全 文 ：氮磷钾肥对越橘的产量效应及优化分析
韦杰楠 , 李亚东 , 张志东 , 吴 林 , 刘海广 , 田彬彬
(吉林农业大学园艺学院 , 长春 130118)
摘 要:以五年生高丛越橘品种“蓝丰”为试材 , 采用三因素二次通用旋转组合设计方法 , 建立了氮 、磷 、钾肥
与越橘产量间的效应模型 ,经检验二次回归模型拟合性较好。对肥料主效应的分析结果表明:氮 、磷 、钾肥对
越橘的增产作用依次为氮肥>磷肥=钾肥。两因素交互效应分析结果:氮钾 、氮磷 、磷钾之间存在一定程度的
交互效应。经模拟寻优 ,获得氮 、磷 、钾的最佳施肥组合方案为 N 34.15～ 40.59 g/株 、P2O5 15.02～ 19.35 g/株 、
K2O 15.02～ 19.35 g/株。
关键词:越橘;氮;磷;钾;二次通用旋转组合设计
中图分类号:S 663.9 文献标识码:A 文章编号:1000-5684(2007)03-0284-05
The Effects and Analytical Optimization of Nitrogen , Phosphorus and
Potassium Fertilizer Applied on Yield of Blueberry
WEI Jie-nan , LI Ya-dong , ZHANG Zhi-dong , WU Lin , LIU Hai-guang , TIAN Bin-bin
(College of Horticulture , Jilin Agricultural University , Changchun 130118 , China)
Abstract:With three factors design of universal quadratic rotation combination , the models were estab-
lished on the effects of N , P and K fertilizer on yield of blueberry.According to the testing results , the
quadratic regression model had better simulation effect.Through the analysis of the main effect of fertiliz-
er , it showed that N ,P and K had different influences on blueberry yield , and the influences were in such
decreasing order as N>P=K.Two-factor interaction analysis showed that there was interaction between
N and K , N and P , P andK to some extent.By computer simulating , the optimum fertilization combina-
tion for yield of blueberry was N 34.15 ～ 40.59 g/plant , P2O5 15.02 ～ 19.35 g/plant , K2O 15.02 ～
19.35 g/plant.
Key words:blueberry;nitrogen;phosphorus;potassium;design of universal quadratic rotation combi-
nation
关于越橘施肥问题国外学者已有大量研究 ,
但不同学者在不同试验条件下得出的结论不一
致。越橘的施肥研究最早是从复合肥开始的[ 1] ,
研究结果一致表明复合肥比单施肥料效果要好 ,
复合肥可促进植株生长并且明显提高产量[ 2] ,同
时也可减少单盐毒害的可能性[ 3] 。与其他果树相
比 ,越橘对施肥反应敏感 ,不足或过量施肥容易造
成产量降低 ,生长受抑制 ,植株受害甚至死亡[ 4] 。
因此 ,施肥量的确定必须慎重 ,不能凭经验 ,要根
据土壤肥力及树体营养状况来确定 。迄今为止 ,
国外的施肥研究多偏重于单因素或二因素 ,且处
理水平较少。国内越橘园在施肥管理上存在较大
的盲目性 ,往往凭经验施肥 ,缺乏对施肥效果的系
统性研究 ,限制了施肥对越橘生产的作用 。本试
验采用二次旋转通用组合设计研究了越橘的施肥
效应 ,建立相关的数学模型 ,定量分析各施肥因子
通讯作者
基金项目:农业部“ 948”重点项目(2006-G25),吉林省科技发展重点项目(20050212-2)
作者简介:韦杰楠(1981-),男 ,硕士研究生 ,研究方向:果树栽培生理。
收稿日期:2006-07-18 修回日期:2006-11-12
吉林农业大学学报 2007 ,29(3):284 ～ 288 http:// xuebao.jlau.edu.cn
Journal of Jilin Agricultural University E-mail:jlndxb@vip.sina.com
