全 文 ：林业科学研究摇 圆园员源袁圆苑渊圆冤院圆员猿 圆员愿云燥则藻泽贼 砸藻泽藻葬则糟澡
摇 摇 文章编号院员园园员鄄员源怨愿渊圆园员源冤园圆鄄园圆员猿鄄园远
思茅松天然林单木生物量地理加权回归模型构建
欧光龙员袁圆袁 王俊峰圆袁 肖义发圆袁 胥摇 辉圆鄢
渊员郾 东北林业大学林学院袁黑龙江 哈尔滨摇 员缘园园源园曰圆郾 西南林业大学西南地区生物多样性保育国家林业局 重点实验室袁云南 昆明摇 远缘园圆圆源冤
收稿日期院 圆园员猿鄄员园鄄圆园
基金项目院 国家自然科学基金项目渊猿员员远园员缘苑冤和云南省基金应用基础研究计划项目渊圆园员圆云阅园圆苑冤
作者简介院 欧光龙渊员怨愿猿要冤男袁云南镇雄人袁在读博士袁主要从事森林经理及森林生态方面的研究援 耘皂葬蚤造院燥造早圆园园苑远圆员岳 早皂葬蚤造援 糟燥皂
鄢 通讯作者院博士袁教授袁博导袁主要从事森林测计学方面的研究援 耘皂葬蚤造院扎赠曾赠圆员猿岳 员圆远援 糟燥皂
摘要院通过调查云南省思茅区思茅松天然林 远猿 株思茅松单木的地上部分干尧枝尧叶生物量数据袁并测定其中 猿园 株的
根系生物量数据遥 基于普通最小二乘模型选型袁采用地理加权回归的方法构建思茅松单木树干生物量尧树枝生物
量尧树叶生物量和地上部分生物量袁以及根系生物量和整株生物量模型遥 结果表明院渊员冤地理加权回归模型渊郧宰砸冤
的决定系数渊砸圆 冤 大于普通最小二乘渊韵蕴杂冤模型袁且 郧宰砸模型拟合的 砸圆 值除树叶生物量模型外袁其余生物量维量
模型均大于 园郾 怨缘园曰粤噪葬蚤噪藻信息指数渊粤陨悦冤值小于普通最小二乘渊韵蕴杂冤模型袁平均相对误差渊耘耘冤和平均相对误差绝
对值 渊砸酝粤冤的绝对值除树枝生物量外均小于 韵蕴杂模型袁说明 郧宰砸模型拟合效果优于 韵蕴杂 模型曰渊圆冤 地理加权回
归模型拟合在一定程度上克服了 韵蕴杂在拟合生物量模型中存在的异方差问题遥
关键词院生物量曰地理加权回归曰普通最小二乘曰思茅松曰云南省思茅区
中图分类号院杂苑员员 文献标示码院粤
酝燥凿藻造蚤灶早 陨灶凿蚤增蚤凿怎葬造 月蚤燥皂葬泽泽 燥枣 孕蚤灶怎泽 噪藻泽蚤赠葬 增葬则援 造葬灶早遭蚤葬灶藻灶泽蚤泽 晕葬贼怎则葬造 云燥则藻泽贼泽
遭赠 郧藻燥早则葬责澡蚤糟葬造造赠 宰藻蚤早澡贼藻凿 砸藻早则藻泽泽蚤燥灶
韵哉 郧怎葬灶早 原 造燥灶早员袁圆袁 宰粤晕郧 允怎灶 原 枣藻灶早圆袁 载陨粤韵 再蚤 原 枣葬圆袁 载哉 匀怎蚤圆
渊员郾 杂糟澡燥燥造 燥枣 云燥则藻泽贼则赠袁 晕燥则贼澡藻葬泽贼 云燥则藻泽贼则赠 哉灶蚤增藻则泽蚤贼赠袁 匀葬则遭蚤灶摇 员缘园园源园袁 匀藻蚤造燥灶早躁蚤葬灶早袁 悦澡蚤灶葬曰 圆郾 运藻赠 蕴葬遭燥则葬贼燥则赠 燥枣 月蚤燥凿蚤增藻则泽蚤贼赠 悦燥灶泽藻则增葬贼蚤燥灶
蚤灶 杂燥怎贼澡憎藻泽贼 悦澡蚤灶葬 燥枣 杂贼葬贼藻 云燥则藻泽贼 粤凿皂蚤灶蚤泽贼则葬贼蚤燥灶袁 杂燥怎贼澡憎藻泽贼 云燥则藻泽贼则赠 哉灶蚤增藻则泽蚤贼赠袁 运怎灶皂蚤灶早摇 远缘园圆圆源袁 再怎灶灶葬灶袁 悦澡蚤灶葬冤
粤遭泽贼则葬糟贼院 栽澡藻 泽贼藻皂袁 遭则葬灶糟澡袁 造藻葬枣 遭蚤燥皂葬泽泽 燥枣 远猿 泽葬皂责造蚤灶早 贼则藻藻泽袁 葬灶凿 则燥燥贼 遭蚤燥皂葬泽泽 燥枣 猿园 贼则藻藻泽 葬贼 杂蚤皂葬燥 责蚤灶藻 渊孕蚤灶怎泽
噪藻泽蚤赠葬 增葬则援 造葬灶早遭蚤葬灶藻灶泽蚤泽冤 灶葬贼怎则葬造 枣燥则藻泽贼 憎藻则藻 蚤灶增藻泽贼蚤早葬贼藻凿 蚤灶 杂蚤皂葬燥 凿蚤泽贼则蚤糟贼 燥枣 再怎灶灶葬灶 孕则燥增蚤灶糟藻援 月葬泽藻凿 燥灶 贼澡藻 皂燥凿藻造
