全 文 ：作物栽培试验非平衡资料的分析及应用*
蒋之埙* * 李奕松 黄仲青 (安徽农业大学, 合肥 230036)
摘要 运用混合线性模型和 M INQUE( 1)法对作物栽培试验非平衡资料进行分析,揭示了生态环境效应、处
理组合与生态环境互作效应对作物产量等目标性状的影响; 解决了长期困惑作物栽培试验的非平衡资料分析
问题, 为估算生态环境随机效应量开辟了新途径.
关键词 栽培试验 非平衡资料 混合线性模型 MINQUE( 1)
Analysis and application of unbalanced data from crop culture experiment. Jiang Zhixun, L i Yisong and Huang
Zhongqing ( Anhui Agr icultural Univer sity , H ef ei 230036) . Chin. J . A pp l . Ecol. , 1999, 10( 5) : 570~ 572.
With mixed linear model and MINQUE( 1) method, the unbalanced data from crop culture experiment were analyzed,
and the effect o f ecological environment and its mutual effect with treatment combination on yield and other objective
traits w er e revealed. The longterm perplexed problem in analyzing unbalanced data from crop culture exper iment was
solv ed, and a new approach for estimating the stochastic effect of ecolog ical environment was developed.
Key words Culture experiment, Unbalanced data, M ixed linear model, M INQUE( 1) method.
* .安徽省! 九五∀科技攻关项目( 96110261) .
* * 通讯联系人.
1999- 02- 08收稿, 1999- 03- 19接受.
1 引 言
在作物栽培学的研究中,为了探讨不同生态环境
与栽培因素之间的关系及对目标性状的影响,常通过
多因素、多年、多点试验的结果来揭示. 在多因素、多
年、多点试验实施过程中, 因受到某些偶然因素的影
响,或试验地点、年份的不同,或个别因子水平需作一
些调整导致资料不平衡, 从而用传统的方差分析法难
以分析,人们往往采用舍去缺失的部分(某一年或某一
地点) ,使资料成为平衡再分析, 这样做使试验结果的
信息量减少.本文针对作物栽培试验资料的不平衡问
题, 提出采用混合线性模型和 MINQUE( 1)分析法分
析生态环境效应.首先直接估算各项随机效应的方差
分量和协方差分量; 再对处理组合、因子水平进行比
较,揭示年份、地点的生态环境效应, 处理组合与生态
环境互作效应及其对目标性状的影响.
2 材料与方法
21 实验材料
选用 1994~ 1996 年的播栽密度 ( A )和施 N 方式 ( B)两因
素资料,其因素和水平及处理组合列于表 1. 试验采用随机区组
设计,试验小区面积 13. 3m2 ,连续 3 年两地进行.
2. 2 研究方法
以连续 3 年两地的播栽密度( A)和施 N 方法( B)资料按处
理组合对目标性状所起的作用为固定效应, 其多年、多点栽培
试验资料中第 i个处理组合的第 j 年中第 k 个试验点内第 h 个
随机处理组合的观察值为:
Yj kh= G i+ Yj + Lk+ YL j k+ G Yij + GL ik+ G YL ij k+ Rh( jk) + ij kh
表 1 试验处理组( 1994~ 1996)
Table 1 Treatment combination in the experiment
处理组合
Combinat ion
基本苗
Basic
seedl ings
( # 1 04∃hm- 2)
施 N 方式
Method of nitrogenous fertilizer( kg∃hm- 2)
攻 蘖
Increase
t illers
攻 花
Increase
blooms
保 花
Protect ing
blooms
保 粒
Protect ing
grains
A1B1 30 105 0 0 0
A2B1 60 105 0 0 0
A3B1 120 105 0 0 0
A1B2 30 30 0 75 0
A2B2 60 30 0 75 0
A3B2 120 30 0 75 0
A1B3 30 0 75 30 0
A2B3 60 0 75 30 0
A3B3 120 0 75 30 0
A1B4 30 0 0 75 30
A2B4 60 0 0 75 30
A3B4 120 0 0 75 30
注: 1994年安徽农业大学农场实施处理组合为A 2B1、A 2B2、A 2B3.
其中, G i (处理组合)为固定效应, Yj (年份)为随机效应, L k (地
点)为随机效应, YL j k (年份 # 地点互作 )为随机效应, G Y ij (处
理组合# 年份互作) 为随机效应, GL ik(处理组合# 地点互作)
为随机效应, G YL ij k (处理组合 # 年份 # 地点互作)为随机效
应, Rh( jk) (年份试验点内区组)为随机效应, ij kh为随机误差效
应.
上列混合线性模型可用矩阵形式表示为:
Y= Xgbg+ Uyey + Ulel+ Uyleyl + Ugyegy + Uglegl
+ Ugyleygl+ Ur ( l) er ( l) + ee
= X gbg+ %7
u= 1
uueu+ U 8ee
式中, Y 是( n # 1)观察值向量, X g 是固定效应的系数矩阵, bg
是处理组合的固定效应向量, eu 是第 u 项独立随机效应的向
应 用 生 态 学 报 1999 年 10 月 第 10 卷 第 5 期
CH INESE JOURNAL OF APPLIED ECOLOGY , Oct. 1999, 10( 5)&570~ 572
量,具有平均数为零, 方差为 2uI , Uu 是第 u 项随机效应的系数
矩阵, U8 单位矩阵.
