全 文 ：西北林学院学报 ２０１５，３０（６）：５２～５８
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－７４６１．２０１５．０６．０９
新疆雪岭杉生物量模型对比研究
收稿日期：２０１５－０１－１９ 修回日期：２０１５－０７－３０
基金项目：新疆林业厅新疆林业数表构建项目（新林计字【２０１４】８３５号）；新疆维吾尔自治区公益性科研院所基本科研业务经费资助项目
（ＸＭＢＭ０００００１９５３）。
作者简介：张绘芳，女，助理研究员，研究方向：森林资源监测和遥感技术应用。Ｅ－ｍａｉｌ：３９６９３０１２８＠ｑｑ．ｃｏｍ
张绘芳１，高亚琪１，朱雅丽１，地力夏提·包尔汉１，李 霞２
（１．新疆林业科学院 现代林业研究所，新疆 乌鲁木齐８３００００；２．新疆农业大学 草业与环境学院，新疆 乌鲁木齐８３００５２）
摘 要：基于８０株样木的实测数据，运用相关分析和回归分析方法构建了雪岭杉的地上部组织、地
下部和各组分器官的生物量估测模型，并根据评价指标对比分析各种模型。结果表明：地上各部分
生物量一元模型精度除树叶为７７％，其他均在９０％以上，可以满足大尺度森林生物量估计；地上各
生物量二元模型拟合效果要优于一元模型，但是不同组分生物量模型适合的因子组合不同，地上生
物量和树干生物量模型Ｗ＝ａＤｂ Ｈｃ 相对最优，预估精度９７．３８％和９７．２６％，树枝、树叶生物量模
型Ｗ＝ａ（Ｄ３／Ｈ）ｂ 最优，预估精度９３．９６％和９０．３７％；地下生物量模型以根茎比方程建立的一元
模型最优，预估精度８９．０１％。建立的地上及各组分生物量模型和地下生物量模型可用于新疆天
山山区雪岭杉生物量估计。
关键词：新疆；雪岭杉；生物量；模型评价
中图分类号：Ｓ７９１．１８９ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００１－７４６１（２０１５）０６－００５２－０７
Ａ Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｂｉｏｍａｓｓ Ｍｏｄｅｌｓ ｆｏｒ Ｐｉｃｅａ ｓｃｈｒｅｎｋｉａｎａｉｎ Ｘｉｎｊｉａｎｇ
ＺＨＡＮＧ Ｈｕｉ－ｆａｎｇ１，ＧＡＯ Ｙａ－ｑｉ １，ＺＨＵ Ｙａ－ｌｉ １，ＤＩＬＩＸＩＡＴＩ－ｂａｏｅｒｈａｎ１，ＬＩ Ｘｉａ２
（１．Ｍｏｄｅｒｎ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｘｉｎｊｉａｎｇ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ，Ｕｒｕｍｑｉ，Ｘｉｎｊｉａｎｇ８３００００，Ｃｈｉｎａ；
２．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｇｒａｓｓｌａｎｄ ａｎｄ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｘｉｎｊｉａｎｇ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｕｒｕｍｑｉ，Ｘｉｎｊｉａｎｇ８３００５２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｄａｔａ ｏｆ ８０ｓａｍｐｌｅ ｔｒｅｅｓ，ｍｏｄｅｌｓ ｔｈａｔ ｗｅｒｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｔｈｅ ｂｉｏｍａｓｓ ｏｆ
ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐａｒｔｓ ｏｆ Ｐｉｃｅａ ｓｃｈｒｅｎｋｉａｎａ ｗｅｒｅ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ａｎｄ ｃｏｍｐａｒｅｄ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘ ａ－
ｎａｌｙｓｉｓ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｎｇｌｅ－ｖａｒｉａｂｌｅ ｍｏｄｅｌｓ ｆｏｒ ａｂｏｖｅｇｒｏｕｎｄ ｂｉｏｍａｓｓ ｅｓｔｉ－
ｍａｔｉｏｎ ｗｅｒｅ ｏｖｅｒ ９０％ｅｘｃｅｐｔ ｆｏｒ ｔｈａｔ ｕｓｅｄ ｆｏｒ ｌｅａｆ ｂｉｏｍａｓｓ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ（ｗｉｔｈ ａ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆ ７７％），ｉｎｄｉｃａ－
ｔｉｎｇ ｔｈａｔ ｔｈｅｓｅ ｍｏｄｅｌｓ ｃｏｕｌｄ ｂｅ ａｐｐｌｉｅｄ ｉｎ ｌａｒｇｅ－ｓｃａｌｅ－ｂｉｏｍａｓｓ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ Ｂｉｎａｒｙ ｍｏｄｅｌｓ ｆｏｒ ａｂｏｖｅｇｒｏｕｎｄ ｂｉ－
ｏｍａｓｓ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｗｅｒｅ ｓｕｐｅｒｉｏｒ ｔｏ ｓｉｎｇｌｅ－ｖａｒｉａｂｌｅ ｍｏｄｅｌｓ，ｈｏｗｅｖｅｒ，ｏｐｔｉｍｕｍ ｆａｃｔｏｒ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｓ ｗｅｒｅ ｄｉｆ－
ｆｅｒｅｎｔ ａｍｏｎｇ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌｓ．Ｗ＝ａＤｂ Ｈｃ ｗａｓ ｔｈｅ ｂｅｓｔ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ａｂｏｖｅｇｒｏｕｎｄ ａｎｄ ｔｒｕｎｋ ｂｉｏｍａｓｓ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ
