全 文 ：1 9 9 2年
第 9 卷 第 3 期
绵 阳 农 专 学 报
J o u r n a l o f M i a n y a n g A g r i e u l t u r a l C o l l e g e
1 9 9 2
V o l
。
9 N o
。
3
测 定 抽 叶 面 积 的 回 归 方 程 法
王 丹 任少雄
(园艺系 ) (绵阳农业学校 )
【摘要】以梁平抽 、 晚 白抽 、 沙田抽 、 文旦抽 、 篷澳抽为试材 , 测量叶片总长 、 本
叶长 、 翼叶长 、 本叶最宽处 宽、 翼叶最宽处宽与单叶面积 的直线 回归 、 乘 幕曲 线和
二 元回归 方程 。 试验结果表明 以 总长 x 本叶宽与单叶面积 的直线 回归方程法刚 定各
品种抽叶面积精确度最高 , 但 以 叶总长的直线 、 曲线回归方程工效最高。 此 外时测
定平均单叶面积 时的适宜取样数量也进行 了研 究 。
关键词 抽 叶面积 回归方程法
M E A S U R IN G L E A F A R E A O F P U M E L O T R E E W I T H R E G R E S S IO N
E Q U A T I O N M E T H O D /W
a n g D a n (M i a n y a n g A g r i e u l t u r a l e o l l e g e )
,
R e n
S h a o x i o n g ( M i a 习y a n g A g r i e u l t u r a l s e h o o l )
A b s t r a e t : T h i s s t u d y r e p o r t s t h a t l e a f a r e a s o f P u m e l o t r e e e a n b e
e s t i m a t e d q u i e k l y b y u s i n g l i n e a r
、 e u r v i l i n e a r a n d m u l t i p l e r e g r e s s i o n
e q u a t i o n s w h i e h r e l a t e l e a f a r e a t o l e a f t o t a l l e n t h
、
l e a f b l a d e l e n t h
a n d w i d th
, w i n g e d l e a f Ie n t h a n d w i d t ll
。
T h e r e g r e s s i o n e q u a t i o n m e t h o d
r e l a t e d w i t h l e a f t o t a l l e n t il x l e a f w i d t l l 1 5 t il e m o : t p r e i s e
,
l e a f t o t a l
l e n t h 15 t h e m o s t e o n v e n i n t i n t h e m
。
E u o u g h l e a f q u a n t i t i e s i n m e a s u r i n g
l e a f a r e a 15 a l s o d i s e u s s e d
.
K e y w o r d s : p u m e l o ; l e a f a r e a , r e g r e s s i o n e q u a t i o n m e t h o d
.
正确与快速测量叶面积的方法为袖的生物学研究奠定了 良好基础 。 利用方格板法 、 鲜样
称重法 、 画纸称重法 、 求积仪法 、 叶模法及光电叶面积仪法测定柏叶面积均要使叶片离体 ,
对树体损害大 , 且袖叶片大 , 翼叶明显 , 不同品种间叶形变化大 , 在测量 时既费工费时 , 又
有许多困难 , 因此 , 寻求抽叶面积测定准确 、 快速 的方法势在必行 。 目前 , 国内外对柑桔类
