全 文 ：陆地表层系统动力学机制研究Ⅰ.陆地
表层系统和动力学方程*
仪垂祥 (北京师范大学国家教委环境演变与自然灾害开放研究实验室, 北京 100875)
【摘要】 对陆地表层动力学的研究对象、研究内容及其基本理论方法作了阐述; 以多学科
综合的观点定义了陆地表层系统, 包括时空尺度范围的约定、状态变量的选择、物质循环
以及外界因子等的讨论; 依据物质和能量守恒原理建立了陆地表层系统的非线性控制方
程组, 表述了各圈层之间物质循环和能量循环过程、反馈关系及其动力学联系; 讨论了控
制方程组的整体运作功能以及人类活动对陆地表层系统的影响.
关键词 气候 植被 土壤 陆地表层系统 非线性动力学 反馈机制
Dynamics of land surface system I. land surface system and dynamic equations. Y i Chui
x iang (Beij ing N ormal Univ er sity , Beij ing 100875) . -Chin. J . App l. Ecol. , 1995, 6( 2) : 212
- 219.
The r esearch goal, objectives and basic methods of land sur face system dynamics ar e elab-
or ated. Land sur face system is defined in v iew of integr ated disciplines, including the
specification of tempo ral and spatial scales, the choice of state var iables, and the discus-
sion o f matter cycles and related ex ternal factor s. Based on the conser v ation law s o f m at-
ter and energ y , some nonlinear dynamic equations descr ibing the pro cesses of m atter and
energ y cycles in land sur face system and t he feedback relat ions betw een soil, v egetat ion
and climat e are developed. The operat ing function o f g overning equations and the effect of
human act ivities on land surface sy st em are also discussed.
Key words Climate , Vegetat ion, Soil, L and surface sy stem, Nonlinear dynamics, Feedback
mechanism.
* 国家自然科学基金重点资助项目.
1993年 11月 30日收到, 1994年 11月 9日改回.
1 引 言
生态系统受损、土地退化、自然灾害频
发以及环境污染等是人类生存急需解决的
问题[ 4] .然而, 单一学科在解释上述成因机
制时都遇到了“只见树木, 不见森林”的困
难.其原因是复杂的地球系统的整体不等
于它各部分之和, 联系各部分之间的纽带
是非线性的.另一方面,上述现象都集中在
几个圈层相互作用最强烈的陆地表层上,
把这个整体称为陆地表层系统, 它是陆地
表层动力学的研究对象. 陆地表层动力学
的中心任务是用非线性理论方法建立陆地
表层本质要素之间的动力学联系, 研究其
整体运作功能以及人类活动对其景观格局
的影响.
陆地表层动力学的研究内容包括: 1)
在一定时空范围内建立陆地表层系统的动
力学方程组; 2)研究圈层之间的反馈过程,
建立它们的反馈关系; 3)确定时空尺度分
析原则; 4)研究不稳定性阈值条件, 包括突
变条件以及产生自组织行为和混沌行为的
条件; 5)建立陆地表层系统数值模式; 6)研
究人类活动对陆地表层系统自然状态的影
响,作敏感性试验; 7)研究陆地表层系统对
天文因素变化的响应.
上述研究内容构成陆地表层动力学的
理论体系.建立动力学方程组是综合的关
应 用 生 态 学 报 1995 年 4 月 第 6 卷 第 2 期
CHINESE JOURNAL OF APPLIED ECOLOGY , Apr. 1995, 6( 2)∶212- 219
键的一步, 物质守恒和能量守恒是建立动
力学方程组的根本依据. 反馈关系是圈层
之间相互联系的纽带, 演化的多样性取决
于它们.陆地表层系统是一个多尺度系统,
时空尺度分析原则是个极为重要而今尚未
得到解决的问题, 只有实现真正的动力学
综合,建立一个一般性的时空尺度分析原
则才成为可能. 只有从整体综合的动力学
获得不稳定性阈值条件, 才能理解陆地表
层系统景观格局变迁的成因机制, 以便采
取措施避免不利于人类生存的事情发生.
陆地表层系统的行为不能在实验室实现,
更没有可重复性.然而,它的数值模式相当
于一个实验室, 可以对人类活动和天文因
素等作敏感性试验.
