全 文 ：新疆农业科学 2013，50( 3) : 453 － 459
Xinjiang Agricultural Sciences
doi:10． 6048 / j． issn． 1001 － 4330． 2013． 03． 010
香梨叶面积测定方法对比研究
刘洪波，张江辉，白云岗，张胜江，丁 平
( 新疆水利水电科学研究院，乌鲁木齐 830049)
摘 要:【目的】库尔勒香梨叶面积是研究香梨生长发育状况的重要指标，但在测定中工作量大而且精度难以
保证，通过两种测定方法的对比，取得一种简便、快速、正确估算的简易测定方法。【方法】通过叶面积仪及剪
纸称重法两种方法，利用数理统计法对香梨叶片指标进行回归分析，建立估算的数学方程。【结果】在叶面积
仪法及剪纸法两种方法下，香梨叶面积与叶主脉长、叶宽及长宽乘积都存在高度的正相关关系，并建立了叶主
脉长、叶宽与叶面积的线性回归方程，分别为 Y = 3． 007 X1 + 5． 718 X2 － 20． 119 和 Y = 2． 973 X1 + 6． 026 X2 －
19． 434，主脉长与叶面积的幂函数方程分别为 Y = 2． 235X1． 348和 Y = 2． 592X1． 307。【结论】考虑野外生产实际中
测量操作的便利性及精确性，在库尔勒香梨叶面积估算中可直接利用幂函数回归方程来求算叶面积，测量叶
片的主脉长后用叶形指数来估测，基本可满足叶面积测定的精度要求。
关键词:香梨;叶面积;测定方法
中图分类号:S661． 2 文献标识码:A 文章编号:1001 － 4330(2013)03 － 0453 － 07
收稿日期:2012 － 09 － 24
基金项目:新疆维吾尔自治区科技重大专项(201130103 － 1) ;国家科技支撑计划(2011BAD29B05)
作者简介:刘洪波(1982 －) ，男，湖北天门人，硕士生，研究方向为水分高效利用，(E － mail)lhb090@ 163． com
通讯作者:张江辉(1963 －) ，男，陕西兴平人，研究员，研究方向为农业水土工程，(E － mail)skyzjh@ 163． net
Pear Leaf Area Measurement Method
LIU Hong － Bo1，ZHANG Jiang － Hui1，BAI Yun － Gang1，ZHANG Sheng － jiang1，DING Ping1
(Xinjiang Institute of Water Resources and Hydropower Research，Urumqi 830049，China)
Abstract:【Objective】Korla Pear leaf area is an important indicator for studying the growth and a large
amount of work makes it difficult to guarantee accuracy． This project aims，through the comparison of the two
methods，to obtain a simple，rapid and accurate measurement method to predict or estimate its yield．
【Method】Weighing and paper － cutting are two methods used to conduct regression analysis of pear leaves
indicators，and establish an estimated mathematical equation． 【Result】The two methods:pear leaf meter and
paper cutting tells us that the pear leaf area is positively related to midrib length，leaf width and length． Also，
a linear regression equations about the midrib length，width and the area was established:Y = 3． 007 X1 5．
718 X2 － 20． 119 and Y = 2． 973 X1 6． 026 X2 － 19． 434 and the main vein length and leaf area power function
equations were Y = 2． 235 X1． 348 Y = 2． 592 X1． 307 ．【Conclusion】In view of the convenience and accuracy of
the production of the actual measurement operation in the field，in the Korla Pear leaf area estimate The direct