效应 ,选择优化施肥方案 ,其结果可为降低越橘栽
培成本 、完善栽培技术提供科学依据。
1 材料与方法
1.1 供试材料和试验地点
试验于 2005年 5 月在辽宁省丹东越橘基地
进行 。试验地为沙壤土 , pH6.2 , 土壤有机质
3.19%,速效氮 54.4 mg/kg ,速效磷 19.25 mg/kg ,
速效钾93.5 mg/kg 。供试品种为五年生高丛越橘
品种 “蓝丰”(Bluecrop),树体健壮 。施肥种类:硫
酸铵(N 20%),普通过磷酸钙(P2O5 12%),硫酸钾
(K2O 50%)。
1.2 试验设计
试验采用氮 、磷 、钾三因素二次通用旋转组合
设计 ,2次重复 。各因子设置 5个水平 ,因子编码
及设计水平见表1。小区行距 2.5 m ,株距 1.0 m ,
每小区 6株 。处理之间设置保护植株 ,小区之间
设置保护行。各试验小区按设计的施肥水平在根
系周围 30 cm范围内穴施 ,深度 5 ～ 15 cm ,春季萌
芽前一次性施入全部肥料。试验数据采用 DPS ,
EXCEL数据软件处理 。
表 1 决策变量与水平编码值
Table 1.Decisive variable X and linear coded data
因素
Factors
变化区间
Range
编码值
Code
-1.682 -1 0 1 1.682
X1(N) 14 4 14 28 42 52
X2(P2O5) 7 2 7 14 21 26
X3(K2O) 7 2 7 14 21 26
2 结果与分析
2.1 统计模型建立
表2列出了不同施肥处理的产量。经计算 ,
建立统计模型为 Y =1 166.372 9+26.778 8X 1+
13.823 9X2 + 11.814 1X3 - 26.679 6X12 -
13.697 1X 22-16.582 1X32 -10.200 0X1 X2 -
6.120 0X1 X3-2.040 0X 2X3 。
失拟检验 F1 =3.52
检验 F 2=3.84>F0.05 ,但 F2
结构矩阵编码值求得相应的回归预测值 Y
(表 2)。统计结果表明 ,产量(Y)与预测值( Y)之
间相关极显著(r=0.88 >r0.10),方程可以用于预
测。以下是各项回归系数经 α=0.10显著水平检
验后剔除不显著项简化后的回归方程:
Y =1 166.372 9+26.778 8X 1+13.823 9X2+
11.814 1X3 -26.679 6X12 - 13.697 1X22 -
16.582 1X 32 。
表 2 试验结构矩阵
Table 2.Trial structure matrix
No. X1 X2 X 3 N/ g P2O5/ g K2O/ g Y/ g Y/ g
1 1 1 1 42 21 21 1 156.86 1 143.47
2 1 1 -1 42 21 7 1 148.70 1 136.16
3 1 -1 1 42 7 21 1 156.86 1 140.30
4 1 -1 -1 42 7 7 1 156.86 1 124.84
5 -1 1 1 14 21 21 1 124.22 1 122.55
6 -1 1 -1 14 21 7 1 107.90 1 090.77
7 -1 -1 1 14 7 21 1 099.74 1 078.59
8 -1 -1 -1 14 7 7 1 058.94 1 038.64
9 -1.682 0 0 4 14 14 1 026.30 1 045.89
285韦杰楠等:氮磷钾肥对越橘的产量效应及优化分析
吉林农业大学学报 Journal of Jilin Agricultural University
续表 2
No. X1 X2 X 3 N/ g P2O5/ g K2O/ g Y/ g Y/ g
10 1.682 0 0 52 14 14 1 107.90 1 135.97
11 0 -1.682 0 28 2 14 1 067.10 1 104.39
12 0 1.682 0 28 26 14 1 140.54 1 150.89
13 0 0 -1.682 28 14 2 1 067.10 1 099.61
14 0 0 1.682 28 14 26 1 124.22 1 139.35
15 0 0 0 28 14 14 1 148.70 1 166.37
16 0 0 0 28 14 14 1 181.34 1 166.37
17 0 0 0 28 14 14 1 165.02 1 166.37
18 0 0 0 28 14 14 1 185.42 1 166.37
19 0 0 0 28 14 14 1 140.54 1 166.37
20 0 0 0 28 14 14 1 185.42 1 166.37
2.2 主效应分析
采用降维法 ,将建立的回归方程中 3个因素
的2个固定在某个水平上 ,如“0水平” ,得到各因
素的一元二次回归子模型:
氮肥:Y 1 =1 166.372 9 +26.778 8X1 -
26.679 6X 12;