2 陆地表层系统
2. 1 时空尺度
为了把气候、土壤和植被作为陆地表
层系统的主要成员, 同时又包括主要的水
热循环过程,取大气对流层顶部(极地上空
约 8km, 平均 10km )为陆地表层系统的上
界,太阳辐射作用的地下终止线(陆地深度
约 25- 30m)为陆地表层系统的下界.把地
球几大圈层相互渗透交织在一起的这样一
个陆地表层称为陆地表层系统. 陆地表层
系统的水平范围可以从 100×100km 扩展
到整个大陆,在时间上,主要研究状态变量
的年际变化或更长时间的变化, 但应小于
地质时间尺度( 106a) .
2. 2 状态变量
为了能抽象概括陆地表层系统的运作
机制,揭示各圈层之间的相互作用本质, 选
择在能量和物质循环过程中起关键作用的
因素为陆地表层系统的状态变量. 不考虑
状态变量在垂直方向上的变化, 只关注其
在陆地表层这个自然地理界面上的变化.
状态变量选择如下: T (℃)——年平均
温度; P ( mm 或 kg . m-2 . a-1 )——年降水量;
W a ( kg . m
-2 )—— 水 汽 含 量; W s ( kg .
m
-2
)——土壤水含量; b( kg . m-2 )——生物
量; d ( kg . m-2 )—— 残 落 物量; h ( kg .
m
-2 )——腐殖质含量; c ( kg . m-2 )——二氧
化碳含量; H ( m)——地形高度;其中 W a、
W s、b、d、h 和 c表示对应的物质在单位面
积的垂直柱体中的总量. 上述所有状态变
量都是纬度 、经度 和时间 t的函数. 9个
状态变量基本上能够表述气候、土壤和植
被之间的物质循环过程和能量循环过程.
陆地表层系统中其他要素的变化可以通过
用状态变量参数化来表述. 这种抽象的简
化是对大自然的一种近似.如果把气候、土
壤和植被考虑的象在其各自专门学科那样
精细, 得出其一般运作机制是不可能的, 也
是不合逻辑的.它们是不同层次的问题, 一
个属于微观层次,一个属于宏观层次.
2. 3 物质循环
水循环是贯穿于土壤、植被和大气
最重要的物质循环. 大气中的水汽在一定
条件下凝结成云形成降水, 降水补充了土
壤水,土壤水又通过土壤蒸发和植物蒸腾
变为水汽返还给大气. 水不但是地球表层
物质输运的主要载体, 而且几乎所有的生
物化学过程都不离开它的参与.
生物是土壤有机质的最初来源, 由生
物变为残落物, 生物的组织结构基本保留
下来. 残落物经过一系列的生物化学过程,
尤其是经各种微生物的分解与合成最终形
成腐殖质. 腐殖质形成植物的营养库,它以
有机的形式包含了植物所需要的绝大部分
营养元素,经各种微生物慢慢矿质化为植
物可吸收利用态. 同时,由于腐殖质是一些
带负电荷的复合胶体, 来自于风化过程的
营养元素也被吸收在它们的周围供植物吸
收利用.
在腐殖化过程和腐殖质再分解过程
2132期 仪垂祥:陆地表层 系统动力学机制研究Ⅰ.陆地表层系统和动力学方程
中,有大量的二氧化碳被分解出来,通过土
壤呼吸进入大气. 在那里二氧化碳通过光
合作用再次被利用并同化为植物组织. 这
些过程构成通常的生物小循环.
水循环和生物小循环构成陆地表层系
统中的主要物质循环过程. 物质的转化过
程由一些转变速率来表示(图 1) ,它们包含
一部分反映圈层之间相互作用的反馈过
程.转变速率是状态变量的函数, 函数关系
可通过理论分析确定.
图 1 陆地表层系统物质循环
Fig. 1 M at ter cycle in land sur face s ystem .
2. 4 外界因子
最重要的外界因子是在陆地表层系统
上界接受到的太阳辐射能, 它是陆地表层
系统内部所有过程的基本能源. 通过陆地
表层系统的下界来自于地球内部的热通量
仅是太阳辐射通量的 1/ 30000,完全可以忽
略不计.太阳辐射能的变化来自于地球轨
道参数(偏心率、岁差和黄赤交角)的变化
以及其他天文因素的影响. 地质构造活动
引起的造山运动在时间尺度不是很长( <
10
6
a)时, 可以不予考虑, 人类活动(包括工
业活动和土地利用)可以看作某种外界扰
动或某种外界强迫来考虑.
