全 文 ：第 34 卷第 24 期
2014年 12月
生 态 学 报
ACTA ECOLOGICA SINICA
Vol.34,No.24
Dec.,2014
http: / / www.ecologica.cn
基金项目:林业公益性行业科研专项(201204320); 长江学者和创新团队发展计划资助(IRT1054)
收稿日期:2013鄄03鄄17; 摇 摇 网络出版日期:2014鄄03鄄19
*通讯作者 Corresponding author.E鄄mail: fengrili@ 126.com
DOI: 10.5846 / stxb201303170438
高慧淋, 李凤日, 贾炜玮, 董利虎.两种方法预估红松立木含碳量的精度.生态学报,2014,34(24):7365鄄7375.
Gao H L, Li F R, Jia W W, Dong L H.Evaluating prediction accuracy of two methods for tree carbon stocks of Korean pine plantation in Heilongjiang
province, China.Acta Ecologica Sinica,2014,34(24):7365鄄7375.
两种方法预估红松立木含碳量的精度
高慧淋, 李凤日*, 贾炜玮, 董利虎
(东北林业大学林学院,哈尔滨摇 150040)
摘要:森林碳储量是评价森林生态系统生态效益的重要指标,准确估计立木各器官(树干、树枝、树叶和树根)含碳量是其基础。
基于黑龙江省 44株人工红松各器官生物量和含碳量的实测数据,采用非线性联立方程组构建了相容性立木生物量和含碳量模
型,比较了两种方法(直接法和间接法)估计红松立木含碳量的精度。 直接法是通过构建各器官相容性含碳量模型,直接预估
立木各器官含碳量。 间接法是由各器官相容性生物量模型,结合 3种形式的含碳率(平均含碳率 0.5、林木实测平均含碳率,各
器官实测平均含碳率)来预估树木各器官含碳量。 研究结果表明:相容性生物量和含碳量模型的相关指数 R2为 0.76—0郾 99,模
型的拟合效率(EF)为 0.80—0.98。 直接法中树干、树枝、树叶、树根和总量的含碳量预估精度分别为 91.03%、80.02%、70.24%、
87.10%、93.08%;间接法中采用平均含碳率 0.5的预估精度与直接法相比,各器官及总量分别下降 1.39%、1.5%、0郾 13%、1.09%
和 2.2%,而采用另外两种形式的含碳率其预估精度降幅在 0.3%以内。 依据文中推导的相对误差积累公式可知, 间接法的预估
精度主要与 Ci% /軈C% ( Ci% 为单木各器官含碳率, 軈C% 为实测平均含碳率)有关。 显然,直接法是预估红松立木含碳量的最佳
方法。 通常使用的碳含量转换系数 0.5与实测含碳率有明显差异,因此间接法中采用 0.5 的含碳率其预估精度最低,而使用各
器官实测的含碳率可以明显提高预估精度。
关键词:红松;生物量;含碳量;非线性联立方程组;相容性模型;预估精度
Evaluating prediction accuracy of two methods for tree carbon stocks of Korean
pine plantation in Heilongjiang Province, China
GAO Huilin, LI Fengri*, JIA Weiwei, DONG Lihu
College of Forestry,Northeast Forestry University,Harbin 150040,China
Abstract: Forest carbon stock is an important indicator for evaluating the ecological benefits of forest ecosystem. Thus,
accurately estimating the carbon stocks for the different components ( i.e. stem, branches, foliages, and roots) of individual
trees is essential and necessary. In this study, a total of 44 Korean pine (Pinus koraiensis) trees were sampled from the
plantations in Heilongjiang province, China. The biomass and carbon stocks data were collected for different tree
components. Based on the theory of non鄄linear simultaneous equations, the compatible models of the biomass and carbon
stocks were developed for the whole tree and each tree component ( i.e. stem, branches, foliages, and roots) by using the
proc model procedure of SAS9.22 software to estimate the model coefficients. The prediction accuracy of two methods (i.e.,
direct and indirect methods) for predicting the Korean pine carbon stocks was compared. The direct method directly
predicted the carbon stocks of the tree components using the developed compatible models of carbon stocks. The indirect
method predicted the carbon stocks in two steps: (1) predicting the biomass of the tree components using the developed
compatible models of biomass, and (2) multiplying the estimated biomass by carbon content percentages to obtain the
carbon stocks. Three kinds of carbon content percentages were used (a) the carbon content conversion factor 0.5 commonly
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used in the literature over the past decades; (b) the average carbon content percentage of individual trees measured from
the sampled trees; and (c) the average carbon percentages of tree components measured from the sampled trees. The results
indicated that the coefficients of determination (R2) of both compatible biomass and carbon stocks models ranged 0.76—
0郾 99, and the modeling efficiency (EF) of the two models were 0.80—0.98. The prediction accuracy of carbon stocks by
the direct method was 91.03% for stem, 70.24% for foliages, 80.02% for branches, 87.10% for roots, and 93.08% for
total, respectively. In comparison, the prediction accuracy of the indirect method using the common carbon content
conversion factor 0.5 decreased 1.39% for stem, 0.13% for foliages, 1.5% for branches, 1.09% for roots, and 2.2% for
total amount, respectively. On the other hand, the indirect method using the measured carbon content percentages reduced
the prediction accuracy within 0. 3% for each tree component and the total. We also investigated the error sources for
predicting carbon stocks and found that the prediction accuracy was mainly dependent on the factor of C i% / 軈C% (where C i%
represents the carbon content percentage of tree components and 軈C% is the average carbon content percentage of individual
trees) . It was evident that the direct method was the best for predicting the tree carbon stocks of Korean pine. The commonly
used carbon content conversion factor 0.5 was significantly different from the measured carbon content percentages. Thus,
the indirect method using the factor 0.5 performed poorly for predicting the carbon stocks, while using the measured carbon
content percentages of tree components as the indirect method would greatly improve the prediction accuracy. The results of
this study will provide basic models and direct method to predict carbon stocks of stand or large scale forest for Korean pine
plantation.
