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第 17卷 第 3期
1 9 9 7年 5月
生 态 学 报
ACTA ECOLOGICA SINICA
2／钾 ／7
Vo1．17．No．3
M ay， 1997
玉米生长条件下农田土壤水分
动态预报方法的研究’
■要 依据理论分析和田间实测资料，提出了玉米生长条件下农田土壤水分动态预掇模型，论述了模型
筷型预报玉米地土壤水分动态具有较高的精度
嗳水 。
RESEARCH oN THE FoRECASlT METHoD oF S0IL
W ATER DYNAMIC PR0CESS IN CoRN—LAND
Kang Shaozhong ’ Zhang Fucang Liang Yinli
，1．Nmxhzeeaern Agrieul~ured Urdversity，Yang L ，Shaa~ ，712190，
＼2．1 ￡。f Abt 试 s越吼dW Comerva．n,m。ch蚴 Acdam／c sc群 es
Abstract Based on the theoritical analysis and the measured data in corn—land ，this paper pre—
sents a model to forecast sol water dynamic process in corn．1and．The model includes three
branch systems，they are soil water dynamic proces in root zone of corn，dynamic process of
water uptake by corn root，and dynamic proces of evapotranspiration．The measuring and e8-
timating method of parameters in the model is also described．The result of application shows
th at the forecast of soil water dyna mics and evapotranspiration by using the mod el has high
precision．
Key words： soil water，dynamics，forecast，corn，water uptake by roots．
农田土壤水分动态预报是农业生态学研究的一项重要课题．准确预报农田土壤水分对于科学制定灌
溉方案、有效调控土壤水分，节约水资源和提高农作物产量等均具有十分重要的意义。关于农田土壤水
分预报也有过较多研究 ，但过去较多侧重于作物根系层平均土壤水分状况的预报t且大多属于经验
性方法。本项研究贼从土壤水动力学的角度出发，建立了一十有玉米生长条件下农田土壤水分预报的摸
· 车项研究获得国家自然科学基金和霍英东基金聂中国科学院“百人计划”项 目的资助。
收稿日期 1995 03-21，修改祷收到日期 1996—0l一06，
，
D
一阴 =
剃 瓣
一 一
濮蜊
一样 忠 堂
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生 态 学 报 17卷
型，反映丁玉米田土壤水分变化的物理关系，并把该模型应甩于生产实践进行丁验证。
1 孺报模型的t立
1 1 根医及根区 下土壤水分变化的动力学模式
在忽略田间侧向水流运动时，有玉米根系吸水条件下的土壤水分运动基本方程为t
害一未[。( 蓑]一 一sc c
式 中：0是土壤容积含水率(era ／c~3){t是时间(h)}z是垂直坐标，以土壤表面为参考面，向下为正
(咖 )l D( )是土壤水分扩散率(era}／h){ ( )是土壤导水幸(cm／h){ (￡，f)是作物根系吸水率O／h)，表示
单位时间内从单位体积土壤中所吸收的水分体积，当z大于根系伸展深度 时，S(x，f)一o。
对于黄土高原地区，地下水埋耀较大，对表土层水分露动无影响。据作者理 在灌溉条件下，一定探
度处 昌200 m)的土壤古水率近似稳定不变，其定解条件则表示为
0(z，f)l =eo(z)， (初始条件) (2 a)
一 D( +K( )l ．o一～E0)+Ro)， (上边界条件) (2 b)
口f2，，)J = ( )， f下边界条件) (2 c)
式中；0rig)是初始时刻在土壤剖面不同探度处的古水率}0o(d)是 d深度处在初始时刻的土壤音水率}E
( )是 t时刻的棵间土壤蒸发率(era／h)I R( )是灌水或降水时株间土壤表面的^渗率(era／h)。
1 2 玉米根系吸水模式
