全 文 ：林业 科 学研 究 1 9 9 5 , 8 (6 ) : 6 2 4 一 6 2 9
F o rc sl R e s e a ,丫 h
橡胶树生物量估测的数学模型 ‘
周再知 郑海水 尹光天 杨 曾奖 陈康泰
摘要 依据生物体各部分器官与测树因子之 间存在着相对生长规律 , 以树围 (G )和 DZ H 为自
变量建立橡胶树树叶 、树干 、小枝 、树根 、树头 、地 L 、地下部分及全株生物量估测模型 , 经综合检验 ,
确认 以树围为自变量的模型优于以 D ZH 为自变量的模 型 。并利用此模型对更新橡胶林的生物量进
行 f 估测 , 同时建立了橡胶树生物量表 。
关键词 橡胶树 、 生物量 、 数学模型
随着生产的发展和对资源的开发利用 , 生物生产量 (生物量 )的研究愈来愈引起 人们的关
注 。生物量是森林生态系统的最基本的数量特征 , 也是森林生态系统初级生产力 , 能量固定 、消
耗 、 分配和积累 , 养分分配与循环研究的重要基础指标 ; ’〕。 准确的测定和估测生物量有着重大
的现实意义和理论意义 。在生物量的测定上 , 世界各国普遍利用易测的测树因子建立数学模型
来估测林木各器官的生物量 , 从而估算林分的生物量 , 实践证明这是一种节省人力 、物力 , 破坏
性小 , 方便可靠的方法 。
橡胶树 (H 尸v e a bra s ilie , , 5 15 (H . B . K ) M u e ll一A r g )原产于巴西亚 马逊河 , 1 9 0 4 年引入我
国 , 先后在云南 、海南 、广东雷州半岛等地大面积种植 , 获得了成功 , 并逐步在华南 5 个省区的
南部推广 , 至今种植面积已达 60 万 hm , , 居世界第四位 。 橡胶树不仅可以用于生产橡胶水 , 其
木材也是 良好的用材 , 可用于制造各种家具 、纤维板 、刨花板 、中密度纤维板 , 具有较高的价值 。
自 1 9 6 5 年马来西亚科学家肖罗克斯 (S h盯ro ck s )利用 5 16 株疏伐胶树建立地上部分生物量与
树围的幂函数回归方程后 , 国内开展有关橡胶林生物量研究都是依据这一方程估算 。 可是这
一估测方程往往过大地估计了大径阶胶树的生物量 「2 1 。 1 9 7 8 ~ 1 9 8 0 年华南热带作物研究所和
保亭热带作物研究所在海南岛的一些试验林及更新胶林内进行了生物量估测研究 , 建立 了估
测模型 。 在广东省雷州半岛植胶区 , 尚未开展这 方面的研究工作 。 橡胶树与其它树木不同 , 定
植后一般不允许砍伐 (橡胶树的更新年龄一般为 25 ~ 30 a ) , 如没有生物量估测模型可利用 , 就
会限制对林分的进一步评价与研究 。 本研究 目的在于建立橡胶树各器官生物量 , 地上 、地下部
分及整株树生物量的估测模型 , 并利用此模型对更新胶林 (老胶林 )的生物量进行估算 。
1 调查地 自然概况
调查地设在广东省雷州半岛地区的徐闻县国营南华农场 , 位于 2 0 1 ‘ N , ] 10 1 ’ E , 属热
带季风气候区 。 年均气温 2 . 7 oC , 年均相树湿度 85 % , 年平均降水量 1 5 79 . 3 m m 。 受干热季
1 9 9 ) 一 1 2 一 2 8 收稿 。
周再知助理研究员 . 郑海水 , 尹光 天 . 杨曾奖 (中国林业科学研究院热带林业研究所 广州 51 0 5 20) ;陈康泰 (广东省徐
闻县国营南华农场 )。
, 本 研究 为加拿大 ID R C 资助的“华南热带农用林模式综合研究项 目”研究内容之一 。
6 期 周再知等 :橡胶树生物量估测的数学模型 625
风影响 , 干湿季分明 , 雨量多 , 但分配不均 。 n 一 4 月为旱季 , 5一 10 月为雨季 , 因受台风影响 , 大
部分降水集中在 7一 9 月 。 地势平缓 。 土壤为玄武岩发育成的铁质砖红壤 , 土层深厚 。
2 研究方法
2
.
