全 文 ：第 49 卷 第 5 期
2 0 1 3 年 5 月
林 业 科 学
SCIENTIA SILVAE SINICAE
Vol. 49，No. 5
May，2 0 1 3
doi:10．11707 / j．1001-7488．20130514
收稿日期: 2012 － 04 － 28; 修回日期: 2013 － 02 － 28。
基金项目: 林业公益性行业专项“我国典型森林类型健康经营关键技术研究”(201004002)。
基于地统计学的森林地上生物量估计
贺 鹏1 张会儒1 雷相东1 徐 广2 高 祥2
(1. 中国林业科学研究院资源信息研究所 北京 100091; 2. 吉林省汪清林业局 汪清 133200)
摘 要: 基于吉林省汪清林业局金苍林场二类调查的局级固定样地数据，利用地统计学的普通克里格法和协同
克里格法对研究区域内森林地上生物量进行估计(协同克里格法以地上生物量为主变量，以胸高断面积为协变
量)，并对 2 种插值方法进行比较。结果表明: 在研究区域内普通克里格法预测精度较低; 而协同克里格法能够显
著提高预测精度，所产生的均方根误差(RMSE)减少 49. 0%，平均标准误差(ASE)减少 39. 4%，预测值和实测值的
相关系数提高 68. 4%。通过插值得到整个林场生物量的空间分布格局图，生物量的分布存在明显的空间异质性。
林场平均生物量密度为 111. 9 t·hm － 2，总生物量达 3. 578 Tg; 并从不同森林类型和龄组对生物量的空间格局进行
分析。研究结果可为区域尺度内基于固定样地和地统计学的生物量估计提供方法和参照。
关键词: 森林地上生物量; 胸高断面积; 普通克里格; 协同克里格; 空间分布格局图
中图分类号: S724 文献标识码: A 文章编号: 1001 － 7488(2013)05 － 0101 － 09
Estimation of Forest Above-Ground Biomass Based on Geostatistics
He Peng1 Zhang Huiru1 Lei Xiangdong1 Xu Guang2 Gao Xiang2
(1. Research Institute of Forest Resources Information Techniques，CAF Beijing 100091;
2. Wangqing Forest Bureau，Jilin Province Wangqing 133200)
Abstract: Estimation of forest above-ground biomass is great significant for evaluation of the role of forests in
decelerating climate change and adaptive management． Based on bureau-level permanent plot data of forest inventory in
Jincang Forest Farm，Wangqing Forest Bureau，Jilin Province，using both ordinary kriging and cokriging estimate forest
above-ground biomass in the study area ( above-ground biomass as a main variable and basal area as a covariate in
cokriging) ． Meanwhile，compared these two interpolation methods，the results show that ordinary kriging is not a suitable
method to estimate biomass in this study area; but contrasted to ordinary kriging，cokriging can significantly improve the
prediction accuracy，generating the root mean square error (RMSE) and the average standard error (ASE) decrease by
49. 0% and 39. 4% respectively，and the correlation coefficient between predicted values and measured values increases
by 68. 4% ． The spatial distribution pattern map of forest above-ground biomass in the forest farm can be obtained by
cokriging interpolation approach． Spatially，the forest above-ground biomass varies obviously in this region from 21. 48 to