ｗｉｔｈ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎｓ ｏｆ ９７．３８％ａｎｄ ９７．２６％，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｆｏｒ ｂｒａｎｃｈ ａｎｄ ｌｅａｆ ｂｉｏｍａｓｓ，ｔｈｅ ｂｅｓｔ
ｍｏｄｅｌ ｗａｓ Ｗ＝（Ｄ３／Ｈ）ｂ，ｗｉｔｈ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎｓ ｏｆ ９３．９６％ａｎｄ ９０．３７％，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｆｏｒ ｔｈｅ ｅｓｔｉ－
ｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ｂｉｏｍａｓｓ，ｔｈｅ ｓｉｎｇｌｅ－ｖａｒｉａｂｌｅ ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｒｏｏｔ－ｓｈｏｏｔ ｒａｔｉｏ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｗａｓ ｔｈｅ ｂｅｓｔ，
ｗｉｔｈ ａ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆ ８９．０１％．Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｃｏｕｌｄ ｂｅ ｕｓｅｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｂｉｏｍａｓｓ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｐ．ｓｃｈｒｅｎ－
ｋｉａｎａｉｎ Ｔｉａｎｓｈａｎ Ｍｏｕｎｔａｉｎ ｉｎ Ｘｉｎｊｉａｎｇ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｘｉｎｊｉａｎｇ；Ｐｉｃｅａ ｓｃｈｒｅｎｋｉａｎａ；ｂｉｏｍａｓｓ；ｍｏｄｅｌ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ
森林生物量是森林的经营水平和服务功能的重
要体现，是评价森林生产力的重要指标之一［１］。准
确估测森林生物量是评价森林质量和固碳释氧能力
监测的基础［２］。森林生物量的获得关键在于林木生
物量的准确测定和估计。目前应用较广泛的方法是
生物量模型估计法，可大大减少外业测定生物量的
工作，该法需要测定一定数量样木的林木因子和生
物量数据，运用统计学原理建立模型，模型通过检验
后，即可用来估测同区域或同类林分的生物量，且有
一定的精度保证［３－４］。许多学者运用线性、非线性等
模型建立了我国云南、江西、广西等地的杉木生物量
模型［５－８］；李燕［９］等分别对杉木不同林龄和不分林龄
的单木各器官和全株生物量进行拟合比较分析；王
燕［１０］等利用相对生长率建立了枝基径和枝重间的
回归关系，对天山云杉林的生物量和生产力进行了
测定。但是，基于实测数据构建新疆云杉生物量模
型并检验其精度的研究报道尚少。本研究以新疆天
山山地雪岭杉（Ｐｉｃｅａ ｓｃｈｒｅｎｋｉａｎａ）为研究对象，８０
株实测样木为基础数据，运用相关分析和回归分析
方法构建云杉地上和地下组织生物量模型，为制定
云杉林生物量计量标准、开展全疆森林生物量资源
清查和监测以及评价森林质量提供科学依据。
１ 研究区概况
新疆天山山脉是我国西部最大的山系，横亘新
疆中部，西起哈萨克斯坦和吉尔吉斯斯坦与我国边
界、东至星星峡以西，东西绵延愈１ ７００ｋｍ［１１］。云
杉在新疆天山山地分布较广，由于地理及气候原因，
主要在天山北坡海拔１ ５００～２ ８００ｍ分布，在天山
山区的水源涵养、水土保持起着主导作用，对当地森
林生态可持续发展具有重要意义［１２］。
２ 材料与方法
２．１ 材料
分别于２０１２年９月和２０１３年７－８月沿天山
山区雪岭杉分布区采集样木，采样地点选在哈密、奇
台、板房沟、乌鲁木齐南山、呼图壁、巩留和特克斯７
个国有林场管理分局，采样具体地理位置如表１。
根据林分郁闭度按径阶选取标准样木共８０株，每个
建模总体的样木数都均匀分配在２、４、６、８、１２、１６、
２０、２６、３２ｃｍ及３８ｃｍ以上１０个径阶，每个径阶的
样木数均匀分配在２～４个树高级内，选取的标准样
木为林分中正常生长的林木，没有断梢、病害等。
表１ 雪岭杉样木采集地理位置
Ｔａｂｌｅ １ Ｌｏｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓａｍｐｌｅ ｔｒｅｅｓ ｏｆ Ｐｉｃｅａ ｓｃｈｒｅｎｋｉａｎａ ｃｏｌｅｃｔｅｄ
取样点 哈密林场 奇台林场 板房沟林场 乌市南山林场 呼图壁林场 巩留林场 特克斯林场
经度 ９３°４３′００″ ８９°３６′３９″ ８７°２８′２７″ ８７°０３′０８″ ８６°１７′３５″ ８２°３８′５５″ ８２°１０′０３″
纬度 ４３°１８′５７″ ４３°３３′４２″ ４３°３５′２６″ ４３°２９′４５″ ４３°４７′２０″ ４３°０５′５６″ ４２°５５′０２″
地上各组分生物量测定采取全称重法，每株样
木准确测量其胸径、冠幅（包括南北、东西两个方
向），然后将其伐倒，用皮尺测量树高，将全部树枝砍
掉，树叶摘掉，分别称取树干、树枝、树叶的鲜重量。
树干按上、中、下３部分测量鲜重，再分别在１／１０、
３．５／１０、７／１０树高处各取２个圆盘样品测含水率；
树冠分上、中、下３层称鲜重，并分层各抽取３个标
准枝，测定树枝、树叶的含水率，推算出样木地上各
部分干重［１３］。地下生物量将整个根系挖出，分根
茎、粗根（≥１０ｍｍ）、细根（２～１０ｍｍ，不含２ｍｍ
以下须根）称鲜重，同样分别抽取样品测含水率，