3 控制方程组
3. 1 能量平衡方程
净辐射差,即短波吸收辐射 R i 和长波
逸出辐射R o 之差,是引起地表温度 T 变化
的主要原因, 它也是陆地表层系统与外界
进行能量交换的主要形式. R i 代表陆地表
层系统净得的太阳辐射通量,可表示为
R i = Q( 1- ) . ( 1)
Q为大气上界接收到的年平均太阳辐射通
量.反照率 是地表温度 T、生物量 b 和土
壤水 W s的函数
= ( T , b,W s) . ( 2)
方程( 2)包含了一些重要的反馈机制.著名
的冰雪反照率反馈关系最初由Sellers[ 11]给
出:温度降低引起冰雪盖增加,这会引起反
照率增大使更多的太阳辐射反射到外部空
间,结果地表温度进一步降低.干土壤的反
照率大约是湿土壤反照率的几倍. 尤其在
干土壤变为湿土的初始过程, 土壤反照率
会随土壤水含量的增加急聚降低, 当土壤
水含量超过 20%时, 土壤反照率达到饱
和 [ 9] . 反照率 与生物量 b的反馈过程是:
植被量的增加会导致植被反照率的降低,
使更多的太阳辐射被吸收以用于蒸发和植
物生长,大量蒸发有利于降水反过来又促
进植物的生长,进一步降低反照率. 冰雪反
照率反馈主要发生在高纬度地区, 植被反
照率反馈在热带和亚热带最重要, 反馈参
数随纬度取值的大小可以反映出每个反馈
过程在不同区域的相对重要性.
发射到外部空间的净长波辐射通量 Ro
应是地表长波辐射和大气逆辐射之差,即
Ro = !s( 1 - !a ) ( a1 + a2T ) , ( 3)
其中 a1、a2 是对 Stefan-Boltzmnn 定律在
0℃附近线性化的系数 [ 2] ,地表发射率 !s< 1
代表了与黑体辐射的差别, 它可近似为常
数. !a 是大气有效发射率, 它是水汽含量和
二氧化碳含量的函数
!a = !a(W s , c) . ( 4)
水汽发射率反馈是一重要的正反馈过程:
大气中水汽含量增加导致大气发射率增
加,使地表接受更多的辐射能导致地表温
度增加,结果使大气中的水汽含量进一步
214 应 用 生 态 学 报 6 卷
增加.二氧化碳辐射率反馈与水汽相比很
小( 1/ 30) , 可以不予考虑. 但二氧化碳作为
温室气体对大气发射率的影响是重要的,
必须考虑,而且已有定量表达式[ 2] .
能量输运过程由水平热通量 F来描
写,它包括感热通量 Fs 和潜热量 FL, 即 F
= Fs+ FL. 大气和海洋是热量输运的主要
载体,以热传导方式在土壤内部的水平热
通量是一个相对小量, 可以忽略不计.温度
梯度 T 是能量输运的基本动力, 取涡动
扩散近似,有线性关系
F = -K T T , ( 5)
K T 是涡动扩散系数, 可以经验地确定 [ 2] .
它与地形高度 H 和生物量 b 有关,即K T=
K T( H , b) . 热通量的辐合与辐散是引起局
地温度 T 变化的主要原因之一.根据方程
( 5) ,有
- F = K T T , ( 6)
这里·是散度算符. 按上述讨论,陆地表
层系统的能量平衡方程可以写为
CsT / t = K T T + R i - Ro, ( 7)
其中C s是有效热容量,它是土壤水含量 W s
和生物量 b 的函数, C s= Cs ( W s, b) .既然水
有最大的热容量, 则 C s 对 W s 的依赖关系
比较强,而植被的热容量却很小.