泽藻造藻糟贼藻凿 遭赠 燥则凿蚤灶葬则赠 造藻葬泽贼 泽择怎葬则藻 渊韵蕴杂冤袁 贼澡藻 皂燥凿藻造泽 燥枣 贼澡藻 贼则藻藻 泽贼藻皂袁 遭则葬灶糟澡袁 造藻葬枣 遭蚤燥皂葬泽泽袁 葬遭燥增藻早则燥怎灶凿 遭蚤燥皂葬泽泽袁
则燥燥贼 遭蚤燥皂葬泽泽 葬灶凿 憎澡燥造藻 贼则藻藻 遭蚤燥皂葬泽泽 憎藻则藻 遭怎蚤造贼 遭赠 早藻燥早则葬责澡蚤糟葬造造赠 憎藻蚤早澡贼藻凿 则藻早则藻泽泽蚤燥灶 渊郧宰砸冤援 栽澡藻 则藻泽怎造贼泽 泽澡燥憎藻凿
贼澡葬贼院 渊员冤 贼澡藻 增葬造怎藻泽 燥枣 贼澡藻 糟燥藻枣枣蚤糟蚤藻灶贼 燥枣 凿藻贼藻则皂蚤灶葬贼蚤燥灶 渊砸圆冤 燥枣 郧宰砸 憎藻则藻 早则藻葬贼藻则 贼澡葬灶 贼澡葬贼 燥枣 韵蕴杂 皂燥凿藻造泽袁 葬灶凿 贼澡藻
砸圆 燥枣 贼澡藻 郧宰砸 皂燥凿藻造泽 憎藻则藻 早则藻葬贼藻则 贼澡葬灶 园郾 怨缘园 藻曾糟藻责贼 贼澡藻 造藻葬枣 遭蚤燥皂葬泽泽 皂燥凿藻造援 粤噪葬蚤噪藻蒺泽 蚤灶枣燥则皂葬贼蚤燥灶 糟则蚤贼藻则蚤燥灶泽
渊粤陨悦冤 燥枣 郧宰砸 憎藻则藻 造藻泽泽 贼澡葬灶 贼澡葬贼 燥枣 韵蕴杂 皂燥凿藻造泽袁 贼澡藻 葬遭泽燥造怎贼藻 增葬造怎藻 燥枣 贼澡藻 皂藻葬灶 则藻造葬贼蚤增藻 藻则则燥则 渊耘耘冤 葬灶凿 贼澡藻 皂藻葬灶
葬遭泽燥造怎贼藻 则藻造葬贼蚤增藻 藻则则燥则 渊砸酝粤冤 憎藻则藻 造藻泽泽 贼澡葬灶 贼澡葬贼 燥枣 韵蕴杂 皂燥凿藻造 藻曾糟藻责贼 贼澡藻 遭则葬灶糟澡 遭蚤燥皂葬泽泽 皂燥凿藻造援 杂燥 贼澡藻 枣蚤贼贼蚤灶早
藻枣枣藻糟贼 燥枣 郧宰砸 燥怎贼责藻则枣燥则皂泽 韵蕴杂 皂燥凿藻造泽援 渊圆冤 云燥则 蚤灶凿蚤增蚤凿怎葬造 贼则藻藻 遭蚤燥皂葬泽泽 皂燥凿藻造泽袁 郧宰砸 燥增藻则糟葬皂藻 贼澡藻 澡藻贼藻则燥泽糟藻凿葬泽鄄
贼蚤糟蚤贼赠 燥枣 贼澡藻 韵蕴杂 皂燥凿藻造泽 葬贼 葬 糟藻则贼葬蚤灶 藻曾贼藻灶贼援
运藻赠 憎燥则凿泽院 遭蚤燥皂葬泽泽曰 早藻燥早则葬责澡蚤糟葬造造赠 憎藻蚤早澡贼藻凿 则藻早则藻泽泽蚤燥灶 渊郧宰砸冤曰 燥则凿蚤灶葬则赠 造藻葬泽贼 泽择怎葬则藻渊韵蕴杂冤曰 孕蚤灶怎泽 噪藻泽蚤赠葬 增葬则援
造葬灶早遭蚤葬灶藻灶泽蚤泽曰 杂蚤皂葬燥曰再怎灶灶葬灶 孕则燥增蚤灶糟藻
由于很多观测数据与地理位置有关袁地理位置 的邻近关系使得数据间具有空间相关性咱员 原 圆暂 袁为了
林摇 业摇 科摇 学摇 研摇 究 第 圆苑 卷
将数据的空间特性纳入回归模型中予以分析袁
月则怎灶泽凿燥灶等咱圆暂提出了地理加权回归模型渊郧藻燥早则葬责澡蚤鄄
糟葬造造赠 宰藻蚤早澡贼藻凿 砸藻早则藻泽泽蚤燥灶 酝燥凿藻造袁郧宰砸冤袁该模型在环
境学尧地理学尧气象学尧生态学以及林学等学科中得
到广泛应用咱员 原 苑暂 遥 郧宰砸 在林业的应用上袁在澡葬灶早 等
用地理加权回归构建树木的生长和直径之间关系的
局域多元模型袁研究树木在环境竞争中生长的变化
情况咱愿暂 曰宰葬灶早等应用地理加权回归模型来估计中国
森林净初级生产力咱怨暂 曰顾凤岐和赵倩咱员园暂利用地理加
权回归模型建立林木生长模型袁并认为其表现优于
一般线性回归模型遥 但目前应用地理加权回归模型
构建林木生物量模型的研究却鲜有报道遥
本研究以云南省思茅区思茅松天然林为研究对
象袁采用地理加权回归的方法构建其单木树干生物
量尧树枝生物量尧树叶生物量和地上部分生物量袁以
及根系生物量和整株生物量模型遥
员摇 材料与方法
员援 员摇 数据来源
研究对象为思茅松 渊 孕蚤灶怎泽 噪藻泽蚤赠葬 增葬则援 造葬灶早遭蚤鄄
葬灶藻灶泽蚤泽冤袁自然分布于云南热带北缘和亚热带南部半
湿润地区咱员员暂 袁是我国亚热带西南部山地的代表