261. 60 t·hm － 2，and the average above-ground biomass is 111. 9 t·hm － 2 ． Total above-ground biomass of this region is up
to 3. 578 Tg． In addition，biomass significantly varies with forest types and age groups． The results provide a method and
reference for the region-scale biomass estimation based on the permanent plot and geostatistics．
Key words: forest above-ground biomass; basal area; ordinary kriging; cokriging; spatial distribution pattern map
森林是陆地生态系统的主体，也是陆地生态系
统的最大碳库，约 80%的地上碳储量和 40%的地下
碳储量发生在森林(李海奎等，2010)。森林生物量
是衡量森林固碳能力和生产力的重要指标，准确估
计森林生物量和分析生物量空间格局对于评价森林
在减缓气候变化中的作用和制订适应性经营策略具
有重要意义。
地统计学主要是以区域化变量理论为基础，可
以定量描述和解释空间异质性或者空间相关性; 也
可以建立各种空间预测模型，并进行空间数据插值
和估计; 同时能够对空间格局的尺度、几何形状、变
异方向进行定量分析和有效估计; 有利于深刻了解
生命有机体(个体、种群和群落)的空间分布情况和
空间异质的机制(冯益明，2008)。因此地统计学在
林 业 科 学 49 卷
林业中得到了比较广泛的应用，许多学者常用其对
森林结构进行分析，例如胸径地理变异规律分析
(洪伟等，1998)、胸高断面积空间插值和空间格局
分析(Malhi et al．，2006; Meng et al．，2009; Akhavan
et al．，2010 )以及蓄积空间插值和空间格局分析
(Sales et al．，2007; 李明阳等，2010)等。
由于生物量受各种生物因素和非生物因素的影
响，生物量不是纯随机变量，而是区域化变量，具有
随机性和结构性双重属性，因而目前国内外学者越
来越感兴趣于利用区域内样地调查的数据，应用地
统计学方法在大尺度下分析生物量的空间格局和进
行空间插值。Malhi 等(2006)采用胸高断面积和平
均木材密度 2 个变量作为生物量的预测变量，得到
每个样地的生物量值，然后利用反距离加权法对整
个南美低地热带雨林的生物量进行了估计，得到了
生物量空间分布格局图。Sales 等(2007)将海拔、植
被类型和土壤质地作为预测变量，然后利用漂移克
里格法对巴西 Rondnia 地区蓄积进行了估计，并生
成了空间分布格局图，分析了蓄积的空间格局以及
随解释变量变化的关系，这种方法不仅考虑了海拔、
植被类型和土壤质地等解释变量对蓄积的影响，同
时也考虑了蓄积之间的空间自相关性; 再将蓄积转
换成生物量，得到该地区的生物量分布图。Du 等
(2010)基于野外调查数据，利用点状普通克里格方
法对浙江省安吉县毛竹(Phyllostachys edulis)生物量
的空间格局进行了分析，并对生物量总量进行了估
计，生成了毛竹生物量空间分布格局图。刘晓梅等
(2011)利用保护区样地调查数据，根据一元生物量
模型计算样地生物量，在此基础上采用普通克里格
方法进行插值，对整个保护区的生物量总量进行估
计，并从林分结构和地形因子的角度分析了生物量
的空间格局。但是，很少对不同克里格插值方法的
精度进行比较，同时也缺少采用协同克里格法估测
森林生物量的实证分析和案例研究。
本文基于吉林省汪清林业局金苍林场二类调
查的局级固定样地数据，利用地统计学中的普通
克里格法和协同克里格法对整个林场森林地上生
物量进行估计，协同克里格方法不仅考虑了生物
量与胸高断面积之间的交互相关性，同时也考虑
了生物量的空间自相关性，实现由样地“点”上生
物量信息扩展到整个区域“面”上生物量信息，达
到尺度推移的目的，并评价了 2 种插值方法的内
插精度。同时利用插值得到整个林场的生物量空
间格局分布图，并从不同森林类型和龄组对生物
量的空间格局进行分析，为区域尺度内基于固定
样地和地统计学的森林生物量估计和空间格局分
析提供方法和参照。
1 研究区概况
研究区金苍林场位于吉林省延边朝鲜族自治州
东部的汪清林业局境内，林业局所处的地理坐标为
123°56—131°04 E，43°05—43°40 N，林场海拔在
500 ～ 1 400 m 之间。该区气候属于大陆性季风气
候，全年平均气温 2 ℃左右，最低和最高气温分别为
－ 36 ℃ 和 30 ℃左右; 年降水量 550 ～ 850 mm，且
集中在夏季，相对湿度较大，生长周期为 120 天左
右，山地土壤种类以暗棕壤为主。林场经营面积为
33 840 hm2，其中有林地面积为 32 712 hm2，非林业
用地面积为 1 128 hm2，森林覆盖率 92. 6%。林场森
林类 型 主 要 以 阔 叶 混 交 林、蒙 古 栎 ( Quercus
