全 文 ：植物学通报 2005, 22 (6): 697~702
Chinese Bulletin of Botany
①新疆大学 21世纪教研项目(20030106)资助。
②通讯作者。Author for correspondence. E-mail: wanglinxiang23@126.com
收稿日期: 2005-04-04 接受日期: 2005-07-05 责任编辑: 于昕
研 究 简 报
低能T i+注入棉花种子的深度 -浓度分布的模拟计算①
王林香② 王世亨
(新疆大学物理系 乌鲁木齐 830046)
摘要 国内许多单位开展了低能离子注入植物种子的实验研究, 但在生物诱变机理方面却尚未有定
论, 其中低能离子注入植物种子的深度-浓度分布成为研究的一个焦点问题。许多人直接用LSS理论得
到的TRIM程序, 从理论上计算了低能重离子注入植物种子的深度-浓度的分布, 却发现计算结果与实
验测量结果相差甚远, 于是得出LSS理论及TRIM程序不能直接用于计算离子注入非均匀、非致密、有
孔道的植物种子这种特殊的靶材料的结论。针对这一研究课题, 在目前尚未有更加成熟完善的理论模
型和计算方法的前提下, 为了便于计算, 本文根据植物种子的结构特点, 对靶材料棉花种子进行了处理,
并对LSS理论进行了修正, 用蒙特卡罗方法计算了初始能量为20keV的Ti+注入棉花种子的深度-浓度分
布, 得到了与实验结果符合较好的分布曲线, 初步的确定了低能离子注入植物种子深度-浓度分布的一
种理论计算方法。
关键词 离子注入, LSS理论, 蒙特卡罗方法, 深度-浓度分布
Simulation and Calculation of the Penetration Depth and
Concentration Distribution for Titanium ions with Low
Energy Implanted into Dry Cotton seed
WANG Lin-Xiang② WANG Shi-Heng
(Department of Physics, Xinjiang University, Urumuqi, 830046)
Abstract Much experimental research into ions with low energy implanted into plant seeds has
been conducted, yet the optimal mechanism to induce aberrance has not been found. One focus
is depth-concentration distribution for ions with low energy implanted into the seeds. Many
investigators have used LSS theory and the TRIM program directly to calculate the distribution
of ions implanted into seeds but find that calculation results are not good for experimental
results, so they conclude that LSS theory and TRIM program cannot be used directly for calcu-
lation of specific targets such as heterogeneous, incompact, loose and porous seeds. Aiming at
this research task, we deal with these targets and correct LSS theory according to the distin-
guishing texture of plant seeds, using the Monte-Carlo method to calculate the penetration
depth and concentration distribution for titanium ions with 20 keV energy implanted into dry
698 22(6)
伴随着离子束生物技术的广泛应用及重
离子注入植物种子生物效应研究的逐步深入,
人们对形成各种生物效应的物理过程和诱变
机理更加关注(北京师范大学低能核物理研究
所, 1982; 余增亮等, 1991; 陆挺等, 1991, 1994),
面对当前国内的两种观点: 一种观点认为低能
离子注入植物种子造成细胞损伤是次级效应,
是间接作用的结果(卫增泉等, 1993, 1995); 另
一种观点认为, 低能重离子能够穿过种皮到达
胚细胞,通过质量和能量沉积造成双重损伤诱
发突变, 是直接作用的结果(余增亮, 1997; 苏
一等, 1997; 朱光华等, 2001; 汪新福等, 2002;
朱光华等, 2002)。两种观点的焦点集中在低
能重离子注入植物种子的深度-浓度分布曲线
上。大量实验表明, 低能重离子注入植物种
子的深度-浓度分布曲线是一个带有长尾巴的
非对称高斯分布(汪新福等, 2002; 朱光华等,
2002)。许多人直接用LSS(纵向静态稳定性)
理论及 TRIM程序计算低能重离子注入植物
种子的深度-浓度的分布, 与实验结果差别甚
远(Lu Ting et al., 2001; 朱光华等, 2001, 2002;
汪新福等, 2002)。所以我们从统计物理学的
观点出发, 全面分析低能重离子注入植物种子
的深度-浓度分布曲线, 根据植物种子的特点,
对靶材料进行了处理, 并对LSS理论进行了修
正, 用M-C(蒙特卡罗)方法模拟计算了的注入
棉花种子的深度-浓度分布, 得到了与杨惠玲
等(2004)实验结果符合较好的分布曲线。
1 靶材料的处理及LSS理论的修正
1.1 靶材料的处理
考虑到目前国内在研究低能重离子注入
植物种子的诱变机理方面没有更加成熟的理
论, 所以我们根据LSS 理论的要求, 即靶材料
是均匀和致密的, 同时考虑植物种子密度不均
匀, 有大量的微小孔洞等特点, 对靶材料进行
处理。
首先, 根据汪新福等(2002)的实验结果,我
们将靶材料棉花种子分为25层, 每层厚1 mm,
同一层的密度r(L)认为是均匀的, 可以直接用
LSS理论, 但不同层的r(L)是不同的, 以体现棉
花种子密度的不均匀性, 整个靶的平均密度为
棉花种子的密度(r = 1.4838 g/cm3), 其表达式
为:
r =1/25 r (L) (1)
其次, 根据Lu Ting等(2001), 一般种子的
生物组织内有16%的体积是直径为0.7 nm的
孔洞.为了模拟该孔洞, 我们将分散的孔洞集中
处理, 假定上述25层靶材料中有4层r(L)近似
为零(空气的平均密度为1.30x10-3 g/cm3, 该值
与棉花种子的平均密度值相比较很小, 为了计
算方便我们近似认为孔洞内的密度趋近于零,
假设当离子经过该层时不损失能量), 孔洞占靶
材料总体积的 4/25。
1.2 LSS理论的修正
低能重离子入射到靶材料中的能量损失,
按照LSS理论,对单个入射离子,单位路程能量
损失为:
式中, E为入射离子在x点的能量, 是离子
与核碰撞损失能量, 是离子与电子碰撞
cotton seed. We find a better curve, with calculation results from theory matched with those
calculated by experimentation and preliminarily obtain a computational method about depth-
concentration distribution for ions with low energy implanted into seeds.