3. 2 水汽方程
大气中的水汽含量 W a通常也称为可
降水量,它由方程 [ 10]
W a/ t = - Qa + E - P ( 8)
控制. 其中 Qa 为水汽年平均水平通量, E
是年蒸散量, P 为年降水量.可以象对热通
量那样对水汽通量 Qa取涡动扩散近似,即
Qa = - K aW a , ( 9)
K a为水汽涡动扩散系数,它是地形高度 H
的函数, K a= K a( H ) , 隆起的山脉可以阻挡
水汽的输运.年蒸散量 E 是 T、W s、W a和 b
的函数
E = E( T ,W s ,W a, b) . ( 10)
它同裸土的年蒸发量 E s和植被的年蒸腾
量 Eb 的关系 [ 9]为
E = ( 1 - ∀b) E s + ∀bEb . ( 11)
其中 ∀b= b/ b0是植被分数, b0 是最大生物
量.这样,水汽方程( 8)变为
W a/ t = K a W a + ( 1 - ∀b) E s
+ ∀bEb - P . ( 12)
3. 3 土壤水方程
降水 P 形成土壤水的主要源,蒸散 E
形成土壤水的主要汇. 土壤水的输运过程
由地表水平径流通量 Qs 描述, 在陆地表层
系统下界的垂直渗透通量 I (向下为正)代
表系统与外界的水交换. 这样,土壤水的控
制方程可以写为
W s/ t + Qs = ( 1 - #b) P
- E - I . ( 13)
方程( 13)右边第一项代表有效降水量, #bP
为降水量被植被截留部分, #b为截留系数,
例如对森林, #b约为 0. 2- 0. 4[ 8] , #b 主要取
决于植物的叶面积指数.
土壤水迁移的动力是土水势 ∃ 的梯
度.土水势包括压力势 ∃ P 和重力势 ∃g , 它
们可以用相应的势头(或水头)来表示, 即
总势头 H s为压力势头 H P 和重力势头 H g
之和.因重力势头在任何一点都是由其相
对某一参照平面的相对高度决定的, 所以
可以用地形高度 H 近似代表 H g , 故总势
头为 H s≈H P+ H .根据达西定律[ 5] ,有
Qs = -K s (W s) H s, ( 14)
其中 K s 为导水率,它对土壤水含量有很强
的依赖关系,尤其从饱和土壤过渡到不饱
和土壤会引起导水率急剧降低. 如果用土
壤水含量的梯度取代压力势的梯度并以扩
散定律的形式来表达达西定律, 方程( 14)
变为
Qs = - D s(W s )W s - K s (W s) H .
( 15)
其中 D s为土壤水扩散系数,它与土壤水含
2152期 仪垂祥:陆地表层 系统动力学机制研究Ⅰ.陆地表层系统和动力学方程
量有关,但不象导水率 K s随土壤水含量变
化那样剧烈. 在饱和土壤中重力的作用是
重要的,在不饱和土壤中重力与基模吸引
力相比变得不重要, 尽管这时地形梯度
H 几乎和饱和时一样,但导水率K s已变
得非常小, 故这时重力作用已达到可忽略
的程度.因此,有
W s / t = D s(W s )W s +
K s (W s) H + ( 1 - #b) P
- E - I . ( 16)
3. 4 降水方程
在所讨论的时空尺度上, 不考虑由水
汽凝结成云形成降水的微观物理过程是一
个很好的近似, 所以假定一旦由水汽凝结
成水滴就落在地表形成降水. 水汽充足就
有充沛的降水, 作为一般观点是可以接受
的.然而,由水汽变为降水还受其他条件的
制约,如地形等因素的影响.年降水量 P 的
控制方程可以写为
P/ t = N P - ∀PP , ( 17)
其中 N P 是凝结速率, 可表示为 N P =
%WW a, 而 %W= %W ( H )为凝结系数,与地形
有关, ∀p 是降水的阻尼系数.
3. 5 生物量方程
在考虑时空尺度上,忽略生物量的水
平输运过程是合理的.根据图 1,生物量的
控制方程可以表示为
b/ t = f hb + f cb - f bd +
W b - Eb ( 18)
其中 f bd为残落速率,它同生物量 b呈线性
关系
f bd = kdb. ( 19)
这里 kd是残落速率系数, 它与物种或植被
类型有关.它也是地表温度 T 和土壤水含
量 W s的函数,但在生物生存界限温度之内
和土壤水含量在永久萎蔫点之上, 这种函
数依赖关系是很微弱的, 可以近似地看作
与它们无关. 然而, 在上述范围之外, kd会
急剧增加.更确切地说, kd与生物生存界限
温度 T *土和永久萎蔫点 W *s 有关,在这些生
存临界点处发生跃变, 即
K d = kd ( T *土 ,W *s )
=
k
d , T *- < T < T *+ ,W s > W *s ,
k
"
d , T = T
*土,W s = W *s , k"d > > kd .