磷肥:Y 2 =1 166.372 9 +13.823 9X2 -
13.697 1X 22;
钾肥:Y 3 =1 166.372 9 +11.814 1X3 -
16.582 1X 32 。
图 1 三因素在不同水平值时的理论产量
Fig.1.Theoretical yield on different levels of three fac-
tors
由图 1可见:越橘产量受氮肥影响最大 ,磷 、
钾肥相对较小 。各因素在较低水平时 ,产量均随
着该因素的增大而增加 ,但超过最佳水平后 ,产量
反而下降 。各因素的最佳水平都在 0水平附近 。
2.3 互作效应分析
将回归方程中任意 1 个因素固定在 “0 水
平” ,可研究另 2个因素间的交互作用 。
2.3.1 氮肥与磷肥的互作效应 当钾肥固定在
零水平时 ,可得磷肥与氮肥二因素子模型:
Y 1 ,2 = 116 6.372 9 + 26.778 8X1 +
13.823 9X 2-26.679 6X12-13.697 1X22 。
由此方程可以计算出氮肥与磷肥的互作效应
(图 2)。从图中可以看出产量随着氮肥和磷肥的
逐渐增加而迅速提高 ,二者有明显的促进作用 ,但
氮肥的影响更大。进一步增加氮肥产量下降 。氮
肥和磷肥在 0水平和 1水平交叉组合中 ,产量为
最高值 ,超过此范围便减产 ,说明在一定施肥量范
围内 ,氮肥和磷肥的配施能取得较好的肥效 。
图 2 氮肥与磷肥的互作效应
Fig.2.Interaction on nitrogen and phosphorus
2.3.2 氮肥与钾肥的互作效应 当磷肥固定在
0水平时 ,可得氮肥和钾肥二因素子模型:
Y 1 ,3 = 1 166.372 9 + 26.778 8X1 +
11.814 1X 3-26.679 6X21-16.582 1X 32 。
图 3 氮肥与钾肥的互作效应
Fig.3.Interaction on nitrogen and potassium
286 吉林农业大学学报 2007年 6月
Journal of Jilin Agricultural University 2007 , June
由此方程可以计算出氮肥与钾肥的互作效应
(图 3)。从图中可以看出 ,钾肥的 0 水平与氮肥
的0 ,1水平之间的交叉组合产量为最高值 。随着
施肥量的增加 ,产量逐渐增加 ,但氮肥影响较大 ,
同时氮肥与钾肥之间有明显的交互作用 。但过量
施用 ,产量迅速下降 ,说明在一定施肥量范围内 ,
氮肥和钾肥的配施也能取得较好的肥效 。
2.3.3 磷肥与钾肥的互作效应 当氮肥固定在
0水平时 ,可得磷肥和钾肥二因素子模型:
Y 2 ,3 = 1 166.372 9 + 13.823 9X2 +
11.814 1X 3-13.697 1X22-16.582 1X 32 。
由此方程可以计算出磷肥与钾肥的互作效应
(图 4)。可以看出 ,磷肥与钾肥有相似的作用 ,二
者的肥效相当 ,单独施用一种肥时 ,均可先增加产
量 ,但进一步增加施肥量则对产量起负作用 。当
同时施用磷 、钾肥时 ,有一定的互作效应 ,产量得
到提高 。说明磷肥和钾肥配施对产量的增加有
利。
图 4 磷肥与钾肥的互作效应
Fig.4.Interaction on phosphorus and potassium
2.4 最优组合分析
对模型进行非线性求解极大值 ,可得越橘产
量最高的推荐方案:X 1=0.502 , X2=0.505 , X3=
0.356 ,相当于施 N 35.03 g/株 , P2O5 17.53 g/株 ,
K2O 16.49 g/株(折合 N 140.10 kg/hm2 , P2O5
70.13 kg/hm2 ,K2O 65.97 kg/hm2),此时单株产量
为1 178.68 g/株。用统计选优方法对 125个方案
进行模拟寻优 ,取越橘产量高于 1 127.48 g/株的
方案共28个 ,占全部方案的 22.4%。从表中可以
看出 ,越橘高于此产量的各个因子绝大部分出现
在0 ～ 1 之间 , 分布十分规律。当施肥量为 N
34.15 ～ 40.59 g/株 , P2O515.02 ～ 19.35 g/株 , K2O
15.02 ～ 19.35 g/株 (折 合 N 136.58 ～
162.34 kg/hm2 , P2O5 60.06 ～ 77.39 kg/hm2 , K2O
60.06 ～ 77.39 kg/hm2)时 , 单 株 产 量 高 于
1 127.48 g的可能性有 95%(表3)。
表 3 产量高于 1 127.48 g/株的数值与频率
Table 3.The number and frequency of variable with yield
above 1 127.48 g/ plant
编码
Code
X1
次数
Time
频率
Frequ-
ency
X 2
次数
Time
频率
Frequ-
ency
X 3
次数
Time
频率
Frequ-
ency
-1.682 0 0 0 0 0 0
-1 0 0 4 0.143 4 0.143
