全 文 ：应用列联表研究竹林产出变化规律
´ q竹林产量与立竹量关系的研究
洪 伟 郑郁善 邱尔发
k福建林学院 南平 vxvsstl
摘 要 通过对三明 !龙岩 !南平 v个地区的 tvt 个笋竹两用林样地中株数与产量关系的研究 o
进行卡方检验 !剩余分析 !¯²ªp线性模型拟合 ∀结果表明 }v地区笋竹两用林理想的立竹量为
utss ∗ uzss株r«°u o竹林产量可达 uv qt ∗ vu qz·r«°u ∀
关键词 毛竹 o 产量 o 密度结构 o ²¯ªp线性模型拟合
毛竹k Πηψλλοσταχηψσ ηετεροχψχλα¦√ q πυβεσχενσl 不仅是我国南方各省重要的用材树种
之一 o也是重要的经济竹种 o用途广 ∀毛竹林产量高低直接受到密度和年龄结构的影响 o
研究各种密度下的竹林产量 o以期在当前技术经济和经营水平上找出产量最高和经济效
益最大的结构 o用来指导调整竹林结构和集约经营具有一定的指导意义≈t ∗ w  ∀
t 数据来源与研究方法
本研究收集的 tvt个标准地材料 o标准地面积为 s qsyz«°u o分别来源于龙岩 !三明 !
南平 v个地区 o均为毛竹丰产区 ∀根据标准地资料 o按照完全性和互不相容性原则以及上
限排外法 o按产量k®ªl与株数交叉分类得表 t的 x ≅ z列联表≈t  ∀
表 1 产量与株数交叉分类频数(5 ≅ 7) ≠
Ταβ . 1 Τηε χροσσ− χλασσιφιεδ φρεθυενχψ οφ ψιελδ ανδ χυλµ οφ βαµ βοο(5 ≅ 7)
项目
Œ·¨°
Βt
s ∗
yss
Βu
yss ∗
tuss
Βv
tuss ∗
t{ss
Βw
t{ss ∗
uwss
Βx
uwss ∗
uzss
Βy
uzss ∗
vsss
Βz
vsss
以上
νι
Αt tsty ∗ y{t{ t{ { u u u s s vu
Αu y{t{ ∗ tuyus w tt tx tt x v t xs
Αv tuyus ∗ t{wuv s t { tt y y t vv
Αw t{wuv ∗ uwuuw s s s u x v x tx
Αx uwuuw ∗ vssuz s s s s s s t t
νι uu us ux t{ t{ tu { 2tvt
≠ Αι为产量k®ªl oΒϕ为株数 ∀ Α鬶·«¨ ¼¬¨ §¯k®ªl oΒϕ¬¶·«¨ ¦∏¯° ²©¥¤°¥²²q
u 方法分析与结果讨论
2 q1 卡方检验
根据期望频数 Ειϕ = νινϕ/ Ν得表 t的期望频数表k见表 ul
第 vw卷 专刊 tt | | {年 x 月
林 业 科 学
≥≤Œ∞‘׌„ ≥Œ∂ „∞ ≥Œ‘Œ≤ „∞
∂ ²¯1vw o≥³1t
¤¼ ot | | {
表 2 产量与株数交叉分类期望频数 ≠
Ταβ . 2 Τηε χροσσ− χλασσιφιεδ εξπεχτεδ φρεθυενχψ οφ ψιελδ ανδ χυλµ νυµ βερσ οφ βαµ βοο
项目 Œ·¨° Βt Βu Βv Βw Βx Βy Βz νι
Αt x .vzwsw w .{{xxs y .tsy|z y .vxttw w .v|y|w u .|vt|u t .|xwus vu
Αu { .v|y|x z .yvvx| | .xwt|{ | .|uvyy y .{zsuv w .x{stx v .sxvwv xs
Αv x .xst|{ x .sv{tz y .u|zzt y .xw|yu w .xvwvx v .suu|s u .stxuz vv
Αw u .xt|s{ u .u|ss{ u .{yuys u .|zzts u .sytsz t .vzwsw s .|tysv tx
Αx s .tyz|w s .txuyz s .t|s{w s .t|{wz s .tvzws s .s|tys s .sytsz t
νι uu .sssss us .sssss ux .sssss uy .sssss t{ .sssss tu .sssss { .sssss tvt
≠ Αι为产量k®ªl oΒϕ为株数 ∀ Α鬶¼¬¨ §¯k®ªl oΒϕ¬¶·«¨ ¦∏¯° ±∏°¥¨µ¶²©¥¤°¥²²q
利用下列公式计算统计量 6u值
Ξu = Ε
ι
ι = t
Εϕ
ϕ= t
( νιϕ − Ειϕ)u/ Ειϕ
