全 文 ：第 4 卷 第 4 期
1 9 9 1 年 8 月
林业 科 学研 究
FO R E ST R ES E A R C H
V o l
。
4
人 u g 。 ,
N o
1 9 9 1
木榄林生物量的灰色动态预测 ‘
廖宝文 郑德璋 郑松发 陈步峰
(中国林业 科学研究院热 带林业研究所 )
摘要 本文根据20 年生的木榄生物量和树干解析资料 , 应用灰色系统理 论 中 的 G M ( 1 , 1) 模
型对木榄各器官生物量进行预测分析 , 并与非线性回归预测方程作模型精度比较。 ‘结果表明 : G M
(1
,
1) 模型精度比较理想 , 可以对近期生物盈进行预浏 , 而非线性回归预测方程误差 较 大。 通 过
预侧 , 为今后合理经营、 开发利用木榄林提供科学依据 。
关位饲 木榄林 , 生物量 , G M (l , 1) 模型 , 预测
灰色系统理论自1 9 8 2年创立以来 , 在社会许多领域得到了广泛应用 , 并获得了显著的经
济、 社会效益 I‘J 。 在林业上对林木生长量 、 林业气象 、 病虫害等方面已有了一些应用 , 然而
在生物量预测方面 , 却至今仍未见报道 。 为探讨灰色系统理论在此方面的应用效果 , 我们根
据在海南省清澜港调查的木榄(B lu gu fel a g 对二no 。沉za )林生物量和 树 干 解 析 相 结 合 的资
料【’] , 对木榄各器官生物量以及叶面积分别建立了 G M (1 , 1) 模型 , 现将其结果整 理如下。
1 灰色动态模型
灰色预测 , 是指采用 G M (1 , 1) 摸型对系统行为特征值的发展变化进行预测[ ’】。 G M (1 , 1)
是根据过去及现在的信息 , 建立一个从过去引伸到将来的模型 , 其建模过程如下 :
设有一数据时间序列为
x ‘o )(t) = {x ‘“ )(1 ) , x (”)(2 ) , ⋯ , x (。)(n )}
则对 x (’)(t)作一次累加生成(A G O ) , 用公式
儿
x (‘)(i) = 习 x (。)(i)二 t ( 1 )
得一次累加生成数列
x 气‘)(无) 二 {x 气‘)(1 ) , x 几’)(2 ) , ⋯ , x “ )(n )}
对 妙‘〕(k )数列建立微分方程 :
d x (1〕
d t丝 + a x , , )(无) 二 西
式中 a 、 b 为待定参数 , 可利用最小二乘法 , 求取参数向量 a 二 〔a , 们 r = (B 了B ) 一 ’B 丁Y N
( 2 )
其中
本文千1 9 9 0年 4 月 2 5 日收到。
* 本文承滚邝炳朝研究员审阅 , 并提出宝贵建议 , 特 此致附 。
4 期 廖宝文等: 木榄林生物量的灰色动态预测 3 6 1
)
一告‘x ‘”(‘, + x (1)(2 ) )
B =
一合‘x “’‘2 , + x ‘’)(3 ) ) ( 3 )
门‘⋯!lwe’d .二1山--1.”
i
一音( x ‘” ( “一 ‘, + x ‘” ( ”, ’
YN = [ x (
“) ( 2 )
, x ( 0 ) ( 3 )
, ⋯ , x ( “) ( n )〕T ( 4 )
将参数向量 云代入 ( 2) 式 , 解得时间响应函数为 :
、《, , (、+ 1 ) = (x (
。》( 1 ) 一 互、e 一。 + 五
\ a / a
( 5 )
( 5 )式为 G M ( i , 1 )动态预测模型 。
2 木榄生物量预测模型的建立
2
.