采用 MINQUE(1)法估算性状的各随机效应方差分量和
协方差分量[ 4] , 即为:
[ tr ( Uu∋ Q Uk Uk∋ Q Uu ) ] [ 2u ] = [ Y∋ Q Uu U u∋ Q Y ]
( u, k= 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8)
其中, Q= V - 1- V - 1X ( X∋V - 1 X ) - 1 X∋V - 1
V = %8
u= 1
UuU u∋, 并且有逆矩阵 V - 1
Y∋是观察值向量 Y 的转置向量.
以上方差分量估计可直接用于估算处理组合效应、因素水
平效应间线性对比的标准误[ 1~ 3] , 从而进行相应的比较.
3 结果与分析
3. 1 产量等目标性状的方差及成对性状间的协方差
分量分析
分析结果表明(表 2) ,地点的随机效应对产量、亩
穗数两性状影响较大.这是两农场试验地的土壤、灌溉
水质等差异影响了处理组合的亩穗数和产量.年份、年
份# 地点互作的随机效应对产量等目标性状影响虽不
大,但处理组合 #年份互作的随机效应对产量等目标
性状影响均较大,说明 12个处理组合的各个性状表现
在年际间存在着差异.其区组的随机效应很小,可说明
同一试验地生态条件比较一致, 即土壤肥力、理化结
构、灌溉水质相对比较均匀.
进一步分析本试验产量与亩颖花量,每穗颖花数、
亩穗数,结实率成对性状间随机效应协方差分量(表
3) .年份、地点、年份 # 地点3个随机效应对产量与每
表 2 产量等性状的方差分量估算值
Table 2 Estimates of variance components for yield and other traits
方差分量
Variance component
产 量
Yield
亩颖花量
Spikelet s
per mu
穗颖花量
Spik elet s
per panicle
亩穗数
Paicles
per mu
结实率
Filled grains
年份 Year 2y 5. 869 68. 98 4. 26 0. 99 - 0. 22
地点 Locat ion 2L 525. 501 - 130. 89 - 6. 01 2. 08 1. 97
年份 # 地点 Year # Locat ion 2YL 5. 88 60. 97 4. 26 1. 00 - 0. 22处理组合 # 年份 2GY Treatment combinat ion# Year 147. 57 3613. 79 16. 26 1. 60 2. 16处理组合 # 地点 2GY Treat . com. # Location 14. 32 6875. 40 6. 50 0. 81 - 0. 94处理组合 # 年份 # 地点 2GYL T reat . com. # Year # Locat ion 147. 58 3613. 80 16. 27 1. 59 2. 16区组 Blocks 2R - 5. 27 205. 92 0. 60 - 0. 03 0. 01机误 Error 2e 78. 51 2341. 03 5. 98 0. 55 2. 06
表 3 产量与其它性状的协方差分量估计值
Table 3 Estimates of covariance components between yield and other traits
协方差分量
Covariance compon ents
亩颖花量
Spikelet s
per mu
穗颖花量
Spik elet s
per
panicle
亩穗数
Panicles
per mu
结实率
Filled
grains
年份 Year 2Y( 12) 0. 36 - 3. 60 3. 62 - 0. 08
地点 Locat ion 2L (12) 10. 82 - 26. 92 38. 53 11. 91年份 # 地点 0. 37 - 3. 59 3. 62 - 0. 08
Year # Location 2YL (12)处理组合 # 年份 6. 38 4. 24 1. 92 0. 79
T reat . com # Year 2GY( 12)处理组合 # 地点 8. 37 14. 32 - 5. 08 - 6. 47
T reat . com. # Location 2GL (12)处理组合 # 年份 # 地点 2GYL( 12) 6. 38 4. 24 1. 91 0. 79
T reat . com. # Year # Locat ion 0. 11 0. 59 - 0. 60 - 0. 32
区组 Blocks 2R ( 12) 3. 30 1. 57 1. 53 0. 38
机误 Error 2e (12)
穗颖花量两性状的作用可能不一致(协方差分量为负
值) ,而对产量与亩穗数两性状的作用比较一致(协方
差分量为正值) ,其中地点的随机效应对该两性状的作
用最大,处理组合# 年份,处理组合 #地点互作随机效
应对产量与亩颖花量两性状的作用次之.
