全 文 ：文章编号:1006 － 1126 － 2014 (3) － 0312 － 04
杜鹃红山茶叶面积回归方程的建立
收稿日期:2014 － 07 － 06
基金项目:广西林业科技项目 (桂林科字 ［2010］ 第 1 号)
作者简介:杜 铃 (1975—)，女，高级工程师，主要从事园林花卉培育技术研究。
杜 铃，王华新，廖美兰，李永霞，林 茂，孙利娜，李进华，汪小玉
(广西林业科学研究院，南宁 530002)
摘 要:以杜鹃红山茶 (Camellia azalea)成熟叶片为材料，研究杜鹃红山茶叶长、叶宽、叶长 ×叶宽与叶面积
的关系，结果表明:叶长、叶宽、叶长 ×叶宽与叶面积均呈直线相关，经 F 检验，差异极显著;所建立的 6 个
回归方程的相关系数高于 0. 881 488，其中，y = － 1 373. 824 + 22. 024x1 + 35. 583x2 为 0. 956 6、y = － 391. 205 +
12. 056x1 + 0. 361x3 为 0. 952 2。所建立的 6 个回归方程均可应用于杜鹃红山茶叶面积的测算。
关键词:杜鹃红山茶;叶面积;回归方程
中图分类号:S688 文献标识码:A
Establishment of Ｒegressive Equation for Leaf Area of Camellia azalea
DU Ling，WANG Hua-xin，LIAO Mei-lan，LI Yong-xia，LIN Mao，SUN Li-na，LI Jin-hua，WANG Xiao-yu
(Guangxi Forestry Ｒesearch Institute，Nanning 530002，China)
Abstract:Taking Camellia azalea mature leaves as tested materials，the relation of leaf length (x1) ，
leaf width (x2)and leaf length × leaf width with leaf area (y)was studied． The results showed that
there was a linear correlation between leaf area and leaf length，leaf width and leaf length × leaf width.
By F test，the difference was obvious. Correlation coefficients of six regression equations were higher than
0. 881 488，among them y = － 1 373. 824 + 22. 024x1 + 35. 583x2 and y = － 391. 205 + 12. 056x1 +
0. 361x3 reached 0. 956 6 and 0. 952 2 respectively. All of regression equations could be used in leaf area
estimation of Camellia azalea.
Key words:Camellia azalea;leaf area;regression equation
杜鹃红山茶 (Camellia azalea)，又名张氏红山
茶，也有简称为杜鹃茶，隶属于红山茶组 (Section
Camellia)，为我国独有的山茶种，为山茶科特有
珍稀濒危植物，零星分布于我国广东省阳春市鹅
凰嶂省级自然保护区［1 － 2］。杜鹃红山茶为常绿灌木
或小乔木，植株紧凑，矮生;单叶互生或近轮生，
全缘，革质，叶片浓绿，倒卵形或披针形;花簇
生于枝顶或单生于枝顶叶腋，红色，单瓣，花瓣 5
～ 9 枚;花期多为夏季至秋季，管理得当可全年开
花。杜鹃红山茶是山茶科植物中少有的夏秋季开
花、甚至全年开花的品种，除其花具有较高的观
赏价值外，叶片也极具观赏价值。因此，杜鹃红
山茶是一种不可多得的园林观赏树种。
叶片的主要生理功能是进行光合作用作用和
蒸腾作用，是植物制造有机物的应用器官［3 － 4］，叶
面积的大小在一定范围内与作物产量呈正相关，
是评价个体或群落第一性生产力的重要指标。叶
片长度、宽度和叶长 ×叶宽等性状与单叶面积呈
极显著正相关关系［5 － 6］。叶面积的测定方法有:叶
面积仪测定法、透明方格法、印相重量测定法
第 43 卷 第 3 期 广 西 林 业 科 学 Vol. 43 No. 3
2014 年 9 月 Guangxi Forestry Science Sep. 2014
(也称纸样称重法)、打孔测定法、排水量测定法、
系数测定法和回归方程法等［5，7］，本实验通过测定
杜鹃红山茶的叶长、叶宽和叶面积，对叶长、叶
宽和叶长 ×叶宽与叶面积进行回归分析，建立叶
面积的回归方程，通过回归方程估测杜鹃红山茶
的叶面积，为杜鹃红山茶的生理特性研究和栽培
管理模式的评价提供参考依据。
1 材料与方法
试验地位于南宁市北郊，22°56N，108°21E，
海拔 95 m，属南亚热带季风气候区，年平均气温
21. 8℃，极端最高气温 39. 4℃，极端最低气温 －