mongolica)和针阔混交林为主，主要针叶树种有长
白 落 叶 松 ( Larix olgensis )、臭 冷 杉 ( Abies
nephrolepis)、红松(Pinus koraiensis)、鱼鳞云杉(Picea
jezoensis)等，主要阔叶树种有蒙古栎、白桦 ( Betula
platyphylla)、大 青 杨 ( Populus ussuriensis )、枫 桦
(Betula costata )、色 木 槭 ( Acer mono )、水 曲 柳
( Fraxinus mandshurica )、黄 菠 萝 ( Phellodendron
amurense)等。
图 1 研究区固定样地空间分布
Fig． 1 The spatial distribution of permanent plots in the study area
2 数据与方法
2. 1 数据来源
研究数据来源于吉林省汪清林业局金苍林场
2007 年二类调查局级固定样地数据。其中固定样
地共 148 个(剔除 10 个异常值后)，为系统布设样
地(图 1)，间距为 1 km × 2 km，样地面积为 0. 06
201
第 5 期 贺 鹏等: 基于地统计学的森林地上生物量估计
hm2。固定样地主要调查因子为树种、胸径、坡向、
坡度、海拔等，起测径阶为5 cm，不同树种的单木直
径统计情况如表 1。
金苍林场图件: 林相图及相关的资源数据库。
表 1 研究区各树种单木直径统计特征
Tab． 1 The statistical characteristics of diameter of species in the study area
树种
Species
株数
Number
最小值
Min．
最大值
Max．
平均值
Mean
标准差
S． D．
长白落叶松 Larix olgensis 783 5. 0 78. 9 14. 95 9. 884
红松 Pinus koraiensis 531 5. 0 64. 0 9. 38 4. 843
色木槭 Acer mono 1 544 5. 0 39. 5 8. 86 4. 255
水曲柳 Fraxinus mandshurica 27 5. 0 36. 0 14. 86 8. 150
榆树 Ulmus spp． 102 5. 1 39. 8 12. 94 8. 127
黄菠萝 Phellodendron amurense 13 6. 2 19. 9 10. 59 4. 384
白桦 Betula platyphylla 1 125 5. 0 58. 3 17. 22 8. 922
椴树 Tilia spp． 1 677 5. 0 44. 4 11. 45 5. 431
枫桦 Betula costata 475 5. 1 52. 8 15. 22 7. 585
大青杨 Populus ussuriensis 1 153 5. 0 60. 7 15. 48 7. 617
臭冷杉 Abies nephrolepis 740 5. 0 48. 0 11. 33 6. 313
鱼鳞云杉 Picea jezoensis 440 5. 0 43. 1 12. 82 7. 380
蒙古栎 Quercus mongolica 2 856 5. 0 60. 0 13. 78 7. 439
樟子松 Pinus sylvestris var． mongolica 3 10. 3 11. 5 10. 93 0. 603
杂木 Others 1 164 5. 0 30. 0 9. 30 3. 740
2. 2 样地生物量和胸高断面积计算及统计
基于金苍林场 148 块样地数据，根据一元生物
量估测模型 (李海奎等，2010; 张会儒等，2011 )
(表 2)和树干横断面积计算公式(g = πD2 /4) (孟宪
宇，2006)，计算每株乔木的地上生物量和胸高断面
积，得到样地总生物量和总胸高断面积，将单位面积
生物 量 ( t· hm － 2 ) 和 单 位 面 积 胸 高 断 面 积
(m2·hm － 2 ) 作为实测值，统计结果如表 3。在
ArcGIS(9. 3)中通过关键字段(样地号)实现生物量
数据和胸高断面积数据与固定样地点状数据图层的
属性表的关联，最终生成样地数据库。
表 2 研究区各树种生物量方程①
Tab． 2 The biomass equation of the species in the study area
树种 Species 生物量方程 Biomass equation
长白落叶松 Larix olgensis W = 101. 977 +2. 451 × lgD /1 000
红松 Pinus koraiensis W = 102. 236 +2. 144 × lgD /1 000
色木槭 Acer mono W = 101. 930 +2. 535 × lgD /1 000
水曲柳 Fraxinus mandshurica W = 102. 136 +2. 408 × lgD /1 000
榆树 Ulmus spp． W = 102. 136 +2. 408 × lgD /1 000