Key words Ion implantation, LSS theory, Monte-Carlo method, Depth-concentration
distribution
6992005 王林香等: 低能Ti+注入棉花种子的深度-浓度分布的模拟计算
损失能量, Sn(E)与Se(E)分别是原子核和电子
的阻止截面, N是单位体积内靶原子的平均
数。在一级近似中, 认为生物体内的电子是
自由电子气, Sn(E)和入射能量E无关; Se(E)与
入射离子速度成正比, 见文献卫增泉等(1993)
中的(1)到(4)式。而事实上, 核碰撞损失能量
与入射能量E有关, 并非是常数, 因此我
们对文献卫增泉等(1993)中的一级近似Sn0进
行修正, 通过函数拟合, 找到了核碰撞能量损
失 与离子能量E变化的函数关系如下:
此函数关系是根据TRIM程序计算的Ti+
注入棉花种子的核碰撞能量损失 的数
据, 通过寻找函数关系拟合数据, 最终确定最
佳参数m和s 的值(均为常数), 们对于不同的
靶材料数值不同, r(L)和 E的意义同前。
其次, 离子与靶原子碰撞过程中, 发生的质
量沉积和电荷交换等过程十分复杂, 目前尚未
有更加成熟完善的理论, 为了计算方便, 我们
只考虑离子的能量损失。由于用LSS理论计
算的总碰撞能量损失 较大, 碰撞几次离子
就停止了, 与实验结果相差较大, 所以我们对
进行修正, 修正后为: , 修正系
数w对于不同入射离子和不同靶材料是不同
的, 通过计算结果与实验结果的比较, 最终确
定最佳 w 的值。
2 基本假设、计算流程及程序框图
2.1 基本假设
对低能重离子注入棉花种子深度-浓度分
布的模拟计算基于以下假设: 1)由棉花各组分
的分子式(S.K阿罗拉[印], (高健译), 1987),计算
得到棉花种子的平均质量数M2≈5.90μ,而
Ti+的平均质量数M1≈47.95μ, M1>>M2,故
认为Ti+与棉花原子碰撞后方向向前, 整个碰
撞过程近似认为是二维碰撞过程。2)假定每
次碰撞后Ti+所走的步径△x是随机的, 且偏转
角在范围( )内是随机的。3)计算中
只考虑入射离子的能量损失, 并假设碰撞过程
中能量损失是随机的。
2.2 计算流程
M-C方法是一种统计试验方法, 它是利用
随机数的统计规律进行计算的, 现在已经广泛
应用于许多领域(裴鹿成等, 1980), 我们在M-
C计算中为了保证一定的计算精度, 总共跟踪
了10000个Ti+,每个Ti+都以初始能量E0从靶
材料棉花种子的第一层垂直入射, 并与靶原子
发生碰撞而损失能量, 每次碰撞的能量损失△
E和所走的路程△x以及在范围( )内
的偏转角都是随机的, 计算中是通过调用了辅
程序ran1(idum)(William et al., 1997)获得的, 其
中随机数是从 0~1的均匀分布。如果离子经
过多次碰撞后能量未消耗完, 它将进入下一层,
继续碰撞并损失能量, 若Ti+进入的这一层正
好为孔洞, 即r(L)趋近于零, 则Ti+将不损失能
量进入再下一层, 直到能量消耗完停在该层中,
记录每层靶材料中停留的Ti+数, 便可得到Ti+
注入棉花种子的深度 -浓度分布。
2.3 程序框图
根据以上分析和假设,得到计算程序框图
见图 1。在计算框图中, Z1、M1分别是注入
离子的原子序数和质量数, CU(I)表示在每一层
最终停留的离子个数, F(I)是关于25层靶材料
密度参量的一个数组, (F(25): 2.82, 1.8, 1.7, 1.