翼叶不明显 的甜橙 、 宽皮柑桔等叶面积的测定方法已有所研究 , 但对翼叶在总叶面积中占有
一定比例的袖则缺少报道 。 因此 , 本文 目的在于探讨袖叶面积准确 、 快速 、 方便之 测 定 方
法 , 并着重于总叶面积与其本叶面积和翼叶面积之相关关系 , 以获得更为准确的结果 。
1 材料和方法
供试品种为梁平袖 、 晚白袖 、 沙田袖 、 文旦抽 、 蓬溪抽 , 其中前 2 个品种为 7 年生 , 权
砧 , 取 自绵阳农专园艺场 , 后 3 个品种为切年生酸袖砧 , 取 自遂宁吴家湾农场 。 每个品种均
1 9 9 1一 0 4一 0 1收稿
第 3期 王丹等 测定袖叶面积的回归方程法 93
各随机选取 2株树作采样树 , 采样在树体各方随机采取成熟正常叶片 1 0 ~ 2 0 片 , 编号 , 分
别测量其各个叶片总长 ( L , , 包括本叶和翼叶长度 ) 、 本叶长 ( L Z ) 、 翼 叶 长 ( L 。 ) 、
本叶最宽处宽 (W , ) 、 翼叶最宽处宽 (W Z ) , 并将每个叶片按原样 (包括翼叶 ) 画在 质
量一致的纸上 , 沿叶缘剪下 , 以日产 L i bor r E B一 28 。电子分析天平称纸样重 , 并据 此 换 算
出每个单叶总面积 (S ) 。 将纸样上翼叶部分剪去再称重换算出每片叶的本叶面积 (写: ) ,
将总面积减去本叶面积便得翼叶面积 侈 2 ) 。 以此方法恻定的总叶面积为标准分别视定与上
述各值 ( L : 、 L Z 、 L : 、 W : 、 W Z 、 S , 、 S口 的相关系数及回归方程 , 以寻求与叶 面 积 关
系最为密切的性状 , 以便根据其回归方程简便计算叶面积 。 所用回归法为直线回归 、 乘幂曲
线回归和二元回归 。 此外也以叶面积方格板测定各单叶总面积 、 本叶面积和翼叶面积 , 分别
比较纸样称重法 、 方格板法和 回归方程法之优劣 , 并且对适宜取样数量也进行了研究。
2 试验结果与分析
2
.
1 直线回归方程法
为了求出适于抽品种叶面积测定的回归方程 , 对 L , 、 L Z 、 W : 、 L 3 、 W Z 、 L : x w : 、
L
: x
w
, 、 S ,
、
5
2与总叶面积 ( )S 的关系用 c as io 一 fx 一 1 8o p计算机进行相关系数测定 (表
1 )
, 并对相关系数进行显著性测验
表 1 各性状与叶总面积的相关系数
相关性状 梁 平 抽 晚 白 抽 沙 田 柏 文 旦 抽 篷 溪 抽
5
2
0
.
9 9 1 3二 0 . 9 9 5 8二 0 . 9 9 2 5二 0 . 9 9 3 4 . 带 0 . 9 8 4 7二
5
2
0
.
5 8 8 3二 0 . 0 5 5 5二 0 、 4 12 3二 0 . 7 8 9 3 . 辛 0 . 4 8 2 6帝 .
L
2
0
.
9 1 3 4二 0 . 9 1 6 9二 0 . 9 2 6 6二 0 . 9 2 6 3二 0 , 7 4 0 3二
L
2
0
.
8 9 5 8二 0 . 8 9 6 2二 0 . 8 9 7 6二 0 . 8 9 9 8带带 0 . 6 9 0 3带带
L
: 0
.
5 2 7 5二 0 . 6 7 1 7余 . 0 . 4 8 1 6二 0 . 7 7 7 6二 0 . 5 0 7 3令 .
W
, 0
.
8 9 1 1二 0 . 9 1 7 9带 寮 0 . 8 9 9 4二 0 . 9 3 0 4二 0 . 8 2 8 7二
W
2 0
.
6 3 42 令带 0 . 5 4 5 4辛辛 0
.
5 1 4 9带 命 0 . 7 2 3 2奈 . 0
.
4 6 1 7带 .
L 一W
2
0
.
9 5 7 1介 . 0
.
9 8 2 2来 . 0 . 9 6 3 2带 . 0
.
9 8 4 7 . 辛 0
.
8 9 9 5二
L 2 W
2 0
.
9 38 3 . 夯 0
.
9 8 2 7带 . 0
.
9 5 3 4膝 . 0
.