并推算得到树根干重［１４］。含水率测定将外业采集
的样品用精度０．０１ｇ电子天平现地称其鲜重，带回
实验室放在８５℃恒温的烘箱内烘干至恒重，由每个
样品的干重和鲜重计算所得。
２．２ 模型构建与评价
２．２．１ 模型构建
２．２．１．１ 地上组织生物量模型 采用相对生长法
建立非线性生物量模型是当前研究立木生物量常用
的方法［３－８］。相对生长关系模型是通过建立生物量
与易于测量的植株形态学变量回归模型，在不破坏
研究对象的基础上实现生物量的估算［１５－１６］。实际中
采用较多的回归模型有：Ｗ＝ａＤｂ、Ｗ＝ａ（Ｄ２ Ｈ）ｂ、Ｗ
＝ａＤｂ Ｈｃ、Ｗ＝ａＤｂＣＷｃ、Ｗ＝ａＣＷｂ 式中，Ｗ 表示生
物量，Ｄ 表示胸径，Ｈ 表示树高，ＣＷ 表示冠幅，ａ、ｂ
为估计参数［１７］。本研究以８０株实测雪岭杉样木数
据为基础，采用非线性模型构建云杉地上生物量及
各组分器官生物量模型。
２．２．１．２ 地下组织生物量模型 地下组织生物量
模型的建立方法与地上生物量模型相同，但由于地
下生物量的测定难度很大，在实践中通常采用根茎
比（地下生物量与地上生物量的比值）这一指标［１７］。
因此，本研究对２个建模途径进行了对比分析：一是
直接利用２８株实测样木的地下生物量数据建立地
下生物量模型；二是利用２８株地下生物量和地上生
物量对应数据建立根茎比模型，再与８０株样木建立
的地上生物量模型配套使用，对比分析不同建模方
法的预估误差大小，提出适宜的雪岭杉地下生物量
估测模型。
２．２．２ 模型评价 对所建模型进行全面评价是模
型得以使用的基础。但对模型是否需要进行适应性
检验存在争议。对材积模型和生物量模型通过蒙特
３５第６期 张绘芳 等：新疆雪岭杉生物量模型对比研究
卡罗模拟进行随机抽样检验结果表明，将整个样本
分成建模样本和检验样本进行建模的做法并不能对
回归模型的评价提供额外有用的信息，应利用全部
样本信息（不分建模样本和检验样本）来建立模型，
可以使建立模型的预估误差达到最小［１８－１９］。
为了充分利用实测数据建立模型，运用评价指
标来判定模型的优度和精度，据参考文献综合考虑
以确定系数（Ｒ２）、估计值的标准误差（ＳＥＥ）、总相
对误差（ＴＲＥ）、平均系统误差（ＭＳＥ）、平均预估误
差（ＭＰＥ）５个统计指标进行模型评价［１７］。其计算
公式如下：
Ｒ２＝１－∑（ｙｉ－＾ｙｉ）２／∑（ｙｉ－珔ｙ）２
ＳＥＥ＝ ∑（ｙｉ－＾ｙｉ）２／（ｎ－ｐ槡 ）
（１）
ＴＲＥ＝∑（ｙｉ－＾ｙｉ）／∑＾ｙｉ×１００ （２）
ＭＰＥ＝∑（ｙｉ－＾ｙｉ）／＾ｙｉ／ｎ×１００ （３）
ＭＳＥ＝ｔα·（ＳＥＥ／珔ｙ）／槡ｎ×１００ （４）
式中，ｙｉ为实际观测值；＾ｙｉ 为模型预估值；珔ｙ为样本
平均值；ｎ样本单元数；ｐ为参数个数；ｔα 为置信水
平α时的ｔ值。在这５项指标中，Ｒ２ 和ＳＥＥ是回归
模型的最常用指标，反映了模型的拟合优度；ＴＲＥ
和ＭＳＥ 是反映拟合效果的重要指标；ＭＰＥ是反映
回归模型预估精度大小的重要指标［１８］，反映平均生
物量估计值的精度，ＭＰＥ 值越趋于０，预估精度
越高。
在模型构建时，采用过多的自变量，会使模型过
于复杂，造成变量间的相互抵触［２０－２１］。常通过自变
量与因变量的相关性分析选取主导因子，削弱自变
量间的多重共性，避免漏选和重复。因此，本研究选
取胸径Ｄ、树高Ｈ、南北冠幅Ｃ１、东西冠幅Ｃ２、年龄
Ａ、Ｄ２ Ｈ、Ｄ３／Ｈ 和ＤＨ 等因子与地上生物量、树干、
树枝、树叶、树根生物量作相关分析。
３ 结果与分析
３．１ 树木形态指标及其组合变量间相关性分析
树木不同形态因子对不同组分的生物量的贡献
不同，地上生物量和树干生物量与胸径（Ｄ）、Ｄ２ Ｈ
和ＤＨ 因子相关性高，都在０．９以上；树枝生物量
与Ｄ３／Ｈ 相关性最高，达０．９７９，其次是与胸径相关
性０．８５５；树叶生物量与各因子相关性均不高，与
Ｄ３／Ｈ、胸径因子相关性相对较高，仅有０．８０６和
０．７４７；树根生物量与 Ｄ３／Ｈ 因 子 相 关 性 最 高
０．９０１，其次与胸径相关性０．８６７。分析表明胸径与
各部分生物量相关性均较高，是决定林木生物量大
小的关键因子（表２）。
表２ 林木因子与各组分生物量之间相关系数
Ｔａｂｌｅ ２ Ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｒｅｅ ｆａｃｔｏｒ ａｎｄ ｂｉｏｍａｓｓ ｏｆ ｖａｒｉｏｕｓ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ
因子 Ｄ Ｈ Ｃ１ Ｃ２ Ａ Ｄ２ Ｈ Ｄ３／Ｈ ＤＨ Ｗ地上 Ｗ干 Ｗ枝 Ｗ叶 Ｗ根
Ｄ １．０００
Ｈ ０．７９６ １．０００
Ｃ１ ０．８４１ ０．４８８ １．０００
Ｃ２ ０．８８４ ０．５５０ ０．９５１ １．０００
Ａ ０．７７４ ０．６６６ ０．６５０ ０．６８７ １．０００
Ｄ２ Ｈ ０．８３８ ０．８５６ ０．６９２ ０．６６２ ０．６０６ １．０００
Ｄ３／Ｈ ０．８４９ ０．４２１ ０．７９６ ０．８２２ ０．５０２ ０．６３２ １．０００
ＤＨ ０．８７４ ０．９３６ ０．６６５ ０．６７０ ０．６７８ ０．９７９ ０．５９８ １．０００
Ｗ地上 ０．９５３ ０．７７４ ０．８０９ ０．８１２ ０．６６１ ０．９２６ ０．８６２ ０．９１５ １．０００
Ｗ干 ０．９０１ ０．８７７ ０．７０９ ０．７０１ ０．７０２ ０．９８０ ０．６７３ ０．９８２ ０．９５２ １．０００
Ｗ枝 ０．８５５ ０．４８０ ０．８０１ ０．８１２ ０．５２６ ０．７１５ ０．９７９ ０．６６７ ０．８９６ ０．７３９ １．０００
Ｗ叶 ０．７４７ ０．４０４ ０．６７５ ０．７０４ ０．３１０ ０．４８９ ０．８０６ ０．５１０ ０．７１７ ０．５２５ ０．７１５ １．０００
Ｗ根 ０．８６７ ０．５２２ ０．７３０ ０．７５７ ０．６７４ ０．６８１ ０．９０１ ０．６７１ ０．８６７ ０．７５７ ０．８８８ ０．６７４ １．０００