1. 5℃。年平均降水量 1 350 mm，雨季一般在 5 ～ 9
月，年平均相对湿度 80%左右。本次试验材料选
自栽植于广西林科院园林花卉所苗圃内生长正常
的杜鹃红山茶植株，2013 年 8 月 15 日从植株不同
的方位随机抽取生长发育正常、大小不一的成熟
叶片，总共抽取 30 片，用塑料袋装好以防失水，
带回实验室待测。
本次试验所用到的叶面积仪为 AM － 300 便携
式手持叶面积仪，将已编号的杜鹃红山茶叶片用
叶面积仪测出其叶面积、叶片长、叶片宽，每张
叶片重复测 3 次，取其平均值。试验数据用 Excel
和 DPS进行整理和统计分析。
2 结果与分析
2. 1 散点图
根据所测得的数据，得以下叶长、叶宽、叶
长 ×叶宽与叶面积关系的散点图 (图 1、图 2、图
3)。由图可见，叶长、叶宽、叶长 × 叶宽与叶面
积呈直线相关，可建立直线回归方程:y = b0 +
b1x，式中因变量 y 为叶面积，b0 和 b1 为常数项，
自变量 x为叶长、叶宽、叶长 ×叶宽。
2. 2 回归方程建立及检验
2. 2. 1 一元线性回归方程建立及检验
通过叶长、叶宽、叶长 × 叶宽与叶面积的一
元回归分析，得出叶长、叶宽、叶长 × 叶宽与叶
面积的一元回归方程，并对各方程进行回归方程
显著性分析。叶长、叶宽和叶长 ×叶宽与叶面积
的 3 个回归方程的相关系数依次为 0. 881 488、
0. 919 630、0. 945 713 (表 1)。通过 F检验，在 α
=0. 01 显著水平对回归方程作检验，查 F 检验的
临界值 (Fα)［8］可知，F ＞ F0. 01 (1，28)，回归方
程正确，且叶长、叶宽和叶长 ×叶宽与叶面积呈
极显著线性相关。
准确性最高为叶长 ×叶宽与叶面积的回归方
程，相关系数为 0. 945 713，其次是叶宽与叶面积
的回归方程，相关系数为 0. 919 630，而叶长与叶
面积的回归方程的相关系数为 0. 881 488，准确性
较前二者的稍低。
图 1 叶长与叶面积的关系
Fig. 1 Ｒelation between leaf length and leaf area
图 2 叶宽与叶面积的关系
Fig. 2 Ｒelation between leaf width and leaf area
图 3 叶长 ×叶宽与叶面积的关系
Fig. 3 Ｒelation between leaf length × leaf
width and leaf area
313第 3 期 杜 铃，王华新，廖美兰，等:杜鹃红山茶叶面积回归方程的建立
表 1 不同因子与叶面积一元回归方程及显著性检验
Tab. 1 A regression equation of different factors and leaf area and the test of significance
相关因子 回归方程 相关系数 F
叶长 y = － 2624. 7454 + 46. 216x1 Ｒ = 0. 881488 97. 5725＊＊
叶宽 y = 141. 6738 + 55. 2309x2 Ｒ = 0. 919630 153. 4874＊＊
叶长 ×叶宽 y = 481. 0889 + 0. 4584x1x2 Ｒ = 0. 945713 237. 0849＊＊
x1 为叶长、x2 为叶宽，＊＊表示在 α = 0. 01 水平上差异极显著
2. 2. 2 多元线性回归方程建立及检验
对杜鹃红山茶叶片的叶长和叶宽、叶长和长
×叶宽、叶宽和叶长 ×叶宽等因子与杜鹃红山茶
叶面积进行二元线性回归分析，得叶长和叶宽、
叶长和叶长 ×叶宽、叶宽和叶长 ×叶宽等因子与
杜鹃红山茶叶面积的二元回归方程，并对所得回
归方程进行分析。杜鹃红山茶叶长和叶宽、叶长
和叶长 ×叶宽、叶宽和叶长 ×叶宽等因子与杜鹃
红山茶叶面积回归方程的复相关系数分别为
0. 9566、0. 9522、0. 9479 (表 2)。其中叶长和叶
宽与叶面积的复相关系数最高，表示由叶长和叶
宽建立的回归方程准确性最高，其次是由叶长和
叶长 ×叶宽建立的回归方程，准确性较低的是由
叶宽和叶长 ×叶宽建立的叶面积回归方程。通过 F
检验，在 α = 0. 01 显著水平对回归方程作检验，
表 2 中的 F 值均大于 F0. 01 (2，27)
［8］，3 个二元
回归方程均正确。综合 3 个回归方程的复相关系数
与 F检验结果，3 个回归方程正确，且叶长和叶
宽、叶长和叶长 ×叶宽、叶宽和叶长 ×叶宽等因
子与叶面积呈极显著线性相关。
表 2 不同因子与叶面积多元回归方程及显著性检验
Tab. 2 Multiple regression equation of different factors and leaf area and the test of significance
相关因子 回归方程 复相关系数 F
叶长和叶宽 y = － 1373. 824 + 22. 024x1 + 35. 583x2 Ｒ = 0. 9566 145. 6129＊＊
叶长和叶长 ×叶宽 y = － 391. 205 + 12. 056x1 + 0. 361x3 Ｒ = 0. 9522 131. 27＊＊
叶宽和叶长 ×叶宽 y = 638. 381 － 22. 012x2 + 0. 633x3 Ｒ = 0. 9479 119. 5435＊＊
