确性和可靠性 ,而且还可为森林资源
调查 、案件处罚以及相关科学决策提供比较真实的
基础资料 。
2 建立模型
2.1 数据来源
数据来源于川中丘陵区的盐亭县 ,该区自然植
被类型为桤木和柏木混交林 ,散生乔木及黄茅草等。
土壤类型以钙质紫色土为主 ,质地为中壤至重壤 ,部
分砂质土;气候类型为中亚热带气候带 ,年平均气温
17.3℃。陡坎和坡顶以桤柏混交林为主 , 覆盖率
44.6%。台地主要是地 ,沟坝是稻田和塘堰 。该区
地形地貌特征属低山高丘 。出露地层均为中生界朱
罗系上统蓬莱镇组上部 , 砂泥岩互层 ,区内无大断
裂 。
在盐亭县分别按 6, 8, 10, 12…32径阶实测柏木
的根径 、胸径 、树高 ,每个径阶重复 50株左右 ,共测
有样本数 709株 。根据实测的胸径和树高 ,采用柏
木的经验材积公式 (V= 0.000057173591D1.8813305
H0.99568845)计算其材积 。其中使用 450株作为拟合
数据 , 259株作为检验样本数据。图 1显示了 450
株柏木实地调查的伐桩直径和材积的关系 。
图 1
2.2 模型建立
众所周知 ,被伐木的材积与其横截面积有关 。
选择乘幂和对数公式分别对实测的 450株进行拟合
(图 2),得出:
V=7E-5D2.4971 R2 =0.9415 (1)
V=0.0043e0.165D R2 =0.8757 (2)
图 2 伐桩直径与材积拟合关系
从拟合公式和图 2可知 ,在 6 ～ 22径阶之间两
个公式的拟合值与实测值几乎重叠 ,拟合效果都不
错 ,但径阶大于 22时 ,对数公式计算出的材积远大
于实测值 ,相对来说乘幂公式比对数公式总体拟合
结果好 。
3 模型检验
为了确定建立的模型在其它自然条件相差较大
的地区是否可以应用 ,要用其它地区的实测样本数
据进行适合性检验 ,检验方法采用总相对误差(小
于 30% )和平均相对误差绝对值(预测方程的相对
误差应越小越好 , 且一般应在 20%以下为好)两种
方法进行双重检验 ,如果两种方法检验均适合 ,则可
以判定该预测模型在这些地区均是适合的 ,可以用
此模型在这些地区进行应用 。
综合以上分析 , 柏木材积与伐桩直径有密切的
关系 。利用它们之间的关系建立的回归方程式可以
用来进行柏木材积计算 。使用柏木的备检样本 ,对
建模过程中筛选出来的较优模型进行检验 ,为了更
好地说明样本的预测值与实测值的差异情况 , 用了
相对误差这一指标 。
平均相对误差:
平均相对误差绝对值 =( (实际值 -估计
值)/实际值 )/N×100%
总相对误差 =(实际值 -估计值)/实际
值 ×100%
式中 N为样本数 ,用上述两个指标对上述模型
进行检验 。预测方程的相对误差应越小越好 , 且一
般应在 20%以下为好 。
检验结果:乘幂公式 (1)的相 对误差为
18.27%,总相对误差为 5.78%;对数公式(2)的相
对误差为 27.58%,总相对误差为 10.38%,说明用
回归法求得两种模型符合实际情况。
4 结论与讨论
4.1 通过实测柏木伐桩 、树高 、胸径 ,利用柏木材积
公式计算出柏木材积 ,拟合出伐桩与材积的关系 ,
建立相关数学模型 ,筛选出了乘幂 V=7E-5D2.4971
R2 =0.9415和 对数 V=0.0043e0.165D, R2 =0.8757
两种数学模型 ,两个模型均通过适合性检验 ,其中 ,
乘幂模型适合径阶范围更大 。
4.2 柏木是川中丘陵区主栽树种 ,多数是长江防护
林 1期 、2期工程栽植 ,树木年龄在 20 a左右居多 ,
已可以利用。充分利用其伐桩信息建立数学模型 ,
编制并完善根径材积表 ,不仅有利于提高森林资源
调查数据的准确性和可靠性 ,而且还可为森林资源
调查 、案件处罚以及相关科学决策提供比较真实的
基础资料 。
参考文献:
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