黄菠萝 Phellodendron amurense W = 101. 942 +2. 332 × lgD /1 000
白桦 Betula platyphylla W = 102. 159 +2. 367 × lgD /1 000
椴树 Tilia spp． W = 101. 606 +2. 668 × lgD /1 000
枫桦 Betula costata W = 102. 159 +2. 367 × lgD /1 000
大青杨 Populus ussuriensis W = 101. 826 +2. 558 × lgD /1 000
臭冷杉 Abies nephrolepis W = 0. 076 3 × D2. 157 62
鱼鳞云杉 Picea jezoensis W = 0. 076 3 × D2. 157 62
蒙古栎 Quercus mongolica W = 102. 002 +2. 456 × lgD /1 000
樟子松 Pinus sylvestris var． mongolica W = 0. 336 4 × D2. 006 7 + 0. 298 3 × D1. 144 + 0. 293 1 × D0. 848 6
杂木 Others W = 101. 930 +2. 535 × lgD /1 000
①W 为单木地上生物量，kg; D 为胸径，cm。W( kg) and D( cm) represent single tree above-ground biomass and diameter，respectively．
表 3 研究区生物量和胸高断面积统计特征
Tab． 3 Statistical characteristics of biomass and basal area in the study area
样点数
Sample size
平均值
Mean
标准差
S． D．
中数
Median
最小值
Min．
最大值
Max．
K-S
Sig．
地上生物量 Above-ground biomass /( t·hm － 2 ) 148 113. 71 44. 48 114. 90 21. 48 261. 60 0. 671
胸高断面积 Basal area /(m2·hm － 2 ) 148 24. 09 7. 49 24. 40 6. 54 47. 96 0. 664
301
林 业 科 学 49 卷
2. 3 地统计学基本原理与方法
地统计学是以区域化变量理论为基础，以变异
函数为主要工具，研究那些在空间分布上既有随机
性又有结构性、或者空间相关性和依赖性的自然现
象的科学(王政权，1999)。克里格法 (Kriging)实
质上是利用区域化变量的原始数据和变异函数的结
构特点，对未采样点区域化变量的取值进行线性无
偏最优估计的一种方法。
2. 3. 1 变异函数 在本研究中，如果区域化变量生
物量 Z( x)满足二阶平稳或本征假设，下列生物量变
异函数成立:
r(h) = 1
2N(h)Σ
N( h)
i = 1
［Z( xi) － Z( xi + h)］
2。(1)
式中: r(h)为生物量变异函数; N(h)是在某一空间
方位上相距距离为 h 的固定样地对数; Z ( xi ) 和
Z( xi + h)分别是固定样地 xi和与 xi相隔距离 h 处的
生物量值。
生物量与胸高断面积的交互相关性可以用交叉
变异函数来表示:
rij(h) =
1
2N(h)Σ
N( h)
a = 1
b = 1
［Zi( xa) － Zi( xa + h)］
［Zj( xb) － Z j( xb + h)］。 (2)
式中: rij(h)为生物量与胸高断面积交叉变异函数;
N(h)为在某一空间方位上相隔距离为 h 的固定样
地对数; Zi( xa)和 Zi( xa + h)分别为样地 xa和样地
xa + h 的生物量值; Zj( xb)和 Zj( xb + h)分别为样地
xb和样地 xb + h 的胸高断面积值。如果 2 个变量是
正相关，胸高断面积 Zj从样地 xb到 xb + h 增加(或减
少)，那么相应生物量 Zi从样地 xa到 xa + h 也增加
(或减少)，交叉变异函数为正值。
2. 3. 2 普通克里格插值 如果变异函数和相关分
析的结果表明生物量的空间相关性存在，则可以利
用普通克里格进行插值。其公式为:
Z * ( x0) = Σ
n
i = 1
λ i Z( xi)。 (3)
式中: Z * ( x0 ) 为待估点 x0 处的生物量估测值;
Z( xi)表示样地 xi处生物量实测值; λ i是每个实测
值的权重且Σ λ i = 1; n为参与估测 x0 处生物量的
实测样地数目。
2. 3. 3 协同克里格插值 协同克里格方法是普通
克里格方法的扩展，协同克里格法比普通克里格法
能明显改进估计精度及采样效率。协同克里格方法
利用 2 个或者 2 个以上的变量，其中一个是主变量，
其他的作为协变量，将主变量的空间相关性和主变
量与协变量之间的交互相关性结合起来用于无偏最
优估值中。其公式为:
Z * ( x0) = Σ
n
i = 1
λ aiZa( xi) + Σ
m
j = 1
λ bjZ( xj)。 (4)
式中: Z * ( x0 ) 为待估点 x0 处的生物量估测值;
