全 文 ：称林 ,丙虫通 1 七 1 9 , l年 弟 2 {孙
J匕京杨溃疡病经济危害允许水平的研究
杨俊秀 张星耀 李武汉 赵仕光 李国荣
( 西北林学院 )
【摘要】本文从个体 、 群体的层次用灰色模 型和统计模型模拟了北京杨溃疡病 D ot h`o -
r日 aI g r e g ar ia 对材积生长的影响 , 依此确定经济危害最低允许水平为病情指数 4 . 1 1。
笔 者 在位于关中中部 的 省 林科 所 渭 河
试验 站 , 以该站发病 最 重 的 北京 杨尸。 户以 。 。
P ek ` , 。 , , 姑 H s u . 为研究对象 , 材积生长为研究
指标 , 从个体和群体两个层次分析了溃杨病对
杨树生长的影响 , 依此讨论了经济危害允许水
平等问题 。
欲帐 l 、 x 旧 洲, ,
一 、 调 查 方 法
采取典型整群抽样技术设立样地 , 样地内
杨树株数不少于 50 株 , 每木检尺实测树高 、 胸
径 、 发病等级 。
.倒队
(年生 )
图 1 . 各病级木个体的材积生长过程
— 12 年的生长过程做灰色模拟 , 分别得到 3个 G M ( 1 . 1 )模型 : 〔 ; 〕
二 、 溃疡病对个体生长的影响 Y
一 1 14 。
( I )
( t )
2 0 0 4
, 1 1 4
.
2 0 0 4 e 0
·
0 0 8 7 0 3 ( 之一 5 )
0
.
0 0 5 7 0 3 ( t一 s )
`了、目了、
按表 1 的分级标准对 10 块样地进行调查 ,
并对每块样地的 各病级标 准木 共 30 株 做 了树
千解 析 (表 2 ) 。 根据 表 2 做材积生 一长过程
图 (图 1 ) 。 从图 1可看出 , 溃疡病对杨树个
体生长的影响十分显著 , 各病级木个体 间的生
长差异主要从 5 年后开始明显出现 , 且差异随
树龄的增大亦增大。 对 3 个病级 12 年生个体 5
表 1 分 级 标 准
Y
一 1 4 9 。
( I ) =撇 e o . 1 4 9
。
7 1 6 9 e 0
.
o o 6 6 4 5
( l )
( t一 5 )
0 0 6 6 4 5 ( t一 6 )
Y
一 2 8 7
入’ · 2 8 7 · 5 9 2 2 e 。
5 9 2 2e 0
·
0 0 3 4 7 2 ( t一 6 )
一 1
0 0 3 4 7 2
2 )
t 一 5 )
其 中 , Y {
,几
I
、
l 级感病木个体在
量 ; t为树龄 , t > 5。
{
Y
{入
( 3 )
) 分 另11为 I 、
t年生时的 材 积总 生长
3个模型的检验结果 , 方差 比均小于 0 . 3 5,
病 级 代表值 分 级 标 准
0 健 康
,
{ 主干病斑少 于 : 。 。个
“ … 主干病斑多 于 , 0 个
小误差概率均大于 0 . 9 5 ,说明模型精度良好 。 : 2 〕
本研究蒙西北林学院景耀副教援审阅全文 、 陕西省 林 科
所符毓秦同志曾给予大力协助 、 在此谨致谢意 。 李国 荣系森
保专业 8 届毕业生 .
森林病虫通讯 19 9 1年 第 2期
(z )
、
( 2)
、
( 3) 式的一般形式为 :
Y ` , , = a e b ( t一 c ) 一 a o b ( t一 c 一 1 ) 一 l ( 4 )
( 4) 式为 G M ( 1 . , ) 模型累减生成后的 形 式 ,
式中的 b为材积生长率系数 。 从 ( 1 ) ( 2) 、 (3 )
式可以看出 , 各病级木个体问材积生长的差异
主要表现在 b的差异上 , 随着病级的增大 b变小 :
b ( x) = 0
.