Key Words: Korean pine ( Pinus koraiensis); biomass; carbon stocks; non鄄linear simultaneous equations; compatible
model;prediction accuracy
摇 摇 森林作为陆地生态系统的主体,具有“碳源冶和
“碳汇冶的双重功能,特别是“碳汇冶功能在缓解气候
变暖方面具有重要作用[1鄄2],有效估计立木各器官的
含碳量是研究森林“碳汇冶的基础。
以往森林“碳汇冶的研究主要是通过估算森林生
物量并结合平均碳转换系数来进行的。 李意德等[3]
以海南岛尖峰岭热带林生态系统定位研究站多年来
的研究作为基本数据,分别用两种方法(生物量法和
蓄积量法)和用一种方法(蓄积量法) 计算了海南岛
和云南南部热带森林的 C素总量。 刘国华等[2]利用
我国第一次至第四次森林资源清查资料,基于平均
含碳量转换系数 0.5对我国近 20年来森林的碳储量
进行了推算。 孙玉军等[4]、鲍春生[5]也做过类似的
研究。 N佗var[6]基于生物量的估计用含碳量转换系
数 0.5对墨西哥西北部森林的碳储量进行了研究,
Gil等[7]以及 Zabek 等[8]在估算森林碳储量时也采
用了平均含碳量转换系数。 这些研究主要是利用森
林资源清查体系在生物量估计基础之上来预测森林
碳储量[9]。 存在的问题是,采用平均含碳量转换系
数 0.5造成的误差尚不清楚,也没有对单木的含碳量
预测进行系统的研究。
关于相容性模型的研究,张会儒等[10]提出了与
材积兼容的生物量相容性模型,唐守正等[11]建立了
以非线性联合估计为基础的生物量相容性模型,相
容性模型在预估林木生物量方面已经得到普遍的应
用。 但是,采用相容性模型预估立木含碳量的研究
甚少。
本研究采用直接法和间接法对黑龙江省人工红
松各器官含碳量进行估计。 直接法是采用非线性联
立方程组构建各器官(树干、树枝、树叶、树根)相容
性含碳量模型来预估立木各器官的含碳量;间接法
是通过建立各器官的生物量相容性模型,并结合 3
种形式的碳转换系数来估计各器官含碳量。 通过分
析间接法预估各器官含碳量的误差,比较了直接法
和间接法的精度差异,并分析了产生误差的原因。
1摇 研究地概况与研究方法
1.1摇 研究地概况
研究地区位于黑龙江省 ( 43毅 25忆—53毅 33忆 N,
121毅11忆—135毅05忆E)的完达山、小兴安岭北坡、小兴
安岭南坡、张广才岭东坡和张广才岭西坡。 根据中
国第七次森林资源清查报告,黑龙江省森林面积
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1927万 hm2,森林覆盖率达 42.4%。 该地区属于中
温带到寒温带的大陆性季风气候,冬季长而寒冷,夏
季短而凉爽,南北温差大,北部甚至长冬无夏。 年均
气温在-4—5 益,气温由东南向西北逐渐降低,南北
温差近 10 益,年降水量平均为 450—700 mm,无霜
期在 100—160 d 之间,逸10 益积温多介于 2000—
2800 益。 暗棕壤为黑龙江省山地主要土壤。 黑龙江
省林区森林大多属于由温带湿润针阔叶混交林退化
而形成的阔叶混交林和阔叶树种纯林,针叶林、针叶
混交林和阔叶混交林极少。 全省红松人工林面积为
35万 hm2,占全省人工林总面积的 9%。
红松(Pinu koraiensis)为我国东北东部地区地带
性顶极群落建群种,主要分布于小兴安岭、张广才岭
和完达山一带[12],是目前东北各地分布较广的主要
造林树种之一。 红松不仅具有很好的工业用途,其
果实还具有相当高食用、药用价值。 红松分布区土
壤为暗棕色森林土,自然条件符合红松生态学特性
的要求[13]。
1.2摇 数据收集与处理
本文数据来源于黑龙江省小兴安岭、张广才岭
和完达山区域,数据采集地点为桦南县、庆安县、鸡
东县、阿城区和勃利县。 2009 年在 5 个县市分别设
置 0.27 hm2样地 7 块,对各样地进行每木检尺,按 2
cm径阶统计后,采用等断面积径级标准木法将样地
中全部林木分为 5级,每级选择 1 株林木,此外再选
取 1株优势木,作为树干解析和生物量样木。 本研
究共获取 44株人工红松生物量和含碳量测定样木。
每一株样木从根部伐倒后,将树冠分成 3 层,称
量每层所有活枝鲜重,每一层分别选取中等大小的 6
枝树枝作为标准枝。 将标准枝枝叶分离后,分别记
录其鲜重;树干部分按照 1 m 段进行截断,不足 1 m
部分为梢头,记录每一段鲜重。 在靠近树干每一段
下端部分和胸径处截取圆盘。 树根采用“全挖法冶,
按照大于 5 cm、2—5 cm和小于 2 cm分成 3组,分别
记录鲜重。
以上每一层已经分离枝叶的标准枝的枝、叶和 3