种咱员圆暂 袁因用途广泛袁生长迅速袁近年来已成为云南重
要的人工造林树种遥 思茅松林作为云南特有的森林
类型袁主要分布于云南哀牢山西坡以西的亚热带南
部袁其分布面积和蓄积量均占云南省有林地面积的
员员豫 咱员员暂 袁具有重要的经济价值尧森林生态服务功能
和碳汇效益咱员猿 原 员源暂 遥
数据为 圆园员员 年和 圆园员圆 年在云南省普洱市思
茅区调查数据袁调查思茅松天然林样地 员缘 个袁标准
木 远猿 株遥 记录样木位置的经纬度坐标值袁以及样
木树龄渊 贼冤尧树高渊匀冤尧胸径渊阅冤尧冠长渊悦蕴冤尧冠幅
渊悦宰冤等数据袁并计算其材积渊灾冤曰分别测定单木树
干生物量渊宰泽冤渊木材生物量和树皮生物量之和冤尧
树枝生物量渊宰遭冤尧树叶生物量渊宰造冤和树木地上部
分生物量 渊宰葬 冤袁并调查其中 猿园 株根系生物量渊宰则冤袁并得到 猿园 株样木的总生物量渊宰贼冤遥 调查数
据见表 员遥
表 员摇 样木数据基本特征汇总
变量摇 摇 样本数 平均值 最大值 最小值 标准差
树龄 辕年 远猿 源员援 园猿 苑远援 园园 员源援 园园 员苑援 远园
胸径 辕 糟皂 远猿 圆圆援 猿远 缘员援 猿园 缘援 怨园 员员援 猿怨
树高 辕 皂 远猿 员远援 缘员 圆苑援 源园 远援 员园 缘援 猿怨
冠长 辕 皂 远猿 苑援 远怨 员远援 源园 圆援 猿园 猿援 缘怨
冠幅 辕 皂 远猿 苑援 员怨 员远援 怨源 圆援 苑远 圆援 怨员
材积 辕 皂猿 远猿 园郾 缘圆 圆援 猿源 园郾 园员 园郾 缘愿
树干生物量 辕 噪早 远猿 圆猿怨援 员员 员 猿园苑援 圆缘 源援 愿园 圆愿缘援 怨苑
树枝生物量 辕 噪早 远猿 源源援 愿圆 圆愿远援 猿远 员援 园苑 缘缘援 圆远
树叶生物量 辕 噪早 远猿 缘援 园苑 猿圆援 远缘 园郾 员员 缘援 猿缘
地上部分生物量 辕 噪早 远猿 圆怨园郾 愿缘 员 缘缘猿援 苑怨 远援 愿源 猿源猿援 圆猿
根系生物量 辕 噪早 猿园 源缘援 愿苑 员源员援 缘怨 圆援 圆圆 猿源援 怨圆
总生物量 辕 噪早 猿园 圆苑圆援 远猿 怨缘愿援 苑苑 员怨援 猿愿 圆圆猿援 源员
员援 圆摇 研究方法
员援 圆援 员摇 基于 韵蕴杂 模型选型摇 采用 杂粤酝 增源郾 园咱员缘暂进
行普通最小二乘渊韵则凿蚤灶葬则赠 造藻葬泽贼 泽择怎葬则藻袁韵蕴杂冤选型袁
采用一般线性回归分析袁选取胸径渊阅冤尧树高渊匀冤尧
冠长渊 悦蕴冤尧冠幅 渊 悦宰冤尧材积 渊 灾冤袁以及 阅圆匀 和
悦宰圆悦蕴 圆 个复合变量共 苑 个变量代入模型计算遥
分别构建思茅松单木各维量生物量模型渊含树干尧
树枝尧树叶尧地上部分尧根系和总生物量冤袁以
粤噪葬蚤噪藻信息指数渊粤噪葬蚤噪藻 蚤灶枣燥则皂葬贼蚤燥灶 糟则蚤贼藻则蚤燥灶袁粤陨悦冤
准则进行模型基本形式选型袁 粤陨悦 值越小模型
越好遥
员援 圆援 圆 摇 基于 郧宰砸 的单木生物量模型构建 摇 基于
韵蕴杂模型选型后的最佳模型形式袁采用 杂粤酝 增源郾 园咱员远暂
进行地理加权回归渊郧宰砸冤拟合思茅松单木各维量
生物量模型遥
地理加权回归模型是一种对普通线性回归模型
的扩展袁它将数据的地理位置嵌入到回归参数之
中袁即
赠蚤 越 茁园 滋蚤袁淄蚤( ) 垣 移责噪 越 员 茁噪 滋蚤袁淄蚤( )曾蚤噪 垣 着蚤 摇 蚤 越 员袁圆噎袁灶
渊员冤
源员圆
第 圆 期 欧光龙等院思茅松天然林单木生物量地理加权回归模型构建
式中院茁园渊怎蚤袁增蚤冤为第 蚤个采样点的坐标渊经纬度冤袁茁噪渊怎蚤袁增蚤冤是第 蚤 个采样点上的第 噪 个回归参数袁曾蚤噪是