0 0 8 7 0 3 ) b ( l ) “ 0 . 0 0 6 6 4 5 )
b ( l ) = 0
。
0 0 3 4 7 2
( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 式分另IJ描述了各病 级 木
个体的材积生长过程 。 同时 , 根 据 G M l( . 1 )
模型的外延性 , ( 1 ) 、 ( 2 ) ( 3 )式可以用来
预测各病级木个休指数增长期的材 积 总 生 长
量 。 因此 , 亚级木个体的材积生长损失过程也
用 ( 5 )式描述 , l 级木个体的材积生长损失过
程可用 ( 6 )式描述 。 ( 1 )式减 ( 2 ) 式得 ( 5 )
式 , ( l ) 式减 ( 3 ) 式得 ( 6 ) 式 :
北 京杨溃疡病卜 l 级感病木个体的材积生 一氏
损失估测及其实 l示调查结呆见表 3。 同 时 , 。对
12 年生北京杨 l 、 l 级感病木个体 1 3 、
年生的材积生长损失迸行预测 (表 4 )
1 4
、
15
表 3 沽测和实际调查结里
_ }
扁 些~ 实际调查结果
病 级 一损 失率 拓 损失量 M 3
2 5 13
5 8 9 1
.
0 1 3 0
.
0 3 1 0
损理弓…整i经){坦攀
量 M 3 〕
“ 3 · 6 4
!
。 · 。 , ” z
5 9
.
8 9 } 0
·
U 3 3 5
一丽皿I
表 4 预 测 结 果
13 年生 14年生 1 5年生
病级 损失率
( 拓 )
损失量
( M 3 )
一瘴采平~浮私逼 .
l
( 男 ) l ( M 丹 )
损失率
( 拓 )
损失量
( M 3 )
0
:;;:
2 4
.
9 6
5 9
.
5 5
0
.
0 17 5
0
.
0 4 1 8
2 4
.
9 4
5 9
.
8 2
.
0 1 9 9
.
0 4 7 6称百皿1
三 、 溃疡病对群体生长的影 响
I ) ) 二 1 14 . 2 0 0 4。 ”
·
0 08 7 0 3 ( t一 5 ) 按照表 5 的分级标准
L
9 0 0 4 e o
·
0 0 8 7 0 3 ( t 一 6 ) 调查 , 根据 ( 7) 、
处理结果见表 6 。
( 8 )
, 对` 18 块样地进行 了
( 9 ) 式得 到 调查
(份
一 1 1 4
一 1 4 9 7 1 6 9 e o
+ 1 4 9
.
7 1 6 9 e o
.
0 0 6 6 4 5 ( t 一 5 )
.
6 6 4 5 ( t一 6 ) ( 5 )
表 5 分 析 标 准
L {刀 =
一 1 1里
一 2 8 7
+ 2 8 7
1 14
.
2 0 0 4 e 0
·
0 0 8 7 0 3 ( t
一 5 ) 病 级 ! 代表值 树干病斑集中区 1米范围 内的肩 斑数和集 中区甲央直径的比值
。
2 0 0礴e
。
5 9 2 2 e
。 弓9 2 2 e
0
.
0 0 8 70 3 ( t 一 6)
0
.
0 0 3 4 7 2 ( t 一 5 )
。 . 0 0 : ; 7 2 ( t 一 6 ) ( 6 )
n 1 0
.
1一 2
l 一 8
I
下皿百
砰V
其中 , L {六’ 、 L `(理尹分别 为 I 、
8以上
濒死 、 枯 死
. . . 己 . . . .曰 , . . . ` . .侧. . ` 闷 J . . . . . . . ~ . . . . . . . . 勺 . . . 阳 . . J ~ , . ` . , . 口 . “ ` -一 . - ~一. ` `门 . . . . . . .V 二 3 。 2 0 8 5 x 1 0 ’ 5 · D “ · H ( 7 )体在 t年生时 的材积 生长 损 失量 ;
t > 5
。
l 级 木 个
t为树龄 , 其中v 为单株材积 , D 为直径 , H为树高 。
病情指数 二「}飞 ( 5 ) 、 ( 6 ) 式对渭河试验站 1 2年生
M (病级 }
调查总株数 X
表 2
树龄 悠生长量 (
n l a )
不同病级木的个体材积
连年生长景 ( m 3 )
l 一
I } I 万 …一
(树干解析结 果 )
生 长 率 ( 拓 )
r 1 1 ! -
07458
一
9261331067951
ù
32约巧.…,八é0门0on目nV0n0
0
.
.00
0
.
0 0 0 0 1 9
0
.
0 0 0 0 97
0
.
0 00 1 8 1
0
.
0 0 0 6 2 0
0
.
0 0 1 2 8 7
0
.
0 0 3 04 8
0
.