查 6u分布上侧分位数表 o 6us .sx € ty1|t|ss ∀tty1|twz|  ty1|t|ss o很显著 o产量与
株数有明显的连带关系 ∀
2 q2 剩余分析
从卡方检验得知株数和产量有明显的连带关系 o现用哈贝尔曼剩余分析考察何种株
数和产量对竹林的影响最大 o计算公式和结果如下 }
表 3 标准剩余计算结果 ≠
Ταβ . 3 Τηε χαλχυλατιον ρεσυλτσ οφ στανδαρδ ρεσιδυαλ
项目 Œ·¨° Βt Βu Βv Βw Βx Βy Βz
Αt x qwwywy t qws|sz p t qyyt{| p t qzuyxw p t qtwvs| p t qztuts p t qv|z|v
Αu p t qxtzvz t qut{wv t qzyy|u s qvwty{ p s qztvxu p s qzv{vw p t qtzxtv
Αv p u qvxwtw p t qz||st s qyz{vv t qzv{|y s qy{{vs t qzutvt p s qztxt{
Αw p t qx{zty p t qxtvvs p t qsvsss p t qzuxwu u qswztu t qv{ztt w quyzsx
Αx p s qws|{s p s qv|szv p s qwvy{x p s qwwxxs p s qvzsy{ p s qvsuyx v qz||ww
≠ Αι为产量k®ªl o Βϕ为株数 ∀Α鬶¼¬¨ §¯k®ªl o Βϕ¬¶·«¨ ¦∏¯° ±∏°¥¨µ¶²©¥¤°¥²²q
标准剩余 ειϕ = ( νιϕ − Ειϕ)/ Ειϕ) 结果见表 v ∀
标准剩余 ειϕ的剩余方差 , ϖιϕ = (t − νι/ Ν)(t − νϕ/ Ν) , 计算结果见表 w ∀
调整剩余 διϕ = ειϕ/ ϖιϕ) , 计算结果见表 x ∀
表 4 标准剩余方差计算结果 ≠
Ταβ . 4 Τηε χαλχυλατιον ρεσυλτσ οφ στανδαρδ ρεσιδυαλ ϖαριανχε
项目 Œ·¨° Βt Βu Βv Βw Βx Βy Βz
Αt s qz|yzx s qywsvw s qyttxs s qysxzv s qyxt{{ s qy{sxs s qzs|xz
Αu s qxtww{ s qxuv|u s qvs|vy s qw|xys s qxvvvy s qxyty{ s qx{sxy
Αv s qyuuwy s qyvv{{ s qysxvv s qx||yu s qywxvs s qyz|xy s qzsuwt
Αw s qzvyz| s qzxsvs s qztyxt s qzs|zx s qzyv{u s q{swv{ s q{vtwu
Αx s q{uxzt s q{ws{y s q{su|{ s qz|xwt s q{xyst s q|stwy s q|vtzy
≠ Αι为产量k®ªl o Βϕ为株数 ∀Α鬶¼¬¨ §¯k®ªl o Βϕ¬¶·«¨ ¦∏¯° ±∏°¥¨µ¶²©¥¤°¥²²q
yv 林 业 科 学 vw卷
表 5 调整剩余计算结果 ≠
Ταβ . 5 Τηε χαλχυλατιον ρεσυλτσ οφ αδϕυστµεντ ρεσιδυαλ
项目 Œ·¨° Βt Βu Βv Βw Βx Βy Βz
Αt y qtstzv t qzys{z p u qtvvu{ p u qut{v{ p t qwtxz{ p u qsyyvz p t qyx|xw
Αu p u qttxwz t qy{vvu v qtzyzy s qw{xvx p s q|zzss p s q|{xtz p t qxwuu{
Αv p u q|{v{w p u q{v{s| s q{z{ys u quwxzs s q{xy{v u qszztx p s q{xvvw
Αw p t q{w|sx p t qzwzsy p u qssssz p u qsw{sy u qvwuvv t qxwyyt w qyz|y|
Αx p s qwxs|{ p s qwuyts s qw{zxt p s qw||xu p s qwssyw p s qvt{zy v q|vytt
≠ Αι为产量k®ªl o Βϕ为株数 ∀Α鬶¼¬¨ §¯k®ªl o Βϕ¬¶·«¨ ¦∏¯° ±∏°¥¨µ¶²©¥¤°¥²²q
根据正态分布的 |x h 可靠性的指标 t q|y 和表 x 中各表列值作比较 o发现 Αt Βt !
