全 文 ：中国生态农业学报 2010年 9月 第 18卷 第 5期
Chinese Journal of Eco-Agriculture, Sept. 2010, 18(5): 965−968


* 国家自然科学基金项目(50679082)、国家高技术研究发展计划(863计划)项目(2006AA100209)、国家科技支撑计划项目(2007BAD88B02)
和商丘农田生态系统国家野外观测研究站开放基金项目资助
** 通讯作者: 段爱旺(1963~), 男, 博士, 研究员, 主要从事作物高效用水技术研究。E-mail: duanaiwang@yahoo.com.cn
高阳(1978~), 男, 博士, 助理研究员, 主要从事间作群体的生理生态特性研究。E-mail: gylcx0944@yahoo.com.cn
收稿日期: 2009-10-22 接受日期: 2010-01-13
DOI: 10.3724/SP.J.1011.2010.00965
玉米/大豆间作条件下作物生物量积累模型*
高 阳 1,2 段爱旺 1,2** 邱新强 1,2 张俊鹏 1 陈金平 1 王和洲 1
(1. 中国农业科学院农田灌溉研究所 新乡 453003; 2. 农业部作物需水与调控重点开放实验室 新乡 453003)
摘 要 通过不同间作比例的玉米/大豆间作试验, 建立了基于辐射截获与利用的玉米/大豆间作群体生长和
产量的模拟模型。作物总生物量和产量为光合有效辐射(PAR)、辐射截获率(F)以及辐射利用效率(RUE)的函数,
根据太阳辐射(SR)与 PAR 的比例可估算 PAR, 采用 Keating 和 Carberry 建立的公式计算 F 值, 利用生长度日
(GDD)确定作物的出苗、开花与成熟时期。模拟结果表明模型能够较为准确地模拟水分充足条件下间作群体
的总生物量和产量。
关键词 玉米/大豆间作 生物量 生长度日 光合有效辐射 辐射截获率 辐射利用效率 模型模拟
中图分类号: S344.2 文献标识码: A 文章编号: 1671-3990(2010)05-0965-04
A biomass accumulation model for maize/soybean intercropping system
GAO Yang1,2, DUAN Ai-Wang1,2, QIU Xin-Qiang1,2, ZHANG Jun-Peng1, CHEN Jin-Ping1, WANG He-Zhou1
(1. Farmland Irrigation Research Institute, Chinese Academy of Agricultural Sciences, Xinxiang 453003, China;
2. Key Laboratory for Crop Water Requirement and Regulation, Ministry of Agriculture, Xinxiang 453003, China)
Abstract In this study, a radiation interception and utilization model was developed through an experiment on maize/soybean
intercropping systems with different intercropping proportions of maize and soybean to assess crop growth and yield. In the model,
crop biomass and yield are calculated as functions of photosynthetic active radiation (PAR), radiation interception fraction (F) and
radiation use efficiency (RUE). PAR is estimated from ratios of PAR to solar radiation (SR). F is calculated by using the Keating and
Carberry equation. Time for emergence, flowering and maturity are determined by growing degree days (GDD) since planting. Re-
sults indicate that the model accurately simulates total biomass and yield of fully irrigated maize/soybean intercropping system.
Key words Maize/soybean intercrop, Biomass, Growing degree days, Photosynthetic active radiation, Radiation interception
fraction, Radiation use efficiency, Model simulation
(Received Oct. 22, 2009; accepted Jan. 13, 2010)
世界范围内, 随着人口的快速增加、耕地的不
断减少和水资源的日益紧缺, 粮食安全受到严重威
胁。为保证粮食供给, 不仅需要提高单位面积单季
的粮食产量, 还需要提高复种指数, 使有限的农业
资源得到更充分的利用[1]。间作是一种在时间和空
间上实现种植集约化的种植方式, 能够充分利用太
阳辐射、水、肥、耕地等自然资源, 从而提高单位
面积产出率[2−6]。由于间作具有充分利用资源和高产
高效的特点, 将在未来农业持续发展中占有越来越
重要的地位。
在发展中国家 , 尤其在水资源有限的情况下 ,
谷类/豆类间作在粮食生产中起重要作用。谷类作物
的冠层结构和根系不同于豆类作物, 在大多数谷类/
豆类间作系统中, 谷类作物形成高于豆类作物的冠
层结构, 且谷类作物根系深于豆类作物, 使间作群
体内作物对资源如辐射、水分和养分可能有不同的
时空利用, 利用效率高于单作[6]。
当不受水分、养分、虫害和杂草等因素限制时,
作物产量主要取决于作物截获的辐射量。在作物生
育期内辐射截获率是变化的, 取决于冠层叶面积。
对于单作和间作系统, 作物生物量都与辐射截获量
呈正相关[7]。对于单作系统已经建立了很多作物模
966 中国生态农业学报 2010 第 18卷