Za( xi)和 Zb( xj)分别是主变量生物量和协变量胸高
断面积在 xi和 xj处的实测值; λ a和 λ b分别为主变量
Za和协变量 Zb的权重且 Σ λ ai = 1，Σ λ bj = 0; n
和 m 分别为参与估测 x0 的生物量和胸高断面积实
测值的样地数目。
2. 4 变异函数模型和克里格插值方法的评价
本研究中，采用 ArcGIS(9. 3)地统计分析模块
中的交叉检验 ( cross-validation)来评价变异函数模
型拟合效果和克里格的预测精度。交叉检验分析重
复从已知数据集中删除一个采样点，用剩余的采样
点估测删除点的数值，并计算平均标准误差(ASE)
和均方根误差(RMSE)等。通过交叉检验的预测值
与实测值进行 1 ∶ 1的估测值与实测值回归分析，以
此来获得交叉检验精度评价统计量: 决定系数(R2)
和残差(曾春阳等，2010)。
变异函数拟合效果的评价标准为: 最重要的是
考虑决定系数(R2)和残差大小，R2越大，残差越小;
其次是考虑变程和块金值的大小，变程越大，块金
值越小。
普通克里格和协同克里格空间插值方法的评价
标准均为: R2越大，残差越小，误差平均值最接近 0，
RMSE 最小，ASE 最接近 RMSE，标准均方根预测误差
(RMSS)最接近 1(汤国安，2006)。并利用协同克里
格预测的均方根误差与普通克里格预测的均方根误
差减少的百分数(RRMSE)、协同克里格预测的平均
标准误差和普通克里格预测的平均标准误差减少的
百分数(RASE)来表示预测精度的提高程度(Sales et
al．，2007)。RRMSE 和 RASE 计算公式如下:
RRMSE = (RMSEK － RMSECK) /
RMSEK × 100% ; (5)
RASE = (ASEK － ASECK) /ASEK × 100%。(6)
式中: RMSEK和 ASEK为普通克里格预测的均方根
误差和平均标准误差; RMSECK和 ASECK为协同克里
格预测的均方根误差和平均标准误差。
利用 RR表示协同克里格法对普通克里格的相
关系数的提高程度(李艳等，2006)。其公式为:
RR = (RCK － RK) /RCK × 100%。 (7)
式中: RCK和 RK分别表示协同克里格法和普通克里
格法的预测值和实测值之间的相关系数。
2. 5 生物量插值及验证
本研究采用 ArcGIS(9. 3)地统计分析模块进行
401
第 5 期 贺 鹏等: 基于地统计学的森林地上生物量估计
森林生物量的空间插值。主要的插值步骤为: 1)
利用 ArcGIS 软件将 148 块样地数据随机分成 2 部
分，其中 118 个样地点用来插值，30 个样地点用来
检验最后插值的结果。这样总共生成了 3 个点状图
层: 固定样本图层 ( 148 个样地 )、训练样本图层
(118 个样地)、检验样本图层(30 个样地)。2) 普
通克里格直接利用训练样本中生物量数据。协变量
的最低要求是与主变量采样点同位的协变量已知，
并且主变量的采样点远少于协变量 (孙英君等，
2004; 张少良等，2008)，所以协同克里格以训练样
本中生物量作为主变量和固定样本图层中胸高断面
积作为协变量。利用地统计模块进行样地数据统计
分析、变异函数计算、理论变异函数的最优拟合及检
验，最后运用克里格插值，实现整个研究区生物量的
估测。3) 在 ArcGIS 中通过插值图层与林场面状小
班图层叠加进行裁剪，从而得到整个林场的生物量
空间分布格局图。
插值结果的验证通过最后采用 SPSS 16. 0 对随
机抽取的 30 个样地的实测值和预测值进行统计比
较，验证插值精度。
2. 6 生物量空间格局分析
利用金苍林场林相图及资源数据库提取林场森
林类型及林龄组分布图。在本研究中，森林类型划
分为阔叶混交林、蒙古栎林、针阔混交林、落叶松林、
针叶混交林、人工落叶松林、白桦林、人工针叶混交
林、人工针阔混交林、人工云杉林和杨树林 11 种类
型。利用 ArcGIS 中区域统计工具，统计不同森林类
型和林龄组生物量空间分布状况。
3 结果与分析
3. 1 变异函数模型和克里格插值方法的选择
普通克里格和协同克里格空间插值要求事先对
样本数据的分布特征进行分析，变异函数的计算一
般要求样本数据符合正态分布，否则可能会使变异
函数产生比例效应(张伟等，2010)。从统计特征表
3 可得，样地生物量和胸高断面积数据均服从正态
分布，同时生物量和胸高断面积的相关系数达
到 0. 860。
根据数据与方法节中生物量插值方法和变异函
数评价方法，应用高斯模型、球状模型、圆形模型和
指数模型对变异函数进行拟合，并进行变异函数结
构分析，从中选择最优模型。块金值通常表示由试
验误差和小于试验取样尺度引起的变异，较大的块
金值表明较小尺度上的某种过程不容忽视; 基台值
通常表示系统内总的变异。结构比(C1 /(C0 + C1 )，
其中 C0为块金值，C1为偏基台值，C0 + C1为基台值)
表明系统变量的空间相关性的程度，如果结构比 ＞
75%，说明系统具有强烈的空间相关性; 结构比在
25% ～ 75%之间，表明系统具有中等的空间相关性;
结构比 ＜ 25%，说明系统空间相关性很弱 (郭旭东
等，2000)。由表 4 可以得出在普通克里格法中，指