Αw Βz !Αu Βv !Αx Βz是显著的 o即株数在 txss株以下 o产量为 twuus ∗ uvszy®ªo株数在
txtx ∗ t{ss株 o产量为 uvszx ∗ vt|vu®ªo株数在 vsss株以上 o产量为 wsz{{ ∗ x{xss®ªo{
种情况对标准地的分布影响最大 ∀从中可以得出竹林产量随株数的增加出现增加的趋
势 ∀当然 o当株数增大到某一程度时 o竹林的产量不会继续增长 ∀
2 q3 有序连带测定
为了证实竹林产量随株数的增加而增加的趋势 o采用古德曼kŠ²²§°¤±l !克鲁斯克
kŽµ∏¶®¤¯l的有序表连带测试指标 ρ ∀
ρ = Σ/ ( Π + Θ) = ( Π − Θ)/ ( Π + Θ)
式中 } Π为依次取出表 t中每格的观测值 o用属于它的东南方向上每格观测数去乘 o再求
和 ~ Θ为与西南方向观测值相乘之和 ∀
计算得 } Π = tszs , Θ = vyu
则 ρ = s .w|ww , ρ为正值 o证实了竹林产量随株数的增加而增加的趋势 ∀
2 q4 ²¯ª−线性模型拟合
²¯ªp线性模型拟合的主要优点是能够得到模型中各参数估计 o可以用数量化形式来
衡量不同变量的效应和交互作用效应 o参用李鼎甲的拟合模型
±( Φιϕ) = Λ + ΛΑ(ι) + ΛΒ(ϕ) + ΛΑΒ(ιϕ)
式中 } Λ = Ε
χ
ι = t
Ε
χ
ϕ= t
Φιϕ/ ρχ = s .{tvy ; ΛΑ(ι) = ( Ε
χ
ι = t
±Φιϕ/ χ) − Λ ; ΛΒ(ϕ) = ( Ε
χ
ϕ= t
±Φιϕ/ ρ) − Λ
其中 } ΛΑ (ι) !ΛΒ(ϕ) 结果见表 z o ΛΑΒ(ιϕ) 结果见表 { ∀
为了消除抽样 s o在实测频数中加一小常量 s qx o见表 y o利用表 y计算主效应和交互
作用效应估计见表 z及表 { ∀
从主效应估计可以看出 o竹林产量主要在 Αu }uvszy ∗ vt|vu®ªk估计值 t1stsvl o其
次 Αv }vt|vu ∗ wsz{{®ªk估计值 s1wvt|l o而株数主要在 Βw kuttx ∗ uwss株r«°ulk估计
值 s1wvswzl左右 o其次在 Βx }uwtx ∗ uzss株k估计值 s1vuyxvl ∀
zv 专刊 t 洪 伟等 }应用列联表研究竹林产出变化规律
表 6 修正后的产量与株数交叉分类频数 ≠
Ταβ . 6 Τηε χροσσ− χλασσιφιχατιον φρεθυενχψ οφ ψιελδ ρεϖισεδ ανδ χυλµ νυµ βερσ οφ βαµ βοο
项目 Œ·¨° Βt Βu Βv Βw Βx Βy Βz νΑ(ι)
Αt t{ qx { qx u qx u qx u qx s qx s qx vx qx
Αu w qx tt qx tx qx tt qx x qx v qx t qx xv qx
Αv s qx t qx { qx tt qx y qx y qx t qx vy qx
Αw s qx s qx s qx u qx x qx v qx x qx t{ qx
Αx s qx s qx s qx s qx s qx s qx t qx w qx
ν…k­l uw qx uu qx uz qx u{ qx us qx ts qx ts qx tw{ qx