3. 2 处理组合的产量和因素水平的比较
由表 4可见, 3种播栽密度配一次性施 N 攻蘖的
处理组合产量( A1B1、A2B1、A3B1)、低密度配不施攻蘖
肥和攻花肥的处理组合产量( A1B4 )都极显著地低于
基本苗为 30. 0 # 104∃hm- 2配少施攻蘖肥,或不施攻蘖
表 4 处理组合产量性状的显著性测验
Table 4 Significant differences of treatment combination for yield trait
处理组合
T reatment
combinat ion
理论产量
T heoret ical yield
( kg∃hm- 2)
显著水平 Signif icance level
5% 1%
A 2b3 8229. 3 a A
A 1b2 7874. 3 ab AB
A 2b2 7521. 5 bc BC
A 1b3 7218. 8 cd BCD
A 2b4 7196. 3 cd BCD
A 3b3 7143. 5 cd BCD
A 3b4 6841. 8 de CDE
A 2b1 6776. 3 def DE
A 1b1 6678. 8 def DE
A 3b2 6669. 8 def DE
A 1b4 6554. 3 ef DE
A 3b1 6244. 2 f E
表 5 因素水平间线性对比 U值的估算值
Table 5 U values of linear contrast for factor level
线性对比
Linear
cont rast
产量
Yield
亩颖花量
Spikelet s
per mu
穗颖花量
Spikelet s
per panicle
亩穗数
Panicles
per mu
结实率
Filled
grains
A 1 与A 2 1. 93 1. 35 0. 72 1. 63 0. 41
A 1 与A 3 2. 58 1. 60 2. 79 1. 67 0. 56
A 2 与A 3 3. 90 3. 09 2. 17 0. 19 0. 13
B1 与 B2 5. 08 2. 51 2. 11 0. 23 1. 10
B1 与 B3 6. 21 4. 31 2. 68 0. 54 1. 5
B1 与 B4 1. 76 0. 92 1. 57 1. 01 0. 47
B2 与 B3 1. 13 1. 79 0. 57 0. 77 2. 85
B2 与 B4 2. 90 1. 50 0. 50 0. 80 0. 58
B3 与 B4 3. 94 3. 23 1. 05 1. 52 2. 14
注: 当 = 0. 05, U> 1. 96,差异显著;当 = 0. 01, U> 2. 58,差异极显著.
5715 期 蒋之埙等:作物栽培试验非平衡资料的分析及应用
肥而施保花肥的处理组合产量( A1B2、A2B2、A2B3) .栽
培因素对作物产量性状的影响可通过线性对比来分
析,由表 5可看出施 N 方式对产量的影响除 B1 与 B4、
B2与 B3之间差异不显著外, 其它水平之间都有极显
著的差异.播栽密度对产量的影响仅 A1 与 A2 之间差
异不显著, A1 与 A3, A2 与 A3 之间差异均极显著. 另
外,不同施 N 方式, 播栽密度的亩颖花量和每穗颖花
量也有显著差异.
4 结 论
41 用混合线性模型和 M INQU E( 1)法实例分析作
物栽培试验非平衡资料, 揭示了生态环境效应(年份、
地点、年份 #地点)、处理组合 #生态环境互作效应(处
理组合# 年份、处理组合 #地点)对产量等目标性状的
影响;对处理组合、因素水平间进行了显著性测验. 混
合线性模型和 MINQUE( 1)法的应用,解决了长期困
惑作物栽培试验中非平衡资料分析的问题, 在分析栽
培因素对产量等目标性状所起的固定效应同时,注重
了生态环境效应对产量等目标性状的影响, 为作物栽
培试验的生态环境随机效应量估算开辟了新途径.
4. 2 作物栽培试验需要研究栽培措施的效应,而不同
地点和年份的生态环境条件很难完全相同. 从本试验
实例看出,两个试验点虽同在合肥,因试验田土壤肥力
水平和灌溉水质的差异, 使地点生态环境效应较大.可
见同一地区不同地段之间的差异对试验结果的影响也
是不可忽视的. 处理组合# 年份的互作随机效应对产
量等目标性状的影响也较大,说明同一栽培措施的效
应会因作物不同生育阶段的温度、光照、降水量等天气
条件的年际变化而异.因此,新技术的推广应用应该根
据多年、多点试验示范结果来判断.应用混合线性模型
和 M INQUE( 1)法分析, 可客观地判断作物栽培试验
生态环境效应对产量等目标性状的影响.
参考文献
1 朱 军等. 1993.作物品种区域试验非平衡资料的分析方法 ( ( ( 单
一性状分析.浙江农业大学学报, 19( 1) : 7~ 13.
2 朱 军等. 1993.作物品种区域试验非平衡资料的分析方法 ( ( ( 综
合性状分析.浙江农业大学学报, 19( 3) : 241~ 247.
3 蒋之埙等. 1995.中粳稻库限制型品种扩库增产途径的研究.见: 水
稻高产高效理论与新技术.北京:中国农业科技出版社. 96~ 99.
4 朱 军. 1992. M ixed model approaches for est imat ion genet ic vari
ances and covariance.生物数学学报, 7( 1) : 1~ 11.
作者简介 蒋之埙,女, 49 岁,副教授, 从事生物统计与水稻栽
培研究,发表论文 20 多篇.
572 应 用 生 态 学 报 10卷