1 生物量测定与取样
分别在毗邻的幼龄 、中龄及更新胶林内 (种植株行距 3 m 又 6 m )设置样地 , 面积为 50 m X
SO m
。 在样地内按径级选伐 1 一 6 株标准木 。样木共计 50 株 , 径级范围 2一 2 C m ,树高范围2 . 5
一 12 . s m 。 伐倒标准木前测定胸径 、 冠幅 , 伐倒后测定树高 、枝下高 ;测定每个区分段中央带皮
径和去皮径及大枝基径 。 样木各器官的生物量采用全部称重法测定 , 即干材和大枝 (基径> 4
。m )采用 l m 的区分段称鲜重 ; 枝叶全部摘除后称叶及小枝鲜重 ; 地下部分全部挖出后 , 分树
头和根称鲜重 。 采集的各器官样品置于通风干燥箱内 , 在 85 ℃恒温下烘至恒重 , 求出干鲜比 ,
并将样木各器官鲜重换算成干重 。 由于橡胶树分枝较粗大 , 故将基径大于 4 c m 的枝材并为干
材计算 。
2
.
2 数学模型的建立
据英国 J. 5 . H u xl e y 的理论 , 生物体各部分器官与测树因子之间普遍存在着相对生长规
律 , 这种生长规律可用数学式表达川 。 在建立数学模型之前 , 首先分别以树围 G (距地 1 30 c m
处 ) , 刀H (D 为胸径 , H 为树高 )为横坐标 , 以胶树生物量为纵坐标 , 绘制样本散点图 , 分析其
变化规律 , 剔除异常样本 (文中仅剔除一个样本 ) , 然后利用最小二乘法拟合在橡胶树生物量研
究 中常用的幂函数 w ~ a (G ) ‘ , W ~ a (D , H )h (线性表达式为 In (W ) ~ In a + b In (G ) , In (W ) =
In a + b ln (口 H )建立树叶 、枝 、干 、 树头 、 根的带皮和去皮重量 , 地上 、地下部分重量 , 树皮总重 ,
全树总重量的数学模型 。
2
.
3 数学模型的检验
利 用剩余标准差 (S ) 、相关系数 (R )及方差比 (F )检验胶树各器官生物量与树围回归关系
显著性及拟合精度 ; 用更直观的指标 -一 一 相对误差估计值 (E )即回归估计标准差的反对数来
检验所建模型的相对精度 [’] 。就生物量模型的检验而言 , 拟合精度除用 S 、 R 、 F 和 E 判断外 , 更
主要的还应检验模型总的系统偏差 。 总系统偏差应在士 3 %范围内 , 最大不应超过士 5 % 。 只用
相关系数和 F 检验确定拟合精度是 片面的 , 因为尽管相关系数很大 , 且达到极显著水平 , 模型
总的系统偏差可能会超过士 5 % 。
2
.
4 橡胶林生物量估算
在林龄 2 5 a , 株行距为 3 m x 6 m 更新胶林 内 , 随机设置 3 个 25 m x 25 m 的样地 , 在样地
内实测每株胶树的树围 。按表 2 所建最优模型估算胶树各器官的生物量 , 然后推算林分每公顷
生物量 。因生物量幂函数的对数转换过程中所产生的系统偏差对估计林分生物量影响较小 , 故
偏差的校正被忽略 。
3 结果分析
3
.
1 生物量模型
胶树各器官生物量估测数学模型列入表 1 。 由表 1 可见 , 无论是以 G 为自变量 , 还是以
6 2 6 林 业 科 学 研 究 8 卷
表 l 橡胶树生物量估测的数学模型及相关检验
组分 变量 E 值 剩余标准差 相关系数
树
叶
G
_ _
D 呀才
In w , = 1
.
7 5 4 5 4 In G 一 4 . 9 18 4 5
In w z = 0
.
6 7 4 1 1 In D ZH 一 3 . 3 6 5 5 6
1
.
2 96 1
1
.
3 5 0 2
0
.
2 5 9 3
0
.
3 0 0 3 3
0
.
9 7 6 9
0
.
9 6 8 9
霍
G巴
G 诺
D ZH ¹
D ZH º
In w 石= 2
.