≠ Αι为产量k®ªl o Βϕ为株数 ∀Α鬶¼¬¨ §¯k®ªl o Βϕ¬¶·«¨ ¦∏¯° ±∏°¥¨µ¶²©¥¤°¥²²q
表 7 主效应估计 ≠
Ταβ .7 Τηε εστιµ ατιονσ οφ µ αϕορ εφφεχτ
项目 Œ·¨° 变量 Α k产量l∂¤µ¬¤¥¨ Α k¼¬¨ §¯l 项目 Œ·¨° 变量 …k株数l∂¤µ¬¤¥¨ Β k¦∏¯°l
Αt s qtwu{w Βt s qvsx{{
Αu t qstsvs Βu p s qsxwsw
Αv s qwvt|s Βv s qtst{u
Αw p s quzww{ Βw s qwvswz
Αx p w qxuzzz Βx s qvuyxv
Βy p s qtzytx
Βz p s qvu{zy
≠ Αι o Βϕ与表 t相同 ∀Αι ¤±§ Βϕ¤µ¨ ·«¨ ¶¤°¨¤¶¶«²º±¬±·¤¥¯¨t q
表 8 交互作用效应估计 ≠
Ταβ .8 Τηε εστιµ ατιον οφ τηειντεραχτιον εφφεχτ
项目 Œ·¨° Βt Βu Βv Βw Βx Βy Βz
Αt u qvsywx t quzy|t p s qts{zu p s qwvtv{ p s qvuzwv p t qwvwt| p s qs{{ww
Αu s qsuxvs s qzttzv s q{w{vy s quuzuu p s qwsywv p s qvxxzw p t qsxswv
Αv p t qx|vxu p s qzwyzx s q{ux|| t qtu{uz s quvxs{ s q{wty| p s qwzusv
Αw p s q{{ztw p t qtv{|{ p t qvss{w s qvs{x| s qzzwws s q|u|sw u qvsz|{
Αx v qvyyts v qttwvs u q|xuww u qyu|z| u qzvvzv v quvywu u qusvzv
≠ Αι o Βϕ与表 t相同 ∀Αι ¤±§ Βϕ¤µ¨ ·«¨ ¶¤°¨¤¶¶«²º±¬±·¤¥¯¨t q
v 结论与讨论
据初步判断三明 !南平 !龙岩 v个地区竹林立竹量在 uttx ∗ uzss株r«°u o竹林产量
估计在 uv qt ∗ ws q{·r«°u ∀从 v地区竹林经营情况看 o龙岩属刚恢复不久的竹林 o现正在
留笋养竹 o立竹量还偏小 o而三明 !南平由于这几年挖笋砍竹过度 o竹林密度也有偏小趋
势 ∀从调查材料看 outtx ∗ uzss株r«°u 的标准地有 uy个 ouwtx ∗ uzss株r«°u 的有 t{
个 o占调查总数的比例较大 o与统计分析结果相一致 ∀由于立竹量不高 o竹林产量也相应
较低k产量与株数有明显的连带关系l o这与有序表连带测定指标结果一致 ∀从以上分析
可以看出 o作为毛竹主产区的南平 !三明 !龙岩 v个地区 o水热条件 !土壤条件均能较好地
满足毛竹速生丰产的要求 o但由于经营和技术条件不够理想 o竹林结构均存在立竹量偏
低 o从而导致相关的竹林产量不高 ∀
{v 林 业 科 学 vw卷
根据有关资料分析结果表明 o集约经营的竹林产量可达 tss ∗ txs·r«°u ~上述 v个地
区的竹林 o经调查分析 o每年的生物产量为 ys·r«°u o与集约经营的相比 o还有很大的挖掘
潜力 ∀