use of the power function regression equation can be used to estimate the Korla Pear leaf area and measure its
midrib length． After that，these indexes can be used for further estimation，which basically meets the accuracy
requirements of the research work into the leaf area．
Key words:pear;leaf area meter;method for deter mination
新疆农业科学 50 卷
0 引 言
【研究意义】叶片是光合作用的物质基础，是制造营养物质的“绿色工厂”，是蒸腾作用的媒介，它不
仅是植物的生长发育、产量形成和品种特性重要指标，也是对作物进行合理的栽培管理以及病虫害发生
发展监测的重要手段［1］，因此建立方便、准确的叶面积测定方法，对指导作物栽培密度及施肥水平，达
到调整群体结构、充分利用光、热资源、合理进行灌水与施肥以获得作物高产具有重要的意义。【前人
研究进展】目前，常用的叶面积测定方法有网格交叉法、叶面积仪法、复印称重法等［1 ～ 5］。如涂育合、邓
旭等［6 ～ 10］对雷公藤、豚草植物叶面积进行了回归分析，得出相关叶面积的拟合方程，杨劲峰、高建昌
等［11 ～ 14］通过扫描仪或相机获取标准图形，利用 ImageJ 软件或 Photoshop 软件测定番茄、苹果和葡萄等
果树叶面积，对并其叶面积的准确性进行了验证，对采用不同方法测量叶面积的精度上均取得了比较好
的效果。对于不同的植物叶片，这些方法各有利弊，尤其对于野外测量，需要消耗大量的时间与精力，而
且操作复杂影响测量精度。【本研究切入点】对于库尔勒香梨简便实用的叶面积测量方法的报道非常
少，目前也没有较好的估算方法。研究运用叶面积仪及剪纸称重法进行比较，测定香梨叶面积，选择香
梨叶面积测定方法。【拟解决的关键问题】通过建立叶长、叶宽及叶长与叶宽乘积与叶面积的回归方
程，探求一种方便、快捷、误差小且不影响香梨植株生长的测量方法，从而实现简便、快速、正确估算香梨
叶面积，为香梨研究和生产管理者提供参考。
1 材料与方法
1． 1 试验点概况
试验地点位于新疆巴音郭楞蒙古自治州水利管理处重点灌溉试验站，该站位于库尔勒市尉犁县城
30 km处，海拔 892 m，年降水量 20 ～ 80 mm，年蒸发量 2 000 ～ 2 500 mm;10℃以上积温 3 950 ～ 4 500℃，
无霜期 180 ～ 215 d;湿润度小于 0． 33，为纯灌溉农业。作物生长季节干旱少雨，土壤为砂壤土，田间持
水率 16． 8%，pH 值 8． 0，有机质含量 12． 52 g /kg，全氮 0． 84 g /kg，碱解氮 58． 69 mg /kg，速效磷 9． 67mg /
kg，速效钾 138． 74 mg /kg。
1. 2 材 料
试验于 2012 年 3 月开始进行，试验区面积 0． 33 hm2，试材为生长势和树体大小较为一致的 11 年生
香梨树，株行距为 4 m ×6 m，折合密度 420 株 /hm2。
1． 3 方 法
在实验地内选择树体发育正常且有代表性的香梨树，在香梨生长膨大期，分别在不同方位随机选择
成熟叶片，用游标卡尺精确测量叶片的主脉长和宽度。采用剪纸称重法和叶面积仪两种方法测定。其
中叶面积仪选用北京 YaXin － 1241 型叶面积仪，剪纸称重法具体步骤为:将取样叶片(未展开的和桔黄
叶片除外)逐叶平铺在厚薄均匀纸上(纸的均匀程度可预先剪同等大小的纸片称重测定) ，用铅笔沿叶
缘描下，然后用剪刀按铅笔所画叶形剪下，或用工程晒图纸晒制叶形后剪下。可测得已知纸张重 G1，纸
张面积 A1，剪下的叶形纸重 G2，则叶面积 A2 为:G2 ×(A1 /G1)。表 1
2 结果与分析
2． 1 两种测定方法比较
用叶面积仪法和剪纸称重法分别测定了 100 片库尔勒香梨叶片的叶面积，对两组数据进行差异显
著性统计特征分析研究表明，两种方法计算叶面积的标准差、标准误及变异系数非常相近，且变异系数
较小，同时相关系数为 0． 975，表明两种计算方法得到的叶面积之间呈极显著相关关系，说明两种方法
来测定香梨叶片叶面积的方法均是可行的。表 2
454
3 期 刘洪波等:香梨叶面积测定方法对比研究
表 1 样品叶片大小
Table 1 Test sample leaf size range
指标
Index
最大值(cm)
Maximum
最小值(cm)
Minimum
均值(cm)
Mean
主脉长(cm)Main vein length 5． 6 13． 6 10． 3
叶宽(cm)Leaf width 4． 1 9． 2 7． 2
叶宽 ×主脉长(cm2)Leaf width × Main vein length 23． 0 125． 1 75． 6