0 0 5 5 0 8
0
.
0 1 2 8 5 8
0
.
0 2 2 0 0 7
0
.
0 3 4 4 3 0
0
.
0 3 0 9 ( )q
0
_
0 5 5 9 9 0
0 0 Q0 11
00 0 05 9
0 0 0 1 8 6
0 00 4 5 8
0 0 0 9 05
0 0 2 05 1
0 0 4 28 9
0 0 9 3 04
0 1 5 6 7 9
0 2 4 6 6 0
l) 3 O I LJ S
0 4 2 7 5 6
0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 3 1
0 0 0 1 4 8
0 0 0 3 0 5
0 0 0 6 9 2
0 0 1 4 9 3
0 0 3 1 6 9
0 0 6 4 6 4
0 1 0 2 8 2
0 1 4 5 6 9
0 1 6 7 7 3
0 2 2 9 5 8
0 0 0 0 19
0 0 0 0 7 8
0 0 0 0 8 4
0 0 0 4 39
0 0 0 6 6 7
0 0 1 7 97
0 0 2 4 6 0
0 07 3 50
0 0 9 1 4 9
0 1 2 4 2 3
0 1 4 5 7 0
0 1 6 0 9 9
0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 4 8
0 0 0 1 2 7
0 0 0 27 2
0 0 0 4 4 7
0 0 1 14 6
0 0 2 23 8
0 0 4 7 4 5
0 0 5 39 7
0 0 8 9 8 1
0 1 4 2 8 0
0 1 2 6 0 0
0 0 0 0 0 1
0 00 0 2 1
00 0 1 17
0 0 0 1 5 7
0 0 0 38 7
0 0 08 0 1
0 0 1 6 7 6
0 0 3 2 9 5
0 0 3 8 1 8
0 0 4 2 8 2
0 0 2 2 0 4
0 0 5 6 8 5
1 0 0
.
0 0
8 0
.
4 2
4 6
.
4 1
7 0
.
8 1
5 1
.
8 3
5 8
.
9 6
4 4
.
6 6
5 7
.
1 6
4 1
.
4 5
3 6
.
0 8
1 1
.
4 5
2 8 7 5
1 0 0
.
00
8 1
.
35
68
。
2 8
5 9
.
3 9
4 9
,
39
5 5
.
8 7
5 2
.
1 8
5 2
.
5 2
3 4
.
4 2
3 6
.
4 2
4 5
.
9 9
2 9 4 8
.…,.0门onǎ目.…,月-óCUé00no门é
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8Q.
O,
1
2
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2
森林病虫通讯 1 9 9 1年 第2姐
表 6 病容对群体材积生长的影响
{ 病 情 !材积损 } } 病 情 { 材积损样 地 …指 数 1失率 % 一!样 地 {指 数 …失率%
J ( X ) } ( Y ) { } ( X ) } ( Y )
1 …6 4 一 …3 4一 1} 1 。 ’ 5 4 一 1 3 1一’
1
“ ` · 5
1
4 8
·
8 9 … ` , 6 9 · 。 . { 4 ` · 6 `
3 ` 5 3 · 0 」“ 3 · 5 0 …1 ` 2 ` Z · 5 } 4 3 · 0 6
4 , 6
6
·
0 …4 9 · 4 5 … ` 3 , ` 8 · 5 … ` 9 · 6 `
5 …“ 4 · o …3 8 · 7 6 …{ ` 4 ) “ 8 · 。 … 4 8 · 5了
6
{
5 6
·
0
1
4 9
·
6 0
1}
_ ’ 5 …6 , · 0 … 4 , · 9 `
7 …` 2 · g …4 ` · 2 6 …} ’ b 6 ` · 2 … 3 ` · 。 2
8 】“ 。 · 0 1 ” o · 8 0 …1 ’ 7 : 6 4 · o … 3 9 · 9 8” 】6 5 · 5 { 4 2 · 5 8 ! ` 8 4 8 · 2 } ’ 。 · 9。
四 、 经济危害允许水平的讨论
X = 6 3
.
8 9 Y , 3 9
.