注：胸径Ｄ、树高Ｈ、南北冠幅Ｃ１、东西冠幅Ｃ２、年龄Ａ、生物量Ｗ干、Ｗ枝、Ｗ叶、Ｗ根、Ｗ地上。
３．２ 雪岭杉地上生物量模型构建与评价
据因子间相关性分析知，Ｄ、Ｄ２ Ｈ、ＤＨ 为自变
量拟合雪岭杉地上和树干生物量模型，以Ｄ 和Ｄ３／
Ｈ 为自变量拟合树枝、树叶和地下生物量模型。模
型如下：
Ｗ＝ａＤｂ １）
Ｗ＝ａ（Ｄ２ Ｈ）ｂ ２）
Ｗ＝ａＤｂ Ｈｃ ３）
Ｗ＝ａ（Ｄ３／Ｈ）ｂ ４）
运用ＳＰＳＳ２０．０进行分析构建模型参数，然后
根据评价指标分析确定每个组分的最优模型模型
（表３）。
３．２．１ 雪岭杉生物量模型拟合分析 以模型１）、
２）、３）、４）为基础，分别运用曲线估计的回归方法和
非线性回归迭代法建立雪岭杉地上、地下生物量和
各组分器官生物量模型，对比筛选出最优模型。拟
合结果及统计评价指标如表３。地上生物量的３种
模型Ｒ２ 都超过０．９６２，说明模型可以解释雪岭杉地
上生物量和树干生物量变动的９６％以上，但评价指
标对比不难发现，从一元模型１）到二元模型３）各误
４５ 西北林学院学报 ３０卷
差指标均有一定程度的降低，总相对误差（ＴＲＥ）降
低了６．９８％，平均预估误差降低了１．６８％，预估精
度达到９７．３８％，说明模型预估精度有较大改进，模
型３）的拟合效果最好；树干生物量３个模型Ｒ２ 的
在０．９７７以上，总相对误差（ＴＲＥ）和平均系统误差
（ＭＳＥ）都在±１０％，预估精度也在９０％以上，模型
拟合效果良好，其中模型由一元到二元误差指标有
不同程度的降低，二元模型２）和３）相比，预估精度
模型３）高，达９７．２６％，但平均系统误差 ＭＳＥ 偏
大；树枝、树叶生物量模型１）和４）各评价指标显示，
二元模型４）的决定系数Ｒ２ 高，误差指标ＳＥＥ、
ＴＲＥ、ＭＳＥ 和 ＭＰＥ 均明显降低，预估精度达到
９３．９６％和９０．３７％，因此，树枝和树叶生物量模型
４）拟合效果优于模型１）。
表３ 雪岭杉地上生物量和各组分器官生物量模型拟合结果及统计指标
Ｔａｂｌｅ ３ Ｆｉｔｔｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｎｄ ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｉｎｄｉｃｅｓ ｏｆ ａｂｏｖｅｇｒｏｕｎｄ ｂｉｏｍａｓｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｂｉｏｍａｓｓ ｏｆ ｖａｒｉｏｕｓ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ
组分器官 模型
参数估计
ａ ｂ ｃ
统计指标
Ｒ２ ＳＥＥ／ｋｇ ＴＲＥ／％ ＭＳＥ／％ ＭＰＥ／％
地上生物量 １） ０．１６６ １０ ２．２５２ ８ ０．９８１ ５９．２３ ７．２２ ５．３８ ４．３０
２） ０．１２４ ４０ ０．８０５ ２ ０．９６２ ７９．６６ １１．３７ ９．９５ ５．７８
３） ０．１２７ ３０ ２．１１９ ９ ０．２６０ ４ ０．９８７ ３６．０８ ０．２４ ５．２０ ２．６２
树干 １） ０．０８７ ３５ ２．３０１ ９ ０．９７７ ９３．７９ ９．０７ ５．２７ ９．７２
２） ０．５９６ １０ ０．８３４ ５ ０．９８６ ５３．１９ ９．０８ ３．５６ ６．０８
３） ０．０２３ ７４ １．８６７ ４ ０．９２６ ６ ０．９８０ ３４．３４ ３．９３ １３．７７ ２．７４
树枝 １） ０．０４９ ０８ ２．１６４ ９ ０．９３４ ３６．５７ ２２．２７ １５．９１ １０．７０
４） ０．７９４ ６０ ０．９５８ １ ０．９５７ ２０．６５ １０．２３ １０．９２ ６．０４
树叶 １） ０．０１９ ９８ ２．２０５ ４ ０．８８８ ２２．４６ １３．９５ ３７．１７ ２２．８６
４） ０．０３１ ９１ ０．９８０ ４ ０．９１９ １５．５１ ９．１６ ２６．９２ ９．６３
３．２．２ 地上组织生物量及各组分器官生物量不同
模型相对残差分析 地上组织生物量和树干生物量
模型的相对残差的散点各径阶呈随机分布，并且没
有发生较大的发散现象（图１），表３中地上生物量
和树干生物量模型 １）预估精度是 ９５．７％ 和
９０．２８％，说明一元模型Ｗ＝ａＤｂ 的估计效果良好，
可以满足大尺度范围森林生物量的估测。
地上生物量模型２）和３）的相对残差的散点呈
随机分布，随着径阶增大误差值越小，相对残差模型
３）比模型２）有所改善，尤其在小径阶林木，说明模
型３）效果更好，与评价指标分析结果一致；树干生
物量模型２）和３）相对残差的散点呈随机分布，并且
没有发生较大的发散现象，模型３）的残差散点在小
径阶误差偏大，分析数据发现是胸径６ｃｍ以下小
树，但林分生物量中６ｃｍ以下的小树所占比例很
小，而且平均预估误差（ＭＰＥ）模型３）比模型２）降
低了３．３４％，预估精度达９７．２６％，因此树干生物量
估测模型３）相对较好（图２、图３）。
图１ Ｗ地上和Ｗ干 模型１）相对残差图
Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｐｌｏｔｓ ｏｆ ａｂｏｖｅｇｒｏｕｎｄ ａｎｄ ｔｒｕｎｋ ｂｉｏｍａｓｓ ｍｏｄｅｌ １
图２ Ｗ地上和Ｗ干 模型２）相对残差图
Ｆｉｇ．２ Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｐｌｏｔｓ ｏｆ ａｂｏｖｅｇｒｏｕｎｄ ａｎｄ ｔｒｕｎｋ ｂｉｏｍａｓｓ ｍｏｄｅｌ ２
５５第６期 张绘芳 等：新疆雪岭杉生物量模型对比研究
树枝和树叶生物量模型１）、４）相对残差的散点
各径阶呈随机分布，随着径阶增大误差值越小，说明
这２种模型预估树枝和树叶生物量效果良好，但相
对残差值可看出二元模型４）比一元模型１）有一定
改进，说明树枝和树叶生物量模型１）可以满足日常
生产要求，模型４）拟合效果和预估精度更好（图４、
图５）。
雪岭杉各组分生物量一元模型如下：