个部分的树根,分别取 100 g 左右作为样品,记录鲜
重,胸径处圆盘也取 1块样品,记录鲜重。 所有样品
在烘箱 105 益条件下烘干至恒重,记录干重。 每一
部分求出干重 /鲜重比例,从而推算立木的树干、树
枝、树叶和树根的生物量。 将已经烘干的树冠的 3
层树叶、树枝、3部分根样品和胸径处的干样品用打
磨机磨碎,分别取 50 mg左右,进行处理后用 C / N分
析仪测量含碳率,进而根据比例推算出树干、树枝、
树叶和树根的含碳量。
本文各个部分含碳率的处理方法是:用胸径处
样品树皮、边材和心材的平均含碳率作为树干的含
碳率,上枝、中枝和下枝的平均含碳率作为树枝的含
碳率,上叶、中叶和下叶的平均含碳率作为树叶的含
碳率,树根则是分大于 5 cm、2—5 cm 和小于 2 cm 3
个部分分别计算含碳率,最后平均得到树根的含碳
率。 计算所有样木各器官的含碳率的平均值即得到
该器官的平均含碳率,单木的含碳率是各个器官的
加权平均含碳率,权数即各个器官的生物量占单木
总生物量的百分比,进而单木的平均含碳率是所有
样木含碳率的平均值。
将全部 44株人工红松样木按 3颐1的比例随机划
分为建模数据和检验数据,其各调查因子统计量详
见表 1,各器官含碳率数据详见表 2。
表 1摇 人工红松样木生物量和含碳量统计表
Table 1摇 Descriptive statistics of model fitting and validation data sets for Korean pine plantation
因子
Attribute
拟合数据 Fitting data (n= 33)
最小值
Min
最大值
Max
平均值依标准差
Mean 依 Std
检验数据 Validation data (n= 11)
最小值
Min
最大值
Max
平均值依标准差
Mean 依 Std
胸径 Diameter / cm 4.8 47.0 19.70依9.1 9.5 25.0 16.30依4.5
树高 Height / m 4.7 19.6 12.30依3.7 8.2 14.6 12.10依2.1
生物量总量 Total biomass / kg 11.55 1314.28 202.09依241.92 19.7 282.43 104.36依78.27
含碳量总量 Total carbon content / kg 5.67 642.27 98.47依118.70 9.23 134.65 49.85依37.70
1.3摇 研究方法
1.3.1摇 相容性生物量和含碳量模型的构建
相对生长(CAR)模型[14鄄20]具有结构简单、稳定
性好的特点。 因此,本研究采用 CAR 模型为基础构
建一元相容性生物量和含碳量预估模型,其形式为:
y = aDb (1)
7637摇 24期 摇 摇 摇 高慧淋摇 等:两种方法预估红松立木含碳量的精度 摇
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表 2摇 人工红松各器官含碳率统计表
Table 2摇 Descriptive statistics of carbon content percentages for tree components of Korean pine plantation (n= 44)
各分量 Components 树干 Stem 树枝 Branch 树叶 Foliage 树根 Root 全树 Total
最小值 Min / % 44.42 45.32 44.24 43.18 43.18
最大值 Max / % 55.78 53.85 52.22 62.43 62.43
平均值 Mean / % 47.70 49.04 49.33 48.27 48.11
标准差 Std 2.03 1.79 1.69 2.80 1.80
95%置信区间下限 Lower 95% C.I. / % 47.38 48.51 48.81 47.42 47.56
95%置信区间上限 Upper 95%C.I. / % 48.32 49.59 49.84 49.12 48.66
式中,y为树木各器官的生物量和含碳量;D为胸径;
a和 b为参数。
依据唐守正等[21鄄23]和李凤日等[24]研究成果,本
文构建的红松各器官(树干、树枝、树叶和树根)相容
性生物量模型的具体形式即为(2)式:
Ws = cw0Dbw0 / (1 + rw1Dkw1 + rw2Dkw2 + rw3Dkw3)
Wb = cw0rw1Dkw1
+bw0 / (1 + rw1Dkw1 + rw2Dkw2 + rw3Dkw3)
Wl = cw0rw2Dkw2
+bw0 / (1 + rw1Dkw1 + rw2Dkw2 + rw3Dkw3)
Wr = cw0rw3Dkw3