5 56 5 6 In G 一 6 . 6 6 8 21
In w ‘= 2
.
540 46 I n G 一 6 . 8 24 8 7
In w ‘一 0 . 98 4 6 2 I n D ZH 一 4. 437 29
In w 。= 0
.
9 79 0 2 I n D ZH 一 4. 6 11 7 9
1
.
28 8 1
1
.
27 7 9
1
.
36 3 9
1
.
346 8
0
.
25 3 2
0
.
245 2
0
.
310 3
0
.
29 7 7
0
.
9 8 4 8
0
.
9 8 9 D
0
.
9 8 2 6
0
.
9 8 3 8
方差 比
9 8 2
.
7 12
72 1
.
0 9 9
1 449
.
7 45
1 5 25
.
9 8 9
9 5 3
.
45 5
1 0 24
.
0 45
G In w
,
= 2
.
5 8 7 18 In G 一 5 . 9 49 8 5 1. 26 9 5 0 . 238 6 0 . 9 9 0 8 2 5 25 . 0 45
树 G I n w , = 2 . 5 5 5 3 4 In G 一 5 . 9 9 3 27 1. 27 8 1 0 . 24 5 4 0 . 9 9 0 1 2 328 . 25 5
干 D ZH In w , = 1 . 0 0 5 0 8 In D ZH 一 3 . 7 27 72 1. 2 19 7 0 . 19 8 6 0 . 9 9 3 7 3 66 5 . 9 9 8
D ZH In W
,
= 0
.
9 9 3 45 In D Z月一 3 . 8 0 3 0 0 1. 2 17 3 0 . 19 6 7 0 . 9 9 3 6 3 65 1. 0 22
G In w r = 3
.
0 9 9 6 8 In G 一 1 0 . 5 7 5 8 1. 28 7 1 0 . 25 2 4 0 . 9 9 4 9 1 5 8 1. 8 8 1
树 G In w r = 3 . 5 5 7 0 8 In G 一 13 . 0 0 0 3 1. 218 8 0 . 19 7 9 0 . 9 89 6 6 6 2 . 7 7 9
根 D ZH In w r = 1 . 18 5 4 3 In D ZH 一 7 . 7 27 48 1. 29 4 9 0 . 25 8 5 0 . 9 94 7 1 5 0 8 . 0 6 4
D ZH In w r 二 1 . 342 8 1 In D ZH 一 9 . 5 7 2 9 7 1 . 349 5 0 . 29 9 8 0 . 97 6 0 28 0 . 9 43
G In w ‘一 2 . 178 8 7 In G 一 5 . 47 8 8 3 1 . 28 9 0 0 . 25 3 9 0 . 9 8 4 5 1 228 . 438
树 G In w ‘ = 2 . 15 2 6 3 I n G 一 5 . 444 5 5 1 . 29 0 4 0 . 25 4 9 0 . 洲3 0 1 216 . 7 5 3
头 D ZH In W , = 0 . 8 41 13 In D ZH 一 3 . 57 5 5 8 1 . 329 1 0 . 28 4 5 0 . 9 8 0 5 97 0 . 0 9 8
D Z矛了 In w ^= 0 . 8 0 0 8 1 In D ZH 一 3 . 33 1 9 6 1 . 37 3 9 0 . 31 7 6 0 . 9 7 3 5 7 0 5 . 449
地上部分 G In 1V 一 2 . 446 33 In G 一 4 . 98 5 44 1 . 20 8 8 0 . 18 9 6 0 . 9 9 3 7 3 5 33 . 0 5 8
总量 D ZH In 下V 。 一 0 . 9 4 7 6 0 In D ZH 一 2 . 8 6 2 6 5 1 . 233 6 0 . 20 9 9 0 . 9 9 2 3 2 8 7 4 . 115
地下部分 G In 评。 ~ 2 . 217 35 I n G 一 5 . 44 6 9 0 ] . 28 6 7 0 . 25 2 1 0 . 9 8 5 5 1 27 8 . 25 3