2 0
X 1 0 0
材积损失率
际材积
(% ) 二
( 8 )
样地实
总株数 X 健康级株
平均材积
根据表 6
10 0 ( 9 )
, 对`病情指数与材积损失率做相
关分析 : R = 0 . 63 > R 。 . 。 l 二 0 . 49 , 说 明 二 者
间相关性显著 。 对二者进行数学拟合得到直线
方程 :
Y (% ) = 0
。
6 5 5 7 X 一 2 。 6 9 3 3 ( 1 0 )
对 ( 1 0 ) 式做适合性方差分析 : 〔“ 〕
F = 30
.
4 5 ) F o
.
o l ( l
, , 6 ) = 弓. 5 3
说明 ( 1 0 ) 式线性回归关系显著 。 ( 1 0 ) 式的
估测误差为 :
关于林木病害经济危害允许水平的研究 ,
1 9 8 年景耀等报道了杨 树 烂 皮 病 C 3’t os P o -
l’ 。 。人,·郑 os 夕。 ,·柳 a 的研究结果 , 对林木病害的
经济危害允许水平 、 经济闭值 、 防治指标 , 经
济危害最高稳定闭值等概念定义如下 〔4 〕 :
1
: 林木因病 害造成的损失与 若 防 治 其
所 需 费 用 相等条件下的材积损失程度或病情
指标 , 称为经济危害允许水平 ( EI L ) 。
2
: 需要进行防治以控制病害不超过经济
危害允许水平时一的材积损失程度或病情指标 ,
称为防治脂标或经济阂值 ( E l) 。
3
: 当病害造成的损失接近饱和且趋于稳
定 , 无法挽回或 已失去防治意义时的材积损失
程度或病情指标 , 称为经济危害最高稳定闭值
( E 1L L )
。
根据景耀等的定义 , 笔者从 ( 1 0 ) 式导出
了关中地区中部北京杨溃疡病经济危害允许水
平的计算模式 :
` _ _ _ _ _ _
E
汽 _ _ _ _
人 ` ” ’ “ “ ’ 一 土“ 乙 · “ U匕匕D花 + 4 · I U丫匕 ( 1艺)
△ Y 一 2 . 6 , 1。了` + ( x 一 6 2 . 6 16 8 ) “3 5 1 2 。 6 3 9 ( 1 1)
2
.
6% 《 l△ Y ! 《 3 . 2%
因此 , ( 1 0 ) 式可以用来估测北京杨群体因溃
疡病造成的材积生长损失 。 据调查 , 渭河试验
站北京杨溃疡病平均病情指 数 又 = 63 . 89 , 代
入 ( 1 0 ) 、 ( 1 1 ) 式计算得渭河试验站北京杨
因溃疡病造成的材积生长损失率为 ( 39 . 2 0 土
2
.
6) %
。
1 0 0 。株 12 年生北京杨健康木的材积为
5 5
。
9 9 M 3
, 用 (一0 ) 、 ( 1 1) 式对 1 2年生北京杨
的材积生长损失进行估测 时 , 10 0 0株北京杨感
病群体的材积生长损失量为 (2 1 . 95 士 1 . 4 6)
M
习 。
式 中 , X ( E I L )为 经 济危 害允许 水平 (病 膺
指 数 ) , D 为期 望 材 积 (依据 健康个休推算
出的群体未感病时的材积 ) , C为木材单价 ,
E 为防治费用 。 同时导 出了防治指标的计算 模
式 :
, ` ~ 。 一 ` _ _ E 二 _ _ _ _ _ . _ 、 ~ _ _X ` : , , = ( 1 5 2。 5 0 8 8 若专~ 4 。 1 0 7 5 一 M R ) Q ( 1 3 )、 -一 ’ - -一 D C `一 “ ’ 一 ` ’一 、 ` 、 “ ` 以 z
式 中 , x 。 : : ,为 防治 指 标 (病 情 指 数 ) 。 M
为 控 制 病 害 所 需 时间 , R 为 病 害 发展 速
率 (单位时 间 的病 情指 数增 量 ) , Q为防治
效果 。
一般地说 , 林木的个体或群体在感病之后
并非一定造成材积生长的损失 , 或总是在病情
指标超过某一个阐值 时才造成材积 生 长 的 损
失 , 那么这个闭值在生产实践 中更具有实际意
义 。 因此 , 在前述景耀的 3 个定义之后再补充
一个定义 ;
森 林病虫通讯 19 9 1不 第 2期
4
:感病林木在超过某一个病情指标时才
造成材积生长的损失 , 这个病情指标称为经济
危害最低允许 水平 ( X ( EI L )L ) 。 x ( EI L )L
既是林木因病害造 戈损失为 O 时的病情指标或
舫治费用为 O 时的经济危害允许水平 。
根据定义 4 和 ( 1 0 ) 、 ( 1 2 ) 式 , 导 出北
京杨溃疡病在关中地区中部的经济危害最低允
许 水平 :
令 ( 1 0 ) 式为 0 得 :
五 、 小 结
2
.
