全 文 ：收稿日期:2007-08-18
基金项目:海南省自然科学基金资助项目(80534)。
作者简介:周开兵(1968 -), 男 , 副教授 , 博士 , 硕士生
导师 , 从事热带南亚热带果树生理生态研究。
人心果叶片面积测定方法
周开兵 , 陈志霞
(海南大学生命科学与农学院 , 海口　 570228)
摘要:通过测定叶片实际面积 S、 叶长 a和叶宽 b, 经过矫正系数计算和线性回归分析推导叶片面积估算公式。矫正系数即
为叶片实际面积与叶长 、 叶宽乘积的比值 , 从而推导出人心果叶片面积估算公式。作叶片实际面积与叶长 、 叶宽乘积间的
线性回归分析 , 也可推导出人心果叶片面积估算公式。经过验证和样本容量分析 , 表明通过测定叶片长和宽 , 应用上述两
个公式均能较为准确地估算叶片面积 , 且一般取样方法(样本容量为 30)能得到理想的估算结果。
关　键　词:人心果;叶片面积;测定方法
中图分类号:Q-332　　文献标识码:B　　文章编号:1672-4550(2008)01-0043-03
AMethodofMeasuringAreaofSapodilaLeaves
ZHOUKai-bing, CHENZhi-xia
(ColegeofLifeScienceandAgriculture, HainanUniversity, Haikou　570228, China)
Abstract:Throughtestingthetruearea(S), length(a)andwidth(b)ofleaves, theformulasforestimatingtheareaofleavesarede-
rivedbycalculatingthecorrectedcoefficientanddoinglinearregressionanalysis.Thecorrectedcoeficientistheratioofthetruearea
totheproductofthelengthandwidthofleaves.Theanalysisoflinearregressionisbetweenthetrueareaandtheproductofthelength
andthewidthofleaves.Theresultsoftestingthesetwoformulasindicatethattheyaresuitableforestimatingtheareaofleavesofsapo-
dila.Theaveragesamplingmethod, takingsamplecapacityas30, canaccuratelyestimatetheareaofleaves.
Keywords:sapodila;areaofleaves;testingmethod
1　引　言
果树叶片面积是果树学研究中常用的植物学与
生理学指标 , 用于研究果树生长结果习性和指导制
定合理栽培管理技术措施 。一般果树叶片平面形状
属不规则的几何图形 , 面积的计算无精确的计算公
式。常见的测量方法为坐标图纸印迹法和求积仪法 ,
坐标图纸印迹法繁琐并且精确度较低 , 求积仪法准
确 , 但是此 2种方法只有叶片离体才能测定 。离体
测定叶片面积不能研究叶片的生长发育动态 , 不便
于研究光合作用规律和作物经济系数。需要研究出
一种非离体 、方便 、快速测定叶片面积的方法。
非离体条件下测定叶片面积的方法在电脑技术
基础上提出了诸如数字图象视觉分析技术 [ 1 -2] 、
CAD图像处理法 [ 3]和 GIS空间分析法[ 4]等 。这些
方法处理数据准确 、 信息量大 、快速 , 具有突出的
优点 , 但是其设备造价高 , 需要进行专门的技术培
训 , 推广上还有一定难度 。因而 , 探讨便捷 、 简单
的非离体条件下测定叶片面积方法是必要的 。
目前仅少数种类的热带果树叶片面积可以进行
非离体测定分析 , 这些果树已经研究出叶片面积的
估算公式 [ 5-6] 。但是 , 人心果 [ Manilkarazapota
(Linn.)vanRoyen]叶片面积测定方法未见报道。
人心果叶片近似椭圆或长圆形 , 不是一个标准规则
的平面图形 , 其面积估算公式需要研究 。
2　材料与方法
2.1　材料
在无任何不良表现的健壮人心果成年树上采集
大小不同的成年叶片 200片。一半用于推导测定叶
片面积的计算公式 , 另一半用于验证叶片面积计算
公式的正确性 。叶样现采现用。
2.2　试验方法
2.2.1　测定方法
对所有样叶 , 用求积仪求得每片叶片的实际面
积 , 用卷尺测量叶片长度和宽度 , 长度为叶片在长
度方向上相距最远的两点间距离 , 宽度为叶片在宽