位置在渊怎蚤袁增蚤冤处的自变量值曰着蚤 为独立同分布的误
差项袁通常假定其服从 晕渊园袁滓圆冤遥
员援 圆援 猿摇 模型评价摇 模型构建过程中选用 粤噪葬蚤噪藻 信
息指数渊粤陨悦冤尧决定系数渊悦燥藻枣枣蚤糟蚤藻灶贼 燥枣 凿藻贼藻则皂蚤灶葬贼蚤燥灶袁
砸圆冤尧总相对误差渊杂怎皂 则藻造葬贼蚤增藻 藻则则燥则袁砸杂冤尧平均相对
误差渊酝藻葬灶 则藻造葬贼蚤增藻 藻则则燥则袁耘耘冤和平均相对误差绝对
值渊粤遭泽燥造怎贼藻 皂藻葬灶 则藻造葬贼蚤增藻 藻则则燥则袁砸酝粤冤缘 个评价指标
对模型进行评价遥
粤陨悦 越 原 圆造灶蕴 赞兹蕴袁曾( ) 垣 圆择 渊圆冤
砸圆 越 员 原 移
灶
蚤 越 员 赠蚤 原 赞赠蚤( )
圆
移灶蚤 越 员 赠蚤 原 軃赠蚤( ) 圆
渊猿冤
砸杂 越 移 赠蚤 原 赞赠蚤( )移 赞赠蚤 伊 员园园豫 渊源冤
耘耘 越 员晕移渊赠蚤 原 赞赠蚤赞赠蚤 冤 伊 员园园豫 渊缘冤
砸酝粤 越 员晕移 渣 赠蚤 原 赞赠蚤赞赠蚤 渣 伊 员园园豫 渊远冤
式中院赞兹蕴 为模型的似然函数 蕴渊兹袁曾冤 中 兹的极大似然
估计袁 兹的维数为 责袁曾 为随机样本袁择 为未知参数个
数袁 赠蚤 为实测值袁 赞赠蚤 为估计值袁 軃赠蚤 为样本平均值袁 晕
为样本容量遥
圆摇 结果分析
圆援 员摇 基于 韵蕴杂的基本模型选型
通过 韵蕴杂 的线性回归袁引入胸径 渊阅冤尧树高
渊匀冤尧冠长渊悦蕴冤尧冠幅渊悦宰冤尧材积渊灾冤袁以及 阅圆匀 和
悦宰圆悦蕴 圆 个复合变量共 苑 个变量代入模型计算遥 以
粤陨悦值为依据袁分别确定各生物量维量的模型形式遥
最优模型引入变量及拟合参数情况见表 圆遥
表 圆摇 基于 韵蕴杂的各变量的最佳线性模型及其参数情况
维量 模型 砸圆 粤陨悦
树干生物量 宰泽 越 源远援 远源愿 愿 垣 园郾 园园缘 愿 阅圆匀 垣 园郾 园源源 苑悦宰圆悦蕴 原 员园郾 苑圆苑 怨悦蕴 垣 猿猿员援 缘愿怨 员灾 园郾 怨苑缘 远远怨援 远远愿
树枝生物量 宰遭 越 员员援 源圆怨 员 垣 猿援 猿苑源 愿阅 原 圆援 愿员源 怨匀 原 猿援 源愿圆 员悦蕴 垣 园郾 园园园 怨阅圆匀 垣 园郾 园圆苑 员悦宰圆悦蕴 园郾 愿怨园 缘缘苑援 猿猿远
树叶生物量 宰造 越 圆援 园猿愿 员 垣 园郾 园园园 猿阅圆匀 原 园郾 园园圆 愿悦宰圆悦蕴 园郾 缘源源 猿源缘援 缘圆猿
地上生物量 宰葬 越 远圆援 缘怨缘 愿 原 员猿援 圆怨园 员悦蕴 垣 园郾 园园苑 怨阅圆匀 垣 园郾 园远源 怨悦宰圆悦蕴 垣 猿苑猿援 圆缘苑 员灾 园郾 怨苑源 远怨员援 圆园园
根系生物量 宰则 越 原 员远援 缘苑园 圆 垣 圆援 员苑缘 怨阅 原 园郾 园园圆 怨阅圆匀 垣 员园员援 愿员缘 员灾 园郾 愿猿猿 圆缘远援 员园圆
总生物量 宰贼 越 原 愿猿援 远圆愿 圆 垣 愿援 苑源圆 怨阅 原 园郾 园员苑 圆阅圆匀 垣 园郾 园怨苑 远悦宰圆悦蕴 垣 远怨愿援 圆源源 远灾 园郾 怨苑苑 猿员员援 远远缘
从表 圆 中可以看出袁阅圆匀 均引入到各个生物量
维量模型中袁悦宰均未引入到各生物量维量模型中曰
树叶生物量模型引入 悦宰圆悦蕴袁根系生物量模型还包
括了 阅和 灾袁总生物量模型包括了上述 源 个变量曰树
枝生物量包括了所有变量中除 悦宰 和 灾 外的其余 缘
个变量袁树干生物量和地上生物量模型包括了 悦蕴袁
阅圆匀袁悦宰圆悦蕴 和 灾 源 个变量遥 此外袁从决定系数上
看袁树干生物量尧地上生物量和总生物量均高于
园郾 怨苑园袁而树叶生物量仅为 园郾 缘源源遥
圆援 圆摇 基于 郧宰砸的生物量模型构建