根幕吸水是农田土壤水分变化的重要影响因素。根据 1988~1990年玉米生长条件下逐日根系层不同
深度土壤含水率的观测资料，采用动态模拟的方法，求出不同条件下根系嗳水率在土壤剖面上的分布，
考虑根系分布和作物蒸胯对根系吸水的影响．建立了如下玉米根系吸水模式 ：
S(x，f)= A· (f)·e一。 ’ ’一。埘 ／ (3)
式中：ET(t)是 t时剡玉米的实际蒸发蒸胯率(era／h)I z 是玉米根系层探度(era)}A是与叶面积指数有关
的系数。反映了叶面蒸砖量在总蒸发蒸砖中的比倒，依据玉米生育期用实测土壤水分资料借助于水量平
衡方程求得的总蒸发蒸膊量和用抹闻蒸发皿测定的株闻土壤蒸发量数据，分析叶面蒸黯量占总蒸发蒸黯
量的比蜘与叶面积指数的关系，得到下式 ]：
A 一 1一 e一。‘n6 (4)
式中 u是玉米冠层叶面积指数。
1 3 玉米蒸发蒸砖模型
玉米蒸发蒸胯采用由气象因素计算的参考作物蒸发蒸胯E 乘以玉米作物系数和土壤水分修正系敦
求得 ，即
(f)= 也(f)·如 (f)·E (f) (5)
式中：^ (f)、k( )分别是t时刻的作物系数和土壤水分修正系数。
1 3 1 参考作物蒸发蒸砖量 参考作物蒸发蒸胯量E ( )代表气象因素对ET(t)的影响。某阶段内明 。
的日平均值采用{断E后的彭曼(Penman)公式计算，即：
ET。一{争争Co 75 。+b蚤)一oTI(O ,56—0 079 )(o．1+0 9 )]
+o．26(e 一eI)(1．0+ 2)》／( 等 +1 ∞ (6)
式中：。是斯蒂芬一玻尔兹曼常数，当计算的E 用m硼，d表示时，其值为2．01×10 } 是实际日照时散
(h)}T 是绝对气温(。K)} 是实际水汽压(hPa)}“ 是 2m高处的风速(m／s)；c是风速修正系数{ 是
饱和水汽压I P。与P分别为海平面的标准大气压和计算地点的实际气压I△是饱和水汽压-温度曲线上的
斜率} 是湿度计算常数}N是理论日照时数(h)；Q 是理论太阳辐射。
有关参数可通过公式计算，在一定的地理纬度仅需输入风速、日照、水汽压和气温等资料．即可计算
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3期 康绍忠等：玉米生长条件下农田土壤水分动态预报方法的研究 247
某 日的 ET。，由于预报玉米生长条件下农田土壤水分动态需要任一时刻的 ETo(r)，所以需要对 日平均
ET。进行分配。根据大量的 ETo(t)日变化研究结果表明，在早 7一∞之前和傍晚 19t。0之后，ETo(1)值
为零或根小，可略而不计。因此 ，任一时刻的ET。(t)能表示为；
ET )一ET扣s( ) l／耋l一( ) l(7≤t≤19) (78)
ETn(t)一 0， O < 7，t> 19) (7 b)
式 中：ET。是每 日的参考作物蒸发蒸瞎量(ram／d)，ETo(r)是一 日中 t时刻的参考 作物蒸发蒸腾速率
(ram／h)。
1．3．2 作物系数 (f) (t)是玉米本身生物学特性的反映，它与作物种类、品种、生育期和生长状况等
有关。根据作者研究结果表明，^ (r)与水文年份关幕不密切，与产量水平有一定的关系，对于同一作物在
一 定区域范围内较稳定，依据陕西省关中西部地区三站多年充分供水条件下不同阶殷的实测玉米蒸发蒸
瞎量和用彭曼公式计算的相应阶殷的参考作物蒸发蒸腾量，计算不同阶殷的作物系数 (r)，结果表明，
在玉米播种后其值逐渐增大，在生长盛期 ^( )达到最大值，然后逐渐下降，但下降比上升缓慢，这是因
为玉米收获时，仍有一定的绿色叶面积存在，仍维持有一定的蒸发蒸腾所致。经回归分析得0 ：
^(r)一 0．5737+ 0．0186 一 0．0001 (8)
式中： 是玉米播种后的天数}^ (f)是第 天的作物系数，由于 在一日内变化极小，因此能把第 天
内任一模拟时殷的 ^取为日平均值 。
1．5．3 土壤水分修正系数 (1) 丁 删 砌痂口与Mothtr曾认为土壤水分修正系数在田间持水量 与
凋萎系数 ，之间线性减小}原苏联阿尔巴捷夫也提出了类似的方法。鹿洁忠曾应用这种方法对农田水平
衡和干旱的计算预报问题进行了研究，取得了较满意的结果。为了应用方便 (f)可近似认为是相对有效
含水率的线性函数，即：
( (f)< )
( (f)≥ )
(9 a)
(9 b)
式中： (‘)是 t时刻的 1．0 土层内的平均含水量 I 与 分别是田间持水量和凋萎系数。
根据上述过程即可确定玉米的实际蒸发蒸腾量 ET(t)，于是棵间土壤蒸发率 EAt)为：
E (‘)= ET(t)一 A ·ET(t)一 (1一 A)ET(t) (1O)
以上通过 3个子模型，把土壤、作物、大气有机的连系在一起，构成一个相互联系，相互反馈的土壤一