Ｗ 地上＝０．１６６ １Ｄ２．２５２ ８ Ｗ 干＝０．０８７ ３５Ｄ２．３０１ ９
Ｗ 枝＝０．０４９ ０８Ｄ２．１６４ ９ Ｗ 叶＝０．０１９ ９８Ｄ２．２０５ ４
雪岭杉各组分生物量最优二元模型如下：
Ｗ 地上＝０．１２７ ３Ｄ２．１１９ ９ Ｈ０．２６０ ４
Ｗ 干＝０．０２３ ７４Ｄ１．８６７ ４ Ｈ０．９２６ ６
Ｗ 枝＝０．０７９ ４６（Ｄ３／Ｈ）０．９５８ １
Ｗ 叶＝０．０３１ ９１（Ｄ３／Ｈ）０．９８０ ４
３．３ 雪岭杉地下组织生物量模型构建
３．３．１ 实测数据直接构建模型 运用天山山区２８
株雪岭杉样木的实测根数据，按照类似地上生物量
的建立地下生物量的一元和二元非线性模型，参数
估计和统计指标（表４）可见，地下生物量２种模型
拟合效果相当，预估精度都在９０％以上，二元模型
４）相比一元模型１）各项评价指标并没有提高。一
元模型１）残差散点呈随机分布，相比模型４）分布更
均匀，相对误差区间更小（图６），说明地下生物量模
型１）更稳定，估计效果更好。
图３ Ｗ地上和Ｗ干 模型３）相对残差图
Ｆｉｇ．３ Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｐｌｏｔｓ ｏｆ ａｂｏｖｅｇｒｏｕｎｄ ａｎｄ ｔｒｕｎｋ ｂｉｏｍａｓｓ ｍｏｄｅｌ ３
图４ Ｗ枝 和Ｗ叶 模型１）相对残差图
Ｆｉｇ．４ Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｐｌｏｔｓ ｏｆ ｂｒａｎｃｈｅｓ ａｎｄ ｌｅａｖｅｓ ｂｉｏｍａｓｓ ｍｏｄｅｌ １
图５ Ｗ枝 和Ｗ叶 模型４）相对残差图
Ｆｉｇ．５ Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｐｌｏｔｓ ｏｆ ｂｒａｎｃｈｅｓ ａｎｄ ｌｅａｖｅｓ ｂｉｏｍａｓｓ ｍｏｄｅｌ ４
表４ 雪岭杉地下生物量模型拟合结果及统计指标
Ｔａｂｌｅ ４ Ｆｉｔｔｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｎｄ ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｉｎｄｉｃｅｓ ｏｆ ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ｂｉｏｍａｓｓ ｆｏｒ Ｐ．ｓｃｈｒｅｎｋｉａｎａ
模型 ａ ｂ ｃ Ｒ２ ＳＥＥ／ｋｇ ＴＲＥ／％ ＭＳＥ／％ ＭＰＥ／％
（１） ０．０３８ ８９ ２．３５６ ０ ０．９１１ ３５．６９ １１．２２ ３４．２９ １６．１９
（４） ０．０６５ １８ １．０２７ ９ ０．９１０ ３５．３６ ５．０４ ２８．５７ １６．０４
６５ 西北林学院学报 ３０卷
图６ 地下生物量模型相对残差图
Ｆｉｇ．６ Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｐｌｏｔｓ ｏｆ ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ｂｉｏｍａｓｓ ｍｏｄｅｌ
３．３．２ 根茎比方程的构建 用于建立地下生物量
模型样本仅为地上生物量样本的１／３，因此，采用根
茎比模型估计地下生物量模型。据实测数据建立根
茎比与胸径（Ｄ）的回归关系：
Ｒ＝ｃ０Ｄｃ１ ５）
Ｗ 地下＝Ｒ＊Ｗ 地上 ６）
根茎比方程拟合结果：Ｒ＝０．２２０Ｄ０．１０９ １
根茎比方程和大样本拟合的地上生物量一元模
型１）和二元模型３）相乘得到雪岭杉地下生物量的
一元和二元模型，根茎比方程平均预估误差 ＭＰＥ
为１４．９４％，根据积的误差传播定律，其平均预估误
差ＭＰＥ等于２个模型预估误差的平方平均数［１７］
（表５）。根茎比方程建立的地下生物量模型的预估
精度高于用少量实测样本构建的模型，其中一元根
茎比模型达８９．０１％，二元根茎比模型达８９．２８％，
精度提高了５．２％～５．４７％，但二元模型与一元模
型预估精度相当，考虑到外业工作量建议采用根茎
比一元模型。
雪岭杉最优地下生物量模型：
Ｗ 地下＝０．０３６ ５４Ｄ２．３６１ ９
表５ 雪岭杉地下生物量根茎比模型与一元模型
拟合结果比较
Ｔａｂｌｅ ５ Ｆｉｔｔｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｒｏｏｔ ｒａｔｉｏ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈ
ｓｉｎｇｌｅ－ｖａｒｉａｂｌｅ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ｂｉｏｍａｓｓ
模型 ａ ｂ ｃ ＭＰＥ／％
一元模型 ０．０３８ ８９ ２．３５６ ０ １６．１９
根茎比一元模型 ０．０３６ ５４ ２．３６１ ９ １０．９９
根茎比二元模型 ０．０２８ ０１ ２．２２９ ０ ０．２６０ ４ １０．７２
４ 结论与讨论
雪岭杉各部分生物量与胸径（Ｄ）因子相关性均
高，说明胸径是决定林木生物量的关键因子；树枝生
物量与Ｄ３／Ｈ 相关性高，说明与树高呈负相关，这
是符合树木生长规律的，对于相同胸径的林木，树高
越大树冠就越小越稀疏，树高越小树冠就越大越浓
密［３］。
由评价指标和相对残差分析，雪岭杉地上各生
物量二元模型拟合效果要好于一元模型，但是不同
组分生物量需不同的因子组合才能得到有效估计，
其中地上生物量和树干生物量模型Ｗ＝ａＤｂ Ｈｃ 最
优，预估精度９７．３８％和９７．２６％，树枝、树叶生物量
模型Ｗ ＝ａ（Ｄ３／Ｈ）ｂ 最优，预估精度９３．９６％和
９０．３７％，地下生物量根茎比一元模型最优，预估精
度最低８９．０１％。因此，本研究构建的各组分生物
量模型适用于新疆天山山区雪岭杉立木生物量估
计。
对雪岭杉生物量一元、二元模型的对比分析显
示，随着自变量的增加，地上各生物量的评价误差指
标有所降低，拟合效果和预估精度有明显改进，而地
下生物量改进效果不明显。从实用性的角度考虑，
