全 文 ：文章编号: 1007-0435( 2001) 02-0106-04
管理对华灰早熟禾生物量及株高分形关系的影响
李连芳1, 王　培2, 殷甫辂3
( 1. 中国农业大学生物学院,北京 100094; 2.中国农业大学草地所, 北京 100094;
3.围场红松洼国家级自然保护区管理处, 河北 068457)
摘要: 在河北省围场县红松洼草原生态系统自然保护区研究管理条件对华灰早熟禾地上生物量与株高分形关系
的影响。结果表明, 华灰早熟禾生物量的积累规律具有自相似性特征。梯度生长是华灰早熟禾生物量积累的规律。
在实验区, 生物量与株高的分形关系在生长季节存在明显的差异, 表明放牧压能增加华灰早熟禾生物量积累规律
的复杂性。缓冲区每年割草 1 次对华灰早熟禾生物量和株高分形关系没有影响。
关键词: 华灰早熟禾; 生物量; 株高; 分形方法
中图分类号: S 812　　文献标识码: A
Effect of Management on the Fractal Relation Between
Biomass and Height of Poa botryoides
LI Lian-fang , WANG Pei , YIN Fu-lu
( 1. Colleg e of Bio lo gy , CAU , Beijing , 100094; 2. Inst itute of G rassland Science, CAU , Beijing , 100094, China;
3. Hong songw a Grassland Na tural Reserv e, Weichang, 0684457, China)
Abstract: By the use of methods of f ractal geometry , the relation betw een aboveground biomass and height
of Poa botry oid es populat ion w ere studied under the dif ferent managements in Hongsongw a Gr assland Nat-
ur al Reserve of China. T he r esults show as follow s: 1) at any moment , the individuals of Poa botryoides
populat ion w ere sim ilar each o ther in the accumulat iv e r ate of biomass; 2) the increase of gr adient is the law
of accumulation of biomass of Poa bot ry oides populat ion; 3) during the growing season, the hetero geneity of
biomass accumulation is obvious in experiment area, w hich indicates that g raxing pressur e can increase the
compl icat ions of the fractal relation betw een biomass and height of that populat ion; 4) in buf fer area, if
gr ass is cutted once each year , the accumulat iv e rate of biomass in that populat ion do not be affected.
Key word: Poa botry oides; Biomass; Height ; Fractal method
　　华灰早熟禾( Poa bot ry oides)为疏丛型旱中生
植物, 秆细长坚硬, 常具 1～2节,叶细且稍硬,圆锥
花序紧密。分布于海拔较高的草甸及山坡上,在北
京、河北、内蒙古、东北及山西等地均有分布。该植物
虽然不是山地草甸的优势种,但分布较广。为此,本
文选择华灰早熟禾,研究其地上生物量的积累规律。
Burrough
[ 1, 2]在分形几何学原理基础上,首先提
出分形分析的方法。此后,该方法为许多学者证明是
广泛适用于不同领域 [ 3, 4]。分形分析是将空间统计分
析变换为对依赖变量随尺度变化速率的分析, 在一
定的尺度域上格局变化的规律具有自相似性并与尺
度无关。本研究采用分形分析的方法,以株高作为尺
收稿日期: 2000-01-08;修回日期: 2000-12-07
本文由中国农业大学资助
作者简介:李连芳( 1963-) ,男,讲师,生物学硕士,草业科学博士。1992年任教于中国农业大学生物学院,主要从事植物分类学及生态学的
教学和科研工作,已发表科研论文 10余篇,参编的著作及教材 5部
第 9 卷　第 2 期
　Vo l. 9　　No . 2
草　地　学　报
ACT A AGRESTIA SIN ICA
　2001 年　6 月
June 　2001
度指标,地上生物量作为测度指标,在双对数坐标下
分析华灰早熟禾生物量随株高变化的速率以及在不
同管理措施下比较地上生物量积累速率的差异性。
旨在从分形几何学角度揭示植物地上生物量积累的
规律以及管理措施对它的影响。
1　材料与方法
1. 1　自然概况[ 5]
红松洼草地位于北纬 42°10′—42°20′, 东经
117°18′—117°35′之间的范围内,其行政区划隶属于
河北省围场满族蒙古族自治县的最北部。1998年升
为国家级草原生态系统自然保护区,植被发育较为
自然。该区被划分为三个功能区: 核心区( 1200公
顷)、缓冲区( 2000公顷)和实验区( 4100公顷) , 其中
前两区已建立围栏。核心区自 1995年围封,禁止一