叶面积仪叶面积(cm2)Leaf area leaf area meter 24． 7 76． 2 52． 2
剪纸面积(cm2)Paper － cut area 28． 2 79． 6 55． 1
表 2 两种方法测得叶面积的统计特征
Table 2 Statistical characteristics of the two methods of leaf area
计算方法
Calculation
method
均值
(cm)
Mean
标准差
(cm)
Standard
deviation
标准误
(cm)
Standard error
变异系数(%)
Coefficient
of variation
相关系数(%)
Correlation
coefficient
叶面积仪法 Leaf area meter method 52． 25 8． 371 0． 84 0． 16 0． 975＊＊
剪纸法 Paper － cut method 55． 05 8． 814 0． 88 0． 16
注:＊＊表示在 0． 01 水平的显著性
Note:＊＊ at the 0． 01 level of significance
2． 2 叶片各指标与叶面积的相关性
将 100 片库尔勒香梨叶片的叶长、叶宽和叶片长宽积进行基本统计分析，并依次对这 3 个指标与两
种方法计算得到的叶面积进行相关性分析，叶长、叶宽和长宽积与两种方法测定叶面积均达到极显著的
线性正相关关系，各方法中叶长宽积与叶面积的相关系数最高，其次是叶宽，而叶长与叶面积的相关系
数最低，且叶面积仪法在各个指标上的相关性均略高于剪纸法中相同指标上的相关性。表 3
表 3 叶片各指标与叶面积的相关关系
Table 3 Blade indicator of leaf area relationship levy
指标
Index
标准差
(cm)
Standard deviation
变异系数(%)
Coefficient
of variation
相关系数 Correlation coefficient
叶面积仪法
Leaf area meter method
剪纸法
Paper － cut method
主脉长(cm)Main vein length 1． 21 0． 12 0． 983＊＊ 0． 960＊＊
叶宽(cm)Leaf width 0． 83 0． 11 0． 987＊＊ 0． 965＊＊
叶宽 ×叶长(cm2)Leaf winth × main vein length 17． 1 0． 23 0． 991＊＊ 0． 968＊＊
注:＊＊表示在 0． 01 水平的显著性
Note:＊＊ at the 0． 01 level of significance
2． 3 叶长与叶面积回归分析
库尔勒香梨 100 片叶片长度与叶面积数据所作的散点分布图显示:主脉长与叶面积的散点分布集
中，趋于一条直线，两种测定方法相比，叶面积仪法较剪纸法的散点分布更为集中。图 1
通过叶面积仪和剪纸称重计算得到的各样本的叶面积，利用常用的 5 种方程一元线性、对数、二元
多项式、乘幂与指数方程，以主脉长(X)为自变量，不同方法测定的叶面积(Y)为因变量，用 SPSS 17． 0
软件对主脉长进行回归分析。由各拟合方程的结果可知，库尔勒香梨叶片叶面积与主脉长之间存在高
度的正相关关系，回归方程均达到显著水平。在主脉长和叶面积的拟合模型中，叶面积仪法和剪纸法中
幂函数回归方程的决定系数最高，分别为 0． 968 和 0． 922，其次是二次多项式和线性，其决定系数略低
于幂函数，而对数方程的决定系数最低。两种计算相比，两者叶面积与主脉长相关关系均达显著水平，
但叶面积仪法在各个回归方程上的相关系数均高于剪纸法。图 1，表 4
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新疆农业科学 50 卷
图 1 叶长与叶面积散点图
Fig． 1 The distribution chart of leaf length and leaf area
表 4 叶面积(Y)与主脉长(X)的回归方程
Table 4 Regression equation of leaf area(Y)and leaf length(X)
方程
Equation
叶面积仪法 Leaf area meter method 剪纸法 Paper － cut method
回归方程
Regression equation
相关系数
Correlation
coefficient
回归方程
Regression equation
相关系数
Correlation
coefficient
一元线性方程回归
Alinear equation regression Y = 6． 808X － 18． 114 0． 966 Y = 7． 001X － 17． 309 0． 922
对数方程回归