数模型和球状模型的结构比大于 75%，生物量具有
强烈的空间相关性; 高斯模型和圆形模型的结构比
在 25% ～ 75% 之间，生物量具有中等的空间相关
性。由表 5 可以得出在协同克里格法中，4 种模型
中主变量的结构比均在 97%以上，林场生物量具有
强烈的空间相关性。这是生物量分布由结构因素和
随机因素共同作用的结果，结构因素如海拔、植被类
型、土壤质地和气候等因素导致生物量强的空间相
关性; 随机因素如各种人为活动的影响使得空间相
关性减弱，朝均一化方向发展。因此，无论普通克里
格法还是协同克里格法均可进行空间插值。
但是，根据数据与方法节中克里格插值方法的
评价，由表 4 可以得出普通克里格法 4 种模型的拟
合效果并不理想，4 种模型的决定系数(R2 )均小于
0. 1。为便于进行比较，根据变异函数模型选择的标
准，选择指数模型作为普通克里格法的变异函数。
而协同克里格法，从表 5 可以得出 4 种模型的预测
效果均很理想，决定系数都大于 0. 7，选择指数模型
作为协同克里格法的最优变异函数模型(决定系数
最大，残差最小)。经交叉检验，从表 6 可以得出协
同克里格法比普通克里格法能明显提高预测的精
度，协同克里格法比普通克里格法预测的均方根误
差减少了 49%，平均标准误差减少了 39. 4%，预测
表 4 普通克里格生物量变异函数的相关参数
Tab． 4 Ordinary kriging parameters of variogram models for biomass
模型
Model
决定系数
R2
残差
Residual SS
块金值
Nugget
基台值
Still
结构比
Ratio
最小变程
Min． range
最大变程
Max． range
高斯模型 Gaussian 0. 072 233 141. 5 856. 0 1 597. 7 0. 464 2 220 3 374
球状模型 Spherical 0. 077 231 430. 9 422. 8 1 984. 1 0. 787 2 436 3 722
圆形模型 Circular 0. 071 234 565. 3 555. 1 1 854. 7 0. 701 2 237 3 275
指数模型 Exponential 0. 074 223 311. 7 30. 5 2 308. 9 0. 987 2 342 4 079
501
林 业 科 学 49 卷
表 5 协同克里格生物量变异函数和交叉变异函数的相关参数
Tab． 5 Cokriging parameters of variogram and cross-variogram models for biomass
模型
Model
变量
Variables
决定系数
R2
残差
Residual SS
块金值
Nugget
基台值
Still
结构比
Structural ratio
最小变程
Min． range
最大变程
Max． range
高斯模型 Gaussian
主变量 Main variable 0. 719 65 480. 04 52. 0 2 132. 3 0. 976 1 447 2 541
协变量 Covariate 21. 2 37. 0 0. 428
球状模型 Spherical
主变量 Main variable 0. 703 69 126. 2 31. 9 2 306. 9 0. 986 1 975 3 176
协变量 Covariate 23. 2 36. 2 0. 359
圆形模型 Circular
主变量 Main variable 0. 732 62 671. 52 19. 0 2 175. 2 0. 991 1 561 2 759
协变量 Covariate 15. 5 43. 1 0. 640
指数模型 Exponential
主变量 Main variable 0. 740 60 626. 59 9. 0 2 281. 0 0. 996 2 048 4 504
协变量 Covariate 18. 3 41. 1 0. 556
值和实测值的相关系数提高了 68. 4% ; 协同克里格
法的误差标准平均值为 0. 008 977(接近于 0)，标准
均方根误差为 0. 829 7(接近于 1)。因此采用协同
克里格方法进行空间插值，得到林场生物量空间分
布格局图。
表 6 生物量的普通克里格法和协同克里格法估测精度的比较
Tab． 6 Comparison of prediction accuracy of biomass estimation by ordinary kriging and cokriging
RMSE ASE R MS RMSS RRMSE(% ) RASE(% ) RR (% )
协同克里格法 Cokriging 22. 67 27. 37 0. 86 0. 008 977 0. 829 7 49. 0 39. 4 68. 4
普通克里格法 Ordinary kriging 44. 45 45. 19 0. 272 0. 003 419 0. 958 8
3. 2 插值结果的验证
本文插值结果的验证采用 SPSS 16. 0 对随机预
留的 30 个样点的实测值和预测值进行统计分析，结