9 6 6 6辛奋 0 . 8 7 8 0二
从结果可知 , 翼叶面 积 s( 2 ) 及本叶面积 (S , ) 与总叶面积 ( )S 均表现为相 关 极 显
著 , 其中尤以本叶面积与总叶面 积的相关系数更高 , r > 0 . 9日 , 为高度正相关 , 但翼叶面积
在总叶面积中所占比重也不容忽视 。
除此以外 , 试验结果还表明各相关系数均达极显著平准 , 但五品种均 表 现 为 叶 总 长
(L
,
)
、 叶总长 x 本叶宽 ( L , · W : ) 与本叶长 x 本叶宽 ( L : 父W , ) 与叶面积之间的相关
系数最大 。 除蓬溪抽外 , 其余四品种的 r 值均达 O。 9以上 , 为高度正相关可分别用其回归方程
(表 2 ) 进行叶面积的快速估算 , 有较高的准确性 。
绵 阳 农 专 学 报 第 9 卷
表 2 利用 L : 、 L : x w : 、 L : x w :进行叶总面积浦定的 回归方程
品 种 L , L : · W , L Z o w :
梁平抽 夕 称 7 . 5 0名4 L : 一 3 5 . 8 8 6 5 夕 = 2 . 2 0 6 7 + 0 . 6 0 0 4 L , W : 夕 = 2 . 6 5 8 0 + o . 7 2 3 5 L : W :
晚白抽 y 二 7 . 的名Z L : 一 4 7 . 8 4 9 8 夕 “ 1 . 3 2 9 4 + 0 . 6 3 2 5 L , W , 夕 = 一 1 . 7 7 4 0 + o . 7 8 9 8 L 2 W :
沙田抽 y 二右 , 7 i o o L : 一 2 9 . 35 4 6 y = 2 . 0 7 0 7 + o . 5 9 3 o L , W , 夕 二 2 . 4 2 1 7 + o . 7 i z 3 L : W :
文旦抽 夕 二 6 . 6 2 3 4 L : 一 3 5 . 6 30 0 夕 = 0 . 79 4 5 + o . 6 o 8 9 L : W , 夕 二 0 . 2 5 6 4 + 。 . 7 9 7 6 L 2 W ,
蓬溪抽 夕 二 4 . 4 8 4 2 L , 一 1 7 . 5 9 3 7 夕 = 1 . 6 7 7 8 + 0 . 5 2 1 3 L , W : 夕 = 3 . 4 5 3 7 + o . 6 l i ZL Z W :
2
。
2 乘招曲线 回归方程法
对上述各品种的 L , 、 L : 又 W , 、
线 回归方程如下 (表 3 ) :
表 3
L
Z x w
, 的成对资料 , 以 y = a x6 曲线加以配合 , 得其曲
各品种乘幕曲线方程表
品 种 相 关性状 相关系数 回 归 方 程
梁 平 抽
L 1
L I W
L Z W
0
.
9 1 6 Q
0
.
9 5 8 9
0
.
9 5 6 0
晚 白 抽
L l
L z w
L
Z
W
0
。
9 1 0 7
0
.
9 7 8 3
0
.
9 7 8 6
沙 田 抽
L 1
L 一W
L
Z
W
0
.
9 3 8 4
0
.
9 5 6 0
0
.
9 5 2 6
文 旦 抽
L
1
L 一W
L
z
w
0
.
9 2 8 9
0
.
9 8 6 4
0
。
9 7 5 1
:
nU八曰ù
蓬 溪 抽
L
I
L I W
8 1 4 4
8 5 8 7
y 二 0 。 7 5 1 5 x l 。 6 0 2 4
y = 0
.
8 4 6 2 x o
。 。 3 0 9
y 二 0 . 0 1 3 4 x o 一 9 8 1 4
y = 0
.
6 1 9 5 x l
。 7 4 8 4
y = 0
.
6 7 2 3 x
o 。 0 0 2 2
y = 0
.
7 1 1 3 x l
· 0 1 。 吕
y = 0
.
5 5 5 5 x l
. 8 0 0 4
y = 0
.
8 2 8 2 x o
。 。 5 3 4
y = 0
。
8 4 9 7 x
0 . 6 7 6 3
y = 0
.
7 6 5 8 x l
。 6 3 0 0
y = 0
.
6 9 1 2 x o
。 9 7 摇。
y = 0
.
7 3 7 9 x l
· 0 1 8 6
y = 0
.
9 0 3 7x
l · 5 1 8 3
y = 0
.