1 材料来源
利用木榄林样地上伐倒的各径阶标准木的各器官生物量 ( W )与胸径 ( D ) 间存在的幂函数
相关关系 I“〕, 即 W 二 a D 舀, 建立木榄各器官生物量回归方程如表 1 。
表 1 木橄各器官生物 t 与D 的回归方程
项 目 回 归 方 程 相 关 系 数
干
皮
杖
叶 (果 )
系
面 积
19砰 : = 2 . 3 6o i lg D 一 1 . 1 7 0 2
19班刀。 二 1 . 6 4 1 4 I g D 一 1 . 40 5 6
19班刀 = 3 . 12 7 5 I g D 一 1 . , 9 1 5
19才 乙 = 2 . 后7 6 马lg D 一 2 . 。。0 5
19班刀 = 1 . 5 5 4 3 19刀 一 0 . 3 2 5 2
19 5 = 2
.
54 l l l g D 一 1
.
0 6 6 了
0
.
9 95 5 º
0
.
9 25 5 ¹
0
.
9 75 3 º
0
.
, , 1 0 º
0
.
9 1, 6 ¹
0
.
9 0 3 。º
树恨叶
¹ P 《。. 0 1, º P 《o 卜 0 0 1。
选取两株木榄平均木的树干解析年轮序列 的 D 值 , 按表 1 的回归方程算得各器官生物量
的年龄序列如表 2 。
表 2 木橄各器官生物且年龄序列 (烘 干重 : k g )
树 叶
(年份 ) 树 干 树 皮 树 枝 根 系
(果 )
叶 面 积
( m “ )
( 19 8 9 )
0
。
329
0
。
8 0 8
1 6 48
2
.
5 了7
4
。
26 1
5
.
5 9 4
8
.
7 7 5
14
.
35 1
0
。
0 9 5
0
。
17 7
0
。
29 0
0
.
39 5
0
。
5 60
0
。
6 7 6
0
。
9 24
1
.
29马
0
.
0 8 2
0
.
27 0
0
.
6 9 1
1
.
24 7
2
。
423
3
.
47 1
名 . 28 8
12
.
e 3 8
0
.
0 6 0
0
.
16 5
0
。
36 9
0
.
6 11
1
.
0 7 9
1
。
46 8
2
。
441
4
.
25 5
1
.
326
2
.
39 2
3
.
8 18
5
中
119
7
.
121
8
.
5 13
11
.
439
15
.
7 9 5
0
.
49 9
1 28 3
2
.
724
4 37 7
7
.
46 9
9 9 7 7
15
.
85 6
26 8 75
、.产、、产产、.、声”b一才O曰,内立舀尸a工J一了附J一8OU。O”O曰U口90曰,上,工1,l闷1‘矛‘
‘尸.、产.、了t、‘吸吸
6820
‘扭
1上止心上占, 12
2
.
2 木榄器官生物量灰色预浦模型
2
.
2
.
1 干生物量 G M ( l , 1 ) 模型 现以树干为例 , 说明建立生物量灰色预测模型的方法和计
3 62 林 业 科 学 研 究 4 卷
算步骤如下 :
(1) 给出 1 97 5一 1 9 8 9年木榄树干生物量数列(表 2 ) ,
x (“)(t ) = {
x (“)(1 9 7 5 ) , x (’)(19 7 7 )
, ⋯
(2 ) 对 x (’)(忿)作一次累加生成 , 利用公式(1 )得 :
即建模的原始数列为 :
, x (。)( 10 8 9 ) }
x 《‘)(k ) = { 0
。
3 2 9
,
3 8
。
3 4 3 }
(3 ) 确定参数向量 a = [a , b〕r =
1
。
1 3 7 , 2
。
7 8 5
, 5
。
3 6 2 , 9
。
6 2 3
, 15
。
2 1 7 , 2 3
。
9 9 2
,
B =
一 0 。 7 3 3 0
一 l 。 9 6 1 0
一 4 。 0 7 3 5
一 7 。 4 9 2 5
一 1 2 。 4 2 0 0
一 1 9 。 6 0 4 5
L一 3 1 。 16 7
Y N = [ 0
。
8 0 8
, l
经 IB M 一PC 计算机算得
(B rB )
一 ‘B r Y、。 按(3 )、 (4 )式 , 数据矩阵 B 、 Y , 为
l〕
l ⋯
1 {
1 {
1 {
1 }
1」
。
6 4 8 , 2
.