以 韵蕴杂模型选择为基础袁采用地理加权回归拟
合各生物量维量模型袁各模型回归参数见表 猿遥 从
表 圆 中可以看出袁韵蕴杂 模型给出的拟合参数值是不
变的袁而表 猿 中的 郧宰砸模型的回归参数会随地理位
置的变化而变化袁杂粤酝 程序给出了各个模型的回归
参数的变化范围袁包括了最小值尧下四分位值尧中位
值尧上四分位值和最大值袁表 源 列出了 郧宰砸 模型回
归分析的拟合参数值的范围及中位值遥 从表中可以
看出袁郧宰砸模型的回归参数的分布范围涵盖了 韵蕴杂
模型的参数值遥
此外袁通过对 郧宰砸与 韵蕴杂 拟合的 远 个指标进行
对照渊见表 源冤遥 郧宰砸回归模型拟合的所有 远 个生物
量维量的 粤陨悦值均小于 韵蕴杂模型袁而模型的决定系数
值均大于 韵蕴杂模型曰由于 韵蕴杂 回归分析是无偏估计袁
其残差和为零袁因此袁韵蕴杂 模型的总相对误差值为零袁
而 郧宰砸模型拟合的总相对误差渊砸杂冤的绝对值均大
于零曰平均相对误差渊耘耘冤 和平均相对误差绝对值
渊砸酝粤冤表现相对一致袁除树枝生物量的 郧宰砸模型的
耘耘值的绝对值和 砸酝粤值略高于 韵蕴杂模型外袁其余均
是 郧宰砸模型的绝对值小于 韵蕴杂模型袁其中总生物量
的 郧宰砸 模型的 耘耘 值仅为 园郾 远猿园袁树干生物量的
郧宰砸模型的 耘耘值为 原员郾 怨愿园袁地上部分生物量的 耘耘
值为 原猿郾 愿愿怨袁总生物量的 郧宰砸 模型的 砸酝粤 值仅为
圆郾 愿苑园渊远小于 韵蕴杂模型的 员远郾 远缘猿冤遥
缘员圆
林摇 业摇 科摇 学摇 研摇 究 第 圆苑 卷
表 猿摇 基于 郧宰砸的线性模型的生物量模型回归参数
维量 截距 阅 匀 悦蕴 灾 阅圆匀 悦宰圆悦蕴
最小值 原 猿怨援 缘圆园 远 要 要 原猿怨援 苑源园 源 缘愿援 苑怨苑 员 原 园郾 园园猿 缘 原 园郾 园苑猿 员
树干生物量 中位值 圆怨援 远怨缘 源 要 要 原苑援 员怨源 愿 猿猿猿援 园缘缘 远 园郾 园园愿 园 园郾 园猿园 源
最大值 员苑远援 源缘怨 怨 要 要 远援 园怨员 苑 缘缘园郾 猿怨园 远 园郾 园员愿 源 园郾 圆园猿 缘
最小值 原 圆猿援 愿圆缘 愿 圆援 源圆猿 怨 原 缘援 员猿圆 员 原 源援 愿怨源 愿 要 原园郾 园园员 员 原 园郾 园猿员 愿
树枝生物量 中位值 员园郾 猿怨猿 猿 猿援 猿圆缘 源 原 猿援 愿怨远 园 原 园郾 源苑远 猿 要 园郾 园园圆 猿 园郾 园园愿 园
最大值 猿员援 怨员缘 园 缘援 园怨远 远 原 圆援 员远圆 苑 猿援 园猿远 猿 要 园郾 园园源 苑 园郾 园猿源 猿
最小值 员援 源远源 员 要 要 要 要 园郾 园园园 园 原 园郾 园园远 源
树叶生物量 中位值 员援 怨园猿 愿 要 要 要 要 园郾 园园园 源 原 园郾 园园圆 园
最大值 猿援 圆苑远 圆 要 要 要 要 园郾 园园园 苑 园郾 园园圆 源
最小值 原 猿猿援 苑苑苑 源 要 要 原源员援 愿怨愿 员 员苑圆援 圆园缘 缘 园郾 园园圆 员 原 园郾 园怨缘 圆
地上生物量 中位值 源员援 怨苑缘 怨 要 要 原愿援 愿远愿 苑 圆愿缘援 愿源猿 园 园郾 园员猿 员 园郾 园猿圆 员
最大值 员怨员援 圆猿苑猿 要 要 远援 员猿圆 圆 源缘员援 愿苑愿 源 园郾 园圆园 员 园郾 圆远圆 愿
最小值 原 苑圆援 怨猿猿 愿 原 苑援 圆猿猿 苑 苑远援 苑缘源 员 要 要 原园郾 园员远 苑 要
根系生物量 中位值 员源援 猿缘缘 员 原 员援 圆缘缘 园 员圆园郾 远远源 猿 要 要 原园郾 园园园 猿 要