植物一大气系统(s尸^ I：)。通过此模型的运行，即可进行玉米生长条件下的农田土壤水分动态预报
1．4 横型中有关参量的测取与计算
1．4．1 土壤水分运动参数 作者预报的是西北农业大学灌溉试验站玉米田的土壤水分动态 该地土壤为
武功蝼土，质地为中壤，土壤剖面具有明显的层状结构，50 cra以上为耕层，5o cm以下为母质层。用水平
土柱人渗法分层测定土壤水分扩散率 D )。用压力膜测定不同层次土壤的水分特征曲线，由 D( )和土
壤水分特征曲线的测定结果，推得土壤的导水率 ( )，其结果为
fD( )= 0．146 e“ ” (O～ 50 cm土层) (1】a)
lD( )= 0．079 e“Ⅲ (51～ 220 cm土层) (¨ b)
fk( )= 1．371× 10一 e “"(1+ 0．021 e2Ⅲ ) (0～ 50 cm土层) (12 a)
【^( )= 7．960×10～ e m (1+ 0．018 e ) (51～ 220 cm 土层) (12 b)
式中：口是容积含水率(cm ／cm )I D( )意义同前，(era ／h)；^ ( )的单位是cm／h。
1．4．2 玉米根系伸展深度 与灌水方式、前期土壤水分条件以及生育期内的供水状况等许多因素有
关，变化关系复杂，尚难直接用理论公式计算，在田间条件下需对其进行简化。根据不同时期玉米根系伸
展深度已的实测资料分析，在地面灌溉条件下，玉米根系伸展罐度Z 可用下述经验公式近似表示：
z 一 一 0．6389+ 0．9742 (13)
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248 生 态 学 报 l7卷
式中 符号意义同前。
1．4．3 株间土壤表面人誉率 R(f) 在黄土高原地区，降水时的人誉基本上近似无积水人渗，其人誉率
R( )与经冠层截留后到达棵间的降水强度只(f)相等，而 P．(f)与降水强度 P(f)和叶面积指数 工m ，有关+
采用下式计算：
f (f)= P(1)一 o．092工Af·P(t)E。 ⋯ ‘’“ 。 (P“)> 17 retold) (14 a)
1 (f)=P(1)一0．25工Af (P(1)≤l7mm／d) (14 b)
2 玉米田水分动志住报攮型的求■方法
2．1 根区及根区 下土壤水分变化动力学模式的求解
式(1)是非线性、非齐次的偏微分方程，只能用数值方法求其近似解。本文采用有限差分法求解。将
区域{0≤ ≤ ，0≤f≤ )按矩形方式进行剖分，深度结点编号为i(i=O，1，2，⋯， )，步长为止 l时间结
点编号为 J( =0，1，2，⋯ )+步式为 。因显式差分格式其稳定性和收敛程度在很大程度上决定了时何
步长和深度步长的大小。隐式差分格式对于时何步长和深度步长都是无条件稳定，故采用隐式差分格式，
列差分方程如下；
ha = 型 譬 一 z (15) (△z) 2(△z) 一 ⋯
经化简整理得
口 雎 + +1 4- 钟}一 (16)
式中：
一 DL+bz
= 1+ (D +D埘一)
一 刚
【^= 一 (舛}一 f)一 Ⅲ
(17 a)
(I7 b)
(17 c)
(17 d)
以上各式 =I，2，3，⋯， —I。对于上边界结点 =0，在地表边界处棵间蒸发率 已知的条件下+由式(2
b)苒补充一个差分方程，ao／az取 向前差分+则得 ：
．
+ 兰
,
二
lZ
墨 + 1=一尉 1 + 1 (1B)
亦可简写为，
60对 +“西 =k (19)
f6o=D《“／nz
= 一
【h0=一E；¨ +RJ-1 一 ^
(20 a)
(20 b)
(20 c)
因此，要根据时段初已知的土壤含水率分布和上、下边界条件求时段末各结点的土壤含水量 必须联立
求解如下代数方程：[^][阳=[日]。该方程中系数矩阵[A]仅在主对角线及相邻两侧对角线上有非零元
素+是三对角形的．采用追赶法求解。在求解时土壤水分扩散率 Df 与 Df 在空间上取上下两结点参
数值的几何平均值，即；
f璐 } = (Df · #}) (21 a)
l = ( · ={) (2l b)
2．2 根系吸水模式的求解
求解根区土壤水分变化动力学模式时．根区吸水率 叫 是输入项。由式(3)离散可得
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3期 康绍忠等：玉米生长条件下农田土壤水分动态预报方法的研究 249
S 一 ( ) 汀什m ·e一 Ⅲ 一 r d m” ／z (J ) (22)
式中： 一0．1，2，⋯． I ( )与z (山)是与播后天数 山 有关的i 是从J到 +1时段内的平均蒸
发蒸腾速率 由此即可求得 s 。
2．3 玉米蔫发蒸腾模型的求解
ETJ 一 l · +1 ·ET “。 (23)
其中：
一 ．z一 矾
一
s- 7 cos c 1 c ≤