0 12 0.429 10 0.357 10 0.357
1 12 0.429 10 0.357 10 0.357
1.682 4 0.143 4 0.143 4 0.143
加权均数
Weighted
average
0.669 0.455 0.455
标准误
Standard
deviations
0.117 0.158 0.158
95%的置信区间
Confidence
interval
above95%
0.439～ 0.899 0.145～ 0.764 0.145～ 0.764
推荐方案/ g
Recomm-
ended
scheme
34.15～ 40.59 15.015～ 19.35 15.02～ 19.35
2.5 最佳施肥经济效益分析
最佳经济施肥是以获得最大经济效益为原
则。当边际产量等于肥料与产品的价格比时 ,边
际产值等于边际成本 ,边际利润等于 0 ,此时单位
面积的施肥利润最大。根据建立的统计模型 ,得
到肥料经济效应方程:
Y/ X1=26.778 8-53.359 1X1;
Y/ X2=13.823 9-27.394 2X2;
Y/ X3=11.814 1-33.164 2X3 。
按2005年越橘果实的收购价格 20元/kg 、肥
料价格为 N 5.7 元/kg 、 P2O5 3.5 元/kg 、K2O
5.76元/kg计算 ,得出氮磷钾的最佳经济施肥水
平:X1 =0.434 , X 2 =0.291 , X3 =0.395 , 即 N
34.08 g/株 , P2O5 16.04 g/株 , K2O 16.77 g/株(折
合 N 136.32 kg/hm2 , P2O5 64.16 kg/hm2 , K2O
67.07 kg/hm2),此时越橘产量为1 175.34 g/株(折
合4 701.35 kg/hm2),产值为 94 027 元/hm2 ,施肥
纯利润为6 292元/hm2 ,产投比为 4.53。
287韦杰楠等:氮磷钾肥对越橘的产量效应及优化分析
吉林农业大学学报 Journal of Jilin Agricultural University
3 讨 论
近年来 ,二次旋转通用组合设计作为一种高
效的数学模型在大田作物和蔬菜上应用广泛 ,尤
其在施肥方面效果显著 ,如小麦[ 5] 、花椰菜[ 6]等 ,
目前正逐渐应用到各个领域。在以往果树施肥研
究中 ,大多以单因素 、复因素或简单配比的区组试
验为主 ,如葡萄[ 7] 、苹果梨[ 8]等 。试验因素水平少
难以正确显示肥料效应的变化趋势 ,因而也就难
以据此选出适宜的施肥模型[ 9] 。本试验通过模拟
寻优 ,建立相关的施肥数学模型 ,克服了上述缺
点 ,可以宏观地满足越橘生产的应用。
与其他果树相比 ,越橘属于寡营养植物 ,树体
内氮 、磷 、钾含量很低 ,因此对于营养元素的需求
量也较低 ,远小于其他果树如苹果 、梨 、葡萄 、香
蕉[ 10] 、锥栗[ 11]等 。试验结果表明越橘产量受氮
肥影响最大 ,磷 、钾肥影响相对较小 ,与柑橘[ 12]等
表现一致。各因素在较低水平时 ,越橘产量均随
着该因素的增大而增加 ,但超过最佳水平后 ,产量
反而下降 ,符合报酬递减规律 ,与苹果等果树的营
养特点一致。越橘产量与氮 、磷 、钾的各个双因素
之间均有明显的互作效应 。本试验推荐的最佳施
肥方案为 N 34.15 ～ 40.59 g/株 , P2O5 15.02 ～
19.35 g/株 , K2O 15.02 ～ 19.35 g/株(折合 N
136.58 ～ 162.34 kg/hm2 , P2O5 60.06 ～
77.39 kg/hm2 ,K2O 60.06 ～ 77.39 kg/hm2),其中氮
肥用量略高于 Clark[ 13]研究结果(134.4 kg/hm2),
钾施用量高于 Eck[ 14]研究结果(40 kg/hm2)。
关于氮 、磷 、钾施肥比例的问题一直存在争
议。大多数研究结果趋向于 1∶1∶1 ,有人认为在
有机质含量较高的土壤上 ,可采用 1∶2∶3或 1∶3∶
4 ,而在矿质土壤上由于磷 、钾含量高 ,施肥比例可
为1∶1∶1 或 2∶1∶1[ 15] 。本试验模拟寻优求得的
氮 、磷 、钾的最佳比例约为 2∶1∶1 ,与 Bell[ 16]等研
究的结果一致。
本试验地土壤的速效氮和速效磷的含量相对
较低 ,因此氮磷的施肥量相对偏高。在生产中如
果土壤营养成分含量较高 ,可适当降低施肥量 ,尤
其是氮肥的施用量。Smolarz[ 17]研究表明 ,当土壤
有机质含量高于 8%,施氮量 100 kg/hm2 效果较
好。本试验建立的越橘施肥模型以及由此决策的
最佳施肥组合对于试验点周边地区具类似条件的
栽培区域具有实际指导意义。在生产应用时应根
据土壤质地 、土壤有机质和速效氮磷钾的含量以
及当地气候 、品种 、树龄 、施肥时期和方法 、肥料种
类 、栽植密度 、管理措施等因素进行调整 ,以达到
最优化施肥。
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