+bw0 / (1 + rw1Dkw1 + rw2Dkw2 + rw3Dkw3
ì
î
í
ï
ï
ï
ï
ïï )
摇 摇 摇 摇 (2)
式中,单木生物量总量的表达式为
Wt = Ws + Wb + Wl + Wr = cw0Dbw0
式中, Ws 、 Wb 、 Wl 、 Wr 、 Wt 分别代表林木树干、树
枝、树叶、树根和总量的生物量;bw0、cw0、rw1、rw2、rw3、
kw1、kw2、kw3为待估参数,D为胸径。
同理,相容性含碳量模型的具体形式为(3)式。
Cs = cc0Dbc0 / (1 + rc1Dkc1 + rc2Dkc2 + rc3Dkc3)
Cb = cc0rc1Dkc1
+bc0 / (1 + rc1Dkc1 + rc2Dkc2 + rc3Dkc3)
C l = cc0rc2Dkc2
+bc0 / (1 + rc1Dkc1 + rc2Dkc2 + rc3Dkc3)
Cr = cc0rc3Dkc3
+bc0 / (1 + rc1Dkc1 + rc2Dkc2 + rc3Dkc3
ì
î
í
ï
ï
ï
ï
ïï )
(3)
式中,单木生物量总量的表达式为
C t = Cs + Cb + C l + Cr = cc0Dbc0
式中, Cs 、 Cb 、 C l 、 Cr 、 C t 分别代表树干、树枝、树
叶、树根和总量的含碳量,bc0、cc0、rc1、rc2、rc3、kc1、kc2、
kc3为待估参数,其它符号与上相同。
采用 SAS 9. 22 中的 GMM ( general moment of
method)方法对模型(2)和(3)的参数
进行联合估计。
1.3.2摇 异方差消除
生物量数据普遍存在异方差,同理含碳量数据
也是如此。 目前针对异方差的消除,已经取得了很
多成果[12,15]。 对于非线性方程当前很多学者普遍采
用的方法是进行对数变换和加权回归。 由于(2)、
(3)式的复杂性,无法通过对数变换转化成线性形
式,因此本文采用方程两边同时乘以权函数的方法。
本文权函数主要是参考通用权函数 W= 1 / f (x)的形
式,依据每一个模型的残差结构而确定。 即方程的
两边同时乘以权函数 W = 1 / Dx,即给予胸径较大的
样木以较小的权重,胸径较小的样木以较大的权重。
1.3.3 模型评价指标
本文采用 5 个指标对模型拟合和检验评价,即
均方根误差(RMSE)、平均相对偏差 (ME%)、平均
相对偏差绝对值 (MAE%)、拟合效率(EF)、预估精
度(P)。 具体见文献[25鄄26]。
1.3.4摇 间接法预估单木各器官含碳量的误差来源
间接法是由各器官相容性生物量模型(2 式),
结合 3种形式的含碳率(平均含碳率取 0.5;林木实
测平均含碳率;各器官实测平均含碳率)来预估树木
各器官含碳量。 根据间接法的计算过程,进行误差
积累的公式推导,并以此为依据研究与直接建立的
含碳量模型的预测精度的差别。
下面以树干含碳量为例进行推导。 依据模型预
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估精度公式可知,相对误差为:
着 =
t琢 / 2 移 yi - y^( )i
2
n(n - p)
(4)
式中, 着表示为预测相对误差,n为检验样本数, yi为
树干的含碳量实测值, y^i 为树干含碳量的估计值, 軃y^
为含碳量估计值的平均值, t为双尾检验时的 t值,p
为变量个数。
所以,由(4)式可将含碳量的误差公式可以写成
如下形式:
着 =
t琢 / 2
n(n - p)
移
n
i = 1
C i - C i( )^ 2
軈C^
(5)
根据间接法计算过程,各个器官的含碳量预测
值等于生物量的估计值乘以相应的实测平均含碳
率。 由(5)式可得,由各器官相容性生物量模型和含
碳率间接估计各器官含碳量的相对误差公式为:
摇 摇 摇 着 =
t琢 / 2
n(n - p)
移
n
i = 1
C i - W^i 伊 軈( )C% 2
1
n移
n
i = 1
W^i 伊 軈C%
= t琢 / 2 伊
n
n(n - p)
移
n
i = 1
C i - W^i 伊 軈C%
軈
æ
è
ç
ö
ø
÷
C%
2
伊 1
移
n
i = 1
W^i
=
t琢 / 2
n(n - p)
移
n
i = 1
Wi 伊
C i%
軈C%
- W^
æ
è
ç
ö
ø
÷i
2
伊 1
軍W^
(6)
式中, C i 为树干含碳量实测值; C i^ 为树干含碳量预
估值; 軈C^为树干含碳量预估值的平均值; C i%为树干
的实测含碳率; 軈C% 为树干的实测平均含碳率; Wi
为树干生物量的实测值( i = 1,…,n,下同); Wi^ 为树
干生物量的预估值; 軍W^ 为树干生物量预估值的平
均值。