型[8], 但能很好地模拟间作作物的模型很少[9−10]。本
研究建立并验证了玉米 /大豆间作条件下作物的生
物量积累模型, 为探讨间作系统的生物量积累与分
配、建立间作种植的高产栽培措施提供理论依据。
1 材料和方法
1.1 试验方法
试验于 2006~2008 年在商丘农田生态系统国家
野外科学观测研究站(34.27°N, 115.4°E)进行。该站
海拔 51 m, 多年平均降雨量 705.1 mm, 多年平均蒸
发量 1 751 mm。土壤为潮土, 成土母质为黄河冲积
后的沉淀物。耕层土壤含有机质 9.8 g·kg−1、全氮
0.78 g·kg−1、碱解氮 56.4 mg·kg−1、速效磷 10.5
mg·kg−1、速效钾 52.6 mg·kg−1。
供试玉米(Zea mays)品种为“郑单 958”, 大豆
(Glycine max)品种为“豫豆 22”。玉米和大豆同时播
种, 播种日期为 2006年 4月 22日、2007年 4月 16
日和 2008 年 4 月 16 日; 玉米收获日期为 2006 年 8
月 20日、2007年 8月 18日和 2008年 8月 20日, 大
豆收获日期为 2006 年 8 月 27 日、2007 年 8 月 25
日和 2008年 8月 27日。试验设 2种间作种植模式,
分别为玉米/大豆 1∶3种植(I13)和玉米/大豆 2∶3种
植(I23), 重复 4次, 试验小区面积为 6 m×10 m。玉米
行与大豆行相距 30 cm, 玉米行距 30 cm, 玉米株距
30 cm, 大豆行距 30 cm, 穴距 20 cm。试验在大田条
件下进行, 灌水、施肥及作物管理按当地习惯进行,
以充分保证作物生长发育需求为基础。
1.2 测定指标
生育期内每 7~10 d测定 1次地上部生物量, 每
个小区每种作物分别取 5 株作为 1 个样本。玉米样
本进一步分解为叶片、茎秆、穗分别测定, 大豆样
本分解为叶片、茎秆、豆荚分别测定。采集的鲜样
品先在 105 ℃下杀青 1 h, 然后在 80 ℃条件下烘
24 h后称重。
利用实验站的自动气象站(Davis, USA)观测气
温、相对湿度、风速、辐射、降雨量等气象因子。
1.3 统计分析
平均偏差(MBE): ( )
1
1 n
i i
i
MBE y x
n =
= −∑ (1)
误差均方根(RMSE): ( )2
1
1 n
i i
i
RMSE y x
n =
= −∑ (2)
符合指数(d): ( )( )
2
1
2/ /
1
n
i ii
i i
y x
d
y x
= −= −
+
∑
∑
(3)
式中, xi和 yi分别为观测值和计算值, n为成对数据的
个数。 i ix x x′ = − , i iy y y′ = − , x 和 y 为观测值的平
均值。
2 模型介绍
Sinclair 和 Gardner[11]指出作物的生长与产量形
成可分为如下 4个过程: 第 1, 作物冠层截获辐射为
作物生产提供能量; 第 2, 截获的辐射转化为作物生
物量的效率决定作物的生物量; 第 3, 作物生物量的
累积时间决定作物的总生物量; 第 4, 累积的生物量
分配到果实部分的比例影响作物的产量。
2.1 作物的生物量与产量
利用 Tsubo 等[12]提出的基于辐射截获与利用的
作物模型模拟间作群体的总生物量和产量:
营养生长阶段:
( )
1
1,2, , 1,
k
i i i i
i
BM RUE F PAR i k k
=
= × × = −∑ "（ ） (4)
生殖生长阶段:
1
( 1, 2, , 1, )
n
i k i
i k
BM BM Y i k k n n
= +
= + = + + −∑ " (5)
式中, BM为地上部生物量(g·m−2), RUE为辐射利用效
率(g·MJ−1), PAR 为光合有效辐射 (Photosynthetically
active radiation, MJ·m−2·d−1), F为 PAR截获率, i为
出苗后天数, k为开花日期(用出苗后天数表示), Y为
玉米和大豆的籽粒产量(g·m−2), n为成熟日期(用出
苗后天数表示)。
在作物营养生长阶段, RUE 定义为 BM 与 PAR
截获量的比值。在生殖生长阶段, 如果 RUE定义为
Y与 PAR截获量的比值, 则 Y可用下式计算:
( )
1
n
i i i i
i k
Y RUE F PAR
= +
= × ×∑ (6)
2.2 生长发育阶段的确定
用生长度日(Growing degree days, GDD, ℃-day)
确定作物的出苗、开花与成熟时期[13]。作物的出苗
取决于可利用土壤水量与温度。GDD用下式计算:
max min base
1 2
m
, j , j
j , j
j
T T
GDD T
=
+⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠∑ (7)
式中, j为播后天数(Days after seeding, DAS), m为出
苗日期, Tmax和 Tmin分别为最高和最低温度(℃), Tbase
为基准温度(生长发育停止的最低温度, ℃)。
GDD有两种计算方法[13]:
(1) 如果 max min base2
T T
T
+ < , 则 max min base2
T T
T
+ = ;
如果 max min upper2
T T
T
+ > , 则 max min upper2
T T
T
+ = 。
(2) 如 果 TmaxTminTupper, 则 Tmax=
第 5期 高 阳等: 玉米/大豆间作条件下作物生物量积累模型 967