8 5 1 8 x 0
。 8 9 遵 o
经相关系数显著性测定 , 各品种 L : 、 L ; X W , 、 工J : 又 W 工与叶总面积均达极显著相关平
准 , 并呈高度正相关 , 但仍表现为蓬溪袖 r Z最小 , 各品种的乘幂曲线方程均可用于单 叶面积
的估测 。
2
。
3 以叶总长与本叶宽为自变 t 的二元回 归方程法
对上述五品种以叶总长 ( L , ) 与本叶宽 (W , ) 为 自变量 , 求出其与叶总面积的二元回
归方程如下 (表 4 ) ,
第 3期 王丹等 测定袖叶面积的回归方程法
表 4各品种 L: 和W : 与叶总面积的二元回归方程
回 归 方 程
y = 4
.
38 1 0 L一 + 8
.
51 5 3W一 56 . 4 47 2
y 二 3. 0 582 LI + 6
.
0 理9 9 W z 一 2 4. 59 0 1
了 = 4. 1 6 39 Li + 8 . 9 39 1W x 一 5 5
.
7 7 40
y 二 3. 1 36 8 Li + 9 . 0 7 92W
i 一 7 4. 5 47 1
种一抽
晚 白
并对每一个二元回归方程进行复回归显著性测验 (表 5 )
表 5 各品种二元回归方程的显著性浦验
变 因
二元回 归
品 种
晚白柏
梁平抽
沙田抽
文旦抽
晚白抽
梁平抽
沙 田抽
文旦抽
晚白抽
梁平抽
沙 田抽
文旦抽
自 由 度 平 方 和 均 方
2
2
2
2
1 1 1
1 58
9 8
9 8
3了8 6 0 . 0 0
38 590
.
6 8
36 5 45
.
8 0
31 0 58
.
0 5
258 2
.
5 3
1 320 8
.
0 3
9 0 2 4
。
7 3
8 38 9
。
9 5
1 8 3 4 4
.
0 0
1 9 9 25
.
3 4
1 8 7 2 2
。
9 0
1 5 5 9 2
。
0 3
2 3
。
27
8 3
.
6 0
9 2
。
0 9
8 5
。
6 1
7 9 2
。
1 8 二
2 30
.
8 1二
1 9 8
。
42二
1 8 1
.
9 3二
F 0
. 0 2
9 9
。
9 4
离 回 归
总 变 异
1 1 3
1 6 0
1 0 0
1 0 0
40 5 40
.
5 3
51 7 9 8
.
9 8
5 57 40
.
5 3
9 3 4 48
.
00
结果表明各品种单叶面积和总长与本叶宽的二元回归关系均达极显著水平 , 各回归方程
可靠 , 可用于估测单叶面积 。
2
。
4 取样数 t 的测定
为了寻求测定单叶面积的适宜取样数量 , 对梁平袖 、 沙田袖 、 文旦袖三品种 L , x w : 与
叶面积的直线相关系数 , 分别用 50 、 10 0、 1 5。 、 2 0 片叶取样数量测定 , 结果如下表 (表 6 ) :
表 6 叶片取样数里与其对应 面积的相关系戴
叶片数量 1 0 0 1 5 0 2 0 0
0
。
9 8 8 4
0
.
9 1 9 4
0
。
9 8 5 4
0
.
9 6 5 3
0
.
9 4 9 3
0
.
9 8 3 6
0
.
9 5 7 2
0
.
9 5 9 0
0
.
9 8 32
2 0 0
相关 系数 9 6 3 2
9 8 4 7
结果表明 , 虽然取样数量不同 , 各品种的相关系数均较接近 , 同时对三品种不同取样数
量的相关系数进行差异显著性测验表明各种取样数量的相关系数间差异不显著 。 因此 , 笔者
认为在一般情况下 , 随机选取 50 片叶测定单叶面积基本上能达到精确度要求 , 并且省工省时。
备协、 笋证与比攀
4 2绵 阳 农 专 学 报 第 9卷
为了进一步测验各种回归方程的可靠性 , 用各种回归方程与方格板法 、 剪纸称重法进行
比较 , 以剪纸称重法为标准 , 结果如下 (表 7 ) :
各种回归方程法剪纸与称重法的比较
梁平抽 晚白抽 文 旦 抽 蓬 溪 抽
剪纸 法面积
L l 直线回归法
L :
·
W
; 直线 回归 法
L :
·
W
, 直线回归法
L l 曲线回 归法
二 元回归 法
方格板法
面 积
差数 %
面 积
差数%
面 积
差数 %
面 积
差数 %
面 积
差数%
面 积
差数%
7 4 5 5
7 4 7 6
0
。
2 8 2
7 4 5 2
一 0 . 0 4 0
7 45 4
一 0 . 0 1 3
7 4 0 7
一 0 . 6 4 4
7 3 7 6
一 0
.