果如图 2，y = 0. 691 8x + 33. 915，R2 = 0. 760 8，协同
克里格插值精度较高，是一种可行的方法。
图 2 30 个样地实测值和预测值统计比较
Fig． 2 Statistical comparisons between measured
and predicted biomass in 30 samples
3. 3 生物量空间格局分析
根据数据与方法节中生物量插值步骤，在
ArcGIS 中实现协同克里格插值，得到整个林场的生
物量空间分布格局图(图 3a)和标准误差预测图(图
3b)。金苍林场总生物量为 3. 578 Tg ( 1 Tg =
1012 g)。从图 3a 可看出，生物量空间分布具有明显
的异质性。由表 5 可以得出林场生物量具有强烈的
空间相关性和空间异质性，结构比为 0. 996，体现了
结构性因素对空间异质性贡献的大小，表明空间相
关性因素是林场森林生物量空间异质的主导因素。
这与金苍林场主要为天然混交林、天然林保护类型
主要以限伐区和禁伐区为主有关。林场生物量整体
水较高，平均生物量为 111. 9 t·hm － 2，生物量在东
北、东南、西北和西南四角较高，最高为 260 t·hm － 2，
北部、南部和中部生物量较低，中部狭长地带主要因
为距居住点和耕地较近，受人为干扰较大。从图 3b
可以看出，在林场边缘和中间部狭长地带预测标准误
差较大，这与样地数量较少有关，影响插值精度。根
据数据与方法节中生物量空间格局分析，得到整个林
场不同森林类型和不同龄组的生物量分布状况。
3. 3. 1 不同森林类型生物量的空间分布 由表 7
可得出，不同的森林类型所占森林总面积相差很大，
从大到小依次为阔叶混交林 ＞蒙古栎林 ＞针阔混交
林 ＞落叶松林 ＞针叶混交林 ＞人工落叶松林 ＞白桦
林 ＞人工针叶混交林 ＞人工针阔混交林 ＞人工云杉
林 ＞ 杨树林。其中阔叶混交林占森林总面积的
57. 1%，蒙古栎林次之，占 18. 1%，针阔混交林、落
叶松林和针叶 混交 林分 别 占 11. 7%，3. 3% 和
3. 0%，其余 6 种森林类型所占比例不到 7%。不同
森林类型的生物量密度也有差异，从大到小依次为
蒙古栎林 ＞阔叶混交林 ＞人工针叶混交林 ＞人工云
杉林 ＞杨树林 ＞针阔混交林 ＞针叶混交林 ＞人工针
阔混交林 ＞落叶松林 ＞人工落叶松林 ＞白桦林。不
同森林类型总生物量水平相差很大，与森林类型面
积的变化规律一致，其中阔叶混交林占总生物量的
58. 7%，蒙古栎林占 18. 7%，针阔混交林、落叶松林
和针阔混交林分别占 11. 3%，2. 8% 和 2. 7%。可
601
第 5 期 贺 鹏等: 基于地统计学的森林地上生物量估计
图 3 研究区生物量空间分布格局( a)和标准误差预测(b)
Fig． 3 The map of biomass spatial distribution pattern( a) and prediction standard error( b) in the study area
表 7 研究区不同森林类型生物量
Tab． 7 The biomass of different forest type in the study area
森林类型 Forest type
面积
Area / hm2
平均生物量
Mean biomass /( t·hm － 2 )
总生物量
Total biomass / Tg
蒙古栎林 Quercus mongolica forest 5 679. 67 118. 05 0. 670
阔叶混交林 Broad-leaved mixed forest 17 945. 41 117. 13 2. 102
人工针叶混交林 Coniferous mixed forest 296. 12 117. 05 0. 035
人工云杉林 Spruce plantation 102. 97 111. 39 0. 011
杨树林 Poplar forest 102. 21 110. 88 0. 011
针阔混交林 Coniferous and broad-leaved mixed forest 3 681. 98 109. 54 0. 403
针叶混交林 Coniferous mixed forest 932. 71 104. 45 0. 097
人工针阔混交林 Coniferous and broad-leaved mixed plantation 144. 30 103. 81 0. 015
落叶松林 Larch forest 1 046. 20 94. 48 0. 099
人工落叶松林 Larch plantation 803. 44 90. 18 0. 072
白桦林 Birch forest 694. 46 90. 13 0. 063
总计 Total 31 429. 45 3. 578
见金苍林场主要以阔叶混交林和蒙古栎林为主，2
种森林类型的面积和总生物量分别占整个林场的
75. 2%和 77. 4%。
3. 3. 2 不同龄组生物量的空间分布 从表 8 可得
到，幼龄林面积约为 2 500 hm2，占森林总面积的
8. 0%，平均生物量为 105. 81 t·hm － 2，总生物量为