总量 D ZH In w一 0 . 8 5 6 7 6 In D ZH 一 3. 50 4 37 1 . 320 3 0 . 27 7 9 0 . 9 8 2 3 1 0 45 . 19 8
树皮 G In w , = 2 . 6 49 0 8 1: IG 一 7 . 445 9 9 1 . 331 9 0 . 28 6 6 0 . 9 8 9 0 ] 7 9 0 . 7 7 7
总量 D , H I n w , = l . o 22 46 ln D , 月 一 5 . 225 15 1 . 423 5 0 . 34 6 0 0 . 9 5 3 9 1 2 15 . 5 33
全树总 G In w , = 2 . 4 0 2 0 5 In G 一 4 . 58 0 31 1 . 19 3 1 0 . 1 7 6 6 0 . 9 9 里 1 3 97 3. 49 4
生物量 D ZH In w , = 0 . 9 28 9 4 In D ZH 一 2 . 49 1 38 1 . 221 4 0 . 19 9 9 0 . 9 9 2 5 3 0 8 7 . 50 1
注 : ¹—带皮部分 ; º— 去皮部分 , 以下各组分同小枝 。
D ZH 为自变量的回归方程 , 相对树干而言 , 树叶 、小枝和根系的 E 值较大 , 说明树叶 、 枝及根的
估计值较树干易产生偏差 。 当把整株树的生物量做为一个整体来考虑时 , 偏差进一步降低 (表
2 )
。 树木树干这一器官的动态变化远远不及其它器官的动态变化 , 其生物量相对误差估计值
( E 值 )理应 比其它器官生物量相对误差估计值显著的低 。 由橡胶树特殊的生理特性可知 , 其分
枝矮化且粗大 , 一般把基径大于 4 。m 的分枝并入干材生物量计算 , 故使胶树树干的相对误差
估计值与其它器官相 比无显著差异 。
表 1还表明 , 树叶 、小枝 、树干 、树根 、树头 、树皮及整株树的生物量与树围的相关关系是极
显著的 (相关系数 R = 0 . 9 8一 0 . 9 9 , 方差比 F = 6 6 2 . 7 7 9 一 3 5 33 . 0 5 6 ) , 当利用 D , H 为 自变量
建立各器官生物量回归方程时 , 这种相关关系也是很显著的 ( R 一 。. 97 一。. 9 9 , F 一 28 0 . 94 3~
3 65 1
.
02 2)
。从 E 值及剩余标准差大小也可看出 , 除树干外 , 用 口 H 为自变量建立的回归方程
并不比用树围 ( G )为 自变量建立的回归模型更显著 。 况且在林分的实际测定中 , 树围测定要比
树高测定更容易更精确 。 综上所述 , 在建立胶树各器官生物量数学模型时 , 利用树围这一测树
因子为 自变量优于利用 D , H 为自变量 。并不否认 , 利用 D ZH 为 自变量建立数学模型能消除因
树种 、林型和立地条件不同的影响 [5] 。对只用树围为 自变量建立的生物量估测模型做系统偏差
检验 , 检验结果见表 2 。 从表 2 中看出 , 根 、树头 (带皮 ) , 地上 、地下部分总量及整株树总量的系
6 期 周再知等 : 橡胶树生物量估测的数学模型
统偏差在士 3 %范围内 , 而树叶 、小枝 、树干 、树皮的系统偏差略高于士 3 % 。作统计检验 , 其显著
性检验统计量 }ul 都小于 “0 . 。, 的值 , 因此不推翻假设 , 即系统偏差与士 3 %无显著差异 。
表 2 橡胶树生物量估测数学模型系统偏差检验
组 分 变 量 方 程 系统偏差 (% ) 显著性检验统计量 }ui
叶
小枝
树干
树根
树头
In w
,
= 1
.
7 5 4 5 4 In G 一 4 . 9 18 4 5 3 . 2 2 0 0 . 0 9 2 3
on†In w
h
= 2
.
In w h = 2
.
In w
,
= 2
.
In w
,
= 2
.
5 5 6 5 6
5 4 0 4 6
6 6 8 2 1
8 2 4 87
3
.
0 0 4
3
.
2 3 2
0 1 4 1
0 吕O ,
G口砰
0.氏nJ八」
;:;
In G 一 6.
In G 一 6 .
In ‘ 一 5.
In G 一 5 .
9 49 8 5
9 93 2 7 :;:
0 0 5 0
U , 5 甘
34l8
n甘0
0
1,”,d
In [V
r
= 3
.