5 7 7 , 4
。
2 6 1
, 5
。
5 9 4
, 8
。
7 7 5 , 1 4
。
3 5 1〕
一 0 。 4 3 0 6 3 9 7
-
0
。
6 6 5 7 2 7 6
-
r.esL
一
,
l
.Ja
‘
besLr
一”(a
( 4) 将 云代入 (5 )式 , 即可解得木榄树干生物量预测模型
无吸, ) ( k + 1 ) = l 。 8 7 4 9 0 4 e o · 月3 0 . 3 . 7一 l 。 5 4 5 9 0 4 ( 6 )
( 5 ) 累加数据检验
计算值 原始数据累加值 计算值 原始数据累加值
见‘1 ) ( l ) = 0 . 3 2 9 x (’) ( 1 ) = 0 . 3 2 9 戈(’) ( 5 ) 二 8 。 9 5 1 x ( ‘) ( 5 ) 二 9 。 6 2 3
分( ’) ( 2 ) = 1 . 3 3 8 x fl ) ( 2 ) = 1 . 1 3 7 全( 1 ) ( 6 ) = 14 。 6Ol x ( ‘) ( 6 ) = 1 5 . 2 1 7
见( ‘) ( 3 ) 二 2 . 8 9 O x (’) ( 3 ) = 2 . 7 8 5 交( 1 ) ( 7 ) = 2 3 。 2 9 1 x ( ‘) ( 7 ) = 2 3 . 9 9 2
见( l ) ( 4 ) = 5 。 2 7 8 x ( 1 ) ( 4 ) = 5 。 3 6 2 金( 1 ) ( 8 ) = 3 6 。 6 6 2 x ( ‘) ( 8 ) = 3 8 . 9 9 2
( 6) 还原及检验(残差大小检验并进一步进行后验差检验 )
用公式 x 《。) ( k ) = x ( ‘) ( k ) 一 x (‘) ( k 一 l )进行还原
计算值见( , ) ( k ) 原始值 x (。) ( 无) 残差 ( q ) 残差百分 比 ( % )
0
。
3 2 9 0
。
3 2 9 0 0
1
。
0 0 9 0
。
8 0 8 一 0 。 2 0 1 一 2 4 。 8
1
。
5 5 2 1
。
6 48 0
。
0 9 6 5
。
8
2
。
3 8 8 2
。
5 7 7 0
。
18 9 7
。
3
3
。
6 7 3 4
.
2 6 1 0
。
5 8 8 1 3
。
8
5
。
6 5 0 5
。
5 9 4 一 0 。 0 5 6 一 1 。 0
8
。
6 9 1 8
.
7 7 5 0
。
08 4 1
。
0
1 3
。
3 6 9 1 4
.
3 5 1 0
。
9 8 2 6
。
8
进一步作后验差检验 :
4 期 廖宝文等 : 木榄林生物量的灰色动态预测 36 3
¹ 求后验差比值 c = 誉, 其中 : 2 为残差的标准差 , : , 为原始数据 ( 二、。) )的标准差 : 3: 。
O 1
c = 华鬓斗攀= 。. 0 8
4 。 4 b 4 b
º 求误差概率 尸= 尸{1。( k ) }< 0 . 6 7 4 5 5 , }二 i
按后验差检验方式的规定 , C < O。 35 , 尸> 0 . 9 5 , 模型为一级 1“J。 因此该模型为一 级 。
2 . 2 . 2 树皮生物量 G M ( 1 , 1)模型 按树皮生物量数列建立的灰色预测模型为 :
分( 1) ( k + 1) 二 0 。 59 6 7 22 3 e o · 3 0 D 37 0 7 ‘一 0 . 50 1 7 22 3 ( 7 )
模型检验结果如表 3 。
表 3
年 份 19 75 19 7 7 19 79 19 8 1 19 83 19 85 19 8 7 19 8 9
残差检验 残 差
残差百分比 ( % )
一 0 . 0 32
一 18 。 0
0
.