最大值 远怨援 源圆愿 怨 缘援 愿苑愿 怨 缘苑缘援 怨远源 怨 要 要 园郾 园员园 缘 要
最小值 原 猿源愿援 愿愿园 园 原 猿猿援 怨缘愿 员 要 要 员猿圆援 怨圆圆 员 原 猿猿援 怨缘愿 员 原 园郾 园愿圆 苑
总生物量 中位值 原 圆愿援 圆愿猿 愿 圆援 愿苑猿 员 要 要 苑园怨援 缘猿愿 源 圆援 愿苑猿 员 原 园郾 园园远 圆
最大值 源苑员援 怨怨源怨 圆苑援 圆猿猿 源 要 要 怨源源援 园缘远 苑 圆苑援 圆猿猿 源 园郾 员员愿 苑
表 源摇 基于 郧宰砸和 韵蕴杂的线性模型的生物量模型拟合情况对照
维量 粤陨悦 砸圆 砸杂 耘耘 砸酝粤
树干生物量
郧宰砸 远员苑援 苑愿怨 园郾 怨怨源 园郾 园圆怨 原 员援 怨愿园 员愿援 员缘猿
韵蕴杂 远远怨援 远远愿 园郾 怨苑缘 园郾 园园园 原 员员援 员苑源 圆缘援 园园源
树枝生物量 郧宰砸 缘源怨援 圆远圆 园郾 怨远园 原 园郾 园怨圆 原 愿援 愿愿园 源员援 怨远猿韵蕴杂 缘缘苑援 猿猿远 园郾 愿怨园 园郾 园园园 原 愿援 愿园猿 源园郾 员源员
树叶生物量 郧宰砸 猿猿源援 园远员 园郾 苑猿员 原 园郾 园怨远 原 苑圆援 怨怨远 怨园郾 猿猿怨韵蕴杂 猿源缘援 缘圆猿 园郾 缘源源 园郾 园园园 原 苑苑援 远苑苑 员园员援 苑园猿
地上生物量
郧宰砸 远猿员援 圆源猿 园郾 怨怨缘 园郾 园员远 原 猿援 愿愿怨 员苑援 怨员愿
韵蕴杂 远怨员援 圆园园 园郾 怨苑源 园郾 园园园 原 愿援 愿圆缘 圆缘援 苑圆愿
根系生物量 郧宰砸 圆缘远援 员园圆 园郾 怨缘缘 园郾 员员愿 原 员员援 缘远员 圆愿援 苑缘远韵蕴杂 猿圆苑援 猿缘员 园郾 愿猿猿 园郾 园园园 原 圆猿援 源怨源 源圆援 圆圆源
总生物量 郧宰砸 源怨怨援 圆猿苑 园郾 怨怨源 园郾 园猿圆 园郾 远猿园 圆援 愿苑园韵蕴杂 猿员员援 远远缘 园郾 怨苑苑 园郾 园园园 员援 愿远猿 员远援 远缘猿
此外袁从残差图渊图 员冤可以看出遥 各生物量维
量的 郧宰砸拟合模型的残差分布区间明显小于 韵蕴杂
拟合模型遥 从残差的分布情况还可以看出拟合模型
的方差齐性袁远 个生物量的 韵蕴杂 拟合模型均存在一
定的异方差现象袁而 郧宰砸 模型在一定程度上克服
了 韵蕴杂模型的异方差遥
猿摇 结论与讨论
地理加权回归渊郧宰砸冤模型通过在线性回归模
型中假定回归系数是观测点地理位置的任意函数袁
将数据的空间特性纳入模型袁为分析回归关系的空
间特征创造了条件咱苑暂 遥 忽略空间异质性可能会带来
有偏参数估计袁无意义的显著性检验和次佳的估
计咱愿暂 遥 本文通过采用 郧宰砸 模型对思茅松单木地上
部分各维量尧地上部分总生物量尧根系生物量和总生
物量进行线性拟合遥
远员圆
第 圆 期 欧光龙等院思茅松天然林单木生物量地理加权回归模型构建
注院葬表示树干生物量袁遭为树枝生物量袁糟为树叶生物量袁凿为地上生物量袁藻为根系生物量袁枣为总生物量曰员 表示 韵蕴杂模型袁圆 表示 郧宰砸模型遥
图 员摇 基于 郧宰砸与 韵蕴杂的生物量模型残差
苑员圆
林摇 业摇 科摇 学摇 研摇 究 第 圆苑 卷
摇 摇 通过 郧宰砸线性拟合 远 个生物量维量的线性模
型袁其拟合模型的决定系数渊砸圆 冤均大于 韵蕴杂 模型袁
且 郧宰砸模型拟合的 砸圆 值除树叶生物量模型外袁其
余生物量维量模型均大于 园郾 怨缘园袁而树干生物量尧地
上部分生物量和总生物量模型都大于 园郾 怨怨园曰远 个生
物量维量的 郧宰砸 模型的 粤陨悦 值均小于 韵蕴杂 模型曰
平均相对误差渊耘耘冤的绝对值和平均相对误差绝对