0. 27 Tg(7. 4% ); 中龄林面积约为24 000 hm2，占森
林总面积的 76. 9%，平均生物量为 113. 53 t·hm － 2，
总生物量为 2. 75 Tg (76. 7% ); 近熟林面积约为
4 400 hm2，占森林总面积的 14. 0%，平均生物量为
120. 29 t·hm － 2，总生物量为 0. 53 Tg(14. 8% ); 成熟
林面积约为 340 hm2，占森林总面积的 1. 1%，平均生
物量为 116. 30 t·hm － 2，总生物量为 0. 04 Tg(1. 1% )。
平均生物量水平由高到低依次为近熟林 ＞成熟林 ＞
中龄林 ＞幼龄林，总生物量水平从大到小依次为中
龄林 ＞近熟林 ＞幼龄林 ＞成熟林。金苍林场主要以
中龄林为主，面积和总生物量分别占整个林场的
76. 9%和 76. 7%。
表 8 研究区不同龄组生物量
Tab． 8 The biomass of different age group in the study area
林龄组 Age group 面积 Area / hm2 平均生物量 Mean biomass /( t·hm － 2 ) 总生物量 Total biomass / Tg
幼龄林 Young forest 2 516. 28 105. 81 0. 266
中龄林 Mid-age 24 181. 24 113. 53 2. 745
近熟林 Near-mature 4 396. 73 120. 29 0. 529
成熟林 Mature forest 335. 20 116. 30 0. 039
总计 Total 31 429. 45 3. 579
701
林 业 科 学 49 卷
4 结论与讨论
本研究基于吉林省汪清林业局金苍林场 2007
年二类调查的局级固定样地数据，利用地统计学方
法对研究区域内森林地上生物量进行估计，得到林
场的生物量空间分布格局图，并分析不同森林类型
和不同龄组生物量的分布状况。协同克里格插值方
法可以解决尺度推移的问题，根据二类调查固定样
地的数据，就可进行整个林场甚至更大区域水平上
的生物量估计，实现了由“点”上生物量信息扩展到
“面”上生物量信息。
基于地统计学的生物量插值方法对样地数据的
数量和分布有一定的要求，即能够拟合出整个区域
内生物量的变异规律，才能保证估测的精度。同时
需要指出的是，影响利用地统计学法估测精度的主
要限制因子在于计算样地生物量的精度、插值方法、
协变量和插值模型的选择等。本文比较了普通克里
格法和协同克里格法，结果表明，在研究区内协同克
里格法加入了胸高断面积作为协变量辅助估测生物
量，能够显著地提高预测精度，这种方法不仅考虑了
生物量与胸高断面之间的相关性，同时也考虑了生
物量的空间自相关性;而普通克里格法并不适合于
该研究区。
金苍林场生物量具有强烈的空间相关性和空间
异质性，结构比为 0. 996，空间相关性因素是林场森
林生物量空间异质的主导因素。通过分析金苍林场
不同森林类型的生物量分布状况，林场主要以阔叶
混交林和蒙古栎林为主，2 种森林类型的总生物量
占总林场的 77. 4% ; 此 2 种森林类型平均生物量相
差不大，在所有森林类型中平均生物量最高。分析
不同龄组生物量的分布状况，生物量主要集中在中
龄林阶段，占总生物量的 76. 7%。这可以为林场的
森林经营提供依据。
目前学者主要采用普通克里格(Freeman et al．，
2007; Du et al．，2010; 刘晓梅等，2011)、漂移克里
格( Sales et al．，2007) 和反距离加权 (Malhi et al．，
2006)等方法估计生物量。因此，应根据研究区的
具体情况(自然环境、样地数量和分布状况等)采用
不同插值方法，例如当研究区内生物量分布存在某
种趋势时，可以考虑采用漂移克里格法; 当生物量
实测样地数量较少时，可以考虑采用协同克里格法。
生物量由于受各种生物因素和非生物因素的影
响，在空间上存在一定的空间异质性和规律性，在建
立空间模型时，今后的研究中可以考虑加入不同的
解释变量(地形因子、气候因子等)或者结合遥感数
据进行空间分析和空间插值。这样不仅考虑了解释
变量对生物量的影响，同时也考虑了生物量的空间
自相关性，可以有效地提高预测精度，如采用漂移里
格法、协同克里格法和回归克里格法等。
森林群落生物量包括乔木层生物量、林下植被
生物量。受生物量模型的限制，本研究中只估计了
乔木地上生物量，并未考虑地下部分; 样地每木检
尺起测胸径为 5 cm，5 cm 以下的林木的生物量并未
考虑; 草本和其他类型的森林植被未列入计算统计
范围。未来研究中可以和目前生物量主要估计方法
进行比较，如样地平均值估计、通过样地数据建立模
型(相对生长关系和生物量 － 蓄积模型)和结合遥
感数据进行非空间建模等方法 (罗云建等，2009;
刘双娜等，2012)。此外选择插值方法、选择协变量
辅助估测主变量，需要进一步研究。
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(责任编辑 石红青)
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