0 9 9 6 8 In G 一 10 . 5 7 5 8
In w
二
= 3
.
5 5 7 0 8 I n G 一 1 3 . 0 0 0 3
In [V h = 2
.
1 7 8 8 7 In G 一 5 . 4 78 8 3
In w 人= 2
.
1 5 2 63 In G 一 5 . 4 4 4 5 5
{:; ;:: :
:::
0 1 5 0
U 0 7 0
G
地 上部分 G In w 。= 2 . 4 4 6 3 3 I n G 一 4 . 9 8 5 4 4 1 . 7 1 2 0 . 5 1 8 0
地 下部分 G In w “= 2 . 2 1 7 35 In G 一 5 . 4 4 6 90 2 . 9 8 2 0 . 0 0 6 6
树皮总量 G In w , = 2 . 6 4 9 0 8 I n G 一 7 . 4 4 5 9 9 3 . 7 6 7 0 . 2 9 5 7
总 生物量 G In w , = 2 . 4 () Z o s ln G 一 4 . 5 8 0 3 1 1 . 4 6 9 0 . 6 2 8 0
注 : uo . 。月~ 2 . 5 8 ; ¹ -一带 皮部分 , º -一 去皮部分 . 以 下各组分同小枝 。
通过各种检验证 明所建胶树各器官生物量估测模型精度较高 , 可以 利用这些模型估测胶
树各器官的生物量 , 且可用该模型编制胶树树围与各器官及全株树的生物量表 (表 3 ) 。
表 3 橡胶树生物量
黑 想 带 皮 部 分小枝 树干 树根 树 头
( k g ) ( k g ) ( k g ) ( k g )
树叶
( k g )
全株
( k g )
去 皮 部 分
小枝 树干 树根 树 头
( k g ) ( k g ) ( k g ) ( k g )
树皮率
( % )
0C61b亡J六己7314几gc‘n八。9,”内l一了4亡JO?1”卜7一1O八jg妇IQ†n乙
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5
.
0 9
6
.
6 3
8
.
5 4
10
.
9 0
1 3
.
6 2
1 6
.
7 1
2 0
.
19
2 3
.
7 9
2 8
.
0 3
3 1
.
9 1
3 7
.
98
4 4
.
9 1
4 7
.
2 4
5 2
.
6 7
5 9
.
1 0
6 5
.
7 1
7 4
.
5 1
7 9
.
8 1
8 7
.
27
9 3
.
2 8
1 0 1
.
0 2
1 10
.
2 8
12 0
.
5 9
1 0
.
9 3
14
.
8 3
19
.
4 7
2 4
.
9 2
3 1
.
2 1
3 8
.
3 9
4 6
.
5 0
5 5
.
5 9
6 5
.
6 9
7 6
.
8 5
8 9
。
0 9
10 2
.
4 7
1 17
.
0 1
13 2
.
7 5
14 9
.
7 3
1 6 7
.
9 8
1 8 7
.
5 4
2 0 8
.
4 3
2 3 0
.
6 9
2 5 4
.
3 5
2 7 9
.
4 4
30 6
.
0 2
3 3 4
.
0 5
0
.
6 8 2 3
.
5 9
3 1
.
4 3
4 0
.
4 7
5 0
.
8 7
6 2
.
6 9
7 6
.
0 0
9 1
.
2 0
10 7
.
8 0
12 6
.
6 9
14 6
.
5 0
16 9
.
7 0
19 0
.
9 0
2 1 7
.
0 0
2 4 4
.
30
2 7 4
.
30
3 0 5
.
80
3 4 0
.
80
3 7 4
.
30
4 1 1
.
6 1
4 4 9
.
6 3
4 9 0
.
4 2
5 3 6
.
7 3
5 8 1
.
8 5
4
.
18
5
.
29
6
.
9 1
8
.
8 0
10
.
9 8
1 3
.
4 6
1 6
.
2 4
19
.
3 6
22
.
8 0
25
.
3 4
3 0
.
7 6
3 5
.
2 9
3 7
.
1 8
4 1
.
2 4
4 6
.
1 8
5 1
.
2 0
5 8
.
2 9
6 1
.
6 7
6 7
.
2 6
7 1
.
2 0
7 6
.
7 3
8 3
.