Tupper。
式中, Tupper为作物正常生长的上限温度(℃)。对于谷
类和豆类作物, Tbase 和 Tupper 分别设定为 10 ℃和
30 ℃[13−14]。本文采用方法(2)计算 GDD。
可以用 GDD确定作物的出苗日期。从播种到出
苗, C3作物的平均 GDD 为 60.0 ℃, C4作物的平均
GDD 为 49.4 ℃[15]。用 Allen 等[16]提出的生育周期
和 Angus 等[15]给出的从播种到出苗的平均 GDD 估
算玉米和大豆的 GDD值。玉米和大豆的播种日期均
定为 4月 15日。根据 2006年和 2007年的试验数据
可得出, 玉米从出苗到开花的GDD为 810 ℃, 从开
花到成熟的 GDD 为 1 019 ℃; 大豆出苗到开花的
GDD为 760 ℃, 从开花到成熟的 GDD为 1 068 ℃。
2.3 光合有效辐射模拟
通常可以根据 PAR 与太阳辐射(Solar radiation,
SR)的比例来估算 PAR。大气上方 PAR约为 SR的 40%,
当 SR进入大气层后, PAR/SR的比例有所增加[15]。一
些研究表明 PAR/SR 的值在 0.45~0.50 之间[17−20]。
PAR/SR 受气象因素的影响较大, 不同地区、不同时
间的 PAR/SR值存在差异。
根据辐射的观测值, 可以建立 PAR的估算公式:
PAR PAR SRF Fη= ⋅ (8)
式中 , FPAR 和 FSR 分别为每日的 PAR 和 SR
(MJ·m−2·d−1), ηPAR为 PAR/SR值。ηPAR不是一个常
数, 不同地点、不同季节、不同天气条件下 ηPAR 值
不同。图 1a 给出了试验点 2008 年 4~7 月间 ηPAR的
变化过程, ηPAR的平均值为 0.47。ηPAR随气象因子变
化而变化, 可用下式进行计算[20]:
*lnPAR a b Eη = + (9)
式中, E*=E×P0/P, E为水汽压(hPa), P0为海平面处
的标准气压(hPa), P为试验点处实际气压(hPa), a和
b为拟合系数, a=0.295 6, b=0.055 5(图 1b)。
2.4 PAR截获率
对于玉米/大豆间作群体, 冠层可分为上下两层,
上层只包括玉米, 下层包括玉米和大豆。上层玉米
的辐射截获率(FM-upper)为:
upper upper1 exp ( )M M MF K L− −= − − (10)
式中, LM-upper为上层玉米的叶面积指数, KM为玉米的
消光系数。
根据 Keating 和 Carberry[8]提出的方程, 下层玉
米和大豆截获的辐射率(FM-lower和 FB)为:

( )
lower
lower
lower
lower1 exp
M M
M
M M B B
M M B B
K L
F
K L K L
K L K L
−−
−
−
= ×+
⎡ ⎤− − −⎣ ⎦

(11)


( )
lower
lower1 exp
B B
B
M M B B
M M B B
K LF
K L K L
K L K L
−
−
= ×+
⎡ ⎤− − −⎣ ⎦

(12)

式中, LM-lower和 LB为下层内玉米和大豆的叶面积指
数。式(11)和(12)考虑了高秆作物玉米对低秆作物大
豆的遮阴。假定叶片随机分布 , 可用下式计算
LM-upper和 LM-lower:
upper
M B
M M
M
h hL L
h−
−= (13)
lower
B
M M
M
hL L
h−
= (14)
式中, hM和 hB为玉米和大豆的株高(cm)。
3 模型检验
图 2 给出了 I13和 I23处理玉米和大豆生物量模
拟值与观测值的对比, 其相关系数在 0.85 以上。模
型模拟 I13处理玉米生物量的 MBE 为 38.95, RMSE
为 46.44, d 为 0.97; 模拟 I13大豆生物量的 MBE 为
2.38, RMSE为 4.39, d为 0.98。模型模拟 I23处理玉
米生物量的 MBE为 47.74, RMSE为 53.26, d为 0.96;
模拟 I23大豆生物量的 MBE为 1.18, RMSE为 4.26, d
为 0.98。在营养生长阶段和生殖生长阶段模型均高
估了 I13和 I23处理玉米生物量; 在营养生长阶段, 模


图 1 试验点 ηPAR的日变化(a)及其与 E*的回归关系(b)(2008年 4月 23日~7月 12日)
Fig. 1 Changes of diurnal ηPAR (a) and relationships between ηPAR and E* (b) in the experimental site (April 23~July 12, 2008)
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图 2 I13和 I23处理玉米(a)和大豆(b)生物量模拟值与观测值对比(2008年)
Fig. 2 Comparison of simulated and measured biomass for maize (a) and soybean (b) in treatments I13 and I23 (2008 season)