0心8
2
。
7
心。 0 14
3
.
5
0
.
0 45 一 0 . 0 19
一 2 。 8
一 心. 0 15
一 1 。 6
0
. 心31
后 验 差 检 验 C值 : 0 . 0 6 尸值 :
其平均残差百分比为 4。 9 % (绝对值 ) , 模型为一级 。
2 . 2 . 3 树枝生物量 G M ( 1 , 1) 模型 按树枝生物量数列建立的灰色预测模型为 :
免(‘) ( k + 1) = 0 。 40 3 8 58 6 e 。· 5 6 7 “8 7 8 ‘一 0 。321 8 58 5 ( 8 )
模型检验结果如表 4 。
表 4
年 份 19 7 5 19 7 7 19 7 9 19 8 1 19 8 3 19 8 5 19 8 7 19 89
残差检验 残 差
残差 百分比 (% )
一 0 0 38
14
.
7
0
.
148
2 1
.
4
0
.
2 89
23 1
0
.
7 34
30
.
3
0
. 连9 3
14
.
2
1
.
0 38
16
.
5
2
.
7 80
23
后 验 差 检 验 C 值 : 0 . 25 P 值 : 0 . 57 5
其平均残差百分比为17 . 9 % , P < 0 . 肠 , 误差较大, 为此用 19 8 3~ 19 8 9年的残差数 列 对原
点进行修正 , 由此得残差 G M ( 1 , 1 )模型为 :
￡(‘) ( k + 1 ) = 0
。 2 6 5 9 5 3 6 e 0
· 8 6 6 ’2 2‘+ 0 。 46 8 0 45 ( 9 )
用( 9 )式修正后 , 1 9 53~ 19 59年残差百分比分别 为 。 、 3 . 6 % 、 2 . 6 %及 5 . 9 % 。 19 7 5一 19 59
年平均残差由1 7 . 9 %下降到 8 . 9 % 。 于是将残差修正模型 ( 9) 式加入原模型( 8) 式中 , 得木榄
树枝生物量灰色预测模型为 :
牙( ’) ( k + 1) = 〔0 . 40 3 8 5 8 6 e 。· ““, 。8 7 “*一 0 。 32 1 8 58 5〕
+ 〔0 。 26 5 9 53 6 e 。· 8 6。 ‘22 ( 卜 4 ) + 0 . 46 8 0 45〕占( k 一 3) ( 10 )
r1己( k 一 3) = 弓‘0
无妻 4 ( 19 8 3年 )
k < 4 ( 19 8 1年 ) 。
树叶 (含果 )生物量 G M ( 1 , 1)模型
牙( ‘) ( k + 1) = 0 . 327 234
按树叶生物量数列建立的灰色预测模型为 :
le o
·
4 8 6 0 2 8 3‘一 0 。 2 6 7 2 34 1 ( 1 1)
林 业 科 学 研 究 4 卷
模型检验结果如表 5 。
裹 5
份 1 9 7 5 1 9 7 7 19 79 19 8 1 1 9 8 3 1 98 3 19 8 7 19 89
残差 脸验 残 左
残差百分比(% )
一 0 . 0 4 0 一 0 . 0 3 6 0
.
0 7 0 0
.
19 9
后 验 差 检 验
2 一 9 . 7 1 1 . 4 1 8 . 4
c 值 : 。. 1 : }
0
.
0 38
2
.
6
0
.
1 16 0
.
4 76
4
.
8 1 1
.