由(6)式可知,间接法含碳量的预估误差的来源
与生物量的估计和各器官各自的平均含碳率有关。
直接法中影响含碳量预估精度取决于模型拟合
优度。 而间接法有两个过程,首先是建立各器官的
相容性生物量模型,这个过程中模型会有误差,第二
个过程用估算出的生物量乘以平均含碳率来估计含
碳量也可能会有误差。 间接法中误差公式(6)很明
确的表达出了误差传递的过程。 不妨定义 C i% / 軈C%
间接法第二个过程误差积累的影响因子。 如果去掉
该因子,那么误差公式(6)就变成了生物量模型的预
估误差。
2摇 结果分析
2.1摇 红松人工林相容性生物量和含碳量模型
的建立
利用模型(2)和(3)分别对人工红松各器官生
物量与含碳量进行拟合,模型参数的估计结果见表 3
和表 4。
分别利用人工红松林木生物量和含碳量独立检
验样本对相容性生物量和含碳量模型进行检验,两
模型的拟合优度和检验结果见表 5。
表 3摇 人工红松立木相容性生物量模型(2)参数估计结果
Table 3摇 Model coefficient estimates of compatible models (eq. (2)) of tree biomass for Korean pine plantation (n= 33)
模型参数 Model Coefficients cw0 bw0 rw1 rw2 rw3 kw1 kw2 kw3
参数估计值 Coefficient estimate 0.101476 2.444062 0.081341 0.29581 0.178589 0.367342 -0.24807 0.248521
标准误 Standard error 0.0256 0.0735 0.0639 0.1723 0.1705 0.0559 0.1814 0.0941
t检验 t鄄test 3.97 33.27 1.97 1.72 1.05 1.94 -1.37 2.85
P 0.0004 <.0001 0.0127 0.0959 0.3029 0.0412 0.1814 0.0045
摇 摇 cw0, bw0, rw1, rw2, rw3,kw1, kw2, kw3分别代表人工红松立木相容性生物量模型的各个参数,其中参数的下角标 w代表生物量模型
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表 4摇 人工红松立木相容性含碳量模型(3)参数估计结果
Table 4摇 Model coefficient estimates of compatible models (eq. (3)) of tree carbon stocks for Korean pine plantation (n= 33)
模型参数 Model Coefficients cc0 bc0 rc1 rc2 rc3 kc1 kc2 kc3
参数估计值 Coefficient estimate 0.046166 2.46484 0.079578 0.306026 0.159188 0.382041 -0.24832 0.293501
标准误 Standard error 0.0116 0.0728 0.0411 0.1801 0.1485 0.2494 0.1836 0.0864
t检验 t鄄test 3.99 33.86 1.99 1.7 1.07 1.98 -1.35 3.02
P 0.0004 <.0001 0.0106 0.0993 0.292 0.0357 0.186 0.0033
摇 摇 cc0, bc0, rc1, rc2, rc3,kc1, kc2, kc3分别代表人工红松立木相容性含碳量模型的各个参数,其中参数的下角标 c代表含碳量模型
表 5摇 人工红松立木生物量和含碳量相容性模型拟合优度和检验结果
Table 5摇 Model fitting and validation statistics of biomass and carbon stocks for Korean pine plantation
模型
Model
器官
Organ
拟合优度 Goodness of fit
相关指数
Coefficient of
determination
R2
均方根误差
Root of mean
square error
RMSE /
kg
检验结果 Validation result
拟合效率
Modeling
efficiency
EF
平均相对误
差绝对值
Mean Absolute
Percent Error
MAE / %
平均相
对误差
Mean Percent
Error ME / %
精度
Precision
P / %
相容性生物量模型 树干 0.869 10.14 0.96 14.47 -2.69 91.04