x1 为叶长、x2 为叶宽，x3 为叶长 ×叶宽，＊＊表示在 α = 0. 01 水平上差异极显著
2. 3 杜鹃红山茶叶片实测叶面积与回归方程的拟
合值比较
抽取 10 片杜鹃红山茶叶片，对比各相关因子
与叶面积建立的回归方程的叶面积拟合值与实际
观察的叶面积值 (表 3)。y0 为实际观察的叶面积，
y1 为 y = － 2624. 7454 + 46. 216x1 的拟合值，y2 为 y
= 141. 6738 + 55. 2309x2 的拟合值， y3 为 y =
481. 0889 + 0. 4584x1x2 的拟合值，y4 为 y = －
1373. 824 + 22. 024x1 + 35. 583x2 的拟合值，y5 为 y
= － 391. 205 + 12. 056x1 + 0. 361x3 的拟合值，y6 为
y = 638. 381 － 22. 012x2 + 0. 633x3 的拟合值。
对表 3 结果进行方差分析，得 P ＞ 0. 05，表明
观察值及各回归方程的拟合值之间的差异不显著。
根据表 3 的数据作折线图 (图 4)，各回归方程的
拟合值围绕观察值上下波动，与观察值很接近。
413 广 西 林 业 科 学 第 43 卷
表 3 各回归方程拟合值与观察值对照
Tab. 3 Contrast on fitted values and observed values of the regression equations
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y0 1982. 000 0 1754. 333 0 1889. 333 0 1768. 000 0 1624. 333 0 1880. 000 0 1890. 000 0 2057. 667 0 1825. 333 0 1637. 500 0
y1 1938. 156 8 1750. 520 0 1605. 401 9 1790. 265 7 1811. 987 2 1852. 195 1 1738. 041 7 2124. 869 3 1792. 114 4 1744. 974 1
y2 1857. 699 3 1769. 329 7 1877. 582 4 1747. 237 4 1610. 816 9 1879. 791 6 1942. 202 6 2111. 761 6 1864. 879 3 1613. 5785
y3 1887. 248 9 1759. 989 8 1799. 807 8 1754. 091 1 1651. 658 5 1878. 520 0 1891. 786 6 2161. 493 4 1847. 9379 1636. 145 3
y4 1906. 180 9 1759. 830 0 1760. 418 4 1764. 537 2 1686. 997 3 1879. 449 8 1865. 259 9 2158. 841 8 1841. 211 1 1656. 841 7
y5 1905. 982 7 1756. 857 4 1750. 348 2 1762. 581 6 1687. 611 6 1876. 688 0 1857. 354 4 2170. 575 5 1836. 941 2 1657. 918 9
y6 1897. 092 7 1756. 502 0 1768. 367 4 1757. 157 8 1670. 015 7 1876. 228 9 1869. 683 1 2174. 709 2 1839. 922 5 1647. 483 5
表中 yn 为叶面积观察值和各回归方程的叶面积的拟合值，n为样本序号
图 4 叶面积观察值与回归方程拟合值比较折线图
Fig. 4 Comparison line chart on observed value of leaf
area and fitted values of regression equations
3 结论与讨论
透明方格法、印相重量测定法 (也称纸样称
重法)、打孔测定法、排水量测定法等法测定叶面
积，需要离体叶片，对植株有一定程度的损伤，
且操作繁杂、耗时费工、人为因素影响较大。叶
面积仪法能较快速、准确的测出叶面积，但对于
测定较大叶面时有局限，且叶面积仪仪器价格高，
不易普及。回归方程法借助回归方程，可快速、
简便地求出叶面积，不需叶片离体，可对同一叶
片进行连续测定而不影响植株的正常生长［5］。
本次试验所得到的回归方程相关系数和复相
关系数都较高，与叶面积呈极显著线性相关。除
以叶长所建立的回归方程的相关系数为 0. 881 488，
其余 5 个回归方程的相关系数均达 0. 9 以上，二元
回归方程的复相关系数较一元回归方程的相关系
数要高，其中以叶长和叶宽、叶长和叶长 ×叶宽
所建立的二元回归方程的复相关系数较高，为
0. 956 6 和 0. 952 2。因此，在实际生产中，可根据
需要及操作方便，选择相应的回归方程推算杜鹃
红山茶的叶面积。
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513第 3 期 杜 铃，王华新，廖美兰，等:杜鹃红山茶叶面积回归方程的建立