9 8 9
7 7 1 1
3
.
4 3 4
G8 5 7
6 7 8 0
一 1 。 1 2 3
6 8 5 6
一 0
.
0 1 5
6 8 5 1
一 0 . 0 8 8
6 8 2 3
一 0
.
4 9 6
6 5 7 2
一 0 。 9 5 8
7 10 8
3
。
6 6
沙田 抽
1 0 1 6 4
1 0 2 38
8 5 6 8
0
.
7 2 8
1 0 1 8 6
0
.
2 1 6
1 0 1 3 8
一 0
.
2 5 8
1 0 1 4 3
一 0 . 2 0 7
1 0 1 9 6
1
.
0 0 3
9 8 6 0
一 2 。 9 9 1
9 4 6 8
9 1 9 2
一 2 . 9 1 5
9 4 2 8
一 0
.
4 2 2
9 5 3 4
0
。
6 9 7
9 39 5
一 0
.
7 7 1
9 9 2 0
1
。
0 4 8
9 6 4 0
1
.
8 1 7
8 5 2 2
一 0
.
5 3 7
8 5 6 6
一 0 。 0 2 3
8 7 2 0
1
。
7 7 4
结果表明 , 各品种间的平均误差分别为 : L ; 直线 回归方程为 一 。 . 7 57 % , 其变异幅度为
一 2 . 9 15 ~ 0
.
7 2 8 , L : x w
,直线 回归方程法 一 。 . 拓 。% , 其变异幅度为 一 0 . 5 37 ~ 。 . 2 16 , L : ·
W
, 直线回归方程法为 0 . 0 6 3 4% , 其变异幅度为 一 。 . 2 56 一 0 . 69 7% , L : 曲线回归法为
一 。 。 52 7 5% , 其 变异幅度为 一 。 . 7 71 ~ 。 . 2 07 % , 二元回归方程法为 。 . 0 26 % , 其变异幅度 为
一 。 . 9 89 ~ 1 . 0 4 8 , 方格板法为 1 . 5 38 8% 。 其变异幅度为 一 2 . 9 91 % ~ 3 . 6 60 % 。 比较其结 果 ,
除方格板法平均误差较大外 , 其余五种回归方程法误差均较小 , 其中尤以 L : x w , 的直线回
归方程法最小 , 用其估计叶面积较精确 , 变异幅度小 。
3 小结与讨论
3
。
1 上述各种回归方程法均可用于袖叶面积的估测 , 其中以总长 x 本叶宽 ( L , x w : )回归
方程法精确度最高 。 但总长 的直线 、 曲线回归方程只要量得叶片总长 , 就可直接计 算 叶 面
积 , 因而 , 工效最高 , 同时在实际应用时 , 将事先恨据回归方程计算 出的与叶片总长相应 的
叶面积制成表 , 根据实际量得长度查表即可求得其叶面积 , 更加方便 。
3
.