Compatible biomass 树枝 0.766 3.23 0.82 20.71 -15.32 80.01
model 树叶 0.763 1.17 0.80 20.90 -14.72 71.06
树根 0.823 1.34 0.94 28.01 -13.72 87.08
总量 0.987 - 0.98 11.61 -5.82 93.10
相容性含碳量模型 树干 0.882 4.70 0.96 14.77 -4.47 91.03
Compatible carbon 树枝 0.768 1.60 0.82 22.12 -14.25 80.02
content model 树叶 0.757 0.59 0.80 21.21 -15.02 70.24
树根 0.825 0.68 0.95 28.24 -13.77 87.10
总量 0.984 - 0.98 11.83 -7.24 93.08
摇 摇 由表 5 可知,相容性生物量和含碳量模型的各
个器官的 R2值都在 0.75以上,其中总量、树干、树根
的 R2值均在 0.82 以上。 相容性生物量和含碳量模
型经过异方差处理后 (图 1 和图 2),均方根误差
(RMSE)都比较小,但以树干的比较大,树叶和树根
的都比较小。 两模型的各器官的平均相对误差绝对
值(MAE%)都在依30%之内,树干和总量在依15%以
内。 平均相对误差(ME%)都在依15%以内,树干和
总量均在依8%之内。 各器官和总量拟合效率 EF 都
在 0.8以上。 总体来说,所构建的相容性生物量和含
碳量模型能够较好的估计人工红松各器官及总量的
生物量和含碳量。 此外,从预估精度来看,生物量模
型和含碳量模型之间几乎没有差别,这就说明间接
法第一阶段即生物量模型的拟合过程所产生的误差
与直接法的误差基本相同。 同时说明,如果间接法
较直接法产生较大的误差,那么误差来源于间接法
的第二阶段即乘以平均的含碳率。
2.2摇 直接法与间接法精度对比
直接法和间接法的含碳量预估精度详见表 6。
表 6摇 直接法和间接法预估含碳量精度对照表
Table 6摇 Prediction accuracy of tree carbon stocks by the direct and indirect methods
方法
Method
间接法采用含碳率形式
Carbon stock percentage
type used in indirect method
树干
Stem / %
树枝
Branch / %
树叶
Foliage / %
树根
Root / %
总量
Total / %
直接法 Direct method 91.03 80.02 70.24 87.10 93.08
间接法 Indirect method a 89.64 78.52 70.11 86.01 90.88
b 90.79 78.94 70.11 87.08 92.67
c 90.85 79.96 70.14 87.04 92.69
摇 摇 表中 a表示间接法各器官均采用含碳率 0.5,b表示采用单木的实测平均含碳率,c 表示采用各器官各自的实测平均含碳率
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图 1摇 生物量相容性模型各个器官残差分布图
Fig.1摇 Residual plots of the compatible biomass model for each tree component
图 2摇 含碳量相容性模型各器官残差分布图
Fig.2摇 Residual plots of the compatible carbon stocks model for each tree component
1737摇 24期 摇 摇 摇 高慧淋摇 等:两种方法预估红松立木含碳量的精度 摇
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摇 摇 由表 6 可知,直接法中树干、树枝、树叶、树根、
总量的预估精度分别为 91.03%、80.02%、70.24%、
87.10%、93.08%,间接法各器官均采用平均含碳率
0. 5 的精度分别为 89. 64%、 78. 52%、 70. 11%、
86郾 01%、90郾 88%,精度较直接法分别下降了 1郾 39%、
1郾 5%、0郾 13%、1郾 09%和 2郾 2%,由此可见,利用生物
量模型结合含碳率 0郾 5来进行含碳量预估会对单木
水平上各器官及总量造成较大的偏差。 间接法中使
用的另外两种形式的含碳率与直接法相比降低的幅
度很小,在 0郾 3个百分点以内。 总体上看,以上预估
红松单木含碳量的 4种方法中,从预估精度高低看,
顺序为直接法>间接法 c>间接法 b>间接法 a。