估计大尺度范围的森林生物量采用一元生物量模型
合适，要得到更高精度的估测值，可以使用二元生物
量模型。
参考文献：
［１］ 胥辉．林木生物量模型研究评述［Ｊ］．林业资源管理，１９９７（５）：
３３－３６．
ＸＵ Ｈ．Ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ ｆｏｒｅｓｔ ｂｉｏｍａｓｓ ｍｏｄｅｌｓ ｒｅｓｅａｒｃｈ［Ｊ］．Ｆｏｒｅｓｔ
Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，１９９７（５）：３３－３６．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［２］ 曾伟生，唐守正，黄国胜，等．全国立木生物量建模总体划分与
样本构成研究［Ｊ］．林业资源管理，２０１０（３）：１６－２３．
ＺＥＮＧ Ｗ Ｓ，ＴＡＮＧ Ｓ Ｚ，ＨＵＡＮＧ Ｇ Ｓ，ｅｔ ａｌ．Ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ ｃｌａｓｓｉ－
ｆｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ｓａｍｐｌｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｎ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ－ｔｒｅｅ ｂｉｏ－
ｍａｓｓ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｎａｔｉｏｎａｌ ｂｉｏｍａｓｓ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｉｎ Ｃｈｉｎａ［Ｊ］．
Ｆｏｒｅｓｔ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ．２０１０（３）：１６－２３．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［３］ 曾伟生．３种异速生长方程对生物量建模的对比分析［Ｊ］．中
南林业调查规划，２０１４（１）：１－３．
ＺＥＮＧ Ｗ Ｓ．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｔｈｒｅｅ ａｌｏｍｅｔｒｉｃ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｂｉｏ－
ｍａｓｓ ｍｏｄｅｌｉｎｇ［Ｊ］．Ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ Ｆｏｒｅｓｔ Ｉｎｖｅｎｔｏｒｙ ａｎｄ Ｐｌａｎ－
ｎｉｎｇ，２０１４（１）：１－３．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［４］ 董利虎，李凤日，贾炜玮．黑龙江省红松人工林立木生物量估
算模型的研建［Ｊ］．北京林业大学学报，２０１２，３４（６）：１６－２２．
ＤＯＮＧ Ｌ Ｈ，ＬＩ Ｆ Ｒ，ＪＩＡ Ｗ Ｗ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｔｒｅｅ ｂｉｏｍａｓｓ
ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ Ｐｉｎｕｓ ｋｏｒａｉｅｎｓｉｓ ｐｌａｎｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｂｅｉｊｉｎｇ
Ｆｏｒｅｓｔｒｙ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１２，３４（６）：１６－２２．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［５］ 陈振雄，贺东北，甘世书．云南省云杉立木生物量模型研建
［Ｊ］．中南林业调查规划，２０１１（４）：５６－６１．
ＣＨＥＮ Ｚ Ｘ，ＨＥ Ｄ Ｂ，ＧＡＮ Ｓ Ｓ．Ｅｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ－ｔｒｅｅ
ｂｉｏｍａｓｓ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｓｐｒｕｃｅ［Ｊ］．Ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ Ｆｏｒｅｓｔ Ｉｎｖｅｎ－
７５第６期 张绘芳 等：新疆雪岭杉生物量模型对比研究
ｔｏｒｙ ａｎｄ Ｐｌａｎｎｉｎｇ，２０１１（４）：５６－６１．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［６］ 罗云建，张小全，王效科，等．森林生物量的估算方法及其研究
进展［Ｊ］．林业科学，２００９，４５（８）：１２９－１３４．
ＬＵＯ Ｙ Ｊ，ＺＨＡＮＧ Ｘ Ｑ，ＷＡＮＧ Ｘ Ｋ，ｅｔ ａｌ．Ｆｏｒｅｓｔ ｂｉｏｍａｓｓ
ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｎｄ ｔｈｅｉｒ ｐｒｏｓｐｅｃｔｓ［Ｊ］．Ｓｃｉｅｎｔｉａ Ｓｉｌｖａｅ
Ｓｉｎｉｃａｅ，２００９，４５（８）：１２９－１３４．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［７］ 蔡会德，农胜奇，张伟，等．广西主要树种立木生物量模型的研
建［Ｊ］．林业资源管理，２０１４（４）：５８－６１．
ＣＡＩ Ｈ Ｄ，ＮＯＮＧ Ｓ Ｑ，ＺＨＡＮＧ Ｗ，ｅｔ ａｌ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ ｓｔａｎｄｉｎｇ