0
尸值 : 1
其平均残差百分比为 1 。 8 % , 模型为一级。
2
.
2
.
5 根 系生物量 G M (1 , 1 )模型 按根系生物量数列建立的灰色预测模型为 :
分(1)(k + 1 ) = 8 。 5 0 0 5 5 9 e o · 2 8 弓 7 , ““一 7 。 1 7 4 5 5 9 (1 2 )
模型检验结果如表 6 。
衰 6
份 1 9 75 1 0 7 7 19 7 9 19 8 1 19 83 1 9 8 5 1 9 8 7 19 8 9
残差 检脸 残 差
残差百分比(%)
一 0 . 4 0 8
一 1 7 . 0
C 值 : 0
0
.
0 9 6
2
.
5
0
.
1 70
3
.
3
一 1 . 62 4
一 22 . 8
一 0 . 2 3 2
一 2 . 7
一 0 . 1 8 7 0 . 3 3 9
6 2
.
1
后 脸 差 检 验 尸 值 : 1
其平均残差百分比为6 。 5 % , 模型为一级 。
2
。
2
.
6 叶面 积 G M (1 , 1 )模型 为了解木榄叶面积的变化情况 , 按叶面积数列建立 G M (1 , 1)
模型为 :
无(’)(k + l) = 2 . 7 9 2 5 7 2 e o · 月6 名召3 3一 2 . 2 9 3 5 7 2 (13 )
模型检验结果如 友 7 。
裹 7
份 19 75 1 9 7 7 19 7 9 19 8 1 19 8 3 1 9 8 5 1 9 8 7 1 9 89
残左检验 残 差
残 差百分比(% )
一 0 . 3 24
2 5
.
3
0
.
1 9 3 0
.
3 9 0
7 1 8
.
9
1
.
1 89 0
.
1 04
1
.
0
0
.
2 7 2
.
7
2
.
32 6
8
.
6
后 脸 差 检 脸 C 值 : 尸值: 1
其平均残差百分比为8 . 6 % , 模型为一级 。
2
。
3 回归分析顶侧摸型
生物量与时间一般呈指数函数关系 , 因此对木榄各器官生物量的年龄序列建立指数回归
预测模型 [’l , 与灰色动态预测模型 G M (1 , 1) 进行比较 , 确定最佳预测模型 , 其基本 公 式为
W = a e .
‘
(1 4 )
其中平 为生物量预测值 , a 和 b 为回归系数 , t 为时间(年龄序列 )。
利用(1 4) 式对表 2 中的各列数据与年龄序列的关系分别建立各器官的生物量预测方程表
8
o
4 期 廖宝文等 : 木榄林生物量的灰色动态预测 365
裹 8 木橄各扭宜生物且回归分析顶洲模型
项 目 回 归 方 程 相 关 系 数 利 余 标 准 差
L n 平‘ = 0 . 5 0 6 2 t 一 1 . 2 62 0
L n 平刀。 二 0 . 3 50 7 t 一 2 . 4 5 8 3
L n 平刀 二 0 . 6 6 8 7 t 一 2 . 6 9 7 0
I
J
n 平工 = 0 . 5 7 1 6 t 一 2 . 9 8 5 2
L n 平丑 = 0 . 3 32 Z t + 0 . 1 8 3 7
L o S 二 0
.
5 34 6 t 一 0 . 8 5 5 8
0
.
9 8 7 1
0
.
9 8 7 1
0
.
9 8 7 0
0
.
9 8 7 2
0
.
9 8 7 1
0
.
9 8 7 1
0
.
2 0 1 2 ¹
0
.
135 。¹
0
.
26 6 5 ¹
0
.
226 5 ¹
0
.
152 3 ¹
0
.