度方向上相距最远的两点间距离 。
2.2.2　试验设计方法
对用于推导叶片面积计算公式的样叶 , 采用两
·43·第 6卷　第 1期 实 验 科 学 与 技 术
种方法推导叶片面积计算公式。 (1)矫正法:即
先计算叶长和叶宽所决定矩形的面积 , 然后求叶片
实际面积与该矩形面积的比值 , 该比值即为叶面积
矫正系数 , 最后求所有 100片样叶矫正系数的平均
值 , 进而确定叶面积计算公式:叶面积 =矫正系数
×叶长 ×叶宽。 (2)直线回归法 , 求叶片实际面
积与叶长 、 叶宽乘积之间的线性回归方程 , 即以叶
长 、叶宽乘积为自变量 , 以实际面积为依变量 , 经
回归分析确定叶面积计算公式 。
对另一半用于验证计算公式准确性的样叶 , 依
据上述推导公式 , 代入叶长和叶宽 , 分别用两种方
法所得到的公式计算叶片面积 , 然后与以实际面积
对照 , 以两种公式计算的叶面积为处理数据 , 统计
分析相互间的差异显著性 , 进而说明所推导公式的
正确性 , 确定适用的叶面积计算公式 。
最后 , 对验证叶样 (共计 100片)以复置抽样
方式随机抽取样本容量为 10、 20、 30、 40、 50、
60、 70、 80、 90、 100等 10个样本 , 比较不同样
本容量下实际面积与适合的公式法估算面积之间的
相对误差大小 , 假定相对误差≤5 为该方法适用
的上限 , 从而确定不同公式适用的样本容量要求 ,
以便指导在实际中的合理应用 。
2.2.3　统计分析方法
采用 REG过程作线性回归分析。采用 SAS软
件 ANOVA过程作处理数据的差异显著性分析 , 采
用 DUNCAN法做多重比较分析。
3　结果与分析
3.1　人心果叶片面积计算公式的推导
用于推导叶面积计算公式的叶样的实际面积 、
叶长和叶宽的观测值如表 1所示 。通过计算叶长和
叶宽的乘积 、矫正系数和线性回归分析后 , 得到矫
正系数法和直线回归法的叶面积计算公式 。
矫正系数法得到的公式为:S=0.754 6ab。其
中:a代表 “叶长” , b代表 “叶宽 ”(下同)。
以 ab为自变量 , 以求积仪求得的面积(实际面
积)为依变量作一元线性回归分析 , 得到回归方程
为:S=0.752 5ab+0.002 3, r2 =0.983 2, 回归关
系极显著。
3.2　人心果叶片面积计算公式的验证
将另一半叶样的叶长和叶宽观测值代入上述 2
个公式 , 分别估算叶片面积 , 估算值见表 2。然后
将 2种方法估算的叶片面积与实际面积作差异显著
性分析 , 统计分析结果如表 2平均值所示 。
表 1　推导叶片面积计算公式 、 叶样的实际面积 、 叶长和叶宽的观测值 1)
序号 叶片实际面积 S/cm2
叶长
a/cm
叶宽
b/cm ab/cm2
矫正系数
/c
1 35.30 10.80 4.60 49.68 0.710 5
2 36.00 10.55 4.65 49.06 0.733 8
3 29.10 10.65 3.70 39.41 0.738 5
4 32.17 10.60 4.20 44.52 0.722 5
5 35.93 10.25 4.50 46.13 0.779 0
     
95 7.77 4.85 2.05 9.94 0.781 2
96 7.33 5.06 1.92 9.72 0.754 8
97 7.63 5.05 1.95 9.85 0.775 1
98 8.83 5.45 2.12 11.55 0.764 5
99 6.13 4.50 1.90 8.55 0.717 3
100 4.43 3.87 1.54 5.96 0.743 8
平均矫正系数 0.754 6
　　注:1)由于篇幅所限 , 表中只给出了 100个数据中的
部分数据。
表 2　依据两种估算公式计算所得叶片面积 1-2)
序号 叶片实际面积 S/cm2
叶长
a/cm
叶宽
b/cm
ab
/cm2
S=
0.754 6ab
/cm2
S=
0.752 5ab
+0.002 3/cm2
1 39.57 10.88 4.85 52.77 39.58 39.58
2 35.27 10.65 4.40 46.86 35.15 35.15
3 45.47 12.36 5.08 62.79 47.09 47.09
4 35.33 10.34 4.48 46.32 34.74 34.74
5 34.50 10.16 4.53 46.02 34.52 34.52
     
95 8.27 5.30 2.11 11.18 8.39 8.39
96 7.33 5.13 1.90 9.75 7.31 7.31
97 8.20 5.50 2.04 11.22 8.42 8.42