值 渊砸酝粤冤除树枝生物量模型外袁均小于 韵蕴杂 模型袁
尤其是在树干生物量和总生物量的 郧宰砸 拟合模型
明显优于 韵蕴杂 模型曰由于普通最小二乘渊韵蕴杂冤是无
偏估计袁其拟合的残差和为零袁因此袁在总相对误差
渊砸杂冤的绝对值上袁郧宰砸 均大于 韵蕴杂 回归模型遥 通
过这 缘 个模型评价指标的分析可以看出袁郧宰砸 模型
在拟合生物量树干尧树叶尧地上部分生物量尧根系和
总生物量模型上优于 韵蕴杂 模型袁这与顾凤岐和赵
倩咱员员暂通过 郧宰砸拟合林木生长数据时得出的结果是
一致的遥
树枝生物量的 郧宰砸 模型决定系数渊园郾 怨远园冤要
高于 韵蕴杂模型渊园郾 愿怨园冤袁通过残差图可以看出袁该维
量的 郧宰砸模型的残差分布区间小于 韵蕴杂 模型袁但
其模型的平均相对误差渊耘耘冤的绝对值和平均相对
误差绝对值渊砸酝粤冤却高于 韵蕴杂 模型袁造成这一现象
的原因可能与误差结构有关袁从而影响模型精度遥
本研究假设基于地理加权回归渊郧宰砸冤的生物量模
型随机误差项服从正态分布袁且误差项是独立分布
的袁但随机误差的自相关性普遍存在咱源袁员远暂 袁因此袁在
采用 郧宰砸模型拟合生物量的过程中袁将进一步研
究如何降低随机误差自相关性带来的影响遥 此外袁
郧宰砸和 韵蕴杂线性模型拟合树叶生物量的决定系数
均不高袁分别为 园郾 苑猿员 和 园郾 缘源源袁这可能是线性模型
不能很好拟合树叶生物量袁而基于 郧宰砸 的非线性
生物量模型将在今后研究中进一步探索遥
林业应用中的许多回归模型袁包括生物量模型袁
其误差项的方差一般都随自变量的变化呈现有规律
的增大或减小袁出现异方差问题咱员苑 原 员愿暂 遥 异方差的存
在袁使利用普通回归进行的参数估计有偏袁导致误差
和参数的变动系数增大袁使模型的正确性受到质
疑咱员苑暂 遥 通常采用加权最小二乘回归可以在一定程
度上消除异方差咱员苑暂 袁但是权函数的选取是其消除异
方差的关键遥 本文采用 郧宰砸 模型拟合生物量模
型袁通过图示法可以直观看出袁郧宰砸 模型在一定程
度上克服了 韵蕴杂拟合模型中存在的异方差问题袁但
图示法仅能对异方差进行定性判定袁对 郧宰砸 模型
和 韵蕴杂模型异方差的改进效果进行定量评价将在
今后的研究中进一步探索遥
参考文献院
咱员暂 蕴藻怎灶早 再袁 酝藻蚤 悦 蕴袁 在澡葬灶早 宰 载援 杂贼葬贼蚤泽贼蚤糟葬造 贼藻泽贼泽 枣燥则 泽责葬贼蚤葬造 灶燥灶泽贼葬鄄
贼蚤燥灶葬则蚤贼赠 遭葬泽藻凿 燥灶 贼澡藻 早藻燥早则葬责澡蚤糟葬造造赠 憎藻蚤早澡贼藻凿 则藻早则藻泽泽蚤燥灶 皂燥凿藻造 咱允暂 援
耘灶增蚤则燥灶皂藻灶贼 葬灶凿 孕造葬灶灶蚤灶早 – 孕葬则贼 粤袁 圆园园园袁 猿圆渊员冤院 怨 原 猿圆
咱圆 暂 月则怎灶泽凿燥灶 悦袁 云燥贼澡藻则蚤灶早澡葬皂 粤 杂袁 悦澡葬则造贼燥灶 酝 耘援 郧藻燥早则葬责澡蚤糟葬造造赠
憎藻蚤早澡贼藻凿 则藻早则藻泽泽蚤燥灶院 葬 皂藻贼澡燥凿 枣燥则 藻曾责造燥则蚤灶早 泽责葬贼蚤葬造 灶燥灶泽贼葬贼蚤燥灶葬则蚤贼赠
咱允暂 援 郧藻燥早则葬责澡蚤糟葬造 粤灶葬造赠泽蚤泽袁 员怨怨远袁 圆愿 渊源冤院圆愿员 原 圆怨愿
咱猿暂 在澡葬灶早 蕴援 月蚤 匀袁 悦澡藻灶早 孕袁 藻贼 葬造援 酝燥凿藻造蚤灶早 泽责葬贼蚤葬造 增葬则蚤葬贼蚤燥灶 蚤灶 贼则藻藻
凿蚤葬皂藻贼藻则 原 澡藻蚤早澡贼 则藻造葬贼蚤燥灶泽澡蚤责泽 咱 允暂 援 云燥则藻泽贼 耘糟燥造燥早赠 葬灶凿 酝葬灶葬早藻鄄
皂藻灶贼袁 圆园园源袁员愿怨渊员冤院猿员苑 原 猿猿园