3摇 讨论
3.1摇 相容性生物量和含碳量模型
本研究利用非线性联立方程组理论构建了相容
性生物量和含碳量模型,应用 SAS 9.22 对参数进行
联合估计,方法是利用 SAS / ETS 模块 proc model 中
的 GMM(general moment of method)。 分别对两模型
中各个非线性方程进行加权来消除异方差,通过各
项检验指标来看,两模型均无系统误差,两模型分别
对生物量数据和含碳量数据都具有比较好的切合
度。 两模型中各个器官及总量的 R2值都在 0.75 以
上,而拟合效率(EF)都在 0.8以上,而模型的预估精
度除树叶外均在 80%以上。 这就说明相容性生物量
和含碳量模型都能够对单木各器官生物量和含碳量
进行很好的估计,这就为下一步分析间接法中的误
差来源提供了很好的基础条件。
3.2摇 间接法各器官均采用平均含碳率 0.5 对预估精
度的影响
由表 6可知,间接法中各器官均采用平均含碳
率 0.5会对各器官及总量的含碳量预估造成很大的
误差,其中树干、树枝、树叶、树根和总量的预估精度
较直接法分别下降了 1.39%、1.5%、0.13%、1.09%和
2.2%,而这仅仅是单木水平上的平均下降幅度,如果
推广到单位面积上的林分中,根据单木的平均累积
误差结合林分的密度可以推算出单位面积林分的误
差累积,从而造成了间接法中单木水平上的误差向
林分中的积累。 但从相容性生物量和含碳量模型的
检验结果可知(表 5),两模型的误差基本相同,也就
是说造成间接法精度较直接法下降的原因主要是来
自间接法的第二个过程。 由表 2 可知,红松树干、树
枝、树叶、树根和单木的平均含碳率分别为 47郾 70%、
49郾 04%、49郾 33%、48郾 27%、48郾 11%,由此可见,各器
官均采用平均含碳率 0郾 5 对树干、树根及总量的影
响是非常大的,不能非常合理的反映单木各个器官
的含碳率。 另外根据表 2 中树干、树枝、树叶、树根
及总量的平均含碳率 95% 置信区间分别为
47郾 38%—48郾 32%、 48郾 51%—49郾 59%、 48郾 81%—
49郾 84%、47郾 42%—49郾 12%和 47郾 56%—48郾 66%,与
平均含碳率 0郾 5有显著的区别,这也进一步说明,用
平均含碳率 0郾 5 是不合理的,不能充分反映单木各
个器官的真实含碳率水平。 一般的,树种之间由于
生理特性的差别,“固碳冶能力是不同的。 所以,不建
议在预估单木含碳量的过程中使用平均含碳率 0郾 5,
特定树种的含碳率应该根据实测结果而确定。
过去很多学者普遍采用平均含碳率 0.5 可能是
由于实测单木各器官含碳率的条件不具备,现在随
着 C / N分析仪的普遍使用,为更加准确的测量单木
及各器官的含碳率提供了条件,为更加精确的预估
单木及整个森林碳储量提供了物质基础。
3.3摇 间接法各器官均采用单木的实测平均含碳率
对预估精度的影响
单木的实测平均含碳率即树根、树枝、树叶、树
根的实测含碳率的加权平均值。 间接法采用这种形
式的含碳率预估单木各器官含碳量,预估精度与直
接法相比仍有所下降,但降幅相对与采用平均含碳
率 0.5较小。 原因是单木的平均含碳率从总体上反
映了所有样木各器官的含碳率信息,但从误差积累
公式(6)可以看出,间接法中的误差积累的程度不仅
与含碳率的平均值有关,而且还与单个样木的含碳
率密切相关。 此方法忽略了单个样木的含碳率信
息,用含碳率的平均值代替所有个体的变化情况,这
样会高估某些器官的含碳率,同时也会低估某些器
官的含碳率,故预估精度较直接法仍然会下降。
所以,如果研究者已经了解某一树种在某一地
区的平均含碳率,在能获得比较详实的生物量数据
的前提下,为了减低研究成本结合该树种的平均含
碳率能够比较精确的估计其单木的含碳量。 但是对
各个器官的估计就会出现一定程度的偏差,因为很
多学者已经发现各器官之间的含碳率是存在差异
的。 所以如果需要特别精确的掌握各个器官的含碳
2737 摇 生摇 态摇 学摇 报摇 摇 摇 34卷摇
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量,间接法中采用各个器官的实测含碳率会更好。
总体上看,因为影响因子在间接法的第二个过程中
的随机性,直接法仍然是比较好的选择。
3.4摇 间接法各器官均采用各自的实测平均含碳率
对预估精度的影响
根据表 6 可知,间接法中采用树干、树枝、树叶
和树根的实测平均含碳率预估其含碳量,精度较直
接法略有下降,但下降幅度非常小,树干和总量在
0郾 3个百分点左右,树根、树枝、树叶在 0.1 个百分点
左右。 该方法与间接法中采用其它两种形式的含碳
率相比,精度是最高的。 总体上来说间接法各器官