212 1 ¹
干皮枝影积系
叶面
树根叶
¹ P ‘0 . 0 0 1。
对表 8 的各方程分别进行残差大小检验 , 检验结果见表 9 。
表 3 回归分析镇洲模型残差位验结果
树 干 树 皮 树 枝 树 叶 根 系 叶 面 积
年份
明 瓦 % 阴 兀 % 陇 瓦 % 阴 ‘ %
19 7 5 一 0 . 140
197 7 0
.
0 29
19 7 9 0
.
35 5
19 8 1 0
.
433
19 8 3 0
.
7 0 4
19 8 5 一 0 . 30 8
19 8 7 一 1 . 0 15
19 8 9 一 1 . 8 9 1
平均
一 42 . 6
3
。
6
一 28 . 4
2 3
一 26 . 3
2
.
4
月了八舀,自七”b巴」月性,土,上丹J‘OU1‘一”一Ž9UO⋯51口1.土Jl112 1 . 516 . 816 ‘ 5
一 5 . 5
一 1 8 . 1
一 1 3 . 2
17
.
2
一 0 . 0 2 7
0
.
00 4
0
.
04 5
0
.
04 7
一 0 . 06 6
一 0 . 02 6
一 0 . 07 3
一 0
.
1 16
3
.
8
7
.
9
一 8 2
1 1
.
2
一 0 . 0 5 0
0
.
0 1 3
0
.
1 9 0
0
。
2 6 9
0
.
5 1 4
一 0 . 2 5 5
一 0 . 9 8 3
一 2 . 15 3
一 6 1 。 0
4
.
8
2 7
。
5
2 1
.
6
2 1
.
2
一 7 。 3
一 1 5 . 6
一 1 7 。 9
2 2
.
1
一 0 . 0 30
0
。
0 0 6
0
.
0 8 8
0
.
1 14
0
.
1 9 8
一 0 . 0 9 2
一 0 . 3 2 1
一 0 . C 37
一 5 0 . 0
3
.
6
2 3
.
8
1 8 7
1 8
.
4
一 6 . 3
一 1 3 . 2
一 1 5 . 0
1 8 6
一 0 . 3 4 9
0
.
0 5 7
0
.
5 6 3
0
.
5 8 1
0
.
7 9 5
一 0 . 3 0 6
一 0 . 8 5 5
一 1 . 3 4 3
~ 0
.
2 2 6
0
.
0 4 5
0
.
6 1 1
0 7 7 1
1
.
3 1 4
一 0 5 2 8
一 2 . 07 3
一 3 7 2 5
10
.
7
一 4 5 . 3
3
‘
5
2 2
。
4
1 7
、
6
1 7
。
6
一 5 . 3
一 1 3 . 1
一 1 3 . 9
1 7
.
3
注 : 平均 值为绝对值。
从表 9 可看出 , 各器官生物量指数回归预测方程的残差百分比都比较大 。 树干 、 树皮 、
树枝 、 树叶 、 根系和叶面积 , 其指数回归预测方程 的 平 均 残 差 百 分 比 分 别 为 17 。 2 % 、
1 1
.
2 %
、
2 2. 1 %
、 1 8
.
6 %
、
1 0
.
7 %和 17 。 3 % , 而 G M ( 1 , 1) 的平均残差百 分 比 则 分 别为
7
.
6 %
、 4
.
9 %
、
8
.
9 % ( 修正值 ) 、 1 0 . 3 % 、 6 . 5 %和8 . 6 % 。 从中可知 G M ( i , 1 )优于 指 数
回归预测方程 , 因此运用建立的 G M ( 1 , 1) 模型可对木榄林生物量进行预测分析 。
3 木榄林生物量预测分析
根据 ( 6 ) 、 ( 7 ) 、 ( 1 0) 、 ( 1 1) 、 ( 1 2 ) 、 ( 1 3 )式分别对 1 9 9 1 、 1 9 9 3和 1 9 9 5年木榄的树干 、 树
枝 、 树叶和根系生物量以及叶面积进行预测 , 预测值见表 1 0
表10 木橄各器官生物t 预洲值及其比例分配
树 叶
年 份 树 干 材 皮 树 枝 根 系 艺
(果 )
叶 面 积
( m Z )
19 9 1
2 0
。
5 6 5
2 9
。
3
1
。
7 12
2
‘
4
2 1
.