6 5
9 1
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林 业 科 学 研 究 8 卷
3
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2 更新橡胶林的生物量
3 个同龄 (25 年生 )更新胶林的平均胸径分别为 21 . 0 , 17 . 9 和 20 . 3 。m ;依据所建模型对
更新胶林的生物量进行估计 , 其结果见表 4 。
表 4 更新胶林生物量估计 (单位 : k g /h m , )
组 分 带皮部分 百分 比 (% ) 去皮部分 百分 比 (% )
小枝 2 4 5 9 0 . 8 5 士 2 6 5 7 . 8 6 2 3 . 6 1 9 5 8 9 . 6 6士 2 10 2 . 5 2 18 . 9
树干 5 7 14 9 . 3 1 士 6 3 18 . 1 5 5 2 . 0 4 7 5 0 2 . 54 士 5 14 0 . 8 3 4 5 . 8
树根 4 4 9 8 . 8 1士 6 7 0 . 6 4 4 . 0 2 6 9 2 . 7 1士 4 9 3 . 6 9 2 . 8
树头 1 6 5 9 4 . 2 8 士 1 3 63 . 8 4 15 . 7 1 5 3 9 0 . 8 2士 1 90 4 . 9 9 1 1 . 8
树叶 4 9 0 6 . 5 4士 2 4 4 . 2 2 4 . 7
树皮总量 1 6 59 0 . 6 7 土 1 9 0 4 . 9 9 1 6 . 0
地上部分 总量 8 3 13 3 . 6 1 士 8 3 8 0 . 6 9 8 0 . 3
地下部分 总量 2 0 1 19 . 7 8 士 1 7 0 7 . 6 7 1 9 . 7
总生物 量 1 0 3 5 7 9 . 2 0 士 1 0 12 3 . 5 1
注 : 士 后面为平均值的标准差 。
更新胶林的平均总生物量为 1 04 t /h m ’ , 略低于马来西亚林科院试验站种植的橡胶无性系
(R R IM 6 0 0 )的总生物量 (1 14 t / h m , ) [, 〕。 总生物量中地上部分的生物量占 5 0 . 3 % , 地下部分仅
占 1 9 . 7 写 。 胶树各器 官中 , 以树干生物量 (带皮部分 )所占比例最大为 52 % , 树根最小为 4 % ;
去皮部分的总生物量与树皮总量分别占 84 %和 16 % 。
4 结 论
(1) 利用回归分析方法建立橡胶树各器官 , 地上 、地下部分及全株树的生物量与树围或
口H 估测模型 , 经检验 、分析表明 , 以树围为 自变量的估计模型优于以 D ZH 为 自变量的估测
模型 。
(2 )以树围为 自变量的胶树各组分生物量估测模型的系统偏差在士 3 % 范围内 , 满足模型
精度要求及编制生物量 (干重 )表要求 , 故依此模型 , 并经适当调整后编制胶树生物量表 。 胸径
在 8 一 2 2 Cm 或树围在 25 . 1一 70 c m 范围内 , 可直接利用胶树生物量表查找各器官生物量 。 胸
径在 2 一 30 c m 或树围在 70 一 95 Cm 范围内 , 经实测检验后利用此表效果更佳 。 超出 30 C m 胸
径的胶树 , 需采集样木 , 对表值进行严格检验 , 当偏差超出士 5 % 时 , 不宜实用 。本表适宜在广东
雷州半岛植胶区使用 , 其它地区是否可用有待进一步验证 。
(3 )更新橡胶林中 , 地上及地下部分的生物量分别占总生物量 80 . 3 %和 1 9 . 7 % 。树皮及去
皮总量分另lJ占总生物量的 16 %和 84 % 。胶树各器官生物量带皮与去皮部分 占总生物量的百分
比大 小分别依次 为树干 (52 % )> 小枝 (23 . 6写)> 树头 (15 . 7 % )> 树叶 (4 . 7写 ) > 树根 (4 .
O乡石) ;树干 (4 5 . 8 % )> 小枝 (1 8 . 9写)> 树头(1 1 . 8 % )> 树叶 (4 . 7 % )> 树根 (2 . 8 % ) 。
参 考 文 献
H 里思 , R H 怀特 克 . 生物圈第一性 生产力 . 北京 : 科学出版社 , 19 8 5 .
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