ｔｒｅｅ ｂｉｏｍａｓｓ ｆｏｒ ｍａｉｎ ｓｐｅｃｉｅｓ ｏｆ ｔｒｅｅｓ ｉｎ Ｇｕａｎｇｘｉ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ［Ｊ］．
Ｆｏｒｅｓｔ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，２０１４（４）：５８－６１．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［８］ 杜文军，谢双喜，梁佳，等．不同岩性土体的日本柳杉幼树生物
量研究［Ｊ］．西北林学院学报，２００９，２４（２）：２３－２５．
ＤＵ Ｗ Ｊ，ＸＩＥ Ｓ Ｘ，ＬＩＡＮＧ Ｊ，ｅｔ ａｌ．Ｂｉｏｍａｓｓ ｏｆ Ｃｒｙｐｔｏｍｅｒｉａ
ｊａｐｏｎｉｃａ ｙｏｕｎｇ ｔｒｅｅｓ ｏｎ ｓｏｉｌｓ ｆｒｏｍ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｒｏｃｋｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ
ｏｆ Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００９，２４（２）：２３－２５．（ｉｎ
Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［９］ 李燕，张建国，段爱国，等．杉木人工林生物量估算模型的选择
［Ｊ］．应用生态学报，２０１０，２１（１２）：３０３６－３０４６．
ＬＩ Ｙ，ＺＨＡＮＧ Ｊ Ｇ，ＤＵＡＮ Ａ Ｇ，ｅｔ ａｌ．Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｂｉｏｍａｓｓ ｅｓ－
ｔｉｍａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌｓ ｆｏｒ Ｃｈｉｎｅｓｅ ｆｉｒ ｐｌａｎｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ
ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｅｃｏｌｏｇｙ，２０１０，２１（１２）：３０３６－３０４６．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［１０］ 王燕，赵士洞．天山云杉林生物量和生产力的研究［Ｊ］．应用
生态学报，１９９９，１０（４）：３８９－３９１．
ＷＡＮＧ Ｙ，ＺＨＡＯ Ｓ Ｄ．Ｂｉｏｍａｓｓ ａｎｄ ｎｅｔ ｐｒｏｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ｏｆ Ｐｉｃｅａ
ｓｃｈｒｅｎｋｉａｎａ ｖａｒ．ｔｉａｎｓｈａｎｉｃａ ｆｏｒｅｓｔ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ
Ａｐｐｌｉｅｄ Ｅｃｏｌｏｇｙ，１９９９，１０（４）：３８９－３９１．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［１１］ 买买提江·吐尔逊，迪利夏提·哈斯木，周桂玲，等．中国天山
与吉尔吉斯斯坦天山蔷薇科植物区系比较分析［Ｊ］．干旱区地
理，２０１４，３７（６）：１１９９－１２０６．
ＭＡＩＭＡＩＴＩＪＩＡＮＧ Ｔ，ＤＩＬＩＸＩＡＴＩ Ｈ，ＺＨＯＵ Ｇ Ｌ，Ｃｏｍｐａｒａ－
ｔｉｖｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｆｌｏｒａ Ｒｏｓａｃｅａｅ ｂｅｔｗｅｅｎ Ｔｉａｎｓｈａｎ Ｍｏｕｎｔａｉｎｓ
ｏｆ Ｃｈｉｎａ ａｎｄ Ｋｙｒｇｙｚｓｔａｎ［Ｊ］．Ａｒｉｄ Ｌａｎｄ Ｇｅｏｇｒａｐｈｙ，２０１４，３７
（６）：１１９９－１２０６．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［１２］ 刘贵峰，刘玉平，郭仲军，等．天山云杉林生物量及其变化规
律的研究［Ｊ］．西北林学院学报，２０１３，２８（５）：１３－１７．
ＬＩＵ Ｇ Ｆ，ＬＩＵ Ｙ Ｐ，ＧＵＯ Ｚ Ｊ，ｅｔ ａｌ．Ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｂｉｏｍａｓｓ ｏｆ Ｐｉｃｅａ
ｓｃｈｒｅｎｋｉａｎａｖａｒ．ｔｉａｎｓｃｈａｎｉｃａａｎｄ ｉｔｓ ｖａｒｉａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ
Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１３，２８（５）：１３－１７．（ｉｎ Ｃｈｉ－
ｎｅｓｅ）
［１３］ 曾伟生．立木生物量建模样本数据采集方法研究［Ｊ］．中南林
业调查规划，２０１０（２）：１－６．
ＺＥＮＧ Ｗ Ｓ．Ｓａｍｐｌｅ Ｃｏｌｅｃｔｉｏｎ Ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ Ｓｉｎ－
ｇｌｅ－Ｔｒｅｅ Ｂｉｏｍａｓｓ Ｅｑｕａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ Ｆｏｒｅｓｔ Ｉｎｖｅｎ－
ｔｏｒｙ ａｎｄ Ｐｌａｎｎｉｎｇ，２０１０（２）：１－６．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［１４］ 尹艳豹，曾伟生，唐守正．中国东北落叶松立木生物量模型的
研建［Ｊ］．东北林业大学学报，２０１０，３８（９）：２３－２６．
ＹＩＮＧ Ｙ Ｂ，ＺＥＮＧ Ｗ Ｓ，ＴＡＮＧ Ｓ Ｚ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ ｓｔａｎｄｉｎｇ