当前福建省毛竹存在人为破坏严重 o挖笋砍竹过度 o造成大面积的毛竹林密度小 !竹
林稀疏 o而且经营措施跟不上 o致使林内生境条件恶化 o竹林产量下降 ∀竹林产量与株数
之间存在着一种很显著的连带关系 o在一定范围内 o株数多了产量就高 o这样的趋势显示
了当前增加竹林立竹量的必要性 o也说明了当前实现毛竹高产的当务之急是提高毛竹林
的密度 ∀
参 考 文 献
t 李鼎甲 q用列联表研究纬度和海拔高度对红杉分布的影响 q植物生态与地植物学学报 ot|{z ottkul }tvv ∗ tws
u ƒ¬¨±¥¨µª ≥ ∞q °µ¨ ¬¯°¬±¤µ¼ ªµ¤³«¬¦¤¯ ¤±¤¯¼¶¬¶¤±§ ∏´¤¶¬p¬±§¨ ³¨ ±§¨ ±¦¨ ©²µ·º²p º¤¼ ¦²±·¬±ª¨ ±¦¼ ·¤¥¯¨q „³³¯¬¨§¶·¤·¬¶2
·¬¦¶ot|y| ot{ }txv ∗ ty{
v Š²²§°¤± oŽµ∏¶®¤¯ • ‹ q  ¤¨¶∏µ¨¶²©¤¶¶²¦¬¤·¬²± ©²µ¦µ²¶¶p ¦¯¤¶¶¬©¬¦¤·¬²±o°¤µ·· o≥¬°³¯¬©¬¦¤·¬²± ²©¤¶¼°³·²·¬¦√¤µ¬2
¤±¦¨¶oq„ ° µ¨o≥··¬¶·o„¶¶²¦qot|zu oyz }wtx ∗ wut
w ‹¤¥¨µ¤°± ≥ q ׫¨ ¤±¤¯¼¶¬¶²©µ¨¶¬§∏¤¯¶¬± ¦µ²¶¶p ¦¯¤¶¶¬©¬¨§·¤¥¯ ¶¨o…¬²° ·¨¬¦¶ot|zv ou| }usx ∗ uus
ΤΗΕ ΑΠΠΛΙΧΑΤΙΟΝ ΟΦ Τ ΩΟp ΩΑΨ ΧΟΝΤΙΝΓΕΝΧΨ ΤΑΒΛΕ ΤΟ
ΣΤΥ∆Ψ ΤΗΕ ΟΥΤΠΥΤ ΟΦ ΒΑΜΒΟΟ ΦΟΡΕΣΤ
´ . ΣΤΥ∆Ψ ΟΝ ΡΕΛΑΤΙΟΝΣΗΙΠ ΒΕΤ ΩΕΕΝ ΒΑΜΒΟΟ ΨΙΕΛ∆
ΑΝ∆ ΧΥΛΜΙΝ∆ΙςΙ∆ΥΑΛ ΝΥΜΒΕΡΣ
‹²±ª • ¬¨ «¨ ±ª ≠∏¶«¤± ±¬∏∞µ©¤
( Φυϕιαν Χολλεγε οφ Φορεστρψ Νανπινγ vxvsst)
Αβστραχτ
׫¨ µ¨ ¤¯·¬²±¶«¬³¥¨·º¨¨ ± ¦∏¯° ±∏°¥¨µ¶¤±§¼¬¨ §¯²©©²µ¨¶·∏¶¨ ©²µ¥²·«¥¤°¥²²¶«²²·¤±§·¬°2
¥¨µ∏¶¨ ªµ²º±¬± tvt ³¯²·¶¬±·«µ¨¨µ¨ª¬²±¶²©≥¤±°¬±ªo²±ª¼¤±o¤±§‘¤±³¬±ª¬± ƒ∏­¬¤± °µ²√¬±¦¨ o
«¤√¨¥¨ ±¨¬±√ ¶¨·¬ª¤·¨§¤±§¤±¤¯¼½¨ §¬±·«¬¶³¤³¨µq„©·¨µ·¨¶·¬±ª¤±§ ²¯ª2¯¬±¨ ¤µ¶¬°∏¯¤·¬±ªo·«¨ µ¨¶∏¯·¶
¶«²º §¨·«¤··«¨ ¤°²∏±·²©¶·¤±§¬±ª¥¤°¥²²·²¥¨ ¶∏¬·¤¥¯¨©²µ·«¨ ¶¨ ¤µ¨¤¶¬¶utss ∗ uzss ¦∏¯°r«°u o
·«¨ ¼¬¨ §¯²©¥¤°¥²²©²µ¨¶·º¬¯¯ ¤°²∏±··²uv qt ∗ vu qz·r«°u q
Κεψ ωορδσ Πηψλλοσταχηψσ ηετεροχψχλα¦√ qπυβεσχενσ o≠¬¨ §¯o≥·µ∏¦·∏µ¨ ²©§¨ ±¶¬·¼o≥¬°∏¯¤·¬²±
²© ²¯ª ¬¯±¨ ¤µ°²§¨ ¶¯
|v 专刊 t 洪 伟等 }应用列联表研究竹林产出变化规律