2 4 8
3 0
。
3
6
。
1 4 4
8
。
8
2 0
.
5 4 7
2 9
.
2
7 0
.
2 16
10心
3 8
.
6 7 1
‘ 。 . 0 3 1
。
6 3 4 2
.
3 1 1 4 0
.
4 90 9
,
9 8 8 2 7
.
3 1 5
1 份怂舀 — — — _ _2 8 . 3 2 . 1 3 6 艺 8 。 9 2 今 5 1 1 1
.
7 3 8
) 1 0 0
6 0
.
9 18
1 9 9 5
4 8
。
6 6 0
2 6
.
6
3
.
12 1
1
.
7
7 8
.
5 85 1 6
.
2 3 8
4 3
.
0 8
。
9
3 6
.
3 13
1 9
。
8
18 2
.
9 1 7
10 0
9 5
L
9 6 3
注 : 各栏中板线的上方值单位为k g , 下方值单位为% 。
林 业 科 学 究 4 卷
从表 10 看出 , 随着年龄的增长 , 树枝生物量增长较快 , 其次是树干 , 再次是根系 , 树皮
生物量增长最慢 。 另外随树龄的增长 , 树干 、 树皮 、 根系的生物量所占比例逐渐减少 , 树叶
比例变化不大 , 只有树枝生物量所占比例逐渐上升 。
预测生物量的目的不仅在于预报未来林木生物量的动态变化 , 还应反映出林分在定期内
生物量的动态信息(如总生物量 、 林分生产力等) , 以便对林分的经营、 利用作出决策 。 将单
株树木在林分水平上综合 , 便知道整个林分生物量变化情况 。 调查的林分以木榄 占绝 对 优
势 , 伴生极少量的木果棣(X 升lo c , p u s g : a n a tu 二) 和红树 (R hizo p h盯a a p ic u la ta ) , 平均年龄
为2 。年 , 密度 1 9 67 株/ ha( 其中木榄 1 9 17 株/ ha) 。将木榄生物量在林分水平上综 合 , 便得表
1 1
。 从表n 看出 , 在未来几年内, 木榄林分的树枝生物量变动较大 。 1 9 1年树枝总生物量与
树干 、 根系生物量相差甚小 , 1 9 9 3年以后则树枝总生物璧逐渐超过树干和根 系 的生 物量 ,
1 9 9 5年悬殊较大 。 从今后几年木榄林净生产量与叶面积指数关系可知 , 随叶面积指数的增大 ,
木榄林的净生产量也逐渐增加 , 叶面积指数由7 。 5上升到 18 . 4 , 其净生产量 由 6 . 1 1 8 t/ ha. a
提高到 1 3 . 48 6 t/ ha. a 。可见叶面积指数与林分生产力的关系仍十分紧密 。
衰1 木砚林生物一和净生产,
树 叶 _ 叶 面 积
年 份 树 千 树 皮 树 枝 根 系 艺
(果) 指 数
3 9
.
4 2 3
1
.
7 92
3
.
2 82
0
。
14 9
4 0
.
7 3 2
1
.
85 1
11
.
7 7 8
0
.
5 35
3 9
.
3 8 9
1
。
7 9 0
1 34
.
6 0 4
6
.
1 1 8
6 0
。
6 42
2
.
52 7
4
。
4 30
0
.
1 85
7 7
.
6 1 9
3
.
2 3 4
19
.
1 4 7
0
.
7 9 8
52
.
3 6 3
2
。
1 82
2 1 4
.
2 0 1
8
.
9 2 5
9 3
.
2 8 1
3
.
5 88
5
。
9 8 3
0
。
2 3 0
15 0
.
6 4 7
5
.