切人为活动; 缓冲区围封后每年秋季打草一次, 允许
教学科研活动;实验区可进行放牧及旅游等活动。
该保护区无霜期 70～80天,年均气温- 0. 3℃,
极端最高气温 29. 8℃,极端最低气温- 42. 9℃。

0℃年积温2180℃,
10℃年积温 1610℃。年均降水
量 450～500 mm ,主要集中在 7～8 月。平均海拔
1750 m ,最高为 2067 m, 最低为 1400 m。以山地草
甸土和山地黑土为主,腐殖质含量达 6. 54%, 含氮
0. 294% ,含磷0. 108%。pH 值 6. 68为中性。该地区
植被类型属于山地草甸,以中生杂类草占优势, 如地
榆、珠芽蓼、裂叶蒿等。
1. 2　取样方法
在 3个功能区, 从 1999年 6～8月,每半月分别
随机剪取(齐地) 50株草样一次,测试株高, 在80℃下
烘干至恒重,使用 1/ 10000 g 的电子天平称其干重。
1. 3　计算方法
将华灰早熟禾的单株株高( H )和干重值( W)在
双对数坐标下进行线性回归, 每半月的草样分别做
一次静态线性回归。分形维数计算公式 [ 6, 7] :
D= ( 4- K) / 2
D 为分形维数( fr actal dimension) , K 为双对数
拟合直线的斜率。
2　结果与分析
2. 1　核心区
　　如表 1所示, 华灰早熟禾种群在 6～8 月每半
月, 生物量与株高在双对数坐标上拟合直线的相关
系 数 分 别 为 0. 9827、0. 9598、0. 9623、0. 9683、
0. 9607 和 0. 9756, 差异极显著( P < 0. 01) , 说明两
者存在较好的线性关系。对应每个半月的分形维数
分别为 1. 4075、1. 2855、0. 999、0. 987、1. 3275 和
1. 1424,说明在生长季节随着时间的推移,华灰早熟
禾种群生物量积累规律不同。在 6月上旬分形维数
最大, 为1. 4075, 表明该拟合直线较平缓, 即生物量
的积累速率较慢, 不同株高间生物量差异性较小。
表 1　核心区华灰早熟禾株高与生物量双对数线性回归分析
Table 1　L inear reg ression equation o f Poa botry oides population about Log value of
height and aboveg round biomass in the cor e ar ea
日期
Date
回归方程
Regress ion equation
相关系数( r2)
C or relat ion( r2)
分形维数( D)
Fractal dim ens ion( D)
6月上半月
Th e f irst 15 days of Jun e
Y= 1. 185x- 7. 5974 0. 9827 1. 4075
6月下半月
Th e last 15 days of Ju ne
Y= 1. 429x- 7. 2461 0. 9598 1. 2855
7月上半月
The firs t 15 days of July
Y= 2. 002x- 9. 6582 0. 9623 0. 9990
7月下半月
The las t 15 days of July
Y= 2. 0260x- 10. 339 0. 9683 0. 9870
8月上半月
T he f irst 15 days of Aug ust
Y= 1. 3450x- 7. 3158 0. 9607 1. 3275
8月下半月
T he last 15 days of Aug ust
Y= 1. 7150x- 8. 9448 0. 9756 1. 1424
107第 2期 李连芳等:管理对华灰早熟禾生物量及株高分形关系的影响
7月下旬分形维数最小, 为 0. 987,该拟合直线较陡,
即生物量积累较快,不同株高间生物量差异性较大。
但总体讲,在核心区,华灰早熟禾不同株高间生物量
的积累速率差异性较小,分形维数均在 1左右。一般
认为,当分形维数等于 1时,在统计学意义上意味着
依赖变量随着自变量的增大而单调上升, 即依赖变
量具有梯度性质。本文的结果,当分形维数等于 1
时,华灰早熟禾生物量和株高在双对数坐标上存在
某种梯度关系。由于核心区每个半月的分形维数均
在 1左右,可以将生物量和株高之间的关系近似地
作为梯度处理,就可为华灰早熟禾的准确估产提供
理论依据。
2. 2　缓冲区
在缓冲区,华灰早熟禾 6～8月生物量与株高的
分形关系如表 2所示,每半月拟合直线的相关系数
分别 为 0. 973、0. 976、0. 967、0. 970、0. 9674 和
0. 9588, 差异极显著( P< 0. 01) ,表明生物量与株高
具有显著的线形关系。对应每个半月的分形维数分
别为 1. 2716、1. 1813、0. 6243、1. 0867、1. 0535 和
1. 403,分形维数都在 1左右, 在生长季节,华灰早熟
禾生物量的积累规律与核心区类似,差异不显著。比
较而言, 8月下旬分形维数最大为 1. 403,表明该拟
合直线较平缓, 即生物量积累较慢,不同株高间生物
量差异性较小。7月上旬分形维数最小为 0. 6243, 该
拟合直线较陡, 即生物量积累较快,不同株高间生物
量差异性较大。
2. 3　实验区
　　表 3显示, 在实验区,华灰早熟禾 6～8月生物
表 2　缓冲区华灰早熟禾株高与生物量双对数线性回归分析
Table 2　L inear reg ression equation o f Poa botry oides population about Log value of
height and aboveg r ound biomass in the buffer area
日期
Date
回归方程
Regress ion equation
相关系数( r2)
C or relat ion( r2)
分形维数( D)
Fractal dim ens ion( D)
6月上半月