( 20)
人类活动对植被的破坏(如砍伐森林)可以
作为对 f bd的一个扰动项 &f bd= f b, 即
f bd = kdb + f b. ( 21)
植物生长需要大量的无机元素, 这些营养
元素的 98%结合于残落物、腐殖质和难溶
解的矿物中.因腐殖质的矿质化和矿物的
风化作用它们才缓慢地变为植物的可利用
态.方程( 18)中 f hb表示植被对可利用态营
养元素的吸收速率,它是地表温度 T、土壤
水含量 W g和腐殖质含量 h 的函数
f hb = f hb( T ,W s, h) . ( 22)
如果考虑的时间尺度不是很长, 可以不考
虑地质循环, 这样风化作用可以忽略. 因
此, f hb近似等于净矿质化速度. 矿质化过程
是个生物化学过程, 持续有利的温度和高
的湿度能促进微生物的高速分解, 使营养
元素以束缚态的形式存留在腐殖质中的时
间缩短,使它们很快地变为植物可利用的
无机态.
植物生长速率主要取决于光合作用速
度 f cb.净光合作用为光合作用积累与呼吸
消耗作用之差, 它们几乎都是在植物的叶
子上进行的,并取决于叶子气孔的关闭和
张开宽度的大小. 下面讨论净光合作用速
率 f cb与一些状态变量的关系. 1)温度: 在
光合作用与温度的依赖关系中存在着一个
冷限温度和热限温度[ 6] ,在其之外净光合
作用停止,在其之间存在着一个平缓的极
大值区,该区称为温度的最适范围. 2)二氧
化碳:因为叶面附近二氧化碳的浓度梯度
决定着二氧化碳的交换量,所以, 如果大气
216 应 用 生 态 学 报 6 卷
中二氧化碳含量越高, 就会有更多的二氧
化碳被同化. 3)土壤水:土壤水在亏缺的情
况下对光合作用有限制作用, 因为植物为
了减少水份的损失, 其叶子气孔面积就会
自动缩小以致关闭, 这样就会使二氧化碳
的吸收量减小以致于停止. 4)生物量:净光
合作用与生物量的关系是一个反馈过程:
在一定条件下, 净光合作用的加强,使植被
生长旺盛, 长出更多的枝叶增加了吸收二
氧化碳的面积, 结果引起生物量进一步增
加.但这个正反馈过程还受一个负反馈过
程的制约, 旺盛植被的叶面积增加使蒸腾
加快,这又会引起土壤水分的亏缺,反过来
又限制了净光合作用. 因此,有
f cb = f cb( T ,W s, c , b) . ( 23)
方程( 18)中的 W b和 Eb分别是植被的吸水
速率和蒸腾速率.对年平均来说, 认为它们
二者相等是合理的, 即 W b≈Eb. 于是,方程
( 18)变为
b/ t = f hb + f cb - kdb - f b. ( 24)
3. 6 残落物方程
残落物来源于生物,同时它也是形成
腐殖质和分解出二氧化碳的原始物质, 它
的变化由如下方程控制
d / t + Qd = f bd - f dh - f d c
( 25)
这里Qd是残落物的迁移通量,可表示为 Qd
= dQs. 在非饱和土壤中,可以认为没有残
落物迁移. 只有当地表上有流水发生时, 才
有显著的残落物搬运过程, 而地形梯度是
造成搬运的根本原因. 因此,结合方程( 15)
有 Qd = -K sdd H , K sd称为残落物输运系
数,在非饱和土壤中取为零.
方程( 25)中的 f dh是残落物转变为腐
殖质的腐殖化速率. 腐殖化过程进行的快
慢取决于微生物的数量与活性. 所以,腐殖
化速率 f dh依赖于微生物的食物——残落
物 d. 当然, 还与残落物的类型有关, 因为
它们的类型不同被分解的难易程度不同.