2 试验所用五品种除蓬溪袖外 , 其余四品种无论用何种回归方程求叶面积均表现较一致 ,
平均误差较小 , 而蓬溪袖则与四品种偏差较大 , 经观察发现该品种叶片为长椭园形 , 近似桃
叶 , 而其余四品种均为卵园形 。 虽然 _ h述几种回归方程法求抽叶面积经显著性测验均表示其
可靠 , 但偏差较大 , 更能适合蓬溪袖叶面积测定的回归方程 , 尚待进一步探讨 。
3
.
a 上述各回归方程中的 a 、 b常数 , 不但因品种而异 , 而且还 因同一品种的不同树龄 、 不同
叶片如春梢 、 夏梢 、 秋梢而有差异 , 这里不过是介绍一种方法 。 利用回归方程法测 定 叶 面
积 , 在预备过程比较费事 , 关键在于取样测量 , 确定最佳程式 , 在求得回归方程以后 , 即可
第 3 期 王丹等 测定抽叶面积的回归方程法 4 3
以制表 , 然后根据表查找 自变量所对应的叶面积 , 供长期使用 。
3
,
4 在推算一株树上 的总叶面积时 , 选样典型性很重要 。 在测定叶面积系数试验中 , 取样
不分春夏秋梢在树体上下左右各方随机测定成熟正常叶片 50 片 , 以求得平均单叶面积 ,在求单
株总叶面积时应用 1 / s m “ 方框法或枝组统计法精确估测全树总叶片数 。 否则 , 即使回归 方
程法很精确 , 而计算结果反而不精确 。
参 考 文 献
1 蒋有条等 . 西瓜叶面积的侧 定方 法 。 园艺学报 , 19 85 多 12 ( 2) : 10 8 ~ 1 12
2 夏仁 学 、 黄明军 . 用回归 方程法测定梨树叶面积 . 式汉植物学研 究 , 1 9 8 9 , 7
( 3 )
: 2 5 8~ 2 6 2
3 鲍雨林 、 刘权 。 柑桔叶 面积快速测 定法一回归方程与调整系数法 。 中国柑桔 ,
1 9 8 3 ( 1 ) : 1 6 ~ 1 9
气八产沪甘甘叼、 八产沪沪矛甘侧凡吕沪廿、 淤叼、 八尹了甘丫、 八产矛铲砂、 爪
小麦新品种 “ 绵阳 2 号” 简介
绵农 2 号 (原代号 8 6 1 9一 3 2 )系绵阳农专小麦组从 〔 (呀. 5一 2 1一 4 / 7 6一 1 9 ) F ` 了 (绵阳 2 1号
/ lA on dr
。 ` s , ) F : 〕杂交组合中选育而成 。 1 9 92 年 3 月 由四川省农作物品种审定委员会审定
命名为 “ 绵农 2 号 ” 。
该品种属弱春性大穗多粒中播早熟种。 苗期生长繁茂 , 叶色淡绿。 穗长方形 , 长芒 、 白
壳 , 粒色浅红 , 千粒重 42 克左右 , 每穗结实48 ~ 60 粒 。 株高 90 厘米左右 。 成熟较早 , 叶功能
期长 , 落黄熟色好 , 易人工脱粒 。 容重平均 7 60 克 /升 , 净麦出粉率平均 65 % (精粉 ) , 湿面
筋含量平均 2 5 。 1 5% , 粗蛋白含量平均 12 . 5% 。 抗条锈病 、 白粉病 、 赤霉病等与绵阳 1 号相
当 , 抗叶锈病性优于绵阳 1 号 。 抗早耐脊薄力强 , 是一个适宜丘陵坡台地种植的高产稳产新
品种 。 一般亩产 35 0公斤左右 , 比绵阳 n 号高 10 % 以上 , 高产田块可达 4 0 ~ 4 50 公斤 , 最高
亩产可达 5 0 公斤左右 。 据不 完全统计 , 1 9 9 1年在四川 、 陕西 、 甘肃 、 湖北 、 河南等省种植
面积已达 60 万亩以上 。
该品种最佳播期在绵阳为 10 月 2 6 日~ 1 月 3 日 , 其他地方根据当地气温情况 , 参照绵阳
播期 , 掌握适期播种 。 每亩基本苗 8 ~ 1 5万 , 有效穗 17 ~ 21 万 , 每穗 5 粒左右 , 千粒重 41 ~
45 克 , 亩产可达 4 0 公斤左右 。 宜中等施肥水平栽培 , 多施农家肥 , 少用氮素化肥 , 亩施 18
~ 20 个纯氮较宜 。 加弧田间管理 , 及时防虫除草 J
农学系 刘碧贵 邢国风 项守明