ｔｒｅｅ ｂｉｏｍａｓｓ ｆｏｒ Ｌａｒｉｘ ｉｎ ｎｏｒｔｈｅａｓｔ Ｃｈｉｎａ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ
Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１０，３８（９）：２３－２６．（ｉｎ Ｃｈｉ－
ｎｅｓｅ）
［１５］ 曾伟生，唐守正．东北落叶松和南方马尾松地下生物量模型
研建［Ｊ］．北京林业大学学报，２０１０，３３（２）：１－６．
ＺＥＮＧ Ｗ Ｓ，ＴＡＮＧ Ｓ Ｚ，Ｅｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔ ｏｆ ｂｅｌｏｗ－ｇｒｏｕｎｄ ｂｉｏ－
ｍａｓｓ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｌａｒｃｈ ｉｎ ｎｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎ ａｎｄ Ｍａｓｓｏｎ ｐｉｎｅ ｉｎ
ｓｏｕｔｈｅｒｎ Ｃｈｉｎａ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｂｅｉｎｇ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，
２０１０，３３（２）：１－６．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［１６］ 刘斌，刘建军，任军辉，等．贺兰山天然油松林单株生物量回归
模型的研究［Ｊ］．西北林学院学报，２０１０，２５（６）：６９－７４．
ＬＩＵ Ｂ，ＬＩＵ Ｊ Ｊ，ＲＥＮ Ｊ Ｈ，ｅｔ ａｌ．Ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ ｂｉｏｍａｓｓ ｒｅｃｅｓｓｉｏｎ
ｍｏｄｅｌ ｏｆ Ｐｉｎｕｓ ｔａｂｕｌａｅｆｏｒｍｉｓ ｏｆ Ｈｅｌａｎ Ｍｏｕｎｔａｉｎｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒ－
ｎａｌ ｏｆ Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１０，２５（６）：６９－７４．
（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［１７］ 曾伟生，张会儒，唐守正．全国立木生物量方程建模方法研究
［Ｍ］．北京：中国林业出版社，２０１１：１０－１３．
［１８］ 曾伟生，唐守正．立木生物量方程的优度评价和精度分析
［Ｊ］，林业科学，２０１１，４７（１１）：１０６－１１３．
ＺＥＮＧ Ｗ Ｓ，ＴＡＮＧ Ｓ Ｚ．Ｇｏｏｄｎｅｓｓ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ａｎｄ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ａ－
ｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｒｅｅ ｂｉｏｍａｓｓ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｓｃｉｅｎｔｉａ Ｓｉｌｖａｅ Ｓｉｎｉｃａｅ，
２０１１，４７（１１）：１０６－１１３．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［１９］ ＫＯＺＡＫ Ａ，ＫＯＺＡＫ Ｒ．Ｄｏｅｓ ｃｒｏｓｓ ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ ｐｒｏｖｉｄｅ ａｄｄｉ－
ｔｉｏｎａｌ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｍｏｄｅｌｓ［Ｊ］．
Ｃａｎａｄｉａｎ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｆｏｒｅｓｔ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２００３，３３（６）：９７６－９８７．
［２０］ 宋于洋，胡晓静．古尔班通古特沙漠不同生态类型梭梭地上
生物量估算模型［Ｊ］．西北林学院学报，２０１１，２６（２）：３１－３７．
ＳＯＮＧ Ｙ Ｙ，ＨＵ Ｘ Ｊ．Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌｓ ｏｆ ｔｈｅ ａｂｏｖｅｇｒｏｕｎｄ
ｂｉｏｍａｓｓ ｏｆ Ｈａｌｏｘｙｌｏｎａｍ ｍｏｄｅｎｄｒｏｎｉｎ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｅｃｏｔｙｐｅ
ｏｆ Ｇｕｒｂａｎｔｕｎｇｇｕｔ Ｄｅｓｅｒｔ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１１，２６（２）：３１－３７．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［２１］ 王维枫，雷渊才，王雪峰，等．森林生物量模型综述［Ｊ］．西北
林学院学报，２００８，２３（２）：５８－６３．
ＷＡＮＧ Ｗ Ｆ，ＬＥＩ Ｙ Ｃ，ＷＡＮＧ Ｘ Ｆ，ｅｔ ａｌ．Ａ ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ ｆｏｒｅｓｔ
ｂｉｏｍａｓ ｓ ｍｏｄｅｌｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ Ｕｎｉｖｅｒｓｉ－
ｔｙ，２００８，２３（２）：５８－６３．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
８５ 西北林学院学报 ３０卷