型高估了 I13和 I23处理大豆生物量。对 PAR 的估算
以及消光系数的选用是该模型主要的误差源。当天
气从晴变为多云时, ηPAR由小变大。本研究中 ηPAR取
平均值 0.47, 在估算 PAR 时会产生一定的误差。冠
层消光系数受入射辐射、行距和株距和作物密度等
因素的影响, 本文玉米和大豆的消光系数取值分别
为 0.45 和 0.60[1]。消光系数的大小影响冠层的辐射
截获量, 进而影响作物的生物量及产量, 最终影响
模型的精度。
4 结论
本文建立了基于辐射截获与利用的玉米 /大豆
间作群体的作物生物量积累模型。模拟结果表明该
模型能较为准确地模拟间作群体的总生物量。模型
在计算辐射截获率时考虑了玉米 /大豆间作群体的
冠层结构(间作冠层为两层冠层), 能够较为准确地
估算两种作物对辐射的竞争。模型是在水分充足条
件下建立的, 因此, 模型仅解决了间作作物对辐射
的竞争, 不能够解决间作作物对水分的竞争。
参考文献
[1] 高阳, 段爱旺, 刘祖贵, 等. 单作和间作对玉米和大豆群体
辐射利用率及产量的影响 [J]. 中国生态农业学报 , 2009,
17(1): 7−12
[2] 郭桂英, 申建波, 江荣风, 等. 小麦与花生间作改善花生铁
营养的效应研究[J]. 中国生态农业学报, 2006, 14(1): 60−62
[3] 刘秀珍, 张阅军, 杜慧玲. 水肥交互作用对间作玉米、大豆
产量的影响研究[J]. 中国生态农业学报, 2004, 12(3): 75−77
[4] 李淑敏, 李隆, 张福锁. 蚕豆/玉米间作接种 AM 真菌与根
瘤菌对其吸磷量的影响[J]. 中国生态农业学报, 2005, 13(3):
136−139
[5] Rodrigo V H L, Stirling C M, Teklehaimanont Z. Intercrop-
ping with banana to improve fractional interception and ra-
diation-use efficiency of immature rubber plantations[J].
Field Crops Research, 2001, 69: 237−249
[6] Willey R W. Resource use in intercropping systems[J]. Agri-
cultural Water Management, 1990, 17: 215−231
[7] Tsubo M, Walker S, Mukhala E. Comparisons of radiation use
efficiency of mono-/inter-cropping systems with different row
orientations[J]. Field Crops Research, 2001, 71: 17−29
[8] Keating B A, Carberry P S. Resource capture and use in
intercropping: Solar radiation[J]. Field Crops Research, 1993,
34: 273−301
[9] Baumann D T, Bastiaans L, Goudriaan J, et al. Analysing crop
yield and plant quality in an intercropping system using an
eco-physiological model for interplant competition[J]. Agri-
cultural Systems, 2002, 73: 173−203
[10] Berntsen J, Nielsen H, Olesen J E, et al. Modeling dry matter
production and resource use in intercrops of pea and barley[J].
Field Crops Research, 2004, 88: 69−83
[11] Sinclair T R, Gardner F P. Principles of ecology in plant pro-
duction[M]. Wallingford: CAB International, 1998
[12] Tsubo M, Walker S, Ogindo H O. A simulation model of ce-
real-legume intercropping systems for semi-arid regions. I.
Model development[J]. Field Crops Research, 2005, 93: 10−22
[13] McMaster G S, Wilhelm W W. Growing degree-days: One
equation, two interpretations[J]. Agricultural and Forest Me-
teorology, 1997, 87: 291−300
[14] Wallace D H, Enriqueze G A. Daylength and temperature ef-
fects on days to flowering of early and late maturing beans
(Phaseolus vulgaris L.)[J]. Journal of American Society of
Horticulture Science, 1980, 105: 583−591
[15] Angus J F, Cunningham R B, Moncur M W, et al. Physic de-
velopment in field crops I. Thermal response in the seedling
phase[J]. Field Crops Research, 1980, 3: 365−378
[16] Allen R G, Pereira L S, Raes D, et al. Crop evapotranspiration
guidelines for computing crop water require-
ments[M]//Irrigation and Drain. Rome: FAO, 1998
[17] Alados-Arboledas L, Olmo F J, Alados I, et al. Parametric
models to estimate photosynthetically active radiation in
Spain[J]. Agricultural and Forest Meteorology, 2000, 101:
187−201
[18] Papaioannou G, Nikolidakis G, Asimakopoulos D, et al. Pho-
tosynthetically active radiation in Athens[J]. Agricultural and
Forest Meteorology, 1996, 81: 287−298
[19] Udo S O, Aro T O. Global PAR related to global solar
radiation for central Nigeria[J]. Agricultural and Forest
Meteorology, 1999, 97: 21−31
[20] Zhang X Z, Zhang Y G, Zhou Y H. Measuring and modeling
photosynthetically active radiation in Tibet Plateau during
April-October[J]. Agricultural and Forest Meteorology, 2000,
102: 207−212