采用实测平均含碳率较 0.5 精度显著提高。 误差传
递公式(6)中影响因子 C i% / 軈C% 对间接法中第二个
过程有一定的作用,造成误差积累,但是总体影响效
果不是很大。 下降幅度不是很大的原因可以解释
为:由于影响因子的分子都是单木各器官含碳率的
实测值,而分母也是实测值的平均值,平均含碳率包
含了所有样木各个器官的含碳率信息,影响因子没
有人为估计的因素,因而也就能更加接近单木及各
器官的真实含碳率水平。 此外,从公式中还可以得
出,如果影响因子的值很接近 1,且值波动范围比较
小,那么间接法中第二个过程误差积累的程度就一
定会很小,反之影响因子的波动幅度比较大却不一
定导致预估误差的大幅度积累,因为还存在正负相
互抵消的问题。
间接法中相容性生物量模型出现误差,是因为
生物量的预测值与实测值之间出现了偏差,预测值
在实测值的两侧波动。 而从误差积累的公式(6)可
以看出,影响因子在误差积累的过程中仅仅是影响
了生物量的实测值,本质上还是因为变化后的实测
值与预估值之间的差异造成了误差的积累。 红松样
木各器官的实测含碳率随着样木胸径的增大始终在
相同的范围内波动,没有出现增大或者减小的趋势,
即各器官的 C i% / 軈C% 值随胸径的增大没有出现增大
或减小的趋势,所以,影响因子对生物量的影响与单
木胸径没有明显的关系。 如果某一点的生物量实测
值变化后更加接近预测值,那么显然会减小误差,如
果变化后远离预测值,显然会增加误差。 因此,最终
含碳量的预估精度就是所有点综合在一起后的效
果。 而在本研究中,显然误差是很小的,所以导致间
接法采用这种形式的含碳率较直接法精度下降不
明显。
经过讨论间接法第二个过程,由于影响因子的
作用,生物量实测值出现了小范围的波动。 由于波
动的不确定性造成了误差的积累的可能性,尽管误
差积累程度不是很大,但对精度仍然会有影响。 所
以,在研究者取得一定数量样木的实测含碳率的情
况下,直接建立相容性含碳量模型无疑是最好的选
择,从而影响最终精度的因素只有含碳量模型本身。
只要所用模型对数据的具有非常好的拟合度,那么
模型精度一般来说都很高,也能够符合森林碳储量
预估的精度要求。 而间接法中,尽管本次研究精度
较直接法只有小幅度下降,但是影响因子对生物量
实测值影响的不确定性,有时会造成很大的误差
积累。
4摇 结论
本文依据 44株红松含碳量和生物量实测数据,
采用了直接法建立了红松单木各器官含碳量的相容
性模型,同时建立了生物量的相容性模型,通过 3 种
形式的含碳率间接预估单木各器官的含碳量。 其
中,直接法建立的相容性含碳量模型中,树干、树枝、
树叶、树根和总量的预估精度分别为 91郾 03%、
80郾 02%、70郾 24%、87郾 10%、93郾 08%,间接法 a中含碳
量预估精度分别为 89郾 64%、 78郾 52%、 70郾 11%、
86郾 01%、90郾 88%,间接法 b 中含碳量预估精度分别
为 90郾 79%、78郾 94%、70郾 11%、87郾 08%、92郾 67%,间
接法 c的含碳量预估精度分别为 90郾 85%、79郾 96%、
70郾 14%、87郾 04%、92郾 69%。
预估单木含碳量采用平均含碳率 0.5 会对单木
各器官及总量造成很大的偏差,对红松单木而言,树
干、树枝、树叶、树根和总量的预估精度较直接法分
别下降了 1.39%、1.5%、0.13%、1.09%和 2.2%。 间接
法中产生误差积累主要是发生在第二个过程中,平
均含碳率 0.5没有真实反映单木各器官的含碳率水
平。 间接法中利用其它两种形式的含碳率,其精度
较直接法也略有下降,但是幅度不是很大,最大幅度
为 0.3个百分点。 如果在一般类型的调查中,对精度
要求不是很高的前提下,为计算过程方便可以使用
单木实测平均含碳率。 总体上,预估单木含碳量精
度的高低的顺序为直接法>间接法 c>间接法 b>间接
法 a。
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环境中温室气体的变化目前是研究的热点,森
林生态系统是调节大气中 CO2含量的杠杆,因此非
常精确的估算森林的碳储量也具有重要意义。 随着
测定单木含碳率精密仪器的出现,准确的掌握单木
含碳量已成为可能,也为进一步估算林分乃至更大
尺度森林碳储量提供基础。 所以,直接建立单木含
碳量模型相对于间接法是具有优势的,在将来碳储
量的估算中也会成为一种趋势,为更加准确的掌握
森林的“碳源冶“碳汇冶功能提供条件。 另外,本研究
只建立了一元的相容性生物量模型和相容性含碳量
模型,有关二元相容性模型和间接法中误差由单木
向林分的积累将在下一步进行研究。
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