水热条件构成微生物生存与发展的条件.
微生物生存需要一个适当的土壤水范围和
一个适当的温度范围, 当超越任何一个生
存极限条件时,微生物活动都会停止,从而
腐殖化过程也就停止. 这样,有
f d c = f d c( T ,W s, d ) . ( 26)
在残落物被微生物腐殖化过程中, 有大量
的二氧化碳从有机态被分解出来, 并通过
土壤呼吸释放给大气. 方程( 25)中的 f d c表
示在腐殖化过程中分解出二氧化碳的速
率,它完全取决于微生物的数量和活性. 通
过对 f dh类似的讨论,可知
f d c = f d c( T ,W s, d ) . ( 27)
现在方程( 25)变为
d/ t = K s dd H + kdb - f dh
- f dc + f b ( 28)
3. 7 腐殖质方程
腐殖质含量对土壤特征来说是最有代
表性的.它的变化速率主要取决于腐殖化
速率 f d h、净矿质化速率 f bh和分解速率 f hc
之差,同时地表径流也会引起它的迁移,故
h/ t + Qh = f hd - f hb - f hc.
( 29)
其中腐殖质迁移通量 Qh= - K shh H , 而
K sh是腐殖质迁移系数,在非饱和土壤中取
为零. 腐殖质再分解速率 f hc也是依赖于微
生物的数量和活性.因此,有
f hc = f hc( T ,W s , d) . ( 30)
3. 8 二氧化碳方程
大气中二氧化碳含量 c的变化主要由
以下几种过程引起:植被同化过程(吸收) ;
残落物分解过程和腐殖质再分解过程(释
放) ;海气交换过程( ?) ;人类活动和火山现
象已经构成一个不可忽视的强迫源. 二氧
化碳在大气中有相当高的扩散速度, 比在
水中快 104倍.根据 Fick扩散定律, 大气中
二氧化碳的水平通量 Qc 可以表示为 Qc=
2172期 仪垂祥:陆地表层 系统动力学机制研究Ⅰ.陆地表层系统和动力学方程
- D c c,其中 D c是二氧化碳在大气中的扩
散系数.当地球表层系统不包括海洋时, 二
氧化碳的控制方程取形式
c/ t = D c 2c + f dc + f hc -
f cb + f c, ( 31)
其中 f c为人类活动和火山活动释放二氧化
碳到大气中的速率, 它与强迫源的地理位
置和时间 t 有关,与状态变量无关.
3. 9 地形方程
地形的演化就是地貌的演化, 地貌的
演化受控于两种过程, 即内营力过程和外
营力过程. 来自于固体地球内部的内营力
使地面抬升, 来自于气候和人类活动的外
营力使前者形成的地形遭到破坏. 现实的
复杂地表形态正是内外营力瞬时对抗作用
的结果.控制地表形态的演化方程类似于
有热源项的热传导方程 [ 1]
H / t = # 2H + # 2H + f H ,
( 32)
其中
2= 1
cos cos , 2 = 1cos2
2
2
是球面坐标系中的拉普拉斯算符. 方程
( 32)右边前两项表示外营力的作用, 而 f H
表示内营力的作用. Davis的地貌循环发育
理论认为: 地貌的演化可以分为青年期、壮
年期和老年期, 内营力对地貌演化的作用
仅仅表现在平坦地面被迅速抬升的初始阶
段,而其后地貌的演化所经历的青年、壮年
和老年各时期, 基本上都可视为外营力对
地貌形态的进一步塑造. 这样,内营力 f H
在地貌演化过程中的作用效果仅仅相当于
对方程( 32)的一个给定初始条件. 如果时
间尺度小于地质时间尺度( 106a) ,取 f H = 0
是个很好的近似, 于是
H / t = # 2H + # 2H , ( 33)
其中 #和 #分别为在纬度方向和经度方向
的侵蚀系数, 它们和扩散系数具有相同的
量纲. 应该指出地球半径 R 作为球面坐标
系中的常量已被吸收到侵蚀系数之中. 外
营力对地貌演化的作用过程在本质上就是
土壤侵蚀过程, 2#H 和 2H 表示由地形
梯度引起的重力作用, 而侵蚀系数 #和 #
表示土壤被侵蚀的难易程度, 这取决于土
壤的质地和结构、植被类型和覆盖度、降水
量和土壤水含量以及人类活动等因素. 因
此,给定如下函数关系是合乎逻辑的,
#= #( T , P, W s , b) ,
# = #( T , P, W s , b) . ( 34)
地形对气候、植被和土壤存在着反馈作用,
方程( 34)表示它们对地形的影响. 从实际
发生的物理过程可以推断出侵蚀系数 #和
#与生物量 b 是一个递减函数关系, 即植被
状况越好, 侵蚀系数越小, 也就是越难于被
侵蚀.反之, 人类大量砍林垦植, 就会增大
侵蚀系数,加大侵蚀强度.