7 9 4
3 1
.
12 8
1
.
19 7
6 9
.
6 12
2
.
6 7 7
35 0
.
6 5 1
13
.
4 8 6
注 : 各栏中板线的上方值单位为 t , 下方值的单位为 t/ ha. 。 。
4 结论与讨论
(l) 本文运用灰色系统理论对生物量预测作了一次尝试 , 并与非线性回归预测方程进行
模型精度比较 。 结果表明 , 根据生物量调查与树干解析相结合的资料 , 对木榄生物量建立的
G M (1
, 1 )模型精度符合要求 , 而非线性回归预测模型精度误差较大 。 因此可以运 用 建 立的
G M (1
, 1 )模型进行预测。 预测的实际效果有待于实践检验。
(2) G M (l
,
l) 模型是指数模型 , 增长的指数模型具有无限增长的特性。 所调查 的 木 榄
林尚属中幼龄阶段 , 仍有不断增长趋势 , 但作为一个能量系统 , 不可能出现无 限增长现象 ,
因此 , G M (1 , l) 模型作为短期预测比较合适 , 中期预测可以参考 。 笔者也曾运用具有增长极
限的 V e r hul st 模型对木榄各器官生物量进行预测 , 结果模型精度误差太大 , 不 适用 。 原因
是木榄林生物量增长趋势在现阶段仍未出现拐点。 但对树龄较大的林木生物量预测 , 应用具
有生长极限带有线性时间项的 G M (1 , 1 )模型或 V er hul st 模型也许更合适 。 如果今后逐年有
新信息补充 , 则可采用新陈代谢 G M (l , l)模型 , 以提高其精度。
(3 ) 林分生物量既受环境因子的影响 , 又受林分自身结构因素的调控 。 由于这些因素很
难完全了解和描述 , 因此把林木生态系统看作是一个灰色系统 , 把各种因素对林分生物最的
4 期 廖宝文等 : 木榄林生物量的灰色动态预测 3 6 7
影响当作已经反映在生物量时 间数据序列之中 , 因为客观系统无论怎么复杂 , 总是有序 、 有
整体功能的 。 而作为反映系统行为的特征数据 , 它总是蕴含着某种规律。 所以在林木生物量
测定中 , 可利用灰色模型对其进行预测 , 为制定森林经营的决策提供依据 。
参 考 文 献
〔1 〕邓 聚龙 , 19 8 , 灰色系统理论 (上 、 中册 ) , 武汉灰色系统咨询部 。
〔2 ] 廖宝文等 , 19 9 1 , 木榄林生物量 和生产力的研究 , 林业科学研究 , 4( 1) : 2 一29
〔3 〕 邓聚龙等 , 1 9 88 , 农业系统灰色理论与方法 , 山东科学技术出版社 。
〔4 1 张盛开等 , 19 85 , 管理数学方法 , 机械工业出版社 。
T he G r e 夕 D 夕n a m ic F o r e e a s t o f the B io o a s s o f
B r u 夕u ie ra g y m n o r rhf之 a S ta n d
L ia o B a o w e n Zh e n g D e z h a n g Z he n g So n g fa Ch e n B uf e n g
(T 五e R e se a r e h I n s t云索“ te o f T r o 夕‘e al F o re s tr , C 月F )
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B r u g , ie r a 翻m n o 了; hfz a , th e g r ey m o d el(1 , 1 ) in th e g r e y sy s te m the o r y 15 us e d
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B io m a s s fo r e e a st in t h e n e a r f吐u r e
15 m ad e in o r d e r to Pr o v id e a the o r e t ic a l bas is fo r m a n a g in g a n d 砒iliz iDg
召r 忿g 扛ie r a gy m n o 犷犷h讼a s ta n d r a tio n a lly 。
K ey w o r d s B 了‘g u fer a 甜勿n o r犷h众 a s t and : b io m 韶s : g r ey m o d e l(1 , 1 ) ;
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