ET ” 一 0 It< 7， > 19)
n 咕 1( 一 ]／c以一
(24 a)
(24 b)
(24 c)
由以上过程，输入有关参数即可预测蒸发或入渗条件下玉米田的水分动态过程。
3 模型的应用与豫报结暴分析
用该模型预报了西北农业大学灌溉试验站1990年至 1998年玉米地的土壤水分动态过程。1990—07—
24-08—27，其 34 d 1991—07—24~08—12．共 2O d。1992—07—08~08—22，共{6 d 预报时分别取时间步长山
一1 h，0．5 h和2 h，结果表明血变化对预报结果的精度无明显的影响．但 变小则计算所花费的机时
增加。从预报日变化的需要和节省机时考虑 -取 出一1 h，山一 10 ClTI。预报的土壤水分剖面探度d一220
cm 为了检验该模型的预报精度．作者对玉米田土壤水分时空分布的预测结果与实测结果进行了比较+
逐一计算不同时刻不同深度处土壤含水率预测值与实测值的绝对误差，并计算不同时刻整个土壤剖面上
的平均绝对误差．采用的计算式为：
一 (25)
式中： 是第 深度结点土壤含水率的模拟值l巩是第z探度结点土壤含水率的实测值I 是某时刻土壤剖
面上的平均绝对误差，计算 时上边界结点的数据未统计在内，因为 =0这种理想状态的实测含水率是
很难得到的。
经统计．在不同时间玉米田高水分区和中水分区的预测值与实测值的平均绝对误差 如表 1所示。
从轰1可看出，预报值与实测值的绝对误差在1990年高水分区平均为0．178 cn2。／era。，相当于重量含水
衰 1 玉米田土壤含水牢预报值与实测值问的平均绝对误差5
"table 1 The tlamhte(~troF 0f the i~edkted soil water mnteat缸 lu叫 tr t：ortI growIn,赫啪 dlI 1990~ 1992
1．High moisture treatment 2 M edium moistoure treatment
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生 态 学 报 17卷
率为 1．24 I中水分区平均也为 0．0178 cm。／cm 。高水分区最大误差为 0．0244 crD ／cm ，相当于重量含
水率为 1．89 }中水分区最大误差为 0．0222 cm ／cm ．相当于重量含水率为 1．54％。在 1991年高水分区
平均误差为 0．26 cm ／cm ，相当于重量古水率为 1．80 I中水分区平均误差为 0．027 cm ／crl ．相当于重
量古水率为 1、88％。1992年高水分区平均误差为 0．0317 cm ／cm ，相当于重量含水率为 2．2O I中水分
区平均误差为0．0287咖。／cm’．相当于重量含水率为1．99 。因此．预报值与实测值相差较小。为了分析
预报值与实澍值在剖面上的分布差异，还选择1992年玉米田中水分处理 4个不同深度的土壤古水率预报
值与实测值绘出了其变化过程线，如图1所示。从图1可看出，不同深度的土壤含水率预报值也较为接近
其实测值。
此外。作者还比较了预报期问内玉米蒸发蒸腾量预报值与实测值．在1990—07—24~08—27共34 d内的
预报值为139．42 mm，由实测土壤古承率分布依据水量平衡法得到的实澍值为 159．37 mm。其相对误差
为一12．52％}1991—07-25~08—12的蒸发蒸腾量预报值为74．16 mm，实测值为86．24 InrIl，其相对误差为
一 14．D0 }1992—07—08~08—22内的预报值为 1 52．88mm，实测值为 180．76mm，其相对误差为 15．42 。
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with the measured data(point) sum功盯 c0rn h d 1992
本文提出的玉米田土壤水分动态预报模型综合考虑了土壤、作物和大气连续系统中的水分传输进程。
能较好的揭示其水分变化的物理关系，因此，用于土壤水分预报具有一定的精度保证。但是本文的预报
模式是在一定地区和作钧条件下建立的，其参数不能直接套用，应用该模式时应根据具体地区和作物条
件确定当地适用的参数，这样才能保证其精度。
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3期 康绍忠等：玉米生长条件下农田土壤水分动态预报方法的研究 251
参 考 文 献
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27
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