98 6.43 4.52 1.90 8.59 6.44 6.44
99 9.50 5.40 2.29 12.37 9.27 9.28
100 6.20 4.65 1.75 8.14 6.10 6.11
平均 20.07a 19.72a 19.72a
　　注:1)平均值后面跟相同小写英文字母 a, 表示在 p
=0.05水平上无显著差异。
2)由于篇幅所限 , 表中只给出 100个数据中的部
分数据。
经统计分析表明 , 实际面积平均值为 20.07
cm2 , 2种估算方法所得面积的平均值均为 19.72
cm2。两种估算面积和实际面积在相互间差异不显
(下转第 82页)
·44· 实 验 科 学 与 技 术 2008年 2月
奖 、二等奖 、三等奖及成功参赛奖 , 并颁发证书与
奖金。 2006年我院组织的制作竞赛活动共有 20多
项获奖 , 并有 18篇论文汇编成册 , 在学生中影响
较大。 2007届毕业生自荐材料中的科技作品 、实
验开放制作作品受到用人单位的好评 。
5.2　设立指导教师奖励
为鼓励更多的教师参与实验室开放 , 对参与此
项工作的教师记工作量 , 对指导学生制作项目获奖
者 , 颁发奖金及证书 。
5.3　制定学生创新学分评定办法
为加强学生实践动手和创新精神的培养 , 调动
更多的学生参加实验室开放项目制作及科技制作活
动 , 我校特别制定了学生创新学分评定办法 , 凡参
加实验室开放课题 、 工程项目课题 、 科研制作课题
等学生 , 均给记入专业任选课学分 , 根据项目获
奖 、 研究成果获奖等情况评定 1至 4学分的创新学
分。
实验室开放工作应与学生科技制作活动相结
合 , 这样才能有效地提高学生动手制作能力 , 更好
地推进实验室开放工作 。
参 考 文 献
[ 1] 　邓海龙 .新加坡理工学院教学计划的特点及启示
[ J] .实验室科学 , 2007(12):29-30.
[ 2] 　鲍贤俊 .对规划和建设开放实训中心的认识与举措
[ J] .中国职业技术教育 , 2007(1):29-31.
[ 3] 　胡机秀 .开放实验室的模式探讨 [ J] .高等工程教育
研究 , 2006(增刊):133-134.
(上接第 44页)
著(F=0.04, p=0.961 3>0.05), 说明 2个公式
估算叶片面积均较为准确 , 2个公式均适用 。
3.3　2种公式适合应用的样本容量条件
从图 1中可以看出:2种估算方法的相对误差
动态变化曲线基本上重合 , 具有相同的变化趋势;
在样本容量为 10 ～ 100时 , 相对误差变化范围为
0.3 ～ 2.57 , 在样本容量超过 50以后 , 相对误
差变化范围稳定在 2 左右;若以相对误差允许变
化范围为不超过 5 , 则样本容量为 10就能满足
估算精度要求。通常情况下取样的样本容量为 30,
意味着一般情况下这 2种估算公式均适用 。
图 1　叶片样本容量的确定
4　讨　论
由于叶片形状是植物种和作物品种的基本形态
学性状 , 遗传较为保守 , 因此本文研究得出的两个
叶片面积估算公式在人心果叶片面积测定中普遍适
用。本研究解决了人心果叶片面积如何在非离体条
件下便捷地测定问题 , 在人心果生长结果习性 、 光
合生理 、 果实产量和品质形成的研究中具有应用价
值。
通过矫正系数法和线性回归分析法可以有效推
导出叶片面积估算公式 , 实现非离体条件下便捷测
定 , 其他不同植物叶面积测定方法的探讨也可以借
鉴本文研究的方法 。
参 考 文 献
[ 1] 　曹志刚 , 冯仲科 , 龙春玲 , 等 .基于数字图像视觉
分析的叶面积活体测定系统研究 [ J] .北京林业大学
学报 , 2005, 27(2):200-203.
[ 2] 　宋来庆 , 尹克林 , 赵珍珍 , 等 .利用计算机快速测
定葡萄叶面积的方法研究 [ J] .中外葡萄与葡萄酒 ,
2005(1):1-6.
[ 3] 　程鸿 , 占军芬 .CAD图形处理技术在植物叶面积测
量中的应用 [ J] .甘肃农业大学学报 , 2003, 38(4):
467-470.
[ 4] 　刘玉华 , 贾志宽 , 史纪安 , 等 .GIS空间分析技术在
苜蓿叶面积测定中的应用 [ J] .草业学报 , 2006, 15
(2):119-123.
[ 5] 　黄永敬 , 卢美英 , 何金光 , 等 .芒果叶面积测定方
法的研究 [ J] .广西热带农业 , 2004(2):1-3.
[ 6] 　王家保 , 林秋全 , 叶小德 , 等 .5种测量热带果树单
叶面积的方法研究 [ J] .热带农业科学 , 2003, 23
(1):11-5.
·82· 实 验 科 学 与 技 术 2008年 2月