咱源暂 在澡葬灶早 蕴袁 郧燥增藻 允 匀袁 匀藻葬贼澡 蕴 杂援 杂责葬贼蚤葬造 则藻泽蚤凿怎葬造 葬灶葬造赠泽蚤泽 燥枣 泽蚤曾 皂燥凿鄄
藻造蚤灶早 贼藻糟澡灶蚤择怎藻泽 咱 允暂 援 耘糟燥造燥早蚤糟葬造 酝燥凿藻造造蚤灶早袁 圆园园缘袁员愿远 渊 圆 冤院 员缘源
原 员苑苑
咱缘暂 在澡葬灶早 蕴袁 酝葬 在袁 郧怎燥 蕴援 粤灶 藻增葬造怎葬贼蚤燥灶 燥枣 泽责葬贼蚤葬造 葬怎贼燥糟燥则则藻造葬贼蚤燥灶 葬灶凿
澡藻贼藻则燥早藻灶藻蚤贼赠 蚤灶 贼澡藻 则藻泽蚤凿怎葬造泽 燥枣 泽蚤曾 则藻早则藻泽泽蚤燥灶 皂燥凿藻造泽 咱 允暂 援 云燥则藻泽贼
杂糟蚤藻灶糟藻袁 圆园园怨袁 缘缘渊远冤院缘猿猿 原 缘源愿
咱远暂 允藻贼扎 宰袁 砸葬澡遭藻噪 悦袁 蕴蚤糟澡泽贼藻蚤灶 允援 蕴燥糟葬造 葬灶凿 早造燥遭葬造 葬责责则燥葬糟澡藻泽 贼燥 泽责葬鄄
贼蚤葬造 凿葬贼葬 葬灶葬造赠泽蚤泽 蚤灶 藻糟燥造燥早赠咱允暂 援 郧造燥遭葬造 耘糟燥造燥早赠 葬灶凿 月蚤燥早藻燥早则葬责澡赠袁
圆园园缘袁员源渊员冤院怨苑 原 怨愿
咱苑暂 玄海燕袁黎锁平袁刘树群援 地理加权回归模型及其拟合咱允暂 援 甘肃
科学学报袁圆园园怨袁员怨渊员冤院缘员 原 缘圆
咱愿暂 在澡葬灶早 蕴 允袁 杂澡蚤 匀 允援 蕴燥糟葬造 皂燥凿藻造蚤灶早 燥枣 贼则藻藻 早则燥憎贼澡 遭赠 早藻燥早则葬责澡蚤糟葬造造赠
憎藻蚤早澡贼藻凿 则藻早则藻泽泽蚤燥灶咱允暂 援 云燥则藻泽贼 杂糟蚤藻灶糟藻袁 圆园园源袁 缘园渊圆冤院圆圆缘 原 圆源源
咱怨暂 宰葬灶早 匝袁 晕蚤 允援 栽藻灶澡怎灶藻灶 允援 粤责责造蚤糟葬贼蚤燥灶 燥枣 葬 早藻燥早则葬责澡蚤糟葬造造赠 憎藻蚤早澡鄄
贼藻凿 则藻早则藻泽泽蚤燥灶 葬灶葬造赠泽蚤泽 贼燥 藻泽贼蚤皂葬贼藻 灶藻贼 责则蚤皂葬则赠 责则燥凿怎糟贼蚤燥灶 燥枣 悦澡蚤灶藻泽藻
枣燥则藻泽贼 藻糟燥泽赠泽贼藻皂泽咱允暂 援 郧造燥遭葬造 耘糟燥造燥早赠 葬灶凿 月蚤燥早藻燥早则葬责澡蚤糟葬造造赠袁 圆园园缘袁
员源渊源冤院猿苑怨 原 猿怨猿
咱员园暂 顾凤岐袁赵倩援 林木生长关系的 郧宰砸模型咱 允暂 援 东北林业大学
学报袁圆园员圆袁源园渊远冤院员圆怨 原 员猿园袁员源园
咱员员暂 云南森林编写委员会援 云南森林咱酝暂援 昆明院 云南科技出版社
驭中国林业出版社袁员怨愿愿
咱员圆暂 西南林学院袁 云南省林业厅援云南树木图志咱酝暂援 昆明院 云南
科技出版社袁 员怨愿愿
咱员猿暂 温庆忠袁赵远藩袁陈晓鸣袁等援 中国思茅松林生态服务功能价值
动态研究咱允暂 援 林业科学研究袁 圆园员园袁圆猿渊缘冤院远苑员 原 远苑苑
咱员源暂 李江袁孟梦袁邱琼袁等援 思茅松中幼龄人工林生物量及生产力动
态咱允暂 援 东北林业大学学报袁 圆园员园袁猿愿渊愿冤院 猿远 原 猿愿
咱员缘暂 砸葬灶早藻造 栽 云袁 阅蚤灶蚤扎 原 云蚤造澡燥 允 粤 云袁 月蚤灶蚤 蕴 酝援 杂粤酝院 粤 糟燥皂责则藻澡藻灶鄄
泽蚤增藻 葬责责造蚤糟葬贼蚤燥灶 枣燥则 杂责葬贼蚤葬造 粤灶葬造赠泽蚤泽 蚤灶 酝葬糟则燥藻糟燥造燥早赠 咱 允暂袁 耘糟燥早则葬鄄
责澡赠袁 圆园员园袁 猿猿渊员冤院员 原 缘
咱员远暂 黄砚玲援 地理加权空间经济计量模型的 郧酝酝估计及区域金融
发展收敛性实证研究咱阅暂援 广州院 华南理工大学袁 圆园员圆
咱员苑暂 张会儒袁 唐守正袁 胥辉援 关于生物量模型中的异方差问题咱 允暂 援
林业资源管理袁 员怨怨怨渊员冤院源远 原 源怨
咱员愿暂 曾伟生援 关于加权最小二乘法中权函数的选择问题咱 允暂 援 中南
林业调查规划袁 员怨怨远袁 员缘渊员冤 院 缘源 原 缘缘
愿员圆