Th e f irst 15 days of Jun e
Y= 1. 4569x- 8. 4681 0. 9730 1. 2716
6月下半月
Th e last 15 days of Ju ne
Y= 1. 6375x- 8. 0268 0. 9760 1. 1813
7月上半月
The firs t 15 days of July
Y= 2. 7514x- 12. 6020 0. 9670 0. 6243
7月下半月
The las t 15 days of July
Y= 1. 8266x- 9. 0272 0. 9700 1. 0867
8月上半月
T he f irst 15 days of Aug ust
Y= 1. 8930x- 9. 3350 0. 9674 1. 0535
8月下半月
T he last 15 days of Aug ust
Y= 1. 1940x- 7. 0287 0. 9588 1. 4030
表 3　实验区华灰早熟禾株高与生物量双对数线性回归分析
T able 3　Linea r r egr ession equation of P oa botry oid es population about Log value o f height
and aboveg round biomass in the experim enta l ar ea
日期
Date
回归方程
Regress ion equation
相关系数( r2)
C or relat ion( r2)
分形维数( D)
Fractal dim ens ion( D)
6月上半月
Th e f irst 15 days of Jun e
Y= 1. 2893x- 7. 6490 0. 9746 1. 3554
6月下半月
Th e last 15 days of Ju ne
Y= 1. 5708x- 7. 6387 0. 9892 1. 2146
7月上半月
The firs t 15 days of July
Y= 0. 8321x- 6. 0516 0. 9737 1. 5840
7月下半月
The las t 15 days of July
Y= 2. 6241x- 12. 009 0. 9683 0. 6880
8月上半月
T he f irst 15 days of Aug ust
Y= 1. 3849x- 7. 3142 0. 9733 1. 3076
8月下半月
T he last 15 days of Aug ust
Y= 1. 1897x- 6. 8234 0. 9712 1. 4052
108 草　地　学　报 第 9卷
量与株高在双对数坐标上每半月拟合直线的相关系
数分别为 0. 9746、0. 9892、0. 9737、0. 9683、0. 9733
和 0. 9712,差异极显著( P< 0. 01) , 两者间具有较好
的线性关系。对应每个半月的分形维数分别为
1. 3554、1. 2146、1. 5840、0. 6880、1. 3076和 1. 4052,
说明生物量积累规律在生长季节存在明显的差异。
反映了实验区华灰早熟禾生物量积累规律的复杂
性。一般认为,当分形维数等于 2时,在统计学意义
上表明拟合直线水平, 不同株高的生物量积累规律
一致。7月上旬分形维数最大,表明该拟合直线较平
缓,即生物量的积累较慢,不同株高间生物量差异性
较小。7月下旬分形维数最小,该拟合直线较陡,即
华灰早熟禾生物量的积累较快, 不同株高间生物量
差异较大。
3　结论与讨论
3. 1　在某一时刻,华灰早熟禾地上生物量的积累规
律具有自相似性特征。
3. 2　在实验区,华灰早熟禾生物量积累规律在生长
季节存在明显的差异, 反映生物量积累规律的复杂
性。其原因是牧压对华灰早熟禾生长及地上生物量
积累过程的影响。
3. 3　就生长季节而言, 在核心区和缓冲区,华灰早
熟禾生物量的积累速率差异性较小, 分形维数均在
1左右。表明可以将生物量和株高之间的关系近似
地作为梯度处理, 这就为华灰早熟禾的准确估产提
供理论依据。此外,在缓冲区每年打草一次对华灰早
熟禾生物量和株高的分形关系没有影响。
参考文献
[1]　Burr ou gh P A. Fractal dim ens ions of landscapes and other en-
vironmental d ata[ J ] . Nature, 1981, 294: 240～242
[ 2]　Bur rough P A. Mul tis cale sources of spat ial variat ion in soil. I.
T he applicat ion of f ractal concept to nested levels of soil varia-
t ion[ J] . J ou rnal of Soil Science, 1983, 34: 577～597
[ 3]　Palmer M W. Fractal geomet ry: a tool for des cribin g spat ial
pat terns of plant communit ies [ J] . Vegetatio, 1988, 75: 91～102
[ 4]　马克明,祖元刚.羊草种群地上生物量与株高的分形关系 [ J] .
应用生态学报, 1997, 8( 4) : 417～420
[ 5]　李连芳,王培,殷甫辂,王警龙.不同保护措施对山地草甸植物
多样性的影响[ J] .草地学报, 1999, 7( 2) : 106～112
[6]　祖元刚,马克明.分形理论与生态学.见:李博主编,现代生态学
讲座[ M ] .北京:科学出版社, 1995, 65～72
[7]　祖元刚,马克明,张喜军.植被空间异质性的分形分析方法[ J] .
生态学报, 1997, 17( 3) : 333～337
109第 2期 李连芳等:管理对华灰早熟禾生物量及株高分形关系的影响