4 讨 论
陆地表层系统的时空演化由按大自然
法则建立的动力学方程组控制. 9个本质要
素(状态变量)通过动力学方程组互为因果
地瞬时相互作用着, 假设有一个地理过程
被触发,通过反馈作用就会有一系列的地
理过程相继发生, 并以非线性的方式整体
运作起来.反映圈层之间联系的动力学方
程组就是陆地表层系统遵循的客观规律.
动力学方程组包含着陆地表层系统内
部极为复杂的链锁反馈作用, 仅举一例就
足以说明这点. 如开垦草原作为人类活动
对陆地表层系统的一种扰动. 根据动力学
方程组,就会触发如图 2所示的链锁反馈
过程,然而该图还远没有把方程组所描述
的这一链锁反馈过程全部表示出来.
我们定义的陆地表层系统是在一定的
时空范围内的多尺度系统, 在处理具体问
题时必须对研究对象按尺度分析原则 [ 3]进
218 应 用 生 态 学 报 6 卷
图 2 草原开垦引起陆地表层系统链反馈过程
Fig. 2 Pr oces ses of ch ain feedback in a land surface s ys-
tem induced by bring grasslan ds under cult ivat ion.
字母:方程中出现的物理量;↑增加;↓减少; (⋯) :方程
的序号;字母间的有向连线表示反馈;实线, 与被指向物
理量增或减的情况相同;虚线,与被指向物理量增或减的
情况相反;点划线,引起被指向物理增减情况不定.
行简化,即在共同的时空尺度上, 找出各状
态变量的特征值, 对动力学方程组无量纲
化,估计方程中各项的数量级按一定原则
进行取舍.
要求解动力学方程组,必须使其封闭.
方程组中的输运通量已由状态变量表示,
但还存在一些物质转变速率和输运系数与
状态变量的函数关系未被确定. 这些函数
关系能够揭示圈层之间相互耦联的实质,
所以符合地理相互作用过程是确定这些函
数关系的先决条件, 与实际资料匹配是必
要条件.在给定初始条件和边界条件后, 可
以通过计算机对封闭动力学方程组数值求
解,以及作敏感性试验等.
研究陆地表层系统动力学机制是主要
目标之一, 有了高度非线性的动力学方程
组使这方面研究成为可能. 通过非线性动
力学分析, 可以确定陆地表层系统由一种
性态转向另一种性态的不稳定性条件. 如
陆地表层系统在定态、周期态、准周期态和
混沌态之间的转化必须有不稳定性出现,
不稳定性条件能够指出当地理参数取哪些
值(临界值)时陆地表层系统的状态会发生
质的转变.
任何理论都有其局限性和适用范围,
陆地表层动力学理论也不例外, 它不适合
于研究人地反馈互作用. 因在这里没有把
人类活动作为独立的状态变量, 而是把它
作为一外界扰动或外界强迫来考虑的. 换
句话说,只考虑人类活动对自然环境的影
响,而不考虑自然环境对人类活动的反馈
作用.研究人类和自然环境反馈互作用是
个更高层次的问题,只有对由人口、社会经
济和自然环境等子系统组成的地球表层巨
系统[ 7]进行综合研究才能解决这个问题.
致谢 肖笃宁研究员、史培军教授、李天杰教授和
龚道溢等对本文提出许多有益的意见, 在此向他
们表示诚挚的谢意.
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2192期 仪垂祥:陆地表层 系统动力学机制研究Ⅰ.陆地表层系统和动力学方程