Logarithmic equation Y = 66． 469ln X － 102． 524 0． 936 Y = 68． 318ln X － 104． 025 0． 891
二元多项式方程回归
Binary polynomial equation regression Y = 0． 097X
2 + 4． 809X － 7． 962 0． 967 Y = 0． 099X2 + 4． 961X + 6． 944 0． 921
乘幂方程回归
Exponentiation equation regression Y = 2． 235X
1． 348 0． 968 Y = 2． 592X1． 307 0． 922
指数方程回归
Exponetial equation regression Y = 12． 773e
0． 135X 0． 956 Y = 13． 987e0． 131X 0． 916
2． 4 叶宽与叶面积回归分析
库尔勒香梨叶宽与叶面积数据所作的散点分布图，可看出叶宽与叶面积的散点分布趋于一条直线，
两种测定方法相比，叶面积仪法较剪纸法的散点分布更为集中。图 2
图 2 叶宽与叶面积散点图
Fig． 2 The distribution chart of leaf width and leaf area
对叶宽(X)与叶面积(Y)的关系进行与上相同的回归分析，叶面积仪法和剪纸法拟合的幂函数方
程分别为 Y = 3． 385X1． 382和 Y = 3． 855X1． 343，其决定系数分别为 R2 = 0． 977 和 R2 = 0． 934，样本容量 n =
100，P ＜ 0． 01，均达到极显著水平。说明香梨叶宽与叶面积的相关性更好，用叶宽来估算叶面积效果较
叶长好。表 5
654
3 期 刘洪波等:香梨叶面积测定方法对比研究
表 5 叶面积(Y)与叶宽(X)的回归方程
Table 5 Regression equation of leaf area(Y)and leaf width (X)
方程
Equation
叶面积仪法 Leaf area meter method 剪纸法 Paper － cut method
回归方程
Regression equation
相关系数
Correlation
coefficient
回归方程
Regression equation
相关系数
Correlation
coefficient
一元线性方程回归
Alinear equation regression Y = 9． 995X － 19． 911 0． 973 Y = 10． 289X － 19． 228 0． 930
对数方程回归
Logarithmic equation Y = 68． 201ln X － 82． 108 0． 945 Y = 70． 194ln X － 83． 229 0． 903
二元多项式方程回归
Binary polynomial equation regression Y = 0． 457X
2 + 3． 484X + 2． 971 0． 976 Y = 0． 441X2 + 4． 006X + 2． 852 0． 934
乘幂方程回归
Exponentiation equation regression Y = 3． 385X
1． 382 0． 977 Y = 3． 855X1． 343 0． 934
指数方程回归
Exponetial equation regression Y = 12． 27e
0． 199X 0． 969 Y = 13． 425e0． 194X 0． 931
2． 5 叶片长宽乘积与叶面积回归分析
库尔勒香梨叶片长宽积与叶面积数据所作的散点分布结果表明，叶长宽积与叶面积的散点分布趋
于一条直线，两种测定方法相比，叶面积仪法较剪纸法的散点分布更为集中。图 3
图 3 叶长 ×叶宽与叶面积散点图
Fig． 3 The distribution chart of leaf length × leaf width and leaf area
将叶片长宽乘积(X)作为自变量，叶面积(Y)作为因变量，叶面积仪法和剪纸法拟合的幂函数方程
分别为 Y = 2． 64X0． 691和 Y = 3． 037X0． 671，其决定系数分别为 R2 = 0． 985 和 R2 = 0． 940，样本容量 n = 100，
P ＜ 0． 01，均达到极显著水平。对比以上叶长及叶宽与叶面积的图表可看出，库尔勒香梨叶长宽积与叶
面积的相关性好于叶长及叶宽与叶面积的拟合方程，说明用叶长宽积来估算叶面积效果最好，决定系数
及图中拟合情况都表明幂函数方程为描述叶长宽乘积与叶面积关系的最优方程。两种方法相比，叶面
积仪法优于剪纸法。表 6
2． 6 叶片指标与叶面积的多元回归分析
通过以上对叶片各指标与叶面积的回归分析，主脉长、叶宽及叶长宽积与叶面积之间的最优拟合曲
线均为幂函数方程，相关系数均大于 0． 9，由于实际应用中，幂函数的计算量及难度比线性函数大，且上
述分析中，叶片各指标与叶面积间均存在非常显著的线性相关关系，相关系数均在 0． 9 以上，为建立最