42, 1×10-6, 0.029, 1×10-6 , 0.0115, 1×10-6,
0.008, 0.007, 0.006, 0.005, 0.004, 0.0033, 0.0029,
700 22(6)
图 1 低能Ti+注入棉花种子的深度 -浓度分布的计算程序
Fig. 1 Programme of simulation and calculation of the penetration depth and concentration distribution
for titanium ions with low energy implanted into dry cotton seed
1×10-6, 0.0018, 1.5, 2.8, 2.5, 3.0, 2.5, 1.2, 3.9) ,
P(L)=F(I)*P, P是棉花种子的平均密度值, NA
是阿伏加德罗常数, C、H、O、N分别表示
棉花原子中这几种元素的质量百分含量, P(L)
是每一层靶材料的密度, A1、B、D、G是
拟合函数(3)式中的对应系数, S2表示电子阻
止截面, m和s 即为(3)式中的参量, EDS表示
总的碰撞能量损失, N(L)表靶原子核密度, A表
示离子每次碰撞后所走的路程, X表示离子的
位置, CU(I)表示每一层的统计计数。K循环
7012005 王林香等: 低能Ti+注入棉花种子的深度-浓度分布的模拟计算
表示10 000个离子的循环, I循环表示离子的
层循环, 最终通过判断离子的能量是否为零, 进
行每一层的离子数的统计计数。
3 理论计算结果及实验数据
3.1 计算结果
表1是程序计算和文献(杨惠玲等, 2004)
实验分别得出的20 keV Ti+注入棉花种子的有
关最可几深度、半宽度(FWHM)以及最大深
度的结果, 通过比较, 我们可以看出计算结果
与实验结果得到的最可几深度以及最大深度
的值比较接近。图2是20keV Ti+注入棉花种
子的深度 -浓度分布曲线,为了将程序计算结
果与实验测量结果进行比较, 两条曲线均按照
峰值(离子数达到的最大值)进行了归一。
3.2 结果分析
由表1和图2看出, M-C计算结果与文献
杨惠玲等(2004)实验结果基本符合, 最可几深
度Ro和最大深度Rmax符合较好, 曲线后沿也
基本符合, 但两条曲线前沿符合较差, 所以半
高宽(FWHM)计算值偏小。分析曲线前沿符
合不太好的原因可能有两点: 首先我们在实验
测量中发现样品注入表面堆积了大量的注入
离子, 就像整个注入面镀了一层金属离子, 因
此用扫描电子显微镜-能量色散X射线能谱仪
(SEM-EDS)测量注入离子深度 -浓度分布时,
X=0处的数据很难测准, 测量值往往偏高, 测量
零点的取法对其影响很大; 其次从计算角度来
看, 计算机建模与实验过程并不完全相同, 即
使反复调试参数得到的X=0处的离子浓度也
极低, 调整不好将影响整个曲线的走向和峰值
位置。由以上分析不难看出, X=0处的离子浓
度, 测量值偏高, 计算值偏低, 故导致两条曲线
的前沿符合的不太好, 进而影响了FWHM的
符合程度。
4 结束语
大量的工作证明: 离子与植物种子等非致
密物质相互作用不能直接用LSS理论来解决,
也不能用TRIM程序来计算(汪新福等, 2002),
在尚未看到与实际符合较好的理论的基础上,
我们依据LSS理论的同时考虑植物种子的结
构特点, 对靶材料棉花种子进行了处理, 并对
LSS理论进行了修正, 用M-C方法模拟计算了
20keV的Ti+注入棉花种子的深度 -浓度分布,
表 1 M-C计算和文献杨惠玲等(2004)实验分别得到的 20keV Ti+注入棉花种子的深度 -浓度分布
Table 1 The depth and concentration Distribution for Titanium ions with 200 keV energy
implanted into the cotton seed by computation using Monte-Carlo method and experiment
of literature (Yang et al., 2004) separately
FWHM The depth of the largest The largest depth(Rmax)
concentration (Ro)
Computational result (mm) 6 .0 8 .0 20
Experimental result (mm) 6 .0 12.16 21
图 2 20 keV Ti+的注入棉花种子的深度 -浓度分
布
Fig. 2 The depth and concentration Distribution
for Titanium ions with 200 keV energy implanted
into the cotton seed by computation
-●-是程序计算结果;-▲-是文献杨惠玲等(2004)
的实验结果
702 22(6)
参 考 文 献
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杨惠玲, 范兆田, 骆建敏 (2004) 低能注入植物种子的
得到了与文献杨惠玲等(2004)实验测量结果符
合较好的曲线。
本工作设计的计算模型比较粗糙, 计算结
果也是初步的, 等计算模型进一步完善后, 可计
算不同能量的其他离子注入植物种子的深度-
浓度分布, 尤其是通过理论计算可以得到实验
上很难测量的N+离子注入植物种子的深度-浓
度分布, 同时利用模型的进一步优化, 可得到更
好的计算结果。因此我们认为本工作对于离
子注入植物种子深度-浓度分布的计算是一个
良好的开端, 为研究离子注入生物体靶材料的
物理机理提供了一种初步的理论计算方法。
深度 -浓度的初步研究. 新疆大学学报(自然科学版),
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