J、 r E I T _ 了 、 = 一O 。 6 9 3 36 5 5 7 “ 4。 10 7 5
令 ( 12 ) 式中的 E 为 O得 :
X ` : , L L , }E = 。 = X 。
E ; : L , = 4
.
1 0 7 5
实际上 , 根据定义 4 , 当病害造成的损失
Y 与病情指标 X呈直线关系
Y = a + b X
且 a ( 0 时 , X ` E , L L ,就 是 X lv ~ 。 =
a
b
景 耀 等 〔“ 〕研究了箭杆杨 p o p以。 s n n i g r a
L
. v a r . t h e v e s t i n a ( D o d e ) B
e a n 溃疡病
材积 损 失率 Y 和 病 情指 数 X 的关 系也 满足
Y 二 a 十 b X , 且 a < O , 即 :
Y ( % ) = 0
.
2 7 7 7 X 一 1 . 9 2 3 7
因此 , 根据定义 4 , 箭杆杨溃疡病的经济危害
最低允许水平
溃疡病对北京杨个体 、 群体的材积生长的
影响是显著的 。 本文的 ( 5 ) ( 6 ) ( 1 0 ) 式
可做为关中中部地区北京杨因溃疡病造成材积
损失的估测模型 。 ( 2 )式可做为关中中部地区
确定北京杨溃疡病经济危害允许水平的参考模
型 , 该地区北京杨溃疡病的防治指标即经济危
害最低允许水平应为病情指数 4 . 1 1` 另外 , 笔
者认为 , 用树干病斑集中区 l 米范围内的病斑
数和病斑集中区中央直径的比值 , 做为溃疡病
的分级标准更接近合理 。
林木病害的允许水平 , 防治指标应该是一
个生态经济社会学的概念 , 其研究应该从森林
的 多种效益 、 功能出发 , 探讨综合性的允许水
平和防治指标。
参 考 文 献
Y
_ _ 一 _ a
j 一 ` “ , “ “ ) 一 b
_ 1
.
9 2 3 7
0
。
2 7 7 7
“ 6 。 9 2 7 3
根据定义 1 、 2 、 3 、 4 , 下式成立 :
X ` E , j < X 。 : , , 一 ( X 。。 1 、 L J
X (
B r L : 一 ( X r : ; L ) ( X ` : ; L L -
即X 。 E T , 和 X 。 。 : L L ,都小 于 X 。 。 ; : , , 且二者
计算值 接 近 , 而 且 x ` E , L L , 的 实 际 意 义 明
确 , 无其它式参数控制 , 易于获得 。 在生产实
践中 , 控制病害所需时间M , 病害发 展 速 率
R , 防治效果 Q都是较难获得的参数。 所 以 用
X ` E : ,做为防治指 标 难度 较 大 , 可 行性 较
小 。 因 此 , 用 X ` E ; L L ,代 替 X ` E , ,做 为 防 治
指 标 , 在生产实 践 中更具有可行性 和现实意
义 。
〔门 邓聚龙 , 1 9 87 , 《 灰色系统 基本方 法 》 , 华中工
学院出版社 , 104 一 t 08 .
〔2 〕 王学 萌等 , 1 9 86 , 《 灰色系统预测决策建 模 程 序
集 》 , 科学普及出版社 , 36 .
〔3 〕 北京林学院 , 一9 5 0 , 《数理统计 》 , 中国 林 业 出
版社 , 2 16 一 2 2 3 .
〔4 〕 景耀等 , 198 8 , 杨树烂皮病造成材积损失的估测及
其防治指标的研究 , 林业科技通讯 ( 1 1 ) : 3一 6 5 .
〔 5 〕 景耀等 , 1 9 90 , 箭杆杨溃疡病经济闭值的研 究 ,
森林病虫通讯 ( 3 ) : 1一 3 .
(责任编辑 周水林 )
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龄幼虫 , 1 68 小时的平均死亡 率 分别为 9 5 . 8%
和 9 7 。 8% 。
(浙江省常山县森防站 李瑞兴 )