优线性回归方程，将叶主脉长(X1)与叶宽(X2)作为自变量，叶面积(Y)作为因变量，进行逐步回归分
析，得到两种计算方法的四个模型。
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新疆农业科学 50 卷
表 6 叶面积(Y)与叶长宽积(X)的回归方程
Table 6 Regression equation of leaf area(Y)and leaf product of length － breadth (X)
方程
Equation
叶面积仪法 Leaf area meter method 剪纸法 Paper － cut method
回归方程
Regression equation
相关系数
Correlation
coefficient
回归方程
Regression equation
相关系数
Correlation
coefficient
一元线性方程回归
Alinear equation regression Y = 0． 485X + 15． 556 0． 983 Y = 0． 499X + 17． 311 0． 938
对数方程回归
Logarithmic equation Y = 34． 108ln X － 94． 337 0． 953 Y = 35． 074ln X － 95． 712 0． 909
二元多项式方程回归
Binary polynomial equation regression Y = － 0． 001X
2 + 0． 657X + 9． 098 0． 984 Y = － 0． 001X2 + 0． 701X + 9． 706 0． 940
乘幂方程回归
Exponentiation equation regression Y = 2． 64X
0． 691 0． 985 Y = 3． 037X0． 671 0． 940
指数方程回归
Exponetial equation regression Y = 25． 192e
0． 009X 0． 942 Y = 27． 032e0． 009X 0． 907
叶面积仪法:
模型 1:Y = 9． 995 X2 － 19． 911，复相关系数 R = 0． 973，估计标准误差为 1． 373 3;
模型 2:Y = 3． 007 X1 + 5． 718X2 － 20． 119，复相关系数 R = 0． 984，估计标准误差为 1． 079。
同理可得剪纸法模型为:
模型 1:Y = 10． 289 X2 － 19． 228，复相关系数 R = 0． 930，估计标准误差为 2． 338 0;
模型 2:Y = 2． 973 X1 + 6． 026 X2 － 19． 434，复相关系数 R = 0． 939，估计标准误差为 2． 190 5。
从两种方法分别计算的两个模型的复相关系数和估计标准误差来看，将叶主脉长(X1)引入回归方
程时，相关系数变大，估计标准误差变小，两种方法中模型 2 均是最优的线性回归模型。
3 讨 论
叶面积与叶主脉长、叶宽及叶长宽积存在较好的相关关系，且精度已满足科研及生产的实际需求。
由于叶面积是库尔勒香梨树生长发育过程中重要的一个指标，能直观的反映香梨的生长状况，根据回归
分析的结果，两种方法中，剪纸法因受人为影响因素较大，其相关性略低于叶面积仪的测定结果，但在测
定香梨叶片叶面积精度上仍均能满足研究工作需要，因此亦可作为测定香梨叶面积的方法之一，同时，
考虑野外生产实际中量测操作的便利性，在库尔勒香梨叶面积估算中可直接利用直线回归方程或幂函
数回归方程来求算叶面积，测量叶片的主脉长、宽后用叶形指数来估测，基本可满足叶面积研究工作的
精度要求。
4 结 论
利用叶面积仪法和剪纸称重法测得库尔勒香梨叶片叶面积与叶片的主脉长、宽及叶片长宽乘积间
存在高度的正相关关系，回归方程均达到显著水平。从叶片面积与叶片宽度、主脉长及叶长宽乘积的 5
种方程拟合结果，可看出其规律一致，两种方法中均为乘幂方程的相关系数最高，其它依次是二元多项
式、线性、指数与对数方程。
两种方法中乘幂方程拟合的叶片面积与叶片宽度、主脉长及长宽乘积的结果，可看出叶片面积与叶
长宽乘积的相关系数最高，其次是叶片面积与叶宽和叶主脉长。
在 5 个常用方程中，乘幂方程拟合的相关系数最高，在乘幂方程拟合的结果中，叶片面积与叶长宽
乘积的相关系数最高，其次是叶面积与叶宽和叶面积与叶主脉长，且叶面积仪法中各相关系数均达到极
显著相关关系，由于叶主脉长相对测量简单，且较叶宽的测量更为精确，并可以减少大量工作量，因此库
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3 期 刘洪波等:香梨叶面积测定方法对比研究
尔勒香梨叶面积测定建议采用叶面积与叶主脉长的幂函数方程，即 Y = 2． 235X1． 348，R2 = 0． 968，其中 X
为叶主脉长，Y为叶面积。
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